KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH DAN …

i

KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH DAN KEMAMPUAN

METAKOGNISI SISWA BERDASARKAN JENIS KELAMIN UNTUK MATERI

APLIKASI NILAI MUTLAK PADA PERSAMAAN LINEAR DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR DI KELAS X IPA 1 SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

DISUSUN OLEH:

RETNA WIDYANINGSIH

NIM : 171442001

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Jika anda belum berhasil dalam segala hal maka bangkitlah dan kerjakan sampai anda dapatkan

kemenangan dalam hidupmu. Jadilah pribadi yang lebih baik dan jangan menyia-nyiakan waktu

sebab satu menit kamu menyia-nyiakan waktu maka anda sudah menyiakan kesempatan yang

mungkin dalam hidupmu sangat bermanfaat.

Karya ini kupersembahkan untuk:

Bapak, Ibu dan Papa angkat yang tercinta

Semua orang yang telah mendukungku dan mengasihiku


vi

ABSTRAK

Retna Widyaningsih (171442001). 2020. Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah

dan Kemampuan Metakognisi Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin untuk Materi Aplikasi

Nilai Mutlak pada Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear di Kelas X IPA 1 SMA

Bopkri 2 Yogyakarta. Tesis, Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta.

Siswa perlu menggunakan metakognisi untuk materi aplikasi nilai mutlak pada persamaan dan

pertidaksamaan linear karena hal itu berkaitan dengan pengetahuan yang dimiliki siswa tentang

proses berpikirnya atau pengetahuan seseorang tentang kognisinya, serta kemampuan untuk

mengontrol aktivitas kognisi tersebut dalam belajar dan berpikir. Peneliti merumuskan masalah

dalam penelitian ini, yaitu (1) Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa selama

mengerjakan soal-soal aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear

berdasarkan jenis kelamin ? (2) Bagaimana kemampuan metakognisi siswa dalam mengerjakan

soal-soal aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan

jenis kelamin?. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deksriptif kualitatif dan penelitian

deksriptif kuantitatif. Tujan penelitian akan mendeksripsikan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi siswa ditinjau dari jenis kelamin untuk

materi aplikasi nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear. Peneliti melakukan

wawancara dengan menggunakan pertama – tama, dipilih tiga kelompok subjek wawancara

yaitu yang mendapatkan nilai matematika tinggi, nilai matematika sedang dan nilai matematika

rendah. Pengelompokkan subjek wawancara ini didasarkan pada hasil nilai lembar kerja siswa

pada pertemuan pertama, lembar kerja siswa pertemuan kedua, dan lembar tes tertulis. Peneliti

menganalisis kemampuan pemecahan masalah selama mengerjakan soal-soal aplikasi nilai

mutlak persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan jenis kelamin yaitu S1

(perempuan) dan S2 (laki-laki) dengan nilai matematika tinggi dinyatakan sudah baik memiliki

kemampuan pemecahan masalah menurut teori Polya, S3 (perempuan), S4 (laki-laki), S5

(perempuan) dan S6 (laki-laki) dengan nilai matematika sedang dan nilai matematika rendah

dinyatakan belum baik mempunyai kemampuan pemecahan masalah. Hal ini dapat ditunjukkan

S3 sampai S6 belum dapat melaksanakan langkah-langkah Polya untuk bagian memeriksa

kembali. Sehingga dapat disimpulkan secara keseluruhan dari 6 subjek yaitu siswi perempuan

belum memiliki kemampuan pemecahan masalah dengan baik sedangkan siswa laki-laki belum

memiliki kemampuan pemecahan masalah dengan baik. Peneliti menganalisis kemampuan

metakognisi selama mengerjakan soal-soal aplikasi nilai mutlak persamaan linear dan

pertidaksamaan linear berdasarkan jenis kelamin yaitu S1 (perempuan), S2 (laki-laki), S3

(perempuan), S4 (laki-laki), S5 (perempuan) dan S6 (laki-laki) memiliki level-level metakognisi

aware use. Dalam hal ini, siswa menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu penyelesaian

dengan memberikan penjelasan dari penyelesaian tersebut. Sehingga dapat disimpulkan secara

keseluruhan dari 6 subjek yaitu siswi perempuan dapat melaksanakan tahap-tahap metakognisi

(perencanaan, pemantauan, evaluasi) dengan baik, sedangkan siswa laki-laki belum dapat

melaksanakan tahap-tahap metakognisi (perencanaan, pemantauan, evaluasi). Hal ini

ditunjukkan siswa laki-laki belum dapat melakukan proses pemantauan (monitoring) dan


vii

evaluasi dengan baik. Sehingga adanya perbedaan antara siswa perempuan dan siswa laki-laki

serta menurut Kartini Kartono (1989) mengatakan adanya perbedaan antara siswa laki-laki dan

siswi perempuan

Kata-kata kunci: kemampuan pemecahan masalah, kemampuan metakognisi, nilai mutlak,

persamaan linear, pertidaksamaan linear.


viii

ABSTRACT

Retna Widyaningsih (171442001). 2020. Students 'Ability to Solve Problems and Students'

Metacognition Abilities Based on Gender for the Topic of Applications Absolute Value in

Linear Equations and Linear Inequations in Class X IPA 1 SMA Bopkri 2 Yogyakarta.

Thesis, Master of Mathematics Education Study Program, Sanata Dharma University,

Yogyakarta.

