72
Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics Mc Graw Hill, 1981 Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Electronic circuits - Design and applications Springer Verlag Heidelberg, 1991 John G. Kassakian, Martin F. Schlecht, George C. Verghese: Principles of power electronics Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1992

Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

  • Upload
    others

  • View
    32

  • Download
    4

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti

Libri di testo

Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics Mc Graw Hill, 1981

Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Electronic circuits - Design and applications Springer Verlag Heidelberg, 1991

John G. Kassakian, Martin F. Schlecht, George C. Verghese: Principles of power electronics Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1992

Page 2: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 2

Reti amplificatrici elementari

Vout RL

Rout

VinAvVinVS

+ +

RS

Rin

(Convertitore tensione/tensione)Amplificatore di tensione

⇒≅⇒<<

≅⇒>>

inoutLout

SinSin

VAVRRseVVRRse

vSvout VAV ≅

in

outRv V

VAL ∞→

= lim

_________________________________________________________________________________________________________

RLRoutIinA i

Iin

IS RS Rin

(Convertitore corrente/corrente)

Iout

Amplificatore di corrente

⇒≅⇒>>

≅⇒<<

inoutLout

SinSin

IAIRRseIIRRse

iSout IAI i≅

in

outRi I

IAL 0

lim→

=

Page 3: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 3

RLRoutVinGmVinVS

RS

Rin

(Convertitore tensione-corrente)

Iout+

Amplificatore di transconduttanza

⇒≅⇒>>

≅⇒>>

inoutLout

SinSin

VGIRRseVVRRse

mSmout VGI ≅

in

outRm V

IGL 0

lim→

=

________________________________________________________________________________________________________

Iin

IS RS Rin

(Convertitore corrente-tensione)

Vout RL

Rout

IinRm

+

Amplificatore di transresistenza

⇒≅⇒<<

≅⇒<<

inoutLout

SinSin

IRVRRseIIRRse

mSout IRV m≅

in

outRm I

VRL ∞→

= lim

Page 4: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 4

Schema di un amplificatore retroazionato

Ampl

ifica

tore

retro

azio

nato

I in V in I f V f

I out

V out

Rete di

reaz

ione

Ampl

ificat

ore

basedi

Rete di

prel

ievo

Caric

oRe

te

misc

elaz

ione

diG

ener

ator

e

segn

ale

di

Page 5: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 5

Reti di prelievo

Prelievo di tensione (parallelo)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

CaricoVout

_________________________________________________________________________________________________________

Prelievo di corrente (serie)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

CaricoIout

Page 6: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 6

Reti di miscelazione

Miscelazione (somma) di tensioni (o confronto serie)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

Vin

Vf

VS

RS+ +

+

V =in VS Vf

_________________________________________________________________________________________________________

Miscelazione (somma) di correnti (o confronto parallelo)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

Iin

If

IS RS

I =in IS If

Page 7: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 7

Grandezze tipiche di un amplificatore retroazionato

XSXin A

β

Xout

Xf RL

+−

X X Xin S f= − A XX

outin

= A XXf

outS

=

out

f

XX

)1( AXXAXXXXX inSinSoutSin βββ +=⇒−=−=

=+

== )1( AXX

XXA

in

out

S

outf β A

Aβ+1 ββ

β 1=>>

≅ AA1A

⇒<⇒>+ AAA f11 β reazione negativa

⇒>⇒<+ AAA f11 β reazione positiva

Page 8: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 8

Sensibilità e desensibilità

S

dAAdAA

f

f= ovvero

f

f

AA

dAdA

S ⋅= D S= 1

dAdA A

AA

A AA

AA A A

AA A

f f= + −+

= + −+

= ⋅ + + = +1

1 11

11

1 1 12 2βββ

β ββ β β β( ) ( ) ( )( ) ( )

SA

A AA

Af

f= + ⋅ =( )1 β

11+ βA D = 1+ βA

_________________________________________________________________________________________________________

Esempio: β βA A dAA

dAA

ff

= ⇒ + = = ⇒ =9 1 10 20 2; % %

ovviamente se A Af= ⇒ =1000 100

_________________________________________________________________________________________________________

Ipotesi

1) Il segnale tra ingresso ed uscita è trasmesso soltanto attraverso A Quindi A Xout= ⇒ =0 0. [la rete β è unilaterale]

2) Il segnale tra uscita ed ingresso è trasmesso soltanto attraverso β Sono assenti sia l'effetto Early che l'effetto Miller. [la rete A è unilaterale]

Page 9: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 9

Distorsione lineare

A( )f = A0

A( )f = =ϕ ( )f k f s t( )in s t( )out

S S

S S

tt t

out in

out in

( ) ( )

( ) ( )

ω ω

ω ω

ϕ ωϕ ω ω

1 0 1

3 0 3

1 1 0

3 3 0 1 03

=

=

== =

A

ALLLLLLLLL

LLLLLLLLL

LLLLLLL

LLLLLLL

Principiodi causalità

τ ϕω= = − >t d

d0 0 se ϕ ωϕ ω

1 1 0

3 3 00 0

= ′= ′′

′ ≠ ′′ ⇒tt

con t tquadripolodispersivo

s t( )out

t

s t( )out

t0

t

t

s t( )i

Page 10: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 10

Risposta in frequenza di un amplificatore retroazionato

C

R

R'

C'

A0

Vin Vout

X

VX

1

V1

Passa-bassoPassa-alto

Circuito passa-alto

V A VX = 0 1

V RR j C

V V

j RC

V

jin

in inL

1 1 1 1 1=

+⋅ =

+=

−ω ωωω

con ω L RC= 1

V V A V

j ff

outin

L≅ =

−X

0

1 per frequenze basse

A f VV j f

f

outin L

( ) = ≅−

A0

1

Page 11: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 11

Circuito passa-basso

H

outj

VCRj

V

CjR

VCjVωωω

ω

ω+

=′′+=

′+′

⋅′=

111

1XX

X

con ωH R C= ′ ′1

V A VinX ≅ 0 per frequenze alte

A f VV j f

f

outin

H

( ) = ≅+

A0

1

_________________________________________________________________________________________________________

In bassa frequenza

A f A fA f

j ff

j ff

j ff j f

ff

L

LL L

( ) ( )( )

