View
12
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
i
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
KELAS IX SMP NEGERI 4 POLEWALI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
NURUL PRATIWI
NIM 105361119816
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2021
ii
LEMBAR PENGESAHAN
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
iv
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Saya yang betanda tangan di bawah ini:
Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi
NIM : 105361119816
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan
Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4
Polewali
Dengan ini menyatakan bahwa:
Skripsi yang saya ajukan di depan Tim Penguji adalah ASLI hasil karya saya
sendiri, bukan hasil ciptaan orang lain dan tidak dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia
menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, 28 Agustus 2021
Yang Membuat Pernyataan
Nurul Pratiwi
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Saya yang betanda tangan di bawah ini:
Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi
NIM : 105361119816
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan
Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4
Polewali
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam menyusun skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi saya.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, 28 Agustus 2021
Yang Membuat Pernyataan
Nurul Pratiwi
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu
telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-
sungguh (urusan lain). Dan hanya kepada Tuhan Allah hendaknya kamu
berharap.
(Q.S Al-Insyirah 6-8)
Jika kamu tidak sekuat hujan yang menyatukan langit dan bumi, jadilah
selembut doa yang menyatukan harapan dan takdir.
Persembahan
Kupersembahkan karya ini untuk kedua Orang Tua tercinta yang
senantiasa menengadahkan tangan berdoa disetiap harinya, yang dengan
air mata dan butiran keringatnya selalu memberikan yang terbaik untuk
Ananda. Serta untuk Kakak, Adik yang senantiasa menyayangi dan
melindungi. Dan untuk orang-orang Terbaik yang selalu sigap menjadi
orang pertama yang menolong tanpa pamrih
vii
ABSTRAK
Nurul Pratiwi. Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I H. Djadir . dan Pembimbing II Sitti Rahmah Tahir.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Pengumpulan data dilakukan menggunakan tes tertulis dan wawancara. Subjek yang dipilih pada penelitian ini berjumlah 3 siswa, teknik pemilihannya berdasarkan masing- masing 1 siswa dari kelompok siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa dari kelompok berkemampuan sedang dan 1 siswa dari kelompok berkemampuan rendah. Pengelompokan siswa yaitu berdasarkan hasil tes diagnostik soal cerita pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang telah diselesaikan siswa, maka 3 subjek terpilih kemudian diwawancarai untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa berkemampuan tinggi mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa tidak mengalami kesulitan menggunakan konsep, tidak kesulitan menerapkan prinsip dan tidak kesulitan keterampilan(skill) (2) Siswa berkemampuan sedang mampu memecahkan masalah hanya pada soal biasa, pada soal bervariasi siswa mengalami kesulitan menggunakan konsep, kesulitan menerapkan prinsip dan kesulitan keterampilan(skill) (3) Siswa berkemampuan rendah tidak mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa mengalami kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill). Adapun faktor penyebab kesulitan siswa memecahkan masalah SPLDV yaitu : (1)Kurang mengusai materi SPLDV (2) Kurang memahami maksud soal (3)Tidak dapat menghitung dengan benar(4)Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang berbeda dari contoh soal.
Kata kunci: Kesulitan siswa, Pemecahan masalah, Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas berkat, limpahan rahmat, karunia,
serta kekuatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
baik. Skripsi dengan judul “Analisis Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan
Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas IX SMP
Negeri 4 Polewali ” penulis hadirkan sebagai salah satu persyaratan untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, dengan penuh harapan dapat
memberikan kontribusi positif bagi bidang ilmu pendidikan untuk Indonesia lebih
maju.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan
dari orang-orang sekitar yang senantiasa memberikan bantuan, dukungan serta
bimbingan bagi penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis
menghaturkan rasa syukur dan terimakasih sebanyak-banyaknya kepada sang
Khalik pemilik kesempurnaan yakni Allah SWT dan juga Nabi Muhammad SAW
selaku tauladan bagi umatnya.
Rasa hormat kepada kedua orang tua tercinta, penulis sampaikan ucapan
terima kasih yang tulus kepada Ayahanda Mahmud dan ibunda Darmawati yang
telah merawat, membesarkan dan mencurahkan segala kasih sayangnya, yang
senantiasa membimbing, menasihati, dan telah memberikan segalanya baik berupa
dorongan moral, material, dan doa tulusnya serta saudaraku M.Ikhsan, M.Sadzali
dan Nur Halifa terima kasih atas perhatian dan kepercayaan yang diberikan dan
ix
untuk orang-orang terdekat terima kasih atas pengertian dan semangat yang
diberikan. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan
dan cahaya penerang kehidupan di dunia dan di akhirat. Kiranya Allah S.W.T
senantiasa melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya kepada kita semua.
Selanjutnya ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya, peneliti
sampaikan kepada:
1. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Bapak Prof. Dr. H. Ambo
Asse.,M.Ag.
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Bapak Erwin Akib, M.Pd.,
Ph.D.,
3. Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd
4. Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Ma’rup, S.Pd.M.Pd
5. Pembimbing I Pak Djadir, S.Pd.,M.Pd dan pembimbing II Ibu Sitti Rahmah
Tahir S.Pd.,M.Pd. yang telah meluangkan waktunya untuk senantiasa
membimbing dan memberikan motivasi dengan baik sampai skripsi ini dapat
terselesaikan.
6. Pembimbing 1 Validasi instrumen Bapak Prof.Dr.Usman Mulbar,M.Pd dan
Pembimbing 2 Bapak Dr.Asdar,.M.Pd yang senantiasa memberikan bimbingan
dalam rangka penyempurnaan instrumen.
7. Para dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya dosen prodi
pendidikan matematika yang senantiasa membimbing peneliti selama
menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.
8. Kepala sekolah SMP Negeri 4 Polewali, Bapak Kamaluddin, S.Pd.M.Pd yang
telah mengizinkan untuk melaksanakan penelitian ini.
x
9. Guru mata pelajaran matematika kelas IX B Bapak Asrizal, S.Pd. yang telah
membatu berjalannya penelitian ini.
10. Siswa (i) Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali, yang telah meluangkan waktunya
sebagai informan dalam penelitian ini.
11. Rekan-rekan pendidikan matematika ALGORITMA 16, khususnya kelas
ALGORITMA 16 F yang telah sama-sama berjuang menempuh pendidikan
untuk mendapatkan ilmu yang bermanfaat.
12. Serta seluruh pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak
langsung dalam penyelesaian skripsi ini yang tak sempat penulis sebutkan.
Hanya kepada Allah SWT. Peneliti memohon agar mereka yang berjasa
diberikan balasan yang berlipat ganda dan semoga penelitian ini memberikan
manfaat bagi kita semua.
Wassalamualaikum Warahmatullahi,Wabarakatuh.
Makassar, Februari 2021
Peneliti
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ........................................................................................ i
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN .................................................................................. iv
SURAT PERJANJIAN ...................................................................................... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... vi
ABSTRAK ........................................................................................................ vii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
A. Latar Belakang .............................................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 5
C. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 6
D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 6
E. Batasan Istilah ............................................................................................... 8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 9
A. Kajian Pustaka .............................................................................................. 9
1. Pemecahan Masalah Matematika ............................................................... 9
2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika................................ 11
3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 14
4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika..... 18
5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ........................ 19
B. Hasil Penelitian Relevan ............................................................................. 24
C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 25
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 27
A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 27
xii
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ....................................................................... 27
C. Subjek Penelitian ........................................................................................ 27
D. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 29
E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 31
F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 33
G. Teknik Analisis Data ................................................................................... 34
H. Keabsahan Data .......................................................................................... 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN........................................................... 37
A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 37
B. Pembahasan ................................................................................................ 89
BAB V SIMPULAN DAN SARAN .................................................................. 96
A. Kesimpulan ................................................................................................. 96
B. Saran ........................................................................................................... 97
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 99
LAMPIRAN ................................................................................................... 102
RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ 160
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa .................................................................. 18
Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi ........................................................................ 29
Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa...................................................... 32
Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan
Siswa .......................................................................................................... 33
Tabel 4. 1 Subjek Penelitian ............................................................................... 39
Tabel 4. 2 Waktu Pelaksanaan Wawancara pada Informan Penelitian ................. 39
Tabel 4. 3 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek ............................................... 39
Tabel 4. 4 Kemampuan Penyelesaian Soal Tes pada Subjek ............................... 40
Tabel 4. 5 Perbedaan Hasil Analisis Data pada Setiap Subjek ............................ 82
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir .................................................................... 26
Gambar 4. 1 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep ....................... 41
Gambar 4. 2 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ........................ 43
Gambar 4. 3 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 45
Gambar 4. 4 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ....................... 46
Gambar 4. 5 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip ....................... 48
Gambar 4. 6 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 50
Gambar 4. 7 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan konsep ....................... 51
Gambar 4. 8 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan prinsip ....................... 53
Gambar 4. 9 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan skill............................ 55
Gambar 4. 10 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep...................... 56
Gambar 4. 11 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ...................... 58
Gambar 4. 12 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 59
Gambar 4. 13 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ..................... 61
Gambar 4. 14 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip...................... 62
Gambar 4. 15 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 64
Gambar 4. 16 Jawaban S2 pada Soal 3 ............................................................... 65
Gambar 4. 17 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan konsep ..................... 69
Gambar 4. 18 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan prinsip...................... 71
Gambar 4. 19 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 72
Gambar 4. 20 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ..................... 74
Gambar 4. 21 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip...................... 76
Gambar 4. 22 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 77
Gambar 4. 23 Jawaban S3 pada Soal 3 ............................................................... 78
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Tes Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali ....... 103
Lampiran 2 Nilai Tes Diagnostik Pemecahan Masalah SPLDV Siswa Kelas IX
B SMP Negeri 4 Polewali ......................................................................... 105
Lampiran 3 Kisi-kisi Soal ................................................................................ 107
Lampiran 4 Instrumen Tes ............................................................................... 108
Lampiran 5 Instrumen Tes Wawancara ............................................................ 114
Lampiran 6 Lembar Validasi ............................................................................ 116
Lampiran 7 Lembar Validasi Instrumen Wawancara ........................................ 126
Lampiran 8 Keterangan Validitas Instrumen .................................................... 134
Lampiran 9 Hasil Tes ....................................................................................... 135
Lampiran 10 Transkrip Hasil Wawancara ........................................................ 138
Lampiran 11 Dokumentasi ............................................................................... 153
Lampiran 12 Surat Permohonan izin penelitian LP3M ..................................... 157
Lampiran 13 Surat Izin Penelitian Pemerintah Kabupaten Polewali Mandar ..... 158
Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Penelitian............................................. 159
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan suatu usaha dalam membina dan mengembangkan
sumber daya manusia. Melalui pendidikan, manusia mampu untuk
mengembangkan potensi diri dan kepribadiannya. Pendidikan membuat seseorang
selalu mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan
yang terjadi akibat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendidikan adalah
usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk
memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan bagi dirinya,
masyarakat, bangsa dan negara (Undang-Undang No.20 Tahun 2003). Keberhasilan
pendidikan dapat diukur dari tercapainya target akademis dan nilai karakter yang
dimiliki seseorang yang tercermin dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu
subsistem pendidikan nasional yang memberikan kontribusi penting dalam
pembentukan kecerdasan dan karakter siswa adalah pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, sangat penting mendesain proses pembelajaran matematika yang
tepat agar tercapainya tujuan membentuk peserta didik menjadi insan yang cerdas
dan berkarakter.
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang telah berkembang sangat
pesat, baik materi maupun kegunaannya. Matematika yang diajarkan pada
pendidikan jalur sekolah merupakan pendidikan yang sangat mendasar dan
2
diperlukan guna dapat menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. Melalui
pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan
berpikir kritis, kreatif, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam
memecahkan masalah.
Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengoptimalkan
peserta didik menguasai konsep dan memecahkan masalah dengan kebiasaan
berpikir kritis, logis, sistematis dan terstruktur. Sesuai degan tujuan pembelajaran
matematika yang tertuang dalam Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 mengenai
tujuan pembelajaran matematika yakni: (a) memahami konsep matematika,
mendeskripsikan bagaimana keterkaitan antar konsep matematika dan menerapkan
konsep atau logaritma secara efisien, luwes, akurat, dan tepat dalam memecahkan
masalah, (b) menalar pola sifat dari matematika, mengembangkan atau
memanipulasi matematika dalam menyusun argumen, merumuskan bukti, atau
mendeskripsikan argumen dan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah
matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun model
penyelesaian matematika, menyelesaikan model matematika, dan memberi solusi
yang tepat, dan (d) mengkomunikasikan argumen atau gagasan dengan diagram,
tabel, simbol, atau media lainnya agar dapat memperjelas permasalahan atau
keadaan.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah salah satunya adalah
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
Dengan demikian, pemecahan masalah matematika penting dalam kurikulum
matematika sekolah. Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika
3
juga merupakan hal yang utama dalam proses pembelajaran matematika. Karena
berhasil tidaknya tujuan pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan
siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan menggunakan pemahaman yang
telah didapat untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan.
Soal cerita dalam matematika merupakan salah satu bentuk tugas yang dapat
digunakan untuk mengetahui keterampilan pemecahan masalah siswa. Dalam
kegiatan pemecahan masalah dari soal cerita matematika, siswa harus dapat
mengidentifikasi informasi yang relevan dari situasi dunia nyata yang berupa teks
dan menerjemahkan nya ke dalam simbol matematika. Angateeah (2017)
menyatakan penggunaan soal cerita dalam kegiatan belajar matematika, dapat
meningkatkan keterampilan siswa dalam menghubungkan antara materi
matematika yang sudah dipelajari dengan situasi di kehidupan nyata. Adapun
keterampilan yang harus dikembangkan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika bentuk cerita adalah dalam memahami masalah, membuat model
matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya (Hamzah, 2013).
Meskipun pemecahan masalah berperan penting dalam pembelajaran
matematika, kenyataan di lapangan pada proses pembelajaran matematika
pemecahan masalah menjadi bagian yang masih dianggap sulit bagi siswa.
Umumnya siswa kesulitan memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal
cerita. Dalam kasus pengerjaan soal cerita, siswa sering melakukan kesalahan
konsep, fakta dan prosedur sehingga sulit dalam menyelesaikan soal matematika.
Brown dan Skow (2016) menambahkan bahwa kesulitan tersebut dapat disebabkan
karena keterampilan pemahaman bacaan siswa yang lemah, penguasaan materi
4
matematika yang kurang, dan siswa tidak mampu menerjemahkan informasi yang
relevan ke dalam persamaan matematika.
Hal ini juga ditemukan peneliti saat observasi di SMP Negeri 4 Polewali
pada tahun ajaran 2019/2020 diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan belajar
dalam bidang studi matematika. Berdasarkan pengamatan, diperoleh informasi
bahwa siswa sering kali mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita yang
berkaitan dengan materi persamaan linear dua variabel. Dalam menyelesaikan soal
sistem persamaan linear dua variabel yaitu peserta didik kurang dalam penguasaan
materi, tidak menguasai konsep dan prinsip materi sistem persamaan linear dua
variabel. Sehingga pada saat pemberian tugas dan ulangan harian, siswa mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Dan dari beberapa siswa
yang memiliki nilai matematika rendah, memilki kendala seperti siswa menerima
apa saja yang disampaikan oleh guru tanpa tahu jelas bagaimana penerapannya
dalam suatu masalah atau soal, siswa cenderung diam dan tidak mau
mengemukakan pertanyaan ataupun pendapat.
Berdasarkan wawancara dengan guru matematika diketahui bahwa sebagian
besar peserta didik yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah
matematika hal ini terlihat ketika proses belajar mengajar, ketidakmampuan peserta
didik dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan terutama pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sebagian besar peserta didik
kurang memahami konsep sehingga salah dalam menyelesaikan soal, motivasi
belajar dan kemampuan siswa pun berbeda-beda.
Pemecahan masalah pada materi sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) dibutuhkan ketelitian dan kesabaran karena di dalamnya terdapat
5
tahapan-tahapan yang harus dilalui juga terdapat beberapa metode yang harus
digunakan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat dilihat melalui kesalahan siswa
dalam mencantumkan informasi yang relevan dalam soal. Kesulitan siswa dalam
memecahkan masalah matematika akan berdampak pada rendahnya hasil belajar
siswa sehingga tujuan pembelajaran matematika tidak tercapai secara maksimal.
Oleh karena itu perlu dilakukan suatu analisis kesulitan siswa memecahkan masalah
dan mengetahui penyebabnya. Jika penyebab kesulitan itu diketahui, maka guru
dapat memberikan penekanan terkait pada materi tersebut.
Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian dengan
judul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa kelas IX SMP Negeri 4
Polewali”
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, adapun rumusan masalah dalam
penelitian ini yaitu:
1. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
2. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
3. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
4. Apa saja faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
6
C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
3. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan
masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
4. Mendeskripsikan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
D. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pembaharuan
kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki
cara guru mengajar di kelas, khususnya dalam upaya mengatasi kesulitan siswa
dalam pemecahan masalah matematis siswa SMP. Adapun manfaat yang dapat
diperoleh antara lain:
1. Manfaat Teoretis
a. Sebagai bahan referensi bahwa metode pembelajaran yang digunakan di
kelas bervariasi.
b. Sebagai bahan mengambil langkah-langkah dalam melakukan
pembelajaran dan meningkatkan hasil pembelajaran.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi sekolah
7
Dengan mengetahui faktor-faktor kesulitan belajar siswa dalam
menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel maka
diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam rangka
Pembinaan dan pengembangan sekolah yang bersangkutan.
Penelitian ini dapat digunakan sebagai alat dasar dalam membuat
kebijakan dalam rangka peningkatan mutu proses belajar mengajar,
khususnya mata pelajaran matematika.
b. Bagi Guru
Hasil penelitian ini membantu guru mengidentifikasi kesulitan siswa
menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dan
meningkatkan mutu pengajaran khususnya pada masalah soal-soal sistem
persamaan linear dua variabel.
c. Bagi Siswa
Hasil penelitian ini memberikan informasi tentang faktor-faktor kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel
maka siswa diharapkan untuk lebih meningkatkan cara belajar sehingga
dapat diperoleh prestasi yang memuaskan.
d. Bagi Peneliti
Diharapkan dapat menjadi referensi dan memberikan informasi bagi
peneliti lain, utamanya terkait dengan kesulitan siswa dalam
memecahkan masalah matematika.
8
E. Batasan Istilah
1. Analisis
Analisis ialah upaya dalam memaparkan suatu permasalahan atau
pokok inti yang dikaji agar dapat menjadi segmen yang nampak lebih jelas
dan pastinya dapat lebih mudah dimengerti makna serta pembahasan yang
dimaksud.
2. Kesulitan Memecahkan Masalah
Kesulitan pemecahan masalah merupakan suatu keadaan yang sulit atau
adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan
masalah dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama
pembelajaran matematika dan merupakan proses kompleks yang menuntut
seseorang (siswa) untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan,
pemahaman, dan keterampilan matematika dalam rangka memenuhi tuntutan
dari suatu situasi.
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan
sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel
yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk
umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0,
b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b
sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.
9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka 1. Pemecahan Masalah Matematika
Kurikulum di Indonesia memiliki tujuan khusus yang ingin dicapai
dalam proses pembelajaran matematika. Salah satu tujuan yang harus dicapai dalam
pembelajaran matematika menurut BSNP (2006:148) yaitu, Agar siswa memiliki
kemampuan dalam pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah pada dasarnya diartikan sebagai salah
satu proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang
sedang dihadapinya hingga masalah tersebut tidak lagi menjadi masalah baginya.
Menurut Anwar & Amin (2013) Pemecahan masalah diartikan sebagai suatu usaha
mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Pada saat seseorang memecahkan
masalah, ia tidak sekedar belajar menerapkan berbagai pengetahuan dan kaidah
yang telah dimilikinya, tetapi juga menemukan kombinasi berbagai konsep dan
kaidah yang tepat serta mengontrol proses berpikirnya.
Sedangkan menurut Rahman (2017) pemecahan masalah merupakan
bagian dari kurikulum matematika yang penting, karena di dalamnya tercantum
kegiatan-kegiatan yang mencakup aspek-aspek kemampuan matematika yang
penting seperti penerapan aturan matematika pada penyelesaian masalah tidak
rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lain-lain
yang dapat dikembangkan secara lebih baik.
10
Pemecahan masalah matematika menyangkut pemecahan masalah baik
di sekolah maupun di luar sekolah. Pemecahan masalah dalam dunia pendidikan
dihubungkan dengan jenis-jenis tugas yang diberikan kepada siswa. Kemampuan
pemecahan masalah hendaknya ditanamkan sejak siswa mengenyam pendidikan
dasar, hal tersebut bertujuan agar mereka dapat menggunakan kemampuan tersebut
dalam kehidupannya di kemudian hari.
Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah pada siswa dapat dilakukan dengan mengembangkan
penerapan model pembelajaran berbasis pada pemecahan masalah (problem
solving). Problem solving bukan hanya sebagai metode pembelajaran saja, karena
dalam penggunaan metode ini dapat menggunakan metode lain yang dimulai
dengan mencari data sampai pada menarik kesimpulan. Hasil penelitian Herlawan
(2017), tentang upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
menggunakan model pembelajaran. Salah satu model pembelajaran berbasis
masalah yang diteliti penggunaanya sebagai upaya meningkatkan kemampuan
matematis siswa adalah model Creative Problem Solving (CPS). Pembelajaran
dengan model ini memusatkan pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah
yang diikuti dengan penguatan keterampilan. Siswa dilatih untuk menemukan
solusi dari masalah yang diberikan guru secara aktif, logis, dan kreatif dengan
mengikuti langkah-langkah yang telah ditentukan meliputi klarifikasi masalah,
pengungkapan gagagsan, evaluasi dan seleksi, serta implementasi. Model CPS
terbukti efektif untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah pada
siswa.