Students need to use metacognition for the application of absolute value in linear equations and

inequations because it relates to the knowledge students have about their thought processes or

one's knowledge of their cognition, as well as the ability to control these cognitive activities in

learning and thinking. The researcher formulated the problem in this study, namely (1) What is

the problem solving ability of students while working on questions of the application of absolute

values in linear equations and linear inequations based on gender? (2) What is the ability of

students' metacognition in solving problems of the application of absolute values in linear

equations and linear inequations based on gender?. The aims of the research were to describe the

students 'ability to solve problems and the ability of students' metacognition in terms of gender

for the application of absolute values and linear inequations. The researcher conducted

interviews for the, selected three groups of subjects namely those who received high

mathematical scores, moderate mathematical scores and low mathematical scores. Researcher

analyzed the ability to solve problems on the application of absolute value of linear equations

and linear inequations based on gender, namely S1 (female) and S2 (male) with high

mathematical scores, which means that they have good ability to solve problems according to

Polya's theory, S3 ( female), S4 (male), S5 (female) and S6 (male) with moderate mathematical

values and low mathematical scores, which means that they have not been good at problem

solving skills. It can be shown that S3 through S6 have not been able to carry out Polya's steps

for the re-checking section. So it can be concluded that as a whole the 6 subjects namely female

students do not have the ability to solve problems well while male students do not have the

ability to solve problems well either. The researcher analyzed the ability of metacognition while

working on the application problems of absolute value of linear equations and linear inequations

based on gender, namely S1 (female), S2 (male), S3 (female), S4 (male), S5 (female) and S6

(male) and it was found that they have metacognitive levels of aware use. In this case, the

students realize that they must use a solution by providing an explanation of the solution. So it

can be concluded that as a whole the 6 subjects namely female students can carry out the stages

of metacognition (planning, monitoring, evaluation) well, while male students have not been able

to carry out the stages of metacognition (planning, monitoring, evaluation) well. This is indicated

by the male students not being able to carry out the monitoring and evaluation processes

properly. So it can be concluded that there are differences between female students and male

students and in line with that Kartini Kartono (1989) said there are differences between male and

female students

Keywords: problem solving abilities, metacognition abilities, absolute values, linear equations

and linear inequations.


ix

LEMBAR PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Retna Widyaningsih

Nomor Mahasiswa : 171442001

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas

Sanata Dharma suatu karya ilmiah yang berjudul :

Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah dan Kemampuan Metakognisi Siswa

Berdasarkan Jenis Kelamin untuk Materi Aplikasi Nilai Mutlak pada Persamaan Linear

dan Pertidaksamaan Linear di Kelas X IPA 1 SMA Bopkri 2 Yogyakarta

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). dengan demikian saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk

media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan

mempublikasikan di internet atau media lain untuk keperluan akademis tanpa meminta ijin dari

saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai

penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal, 28 Juli 2020

Yang menyatakan

Retna Widyaningsih


x

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis yang berjudul Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah dan

Kemampuan Metakognisi Siswa Berdasarkan Jenis Kelamin untuk Materi Aplikasi Nilai

Mutlak pada Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear di Kelas X IPA 1 SMA

Bopkri 2 Yogyakarta

Penulis dapat menyelesaikan tesis ini atas doa, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak.

Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah

membantu mendukung, diantaranya:

1. Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi Magister Pendidikan Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Prof St. Suwarsono selaku dosen pembimbing tugas akhir yang telah sabar. Memberi nasehat

untuk peneliti dan selalu menyemangatin di setiap selesai bimbingan.

3. Semua teman-teman penelitian S2 angkatan 2017 yang dengan caranya telah membantu dan

menyemangati selama proses pengambilan data tesis.

4. Bapak Wagimin dan Ibu Wantini sebagai orang tua yang selalu memberi doa, semangat,

nasehat dan menanyakan di setiap pengerjaan tugas akhir

5. Rm. Paul Suparno,SJ sebagai orang tua angkat yang selalu memberi doa, tegas, memberi

semangat selama proses pengerjaan tugas akhir

6. Keluarga besar dari Bapak dan Ibu yang selalu memotivasi


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................................................... ii

TESIS .......................................................................................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................................................... v

ABSTRAK .................................................................................................................................................. vi

ABSTRACT .............................................................................................................................................. viii

LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................................................................... ix

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .......................................... ix

KATA PENGANTAR ................................................................................................................................. x

BAB I ............................................................................................................................................................ 1

PENDAHULUAN ....................................................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................................................................ 11

C. Tujuan Penelitian .......................................................................................................................... 11

D. Kebaruan Penelitian ..................................................................................................................... 12

E. Penjelasan Istilah .......................................................................................................................... 13

F. Manfaat Penelitian ........................................................................................................................ 13

BAB II ........................................................................................................................................................ 15

LANDASAN TEORI ................................................................................................................................ 15

A. Masalah Matematika ........................................................................................................................ 16

B. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika ................................................................................ 18

C. Model Proses Pemecahan Masalah ................................................................................................. 20

Tabel 1: Fase-fase model pembelajaran pemecahan masalah menurut Krulik dan Rudnick

(1996) (dalam Murdiana, 2015: 8) ................................................................................................... 21

Tabel 2: Aksi Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Menurut Alan H. Schoenfeld

(1991:65)............................................................................................................................................. 22

Tabel 3: Langkah-langkah penyelesaian masalah menurut John Dewey (dalam Gulo ,

2002:115) ............................................................................................................................................ 23

Tabel 4: Indikator Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Langkah Polya (1973:5). . 26


xii

D. Proses Metakognisi ........................................................................................................................... 27

1. Definisi Metakognisi ..................................................................................................................... 27

2. Ketrampilan Metakognisi............................................................................................................. 29

3. Tahap – tahap Metakognisi .......................................................................................................... 31

4. Level Metakognisi ......................................................................................................................... 32

E. Proses Kognisi dan Metakognisi ...................................................................................................... 34

1. Perbedaan Antara Proses Kognisi dan Metakognisi ................................................................. 34

Tabel 5: Perbedaan Proses Kognisi dan Metakognisi Menurut Gama (dalam Zahra, 2016: 40)

............................................................................................................................................................ 35

2. Strategi Menumbuhkan Metakognisi Dalam Pembelajaran Matematika ............................... 36

3. Strategi Kognisi dan Strategi Metakognisi ................................................................................. 39

F. Indikator dan Perilaku Metakognisi ............................................................................................... 41

1. Indikator yang Terkait dengan Ketrampilan Metakognisi ....................................................... 41

Tabel 6, Indikator Proses Metakognisi yang terkait dengan Ketrampilan Metakognisi dalam

Pemecahan Masalah menurut Krool, dan Gorofalo (dalam Zahra, 2016 :93) ........................... 43

G. Penerapan Pendekatan Metakognisi Berbasis Masalah Kontekstual ...................................... 45

H. Jenis Kelamin Dalam Proses Belajar Mengajar ........................................................................ 45