( )

= + =−

+−

=− +

= +++ − +

1

1

11

111 1

0

00

0

00

00 0

ββ β

βββ β

A

1 AA

A

AA

AA A

A AA

f f

f

fLL

00

0

0

1

1

= +

= +

⇒β

βA

A fj

ff

ff

L f( ) =

A

1

0

( )( ) f

ffAfA

f fL

f

f == )Re()Im(

arctg)(ϕ − >dd

ϕω 0

Page 12: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 12

_________________________________________________________________________________________________________

In alta frequenza

A f A fA f

j ff

j ff

j ff j f

ff

H

HH H

( ) ( )( )

( )

= + =+

++

=+ +

= +++ + +

1

1

11

111 1

0

00

0

00

00 0

β β β

βββ β

A

1 AA

A

AA

AA A

A AA

f f

f

fH H

00

0

0

1

1

= +

= +

⇒β

β( )A

A fj f

ff

f

H f

( ) =+

A

10

( )( )

fHf

f

ff

fAfA

f =−= )Re()Im(

arctg)(ϕ − >dd

ϕω 0

Page 13: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 13

Distorsione non lineare

vout RLvinAvvinvS

+ +

RS

−1

23456

−2−3−4−5−6

20 40 60−20−40−60 vin[mV]

out[V]v

Punto di lavoro

( )V5costante0AmV60

04,02500100100AmV6040

100100AmV4002

==⇒=⇒>•

−−=⇒<⇒≤≤•

=⇒=⇒≤≤•

outvin

ininoutvin

inoutvin

vvvvvv

vvv

Page 14: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 14

vout RLv inAvv invS

+ +

RS

vfβ

vf =0,09 vout

+

v vf out= 0 09,

1 1 100 0 09 10+ = + ⋅ =βAv ,

Tensione di ingresso:

v v v v A v v vAin S f S v in in

Sv

= − = − ⇒ = +β β1

Tensione di uscita:

v A v A v A v A v A v v A vAout v in v S v f v S v out out

v Sv

= = − = − ⇒ = +β β1

A vv

AA

Af

outS

vv

v= = + =1 10β

Page 15: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 15

Risultati analitici

Rete senza reazione Rete con reazione

vin [mV]

vout [V]

A dAA

vS [mV]

vin [mV]

vout [V]

Af dAA

f

f10 1.0 100 0 100 10 1.0 10 0 20 2.0 100 0 200 20 2.0 10 0 30 3.0 100 0 300 30 3.0 10 0 40 4.0 100 0 400 40 4.0 10 0 45 4.44 98,6 1,4% 444 45 4.44 10 0 50 4.75 95 5% zona 478 50 4.75 9,93 0,7%55 4.94 89,8 10,2% di non 500 55 4.94 9,88 1,2%60 5.0 83,3 16,7% linearità 510 60 5.0 9,8 2%

dAA

dAA

f

f<

−1

23456

−2−3−4−5−6

200 400 600−200−400−600 vS[mV]

out[V]

v

Punto di lavoro

vin

Page 16: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 16

Effetti della retroazione nei confronti dei disturbi e del rumore

Per un segnale sinusoidale ⇒ termine quadratico (II armonica)

v t V t t tin iM

V mViM( ) sen sen cos= ⇒ = −

>ω ω ω

402 1

212 2

In generale ⇒ intermodulazioni

Per la sola vd si ha:

v v v Ad d df f= − β

v vAd

df

= +1 β

v Av vout S d= + (senza reazione)

fdSfout vvAv += (con reazione)

Utilizzo di un preamplificatore ⇒ ′ = = +v A v A vS P S S( )1 β

v A v v A A v vout f S d f S df P f f,( )= ′ + = + +1 β (con reazione)

________________________________________________________________________________________________________

In presenza di rumore si ha: v vAN

Nf

= +1 β

Ma deve risultare v vN NP << poichè:

v v v A A v A vN N f N f N Ntotale P P= + ⋅ = + + ⋅1

1 β ( )

vSvin A

β

vout

vf

+− ++

vd

vdf

Page 17: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 17

Effetti sulla resistenza di ingresso Reazione serie

V V V V AVV A

S in f in in

in

= + = + =

= +

β

β( )1

V Xf out= β

X I

X V

out out

out out

=

=

X AVout in=

R VI

VVR

V AV Ri

S

in

S

in

in

in

ininf = = = + =( )1 β ( )1+ βA Rin

________________________________________________________________________________________________________

Reazione parallelo I I I I AI

I AS in f in in

in

= + = + =

= +

β

β( )1

I Xf out= β

X I

X V

out out

out out

=

=

X AIout in=

R VI

R II

R II Ai

in

S

in in

S

in in

inf= = = + =( )1 β

RA

in1+ β

Vin

Vf

VS Rin

+ +

+

−β

I

Rif

Af

A

in

Iin

If

IS Rin

β

A

Rif

Af

Vin

Page 18: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 18

Effetti sulla resistenza di uscita Reazione di tensione (serie-parallelo, parallelo-parallelo)

Ipotesi: - A unidirezionale - β unidirezionale - A non risente degli effetti di carico

R VIo

oc

scf=

oc = open circuit sc = short circuit

Poichè AXXAXXXXX S

inininfinS ββ+

=⇒+=+= 1

V AX AXAoc inS= = +1 β

Se l'uscita è s.c.:

out

SscinSfout R

AXIXXXV =⇒=⇒=⇒= 00

R AXA

RAXo

S out

Sf= + =1 β

RA

out1+ β

AXin

Rof

A

Af

Rout+

β

Page 19: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 19

Reazione di corrente (serie-serie, parallelo-serie)

Ipotesi: - A unidirezionale - β unidirezionale - A non risente degli effetti di carico

R VIo

oc

scf=

oc = open circuit sc = short circuit

Poichè quando l'uscita è o.c. non scorre corrente si ha:

X X Xf in S= ⇒ =0

V AX R AX Roc in out S out= − ⋅ = − ⋅

Essendo I AX AXAsc inS= − = − +1 β

R AX RAX Ao

S out

Sf = −− ⋅ + =( )1 β R Aout ( )1+ β

AXin

Rof

β

A

Af

Rout

+

Page 20: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 20

In realtà: - la rete A non è unidirezionale e risente degli effetti di carico della rete β,

del carico RL e della resistenza interna RS del generatore di segnale.