11
Berdasarkan uraian tersebut dapat diketahui bahwa kemampuan
pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama pembelajaran matematika dan
merupakan proses kompleks yang menuntut seseorang (siswa) untuk
mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan
matematika dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa sangat diperlukan.
Berbagai upaya untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
matematika pada siswa harus dilakukan agar siswa memiliki kemampuan
pemecahan masalah yang semakin meningkat.
2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika
Kesulitan pemecahan masalah matematika merupakan suatu keadaan yang
sulit atau adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah
matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika tidak
hanya sebatas sulit dalam memahami materi matematika, namun muara dari hal
tersebut adalah sulit dalam memecahkan masalah matematika.
Pada penelitian yang dilakukan Seifi, M., et.al, (2012, p.2923), menyatakan
bahwa kesulitan siswa terutama dalam pemecahan masalah menurut pandangan
guru disebabkan karena sulitnya siswa memahami masalah, membuat rencana
dalam penyelesaian masalah tersebut, menjabarkan serta mengaitkan dengan
pengetahuan sebelumnya. Selain itu siswa juga kesulitan memahami kalimat yang
tertera dalam persoalan, kurang familiar dengan permasalahan yang di suguhkan
serta kurang bisa menerapkan strategi untuk menyelesaikan permasalahan.
12
Salah satu cara untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah pada
siswa yaitu dengan menggunakan instrumen tes berupa soal non rutin. Soal non
rutin diberikan kepada siswa untuk melatih siswa menerapkan berbagai konsep
matematika dalam situasi baru, sehingga pada akhirnya mereka mampu
menggunakan berbagai konsep ilmu yang telah mereka pelajari dalam kehidupan
sehari-hari. Soal non rutin inilah yang dapat digunakan sebagai soal pemecahan
masalah. Bentuk soal non rutin, dalam soal pemecahan masalah yang biasa
digunakan adalah soal pemecahan masalah berbentuk soal cerita. Soal cerita yang
dimaksud erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan siswa sehari-
hari. Penyelesaian soal cerita tidak dapat dilakukan dengan menjawab secara to the
point. Penyelesaian soal cerita harus menempuh prosedur-prosedur yang sesuai
dengan permasalah dalam soal.
Salah satu prosedur penyelesaian soal pemecahan masalah berbentuk soal
cerita yang dapat digunakan yaitu menggunakan prosedur atau langkah Polya. Hasil
penelitian Radiyatul dan Hadi. S (2014) menunjukkan bahwa siswa yang diberi
perlakuan dengan menggunakan metode pemecahan masalah Polya mengalami
peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara sebelum dan sesudah diberi
perlakuan. Hal ini membuktikan bahwa metode Polya efektif untuk
mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa. Secara garis besar
George Polya (1975, h.5) dalam bukunya How to solve it mengembangkan empat
langkah pemecahan masalah yaitu (1) Memahami masalah (siswa menentukan apa
yang diketahui dan ditanyakan), (2) Merencanakan cara penyelesaian (siswa
menyusun strategi penyelesaian masalah), (3) Melaksanakan cara penyelesaian
(siswa menyusun strategi penyelesaian masalah), dan (4) melihat kembali
13
(melakukan pengecekan). Selain strategi pemecahan masalah menurut Polya,
terdapat strategi pemecahan masalah lain yang efektif dalam menyelesaiakan soal
cerita yakni strategi Newman.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita yang kompleks menjadi kesulitan
tersendiri bagi siswa. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Budiyono (2008)
menyebutkan tentang kesulitan yang dapat dialami siswa dalam menyelesaikan soal
cerita seperti kesulitan dalam menulis kalimat matematika, kesulitan karena kurang
teliti dalam proses menghitung, serta kesulitan dalam pengecekan jawaban kembali.
Kesulitan dalam menulis kalimat matematika terjadi pada tahap transformasi
kalimat soal menjadi rumus. Kesulitan perhitungan terjadi pada proses
manipulation model atau tahap pelaksanaan rencana. Sedangkan kesulitan dalam
pengecekan kembali menyebabkan siswa gagal dalam menginterpretasikan
jawaban soal yang tepat.
Berdasarkan uraian diatas, sangat diperlukan solusi untuk meminimalisasi
kesulitan tersebut. Dalam memecahkan masalah soal cerita memerlukan beberapa
langkah yang saling berkaitan. Setelah memahami masalah, bisa saja tanpa sadar
kita memasuki tahap perecanaan atau langsung dapat melihat jalan penyelesaiannya
tanpa melalui tahap perencanaan. Namun, pemeriksaan terhadap jawaban yang
diperoleh perlu dilakukan untuk melihat bagaimana sebenarnya masalah
diselesaikan, dan lebih penting lagi, untuk mendapat pola pemecahan masalah yang
nantinya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang serupa. Dalam
penelitian ini untuk mengetahui kesulitan siswa memecahkan masalah yaitu dengan
menggunakan langkah-langkah penyelesaian soal cerita.
14
3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika
Indikator kesulitan dalam memecahkan masalah matematika sangat perlu
diketahui dalam menjalankan proses belajar mengajar untuk melihat sejauh mana
kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh setiap peserta didik. Menurut
Newman (White, 2005, p.17) indikator yang digunakan dalam analisis jenis
kesulitan siswa memecahkan masalah terdiri dari beberapa tahap sebagai berikut:
a) Tahap membaca (reading level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca kata
kunci atau simbol pada soal sehingga siswa tidak dapat melangkah lebih lanjut pada
pola pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak dapat membaca pertanyaan
dan menuliskan informasi-informasi apa saja yang terdapat pada soal, b) tahap
memahami (comprehension level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca
semua kata dalam soal akan tetapi tidak menguasai secara menyeluruh pengertian
kata-kata tersebut, sehingga siswa tidak dapat me-langkah lebih lanjut pada pola
pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak mengetahui apa yang menjadi
pertanyaan pada soal, c) tahap transformasi ( transformation level) yaitu tahap
dimana jika siswa mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu
mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan
masalah, mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu
mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan
masalah, d) tahap keterampilan proses (process skills level) yaitu tahap dimana
siswa telah mengidentifikasi operasi atau prosedur yang tepat, akan tetapi tidak
mengetahui prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi tersebut secara
akurat, e) tahap menentukan kode (encoding level) yaitu tahap dimana siswa telah
menemukan solusi atas permasalahan, akan tetapi salah menentukan jawaban akhir
atau tidak menyajikan jawaban dengan tepat.
15
Adapun indikator kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita menurut
Putro.S.D 2019 yaitu a) Kesulitan memisalkan istilah yang akan dicari ke dalam
bentuk variabel, b) Kesulitan mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika,
c) Kesulitan melakukan operasi aljabar dengan metode eliminasi, d) Kesulitan
melakukan operasi aljabar dengan metode substitusi, e) Kesulitan mengoperasikan
bentuk aljabar dalam penjumlahan dan pengurangan, f) Kesulitan mendapatkan
nilai pengganti masing-masing variabel, g) Kesulitan mengubah nilai pengganti
variabel ke dalam kalimat sesuai pertanyaan. Sedangkan menurut Cooney (dalam
Abdurrahman, 2010: 278) kesulitan dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu: a) kesulitan
dalam mempelajari konsep yaitu kesulitan dalam mempelajari konsep dalam satu
materi, b) kesulitan dalam menerapkan prinsip yaitu kesulitan dalam menerapkan
konsep yang artinya kesulitan dalam mengkaitkan konsep antar materi, c) kesulitan
dalam menyelesaikan masalah verbal yaitu kesulitan dalam menyelesaikan soal-
soal yang berhubungan dengan masalah verbal atau soal cerita.
Dalam penelitian ini penulis mengkaji kesulitan-kesulitan belajar
matematika yang dibagi atas tiga kategori, yaitu: kesulitan konsep, kesulitan
prinsip, dan kesulitan keterampilan (skill difficulty).
a. Kesulitan konsep
Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang mengakibatkan
seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian dan menentukan
apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh dari ide tersebut. Kejadian-
kejadian atau hubung kesulitan konsep dalam matematika akan berakibat
lemahnya penguasaan materi secara utuh apalagi kesulitan pada konsep dasar
akan menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi. Hal ini
16
mengingat urutan materi pelajaran matematika tersusun secara herarki, konsep
yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep lain.
Kesulitan pada tahap konsep menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:
1) Ketidakmampuan untuk mengingat nama-nama secara teknis,
2) Ketidakmampuan untuk menyertakan arti dari istilah yang mewakili
konsep tertentu,
3) Ketidakmampuan untuk mengingat satu atau lebih kondisi yang
diperlukan bagi suatu objek untuk dinyatakan dengan istilah yang
mewakilinya,
4) Ketidakmampuan untuk mengingat suatu kondisi yang cukup bagi suatu
objek untuk dinyatakan dengan istilah yang mewakili konsep tersebut,
5) Tidak dapat mengelompokkan objek sebagai contoh-contoh suatu
konsep dari objek yang bukan contohnya,
6) Ketidakmampuan untuk menyimpulkan informasi dari suatu konsep
yang diberikan.
Mengerti tentang konsep matematika artinya siswa dapat
menggolongkan, memberi contoh atau bukan contoh dari yang telah
dikonsepkan. Siswa dikatakan mengalami kesulitan konsep dalam materi
persamaan linear duavariabel, jika siswa tersebut tidak dapat menggunakan
mengingat konsep dalam situasi tertentu.
b. Kesulitan Prinsip
Kesulitan prinsip dalam mengerjakan soal matematika khususnya sering
juga disebut kesulitan dalam menemukan rumus-rumus atau menggunakan yang
17
telah ada. Hal ini penting, mengingat dalam mempelajari dan mengerjakan
soalsoal matematika menggunakan rumus sangat diperlukan.
Kesulitan pada tahap prinsip menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:
1) Tidak mampu melakukan kegiatan penemuan tentang sesuatu dan tidak teliti
dalam perhitungan atau operasi aljabar,
2) Ketidakmampuan siswa untuk menentukan faktor yang relevan dan
akibatnya tidak mampu mengabstraksikan pola-pola,
3) Siswa dapat menyatakan suatu prinsip tetapi tidak dapat mengutarakan
artinya, dan tidak dapat menerapkan prinsip tersebut.
c. Kesulitan Keterampilan (Skill)
Keterampilan menunjuk pada sesuatu yang dilakukan seseorang. Jenis
keterampilan matematika adalah proses dalam menggunakan operasi dalam
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kesulitan dalam operasi
hitung dapat terjadi karena siswa melakukan kesalahan dalam mengoperasikan
angka secara tidak benar.
Kesulitan keterampilan untuk mengoperasikan bilangan biasanya terjadi
pada siswa yang berkemampuan lemah dalam matematika, sehingga mengalami
kesulitan dan kurang terampil dalam mengoperasikan bilangan. Hal ini terjadi
disebabkan karena dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah dasar ternyata
siswa tidak menguasai materi yang diberikan.
Sesuai pendapat Jamaris (2015:188) bahwa kesulitan yang dialami anak
yang kesulitan belajar matematika salah satunya adalah kelemahan dalam
berhitung yang disebabkan salah membaca simbol dan mengoperasikan angka
secara tidak benar.
18
Adapun dari beberapa rincian indikator tersebut, maka indikator
kesulitan memecahkan masalah pada penelitian ini diukur melalui kesulitan
yang dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa
No. Jenis Kesulitan Deskripsi Indikator Kesulitan
1. Kesulitan Konsep Siswa tidak dapat menentukan variabel Siswa tidak dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika Siswa tidak memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal
2. Kesulitan Prinsip Siswa tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi
3. Kesulitan Keterampilan(Skill)
Siswa kurang dalam operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat
Sumber : Simpulan teori
4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika
Adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan
masalah-masalah matematika sehingga siswa kesulitan dalam memecahkan
masalah matematika. Oleh karena itu, perlu diperhatikan faktor-faktor apa saja yang
menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah
matematika.
Berdasarkan hasil penelitian Sari,P.P dan Lestari,D.A (2020) dijelaskan
bahwa faktor kesulitan yang dialami siswa dalam menjawab soal yang diberikan,
adalah: (1) Siswa kesulitan menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika,
Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem
persamaan linear dua variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem
19
persamaan linear dua variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang
telah dipelajari dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal.
Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk
cerita. Sedangkan Tias dan Wutsqah (2015) mengemukakan Faktor kesulitan lain
yang dapat menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah
matematika adalah faktor dari luar diri, yaitu siswa kurang teliti dalam mengerjakan
soal, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, faktor lupa, terkecoh, dan faktor waktu
yang dirasa kurang untuk mengerjakan soal, siswa kurang dalam latihan soal, cepat
menyerah, dan siswa sering merasa cemas.
Faktor lain yang juga menyebabkan kesulitan pemecahan masalah
matematika siswa adalah faktor internal dan faktor eksternal. Risa (2016) juga
menyatakan dari faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar
dan memecahkan masalah matematika, dapat dikelompokkan secara umum yakni
faktor dari luar dan faktor dari dalam diri siswa. Faktor dari luar diri siswa yakni
antara lain hal-hal yang berkaitan dengan guru, lingkungan sosial dan keluarga,
kebudayaan, kebijakan sekolah dan pemerintah, sistem pendidikan. Faktor dari
dalam diri siswa berkaitan dengan hal-hal kesiapan siswa baik fisik, psikis, maupun
penguasaan materi matematika, emosional, dan motivasi diri.
5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan
sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel
yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk
umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0,
20
b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b
sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.
b. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai
bentuk dua buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana
diantara keduanya ada keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang
sama. Bentuk umum SPLDV adalah:
Dengan p ≠ 0, q ≠ 0, v ≠ 0, w ≠ 0 dan p,q,r,v.w,z € R
Keterangan :
x dan y merupakan variabel dengan pangkat satu
p, q, v. dan w merupakan koefisien
r dan z merupakan konstanta, yakni sebuah bilangan yang tidak diikuti
variabel sehingga memiliki nilai tetap atau konstan utnuk berapa pun
nilai variabel atau peubahnya.
Jika terdapat pasangan bilangan (x1,y1) yang merupakan penyelesaiannya,
maka berlaku hubungan px1 + ,y1 = r dan vx1 +,y1 = z. berarti, pasangan
bilangan (x1,y1) telah memenuhi kedua PLDV yang menyusun SPLDV.
Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan
menggunakan SPLDV, yaitu :
1) Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel
(biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).
px + qy = r
vx + wy = z
21
2) Membuat model matematika dari masalah tersebut. Model matematika
ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.
3) Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan
metode penyelesaian SPLDV.
Langkah selanjutnya yaitu mencari nilai x dan y sebagai solusi dari
masalah di atas dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV .
c. Metode Penyelesaian Sistem persamaan Linear Dua Variabel
Untuk menentukan penyelesaian dapat ditentukan dengan empat metode
penyelesaian, diantaranya: metode grafik, metode substitisi, metode eliminasi
dan metode gabungan.
1) Metode Grafik
Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan cara grafik, langkahnya yaitu : Menggambar garis dari
kedua persamaan pada bidang cartecius, koordinat titik potong dari kedua
garis merupakan himpunan penyelesaian.
Catatan : Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar), maka sistem
persamaan linear dua variabel tidak mempunyai penyelesaian.
2) Metode substitusi
Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan
metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel
dalam bentuk variabel yang lain. Atau sederhananya nilai variabel
tersebut diganti (disubstitusikan) ke salah satu variabel dengan variabel
22
lainnya. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang
memuat bentuk eksplisit
y = ax + c atau x = by + c dengan a dan b ≠ 0
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + y = -9 dan x + 2y = 10 dengan
menggunakan metode substitusi.
Penyelesaian:
4x + y = -9….. (1)
x + 2y = 10 …... (2)
Persamaan (2) dinyatakan dalam bentuk eksplisit :
x + 2y = 10 x = 10 – 2y…… (3)
Subsitusi persamaan (3) ke persamaan (1)
4x + y = -9
4(10 – 2y) + y = -9
40 – 8y + y = -9
-7y = -49
y = 7
Substitusi nilai y = 7 pada persamaan (3)
x = 10 – 2 y
x = 10 – 2.7
x = 10 – 14
x = -4
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah {(– 4, 7)}
3) Metode eliminasi
23
Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel
dengan metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan
(mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika
variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus
mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya.
Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel maka kita
dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut,
untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.
Contoh:
6x + 4y = 12
x+ y = 2
Penyelesaian:
Langkah I (eliminasi variabel x)
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga dapat
dilakukan dengan cara sebagai berikut:
6x + 4y = 12 x 1 = 6x + 4y = 12
x + y = 2 x 6 = 6x + 6y = 12 -
-2y = 0
y = 0
Langkah II (Eliminasi variabel y)
Seperti pada langkah 1, untuk mengeliminasi x, koefisien y harus Sama,
sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
2x + 3y = 5 x 2 = 4x + 6y = 10
-x + 2y = 8 x 3 = -3x + 6y = 24 -
24
7 x = – 14
x = – 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, 3)}
4) Metode gabungan
Metode ini merupakan perpaduan antara metode eliminasi dan substitusi.
Caranya, menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih
dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh
dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y.
B. Hasil Penelitian Relevan Berikut ini yang dikemukakan beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan
penelitian ini:
1. Sari,P.P dan Lestari,A.D (2020) menyimpulkan bahwa kesulitan yang dialami
siswa dalam menjawab soal yang diberikan adalah: (1) Siswa kesulitan
menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika, Faktor penyebabnya
adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem persamaan linear dua
variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem persamaan linear dua
variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang telah dipelajari
dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal. Faktor
penyebabnya adalah siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk cerita.
2. Dini, dkk Letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok
bahasan sistem persamaan linear dua variabel adalah a) kesulitan
memahamisoal cerita secara verbal, b) kesulitan membuat model matematika,
c) kesulitan melakukan operasi aljabar, d) kesulitan untuk menarik kesimpulan,
dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa dalam
25
menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua
variabel adalah a) tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan,
b) tidak bisa membuat persamaan 1 dan 2, c) tidak mampu untuk
mengeliminasi dan substitusi, d) tidak dapat menyimpulkan hasil akhir yang
sudah dikerjakan.
C. Kerangka Berpikir Untuk dapat meminimalisir kesulitan siswa dalam pemecahan masalah
soal cerita, perlu dilakukan upaya analisis terhadap penyebab kesulitan yang
dialami siswa dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita. Upaya
analisis ini dilakukan dengan pemberian tes diagnostik soal cerita berbentuk tes
uraian pada siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Analisis untuk mengetahui
kesulitan-kesulitan dan penyebab kesulitan siswa dalam memecahkan masalah
SPLDV dalm bentuk soal cerita dilakukan menggunakan Indikator kesulitan
pemecahan masalah yaitu :
1) Kesulitan konsep : siswa tidak dapat menentukan variabel, siswa tidak
dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika, siswa
tidak dapat memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal
2) Kesulitan prinsip : siswa tidak mengusai prinsip dalam menyelesaikan
operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi.
3) Kesulitan keterampilan (skill) : Siswa kurang dalam operasi bilangan dan
perhitungan yang tidak tepat.
Dengan diketahui jenis kesulitan dan penyebab kesulitan siswa diharapkan
dapat diambil langkah untuk memperbaiki pembelajaran, solusi meminimalkan
26
kesalahan-kesalahan yang sama di kemudian hari dan dapat meningkatkan hasil
belajar siswa dan daya serap siswa terhadap materi.
Adapun gambaran pola pemikiran dalam penelitian ini disajikan pada Gambar
2.1 sebagai berikut.
Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir
Kesulitan Konsep
Kemampuan Matematika - Tinggi - Sedang - Rendah
Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Penyelesaian
Kesulitan Prinsip
Kesulitan Keterampilan
(Skill)
27
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan
menggunakan pendekatan kualitatif. Sugiyono (2016:9) penelitian kualitatif adalah
penelitian yang didasarkan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti
pada objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti
adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara
triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian
kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sehingga penelitian yang
akan dibuat memuat penalaran induktif.
Penelitian ini menggambarkan data kualitatif dan dideskripsikan untuk
menghasilkan gambaran yang mendalam serta terperinci mengenai kesulitan siswa
dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di SMP Negeri 4 Polewali pada kelas IX dengan
menyesuaikan situasi dan kondisi. Waktu penelitian dilakukan pada semester ganjil
tahun ajaran 2020/2021
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.
Dalam menentukan kelas yang akan dijadikan subjek, peneliti menentukan
berdasarkan pertimbangan guru matematika kelas IX. Dari penentuan kelas yang
dijadikan subjek tersebut, peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan tingkat
26
28
kemampuannya yaitu kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan
rendah. Hal ini dilakukan karena kondisi siswa dalam satu kelas yang tidak
homogen.
Sebelum dilakukan penentuan subjek, peneliti menggunakan perhitungan
Standar deviasi (SD) untuk menentukan batas tingkat kemampuan siswa. Penentuan
batas tingkat kemampuan siswa dengan Standar deviasi dapat dilakukan dengan dua
cara, yaitu: Pengelompokan 3 ranking dan Pengelompokan 11 ranking.
