Analiza Matematica Culegere Anul I

Cuprins

Pag.CAPITOLUL 1 ELEMENTE DE TEORIA MULTIMILOR

~I TOPOLOGIE................ 5A. Probleme rezolvate......................... 7B. Probleme propuse.......................... 30

CAPITOLUL 2 COMPLEMENTE DE TEORIA~IRURILOR ~I A SERIILOR NUMERICE 43A. Probleme rezolvate......................... 45B. Probleme propuse.......................... 72

CAPITOLUL 3 CONVERGENTA SIMPLA.,CONVERGENTA UNIFORMAA ~IRURILOR DE FUNCTII.................... 85

3.1. ~iruri de functii..... 87A. Probleme rezolvate................ 87B. Probleme propuse.......................... 95

3.2. Serii de functii, Serii de puteri.... 98A. Probleme rezolvate.. 98B. Probleme propuse.......................... 106

3.3. Serii Taylor......................................... 108A. Probleme rezolvate......................... 108B. Probleme propuse.......................... 116

CAPITOLUL 4 FUNCTII DE MAl MULTE VARIABILE...... 1194.1. Domenii de deflnitie, Limite.

Continuitate 121A. Probleme rezolvate......................... 121B. Probleme propuse.......................... 128

4.2. Derivate partiale. Diferentiabilitateafunctlilor de mai multe variabile.Derivate de ordin superior. Formula luiTaylor pentru functii de mai multevariabile............................................. 131

3

.131147

.152152166174

178178194

.,ELEMENTE DE TEORIA MUqlMILOR

$1 TOPOLOGIE

Autor: lector.dr. LIANA MANU-IOSIFECU

COMPLEMENTE DE TEORIA $IRURILOR

$1 SERIILOR NUMERICE

.Autor: lector.dr. LIANA MANU-IOSIFECU

,.,

CONVERGENTA SIMPLA, CONVERGENTAUNIFORMA A~IRURILOR DE FUNCTII'

Autor: lector.dr. SORIN BAZ

FUNCTII DE MAl MULTE VARIABILE

Autor: lector.dr. IFTIMIE BOGDAN