- la rete β non è unidirezionale, carica l'amplificatore di base A e risente del carico RL e della resistenza interna RS del generatore di segnale.

A = guadagno unidirezionale reale che tiene conto della resistenza di carico ( AV , AI , RM , GM )

A = guadagno unidirezionale ideale ( Av, Ai, Rm, Gm) dove A Av

RLV=

→∞lim A Ai

RLI=

→lim

0 R Rm

RLM=

→∞lim

G GmRL

M=→

lim0

________________________________________________________________________________________________________

Tabella riassuntiva

Tipo di reazione

Grandezza serie di tensione (serie-parallelo)

serie di corrente (serie-serie)

parallelo di corrente (parallelo-serie)

parallelo di tensione(parallelo-parallelo)

Ro f RA

outv1+ β R Gout m( )1+ β R Aout i( )1+ β R

Rout

m1+ β

′Ro f ′+R

Aout

V1 β ′ +

+R G

Gout m

M

( )11

ββ

′ ++

R AA

out iI

( )11

ββ

′+R

Rout

M1 β

Ri f R Ain V( )1+ β R Gin M( )1+ β RA

inI1+ β

RR

inM1+ β

avendo posto ′ =R R Ro f o f L e ′ =R R Rout out L

Page 21: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 21

Analisi di circuiti in retroazione

(1) Classificazione del tipo di reazione Anello (VS , E-B, S-G, +/− operazionale colleg. con out)

X Vf f= ⇔ reazione di tipo serie in ingresso

Nodo (IS , B, G, − operazionale colleg.con out) X If f= ⇔ reazione di tipo parallelo

di tensione (Vout = ⇒ ⇒0 ? ); RL = 0

in uscita

di corrente (Iout = ⇒ ⇒0 ? ); RL = ∞

(2) Rappresentazione dell'amplificatore di base reazione di tensione ⇒ =Vout 0 effetti di carico di β su A sul circuito di ingresso reazione di corrente ⇒ =Iout 0

reazione di parallelo 0=⇒ iV effetti di carico di β su A sul circuito di uscita reazione di serie 0=⇒ iI (3) Sostituzione dei circuiti equivalenti al posto dei dispositivi attivi

(4) Calcolo di X f e Xout

(5) Determinazione di β =XX

f

out

Page 22: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 22

(6) Calcolo di A in base alle leggi di Kirchhoff alle maglie e ai nodi (7) Calcolo di S, D, Af , Ri f , Ro f , ′Ro f con le formule note

_________________________________________________________________________________________________________

Esempio 1

(1) reazione serie di tensione

(2)

G

D

SR Vout+

VS

(3)

G D

S

R vout

+vS

+vinvin −µ

rd

(4) V Vf out= (5) β = =VV

f

out1 (6) A V

VV

VR

R rVoutin

inin d

= = ⋅ +µ

GD

S

+VDD

R G

R Vout

+

VS

sin VV ≡

( )d

d

rRRrAD+

++=+=

µβ 11 ( )µµ

++==

1RrR

DAA

d

vv f

Page 23: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 23

Esempio 2

R Vout

+VS 2R1

RS B C

E

BC

E

I

I'

(1) reazione serie di tensione

(2) ( ′ <<I I )

RVout

+VS

2R1

RS B C

E

BC

E

R2

R1 Vf

(4) VR

R R Vf out= +1

1 2

(5) β = +R

R R1

1 2

Oss.: A AVf>> ⇒ ≅1 1β

Vf

Page 24: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 24

Esempio 3

(1) reazione serie di corrente

(2)

VS

RC Vout 1

R1

1+

RS

R2

R1

R2

Vf

c

e

b Iout

(4) V I Rf out eq= − .

(5) β = −Req. con R R Req. = 1 2

RS

Page 25: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 25

Esempio 4

VS

RC

+VCC

Vout

RS+

R'

Vin

(1) reazione parallelo di tensione

(2)

(4) I VRfout= − ′

(5) β = −′

1R

Page 26: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 26

Stabilità dei sistemi retroazionati

La reazione è positiva (rigenerativa) quando A Af >

1 1+ < ⇒βA βA < 0

1>+

==

AA

dAA

dA

S f

f

β11

_____________________________________________________________________________________________________

Con XS = 0 si ha:

X X X Xin S f f= − = −

outinout

outf

AXAXX

XX

β

β

−==⇓

=

Condizioni di Barkhausen: βA = − ⇔1

Nascita di una oscillazione che si autosostiene ⇒ vantaggioso per realizzare un oscillatore Non linearità dei dispositivi attivi ⇒ Nascita di intermodulazioni Interessamento delle porzioni di interdizione e saturazione ⇒ Spostamento del punto di lavoro

− ≤ <

< −

1 0

1

β

β

A

A

XSXin A

β

Xout

Xf

+−

Amplificatore retroazionato

−=∠

=o180

1

A

A

β

β

Page 27: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 27

Studio della stabilità

• Un amplificatore deve essere stabile sia in banda che fuori banda; • Un sistema fisico stabile eccitato con un segnale limitato nel tempo non può rispondere

con un segnale non limitato nel tempo, o che tende a crescere indipendentemente, e la funzione di trasferimento del sistema non presenta poli né nel semipiano destro né sull'asse immaginario. Se A è stabile lo sarà anche Af purché 1 A+ β abbia zeri solamente nel semipiano sinistro aperto.