Dalam penelitian ini terbagi menjadi 3 kelompok, oleh karena itu peneliti
memilih pengelompokan atas 3 ranking. Adapun langkah-langkah penentuan
kedudukan siswa atas 3 ranking (Arikunto, 2012: 299-230) adalah sebagai berikut:
1. Menjumlahkan skor semua siswa
2. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD). Dalam mencari nilai
mean diperoleh dengan cara berikut:
x̄ = ∑x
N
Keterangan:
x̄ = Rata – rata skor siswa
∑x = Jumlah dari skor siswa
N = Jumlah siswa
Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi)
dengan cara berikut:
SD = √∑x2
N− (
∑x
N)
2
29
Keterangan:
SD = Standart Deviasi
∑x2 = Tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan kemudian dibagi N
(∑x
N)
2
= Semua skor dijumlahkan kemudian dibagi N lalu dikuadratkan
3. Menentukan batas-batas kelompok
Setelah memperoleh nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Standar Deviasi).
Selanjutnya batas tingkat kemampuan siswa dapat ditentukan dengan cara berikut:
Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi
Klasifikasi Interval
Tinggi Skor ≥ Mean + SD
Sedang Mean – SD ≤ Skor < Mean + SD
Rendah Skor < Mean – SD
Sumber: Arikunto (2012)
Selanjutnya peneliti menentukan masing-masing satu siswa mewakili
kategori untuk dilakukan wawancara. Jadi dalam penelitian ini terdapat tiga subjek.
Dalam pemilihan ini peneliti menentukan melalui jawaban siswa dan pertimbangan
guru matematika kelas IX SMP N 4 Polewali.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut
1. Tahap perencanaan
a. Meminta izin kepada kepala SMP Negeri 4 Polewali untuk melakukan
penelitian di sekolah tersebut pada kelas IX.
30
b. Melakukan komunikasi dengan guru bidang studi matematika.
c. Merancang instrumen penelitian yang berupa tes kemampuan pemecahan
masalah dan pedoman wawancara.
d. Melaksanakan validasi instrumen penelitian oleh ahli.
2. Tahap pelaksanaan
a. Berkoordinasi dengan guru bidang studi matematika untuk menetapkan
jadwal tes esai.
b. Melaksanakan tes esai sesuai jadwal yang telah ditetapkan.
c. Memeriksa jawaban hasil masing-masing siswa dan mengidentifikasi
kesulitan belajarnya.
d. Menentukan subjek penelitian yang akan di wawancara.
e. Menetapkan jadwal wawancara.
f. Melaksanakan wawancara untuk mengidentifikasi penyebab kesulitan
yang dialami siswa.
3. Tahap akhir
a. Menganalisis kesulitan siswa pada tes yang telah dilakukan.
b. Menentukan jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara
keseluruhan.
c. Menyajikan hasil wawancara dan hasil penelitian.
d. Menenetukan faktor penyebab yang kesulitan siswa berdasarkan hasil
wawancara jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara
keseluruhan.
e. Menarik kesimpulan berdasarkan analisis terhadap data yang telah
dikumpulkan baik melalui tes, maupun wawancara.
31
E. Instrumen Penelitian
Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen
utama, yaitu peneliti sendiri dan instrumen pendukung yaitu tes diagnostik dan
pedoman wawancara.
1. Peneliti merupakan instrumen utama pada sebuah penelitian kualitatif. Peneliti
yang merencanakan, mengumpulkan data, menganalisis data, menarik
kesimpulan, dan melaporkan hasil penelitian. Peneliti sebagai instrumen akan
mempermudah menggali informasi dari subjek sesuai dengan tujuan penelitian.
2. Tes diagnostik pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini bertujuan
untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam
pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas IX SMP
Negeri 4 Polewali. Jenis tes yang digunakan adalah tes uraian. Soal tes
diagnostik dalam penelitian ini dikembangkan sendiri oleh peneliti.
Untuk memilih subjek berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, sedang,
rendah, peneliti memberikan tes diagnostik berupa soal uraian kepada siswa
IX B Setelah itu, peneliti melakukan penskoran terhadap hasil tes yang telah
diisi oleh siswa.
Adapun langkah-langkah penentuan subjek dalam peneltian ini adalah
sebagaia berikut:
a. Menjumlahkan skor semua siswa (lampiran)
b. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD) sebagai berikut:
x̄ = ∑x
N
32
=2011
28
= 71,82
Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi)
dengan cara berikut:
SD = √∑x2
N− (
∑x
N)
2
SD = √147.753
28− (
2.011
28)
2
= √5.276,89 − 71,82 2
= √118,78
= 10,89
= 11
c. Menentukan batas-batas kelompok
Berdasarkan hasil perhitungan Mean atau nilai rata-rata dan Standar Deviasi
(SD) yang diperoleh, selanjutnya dapat diketahui batas tingkat keamampuan
siswa seperti pada tabel 3.2 berikut:
Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa
No Interval Tingkat Kemampuan Siswa
1 Skor ≥ 82 Tinggi 2 60 ≤ Skor < 82 Sedang 3 Skor < 60 Rendah
Sumber : Hasil Penskoran
33
Dari data hasil pengelompokan tersebut dapat dilihat siswa-siswi IX B
pada setiap kelompok tingkat kemampuan siswa yaitu kelompok berkemampuan
tinggi, kelompok berkemampuan sedang dan kelompok berkemampuan rendah
seperti pada tabel 3.3 berikut:
Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan Siswa
Tingkat kemampuan
Siswa
Jumlah siswa
Nomor Absen
Tinggi 5 2,7,8,9, 27
Sedang 17 1,3,4,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,26,28
Rendah 6 5,10,12,16,22,25
Sumber : Hasil Penskoran
3. Pedoman wawancara dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang
mempengaruhi kesulitan siswa dalam pemecahan masalah sistem persamaan
linear dua variabel. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak
terstruktur yaitu wawancara yang bebas, peneliti tidak menggunakan pedoman
wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk
pengumpulan datanya (Sugiyono, 2017:320). Pedoman yang digunakan hanya
berupa garis-garis besar permasalahan.
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes,
wawancara dan dokumentasi. Metode teknik pengumpulan data tersebut dapat
diuraikan sebagai berikut:
1. Pemberian Tes Diagnostik
34
Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes diagnostik kesulitan
pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang bertujuan untuk
memperoleh data kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam pemecahan
masalah sistem persamaan linear dua variabel. Jenis tes yang digunakan dalam
penelitian ini adalah jenis tes uraian, dengan pertimbangan bahwa dengan tes
uraian peneliti dapat melihat cara subjek dalam memecahkan masalah.
Sehingga peneliti dapat lebih mudah dalam menganalisis kesulitan yang
dialami oleh siswa dalam memecahkan masalah.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan
yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada responden. Dalam
penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak terstruktur untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel. Peneliti tidak
menggunakan pedoman wawancara yang sudah tersusun secara sistematis dan
lengkap, namun pertanyaan memuat poin penting yang ingin digali
berdasarkan lembar jawaban dari responden. Wawancara dilakukan setelah
diketahui hasil tes diagnostik siswa pada materi sistem persamaan linear dua
variabel. Pemilihan subjek wawancaranya yaitu masing-masing 1 siswa dari
kelompok berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan saat pengumpulan data
berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu.
1. Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa
35
Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa dengan menggunakan kunci
jawaban yang dibuat oleh peneliti. Data yang terkumpul tentang kesulitan
siswa dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variable
yang diberikan, diperiksa kemudian dianalisis berdasarkan tiga indikator
kesulitan untuk mendapatkan deskripsi kesulitan siswa dalam pemecahan
masalah matematika.
2. Wawancara
Dalam teknik analisis data kualitatif terdapat tiga kegiatan yang berlangsung.
Hal ini diungkapkan oleh Miles, Huberman, dan Saldana (2014), yaitu data
condensation, data display, dan conclution drawing/verification.
a. Kondensasi Data (Data Condensation) Kondensasi data merujuk pada
proses memilih, menyederhanakan, mengabstrakkan, dan atau
mentransformasikan data yang mendekati keseluruhan bagian dari catatan-
catatan lapangan secara tertulis, transkrip wawancara, dokumen-dokumen,
dan materi-materi empiris lainnya.
b. Penyajian Data (Data Display)
Penyajian data adalah sebuah pengorganisasian, penyajian, dari informasi
yang memungkinkan penyimpulan. Penyajian data membantu dalam
memahami apa yang terjadi dan untuk melakukan sesuatu, termasuk
analisis yang lebih mendalam. Penyajian data dilakukan dalam bentuk teks
yang bersifat naratif.
c. Penarikan Kesimpulan (Conclution Drawing)
36
Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan yaitu
menyimpulkan data yang telah diperoleh dari proses kondensasi dan
penyajian data.
H. Keabsahan Data
Keabsahan data digunakan untuk memastikan kebenaran dari data yang
diperoleh. Untuk menguji keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan
triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan yang dilakukan
dengan memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data untuk pengecekan dan sebagai
pembanding terhadap data yang didapat. Lexy J Moleong (2018:330)
Satori.D dan Komariah.A (2011:170-171) membagi triangulasi menjadi
tiga, yaitu : (1) Triangulasi sumber, (2) Triangulasi teknik, dan (3) Triangulasi
waktu. Triangulasi sumber dilakukan dengan mencari data dari sumber yang
beragam yang masih terkait satu sama lain. Triangulasi teknik dilakukan dengan
menggunakan beragam teknik untuk mengungkap data yang dilakukan kepada
sumber data. Sedangkan triangulasi waktu dilakukan dengan cara mengumpulkan
data pada waktu yang berbeda.
Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber
dan triangulasi teknik. Triangulasi sumber dilakukan dengan cara mengecek
informasi/data yang diperoleh melalui wawancara dengan informan. Kemudian
data tersebut ditanyakan kepada informan lain yang masih terkait satu sama lain.
37
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan dipaparkan hasil dan pembahasan data perolehan dari hasil
analisis soal tes diagnostik pemecahan masalah siswa pada materi Sistem
Persamaan Linear Dua variabel siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.
A. Hasil Penelitian Analisis data pada penelitian dilakukan berdasarkan prosedur penelitian
kualitatif dengan menggunakan model Miles dan Huberman yaitu koleksi data,
reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Data disajikan dengan melakukan pengorganisasian data dalam bentuk teks
naratif berupa deskripsi hasil tes. Data tersebut diinterpretasikan kemudian
dievaluasi untuk selanjutnya bisa dipadukan dengan data hasil wawancara.
Selanjutnya saat penarikan kesimpulan akan diikuti dengan pengecekan keabsahan
data yaitu dengan meninjau ulang catatan lapangan.
1. Proses Pelaksanaan Penelitian
Sebelum penelitian dilakukan, peneliti meminta pertimbangan terlebih
dahulu dengan guru matematika di kelas IX. Peneliti menanyakan kelas yang
bisa untuk dijadikan subjek penelitian, beliau menjelaskan bahwa kelas IX B
adalah kelas yang cocok karena siswa-siswi di kelas tersebut sudah terbiasa
menggunakan laptop dan alat multimedia lainnya. Hal tersebut menjadi
pertimbangan bagi peneliti karena proses pengambilan data tes tulis akan
dilakukan secara daring melalui aplikasi Classrroom.
Selanjutnya pada tahap pengambilan data, diawali dengan pemberian
soal tes tertulis dan dilanjutkan dengan melakukan proses wawancara. Tes
38
tertulis dilakukan secara daring sesuai dengan jadwal pelajaran matematika,
yaitu jam pelajaran pertama dan kedua pada hari Senin tanggal 2 Februari 2020
pukul 08.00 – 09.45 WITA. Pada kegiatan penelitian, peneliti berniat
mengambill sampel penelitian sebanyak 1 kelas yaitu beranggotakan 32 siswa,
akan tetapi pada proses pelaksanaannya hanya dapat diikuti oleh 28 siswa yaitu
9 siswa laki-laki dan 19 siswa perempuan, sedangkan subjek yang terpilih untuk
diwawancarai merupakan siswa yang memperoleh hasil tes tertinggi, sedang dan
terendah.
Dari tabel 3.3 di atas diperoleh subjek pada setiap kategori sebagai berikut:
a. Kelompok Berkemampuan Tinggi
Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor 82 ke atas
adalah sebanyak 5 siswa.
b. Kelompok Berkemampuan Sedang
Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor antara 60 dan
82 adalah sebanyak 17 siswa.
c. Kelompok Berkemampuan Rendah
Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor kurang dari 60
adalah sebanyak 6 siswa.
Dengan demikian, dalam penelitian ini peneliti memilih 3 subjek
penelitian dengan berdasarkan 1) subjek bersedia diwawancara dan 2) subjek
bersedia dalam pengambilan data selama penelitian. Peneliti memilih masing-
masing satu perwakilan siswa dari setiap kelompok dengan memperhatikan hasil
pekerjaan dalam menyelesaikan soal tes. Adapun pengkoden subjek dalam
penelitian ini yaitu :
39
Tabel 4. 1 Subjek Penelitian
No Inisial Skor Kelompok Kode 1 A.A 90 Tinggi S1 2 A.E.T 77 Sedang S2 3 S.R.S 45 Rendah S3
Sumber : Hasil Penskoran 2. Pelaksanaan Wawancara
Setelah tes dilaksanakan, dilanjutkan tahap pemeriksaan dan
pengoreksian hasil jawaban siswa. Kemudian dilakukan wawancara dengan
siswa untuk mengetahui kesulitan. Tahap tes wawancara dilaksanakan di sekolah
Pukul 15-00-17.00 WITA. Adapun waktu pelaksanaan proses wawancara
dengan informan dipaparkan pada tabel 4.2 berikut:
Tabel 4. 2 Waktu Pelaksanaan Wawancara pada Informan Penelitian
No Kode Informan Waktu 1 S1 2, Februari 2021 2 S2 2, Februari 2021 3 S3 2, Februari 2021
Sumber : Pelaksanaan Penelitian
Tahap selanjutnya yaitu penentuan kode untuk masing-masing subjek.
Hasil pekerjaan subjek akan diberi kode dengan mengacu pada kode petikan
jawaban subjek dan transkrip wawancara. Keterangan penetapan kode ini
untuk memudahkan menganalisis data. Kode petikan jawaban subjek dan
transkrip wawancara terdiri atas 4 digit. Adapun aturan kode petikan jawaban
subjek tercantum pada tabel berikut:
Tabel 4. 3 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek
Urutan Digit Keterangan
Digit pertama “S” menyatakan Subjek
40
Digit kedua Menyatakan Subjek ke berapa
Digit ketiga Menyatakan nomor soal ( 1, 2, 3, atau 4 )
Digit keempat Menyatakan indikator kesulitan konsep (K), kesulitan Prinsip (P), kesulitan Skill (S)
Sumber : Petikan Jawaban Subjek
Penentuan kode diawali dengan huruf “S” yang menyatakan subjek, digit
kedua menyatakan subjek. Digit ketiga menyatakan nomor soal yaitu ( 1, 2, 3
atau 4 ) , dan digit terakhir diikuti oleh satu huruf menyatakan indikator kesulitan
yaitu; kode K menyatakan kesulitan konsep, kode P menyatakan kesulitan
Prinsip, kode S menyatakan kesulitan Skill. Sebagai contoh, petikan jawaban
“S1-1K” menyatakan petikan jawaban Subjek pertama pada soal nomor 1
dengan indikator kesulitan konsep
3. Deskripsi Data Hasil Tes dan Analisis Kesulitan
Tabel 4. 4 Kemampuan Penyelesaian Soal Tes pada Subjek dan Letak Kesulitan
Kelompok siswa berdasarkan tingkat
kemampuan
Kode Subjek
No. Soal
Jenis kesulitan
K P S
Tinggi
S1
1 - - -
2 - - -
3 - - -
Sedang
S2
1 - P S
2 - P -
3 K P S
Rendah
S3
1 - P S
2 - P S
3 K P S
Sumber : Hasil Penelitian
41
Deskripsi data hasil penyelesaian soal tes diagnostik siswa dan analisis
kesulitan yang terdiri dari kesulitan konsep, kesulitan prinsip, dan kesulitan skill.
Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa, perlu dilakukan proses analisis
secara mendalam, yaitu pertama analisis hasil tes tertulis lalu analisis hasil
wawancara terhadap subjek yang terpilih yang mewakili kelompok
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Berikut adalah identifikasi hasil tes
dan hasil wawancara pada masing-masing subjek.
a. Subjek pertama (S1) kelompok tinggi
1) Soal Nomor 1
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 1 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.1 hasil jawaban subjek mampu menentukan variabel
dari persamaan linear sesuai arahan dari soal. Subjek juga langsung
menuliskan model matematikanya pada lembar jawaban. Berikut transkrip
potongan hasil wawancara S1 yang berkaitan pada Indikator (K) yaitu sebagai
berikut :
P Untuk soal pertama, silahkan baca dulu soalnya dek
S1-1K Sudah kak.
P Sudah paham maksud kalimat dari ini soal dek ?
S1-1K Iya paham kak, soal SPLDV ini
P Berapa kali dibaca baru paham dek ?
42
S1-1K Satu, dua kali kak langsung baru bisa paham.
P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang
diketahui pada soal ?
S1-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur
sebesar Rp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar
Rp 20.000.
P Adik menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan
di lembar jawaban ?
S1-1K Tidak kak, langsung saya tulis model matematikanya
P Tapi Adek paham apa yang ditanyakan dari soal ?
S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli
4 kg anggur dan 5 kg apel
P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ?
S1-1K Iya kak
P Menurut adek penting tidak ditulis apa yang diketahui dan
yang ditanyakan dari soal ?
S1-1K Iya kak penting, saya tulis di cakaran kak. tapi di lembar
jawaban langsung saya tulis model matematikanya.
P Oh, Model matematika seperti apa itu dek ?
S1-1K Model matematika seperti buat persamaan kak
P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?
S1-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili
apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat
ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-
angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y =
14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)
P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ?
S1-1K Iya kak sudah benar
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek mampu
membuat model matematika dari yang diketahui pada soal tersebut. Subjek
43
membuat rencana terlebih dahulu dengan membuat model matematika yang
membentuk persamaan 1 dan persamaan 2 sebelum mengerjakan soal. Subjek
menuliskan informasi yang dimisalkan dalam bentuk simbol yaitu variabel x
adalah apel dan variabel y adalah anggur. Hal tersebut menunjukkan bahwa
subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel dari suatu sistem
persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini S1 tidak mengalami kesulitan
dalam memahami konsep sistem persamaan linear dua variabel.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 2 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.2 hasil pekerjaan subjek jawaban S1 pada kesulitan
konsep dapat dilihat bahwa subjek mampu memilih metode yang akan
digunakan untuk penyelesaian masalah tersebut. Berikut adalah petikan
wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Bagaimana cara penyelesaiannya dek ?
S1-1P Caranya kak pakai SPLDV, yang eliminasi sama
substitusi
P Kenapa berpikir untuk gunakan eliminasi substitusi ?
masih ada cara lain ?
44
S1-1P Masih ada cara lain kak tapi ini yang saya gunakan
supaya lebih mudah kak.
P Bagaimana cara mengeliminasinya dek ?
S1-1P Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi,
persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2 jadi saya
dapat nilai y = 2000
P Setelah dapat nilai y apa langkah selanjutnya dek ?
S1-1P Selanjutnya, pakai substitusi untuk cari nilai x kak.
P Bagaimana cara adek untuk menghasilkan nilai x nya ?
S1-1P Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1 kak
P Ini 2x = 14.000 – 6000 dari mana ?
S1-1P Sebelumnya ruas kiri itu 2x + 6000 dikurangi 6000 kak
tapi langsung saya tulis 2x di lembar jawaban. Ruas
kanan juga dikurangi 6000 jadi sisa 2x = 8000
P Terus untuk nilai x nya ini dari mana ?
S1-1P Ini kak ruas kiri dan kanan dibagi 2 jadi sisa x = 4000
P Adek yakin sudah benar nilai y dan x nya ?
S1-1P Yakin kak
P Dalam mencari nilai x dan y adek kesulitan atau
bagaimana ?
S1-1P Tidak kak karena hanya operasi hitung tambah, kurang,
kali, dan bagi kak.
P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ?
S1-1P Setelah saya dapat nilai x dan y disubstitusi kak ke dalam
pertanyaan 4 kg anggur 5 kg apel = 4(4000) + 5(2000) =
26.000
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek dalam
penyelesaian terlebih dahulu menggunakan metode eliminasi untuk
mendapatkan nilai y kemudian menggunakan metode substitusi untuk
mendapatkan nilai x dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan 1,
45
kemudian ruas kiri dan kanan dikurang 6000 dan selanjutnya ruas kiri dan
kanan dibagi 2 sehingga menghasilkan nilai x = 4000. Dalam hal ini, subjek
dapat menyelesaikan soal dengan benar dan tepat. Subjek menguasai prinsip
dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan prinsip.
c) Indikator keterampilan (Skill)
Gambar 4. 3 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill)
Dari gambar 4.3 hasil pekerjaan subjek jawaban S1 dapat dilihat
bahwa hasil pekerjaan subjek sudah tepat. Subjek mampu mengoperasikan
dengan benar. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil
pekerjaan subjek
P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1S Setelah saya dapat nilai x dan y disubstitusikan ke
dalam pertanyaan 4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000)
= 26.000
P Sudah benar ini dek ? S1-1S Iya kak P Coba sebutkan kesimpulan dari soal yang sudah di
kerjakan dek
46
S1-1S Kesimpulannya harga 1 kg apel adalah Rp 4000 dan 1 kg
anggur Rp 2000. Jadi jika Rani membeli 5 kg apel dan 4
kg anggur harga yang harus dibayar Rani adalah Rp
26.000
P Yakin jawaban dan kesimpulannya sudah benar? S1-1S Yakin kak. Karena sudah 2 kali saya periksa.
P Bisa adek jelaskan cara periksa jawabannya ?