1. Pengaruh Jenis Kelamin Terhadap Kemampuan Metakognitif Peserta Didik ...................... 47

2. Pengaruh Jenis Kelamin Terhadap Pemahaman Konsep Peserta Didik ................................. 48

I. Peranan Jenis Kelamin Dalam Belajar Matematika ..................................................................... 48

J. Materi Aplikasi Nilai Mutlak Pada Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier di SMA ... 50

1. Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak .................................................................. 51

2. Persamaan Linear ......................................................................................................................... 57

3. Pertidaksamaan Linear ................................................................................................................ 61

K. Hasil – Hasil Penelitian Relevan .................................................................................................. 64

L. Kerangka Berpikir ............................................................................................................................ 68

BAB III ....................................................................................................................................................... 74

Metode Penelitian ...................................................................................................................................... 74

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ..................................................................................................... 74

B. Subjek Penelitian .............................................................................................................................. 75

C. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................................................................... 76

D. Prosedur Penelitian ........................................................................................................................... 76

1. Tahap Persiapan ........................................................................................................................... 76

2. Tahap Pelaksanaan ....................................................................................................................... 77


xiii

E. Metode Pengumpulan Data .............................................................................................................. 79

1. Observasi ....................................................................................................................................... 79

2. Tes Tertulis .................................................................................................................................... 79

3. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) .................................................................................................... 80

4. Wawancara .................................................................................................................................... 80

Tabel 7. Kategori Nilai Matematika ................................................................................................ 81

F. Proses Validasi .................................................................................................................................. 81

G. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................................................... 83

1. Lembar Kerja Siswa ..................................................................................................................... 83

Tabel 3.1 Lembar Kerja Siswa Pertemuan Ke-1 ........................................................................... 84

Tabel 3.2 Lembar Kerja Siswa Pertemuan Ke-2 ........................................................................... 85

2. Lembar Tes Tertulis ..................................................................................................................... 86

Tabel 3.3 Soal Tes Tertulis ............................................................................................................... 86

3. Pedoman Wawancara ................................................................................................................... 87

Tabel 3.4 Pedoman Wawancara Kemampuan Metakognisi Berdasarkan Tahapan-tahapan

Metakognisi menurut Sukmadinata (2004: 7-9) .................................................................................. 87

Tabel 3.5 Pedoman Wawancara Proses Pemecahan Masalah Siswa (dalam Zahra, 2016: 102-

104) ..................................................................................................................................................... 89

H. Proses Lembar Validasi Soal Tes Akhir ................................................................................. 90

I. Lembar untuk Proses Validasi Soal Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................ 92

BAB IV ....................................................................................................................................................... 95

HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................................................. 95

A. Deksripsi Singkat Lokasi SMA Bopkri 2 Yogyakarta ................................................................... 95

B. Analisis Data Kuantitatif .................................................................................................................. 96

C. Pembahasan Data Kuantitatif.......................................................................................................... 97

1. Hasil Skor Pengerjaan LKS dan Pengerjaan Tes Tertulis ........................................................ 97

2. Skor Gabungan Pengerjaan Siswa .............................................................................................. 98

D. Kesimpulan Data Kuantitatif ........................................................................................................... 98

E. Analisis Data Kualitatif .................................................................................................................... 99

F. Pembahasan Analisis Data Kualitatif ........................................................................................... 100

1. Proses Pengumpulan Data di Lapangan ................................................................................... 100

a. Proses Keterlaksanaan Observasi ......................................................................................... 101

b. Proses Keterlaksanaan Uji Coba di Lapangan .................................................................... 102

2. Hasil Pengerjaan Siswa .............................................................................................................. 105


xiv

a. Hasil Pengerjaan LKS 1 ......................................................................................................... 105

b. Hasil Pengerjaan Siswa untuk Soal LKS ke-2 ..................................................................... 105

c. Hasil Pengerjaan Tes Tertulis ................................................................................................ 106

Siswa 1 (S1) ...................................................................................................................................... 106

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 106

Nomor 2a .......................................................................................................................................... 107

Nomor 2b .......................................................................................................................................... 107

Nomor 3 .................................................................................................................................... 107

Nomor 4a .......................................................................................................................................... 108

Nomor 4b .......................................................................................................................................... 108

Nomor 5 ............................................................................................................................................ 108

Siswa 2 (S2) ...................................................................................................................................... 109

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 109

Nomor 2a .......................................................................................................................................... 109

Nomor 2b .......................................................................................................................................... 110

Nomor 3 ............................................................................................................................................ 111

Nomor 4a .......................................................................................................................................... 111

Nomor 4b .......................................................................................................................................... 111

Nomor 5 ............................................................................................................................................ 111

Siswa 3 (S3) ...................................................................................................................................... 112

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 112

Nomor 2a .......................................................................................................................................... 112

Nomor 2b .......................................................................................................................................... 112

Nomor 3 ............................................................................................................................................ 113

Nomor 4a dan 4b ............................................................................................................................... 113

Nomor 5 ............................................................................................................................................ 113

Siswa 4 (S4) ...................................................................................................................................... 114

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 114

Nomor 2 ............................................................................................................................................ 114

Nomor 3 ............................................................................................................................................ 115

Nomor 4a .......................................................................................................................................... 115

Nomor 4b .......................................................................................................................................... 115

Nomor 5 ............................................................................................................................................ 115


xv

Siswa 5 (S5) ...................................................................................................................................... 116

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 116

Nomor 2a .......................................................................................................................................... 116

Nomor 2b .......................................................................................................................................... 116

Nomor 3, nomor 4b dan nomor 5: tidak dikerjakan .......................................................................... 116

Nomor 4a .......................................................................................................................................... 116

Siswa 6 (S6) ...................................................................................................................................... 117

Nomor 1 ............................................................................................................................................ 117

Nomor 2a dan 2b ............................................................................................................................... 117

Nomor 3 ............................................................................................................................................ 118

Nomor 4a .......................................................................................................................................... 118

Nomor 4b: Tidak dikerjakan ............................................................................................................. 118

Nomor 5 ............................................................................................................................................ 119

3. Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Soal Tes Tertulis Dengan Menggunakan Kemampuan

Pemecahan Masalah Dan Kemampuan Metakognisi Berdasarkan Jenis Kelamin .......................... 120

a. Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Soal

Tes Tertulis .......................................................................................................................................... 120

Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 122

Hasil Wawancara S1 ....................................................................................................................... 122

Soal No 2b ........................................................................................................................................ 127


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 135


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 141


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 147


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 153


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 159


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 164


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 170


xvi


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 174


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 179


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 184


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 189


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 193


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 199


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 204


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 209


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 215


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 221


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 228


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 231


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 235


B Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Kemampuan Metakognisi Ditinjau Dari Soal Tes Tertulis

.............................................................................................................................................................. 241

Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 241


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 245



xvii

Soal No 4a ........................................................................................................................................ 248


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 252


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 255


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 259


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 263


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 266


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 270


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 273


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 277


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 280


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 283


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 285


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 289


Soal No 4b ........................................................................................................................................ 292


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 296


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 300


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 303


xviii


Soal No 2a: ....................................................................................................................................... 307


Soal No 2b ........................................................................................................................................ 311


Soal No 4a ........................................................................................................................................ 314


G. Keterbatasan Penelitian ............................................................................................................. 275

BAB V ...................................................................................................................................................... 276

KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................................... 276

A. Kesimpulan ...................................................................................................................................... 276

B. Saran ................................................................................................................................................ 277

Refleksi ..................................................................................................................................................... 278

Daftar Pustaka ........................................................................................................................................ 280

LAMPIRAN............................................................................................................................................. 282

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................................................................................... 282

Instrumen Penilaian LKS 1 .................................................................................................................... 286

Instrumen Penilaian LKS 2 .................................................................................................................... 294

Instrumen Penilaian Soal Tes Akhir ..................................................................................................... 297

Lembar Validasi RPP ............................................................................................................................. 301

Lembar Validasi Soal LKS 1 ................................................................................................................. 305

Lembar Validasi Soal LKS 2 ................................................................................................................. 308

Lembar Validasi Soal Tes Akhir ........................................................................................................... 312


xix


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Proses berpikir dalam pemecahan masalah merupakan hal penting yang perlu

mendapat perhatian pendidik terutama untuk membantu peserta didik agar dapat

mengembangkan kemampuannya memecahkan masalah baik dalam konteks dunia nyata

maupun dalam konteks matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Lester (dalam

Gartman dan Freiberg, 1993) tujuan utama mengajarkan pemecahan masalah dalam

matematika adalah tidak hanya untuk melengkapi peserta didik dengan sekumpulan

ketrampilan atau proses, tetapi lebih kepada memungkinkan peserta didik berpikir untuk

dirinya sendiri.

Pemecahan masalah yang efektif dapat diperoleh dengan memberi kesempatan

kepada peserta didik untuk menerapkan strategi metakognitif ketika menyelesaikan soal

(McLoughlin dan Holllingworth, 2003). Terlaksananya proses metakognitif dalam

pemecahan masalah merupakan salah satu faktor menarik yang banyak diperhatikan oleh

kalangan pendidikan. Hal tersebut disebabkan keuntungan yang dapat diperoleh ketika

pemecahan masalah dilakukan dengan melibatkan kesadaran terhadap proses berpikir serta

kemampuan pengaturan diri, sehingga memungkinkan terbangunnya pemahaman yang kuat

dan menyeluruh terhadap masalah disertai alasan yang logis. Pemahaman semacam ini

merupakan salah satu hal yang selalu ditekankan ketika berlangsung pembelajaran


2

matematika disemua tingkatan pendidikan, karena kesesuainnya yang kuat dengan pola

berpikir matematika.

Dalam memecahkan masalah, diperlukan kemampuan dalam melakukan proses

penemuan cara untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Dalam proses penemuan cara

untuk mencapai tujuan diperlukan kesadaran tentang proses berpikir yang dilakukan tahap

demi tahap untuk mengontrol kebenaran langkah-langkah yang dilakukan. Kesadaran

tentang proses berpikirnya sendiri ini dikenal sebagai salah satu bentuk kemampuan

metakognisi.

Metakognisi adalah suatu kata yang berkaitan dengan apa yang dia ketahui

tentang dirinya sebagai individu yang belajar dan bagaimana dia mengontrol serta

menyesuaikan perilakunya (Suherman, 2001: 95). Walaupun pendefinisiannya berbeda,

namun secara umum metakognisi merupakan kesadaran atau pengetahuan seseorang

terhadap proses dan hasil berpikirnya (kognisinya) serta kemampuannya dalam mengontrol

dan mengevaluasi proses kognisi tersebut. Oleh karena itu, penekanan guru pada proses

pembelajaran matematika harus seimbang antara melakukan (doing) dan berpikir

(thinking).

Metakognisi juga dapat meningkatkan motivasi siswa. Hal ini karena ketika siswa

gagal dalam ujian maka dia tidak akan putus asa karena dia mencari tahu apa penyebab

kesalahannya. Seperti halnya diungkapkan Peirce (2003: 5), “metacognition affects

motivation because it affects attribution and self efficacy”. Kegagalan menyebabkan siswa

akan tetap percaya diri dalam menghapi masalah yang akan datang.

Dengan kemampuan metakognisi siswa dapat lebih bermakna dalam belajar

matematika serta aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika dari pengalaman yang


3

pernah diperoleh. Kemampuan metakognisi juga baik akan meningkatkan peluang dalam

memecahkan masalah non-rutin.

Menurut Eka (2003), stereotype peran jenis kelamin mengatakan pria lebih kompetitif

dibandingkan wanita. Karakteristik pribadi yang dimiliki wanita lebih mengarahkan

mereka menghindari konflik dan persaingan. Wanita lebih bersifat kooperatif dan kurang

kompetitif. Keadaan ini disebabkan dengan adanya perasaan takut akan sukses yang

dimiliki wanita serta konsekuensi social yang negative yang akan diterimanya. Bila wanita

sukses bersaing dengan pria, mungkin akan merasa kehilangan feminimitas, dan

popularitas. Anggapan tersebut sebelumnya diungkapkan dalam penelitian yang dilakukan

oleh Ahlgren tahun 1983 yang mengatakan sikap kooperatif lebih tinggi pada wanita dan

sikap kompetitif lebih tinggi pria.