Metodi per lo studio della stabilità di un sistema: - Determinazione delle radici dell'equazione algebrica che si ottiene eguagliando a 0 il

deno-minatore della funzione di trasferimento; - Criterio di Nyquist (1931); - Diagramma di Bode. ______________________________________________________________________________________________________

Criterio di Nyquist

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

−1

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

−1

ω=0ω=0

Proprietà delle funzioni di trasferimento delle reti elettriche:

[ ]*)()( ωβωβ jAjA −=

Page 28: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 28

Margini di guadagno e di fase

[ ]dB

)()log(201log20 ϕωω ωββϕ

jAAmG −=−= =

(mG ≥ 10dB)

m A j Gϕ β ω= ± °Φ ( ) 180 ( / ≥ °mϕ 45 )

Stabilità Instabilità

ω ωϕ > G ω ωϕ < G

mm

G >>

00ϕ

mm

G <<

00ϕ

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

ω=01−1

ωωϕ2

2G

mϕ2

m 2G

(<0)

(<0)

Sistema instabile

Im[ ]Aβ

ω=01−1

ω

ωϕ1

1G

mϕ1

m 1G

(>0)

(>0)

Re[ ]Aβ

Sistema stabile

( )[ ] o180−=Φ ϕωβ jA

andrea
Casella di testo
mφ= F [βA(jωG )]+180° (mφ ≥45°) F [βA(jωφ)]= -180°
Page 29: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 29

Generazione di segnali

Segnali

Periodici Non periodici- sinusoidali- ad onda quadra- a rampa(lineare e non)

- impulsivi- a gradino

________________________________________________________________________________________________________

Generazione di segnali sinusoidali - Oscillatori

Condizioni di Barkhausen: βA = − ⇔1

0

1

1

⋅∞→⋅=⇓

∞→+

==

⇓−=

Sfout

S

outf

VAV

AA

VVA

A

β

β

Questa condizione viene soddisfatta per un determinato valore della pulsa-zione (ω ω ωϕ= =G , vedi diagramma di Nyquist).

Teoricamente lo spettro del segnale generato è costituito da una sola riga. In realtà, per effetto della non costanza dei parametri nel tempo, si ha un allargamento delle righe per cui lo spettro degenera in una banda.

⇔≡

= = °ω ωϕ

ϕ

G

Gm m0 0;

−=∠

=o180

1

A

A

β

β

Page 30: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 30

Oscillatore a sfasamento (100's kHz)

(a FET, config. CS)

VoutVin

RS

G

D

S

CS

VDD

C

R

C

R

C

R

RD Rete di reazione

Reazione serie di tensione

Ipotesi: 1) AV costante al variare di f ∀ ∈f B

2) R Rin >>

3) Z Req out. >>

___________________________________________________________________________________________________________________________________

++−=

++−=

+=

RCjIRI

RIRCjIRI

RIRCjIVout

210

210

1

32

321

21

ω

ω

ω

Vout Vin

C

R

C

R

C

RI3I2I1

Page 31: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 31

Posto α ω= 1RC si trova

[ ])6(51)2(0)2(0

)1(

323

32

321

21

ααααα

α

−+−=⇒

−+−=−−+−=

−−=

jRV

IjII

IjII

IjIR

V

out

out

VV

I RV

VV j

in

out out

in

out= ⇒ =

− + −3

2 31

1 5 6α α α( )

α α α α ω3 6 0 6 1 6− = ⇒ = ± ⇒ = = ⇒RC

ωosc RC= 1

6

Sostituendo si ottiene 291−=

= oscout

inVV

ωω

⇓ β

βA AV= ⇒ = =1 1 29 (meglio AV = ⋅ +29 1 05 5, ( %))

_________________________________________________________________________________________________________

(con a.o.)

+

R =1

R2

Vout Vin

C

R

C

R

C

A'Vf

R

Reazione positiva serie di tensione

Reazione negativa parallelo di tensione

fSin VVV −= fin VV −=

Page 32: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 32

In questo caso risulta AA

AVV

Vf

f

f

=′

+ ′1 β dove 291

2 −=−=′RR

AfV

___________________________________________________________________________ (con FET in config. CD)

AV = + <µµ 1 1

Procedendo come nel caso precedente:

)6(51

)6(511

32

32

ααα

ααα

−+−=′

⇓−+−

=′

jVV

jVV

out

out

Quindi ωosc RC

= 16

. Essendo però V V Vout in= + ′ , dividendo per Vout si ha:

034,12930

291129

111 ≅=+=

−−=′−==

outout

inVV

VVβ

Pur essendo AV < 1 si riesce ad avere βAV > 1 per un valore di µ sufficientemente elevato.

Ad esempio, per µ β= ⇒ = ⋅ + ≅50 1 034 5050 1 1 014AV , , .

Page 33: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 33

Oscillatore a ponte di Wien

Z 1

Z 2

V 2

−+

R 2 R 1V

=V

1in

V out

− +

R 1

R2

RC

R C

V 2

V = 1

V in

V out

Z 1

Z 2

Reazione positiva (sfasamento e ampiezza)

Rea

zion

e ne

gativ

a(r

egol

azio

ne d

el g

uada

gno)

Page 34: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 34

inoutoutin VRR

VVRRR

VVV

+=⇒

+===

1

2

21

121 1

Ma: outoutoutin VR

RZZ

ZVVZZ

ZV

+⋅

+

=⇒

+

=1

2

21

2

21

2 1

111

2

21

2 =

+⋅

+ R

RZZ

Z

Posto ′ =α ωRC si trova:

ZZ Z

Rj

jj C

Rj

Rj

j jj C j

jj j

jj

jj j j j

2

1 22 2

2 2 2

11

1

11

11 2

1 3 3 3 1

+ = + ′+ ′ + + ′

= + ′+ ′ + ′

+ ′

= ′− ′ + ′ + ′

=

= ′− ′ + ′

⋅ = − ′− ′ − ′

= ′′ + ′ −

αα

ω α

αα α

ω α

αα α α

αα α

αα α

αα α

( )( )

( )