S1-1S Itu kak nilai x dan y yang saya dapat, disubstitusikan ke
persamaan yang diketahui misal persamaan 1. Kalau
sudah sesuai berarti jawaban yang saya tulis sudah benar
kak.
Berdasarkan petikan wawancara diatas, dapat dilihat subjek
menyelesaikan soal dengan perhitungan yang tepat. Subjek bisa memeriksa
kembali hasil akhirnya dengan cara mensubstitusi nilai y dan x ke salah satu
persamaan yang diketahui. Hal tersebut mengindikasikan subjek mampu
mengoperasikan dengan benar sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek
tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill).
2) Soal nomor 2
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 4 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep
47
Dari gambar 4.4 hasil jawaban S2, terlihat bahwa subjek menuliskan
langsung persamaan linear dua variabelnya. Tetapi peneliti kemudian
menelusuri lebih jauh lagi apakah subjek mengalami kesulitan konsep pada
soal tersebut. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2 yang berkaitan
pada Indikator kesulitan konsep yaitu sebagai berikut:
P Bagaimana nomor 2 susah atau mudah dikerjakan ?
S1-2K Mudah kak
P Adik membaca berapa kali baru paham soalnya ?
S1-2K Beberapa kali kak, karena ada kalimat yang kurang paham
tapi saya baca terus sampai paham kak.
P Bagian mana yang kurang dipahami ?
S1-2K Itu kak jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250
kak.
P Tapi ini kalimat sudah dipahami maksudnya
S1-2K Iya kak paham
P Adek menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan
di lembar jawaban ?
S1-2K Iya kak
P Baik dek, coba jelaskan apa yang diketahui ?
S1-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada
75 kak. Terus untuk jumlah roda ban seluruhnya motor dan
mobil 250 kak.
P Hanya itu yang diketahui dari soal dek ?
S1-2K Masih ada kak
P Apa itu dek ?
S1-2K Tarif parkir untuk sebuah mobil Rp 5.000 dan tarif parkir
untuk sebuah motor Rp. 2.000
P Lanjut dek apa yang ditanyakan ?
S1-2K Yang ditanyakan kak, berapa pendapatan tukang parkir
48
P Setelah dipahami ini masalahnya adek sudah bisa buat
persamaannya ?
S1-2K Iya kak
P Apa yang harus dimisalkan dengan simbol ?
S1-2K Saya misalkan dulu kak biaya parkir motor variabelnya x
dan mobil variabelnya y.
P Bagaimana buat persamaannya ini dek ?
S1-2K Saya tulis kak x + y = 75 persamaan 1.
P Kalau 2x + 4y =250 dari mana itu dek ?
S1-2K Kan yang diketahui itu jumlah roda bannya kak jadi saya
pikirkan untuk motor roda bannya ada 2 dan mobil ada 4
untuk persamaannya kak 2x + 4y = 250
P Adek yakin sudah benar persamaannya ?
S1-2K Iya kak yakin sudah benar.
Dari petikan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa subjek
memisalkan beberapa informasi dari soal dalam bentuk simbol yaitu variabel
x dan y. Subjek mampu menentukan variabel dari suatu sistem persamaan
linear dua variabel. Subjek mampu membuat model matematika dari yang
diketahui pada soal tersebut. Dengan demikian subjek tidak mengalami
kesulitan konsep.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 5 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip
49
Dari gambar 4.5 jawaban S1 dapat dilihat bahwa subjek dalam subjek
mampu menentukan langkah penyelesaian soal nomor 2 yaitu metode
eliminasi dan substitusi. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan
hasil pekerjaan subjek
P Bagaimana cara ana mencari nilai x dan y nya ?
S1-2P Langsung saya kerja dengan eliminasi sama substitusi kak.
P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi dek ?
S1-2P Pertama kak dieliminasi itu nilai x nya untuk dapat nilai y.
Jadi, persamaan 1 dikali 1 dan persamaan 2 dikali 2.
Hasilnya y = 45 kak
P Dari mana dapat ini y = 45 ?
S1-2P Ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi -2 kak.
P Baik dek, kalau cara substitusi bagaimana ?
S1-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 disubstitusi ke persamaan
1 kak terus untuk dapatkan nilai x nya, ruas kiri dan kanan
dikurangi 45 kak.
P Dalam mencari nilai y dan x nya ini, adek ada kesulitan
atau bagaimana ?
S1-2P Tidak ada kak, tapi sempat ada yang saya lupa, waktu saya
kali persamaan 2 nya . Saya lupa kalikan 2 dengan 80 kak
jadi cara kerja yang petama salah kak
P Tapi sudah diperbaiki ini dek ?
S1-2P Sudah kak dan saya dapat nilai x dan y nya kak.
P Adek yakin sudah benar nilai x dan y nya ?
S1-2P Iya yakin kak
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam penyelesaian
subjek menyadari bahwa pada langkah eliminasi subjek lupa mengalikan 2
dan 80 sehingga jawabannya belum tepat, namun subjek dapat memperbaiki
pekerjaannya, untuk mendapatkan nilai y ruas kiri dan kanan dibagi -2.
50
Selanjutnya subjek mensubstitusi nilai y = 45 ke persamaan 1, nilai x nya
dihasilkan dari ruas kiri dan kanan yang dikurangi 45. Dalam hal ini subjek
memahami prinsip operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi.
Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2 subjek tidak mengalami
kesulitan prinsip.
c) Kesulitan Keterampilan (Skill)
Gambar 4. 6 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan
keterampilan (skill)
Dari gambar 4.6 hasil pekerjaan S1 dapat dilihat bahwa subjek juga
tidak mengalami kesulitan dalam operasi tertentu. Subjek dapat memeriksa
kembali kebenaran jawabannya. Berikut adalah petikan wawancara terkait
dengan hasil pekerjaan subjek.
P Setelah diperbaiki dan di dapat nilai x dan y apa langkah
selanjutnya dek ?
S1-2S Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya
parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35)
+ 5.000(45) hasilnya Rp 295.000
P Bisa ki sebutkan kesimpulannya ?
51
S1-2S Bisa kak, Jadi pendapatan tukang parkir adalah Rp
259.000
P Menurut adek ini hasilnya sudah benar ?
S1-2S Iya kak
P Bagaimana cara adik periksa kebenaran jawabannya ?
S1-2S Sama dengan cara sebelumnya kak, Nilai x dan y yang
didapat kak, disubstitusi ke persamaan yang diketahui.
Dan cocok mi kak hasilnya kak, yakin ma benar jawaban
ku.
Berdasarkan petikan wawancara di atas operasi hitung subjek S1
sudah benar dan tepat, serta dalam menentukan kesimpulan juga sudah benar.
Dalam memeriksa kembali jawaban, subjek mensubstitusikan nilai x dan y ke
persamaan yang diketahui, jika hasilnya sudah tepat subjek yakin jawabannya
benar. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan keterampilan (skill)
3) Soal nomor 3
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 7 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.7 hasil jawaban S1, terlihat bahwa subjek mampu
mengidentifikasi informasi yang ada pada soal. Subjek mampu memisalkan
52
istilah yang akan dicari ke dalam bentuk variabel. Berikut transkrip potongan
hasil wawancara S1 yaitu sebagai berikut :
P Sudah paham maksud kalimat dari soal dek ?
S1-3K Iya kak
P Berapa kali adek membaca soalnya ?
S1-3K Satu kali kak langsung ma paham soal SPLDV ini kak
P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang diketahui
pada soal ?
S1-3K Yang diketahui kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm
lebih pendek dari panjangnya kak.
P Baik dek, kalau yang ditanyakan dari soal ?
S1-3K Yang ditanyakan kak luasnya persegi panjang
P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ?
S1-3K Iya kak
P Dari yang diketahui dan yang ditanyakan, apa yang
dimisalkan dalam bentuk simbol ?
S1-3K Saya misalkan dulu kak panjang taman variabelnya x dan
lebar taman variabelnya y
P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematikanya ?
S1-3K Untuk persamaan 1 kita cari dengan menggunakan rumus
keliling karena yang diketahui dalam soal itu keliling taman
tersebut, dengan rumus K = 2 (p+l) terus saya tulis kak 44
= 2x + 2y selanjutnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi
2 jadi hasilnya 22= x+l atau x+l =22 untuk persamaan 1.
P Adik yakin seperti itu ?
S1-3K Iya kak, yakin
P Setelah itu apa lagi yang dituliskan dek ?
S1-3K Selanjutnya saya membuat persamaan yang ke 2 kak, dari
yang diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih
pendek dari panjangnya, jadi L = P – 6 kemudian saya tulis
kak y = x - 6 untuk persamaan 2
53
P Untuk persamaan 2 dari mana ini y = x – 6 ?
S1-3K Karena 6 itu lebarnya yang lebih pendek dari panjangnya,
makanya saya tulis negatif kak
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek mampu
mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan persamaan
1 dan 2. Subjek mampu menyederhanakan informasi yang diketahui dalam
soal. Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam menggunakan
rumus keliling persegi panjang yaitu K = 2 (p+l) selanjutnya menuliskan 44
= 2x + 2y kemudian ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 jadi hasilnya
22 = x+y atau x+y=22 untuk persamaan 1. Persamaan yang ke 2, dari yang
diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih pendek dari panjangnya,
jadi L = P–6 kemudian subjek menuliskan y = x - 6 untuk persamaan 2. Hal
tersebut menunjukkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam
menuliskan simbol matematika dari rumus yang digunakan, yaitu rumus
keliling persegi panjang. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek
mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel dari suatu sistem
persamaan linear dua variabel. Berarti dapat disimpulkan bahwa subjek
tidak mengalami kesulitan konsep.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 8 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan prinsip
54
Dari gambar 4.8 hasil pekerjaan subjek S1, dapat dilihat bahwa subjek
mampu menentukan langkah penyelesaian yaitu eliminasi dan substitusi.
Subjek juga tidak mengalami kesulitan prinsip aljabar. Berikut adalah petikan
wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Selanjutnya dek cara apa yang digunakan untuk dapat nilai x
dan y dek ?
S1-3P Kalau persamaannya seperti ini kak y = x – 6 langsung cara
substitusi ku pakai. Nilai y = x – 6 substitusi ke persamaan 1,
P Bagaimana caranya mensubstitusikan dek?
S1-3P Caranya kak disubstitusi nilai y= x – 6 ke persamaan 1, jadi x
+ (x-6) = 22
P Dari mana dapat 2x = 22 + 6
S1-3P Dari 2x – 6 = 22 ini kak ruas kiri ditambah 6 sisa 0 tidak kutulis
mi lagi kak, jadi sisa 2x dan kanan ditambah 6 kak jadi
hasilnya 22+6 = 28 kak. Supaya bersisa x kak, ruas kiri dan
kanan lagi dibagi 2 maka hasilnya x = 14 kak.
P Selanjutnya bagaimana dek ?
S1-3P Selanjutnya disubstitusikan lagi kak, sudah dapat nilai x = 14
kemudian substitusi ke persamaan satu lagi, jadinya x + y =
22 jadinya 14 + y = 22 kemudian ruas kiri dan kanan
dikurang 14 kak jadi hasilnya y = 8
P Adek yakin sudah benar nilai x dan y nya ?
S1-3P Iya yakin kak
P Dalam mencari nilai y dan x nya ini adek kesulitan ?
S1-3P Tidak kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas subjek menentukan langkah
pertama yang harus dilakukan dalam pemecahan masalah pada soal 3 dengan
menggunakan metode substitusi. Kemudian dalam mengubah suatu
55
persamaan kedua ruas ditambah 6, selanjutnya 2x = 28 agar bersisa x kedua
ruas dibagi dengan 2 maka hasilnya x = 14. Berdasarkan hasil wawancara dan
jawaban subjek tersebut, dapat disimpulkan S1 memahami bagaimana prinsip
mengubah suatu persamaan linear dua variabel dalam artian S1 tidak
mengalami kesulitan prinsip.
c) Kesulitan keterampilan (Skill)
Gambar 4. 9 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan skill
Dari gambar 4.9 hasil pekerjaan subjek S1, dapat dilihat bahwa subjek
dapat menyelesaikan soal dengan benar. Operasi hitungnya juga sudah tepat.
Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Setelah didapatkan nilai x dan y nya, apa langkah
selanjutnya dek ?
S1-3S Dijawab yang ditanyakan kak, luasnya persegi panjang
adalah 14 dikali 8 sama dengan 112 cm kak.
P Yakin sudah benar ini hasilnya dek ?
S1-3S Iya kak
P Kalau nilai x dan y nya adek yakin sudah benar ?
S1-3S Iya kak sudah benar
P Bagaimana caranya adek periksa kebenaran jawabannya ?
56
S1-3S Nilai x dan y yang kudapat kak, disubstitusi ke persamaan
yang diketahui misal ke persamaan 1. Dan benar kak
hasilnya
Berdasarkan petikan wawancara subjek sudah benar dalam
mengoperasikan bilangan. Subjek menyelesaikan soal dengan terstruktur dan
operasi hitungnya juga sudah benar dan tepat. Subjek bisa memeriksa kembali
jawabannya dengan mensubstitusi nilai x dan y ke persamaan 1 dan hasilnya
sudah benar. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan keterampilan(skill).
b. Subjek kedua (S2) kelompok sedang
1) Soal nomor 1
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 10 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.10 hasil jawaban S2, soal nomor 1 subjek
menuliskan apa yang dimisalkan yaitu misal anggur adalah x dan apel
adalah y. Subjek juga langsung menuliskan persamaannya. Berikut
transkrip potongan hasil wawancara S2 yaitu sebagai berikut:
P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ?
S2-1K Iya kak
57
P Berapa kali dibaca dek ?
S1-1K Beberapa kali kak karna soal cerita
P Kalau soal cerita kenapa memang dek ?
S1-1K Panjang soalnya kak, jadi harus dibaca berulang-ulang
P Baik dek, apa yang diketahui dalam soal ?
S1-1K Yang diketahui kak, harga 2 apel dan 3 anggur sebesar Rp
14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000.
P Kalau yang ditanyakan dek?
S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli
4 kg anggur dan 5 kg apel
P Ini yang diketahui sama yang ditanyakan kenapa tidak
ditulis di lembar kerja ?
S2-1K Kalau bisa langsung dikerjakan kak, langsung saya tulis
persamaannya
P Persamaan seperti apa itu dek ?
S2-1K SPLDV kak yang persamaan 1 dan 2 nya kak.
P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol dek ?
S2-1K Misal x adalah apel dan y adalah anggur kak
P Model matematika seperti apa dek ?
S2-1K Model matematika seperti buat persamaan kak
P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?
S2-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili
apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat
ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-
angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y =
14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)
P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ?
S2-1K Iya kak sudah benar
58
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek
membaca beberapa kali untuk memahami soal. Subjek memisalkan x adalah
apel dan y adalah anggur. Subjek dapat menentukan variabelnya yaitu x dan
y. Subjek memahami soal sehingga mampu membuat model matematika.
Dalam hal ini subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel
dari suatu sistem persamaan linear dua variabel. Subjek tidak mengalami
kesulitan konsep.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 11 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.11 hasil pekerjaan S2 dapat dilihat bahwa subjek
mampu menggunakan langkah eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan
soal nomor 1. Namun subjek tidak menuliskan pada lembar jawaban langkah-
langkah apa saja yang digunakan. Pada langkah substitusi subjek juga salah
dalam mengubah suatu persamaan. Berikut transkrip potongan hasil
wawancara S2 yaitu, sebagai berikut:
P Dalam mengubah suatu persamaan untuk menghasilkan nilai
x bagaimana caranya dek, yang langkah substitusi ?
S2-1P Ku substitusi kak nilai y = 22.000 ke persamaan 1
59
P Coba bisa adek jelaskan cara substitusi ? ini kenapa bisa
langsung 2x = 14.000 – 66.000 ?
S2-1P + 66.000 pindah kak jadi berubah tandanya kak jadi negatif
66.000 jadi kutulis 2x = 14.000 – 66.000
P Ini salah caranya dek, harusnya ruas kiri dan kanan sama-
sama dikurangi 6000
S2-1P Tidak saya tahu caranya kak.
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek tidak menguasai
prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode substitusi. Pada
langkah substitusi subjek keliru dalam mengubah suatu persamaan,
seharusnya kedua ruas dikurangkan akan tetapi subjek langsung
memindahkan 6.000 keruas kanan dan mengubah tanda menjadi negatif.
Dengan demikian, dapat disimpulkan subjek mengalami kesulitan prinsip.
c) Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4. 12 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill)
Dari gambar 4.12 hasil pekerjaan subjek S2 dapat dilihat bahwa
subjek memilih metode eliminasi dan substitusi, namun subjek salah pada
langkah eliminasi subjek kurang teliti dalam mengoperasikan. Berikut adalah
petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
60
P Selanjutnya dek bagaimana penyelesaiannya ?
S2-1S Caranya kak, pakai eliminasi dan substitusi
P Kenapa berpikir untuk gunakan eliminasi dan substitusi ?
S2-1S
Eliminasi sama substitusi saya gunakan kak karena 2
persamaan diketahui dan belum ada nilai x dan y kak. Kalau
mengerjakan soal seperti ini tergantung soalnya biasa kak
cara yang mudah saya pilih.
P Iya dek selanjutnya bagaimana cara mengeliminasinya ?
S2-1S Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi,
persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2
P Adek yakin hasilnya sudah benar ?
S2-1S Eh ada salah kak pas bagian eliminasi
P Kenapa bisa salah dek ?
S2-1S Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000
kak.
P Iya dek, seharusnya lebih teliti lagi, kalau begini kan salah
sampai hasil akhirnya.
S2-1S Iya kak, tidak saya perhatikan kak
P Sudah diperiksa jawapannya sebelum dikumpul ?
S2-1S Tidak saya periksa baik-baik kak hanya dibaca
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek S2 dalam
penyelesaian terlebih dahulu menggunakan metode eliminasi untuk
mendapatkan nilai y kemudian menggunakan metode substitusi untuk
mendapatkan nilai x. Namun dalam penyelesaiannya S2 masih belum tepat
karena S2 kurang teliti dan suka lupa sehingga keliru dalam mengoperasikan.
Subjek tidak mengetahui cara memeriksa kembali dengan memastikan
jawaban melalui persamaan yang dihitung. Hal tersebut menunjukkan bahwa
subjek kesulitan keterampilan (skill).
61
2) Soal nomor 2
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 13 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.13 hasil jawaban S2, dapat dilihat subjek memisalkan
x adalah motor dan y adalah mobil. Subjek juga dapat mengidentifikasi
informasi pada soal untuk menentukan persaman 1 dan 2. Berikut transkrip
potongan hasil wawancara S1 :
P Bagaimana menurut adek soal nomor 2 ?
S2-2K Agak susah sedikit kak
P Bagian mana yang susah dek ? Coba perhatikan yang
diketahuinya ?
S2-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir
ada 75 kak. Ini yang susah dipahami kalimatnya kak,
jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak
lama ka baru paham.
P Dari informasi yang diketahui ini sudah cukup atau
masih ada yang mau ditambahkan ?
S2-2K Cukup kak
P Adek paham apa yang dicari ?
S2-2K Iya kak. yang dicari itu pendapatan tukang parkir kak
P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?
S2-2K Variabel x adalah motor dan variabel y adalah mobil
kak
P Nah bagaimana buat model matematikanya ?
62
S2-2K Saya misalkan dulu motor x dan y mobil. Jadi saya tulis
kak x + y = 75 persamaan 1.
P Kalau persamaan 2 nya dek ?
S2-2K Untuk persamaan 2 yang diketahui itu jumlah roda
bannya. Lama saya pikirkan ini kak, tapi baru mengerti
setelah saya baca berulang-ulang jadi saya tulis untuk
motor roda bannya 2 dan mobil ada 4 untuk
persamaannya kak 2x + 4y =250.
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek mampu
mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dalam soal. Subjek dapat
menentukan variabelnya yaitu x dan y. Subjek dapat menuliskan model
matematika. Dalam hal ini subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan
variabel dari suatu sistem persamaan linear dua variabel.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 14 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.14 hasil pekerjaan S2 dapat dilihat bahwa subjek
menggunakan langkah eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan soal
nomor 1. Namun subjek tidak menuliskan pada lembar jawaban langkah-
langkah apa saja yang digunakan. Pada langkah eliminasi subjek juga salah
63
dalam proses pengerjaan. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2
yaitu, sebagai berikut:
P Selanjutnya dek, bagaimana cara untuk mengetahui nilai x
dan y ?
S2-2P Pakai cara eliminasi substitusi kak
P Bagaimana cara penyelesaiannya eliminasi ?
S2-2P Pertama kak yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan
1 dikali 2 dan persamaan 2 dikali 1.
P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasinya ?
S2-2P Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.
P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan
itu ?
S2-2P Langsung dibagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45
P Kalau substitusi bagaimana dek ?
S2-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1
kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji
kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam penyelesaian
langkah eliminasi subjek kurang teliti sehingga jawaban subjek belum tepat.
Subjek menuliskan jawaban 2x =90 seharusnya -2y = -90. Kemudian untuk
mendapatkan nilai y ruas kiri dan kanan dibagi -2 namun subjek langsung
membagi ruas kanan dengan 2. Selanjutnya subjek mensubstitusi nilai y = 45
ke persamaan 1, nilai x nya dihasilkan dari ruas kanan yang dikurangi 45.
Dalam hal ini subjek tidak memahami prinsip operasi aljabar dengan metode
eliminasi dan substitusi. Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2
subjek S2 mengalami kesulitan prinsip.