Dalam kajian empiris yang dilakukan oleh Joyce (1991) secara umum yang dilakukan

di Kanada dan Kuba, siswa pria lebih kritis dari pada siswa wanita. Dalam hasil penelitian

tersebut, ditemukan siswa pria lebih menunjukkan kekritisannya daripada wanita.

Misalnya, ketika terjadi kesalahan pengajaran oleh guru di papan tulis. Dari penelitian yang

dilakukan di Kanada didapatkan secara umum meski wanita menunjukkan usaha yang lebih

keras dibandingkan laki-laki, namun laki-laki mempunyai kemampuan yang lebih dari pada

wanita untuk kelas matematika. Sedangkan di Kuba tidak ada perbedaan kemampuan yang

signifikan antara laki-laki dan wanita meski untuk matematika ada sedikit wanita yang

lebih superior dari laki-laki.

Peneliti merangkum penelitian yang berjudul “ Developmental Aspects: Metacognition

And Problem Solving “ ( Aspek Pengembangan: Matakognisi dan Pemecahan Masalah)

yang ditulis Roseanne Gibson dari Edith Cowan University 1996. Dalam jurnal yang


4

ditulisnya, peneliti menarik kesimpulan yaitu bahwa pemecahan masalah matematika telah

menjadi fokus reformasi kurikulum baru-baru ini. Para peneliti telah menyelidiki faktor-

faktor yang tampaknya mempengaruhi pemecahan masalah matematika; salah satu faktor

ini adalah metakognisi. Studi ini mengidentifikasi aspek metakognitif dan menyelidiki

hubungan metakognisi dan usia dalam konteks pemecahan masalah matematika. Tujuan

dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi dan menyelidiki aspek metakognitif dalam

konteks pemecahan masalah matematika. Tujuan dari penelitian ini juga adalah untuk

menciptakan situasi yang memungkinkan dibuatnya kesimpulan tentang aspek

perkembangan metakognisi anak dalam pemecahan masalah. Sampel untuk penelitian ini

dipilih dari sekolah dasar di pusat kota Perth. Sekolah dipilih karena memiliki jangkauan

anak-anak dari berbagai latar belakang dan sosial ekonomi yang berbeda level. Penelitian

ini berfokus pada total dua puluh empat anak dari tahun kedua, keempat dan keenam; ada

delapan anak dari setiap tahun setiap tingkat. Sepuluh nama (termasuk dua cadangan) dari

masing-masing kelas adalah dipilih secara acak. Setiap anak diberi masalah matematika

non-rutin yang sama untuk diselesaikan secara mandiri. Tujuan utama dari penelitian

adalah untuk mengidentifikasi kesadaran dan strategi metakognitif siswa (dalam kaitannya

dengan pemecahan masalah matematika) untuk menyelidiki aspek mana yang mengalami

pengembangan dan apakah ada tren perkembangan yang terbukti. Penelitian ini

menggunakan protokol wawancara semi-terstruktur, daftar observasi, kaset-kaset rekaman

pemikiran siswa dengan lantang, deskripsi dan analisis langkah-langkah dan aktivitas

tertulis siswa. Data deskriptif dari penelitian ini menunjukkan ada kecenderungan

perkembangan untuk kesadaran metakognitif dan strategi dalam kaitannya dengan

pemecahan masalah matematika. Penelitian ini membedakan anak yang lebih besar dari


5

anak yang lebih kecil berdasarkan pengembangan metakognitif dalam kaitannya dengan

pemecahan masalah matematika, menyarankan strategi metakognitif dan aspek

perkembangan maju dan berubah seiring bertambahnya usia. Data dari penelitian ini

menunjukkan bahwa kekurangan dalam aspek metakognitif disebabkan oleh kurangnya

pengembangan metakognitif, bukan kegagalan untuk menggunakan aspek metakognitif.

Analisis deskriptif memberikan wawasan tentang proses pemikiran, kesadaran

metakognitif, dan strategi metakognitif yang dapat dipahami dan diterapkan oleh anak-anak

dari berbagai tingkatan tahun. Deskripsi tentang tema dan tren tingkat tahun perkembangan

metakognitif memberikan potret anak-anak 'tingkat tahun' yang berbeda.

Peneliti merangkum penelitian yang berjudul “ Metacognitive Knowledge and

Metacognitive Regulation in Self-Regulatory Learning Style, and in Its Effects on

Performance Expectation and Subsequent Performance across Diverse School Subjects “ (

Pengetahuan Metakognitif dan Regulasi Metakognitif dalam Gaya Belajar Regulasi

Mandiri, dan Pengaruhnya terhadap Ekspektasi Kinerja dan Kinerja Selanjutnya di

Berbagai Mata Pelajaran Sekolah) yang ditulis Georgia Stephanou, Maria-Helena

Mpiontini dari Fakultas Pendidikan di Universitas Makedonia Barat, Florina, Yunani dan

dari Open University, Patra di Yunani pada tahun 2017. Dalam jurnal yang ditulisnya,

peneliti menarik kesimpulan yaitu penelitian ini bertujuan untuk menguji: (a) pengetahuan

metakognitif siswa dan regulasi metakognitif ketika mereka melakukan pekerjaan sekolah

atau pekerjaan rumah, dan gaya belajar mereka yang diatur sendiri mengenai empat jenis

regulasi perilaku yang berbeda: eksternal, introyek, teridentifikasi, dan intrinsik; dan (b)

peran metakognisi dalam gaya belajar yang diatur sendiri, dan dalam dampak gaya belajar

yang diatur sendiri pada harapan kinerja, dan kinerja berikutnya dalam mata pelajaran