′ − = ⇒ ′ = = ⇒α α ω2 1 0 1RC ωosc RC= 1

ZZ Z

RR

2

1 2

2

1

13 1 3+ = ⇒ + = ⇒ R R2 12=

Problema della stabilizzazione dell'ampiezza della tensione di uscita. Soluzioni: Al posto di R1 si può inserire un sensistor (coefficiente termico positivo) Al posto di R2 si può inserire un termistor (coefficiente termico negativo)

Page 35: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 35

Oscillatori a tre punti

V ZZ Z Vout13

1

1 3= +

Schematizzazione adottata per l'analisi del circuito

Z3

Z2

Vout

Z1

1

3

2

Rout1

V13V13Av

+

ZL

Vout

Rout

V13Av

+

dove Z Z Z Z Z Z ZZ Z ZL = + = +

+ +2 1 31 3 2

1 2 3( ) ( )

+

Z3

Z2

V13

Vout

Z1

1

3

2

Page 36: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 36

Vout = ?

V A V ZR Z V A Z

R Z V ZZ Zout v

L

out Lout v

L

out Lout= − ⋅ + ⇒ = − ⋅ + ⋅ +13

1

1 3

− ⋅ + ⋅ + =A ZR Z

ZZ Zv

L

out L

1

1 31

− ⋅+ ⋅ + +

+ + ⋅+ +

⋅ + = −+ + + + =A

Z Z ZZ Z Z

R Z Z ZZ Z Z

ZZ Z

A Z ZR Z Z Z Z Z Zv

out

v

out

( )

( ) ( ) ( )1 3

2

1 2 3

1 32

1 2 3

1

1 3

1 2

1 2 3 2 1 31

− ⋅+ + + + =

= + + − + =

A jX jXjR X X X jX jX jX

A X XjR X X X X X X

v

out

v

out

1 2

1 2 3 2 1 3

1 2

1 2 3 2 1 31

( ) ( )

( ) ( )

X X X1 2 3 0+ + = ⇒ + = −X X X1 3 2

A X XX X

A XX

v v1 2

2 2

1

21− − = = ⇒( )

A XXv = 2

1 Þ X1 e X2 dello stesso segno

j Lω

Z jXi i= 1j Cω

Page 37: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 37

Oscillatore Hartley Oscillatore Colpitts

X L1 1= ω X C11

1= − ω

X L2 2= ω X C22

1= − ω

X C33

1= − ω X L3 3= ω

oscC

LLωωω

ωω=

=−+ 013

21

osc

LCC ωω

ωωω =

=+−− 0113

21

+=

213

11LLCoscω

+=

213

111CCLoscω

A LLV = 2

1 A C

CV = 1

2

Oscillatore Hartley

L

1Ca,

2

CS+

RS

RG

L1 2

C3 Ca,

Ca,

Vout

VDD

RD

3

1

1

2

Page 38: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 38

Oscillatore Colpitts

1Ca

2

CS+

RS

RGL3

C1

Ca

Vout

VDD

RD

3

C2

________________________________________________________________________________________________________________________________

Utilizzo di stub alle alte frequenze

Parametri parassiti: tempo, temperatura, pressione, dispersione dei parametri, ecc.

l

X

λ4

λ2 λ4

cc

l

Xca

Page 39: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 39

Oscillatori a quarzo

Piezoelettricità (Curie, 1880)

X X X

X X X

X S XSf

f

2 3 1

2 3 1

1 1

+ = −

+ = −

= ⇒ =

∆ ∆ ∆

∆∆ ∆ ∆

ω ω

Simboli circuitali e modello di un quarzo (Mason)

( )

( )( ) ( )[ ]RCCLCCCj

RjLCCCLCsCsRCCCsC

LCssRCCCs

sCsLRCs

sCsLRCsZ

js

eq

−′−′++−

=′+′+′+′

++′=

=+++′

++′=

=

2

2

2

22

.

11

11

11

11

ωωωωω

Per R ≅ 0 si ha:

λ2

SiO2monocristallino

LC'

1

C

R

2

1

2

1

2

1

2

Page 40: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 40

( )[ ]( )[ ] [ ]CC

CCLCjLC

CLCCCCLCj

LCLC

CLCCCjLCZeq

′′+−′

−=

−′′+′

−=

′−′+−

= 1

111

2

2

2

2

2

2

.ωω

ω

ωω

ω

ωωω

Posto ω S LC= 1 e

′′+= CC

CCLP1ω si ottiene:

Z j CeqS

P. =

′−−

12 2

2 2ωω ωω ω

′ >> ⇒ ≅C C S Pω ω

QP S

=−

= ÷ω

ω ω0 1000 10000

con ωω ω

0 2=+P S

""....

mm......2

MHz......

overtoneinQuarzi

didecimid

didecinef

==⇓

=

λ

ωS ω

X

1ωC'

ωP

C L C

Page 41: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 41

Oscillatore Hartley a quarzo

CGD

CS+

RS

RG

L

Vout

+VDD

CDD

X1

X3( )

X2

(choke)

C L

ωosc dipende dal cristallo

X3 dipende dal JFET

X1( )

Per soddisfare X + 1 X + 2 X = 3 0

Si agisce su ovvero su X 2 L D

ω DD DL C

= 1

ωDoscω ω

X2

Page 42: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 42

Tipi di disturbi e metodi per la loro riduzione

DISTURBIINTERNI

Interni ai dispositivi attivi

Interni ai dispositivi passivi

Accoppiamenti all'interno del circuito

Rumore termicoRumore flickerRumore di ricombinazioneRumore rosa

- galvanico- capacitivo- induttivo

Piezoelettrici

Potenziali di contatto tra metalli diversi e/o con temperature diverse delle giunzioni bimetallo

Sporco (genera correnti di dispersione confrontabili con le correnti in ingresso di dispositivi ad effetto di campo)

DISTURBIESTERNI

Naturali- Scariche atmosferiche- Rumore cosmico- Raggi γ

Man-made

- Motori a scoppio con candele- Alimentatori a commutazione- Emissioni radio, TV, telefoniche - Processi industriali - Macchine elettriche- Strumentazione biomedicale per terapia e diagnosi

Problema della Compatibilità Elettromagnetica (e.m.c.=electromagnetic compatibility)

Page 43: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 43

Accoppiamento galvanico

+X Y ZA

+X Y ZA

+X Y ZA

R' R'' R'''

x y z

+X Y ZA

+X Y ZA1 + A2

Page 44: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 44

Schermo elettrostatico (E.S.) Sistemi per la riduzione della potenza irradiata

R+

VS LNO!