64
c) Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4. 15 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Dari gambar 4.15 hasil pekerjaan S2 dan dari hasil wawancara
sebelumnya dapat dilihat bahwa subjek mampu memilih metode yang akan
digunakan untuk menyelesaikan soal, metode yang digunakan adalah
eliminasi dan substitusi. Pada langkah eliminasi subjek kurang teliti
menuliskan jawaban, subjek menuliskan jawaban 2x = 90 seharusnya -2y = -
90. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasinya ?
S2-2S Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.
P Harusnya -2x = -90 dek. Terus dari mana itu x = 45 ?
S2-2S Langsung saya bagi kak, 90 bagi 2 hasilnya = 45
P Harusnya ruas kiri dan kanan juga dibagi 2 dek. Kalau
substitusi bagaimana ?
S2-2S Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1
kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji
kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35
P Harusnya, supaya bersisa x ruas kiri dek dan ruas kanan juga
dikurangi 45.
S2-2S Iya kak, biasa langsung saya pindah kan kak.
65
P Lain kali perhatikan nah caranya, selanjutnya dek setelah di
dapat nilai x dan y apa langkah selanjutnya ?
S2-2S Setelah saya dapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya
parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) +
5.000(45) hasilnya itu Rp. 295.000 kak.
P Sebelum dikumpul adek periksa kembali jawaban yang
dituliskan ?
S2-2S Tidak saya periksa kak
Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban subjek S2, dapat
disimpulkan bahwa siswa mengalami kesulitan keterampilan karena salah
dalam menuliskan hasil pengurangan pada langkah eliminasi. Subjek tidak
menuliskan tanda negatif pada 2x = 90, seharusnya yang benar adalah -2x =
-90 dalam hal ini subjek kurang teliti. Namun jawaban subjek sudah benar,
operasi hitungnya juga sudah benar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)
3) Soal nomor 3 tes
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 16 Jawaban S2 pada Soal 3
Dari jawaban S3 dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan apa yang
diketahui dan yang ditanyakan pada soal. Subjek tidak menuliskan langkah
penyelesaiannya. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2 yang
berkaitan pada Indikator kesulitan konsep yaitu sebagai berikut :
66
P Soalnya sudah dibaca dek ?
S2-3K Iya sudah kak
P Waktu mengerjakan berapa kali adek baca baru paham ?
S2-3K Berulang-ulang kak, karena agak susah saya pahami kak
P Bagian mana yang tidak dipahami dek ?
S2-3K Itu kak lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya kak
P Coba jelaskan dek apa yang diketahui ?
S2-3K Yang diketahui dari soal keliling taman 44 terus lebarnya 6
cm lebih pendek dari panjangnya kak.
P Kalau yang ditanyakan dek ?
S2-3K Yang ditanyakan kak, luas persegi panjang.
P Hanya itu yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal dek
?
S2-3K Iya hanya itu kak
P Adek paham maksud soalnya ?
S2-3K Tidak yakin kak tidak bisa saya pahami kalimatnya
P Susah kah ini soalnya ?
S2-3K Iya kak susah buat model matematikanya kak, tidak sama
kayak nomor 1 langsung bisa dimisalkan.
P Yang mana susah dek ?
S2-3K Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang
keliling persegi panjang kak.
P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui
kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk
buat model matematikanya.
S2-3K Oh iya kak, tidak sempat saya pikirkan itu kak karena sudah
hampir habis waktunya.
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek
menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Namun subjek sulit
memahami apa yang diketahui pada soal yaitu lebarnya 6 cm lebih pendek
67
dari panjangnya. Subjek tidak dapat menentukan variabel dari persamaan
linear sesuai arahan dari soal. Seharusnya subjek menentukan variabelnya.
Subjek tidak mampu membuat persamaan atau model matematika dari yang
diketahui. Subjek tidak mampu menyederhanakan informasi pada soal.
Subjek kesulitan dalam membuat model matematika dalam rumus yang
digunakan. Dalam hal ini subjek belum mengetahui bagaimana konsep
menentukan variabel dari suatu sistem persamaan linear dua variabel pada
soal nomor 3.
b) Indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.16 hasil pekerjaan subjek S2, pada indikator kesulitan prinsip,
dapat dilihat bahwa subjek tidak mampu menentukan langkah penyelesaian.
Berikut transkrip potongan hasil wawancara S1 yaitu, sebagai berikut:
P Kan sudah ada yang diketahui dari soal
S2-3P Iya kak tapi susah kurasa buat model matematikanya kak.
P Bagian mana adek kesulitan ?
S2-3P Buat persamaannya kak
P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui
kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat
model matematikanya.
S2-3P
Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga
habis waktunya.
P Adek tidak berpikir untuk gunakan penyelesaian misal substitusi
atau eliminasi ?
S2-3P Tidak tahu penyelesaian apa yang akan saya gunakan karena dari
awal bingung kak
P Tapi adek bisa menyelesaikan dengan cara substitusi dan
eliminasi ?
S2-3P Tahu kak, tapi kurang yakin akan benar jawabannya
68
Dari petikan wawancara di atas, subjek kesulitan menganalisis soal
cerita dan bingung dalam membuat persamaanya. Subjek tidak menuliskan
langkah penyelesaiannya karena tidak memahami masalah. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan prinsip.
c) Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Dari gambar 4.16 hasil pekerjaan subjek S2 dapat dilihat bahwa
subjek tidak menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal
3. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Tidak ada sama sekali yang adek pikirkan untuk menyelesaikan
ini soal ?
S2-3S Tidak saya tahu bagaimana cara penyelesaiannya kak
P Apa yang buat adek bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ?
S2-3S Bentuk soal cerita kak, bingung dari awal buat persamaannya.
P Tapi seandainya sudah dipahami memang dari awal buat model
matematikanya kira-kira adek bisa selesaikan isi soal ?
S2-3S Saya tidak yakin benar jawabannya kak.
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam penyelesaian
subjek mengalami hambatan menentukan langkah pertama yang harus
dilakukan dalam pemecahan masalah pada soal 3. Subjek kesulitan
menganalisis soal cerita dan bingung dalam membuat persamaannya. Subjek
tidak menuliskan langkah penyelesaiannya. Subjek juga tidak yakin dapat
menyelesaikan soal dengan benar. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek
tidak dapat memilih, menggunakan prosedur atau operasi tertentu. Dengan
demikian dapat disimpulkan S2 kesulitan dalam penguasaan keterampilan
(skill).
69
c. Subjek ketiga (S3) kelompok rendah
1) Soal nomor 1
a) Indikator kesulitan konsep
Gambar 4. 17 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.17 hasil jawaban S3, dapat dilihat subjek telah
menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan. Subjek menuliskan apa
yang dimisalkan yaitu misal anggur adalah x dan apel adalah y Berikut
transkrip potongan hasil wawancara S3 pada soal nomor 3 yaitu sebagai
berikut :
P Silahkan baca soalnya nomor 1 dek
S3-1K Sudah kak
P Waktu mengerjakan soal berapa kali adek membacanya
baru paham ?
S3-1K Beberapa kali kak baru bisa paham
P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang diketahui
pada soal ?
S3-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur
sebesar Rp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar
Rp 20.000
P Selanjutnya dek apa yang ditanyakan dari soal ?
S3-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli
4 kg anggur dan 5 kg apel
P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ?
70
S3-1K Iya kak
P Adik menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan di
lembar jawaban ?
S3-1K Iya kak saya tulis
P Selanjutnya dek apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?
S3-1K Apel itu x variabelnya , dan anggur y variabelnya kak
P Jadi adek sudah bisa model matematika nya ?
S3-1K Iya bisa kak
P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematika
seperti ini ?
S3-1K Saya misalkan kak, x adalah apel dan y itu adalah anggur
P Setelah itu dek ?
S3-1K Langsung saya tulis kak 2x+3y = 14.000 dan
3x+4y=20.000
P Sudah benar ini model matematika yang ditulis ?
S3-1K Sudah benar kak.
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek
membaca beberapa kali untuk memahami maksud soal. Subjek telah
menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dengan benar. Subjek
memisalkan x adalah apel dan y adalah anggur. Subjek dapat menentukan
variabelnya yaitu x dan y. Subjek juga mampu membuat model matematika.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
konsep.
71
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 18 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.18 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa
subjek mampu membuat model matematika. Subjek dapat menentukan
langkah penyelesaian eliminasi dan substitusi. Namun pada langkah
substitusi jawaban subjek kurang tepat. Berikut transkrip potongan hasil
wawancara S1 yaitu, sebagai berikut:
P Coba jelaskan dek cara apa yang digunakan untuk dapat
nilai x dan y nya ?
S3-1P Eliminasi pertama kak
P Cara penyelesaiannya coba jelaskan dek
S3-1P Pertama kak, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali
2.
P Sudah benar hasilnya ?
S3-1P Benar kak.
P Kalau langkah selanjutnya ini untuk dapat nilai x nya
bagaimana ?
S3-1P Nilai y = 2.000 ku substitusi ke persamaan 1 kak
P Coba periksa kembali hasilnya x dek ?
S3-1P (mengecek jawaban) benar mi kak
P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000
S3-1P Eh iya kak salah
P Kenapa bisa salah itu dek ?
72
S3-1P Biasa saya salah tanda positif sama negatifnya kak
P Nah, yang benar bagaimana ?
S3-1P 2x = 14.000 – 6.000 kak
P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain
kali kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi
karena salah juga hasil akhirnya ini dek.
S3-1P Oh..Iya kak
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek mampu
memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian yaitu eliminasi dan
substitusi. Dalam menyelesaikan masalah subjek menggunakan metode
eliminasi untuk mendapatkan nilai y dan substitusi untuk mendapatkan nilai
x. Namun pada tahap substitusi untuk mencari nilai x, subjek tidak dapat
menggunakan prinsip dengan benar. Subjek keliru tanda positif dan negatif
sehingga menuliskan jawabannya 2x = 14.000 + 6.000 seharusnya 2x + 6000
= 14.000 ruas kiri dan kanan dikurang 6000 jadi hasilnya 2x = 14.0000-6000
. Dengan demikian, dapat disimpulkan subjek mengalami kesulitan prinsip
karena belum memahami bagaimana prinsip operasi dengan metode
substitusi.
c) Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Gambar 4. 19 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill)
73
Dari gambar 4.19 hasil pekerjaan subjek jawaban S3, dapat dilihat
jawaban subjek kurang tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan
karena salah dalam pengoperasian bilangan. Berikut adalah petikan
wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Coba adek perhatikan 2x = 14.000 + 6.000
S3-1S Eh iya kak salah
P Kenapa bisa salah itu dek ?
S3-1S Biasa saya salah tanda positif sama negatifnya kak
P Nah, yang benar bagaimana ?
S3-1S 2x = 14.000 – 6.000 kak
P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali
kalau mengerjakan soal seperti ini adek lebih teliti lagi
karena hasil akhirnya juga akan salah ini dek.
S3-1S Oh..Iya kak
P Setelah didapat itu x dan y diapakan lagi ?
S3-1S Kukalikan kak 4 x 10000 dan 5 x 2000 jadi hasilnya 50.000.
tapi salah juga ini kak
P Sebelum dikumpul adik periksa kembali jawabannya atau
bagaimana ?
S3-1S Iya kak tapi ternyata ada salah
Berdasarkan petikan wawancara di atas, subjek melanjutkan
penyelesain sampai akhir namun salah dalam pengoperasian. Subjek
kesulitan mengoperasikan bentuk aljabar dalam penjumlahan atau
pengurangan.. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa subjek kesulitan
keterampilan (skill).
2) Soal nomor 2
a) Indikator kesulitan konsep
74
Gambar 4. 20 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep
Dari gambar 4.20 hasil jawaban S3, subjek menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek tidak menuliskan pemisalan
namun langsung membuat persamaannya. Berikut transkrip potongan hasil
wawancara S1 yang berkaitan pada Indikator A yaitu sebagai berikut :
P Bagaimana menurut adek ini soal nomor 2 ?
S3-2K Susah sekali kak
P Bagian mana yang susah dek ?
S3-2K Tidak paham kalimat yang roda seluruhnya 250 kak
P Sebelum mengerjakan berapa kali adek membaca
soalnya ?
S3-2K Beberapa kali kak, begini kalau soal cerita susah
memang pahami maksud kata-katanya kak.
P Tapi adek menuliskan apa yang diketahui dari soal ?
S3-2K
Iya kak, yang diketahui jumlah kendaraan terparkir
motor dan mobil 80 kak dan roda ban seluruhnya 250
P Hanya itu dek ?
S3-2K Masih ada kak, tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp
2.000
P Kalau yang ditanyakan dek ?
S3-2K Yang ditanyakan kak uang parkir yang diterima tukang
parkir
P Adik paham soalnya ?
75
S3-2K Paham kak tapi kalau soal seperti ini biasa bingung kak
P Atau apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?
S3-2K x itu motor dan y itu mobil kak.
P Coba sekarang jelaskan bagaimana buat model
matematika seperti ini?
S3-2K Kalau yang persamaan 1 kak dari yang diketahui motor
dan mobil terparkir ada 80 jadi kutulis x + y = 80
P Kalau persamaan 2 dari mana adek dapat ini x + 2y =
250
S3-2K Sembarang saya tulis kak
P Sudah benar ini model matematikanya dek ?
S3-2K Tidak saya tahu kak.
P Susah ki ubah ini soal kedalam model matematikanya ?
S3-2K Iya susah buat persamaan 2 nya kak.
P Apa yang buat adik kesulitan membuat persamaan 2 nya
?
S3-2K Tidak paham kalimatnya kak
P Coba perhatikan kalimatnya ini jumlah roda ban
seluruhnya motor dan mobil 250. Jadi roda ban motor itu
ada 2 dan mobil ada 4 toh, model matematikanya 2x + 4y
= 250
S3-2K Oh iya kak, berarti saya salah kak.
P Kalau begini otomatis salah semua sampai akhir dek
Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek
membaca berulang-ulang untuk memahami masalah. Subjek telah
menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. Subjek tidak menuliskan
pemisahannya tetapi subjek langsung menuliskan model matematikanya.
Namun subjek masih kesulitan dalam membuat model matematika pada
persamaan 2. Subjek menerjemahkan soal ke dalam model matematika
76
namun tidak sesuai dengan informasi yang ada pada soal. Dengan demikian,
dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan dalam memahami konsep.
b) Indikator kesulitan prinsip
Gambar 4. 21 Jawaban S3 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.21 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa subjek
mampu memilih, menggunakan metode yang akan digunakan untuk
menyelesaikan soal 2. Namun karena subjek tidak mampu membuat
persamaan 2 dengan benar sehingga jawaban yang dituliskan pun salah.
Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.
P Selanjutnya kalau substitusi cara penyelesaiannya bagaimana
dek ?
S3-2P Nilai y = 85 di substitusi ke persamaan 1 kak dan hasilnya x
= 5
P Darimana adek dapat nilai x = 80 + 85 ?
S3-2P 85 pindah keruas kanan kak
P Coba perhatikan dek, sudah benar itu ?
S3-2P Tidak saya tahu kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita
panjang sekali soalnya jadi susah mengerti.
P Ini dek seharusnya pada operasi aljabar ruas kiri dan kanan
sama-sama dikurang 85.
S3-2P Iya kak saya kira langsung dipindahkan kak
77
Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek dapat memilih,
menggunakan langkah-langkah penyelesain substitusi dan eliminasi. Namun,
subjek tidak mampu menuliskan model matematika pada persamaan 2 dengan
benar sehingga hasilnya salah. Pada langkah substitusi subjek juga salah
prinsip penjumlahan dan pengurangan. Seharusnya x + 85 = 80 ruas kiri dan
kanan dikurangi 85. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa subjek
kesulitan prinsip.
c) Indikator kesulitan keterampilan(skill)
Gambar 4. 22 Jawaban S3 pada Soal 1 Indikator kesulitan keterampilan (skill)
Dari gambar 4.22 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa
subjek salah dalam menentukan jawaban akhir karena di awal salah
menuliskan persamaan 2. Subjek keliru mengoperasikan bentuk aljabar dalam
penjumlahan dan pengurangan. Berikut adalah petikan wawancara terkait
dengan hasil pekerjaan subjek.
P Selanjutnya dek, bagaimana penyelesaiannya ?
S3-2P Seperti nomor 1 kak eliminasi substitusi
P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi ?
S3-2P langsung eliminasi x jadi sisa 2y = 170
78
P Darimana dapat 2y = 170 ?
S3-2P Eh iya kak salah, tidak saya perhatikan tanda kurangnya
P Iya dek, harusnya y = -170 tapi ini kan, penyelesaian dari awal
sudah salah dek otomatis salah juga hasilnya ini
S3-2P Iya kak
Berdasarkan petikan wawancara subjek tidak mengetahui
penyelesaian untuk menjawab soal cerita jika bentuk soal diubah tidak seperti
biasa. Subjek kurang menguasai keterampilan berhitung. Subjek keliru dalam
mengoperasikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan
keterampilan (skill)
3) Soal nomor 3 tes
a) Kesulitan konsep
Gambar 4. 23 Jawaban S3 pada Soal 3
Dari gambar 4.23 hasil jawaban S3, terlihat bahwa subjek
memisalkan istilah yang akan dicari ke dalam bentuk variabel. Berikut
transkrip potongan hasil wawancara S3 yaitu sebagai berikut :
P Sudah baca soal nomor 3 dek ?
S3-3K Sudah kak
P Berapa kali dibaca dek ?
S3-3K Beberapa kali kak susah
79
P Tapi adek tahu apa yang diketahui dalam soal ?
S3-3K Iya kak
P Coba sebutkan dek
S3-3K Yang diketahui itu kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm
lebih pendek dari panjangnya kak
P Hanya ini yang diketahui dari soal dek ?
S3-3K Iya kak
P Kalau yang ditanyakan dek ?
S3-3K Yang ditanyakan itu kak, luas persegi panjang
P Adek paham maksud soalnya ?
S3-3K Tidak kak, membingungkan karena beda sama dikerjakan kak.
P Jadi ini yang diketahui ditulis saja tidak dipahami ?
S3-3K Iya kak, kutulis saja yang diketahui sesuai soal kak.
P Adik bisa buat model matematikanya ?
S3-3K Asal-asalan saya tulis kak
P Darimana adek dapat ini, persamaan 1 dan 2 nya ?
S3-3K Yang penting ada saya tulis kak
P Kenapa bisa adek menuliskan x dan y ? atau dimisalkan
memang ini x dan y ?
S3-3K Iya kak, x itu panjang dan y lebar nya
P Ini adek bisa buat persamaan 1 nya . Kalau persamaan
dua dari mana adek dapat x + y = -6 ?
S3-3K Itu yang tidak saya pahami kak.
P Adek kesulitan buat ini persamaan 2 nya ?
S3-3K Iya kak, saya tidak mengerti soalnya
Dari petikan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa subjek pertama
memisalkan x adalah panjang dan y adalah lebar namun tidak menuliskannya.
Subjek langsung menuliskan model matematikanya namun salah karena tidak
memahami informasi dari soal. Subjek kesulitan mengubah soal cerita ke
80
dalam kalimat matematika. Dengan demikian subjek mengalami kesulitan
konsep.
b) Indikator kesulitan prinsip
Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa subjek tidak
menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal 3. Berikut
adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek
P Bagaimana cara adik dalam menyelesaikan ?
S3-3P Tidak tahu kak bagaimana penyelesaiannya karena dari awal
tidak paham soalnya, model matematikanya asal-asalan saya
tulis.
P Tapi adek mengetahui langkah-langkah substitusi atau
eliminasi misal kalau sudah mengetahui model
matematikanya ?
S3-3P Tahu kak, tapi saya tidak yakin benar kak
P Kenapa tidak yakin dek ?
S3-3P Karena soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak, kalau
tidak seperti contoh susah menyelesaikan kak
Berdasarkan wawancara dapat diketahui bahwa subjek tidak mampu
menentukan metode penyelesaian sehingga subjek tidak menuliskan langkah
penyelesaiannya. Subjek menyatakan dapat menggunakan langkah eliminasi
atau substitusi namun tidak yakin jawabannya benar. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa subjek kesulitan prinsip.
c) Indikator kesulitan keterampilan(skill)
Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa subjek tidak
menuliskan jawaban akhirnya. Berikut adalah petikan wawancara terkait
dengan pekerjaan subjek:
81
P Adik tidak tahu cara penyelesaiannya ?
S3-3S Iya kak bingung bagaimana penyelesaiannya
P Bingung kenapa dek ?
S3-3S Kalau soal cerita begini panjang kak, tidak sama dengan
soal sebelumnya.
P Adek belum pernah mengerjakan soal seperti ini ?
S3-3S Tidak ingat kak
P Tapi adek tahu cara penyelesaiannya ?
S3-3S Mungkin tau kak, tapi sama saja bohong karena tidak tau
mau saya apakah
P Tidak ada adek pahami, biar sedikit saja? Padahal nomor
satu dan dua kurang lebih mirip, semuanya itu tentang
SPLDV dek
S3-3S Iya kak tidak tahu
Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, Subjek tidak mengetahui
cara penyelesaian soal cerita jika bentuk soal diubah tidak seperti biasa.
Subjek tidak mampu menentukan penyelesaian yang digunakan untuk
menyelesaikan soal sehingga subjek tidak menuliskan jawaban akhirnya.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan
keterampilan(skill).