6

sekolah bahasa, matematika dan pendidikan jasmani. Sebanyak 243 siswa dari kedua jenis

kelamin (122 laki-laki, 121 perempuan), kelas 5 dan 6, berusia 11 hingga 12 tahun (Berarti

rerata = 11,21 tahun, SD = 0,67 tahun) berpartisipasi dalam penyelidikan ini. Para peserta

datang, secara acak, dari 20 sekolah dasar negeri dari berbagai daerah di Yunani. Siswa

mewakili berbagai tingkat sosial ekonomi orang tua, dengan 35%, 40% dan 15% dari orang

tua mereka telah menyelesaikan pendidikan tersier, pendidikan menengah, dan pendidikan

dasar. Selain itu, 25 guru, 14 perempuan dan 11 laki-laki, yang mengajar di kelas yang

berpartisipasi berpartisipasi dalam penelitian ini. Usia mereka berkisar antara 26 hingga 55

tahun, dengan usia rata-rata 43 tahun, SD. = 59. Mereka melaporkan pengalaman mengajar

dari 3 hingga 27 tahun dengan keseimbangan di antara tahun pengalaman mengajar. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa: (a) siswa menggunakan pengetahuan metakognitif

(dominan, deklaratif) dan regulasi metakognitif (terutama, perencanaan) pada tingkat

sedang, dan mereka melaporkan profil campuran dari gaya belajar pengaturan diri, yang

disukai diidentifikasi; (b) regulasi metakognitif, dibandingkan dengan pengetahuan

metakognitif adalah perumus yang lebih kuat dari gaya belajar regulasi sehingga peserta

diukur melalui kuesioner yang dirancang untuk siswa sekolah dasar dan menengah; (c)

metakognisi menjelaskan sebagian kecil variasi dari kedua ekspektasi kinerja, di luar gaya

pengaturan diri, dan kinerja, di luar efek interaktif dari ekspektasi kinerja dan gaya belajar

pengaturan, baik dalam bahasa maupun matematika, sementara itu tidak memiliki

kontribusi unik yang signifikan dalam pendidikan Jasmani; (d) peraturan eksternal

memiliki kontribusi negatif dalam kinerja sekolah di tiga mata pelajaran sekolah. Kinerja

sekolah adalah skor rata-rata nilai semester di tiga mata pelajaran sekolah yang berasal dari

catatan sekolah, dan peringkat guru dari kinerja siswa mereka. Para guru diminta untuk


7

menilai setiap siswa mereka pada skala 4-item ( skor 1 = sangat buruk, sampai skor 5 =

sangat baik) untuk kinerja dalam matematika, bahasa dan pendidikan jasmani.

Peneliti merangkum penelitian yang berjudul metakognisi siswa dalam memecahan

masalah soal matematika pada pokok bahasan system persamaan linier 2 variabel ditinjau

dari kemampuan matematika SMP “ yang ditulis Andri Pipit Rahdiyanti dari Universitas

Muhammadiyah Surakarta pada tahun 2018. Dalam jurnal yang ditulisnya peneliti menarik

kesimpulan yaitu penelitian tersebut bertujuan untuk mendeksripsikan metakognisi siswa

dalam memecahkan masalah soal matematika untuk materi system persamaan 2 variabel.

Penelitian menggunakan materi tersebut karena materi tersebut menantang dan sulit untuk

dipelajari oleh siswa terutama pada soal cerita sehingga menduga pada pokok materi ini

mampu mendorong ketrampilan metakognisi siswa pada pemecahan masalah matematika.

Jenis penelitian yang digunakan adalah deksriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data

meliputi tes, wawancara dan dokumentasi. Analisis data yang digunakan tahap reduksi

data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Keabsahan data dalam penelitian ini

menggunakan triangulasi karena penelitian ini melakukan pembanding data dari sumber

yang menggunakan cara berbeda yaitu tes, wawancara dan dokumentasi. Validasi

dilakukan oleh dosen dan guru matematika. Penelitian ini dilakukan di kelas 7 yang diikuti

23 siswa dengan melakukan pengklasifikasian kategori nilai siswa berdasarkan kemampuan

matematika sebagai berikut tinggi (100), sedang (63) dan rendah (50). Pengklasifikasian

kategori nilai diperoleh 2 siswa yang memiliki tingkat kemampuan matematika tinggi (

9%), 12 siswa yang memiliki tingkat kemampuan sedang (52%) dan siswa yang memiliki

kemampuan rendah ( 39%). Siswa dengan kemampuan matematika tinggi memenuhi

semua indikatpr dalam metakognisi diantaranya prediksi, perencanaan, pemantauan,


8

evaluasi yang baik karena subyek memenuhi semua indicator didalamnya. Siswa dengan

kemampuan matematika sedang mampu memenuhi satu sampai 3 indikator dalam

metakognisi diantaranya soal cerita siswa mampu memenuhi maksimal dua indicator yaitu

prediksi dan perencanaan hal tersebut karena kurang dalam kemampuan pemahaman soal

cerita sehingga hanya memenuhi beberapa indicator. Soal bentuk biasa siswa mampu

memenuhi maksimal tiga indicator yaitu perencanaan, memonitoring, evaluasi karena siswa

kurang teliti dalam penulisan serta siswa terlambat dalam menyadari hal tersebut.

sedangkan siswa dengan kemampuan matematika rendah maksimal memenuhi 2 indikator

dalam metakognisi yaitu prediksi dan perencanaan karena siswa kurang memahami konsep

operasi hitung, langkah-langkah kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga indikator

tidak terpenuhi,

Peneliti merangkum penelitian yang berjudul “Pemahaman siswa SMP terhadap

konsep persamaan linier satu variable (PLSV) ditinjau dari perbedaan jenis kelamin” ditulis

Nari’I AY pada tahun 2017. Dalam jurnal yang ditulisnya, peneliti menarik kesimpulan

yaitu penelitian ini bertujuan untuk mendeksripsikan pemahaman siswa SMP terhadap

konsep PLSV ditinjau dari perbedaan jenis kelamin. Maka guru dapat merancang rencana

pembelajaran yang lebih efektif dalam mencapai tujuan pembelajaran di kelas. Dalam

proses kegiatan pembelajaran di kelas secara umum guru akan dihadapkan beberapa siswa

laki-laki dan siswa perempuan. Ada beberapa teori yang mengatakan adanya perbedaan

antara siswa laki-laki dan perempuan. Misalnya B enbow & Stanley (1980) mengatakan

siswa SMP memiliki perbedaan kemampuan matematika, yang mana siswa perempuan

lebih unggul dalam perhitungan sedangkan siswa laki-laki lebih unggul pada tugas yang

membutuhkan penalaran matematika. Jenis penelitian ini deksriptif kualitatif. Penelitian ini