R+VS

L

NO!

I2

I1

R+VS

L

NO!

I1

I2

Suggerimenti per la realizzazione di un circuito stampato

- Tutte le masse locali sono da connettersi ad un unico grande piano di massa;

- Le capacità di by-pass (10÷100nF) sono da collegarsi il più vicino

possibile ai circuiti integrati; - Le aree libere da componenti e piste vanno collegate al piano di massa; - Si deve cercare di realizzare circuiti con minime dimensioni.

Page 45: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 45

Esempi

+VS

+

+

+

E.S.

E.S.

E.S.

+VCC

Massa digitale

+ 15 V− 15 V

Ingresso analogico

Massa analogica

M

+ 15 V− 15 V

+ 15 V− 15 V

VS

Trasduttore

VCC

Massa analogica

Massa digitale

+ 5 V

Convertitore A/D

NO!

Page 46: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 46

Amplificatore differenziale

+VCC

V1

Vout

VEE

E+V2

+

RC RC

RE

IC1 IC2

IEE

VBE2VBE1

VE

T1 T2

+

Vout

V2

V1

V V V V V V V V V V VBE E BE E BE BE d1 2 1 21 2 1 2= + = + ⇒ − = + =;

I I e I eC F E CS

VV

S

VV

BET

CBT= − − −

− −α η η( ) ( )1 1

⇓ (regione attiva)

TVBEV

SeII EFC

1

1

−= α I I eC F ES

VVBE

T2

2

=−

α

2

12

2

1

2

1

21

1

2

1

21

11

11

C

C

EEFCEEF

C

CC

C

C

EEFCEEF

C

CC

EEEE

IIIIII

II

IIIIII

II

III

+=⇒=

+

+=⇒=

+

⇒=+αα

αα

Page 47: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 47 Supposti uguali i guadagni di corrente si ha:

II e e

II eC

C

C

C

V VV

VV

VV

BE BET

dT

dT1

2

2

1

1 2

= = ⇒ =− −

I I

e

I I

eC

F EEC

F EEVV

VV

dT

dT

1 2

1 1

=

+

=

+−

α α

Graficamente

IEEαF

0 VdVT2 VT4 VT6 VT8VT2−VT4−VT6−VT8−

I ,C1 IC2

IC1IC2

V =200mVT8

V V R Iout CC C C1 1= −

V V R Iout CC C C2 2= −

0 VdVT4VT4−

V ,out1 Vout2

Vout1Vout2

VCC

VCC − αF IEE RC

Page 48: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 48

Comparatori

Caratteristiche a confronto

Vd2

V out

42−4−

[V]

[mV]

10

− 10

Vd2

V out

42−4−

[V]

[mV]

10

− 10

0

V(1)

V(0)

A = V 100

Modelli di comparatori (∆Vi fino a 15µV e ritardi di 20 200÷ ns):

Fairchild µA710 National LM111 Analog Devices AD604 Harris HA2111

Funzionamento non invertente

Vin4

V out

21−2−

[V]

[mV]

10

−10

33−

V +V Z1 2γ

V +V Z2 1γ( )−

V =V +

1

V =V2

V'out

Vout

DZ1

DZ2

R

in R

Funzionamento invertente

Vin4

V out

21−2−

[V]

[mV]

10

−10

33−

V +V Z1 2γ

V +V Z2 1γ( )−

V =V +

1

V =V2

V'out

Vout

DZ1

DZ2

in

R R

Page 49: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 49

Zero crossing detector

V =V1

V =V =2

V'outVout

D

R

in

0

C

R RLVL

+

Clipper

Vin

t

t

t

Vout

VL

t

V(1)

V(0)

V'out

Page 50: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 50 Altri circuiti con comparatori

________________________________________________________________________________________________________

+

VoutC

Rfiltro passa-basso

V'out+

Vin

VR,2 INV

non INV

AND

VR,1 VR,1V >R,2

Vout1

Vout2

V RR R V VR

VV

AA Z, ( )1 =+

V RR R V V R

R R VRV

VAA Z Z, ( )2

21 2

=+

− ++

W V V RR R VR R Z= − =

+⋅, ,2 1

21 2

22

)(2

1,21

2

WVV

RRRVV

RRR

V R

ZZAAV

V

R +=+

+

+=

VZ

R

VR,2

R

VR,1

+VAA

V

R1

R2

Page 51: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 51 Vin

t

t

Vout

V(1)

V(0)

t

Vout

V(1)

V(0)

V'out

t

Vout

V(1)

V(0)

1

2

VR,2

VR,1W

_________________________________________________________________________________________________________________________________

Vin

t

t

Vout

V(1)

V(0)

t

Vout

V(1)

V(0)

V'out

t

Vout

V(1)

V(0)

1

2

1Vin2

Vin

+

VoutC

Rfiltro passa-basso

V'out

+

Vin1

AND

Vout2

Vout1

Vin2

Page 52: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 52

Trigger di Schmitt

Fenomeno del chattering

Vout

t

t

Vin

V ( )1 5= V

V ( )0 5= − V

A = 10 000.