82
Tabel 4. 5 Perbedaan Hasil Analisis Data pada Setiap Subjek
a) Soal Nomor 1
Indikator S1 S2 S3 Kesulitan Konsep
Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan sedang (AET) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Kesulitan Prinsip
Subjek kemampuan tinggi (AA) menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan sedang (AET) keliru dalam mengoperasikan bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan rendah (SRS) kurang menguasai operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
83
b) Soal Nomor 2
Indikator S1 S2 S3 Kesulitan Konsep
Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan sedang (AET) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Kesulitan Prinsip
Subjek kemampuan tinggi (AA) menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan sedang (AET) belum tepat dalam mengoperasikan bilangan dan subjek kurang teliti dalam perhitungan. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan rendah (SRS) kurang menguasai operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
84
c) Soal nomor 3
Indikator S1 S2 S3
Kesulitan Konsep
Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan sedang (AET) tidak dapat menentukan variabel, subjek tidak dapat memahami soal dan membuat model matematika menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, namun subjek tidak dapat memahami soal dan membuat model matematika dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek mengalami kesulitan dalam memahami konsep
Kesulitan Prinsip
Subjek kemampuan tinggi (AA) menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan sedang (AET) tidak dapat menentukan metode penyelesaian. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak dapat menentukan metode penyelesaian. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.
Kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menuliskan langkah penyelesain. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menuliskan langkah penyelesaian. . Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)
85
4. Deskripsi Faktor Penyebab Kesulitan
Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam memecahkan
masalah khususnya pada soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel.
Faktor-faktor penyebab kesulitan siswa memecahkan masalah soal cerita materi
sistem persamaan linear dua variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Faktor penyebab kesulitan konsep
Konsep merupakan pemahaman dasar pada siswa. Dalam penelitian ini,
kesulitan memahami konsep yang dialami siswa yaitu kesulitan konsep pada
soal bervariasi soal nomor 3. Kesulitan konsep ini dialami oleh subjek
berkemampuan sedang (AET) dan rendah (SRS). Kesulitan tersebut
ditunjukkan ketika subjek tidak dapat menentukan persamaan dari soal cerita
menggunakan rumus keliling persegi panjang. Menjelaskan cara menentukan
himpunan penyelesaian dari soal cerita (bervariasi). Tidak dapat menentukan
penyelesaian menggunakan metode dan rumus yang digunakan. Berikut hasil
wawancara dengan subjek S2 dan S3 :
P Adek paham maksud soalnya ?
S2 Tidak yakin kak tidak bisa saya pahami kalimatnya
P Susah kah ini soalnya ?
S2 Iya kak susah buat model matematikanya kak, tidak sama
nomor 1 langsung bisa dimisalkan.
P Bagian mana adek kesulitan ?
S2 Susah buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling
persegi panjang kak.
P Adek paham maksud soalnya ?
S3 Tidak kak, karena membingungkan kak.
P Tapi ini sudah ada yang dituliskan yang diketahuinya ?
86
S3 Iya kak, saya tulis saja yang diketahui sesuai soal kak.
P Ini Adik bisa membuat model matematikanya ?
S3 Asal-asalan saya tulis kak
P Darimana adik dapat, persamaan 1 dan 2 nya ?
S3 Yang penting ada saya tulis kak
Pada soal nomor 3 yang berbentuk soal cerita tentang penerapan konsep
sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, subjek S2
dan S3 kesulitan dalam memikirkan rencana penyelesaian. Hal tersebut terjadi
karena subjek tidak memahami konteks soal. Siswa tidak memahami konteks
soal yang harus diterjemahkan kedalam kalimat matematika menggunakan
rumus, sehingga subjek kesulitan dalam mengartikan dan mengubah soal
tersebut kedalam kalimat-kalimat matematika. Hal ini disebabkan kemampuan
siswa dalam membaca dan memahami kalimat dan konteks soal masih kurang.
b. Faktor penyebab kesulitan prinsip
Kesulitan prinsip menunjukkan suatu keadaan subjek mengetahui
rumus dan dapat menggunakannya, tetapi tidak mengetahui dimana atau dalam
konteks apa prinsip itu digunakan atau keliru dalam mengaitkan konsep dengan
suatu operasi. Subjek dikatakan mengalami kesulitan prinsip, jika tidak dapat
mengidentifikasi konsep yang terkandung dalam prinsip secara tepat dan tidak
dapat mengembangkan sebagai suatu pengetahuan yang baru. Berikut hasil
wawancara dengan subjek S2 dan S3 :
P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar operasinya dek ?
S2 Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.
P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan
itu ?
87
S2 Langsung dibagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45
P Harusnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 hingga
bersisa x = 90 dek. Kalau substitusi bagaimana dek ?
S2 Oh Iya kak. Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke
persamaan 1 kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 =
80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x =
80 – 45 = 35
P Darimana adek dapat nilai x = 80 + 85 ?
S3 85 pindah keruas kanan kak
P Coba perhatikan dek, sudah benar itu ?
S3 Tidak saya tahu kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita
panjang soalnya jadi susah mengerti.
P Ini dek seharusnya pada operasi aljabar ruas kiri dan kanan
sama-sama dikurang 85.
S3 Iya kak saya kira langsung dipindahkan kak
Berdasarkan analisis jawaban siswa, kesulitan prinsip terletak pada kesalahan
subjek dalam menuliskan bentuk sistem persamaan linear dua variabel, dan
sulit mengubah suatu persamaan dan tidak tepat dalam operasi penyelesaian
dengan metode eliminasi dan substitusi. Penyebab kesulitan tersebut yaitu
kurang menguasai konsep atau materi
c. Faktor penyebab kesulitan keterampilan (skill)
Faktor yang menyebabkan siswa kesulitan keterampilan (skill) dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel adalah siswa yang
tidak dapat melakukan prosedur dengan benar dan secara tepat. Berdasarkan
analisis jawaban, Subjek S2 dan S3 mengalami kesulitan pada operasi hitung.
Dalam menyelesaikan soal jawaban subjek kurang tepat. Penyebab kesulitan
88
keterampilan ini karena subjek kurang teliti dan keliru dalam mengoperasikan
serta frekuensi latihan soal. Berikut adalah transkrip wawancara S2 dan S3 :
P Adek yakin hasilnya sudah benar ?
S2 Eh ada salah kak pas bagian eliminasi
P Kenapa bisa salah dek ?
S2 Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000
kak.
P Iya dek, seharusnya lebih teliti lagi, kalau begini kan salah
sampai hasil akhirnya.
S2 Iya kak, tidak saya perhatikan kak
P Sudah diperiksa jawapannya sebelum dikumpul ?
S2 Tidak saya periksa baik-baik kak hanya dibaca
P Kenapa bisa salah itu dek ?
S3 Biasa saya keliru tanda positif sama negatifnya kak
P Nah, yang benar bagaimana ?
S3 2x = 14.000 – 6.000 kak
P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali
kalau mengerjakan soal seperti ini adek perhatikan karena
hasil akhirnya juga akan salah dek kalau seperti ini.
S3 Oh..Iya kak
Selain karena subjek kurang teliti dan keliru dalam mengoperasikan,
faktor penyebab kesulitan keterampilan (skill) juga karena tidak terbiasa
menyelesaikan soal bervariasi atau yang tidak sesuai dengan contoh soal.
Berikut adalah transkrip wawancara dengan S2 dan S3 :
P Tidak ada sama sekali yang aku pikirkan untuk menyelesaikan
ini soal nomor 3 ?
S2 Tidak saya tahu bagaimana cara penyelesaiannya kak
89
P Apa yang buat adek bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ?
S2 Bentuk soal ceritanya beda dengan yang sering dikerjakan kak,
saya bingung dari awal buat persamaannya.
P Kenapa adik tidak yakin bisa menyelesaikan ini soal ?
S3 Karena soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak, kalau
tidak seperti contoh susah menyelesaikan kak
Tabel 4. 6 Data kesalahan subjek pada setiap soal
Kode Subjek
Tingkat Kemampuan
No. Soal
1 2 3 S1 Tinggi Jawaban
benar Jawaban
benar Jawaban
benar S2 Sedang Jawaban
salah Jawaban
benar Tidak ada
penyelesaian S3 Rendah Jawaban
salah Jawaban
salah Tidak ada
penyelesaian
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian ini, subjek berkemampuan tinggi
mengalami lebih sedikit kesulitan dalam memecahkan masalah sistem
persamaan linear dua variabel dibanding subjek dengan kemampuan sedang dan
subjek kemampuan rendah. Sementara itu, subjek dengan kemampuan sedang
memiliki lebih sedikit kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan
linear dua variabel dibanding dengan subjek dengan kemampuan rendah. Berikut
ini merupakan pembahasan mengenai kesulitan yang dialami subjek dengan
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah dalam memecahkan masalah sistem
persamaan linear dua variabel dan faktor penyebabnya.
90
1. Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear
dua variabel
a. Subjek pertama S1 (siswa berkemampuan tinggi)
Dalam proses penyelesaian soal nomor satu, S1 mampu menuliskan
variabelnya yaitu x dan y. S1 juga telah menuliskan model matematika dari
yang diketahui dalam soal kemudian. S1 menyebutkan metode eliminasi dan
substitusi yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Subjek
menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode
eliminasi dan substitusi. Dalam menyelesaikan soal nomor 1 operasi
hitungnya juga sudah benar. Dalam hal ini S1 tidak mengalami kesulitan
konsep, prinsip dan keterampilan(skill).
Pada soal nomor dua tentang permasalahan nyata yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua variabel, S1 menyelesaikan masalah
dengan benar. S1 mampu memahami masalah dari yang diketahui dan
ditanyakan, S1 mampu mengidentifikasi informasi dari soal yaitu roda ban
motor ada 2 dan roda ban mobil ada 4 (2x + 4y = 250 ) model matematika
yang dituliskan S1 benar dan tepat. Namun dalam proses pengerjaannya, S1
mengalami sedikit hambatan pada operasi hitung. S1 lupa mengalikan
persamaan ke 2 sehingga jawabannya salah.
Pada soal nomor tiga S1 telah menuliskan apa yang dimisalkan pada
soal. S1 mampu dalam membuat simbol matematika dari yang diketahui dan
yang ditanyakan dalam soal serta dari rumus yang digunakan yaitu rumus
keliling persegi panjang. Selanjutnya S1 menuliskan langkah
penyelesaiannya yaitu menggunakan cara substitusi. Subjek menguasai
91
prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode substitusi.
Operasi hitung subjek sudah benar dan tepat.
Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa subjek S1 mampu
memecahkan masalah dengan baik dilihat dari hasil jawaban yang diperoleh
subjek S1 pada soal nomor 1, 2 dan 3. S1 tidak mengalami kesulitan konsep,
kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).
b. Subjek kedua (siswa berkemampuan sedang)
Pada soal nomor 1, S2 dapat menentukan variabel yaitu x dan y. S2
telah menuliskan model matematika dengan benar. Letak kesulitan S2 yaitu
karena kurang teliti saat mengerjakan. Sebenarnya S2 tersebut sudah benar
dalam alur penyelesaiannya yaitu, menggunakan metode gabungan
eliminasi dan substitusi. Tetapi saat melakukan perhitungan S2 keliru saat
mengerjakan. Subjek tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi
aljabar dengan metode substitusi. Pada langkah substitusi subjek keliru
dalam mengubah suatu persamaan, seharusnya kedua ruas dikurangkan
akan tetapi subjek langsung memindahkan 6.000 keruas kanan dan
mengubah tanda menjadi negatif. Dalam hal ini subjek juga salah dalam
pengoperasian. Sehingga dapat disimpulkan S2 tidak mengalami kesulitan
konsep namun kesulitan prinsip dan keterampilan (skill).
Pada soal nomor 2 Subjek mampu menentukan variabel dan
membuat model matematika. S2 mengalami hambatan dalam
mengidentifikasi informasi yang terdapat pada soal. Namun, setelah S2
membaca soal secara berulang-ulang, akhirnya, subjek sudah mampu
mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan persamaan
92
2 yaitu (roda mobil ada 4, roda motor ada 2). Subjek menggunakan eliminasi
dan substitusi dalam penyelesaian. Namun pada langkah eliminasi subjek
lupa menuliskan tanda negatif 2x = 90 seharusnya yang benar adalah -2 x =
-90. Subjek juga tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi
aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi. Operasi hitung subjek sudah
benar hanya saja kurang teliti dalam menuliskan jawaban. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa S2 tidak mengalami kesulitan konsep namun kesulitan
prinsip dan keterampilan (skill).
Pada soal nomor 3 S2 tidak mampu menentukan variabel dan
membuat model matematika, S2 kesulitan dalam membuat model
matematika karena tidak mampu mengidentifikasi informasi serta rumus
yang digunakan untuk membuat model matematika. S2 tidak menuliskan
langkah penyelesaiannya. Subjek kurang menguasai keterampilan
berhitung. Subjek tidak mengetahui cara penyelesaian soal cerita jika bentuk
soal bervariasi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada soal
nomor 3 S2 mengalami kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan
keterampilan (skill).
c. Subjek ketiga (siswa berkemampuan rendah)
Pada soal nomor satu S3 dapat menentukan variabel dan membuat
model matematika. Dalam penyelesaian S3 menggunakan langkah-langkah
eliminasi dan substitusi. Dalam menyelesaikan masalah subjek
menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai y dan substitusi
untuk mendapatkan nilai x. Namun pada tahap substitusi untuk mencari nilai
x, subjek tidak dapat menggunakan prinsip dengan benar. Subjek keliru
93
tanda positif atau negatif. Subjek menuliskan jawabannya 2x = 14.000 +
6.000 seharusnya 2x + 6000 = 14.000 ruas kiri dan kanan dikurang 6000
jadi hasilnya 2x =14.0000-6000 . Subjek belum memahami bagaimana
prinsip operasi dengan metode substitusi. Karena operasi hitungnya salah
jawaban akhir subjek salah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa S3 dalam
menyelesaikan nomor 1 tidak mengalami kesulitan konsep, namun kesulitan
prinsip dan keterampilan(skill).
Sementara untuk soal nomor dua S3 mampu menentukan variabel
namun dalam membuat model matematika S3 tidak mampu dalam
mengidentifikasi informasi pada soal seperti jumlah roda ban seluruhnya
250. Kesulitan pertama S3 kesulitan dalam menerjemahkan apa yang
diketahui dari soal ke dalam model/simbol matematika sehingga S3 salah
dalam menuliskan model matematika. S3 dapat menentukan penyelesaian
dengan langkah-langkah substitusi dan eliminasi, namun subjek tidak
menguasai operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi. Jawaban
akhir S3 salah karena berawal dari model matematikanya yang salah.
Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2, S3 mengalami kesulitan
konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).
Untuk soal nomor 3, S3 dapat menentukan variabel namun tidak
mampu membuat model matematika. Subjek tidak menyadari bahwa
masalah yang diberikan adalah masalah sistem persamaan linear dua
variabel sehingga subjek tidak mampu membuat model matematika dari
yang diketahui dan rumus yang digunakan. S3 tidak mampu menentukan
metode penyelesaian sehingga subjek tidak menuliskan langkah
94
penyelesaiannya. Subjek juga tidak mengetahui cara penyelesaian soal yang
bervariasi. Dengan demikian dapat disimpulkan subjek kesulitan konsep,
kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).
2. Faktor penyebab kesulitan siswa
Temuan dalam penelitian ini, umumnya yang menjadi faktor
penyebab siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan
linear dua variabel yaitu :
a. Kurangnya penguasaan materi
Siswa tidak menguasai konsep/materi dengan baik. Masih
kurangnya pemahaman siswa dengan materi yang diajarkan. Siswa yang
kemampuannya rendah cenderung lebih lambat menerima suatu
informasi/materi sehingga peluang untuk kesulitan dalam memecahkan
masalah menjadi lebih besar dibandingkan siswa yang memiliki
kemampuan yang tinggi.
b. Kurang memahami bentuk soal
Siswa tidak memahami bentuk soal yang harus diterjemahkan
kedalam kalimat matematika, sehingga siswa kesulitan dalam mengartikan
dan mengubah soal tersebut kedalam kalimat-kalimat matematika. Hal ini
disebabkan kemampuan siswa dalam membaca dan memahami kalimat
masih kurang. Disinilah siswa dituntut untuk memahami bahasa agar dapat
menerjemahkan soal cerita kedalam kalimat matematika.
c. Kurang teliti pada operasi hitung
Materi yang dipelajari adalah materi yang saling berkesinambungan,
sehingga harus dipelajari secara berurutan dan harus dipelajari dengan
95
sungguh-sungguh karena hal tersebut untuk membantu dalam mempelajari
materi sebelumnya. Begitu halnya pada jawaban siswa yang mampu
menyelesaikan permasalahan dengan metode namun keliru pada operasi
hitung sehingga siswa tidak menemukan hasil yang tepat.
d. Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang
berbeda dari contoh soal
Bentuk soal yang monoton dan kurangnya latihan pada soal
bervariasi membuat kemampuan pemecahan masalah siswa kurang terlatih
sehingga siswa harus lebih dilatih untuk mengerjakan soal baik model
matematika secara langsung atau tidak langsung atau bentuk soal cerita
sehingga siswa akan terbiasa dengan berbagai macam soal.
96
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa :
1. Siswa dengan kemampuan tinggi mampu memahami masalah dengan baik,
siswa dapat menentukan variabel serta mampu menjelaskan masalah pada
soal dengan kalimat sendiri. Siswa dapat membuat model matematika.
Siswa dapat memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang
sesuai dengan masalah. Siswa dapat menyederhanakan masalah sesuai
dengan langkah-langkah yang telah disusun sebelumnya. Siswa
berkemampuan tinggi hanya mengalami sedikit hambatan pada operasi
hitung, namun dapat diperbaiki oleh siswa tersebut. Siswa melakukan
pemeriksaan dengan memastikan jawaban melalui persamaan yang
dihitung. Siswa dapat membuktikan kebenaran jawabannya.
2. Siswa dengan kemampuan sedang mampu memahami masalah dan
menentukan variabel namun kesulitan menerjemahkan masalah kedalam
kalimat matematika pada soal yang bervariasi. Siswa kesulitan dalam
membuat model matematika karena tidak mampu mengindentifikasi
informasi serta menggunakan rumus untuk membuat model matematika.
Siswa dapat memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian
eliminasi dan substitusi sesuai dengan urutan informasi tetapi siswa keliru
pada operasi sehingga salah dalam perhitungan. Dengan demikian siswa
kemampuan sedang tidak mengalami kesulitan konsep, tetapi kesulitan
prinsip dan keterampilan(skill).
97
3. Siswa dengan kemampuan rendah mampu memahami masalah dan
menentukan variabel namun tidak mampu memahami masalah pada soal
bervariasi. Siswa belum mampu mengurutkan informasi yang ada pada soal,
dan siswa kesulitan mengindentifikasi informasi pada soal serta rumus yang
digunakan untuk membuat model matematika. Siswa dapat menggunakan
metode eliminasi dan substitusi namun siswa tidak menguasai prinsip
operasi aljabar. Siswa belum mampu menyelesaikan dengan benar, siswa
melakukan beberapa kekeliruan dan tidak teliti dalam perhitungan. Dengan
demikian siswa kemampuan sedang tidak mengalami kesulitan konsep,
tetapi kesulitan prinsip dan keterampilan(skill).
4. Faktor penyebab siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sistem
persamaan linear dua variabel adalah
a. Kurang mengusai materi SPLDV
b. Kurang memahami konteks soal
c. Keliru dan tidak teliti pada operasi hitung
d. Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang
berbeda dari contoh soal
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti menawarkan beberapa saran
terkait kesulitan yang dialami siswa yaitu:
1. Siswa harus diberikan latihan-latihan soal yang mempunyai bentuk berbeda-
beda, dan siswa juga harus aktif mencari informasi agar pengetahuan siswa
menjadi luas.
98
2. Guru seharusnya membiasakan siswa membentuk perencanaan, mengamati
langkah-langkahnya saat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.
3. Guru harus mendorong siswa untuk bertanya apabila masih ada hal yang
belum jelas.
4. Bagi calon peneliti yang lainnya agar dapat mengembangkan penelitian
tentang hubungan kemampuan siswa tinggi, rendah dan sedang dengan
kesulitan pemecahan masalah secara kuantitatif.
99
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono.2010.Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta
Angteaah, K. S. (2017). An investigation of students’ difficulties in solving non-routine word problem at lower secondary. International Journal of Learning and Teaching, 3(1), 46–50. doi: https://doi.org/10.18178/ijlt.3.1.46-50
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Brown, J., & Skow, K. (2016). Mathematics identifying and addressing student
errors. Nashville, TN: The IRIS Center. BSNP, (2006). Standar Isi. Jakarta : Badan Standar Nasional Pendidikan Budiyono, (2008). Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pembelajaran
Matematika. Jurnal Paedagogia, Jilid 11 Nomor 1, Februari 2008, halaman 1-8.
Dewi, D. K., Ernawati, Nurhayati, L., Agina, S., Khodijah, S. S., & Hidayat, W. (2020). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier. JPMI – Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3 (1), 1-10.
Dian, dkk. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Soswa SMP Negeri Kateri Kelas VIII Tahun Ajaran 2018/2019. Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika, Volume 4, Nomor 2, 2019
Djam’an.S dan Komariah Aan.2011. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung :Alfabeta
Hadi, S. & Radiyatul. (2014). Metode Pemecahan Masalah Menurut Polya untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal EDU-MAT Pendidikan Matematika, Vol. 2 Nomor 1 hlm 53-61.
Hamzah, A. 2013. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Rajawali Pers. Jakarta. Herlawan, (2017). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas VII melalui Penerapan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbasis Kontekstual. Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika Vol. 3 No.1 Maret 2017
Idris.Hi.F. dkk.2015. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pi:Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.4, No.1
Irham, M., & Wiyani, N, A. (2013). Psikologi pendidikan: teori dan aplikasi dalam proses pembelajaran. Jogjakarta: Ar-ruz Media.
100
Jamaris, Martini. 2015. Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen, dan Penanggulangannya. Bogor: Ghalia Indonesia.
