View
28
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Bài tập chương 1.
1) Tính nA nếu
a) 2 0
A0 3
b)
1 3A
0 1
c)
2 3A
0 2
d) x inx
Ainx x
cos s
s cos
2) Cho 2 1
A3 k
. Tìm k để A là nghiệm của đa thức 2f (x) x - 6x + 5.
3) Hai ma trận được gọi là giao hoán nếu AB=BA. Tìm các ma trận giao hoán với ma
trận 1 1
0 1
.
4) Tính các định thức
a)
3 2 5 4
5 2 8 5
2 4 7 3
2 3 5 8
b)
6 9 3 3
7 8 2 5
2 5 3 4
5 8 4 7
5) Tính các định thức
a)
a a a
a a x
a a x
b)
a x x x
x a x x
x x a x
c)
a b c 1
b c a 1
c a b 1
d)
11 12 1n
21 22 2n
n1
a a a
a a a 0
a 0 0 0
e)
x y 0 0
0 x y 0 0
0 0 x y
y 0 0 x
6) Chứng minh rằng n 1 n
1 2 n
n k i
i 1 k i 1
n 1 n 1 n 1
1 2 n
1 1 1
x x xD x x
x x x
( ) . Áp dụng công
thức trên tính
2
3
1 1 1 1
1 2 x 4
1 4 x 16
1 8 x 64
7) Tính định thức sau bằng phương pháp truy hồi:
5 6 0 0 0
1 5 6 0 0
0 1 5 6 0
0 0 1 5 6
0 0 0 1 5
8) Biện luận theo tham số m hạng của ma trận
a)
4 m 1 2
8 4 7 2A
2 2 3 0
7 1 3 3
b)
1 2 1 1 1
a 1 1 1 1B
1 a 0 1 1
1 2 2 1 1
9) Tìm X, biết:
a)
1 2 3 1 3 0
3 2 4 X 10 2 7
2 1 0 10 7 8
b)
1 1 1 1 1 3
X 2 1 0 4 3 2
1 1 1 1 2 5
10) Cho ma trận
3 1 5 m
A m 1 1 3 m R
3 m 1 3
, .
a) Với giá trị nào của m thì tồn tại ma trận nghịch đảo 1A .
b) Cho m 1, tìm 1A .
Recommended