βA > 1

+

RVin

VoutR1

R2

+VAA

C

Page 53: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 53

V RR R V R

R R Vout AA12

1 21

1 2

+ =+

++

V RR R V R

R R Vout AA12

1 21

1 2

− = −+

++

⇓ V V1 1

− +<

V V RR R V se R V Vout1 1

21 2

2 1 12 0 0+ − + −− =

+⇒ → ⇒ − →

V V RR R V seV la curva di isteresi si pone a cavallo delloAA AA

1 1 1

1 22 0 0+ −−

=+

⇒ =

t

t

Vout

V(1)

V(0)

Vin

V1+

V1−

T

T t

Vout

V(1)

V(0)

Vin

V1−

V1+

Vin

Vout

V(1)

V(0)

Vin

V1−

V1+

Page 54: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 54

Trigger di Schmitt realizzato a BJT

T1 interdetto, T2 saturo

≥=

2

,2

21fe

CBC h

III sat

⇓ V V R Iout CC C C sat= − 2 2, (bassa)

____________________________________________________________

Quando

V V V R I Vin E BE E C BEON sat ON+ = + = +

1 2 1, , ,

V Vout CC≅ (alta)

⇓ ________________________________________________

Quando

V V V R I Vin E BE E C BEON sat ON− = ′ + = +

2 1 2, , ,

V V R Iout CC C C sat= − 2 2, (bassa) __________________________________________________________________________________________________________________________________

V V V R I IH in in E C Csat sat= − = −+ − ( )

, ,2 1

Vout

VinVin

− Vin+

V(1)=VCC

V(0)=VCC R IC C2 2,sat

+VCC

V

Vout

RE

IC1 IC2

V E

VBE2VBE1

in

T 1 T 2

RC 1

RC 2R >C 1

RC 2

Page 55: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 55

Generatori di onda quadra e triangolare (10÷104 Hz)

ZVVV += γ)1(

ZVVV −−= γ)0(

β = +R

R R2

1 2

V V Vd C out= − β

V t e R CCt

( ) = + =−A B τ τ 3

_________________________________________________

V VC out( )0 = − = +β A B

V VC out( )+∞ = = A

_________________________________________________

V t V V eC out outt

( ) ( )= − + −1 β τ

Poichè [ ]τββ 2

T

)1(12T −+−==

eVVV outoutC

dividendo per Vout si trova:

( )1 12+ = − ⇒−β βτeT

+=

−+=

2

121ln2

11ln2T

RR

τββτ

+

RA

VoutR1

R2

R3

CVC βVout

B

t

t

VC

V(1)

V(0)

Vout

TV(0)

V(1)

T

Voutβ

Voutβ

Page 56: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 56

In generale T T T= +1 2 dove:

−+=

V(1)V(1)V(0)V(1)CR

ββlnT 31

−+=

V(0)V(0)V(1)V(0)CR

ββlnT 42

∫= dtiCv CC1

iC costante

⇓ v t I

C tCC( ) =

ID

V DS0

[mA]

[V]

V GS [V]

V -Vout C

RS1

V -Vout C

↓↑⇒↑⇒↑⇒ DSGRD IVVIS 11

B

RS1

A

T2

T1

V >B VA

R3

R4

BA

RS2RS1 T1 T2S D D S

BA

Page 57: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 57 Utilizzo di un integratore di Miller

RCjZZ

VVA out

V ω1

1

2

1−=−==

CiIRV

== 11

RV

dtdVCdt

dVCi outCC

1=−==

)0(10 1 outt

out VdtVRCV +−= ∫

____________________________________________________________________________________________________________________________________

+

R Vout

R1

R2

V1

+

R

C

VR

Vt

VS

integratore di Millertrigger di Schmitt

ZVVV(1) += γ ZVVV(0) −−= γ

ic

Z1

Z2

1

Page 58: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 58

Hp: 2

0 21TTTVS ==⇒=

I VRCout= V

RR R V

RR R Vt out1

1

1 2

2

1 2= + + +

V IC t K V

R t KCC out

C= + = +

t

t

V1

V(1)

V(0)

Vout

T

t

Vt

Vtmin

Vtmax

T2 T1

t2 t1

2VoutR2

R +1 R2

VR

2VoutR2

R +1 R2

V =S 0

2Vout

R2R1

Page 59: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 59

outRtRoutt VRR

VR

RRVVV

RRR

VRR

RtV

1

2

1

21

21

2

21

121 minmin)( −

+=⇒=

++

+=

V tR

R R VR

R R V V VR R

R VRR Vt out R t R out1 1

1

1 2

2

1 2

1 2

1

2

1( ) max max= + − + = ⇒ =

++

∆V V V V RR

V V R RR Vt t t out

t tR= − =

+=

+max min

max min2 22

1

1 2

1

V VT

dVdt

VRC V R

RVRC

Tt t C outout

outmax min−= = ⇒ = ⇒

22 2

2

1

T RC RR= 4 2

1

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

V T TS ≠ ⇒ ≠0 1 2

2TVRVVII t

SoutCR ⇒↓⇒

−==

1TVRVVII t

SoutCR ⇒↑⇒

−−== ∗

T V RCV V

RR T V RC

V VRRout

out Sout

out S1

2

12

2

12 2= + = −

21

2

1

221

1

14112

=

−+

+=+=

out

SSoutSoutout

VVR

RRCVVVVRRRCVTTT

−=

2

2

1 14 out

SVV

RCRR

f

−===

+ out

SVV

TTT 12

121

1 Kδ

V V V V VS S out S out= ⇒ = = ⇒ = = − ⇒ =0 0 5 0 1δ δ δ,

+

R

C

Vt

Vout

V =S 0

IC

VC

Page 60: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 60

V.C.O. (Voltage Controlled Oscillator)

Page 61: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 61

Ipotesi: V Vout m>

Vm lentamente variabile ⇒P.F.M. (Pulse Frequency Modulation)

V V V V V saleout out m t= ⇒ ′ = − ⇒( )1

V V V V V scendeout out m t= ⇒ ′ = ⇒( )0

2

2

βVT

VRC

out m=

f V RC Voscout

m= 14β

Amplificatore bifase

mout

moutout

VVRR

RRVVV

−=′⇓=⇓

−=′⇒>

65

5

60

_______________________________________________________________

mout

mmoutout

VVRR

RRVR

RVVV

=′⇓=⇓

++−=′⇒<

65

5

6

5

6 10

t

t

V(1)