Lexy J.Moleong. 2018. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Miles,M.B, Huberman, A.M, dan Saldana, J. 2014. Qualitative Data Analysis, A Methods Sourcebook, Edition 3. USA: Sage Publications. Terjemahan Tjetjep Rohindi Rohidi, UI-Press.
Novferma, N. (2016). Analisis kesulitan dan self-efficacy siswa SMP dalam pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3(1), 76-87
Permerdikbud Nomor 22 Tahun 2016 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. https://www.kemdikbud.go.id
Polya, (1975). How to Solve it. New Jersey : Princeton University Posamentier, A.S., dan Stepelman, J (2002) Teaching Secondary School
Mathematics Teacniques and Enrichment Units, Ohio: Merril Publishing Company.
Rahman.2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP N 3 Langsa. MAJU: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. 4(1), 26-37.
Risa Mahdayani. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Aritmetika, Aljabar, Statistika, Dan Geometri. Jurnal Pendas Mahakam.Vol.1 (1).86-98
Sari,P.P dan Lestari,A.D. 2020. Analisis Kesulitan Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika P-ISSN: 2614-3038 Volume 04, No. 01
Seifi, M., Haghverdi, M., & Azismohamadi, f. (2012). Reconition of student’s
difficulties in solving mathematical word problems from the viewpoint of teacher. Journal of Basic and Applied Scientific Research, 2(3), 2923-2928.
Sepeng, P., & Sigola, S. (2013). Making sense of errors made by learners in mathematical word problem solving. Mediterranean Journal of Social Sciences, 4(13). doi: https://doi.org/10.5901/mjss.2013.v4n13p325
Suiyono. 2017. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Tias,A dan Wutsqa.D.2015. Analisis Kesulitan Siswa Sma Dalam Pemecahan Masalah Matematika Kelas Xii Ipa Di Kota Yogyakarta Jurnal Riset Pendidikan Matematika Volume 2 – Nomor 1
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional. 2013. Bandung: Citra Umbara.
101
Yusmin, Edy. 1995. Kesulitan Siswa dalam Mempelajari Objek Belajar Matematika. Pontianak: Universitas Tanjungpura
102
LAMPIRAN
103
Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Tes Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali
DAFTAR NAMA PESERTA TES KELAS IX B SMP NEGERI 4 POLEWALI
No. Subjek
L/P
1. Abdul Salam L
2. Agung Muhajid L
3. Andi Annisa P
4. Arini P
5. Aswan Faqih L
6. Audry Emanuella Tangalayuk P
7. Ayu Anastasya P
8. Ayumi Akihira P
9. Hamira P
10. Muh.Ikram L
11. Muh.Sulham L
12. Muhammad Arham Rahman L
13. Nur Ilmi P
14. Nur Riska Wati P
15. Nurainul Misba Lukman P
16. Nureny P
17. Nurhikma P
18. Nurul Magfirah P
19. Reskiya Limbong Manik P
20. Rianti P
21. Ridwan Qikan Saputra L
22. Sarifah Wahdaniah P
23. Sasta Aris L
104
24. Sri Restu Suci Aulia Basri P
25. Suci P
26. Tasia Marani Marten P
27. Thegar Putrawan L
28. Tiara
P
105
Lampiran 2 Nilai Tes Diagnostik Pemecahan Masalah SPLDV Siswa Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali
NILAI TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH SPLDV
SISWA KELAS IX B
SMP NEGERI 4 POLEWALI
TAHUN AJARAN 2020/2021
No Subjek X X2
1. Abdul Salam 62 3844
2. Agung Muhajid 85 7225
3. Andi Annisa 69 4761
4. Arini 73 5329
5. Aswan Faqih 54 2916
6. Audry Emanuella Tangalayuk 77 5929
7. Ayu Anastasya 85 7225
8. Ayumi Akihira 90 8280
9. Hamira 85 7225
10. Muh.Ikram 58 3364
11. Muh.Sulham 58 3364
12. Muhammad Arham Rahman 73 5329
13. Nur Ilmi 69 4761
14. Nur Riska Wati 73 5329
15. Nurainul Misba Lukman 58 3364
16. Nureny 73 5329
17. Nurhikma 73 5329
18. Nurul Magfirah 73 5329
19. Reskiya Limbong Manik 73 5329
20. Rianti 77 5929
21. Ridwan Qikan Saputra 54 2916
106
22. Sarifah Wahdaniah 77 5929
23. Sasta Aris 77 5929
24. Sri Restu Suci Aulia Basri 45 2025
25. Suci 77 5929
26. Tasia Marani Marten 85 7225
27. Thegar Putrawan 77 5929
28. Tiara
81 6561
Total 2011 147753
107
Lampiran 3 Kisi-kisi Soal
KISI-KISI SOAL TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH
MATERI SPLDV DALAM BENTUK SOAL CERITA
Kompetensi
Dasar
Indikator
Utama
Indikator Soal No.Soal
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
(SPLDV).
Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk dan variabel.
Menentukan Himpunan Penyelesaian
Soal cerita
Siswa dapat :
Menentukan suatu persamaan dari soal cerita
Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal SPLDV
Menyelesaikan permasalahan pada soal dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV
1
Siswa dapat :
Menentukan suatu persamaan dari soal cerita
Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal SPLDV
Menyelesaikan permasalahan pada soal dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV
2
Siswa dapat :
Menentukan persamaan dari soal cerita menggunakan rumus keliling persegi panjang
Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal cerita (bervariasi)
Menyelesaikan permasalahan pada soal cerita dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV dan rumus yang digunakan.
3
108
Lampiran 4 Instrumen Tes
INSTRUMEN PENELITIAN
TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL PADA KELAS IX B
SMP NEGERI 4 POLEWALI
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Soal : 3 Butir
Waktu : 80 Menit
Petunjuk Umum :
a. Berdoalah sebelum menegerjakan soal b. Tulislah nama, no.urut absen dan kelas pada lembar jawaban Anda! c. Bacalah dengan seksama soal-soal di bawah ini sebelum Anda menjawabnya! d. Kerjakan terlebih dahulu soal-soal yang Anda anggap mudah e. Jawablah setiap soal dengan langkah-langkah atau uraian penyelesaian
selengkap dan sejels mungkin dengan kemampuan Anda sendiri! f. Dilarang menggunakan alat bantu hitung! Petunjuk Pengerjaan Soal: a. Tulislah apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan! b. Tulislah alasan apakah yang diketahui dalam soal dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal tersebut! c. Tulislah secara sistematis langkah-langkah penyelesaian yang digunakan! d. Tulislah kesimpulan dari jawaban yang kamu peroleh sesuai dengan apa yang
ditanyakan! e. Tulislah bukti bahwa jawaban yang kamu peroleh benar!
Selesaikan persamaan-persamaan linear berikut !
1. Lia membeli 2 kg buah anggur dan 3 kg buah apel dengan harga Rp.14.000.
Pada tempat yang sama Tri membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah apel
dengan harga Rp.20.000. Jika Rani membeli 4 kg buah anggur dan 5 kg
buah apel, maka Rani harus membayar....
2. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 80 kendaraan yang terdiri dari
sepeda motor dan mobil (roda empat) . Banyak roda seluruhnya ada 250.
109
Jika tarif parkir untuk mobil Rp 5.000 dan sepeda motor Rp 2.000. Maka
besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah......
3. Sebuah taman yang berbentuk persegi panjang memiliki keliling sama
dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya. Tentukan
luas dari taman tersebut!
110
Nama :
No.urut:
Kelas :
111
ALTERNATIF PENYELESAIAN
No. Penyelesaian Skor
1 Diketahui : 2 kg buah anggur dan 3 kg buah apel dengan harga
Rp.14.000. 3 kg buah anggur dan 4 kg buah apel dengan harga
Rp.20.000
Ditanya : Berapa yang harus dibayar Rani jika membeli 4kg anggur dan 5 kg apel ?
Penyelesaian : Misalkan 1 kg anggur = x
1 kg apel = y Model matematika dari soal diatas adalah
2x + 3y = Rp 14.000 (pers 1) 3x + 4y = Rp 20.000 (pers 2)
Metode eliminasi 2x + 3y = 14.000 x 3 6x + 9y = 42.000 3x +4y = 20.000 x 2 6x + 8y = 40.000 _
y = 2.000
Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1
2x + 3y = 14.000 2x + 3(2000) = 14.000
2x + 6000 = 14.000 2x + 6000 - 6000= 14.000 – 6000
2x = 8000 x = 4000
Harga 4 kg anggur dan 5 kg apel Harga = 4x + 5y = 4(4000) + 5(2000) = 16.000 + 10.000 = 36.000
Jadi, Rani harus membayar sebesar adalah Rp 36.000
30
2 Diketahui : 80 kendaraan terparkir motor dan mobil. Jumlah Roda ban seluruhnya 250. Tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp 2.000
35
112
Ditanya : Berapa pendapatan tukang parkir ?
Penyelesaian : Misalkan motor = x
mobil = y
Model matematika dari soal diatas adalah x + y = 80 (persamaan 1) 2x + 4y = 250 (persamaan 2)
Eliminasi
x + y = 80 x 2 2x + 2y = 160 2x +4y = 250 x 1 2 x + 4y = 250 _
-2y = -90
y = 45 Substitusi nilai y = 45 ke persamaan 1, maka :
x + y = 80 x + 45 = 80
x = 80 – 45 x = 35
Maka, pendapatan parkir saat itu
= 2.000x + 5.000y = 2.000(35) + 5.000(45) = 70.000 + 225.000 = 295.000
Jadi, pendapatan uang parkir saat itu adalah Rp 295.000,00
Dik : kelilng = 44 Lebar = 6 cm lebih pendek dari panjang Ditanya: Luas taman? Penyelesaian : Misal panjang taman = x Lebar taman = y
Model matematikanya adalah K = 2 (p+l) 44 = 2x + 2y 22 = x + y x + y = 22 ...(persamaan 1)
lebar = 6 cm lebih pendek dari panjang y = x – 6 ...(persamaan 2)
35
113
Metode Substitusi Substitusi nilai y = x – 6 ke persamaan 1
x + y = 22 x + (x – 6) = 22
2x – 6 = 22 2x = 22 + 6 2x = 28 x =14
Substitusi nilai x = 14 ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh
y = x – 6 y = 14 – 6 y = 8
Luas taman yaitu : L = p × l
= 14 ×8 = 112 cm2
Jadi, luas taman adalah 112 cm2
114
Lampiran 5 Instrumen Tes Wawancara
PEDOMAN WAWANCARA
Tujuan dilakukan wawancara dalam penelitian ini yaitu untuk
mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel. Wawancara dilakukan setelah diketahui hasil tes diagnostik siswa
pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak
terstruktur yakni peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah
tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Sehingga,
pedoman yang digunakan dalam penelitian ini berupa garis-garis besar
permasalahan yang akan ditanyakan.
Petunjuk melakukan wawancara:
1. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan hasil tes
diagnostik siswa pada materi sistem persamaan linear dua variabel
2. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat permasalahan
yang sama
3. Apabila subjek penelitian mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu,
siswa akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan
inti persoalan.
Pelaksanaan wawancara:
Subjek penelitian diberikan tes diagnostik berupa soal cerita pada materi
sistem persamaan linear dua variabel. Soal tersebut dikerjakan dalam waktu
80 menit. Setelah pekerjaan siswa diperiksa dan telah diketahui hasilnya,
subjek penelitian diwawancara berkaitan dengan pengerjaan soal tersebut
dengan pertanyaan sebagai berikut:
115
No Indikator Kesulitan Pertanyaan Wawancara
1. Kesulitan konsep Bagaimana menentukan variabelnya?
Apa yang dimisalkan dalam bentuk
simbol?
Apakah kamu sulit mengubah soal ini ke
model matematika?
Perhatikan model matematika yang kamu
dapat, kira-kira ini termasuk bentuk
persamaan apa?
2. Kesulitan prinsip Metode apa yang kamu digunakan untuk
menyelesaikan soal ini?
Kamu menyelesaikannya menggunakan
metode gabungan eliminasi dan substitusi
ya, kalau pakai cara eliminasi semua bisa
tidak?
Bagaimana cara penyelesaian eliminasi?
Bagaimana cara penyelesaian substitusi?
Dalam mencari nilai x dan y nya kamu
kesulitan tidak?
3. Kesulitan
keterampilan (skill)
Bagian mana yang menurutmu salah?
Kamu yakin jawaban kamu ini sudah
benar?
Apakah kamu melakukan pengecekan
kembali terhadap hasil pekerjaan yang
telah kamu kerjakan?
Bagaimana kamu melakukan pengecekan
kembali?
116
Lampiran 6 Lembar Validasi
117
118
119
120
121
122
123
124
\
125
126
Lampiran 7 Lembar Validasi Instrumen Wawancara
127
128
129
130
131
132
133
134
Lampiran 8 Keterangan Validitas Instrumen
135
Lampiran 9 Hasil Tes
1. Hasil Jawaban Subjek kemampuan tinggi (S1)
136
2. Hasil Jawaban Subjek kemampuan sedang (S2)
137
3. Hasil Jawaban Subjek kemampuan rendah (S3)
138
Lampiran 10 Transkrip Hasil Wawancara
TRANSKRIP HASIL WAWANCARA
Keterangan:
P adalah Peneliti
S adalah Subjek
1. Wawancara dengan S1 Soal Nomor 1
P Sudah bisa dimulai wawancara dek ?
S1-1K Iye kak
P Ok, di sini kakak akan bertanya mengenai soal yang kakak berikan kemarin
S1-1K Oiye kak silahkan
P Kita bawah hasil pekerjaan ta ?
S1-1K Iya kak saya bawah ji ini.
P Untuk soal pertama, silahkan baca dulu soalnya nomor 1 dek
S1-1K Sudah kak. P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S1-1K Iya paham kak, soal SPLDV ini P Berapa kali dibaca baru paham ki dek ? S1-1K Satu, dua kali kak langsung ma paham. P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada
soal S1-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur sebesar Rp.
14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000 P Ditulis ji dek apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar
jawaban ta ? S1-1K Tidak kak, langsung ji kutulis model matematikanya P Tapi paham jaki apa yang ditanyakan dari soal ? S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4 kg
anggur dan 5 kg apel P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalama soal dek ? S1-1K Iya kak P Menurut ta penting kah ditulis apa yang diketahui dan yang
ditanyakan dari soal ? S1-1K Iya kak penting, kutuliskan ji dicakaran ku kak. tapi dilembar
jawaban ku langsung saya tulis model matematikanya. P Model matematika seperti apa dek ? S1-1K Model matematika seperti buat persamaan kak P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?
139
S1-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y = 14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)
P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ? S1-1K Iya kak sudah benar mi
P Bagaimana cara penyelesaiannya dek ? S1-1P Caranya kak pakai SPLDV, yang eliminasi sama substitusi P Kenapa ki berpikir gunakan eliminasi substitusi ? masih ada cara
lain ? S1-1P Masih ada cara lain kak tapi ini kugunakan supaya lebih mudah
kak. P Bagaimana cara mengeliminasinya dek ? S1-1P Pertama kak eliminasi kugunakan, yang kueliminasi itu nilai x nya.
Jadi, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2 jadi kudapatmi nilai y = 2000
P Setelah dapat nilai y apa selanjutnya dek ? S1-1P Selanjutnya kak, pakai substitusi untuk cari nilai x P Bagaimana caranya dek untuk menghasilkan nilai x nya ? S1-1P Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1 kak P Ini 2x = 14.000 – 6000 kenapa kita tulis seperti ini ? S1-1P Sebelumnya ruas kiri itu 2x + 6000 dikurangi 6000 kak tapi
langsung ji saya tulis 2x di lembar jawaban. Ruas kanan juga dikungi 6000 jadi sisa 2x = 8000
P Terus untuk nilai x nya ini darimana ? S1-1P Ini kak ruas kiri dan kanan dibagi 2 jadi sisa x = 4000 P Yakin ki sudah benar ini nilai y dan x nya ? S1-1P Yakin kak P Dalam mencari nilai x dan y ada kesulitan ta ? S1-1P Tidak ada ji kak karena operasi hitung tambah, kurang, kali, bagiji
kak. P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1P Setelah kudapat nilai x dan y kusubstitusi kak ke dalam pertanyaan
4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000) = 26.000
P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1S Setelah kudapat nilai x dan y kusubstitusi kak ke dalam
pertanyaan 4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000) = 26.000 P Sudah benar ini dek ? S1-1S Iya kak P Coba sebutkan kesimpulan dari soal yang sudah di
kerjakan dek S1-1S Kesimpulannya harga 1 kg apel adalah Rp4000 dan 1 kg anggur
Rp 2000. Jadi jika Rani membeli 5 kg apel dan 4 kg anggur harga yang harus dibayar Rani adalah Rp 26.000
140
P Apakah adik sudah yakin jawaban dan kesimpulannya sudah benar?
S1-1S Yakin ma kak. Karena 2 kalimi ku periksa. P Bagaimana carata periksa jawaban ? S1-1S Itu kak nilai x dan y yang kudapat ku subtitusikan ke persamaan
yang diketahui misal persamaan 1. Kalau sudah sesuai mi kak, yakin ma benar mi.
Soal Nomor 2
P Selanjutnya bagaimana nomor 2 susah atau mudah dikerjakan ? S1-2K Mudah ji kak P Berapa kali dibaca dek baru paham soalnya ? S1-2K Beberapa kali kak, karena ada kalimat yang kurang paham tapi
saya baca terus sampai paham kak. P Bagian mana yang kurang dipahami ? S1-2K Itu kak jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak. P Tapi ini kalimat sudah dipahami maksudnya S1-2K Iya kak paham P Ditulis apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar
jawaban ta ? S1-2K Iya kak kutulis P Baik dek, coba jelaskan apa yang diketahui ? S1-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada 75
kak. Terus untuk jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak.
P Hanya itu yang diketahui dari soal dek ? S1-2K Masih ada kak P Apa itu dek ? S1-2K Tarif parkir untuk sebuah mobil Rp 5.000 dan tarif parkir untuk
sebuah motor Rp. 2.000 P Lanjut dek apa yang ditanyakan ? S1-2K Yang ditanyakan kak, berapa pendapatan tukang parkir P Setelah dipahami ini masalahnya langsungmi ada terbayang
dipikiranta buat persamaannya ? S1-2K Iya kak P Apa yang harus dimisalkan dengan simbol ? S1-2K Saya misalkan dulu kak biaya parkir motor variabelnya x dan
mobil variabelnya y. P Bagaimana buat persamaaannya ini dek ? S1-2K Kan sudah tadi dimisalkan kak, jadi kutulis mi kak x + y = 75
persamaan 1. P Kalau 2x + 4y =250 dari mana itu dek ? S1-2K Kan yang diketahui itu jumlah roda bannya kak jadi berpikir ma
motor roda bannya ada 2 dan mobil ada 4 untuk persamaannya kak 2x + 4y = 250
P Yakin ki benar mi ini persamaannya ?
141
S1-2K Iya kak benar mi P Oiye dek, dalam membuat persamaannya ini ada kesulitan ta ? S1-2K Tidak ada ji kak, tapi kalimatnya ji yang membingugkan kak P Tapi paham jaki toh S1-2K Iye kak, harus dipaham dulu kalimatnya kak supaya bisa buat
model matematikanya
P Setelah diperbaiki dan di dapat nilai x dan y apa selanjutnya dek ? S1-2S Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya parkir
motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) + 5.000(45) hasilnya Rp 295.000
P Bisa ki sebutkan kesimpulannya ? S1-2S Bisa kak, Jadi pendapatan tukang parkir adalah Rp 259.000 P Menurut ta ini hasilnya sudah benar dek ? S1-2S Iya kak P Bagaimana caranya dicek kebenarannya jawaban ta ? S1-2S Sama ji dengan cara sebelumnya kak, Nilai x dan y yang kudapat
kak, ku substitusi ke persamaan yang diketahui. Dan cocok mi kak hasilnya kak, yakin ma benar jawaban ku.
P Lanjut dek Bagaimana caranya dicari nilai x dan y nya ? S1-2P Langsung saya kerja dengan eliminasi sama substitusi kak. P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi dek ? S1-2P Pertama kak yang kueliminasi itu nilai x nya untuk dapat nilai y.
Jadi, persamaan 1 dikali 1 dan persamaan 2 dikali 2. Hasilnya y = 45 kak
P Dari mana dapat ini y = 45 ? S1-2P Ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi -2 kak. P Baik dek, kalau cara substitusi bagaimana dek ? S1-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak
terus untuk dapatkan nilai x nya, ruas kiri dan kanan dikurangi 45 kak.
P Dalam mencari nilai y dan x nya ini ada kesulitan ta dek ? S1-2P Tidak ada kak, tapi sempat ada yang saya lupa, waktu saya kali
persamaan 2 nya lupaka kalikan 2 dengan 80 kak jadi salah pengerjaanku yang pertama kak
P Tapi sudah diperbaiki ini dek ? S1-2P Sudah kak. ku dapat mi nilai x dan y nya kak. P Yakin ki sudah benar ini nilai x dan y nya ? S1-2P Iya yakin ma kak
142
Soal Nomor 3
P Oke dek lanjut yang terakhir sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal nomor 3 dek ?
S1-3K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S1-3K Satu kali kak langsung ma paham soal SPLDV ini kak P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada
soal ? S1-3K Yang diketahui kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm lebih
pendek dari panjangnya kak. P Baik dek, kalau yang ditanyakan dari soal ? S1-3K Yang ditanyakan kak luasnya persegi panjang P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ? S1-3K Iya kak P Dari yang diketahui dan yang ditanyakan, apa yang dimisalkan
dalam bentuk simbol ? S1-3K Saya misalkan dulu kak panjang taman variabelnya x dan lebar
taman variabelnya y P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematikanya ? S1-3K Untuk persamaan 1 kita cari dengan menggunakan rumus
keliling karena yang diketahui dalam soal itu keliling taman tersebut, dengan rumus K = 2 (p+l) terus kutulis mi kak 44 = 2x + 2y selanjutnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 jadi hasilnya 22=x+l atau x+l=22 untuk persamaan 1.