V(0)

Vout

T

t

Vt

Vm

V'out

Vm

T2

T2

V =tminVout−β

V =tmaxVoutβ

lentamentevariabile

V'out

+

R

Vm

NMOS

6

R4R3

R5

R7R8Vout

A

Page 62: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 62

Multivibratori monostabili Funzionamento ___________________________________________________________________________________________________________

Monostabile non risincronizzabile Ipotesi:

V RR R V ( 1)γ <<

+2

1 2

V V VT out> −β γ

t

V(1)

V(0)

Vout

t

VT

T

t

+

Vout

R1

R2

VT

R

R

C

CVC D

D

V −

V +

Page 63: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 63

t

t

V(1)

V(0)

Vout

T

t

Vt

V'out

V(0)

V(1)

R 2R + 1 R 2

V(0)

T'

TR

tempo di recupero_________________________________________________________________________________________________________

R, C = ?

T RC

VVout=

+

−ln1

1

γ

β con β = +R

R R2

1 2

R R V Vout1 212= ⇒ = << ⇒β γ; T RC RC= =ln ,2 0 69

( ) ( ) RCt

ooc eVVVtV−

++−= γ( ) oc VtV β−=

Page 64: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 64 Monostabile risincronizzabile

_________________________________

Carica di C:

τ = CR

_________________________________

Scarica di C:

τ = ⋅C rdON

__________________________________

+=

=

−=

1

21ln

11ln

RRRC

RCT β

⇓= 21 RR

T RC= 0 69,

+

Vout

R1

R2

Vt

R

CC

+VDD

R3

R

VC

VGG

−=

−RCt

DDC eVV'

1

T

t’

Page 65: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 65

Monostabile con NE555

V VCC123=

V VCC213=

V t V eC CCt

RC( ) ( )= −−

1

V T V V eC CC CCT

RC( ) ( )= = −−2

3 1

T RC RC= =ln ,3 1 1

Vout

C

+VCC

R

VC

+

+

−VT

R

S

totemQ

Q

pole

NE 555

bistabile

1

2

V2

V1

5kΩ

5kΩ

5kΩ

GND

t

t

V(1)

V(0)

Vout

t

t

VT

VC

V2

V1

VCC

T

*

Page 66: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 66

Astabile con NE555

Vout

C

+VCC

R

VC

+

+

R

S

totemQ

Q

pole

NE 555

bistabile

1

2

V2

V1

5kΩ

5kΩ

5kΩ

GND

A

RB

t

t

V(1)

V(0)

Vout

VC

V2

VCC

T

V1

1 T2T =1 T2

t1 t2

( ) ( )

+−−−=

+−−−= CRR

tVVVCRRtVVVtV CCCCCCCCC )(exp)(exp)(

BA2

BA2

V t V T V T R R C T R CC C( ) ( ) . . . . . . . . . ( ) ln ; ln1 1 1 1 22 2= = ⇒ ⇒ = + =A B B

Page 67: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 67

Tecniche di modulazione con portante armonica

Con portante sinusoidale - Modulazione di ampiezza o AM (Amplitude Modulation) - Modulazione di frequenza o FM (Frequency Modulation) - Modulazione di fase o PM (Phase Modulation) Con portante ad impulsi - Modulazione di ampiezza di impulsi o PAM (Pulse Amplitude Modulation) - Modulazione di larghezza di impulsi o PWM (Pulse Width Modulation) - Modulazione di posizione di impulsi o PPM (Pulse Position Modulation) - Modulazione di frequenza di impulsi o PFM (Pulse Frequency Modulation) _______________________________________________________________

Amplificatore stabilizzato a chopper

Modulatore DemodulatoreFiltrop.a. Amplificatore VmAVm V' V''

AMPLIFICATORE STABILIZZATO A CHOPPER

Generatoredi

onda quadra

Page 68: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 68

Modulazione PAM

f

V'( )f

f0 f03 f05

VmAVm

Amplificatore

+

stabilizzato a chopper

Filtrop.b.

Filtrop.a.

Amplificatorein

alternata

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

Modulatori e demodulatori

V V V V

V V V V

out out m

out out m

= ⇒ ′ =

= ⇒ ′ = −

( )

( )

1

0

V'out

+

R

Vm

NMOS

6

R4R3

R5

R7R8Vout

A

Page 69: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 69

t

Vm

t

Vout

t

V(1)

V(0)

V'out

t

V''out

T

Page 70: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 70

Filtrop.a. Amplificatore VmAVm

V' V''

AMPLIFICATORE STABILIZZATO A CHOPPER

Generatoredi

onda quadra

out out

Vout

ModulatoreDemodulatore

Filtrop.b.

V'''out

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

Ricostruzione del segnale modulato:

Ipotesi: Interruttore = JFET a canale n ⇒ V V JFET ON V

V V JFET OFF V V

out out

out out m

= ⇒ = ⇒ ′ ≈

= ⇒ = ⇒ ′ ≈

( )

( )

1 0

0

t

V''out

T1

T2

V-

VI

VII

durante CIout VVVONJFETT =⇒′′′⇒=⇒1

durante CIIout VVVOFFJFETT =⇒′′′⇒=⇒2

VmAV''out

Demodulatore

Filtrop.b.

V'''out

Vout

VC

AV' =out

Page 71: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 71

t

Vm

t

Vout

t

V(1)

V(0)

V'out

t

V''out

T

t

V'''out

VmA

Page 72: Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti Libri di testo Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 72

Modulatore PWM

Ipotesi: Vm varia lentamente rispetto a Vt ;

V Vm>

−==

−=⇒==

max

maxmin

121

22

2

t

m

mtt

VV

T

VVTVVVV

τδ

τ

t

V(1)

V(0)

Vout

t

Vt Vm,

τ

V

V

V V V V Vm m out m out= ⇒ = = ⇒ = = − ⇒ =0 0 5 0 1δ δ δ, ; ;

+

VoutVt

VCO

Vm

Comparatore