P Yakin ki seperti itu ? S1-3K Iye kak P Setelah itu apa lagi yang dituliskan dek ? S1-3K Selanjutnya saya membuat pesamaan yang ke 2 kak, dari yang
diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih pendek dari panjangnya, jadi L = P – 6 kemudian kutulis mi kak y = x - 6 untuk persamaan 2
P Untuk persamaan 2 kenapa itu y = x – 6 ? S1-3K Karena 6 itu lebarnya yang lebih pendek dari panjangnya,
makanya saya tulis negatif kak P Ok dek, Dalam membuat persamaannya ini ada kesulitan ta dek
? S1-3K Tidak ada ji kak, tapi agak ribet kak heheh P Ribet kenapa dek ? S1-3K Harus dipaham dulu kalimatnya kak supaya bisa buat model
matematikanya ada juga rumus persegi panjang yang digunakan kak.
P Iya dek, harus memang menggunakan rumus. Paham jaki ini toh ?
143
P Selanjutnya dek cara apa yang digunakan untuk dapat nilai x dan y dek ?
S1-3P Kalau persamaannya seperti ini kak y = x – 6 langsung cara substitusi ku pakai. Nilai y = x – 6 substitusi ke persamaan 1,
P Bagaimana caranya mensubstitusikan dek? S1-3P Caranya kak disubstitusi nilai y= x – 6 ke persamaan 1, jadi x +
(x-6) = 22 P Dari mana ki dapat 2x = 22 + 6 S1-3P Dari 2x – 6 = 22 ini kak ruas kiri ditambah 6 sisa 0 tidak kutulis
mi lagi kak, jadi sisa 2x dan kanan ditambah 6 kak jadi hasilnya 22+6 = 28 kak. Supaya bersisa x kak, ruas kiri dan kanan lagi dibagi 2 maka hasilnya x = 14 kak.
P Selanjutnya bagaimana dek ? S1-3P Selanjutnya di substitusikan lagi kak, sudah dapat nilai x = 14
kemudian substitusi ke persamaan satu lagi, jadinya x + y = 22 jadinya 14 + y = 22 kemudian ruas kiri dan kanan dikurang 14 kak jadi hasilnya y = 8
P Yakin ki itu sudah benar nilai x dan y nya dek ? S1-3P Iya yakin kak P Ok dek, dalam mencari nilai y dan x nya ini ada kesulitan ta dek
? S1-3P Tidak ada ji kak. P Setelah didapat nilai x dan y nya, apa langkah selanjutnya dek
? S1-3S Dijawab yang ditanyakan kak, luasnya persegi panjang adalah
14 dikali 8 sama dengan 112 cm kak. P Yakin sudah benar ini hasilnya dek ? S1-3S Iya kak P Kalau nilai x dan y nya sudah benar mi ? S1-3S Iya kak benar mi P Bagamana caranya cek kebenaranya jawaban ta ? S1-3S Nilai x dan y yang kudapat kak, ku substitusi ke persamaan yang
diketahui misal ke persamaan 1. Dan benar mi kak hasilnya P Baik dek, terimakasih terimakasih untuk waktu dan
kesempatannya yang sudah diberi ke saya dek, semangat terus belajarnya
S1-3S Iye kak, sama-sama 2. Wawancara dengan S2
S1-3K Iye kak
144
Soal Nomor 1
P Adek namanya siapa? S2-1K Audry Kak P Oke nama lengkapnya siapa? S2-1K Audry Emanuella Tangalayuk P Oiye, di sini kakak akan sedikit bertanya mengenai soal yang
kakak berikan kemarin S2-1K Iya kak, silahkan P Kita bawah hasil pekerjaan ta ? S2-1K Iya ada saya bawah kak, tunggu saya ambil dulu P Oke dek, kalau sudah liat soalnya, adek baca ya soalnya, yang
nomor 1 saja dulu S2-1K Iya kak, sudah saya baca P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S2-1K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S1-1K Beberapa kali kak karna soal cerita P Kalau soal cerita kenapa memang dek ? S1-1K Panjang soalnya kak, jadi harus dibaca berulang-ulang P Baik dek, apa yang diketahui dalam soal ? S1-1K Yang diketahui kak, harga 2 apel dan 3 anggur sebesar Rp
14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000. P Kalau yang ditanyakan dek? S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4
kg anggur dan 5 kg apel P Ini yang diketahui sama yang ditanyakan kenapa tidak ditulis
dilembar kerja ta ? S2-1K Biasa kalau bisa ji langsung kukerja kak, langsung mi kutulis
persamaannya P Persamaan seperti apa itu dek ? S2-1K SPLDV kak yang persamaan 1 dan 2 nya kak. P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol dek ? S2-1K Misal x adalah apel dan y adalah anggur kak P Model matematika seperti apa dek ? S2-1K Model matematika seperti buat persamaan kak P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ? S2-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili apel
dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y = 14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)
P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ?
145
P Dalam mengubah suatu persamaan untuk menghasilkan nilai x
bagaimana cara ta dek ? yang langkah substitusi ? S2-1P Ku substitusi kak nilai y = 22.000 ke persamaan 1 P Coba bisa ki jelaskan cara substitusi dek ? ini kenapa bisa
langsung 2x = 14.000 – 66.000 ? S2-1P + 66.000 pindah kak jadi berubah tandanya kak jadi negatif
66.000 jadi kutulis 2x = 14.000 – 66.000 P Kenapa salah cara ta dek ? S2-1P Tidak saya tahu caranya kak.
P Selanjutnya dek bagaimana penyelesaiannya ? S2-1S Caranya kak, pakai eliminasi dan substitusi P Kenapa berpikir ki untuk gunakan eliminasi dan substitusi ? S2-1S
Eliminasi sama substitusi saya gunakan kak karna 2 persamaan diketahui dan belum ada nilai x dan y kak. Kalau mengerjakan soal seperti ini tergantung soalnya biasa kak cara yang mudah kupilih.
P Oiya dek selanjutnya bagaimana cara mengeliminasinya ? S2-1S Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan 1
dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2
P Yakin ki sudah benar hasilnya dek ? S2-1S Eh ada salah kak pas bagian eliminasi P Kenapa bisa salah dek ? S2-1S Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000
kak. P Iya dek, seharusnya lebih teliti ki lagi, kalau begini kan salah ki
sampai hasil akhirnya. S2-1S Iya kak, tidak kuperhatikan i kak P Sudah diperiksa sebelumnya pekerjaan ta ? S2-1S Tidak kuperiksa baik-baik kak
Soal Nomor 2
P Bagaimana menurut ta soal nomor 2 dek ? S2-2K Agak susah sedikit kak P Bagian mana yang susah dek ? Coba perhatikan yang
diketahuinya ? S2-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada 75 kak.
Ini yang susah kupahami kalimatnya kak, jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak lama ka baru paham.
S2-1K Iya kak sudah benar mi
146
P Dari informasi yang diketahui ini sudah cukup atau masih ada yang mau ditambahkan ?
S2-2K Cukup ji kak P Paham ki ini yang mau dicari dek S2-2K Iya kak. yang dicari itu pendapatan tukang parkir kak P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ? S2-2K Variabel x adalah motor dan variabel y adalah kobil kak P Jadi sudah bisa ki buat persamaannya ini ? S2-2K Iya kak bisa P Nah bagaimana buat model matematikanya ? S2-2K Saya misalkan dulu motor x dan y mobil. Jadi kutulis mi kak x + y
= 75 persamaan 1. P Kalau persamaan 2 nya dek ? S2-2K Untuk persamaan 2 yang diketahui itu jumlah roda bannya. Lama
ka berpikir ini kak, tapi baru mengerti setelah kubaca berulang-ulang jadi kutulis mi untuk motor roda bannya 2 dan mobil ada 4 untuk persamaannya kak 2x + 4y =250.
P Selanjutnya dek, bagaimana caranya diketahui nilai x dan y ? S2-2P Pakai cara eliminasi substitusi kak P Bagaimana cara penyelesaiannya eliminasi ? S2-2P Pertama kak yang kueliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan 1
dikali 2 dan persamaan 2 dikali 1. P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasi ta ? S2-2P Iye kak salah, tidak kutuliskan tanda negatifnya kak. P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan itu
? S2-2P Langsung ji kubagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45 P Kalau substitusi bagaimana dek ? S2-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak
terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35
P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasi ta ? S2-2S Iye kak salah, tidak kutuliskan tanda negatifnya kak. P Harusnya -2x = -90 dek. Terus darimana itu x = 45 ? S2-2S Langsung ji kubagi kak, 90 bagi 2 hasilnyax = 45 P Harusnya ruas kiri dan kanan juga dibagi 2 dek. Kalau substitusi
bagaimana ? S2-2S Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak
terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35
P Harusnya, supaya bersisa x ruas kiri dek dan ruas kanan juga dikurangi 45.
S2-2S Oiya kak, saya biasa langsung ji kupindah kan kak. Lain kali perhatikan nah caranya , selanjutnya dek setelah di
dapat nilai x dan y apa langkah selanjutnya ?
147
Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) + 5.000(45) hasilnya itu Rp. 295.000 kak.
P Sebelumnya dikumpul diperiksa ji jawabannta ? S2-2S Tidak kuperiksa kak
Soal Nomor 3
P Sudah dibaca kembali soalnya dek ? S2-3K Iya sudah kak P Berapakali dibaca dek baru dipahami ? S2-3K Berulang-ulang kak, karena agak susah kupahami kak P Bagian mana yang tidak dipahami dek ? S2-3K Itu kak lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya kak P Coba jelaskan dek apa yang diketahui ? S2-3K Yang diketahui dari soal keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm
lebih pendek dari panjangnya kak. P Kalau yang ditanyakan dek ? S2-3K Yang ditanyakan kak, luas persegi panjang. P Hanya itu yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal dek ? S2-3K Iya kak itu ji P Dituliskan ini yang diketahui dan yang ditanyakan dek ? S2-3K Iya kak. P Tapi dipahami ji ini ? S2-3K Tidak yakin kak tidak bisa kupahami kalimatnya P Susah kah ini soalnya ? S2-3K Iya kak susah kurasa buat model matematikanya kak tidak sama
kayak nomor 1 langsung ji bisa dimisalkan. P Yang mana susah dek ? S2-3K Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling
persegi panjang kak. P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui
kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat model matematikanya.
S2-3K Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga habis waktunya.
P Kan sudah ada dimisalkan berarti bisa maki buat model matematikanya??
S2-3P Iya kak tapi susah kurasa buat model matematikanya kak. P Yang mana susah dek ? S2-3P
Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling persegi panjang kak.
P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat model matematikanya.
148
S2-3P
Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga habis waktunya.
P Bagaimana penyelesaiannya dek ? S2-3S Tidak kutau juga kak, penyelesaian apa mau ku gunakan karena
dari awal bingung ka. P Apa yang buat ki bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ? S2-3S Bentuk soal cerita kak, bingung ka dari awal buat persamaannya. P Tapi seandainya sudah dipahami memang dari awal buat model
matematikanya kira-kira bisa diselesaikan ? S2-3S Tidak yakin ka benar jawaban ku kak.
3. Wawancara dengan S3
Soal Nomor 1
P Sudah bisa dimulai wawancara dek ? S3-1K Iye kak bisa P Oke dek, terimakasih sudah bersedia untuk diwawancarai, jadi
kakak akan tanya-tanya seputar soal yang kakak berikan kemarin
S3-1K Iya kak silahkan P Kita bawah hasil pekerjaan ta ? S3-1K Iya kak ada ji. Ini kak P Ok ini soalnya, coba adek baca soal nomor 1 dulu S3-1K Sudah kak P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S3-1K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S3-1K Beberapa kali kak baru ku pahami P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada
soal ? S3-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur sebesar
rRp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000 P Selanjutnya dek apa yang ditanyakan dari soal ? S3-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4 kg
anggur dan 5 kg apel P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalama soal dek ? S3-1K Iya kak P Ditulis ji dek apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar
jawaban ta ? S3-1K Iya kak kutulis P Selanjutnya dek apa yang misalkan dalam bentuk simbol ? S3-1K Apel itu x variabelnya , dan anggur y variabelnya kak
149
P Jadi bisa ki buat persamaannya dek ? S3-1K Iya bisa kak P Coba jelaskan bagaiamana cara buat model matematika seperti
ini ? S3-1K Saya misalkan kak, x adalah apel dan y itu adalah anggur P Setelah itu dek ? S3-1K Langsung kutulis kak 2x+3y = 14.000 dan 3x+4y=20.000 P Yakin ki sudah benar ini model matematika yang ditulis ? S3-1K Yakin kak, benar mi
P Coba jelaskan dek cara apa yang digunakan untuk dapat
nilai x dan y nya ? S3-1P SPLDV toh kak? Eliminasi pertama kupakai kak P Cara penyelesaiannya ditau ji ? coba jelaskan dek S3-1P Iye kak. Pertama kak, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan
2 dikali 2. P Hasilnya ini sudah benar mi menurut ta dek ? S3-1P Benar mi kak. P Kalau langkah selanjutnya ini untuk dapat nilai x nya
bagaimana ? S3-1P Nilai y = 2.000 ku substitusi ke persamaan 1 kak P Coba periksa kembali hasilnya x dek ? S3-1P (mengecek jawaban) benar mi kak P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000 S3-1P Eh iya kak salah P Kenapa ki bisa salah itu dek ? S3-1P Biasa ka memang salah tanda positif sama negatifnya kak P Nah, yang benar bagaimana ? S3-1P 2x = 14.000 – 6.000 kak P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain
kali kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi karna salah juga hasil akhirnya ini dek.
S3-1P Oh..Iya kak
P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000 S3-1S Eh iya kak salah P Kenapa ki bisa salah itu dek ? S3-1S Biasa ka memang salah tanda positif sama negatifnya kak P Nah, yang benar bagaimana ? S3-1S 2x = 14.000 – 6.000 kak P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali
kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi karna salah juga hasil akhirnya ini dek.
S3-1S Oh..Iya kak P Setelah didapat itu x dan y diapakan lagi ? S3-1S Kukalikan kak 4 x 10000 dan 5 x 2000 jadi hasilnya 50.000.
tapi salah jijuga ini kak
150
P Sebelum dikumpul diperiksa kembali jawabanta ? S3-1S Iya kak tapi ternyata ada salah
Soal Nomor 2
P Bagaimana menurut ta ini soal nomor 2 ? S3-2K Susah sekali kak P Bagian mana yang susah dek ? S3-2K Tidak paham ka kalimat yang roda seluruhnya 250 kak P Berapa kali memang dibaca dek ? S3-2K Beberapa kali kak, begini kalau soal cerita susah ka memang
pahami maksud kata-katanya kak. P Tapi dituliskan apa yang diketahui dek ? S3-2K
Yang diketahui kak jumlah kendaraan terparkir motor dan mobil 80 kak
P Hanya itu dek ? S3-2K Masih ada kak, tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp 2.000 P Kalau yang ditanyakan dek ? S3-2K Yang ditanyakan kak uang parkir yang diterima tukang parkir P Paham jaki ini soalnya dek ? S3-2K Paham ji kak tapi kalau begini biasa bingung ka kak P Jadi apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ? S3-2K x itu motor dan y itu mobil kak. P Coba sekarang jelaskan bagaimana buat model matematika
seperti ini? S3-2K Kalau yang persamaan 1 kak dari yang diketahui motor dan
mobil terparkir ada 80 jadi kutulis x + y = 80 P Kalau persamaan 2 dari mana ki dapat ini x + 2y = 250 S3-2K Sembarang ji kutulis kak P Benar mi model matematikanya dek ? S3-2K Tidak kutau kak. P Susah ki ubah ini soal kedalam model matematikanya ? S3-2K Iya susah kak. Lama ka buat persamaan 2 nya kak. P Kenapa ki bisa lama buat persamaan 2 nya? S3-2K Tidak kutau mau kuapakan kak. P Coba perhatikan kalimatnya ini jumlah roda ban seluruhnya
motor dan mobil 250. Jadi roda ban motor itu ada 2 dan mobil ada 4 toh, model matematikanya 2x + 4y = 250
S3-2K Oh iya di kak, bearti salah ka ini kak.
151
Soal Nomor 3
P Selanjutnya kalau substitusi dek ? S3-2P Nilai y = 85 ku substitusi ke persamaan 1 kak kudapat nilainya
x = 5 P Darimana ki dapat itu x = 80 + 85 ? S3-2P 85 pindah keruas kanan kak P Coba perhatikan dek, sudah benar mi itu ? S3-2P Tidak kutau kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita
panjang sekali soalnya jadi susah dimengerti. P Ini dek seharusnya ruas kiri dan kanan dikurang 85. S3-2P Oiya kak sekira langsung ji dipindahkan kak
P Selanjutnya dek, bagaimana penyelesaiannya ? S3-2S Kayak ji nomor 1 kak eliminasi substitusi P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi ? S3-2S Untuk cari nilai y kak langsung kueliminasi jadi ku
dapat nilai y = 85 P Darimana dapat 2y = 170 ? S3-2S Eh iya kak salah ka, tidak kuperhatikan tanda kurangnya kak P Iya dek, harusnya y = -170
P Sudah dibaca soal nomor 3 dek ? S3-3K Sudah kak P Berapa kali dibaca dek ? S3-3K Banyak kali kak P Susah menurut ta ini ? S3-3K Iya kak susah P Tapi ditahu apa yang diketahui dalam soal ? S3-3K Iya kak P Coba sebutkan dek S3-3K Yang diketahui itu kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm
lebih pendek dari panjangnya kak P Hanya ini yang diketahui dari soal dek ? S3-3K Iya kak P Kalau yang ditanyakan dek ? S3-3K Yang ditanyakan itu kak, luas persegi panjang P Paham ki maksudnya ini soal dek ? S3-3K Tidak kak, bingung ka karena beda sama yang biasa
dikerjakan kak. P Jadi ini yang diketahui ditulis saja tidak dipahami ? S3-3K Iya kak, kutulis saja yang diketahui sesuai soal kak. P Bisa ki buat model matematikanya ini ? S3-3K Asal-asalan kutulis kak
152
P Darimana ki dapat ini, persamaan 1 dan 2 ? S3-3K Kumasukkan saja yang diketahui kak P Kenapa bisa kita tulis x dan y ? atau dimisalkan memang ini
x dan y ? S3-3K Iya kak, x itu panjang dan y lebar nya P Ini bisa jaki buat persamaan 1 nya . Kalau persamaan
dua dari mana ki dapat x + y = -6 ? S3-3K Itu mi yang tidak ku pahami kak. P Susah ki buat ini persamaan 2 nya ? S3-3K Iya kak, tidak mengertika soalnya kak
P Kalau penyelesaiannnya dek ? S3-3P Tidak kutau juga kak penyelesaian apa mau ku pakai karna dari
awal tidak kutau buat model matematikanya P Tapi ditau ji langkah-langkah substitusi atau eliminasi misal
kalau ditau model matematikanya ? S3-3P Tau ja kak, tapi tidak yakin ka juga benar kak P Kenapa tidak yakin dek ? S3-3P Kalau soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak susahka
memang pahami kak.
P Ini tidak ada memang ditulis penyelesaian ta dek ? S3-3S Iya kak bingung ka bagaimana penyelesaiannya P Bingung kenapa dek ? S3-3S Kalau soal cerita begini panjang kak, tidak sama juga sama soal
sebelumnya. P Belum pernah ki kerjakan soal seperti ini ? S3-3S Tidak kuingat mi kak P Tapi kita tahu ji kerjakan ? S3-3S Mungkin tau ka, tapi sama saja bohong karena tidak tau mau
saya apakah P Tidak ada adek pahami, biar sedikit saja? Padahal nomor satu
dan dua kurang lebih mirip, semuanya itu tentang SPLDV dek S3-3S Iya kak tidak kutau P Oiya dek, terimakasih untuk waktunya dek S3-3S Iya sama-sama kak
153
Lampiran 11 Dokumentasi
DOKUMENTASI
Proses penentuan subjek dengan meminta saran, pertimbangan guru Matematika
154
155
Proses wawancara ketiga subjek dengan menerapkan protokol kesehatan
156
Lampiran 11 Surat pengantar penelitian FKIP
157
Lampiran 12 Surat Permohonan izin penelitian LP3M
158
Lampiran 13 Surat Izin Penelitian Pemerintah Kabupaten Polewali Mandar
159
Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Penelitian
160
RIWAYAT HIDUP
Nurul Pratiwi lahir di Takatidung pada tanggal 17 Mei
1998. Anak ketiga dari empat bersaudara dari pasangan
Mahmud dan Darmawati. Penulis berasal dari
Kelurahan Madatte, Kecamatan Polewali Kabupaten
Polewali dan selama menempuh pendidikan di
Perguruan Tinggi menetap di Jalan Talasalapang 1
Lorong 2. Penulis mulai menempuh pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 2004
di SD Negeri 019 Manding tamat pada tahun 2010. Kemudian melanjutkan
pendidikan di SMP Negeri 4 Polewali dan tamat pada tahun 2013. Kemudian
melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Polewali dan tamat pada tahun 2016.
Pada tahun 2016 penulis melanjutkan pendidikan S1 di Universitas
Muhammadiyah Makassar Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan dan menyelesaikan pendidikan S1 pada tahun
2021.
Recommended