9

dilakukan di SMP N 3 Tulang Bawang Tengah dengan subjek seorang perempuan dan laki-

laki dengan kemampuan matematika setara (perbedaan skor maksimal 5 dari total skor

100). Penelitian ini menggunakan wawancara berbasis tes pemahaman konsep (TPK), dan

instrument yang digunakan yaitu soal tes dilakukan validitas oleh dosen dan guru

matematika dan dilakukan juga uji keterbacaan oleh siswa bukan subjek. Hasil penelitian

ini menunjukkan subjek laki dan subjek perempuan mempunyai perbedaan dalam membuat

pernyataan tentang ciri-ciri PLSV dan membangun menggunakan model sebab akibat dari

suatu system PLSV. Perbedaan muncul karena subjek perempuan dapat menyebutkan

sebagian ciri-ciri PLSV, sedangkan subjek laki-laki melakukan kesalahan dalam

menjelaskan sebab akibat yang dihasilkan dari operasi hitung pada suatu PLSV dengan

suatu konstanta. Sedangkan dalam menyajikan PLSV kedalam representasi yang beragam

memberikan contoh PLSV yang berbeda, menggunakan pengelompokkan beberapa kalimat

matematika kedalam contoh dan bukan contoh PLSV, menyimpulkan PLSV dengan alasan

logis serta menyebutkan kesamaan dari perbedaan PLSV dan bukan PLSV kedua subjek

tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan.

Secara garis besar maka peneliti menarik kesimpulan dari empat penelitian diatas yaitu

guru sebelum proses pembelajaran di kelas maka guru dapat merancang rencana

pembelajaran yang lebih efektif dalam mencapai tujuan pembelajaran di kelas. Dalam

proses pembelajaran di kelas secara umum guru akan dihadapkan peserta didik laki-laki

dan perempuan. Sehingga diharapkan peserta didik laki-laki dan perempuan dapat

mengalami proses pembelajaran yang lebih efektif. Proses pembelajaran di kelas ini

melibatkan kemampuan metakognisi dan kemampuan matematika. Kemampuan

matematika peserta didik diukur dengan memberikan soal essay atau soal tes matematika.


10

Di lain sisi jika dilihat dari kemampuan metakognisi peserta didik laki-laki dan perempuan

dalam memecahkan masalah matematika ini diperlukan menggunakan soal ceita karena

siswa diharapkan dapat mendorong ketrampilan metakognisi pada pemecahan masalah

matematika, dan dapat mengukur tingkat pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan

soal cerita matematika. Mengukur kemampuan metakognisi siswa melibatkan indikator-

indikator metakognisi siswa yaitu perencanaan, pemantauan (monitoring) dan evaluasi.

Sehingga diperoleh tingkat kemampuan metakognisi peserta didik laki-laki dan perempuan

dan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika yang ada pada peserta didik laki-

laki dan perempuan. Jika dilihat dari pemilihan subjek penelitian maka sebenarnya data

yang akurat yaitu diperoleh dari semakin banyaknya subjek yang akan diteliti.

Peneliti selama menjadi guru di salah satu sekolah swasta dan selama melaksanakan

proses pembelajaran di Kelas. Peneliti banyak menemukan beberapa permasalahan siswa

selama mata pelajaran matematika untuk materi aplikasi aritmatika yaitu siswa merasa

kesulitan mengerjakan langkah awal dalam setiap soal cerita, siswa kesulitan membuat

suatu kesimpulan untuk soal cerita. Siswa yang kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita

yaitu siswi perempuan dan siswa laki-laki. Peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

terkait pemecahan masalah dan metakognisi. Peneliti ingin mengkaitkan kemampuan

pemecahan masalah dan kemampuan metakognisi berdasarkan jenis kelamin.

Peneliti memilih sekolah SMA Bopkri 2 Yogyakarta karena berdasarkan laporan dari

guru matematika yaitu siswa-siswa masih kesulitan untuk menyelesaikan soal cerita. Guru

matematika memberikan contoh: ketika guru matematika memberikan soal cerita yang

berhubungan dengan aplikasi pythagoras maka siswa akan kesulitan menyelesaikan soal

tersebut dan siswa meminta agar soal cerita yang diberikan tidaklah jauh dengan contoh


11

soal yang telah diberikan. Peneliti beranggapan bahwa topik yang dipikirkan sudah sesuai

dengan rencana. Guru matematika memberikan materi penelitian yang akan peneliti

lakukan yaitu berkaitan dengan nillai mutlak, persamaan linear, pertidaksamaan linear dan

aplikasinya. Guru matematika memberikan saran kepada penelitian untuk memperbanyak

soal cerita yang menggunakan tingkat soal mudah, sedang dan tinggi.

Setelah menelaah dan merangkum berbagai penelitian diatas, peneliti tertarik untuk

melaksanakan penelitian yang dimaksudkan untuk meneliti kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi siswa berdasarkan jenis kelamin untuk

materi aplikasi nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linier satu variable

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diungkapkan di atas, masalah yang akan

diteliti adalah:

1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa selama mengerjakan soal-soal

aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan

jenis kelamin ?

2. Bagaimana kemampuan metakognisi siswa dalam mengerjakan soal-soal aplikasi nilai

mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan jenis kelamin?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini dimaksudkan untuk memperoleh data dan informasi tentang

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi siswa

berdasarkan jenis kelamin untuk materi aplikasi nilai mutlak persamaan dan

pertidaksamaan linear.

Adapun tujuan khusus penelitian ini yaitu:


12

1. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa selama mengerjakan soal-

soal aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear

berdasarkan jenis kelamin

2. Untuk mengetahui kemampuan metakognisi siswa selama mengerjakan soal-soal

aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan

jenis kelamin

D. Kebaruan Penelitian

Kebaruan penelitian ini, yang berjudul kemampuan siswa dalam memecahkan masalah

dan kemampuan metakognisi siswa berdasarkan jenis kelamin untuk materi aplikasi nilai

mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear, terletak pada:

1. Peneliti ingin melakukan penelitian dijenjang SMA karena kebanyakan peneliti sudah

melakukan penelitian di jenjang SD dan SMP.

2. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeksripsikan kemampuan

metakognisi siswa dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah berdasarkan

jenis kelamin untuk materi aplikasi nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linier

satu variable

3. Peneliti ingin mendeksripsikan hubungan atau kaitan antara kemampuan metakognisi

dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah berdasarkan jenis kelamin.

Sehingga peneliti mengharapkan adanya perbedaan siswa laki-laki dan siswa

perempuan untuk dilihat kemampuan metakognisi dan kemampuan pemecahan

masalah matematika


13

E. Penjelasan Istilah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi istilah yang digunakan selama penelitian sebagai

berikut:

1. Masalah adalah suatu situasi atau kondisi yang dihadapi oleh seseorang tetapi dia

memiliki keterbatasan pengetahuan dalam menyelesaikan suatu proses situasi yang

sedang dihadapinya tersebut.

2. Kemampuan menyelesaikan masalah adalah suatu kemampuan seseorang dalam

menyelesaikan suatu masalah yang ada pada pertanyaan soal dengan cara

menggabungkan berbagai materi atau konsep yang sudah dipelajari sebelumnya,

dimana tingkat dari masalah yang harus dipecahkan membutuhkan strategi tertentu dan

cara menyelesaikannya tidaklah mudah.

3. Metakognisi adalah pengetahuan seseorang tentang proses berpikirnya sendiri, atau

pengetahuan seseorang tentang kognisinya serta kemampuan dalam mengatur dan

mengontrol aktifitas kognisinya dalam belajar dan berpikir

4. Kemampuan metakognisi adalah suatu kemampuan dimana siswa sadar dalam

menggunakan pemikirannya untuk merencanakan, mempertimbangkan, mengontrol,

dan menilai terhadap proses dan strategi kognitif dalam dirinya.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian terdiri dari manfaat teoritis dan manfaat praktis. Manfaat penelitian

dijelaskan sebagai berikut:


14

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai referensi untuk mengembangkan

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi siswa

berdasarkan jenis kelamin untuk materi aplikasi nilai mutlak persamaan dan


2. Manfaat Praktis

Manfaat penelitian secara praktis diharapkan dapat memiliki kemanfaatan sebagai

berikut:

1. Bagi Peneliti

Menambah pengalaman dalam mengembangkan pembelajaran matematika

dengan menggunakan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan

kemampuan metakognisi siswa berdasarkan jenis kelamin untuk materi aplikasi

nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear.

2. Bagi Guru

Memberi inspirasi untuk melakukan inovasi dalam pembelajaran yang

dikelolanya, dapat menganalisis cara penyelesaian pengerjaan siswa secara detail

dengan melakukan pendekatan wawancara secara individu

3. Bagi Siswa

Memberi pengalaman proses pembelajaran yang berbeda dari proses

pembelajaran yang biasa mereka alami


15

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab 2 ini, peneliti akan menguraikan pokok-pokok bahasan yang akan dibahas pada

landasan teori. Landasan teori yang akan diuraikan yaitu berkaitan dengan masalah matematika

karena masalah matematika adalah suatu pertanyaan atau soal yang menunjukkan adanya

tantangan, tidak mudah diselesaikan menggunakan prosedur yang telah diketahui, dan

memerlukan perencanaan yang benar dalam proses penyelesaiannya. Salah satu kemampuan

yang diharapkan dapat dikuasai siswa dalam belajar matematika adalah pemecahan masalah.

Kemampuan pemecahan masalah diperlukan dalam memahami dan menyelesaikan suatu

masalah. Untuk dapat menyelesaikan masalah seseorang dapat menggunakan ilmu matematika

yang diperoleh sebelumnya sebagai bekal untuk memecahkan masalah baru. Dari kemampuan

pemecahan masalah maka landasan teori ini akan menguraikan mengenai model proses

pemecahan masalah menurut langkah-langkah Krulik dan Rudnick, dan menurut Polya.

Mengerjakan suatu masalah matematika dan dilihat dari model proses pemecahan masalah maka

diperlukan pemecahan masalah matematika dengan baik dan juga dapat dilihat kemampuan

metakognisi yang dimiliki siswa.

Peneliti menguraikan pengertian metakognisi, level-level metakognisi, indikator

metakognisi, ketrampilan metakognisi. Metakognisi adalah mengelola pemikiran dan pemikiran

tentang berpikir, ini mengacu pada kontrol dan pengetahuan yang dimiliki seseorang tentang

proses kognitif seseorang. Mengembangkan kemampuan metakognitif ternyata penting sekali


16

untuk mempelajari aktifitas dan belajar serta untuk membantu siswa menentukan bagaimana

mereka dapat belajar lebih baik dalam memanfaatkan sumber daya kognitif mereka seperti

kemampuan untuk menilai pemahaman mereka sendiri, menghitung berapa waktu yang mereka

butuhkan untuk mempelajari sesuatu, memilih rencana yang efektif untuk belajar memecahkan

masalah, bagaimana cara memahami ketika ia tidak memahami sesuatu dan bagaimana cara

memperbaiki diri sendiri, kemampuan untuk memprediksi apa yang cenderung akan terjadi atau

mengatakan mana yang dapat diterima oleh akal dan mana yang tidak.

Peneliti akan menguraikan tentang jenis kelamin untuk meninjau kemampuan

metakognisi dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah matematika karena jenis

kelamin berpengaruh juga dalam proses belajar dan mengajar. Pandangan yang bersifat bias,

jenis kelamin sering kali mempengaruhi interaksi dan motivasi siswa pria dan wanita. Sehingga

pada landasan teori peneliti akan sedikit banyak menguraikan tentang jenis kelamin dalam proses

belajar mengajar, pengaruh jenis kelamin terhadap pengetahuan metakognisi, pengaruh jenis

kelamin terhadap pemahaman konsep peserta didik, dan peranan jenis kelamin dalam belajar

matematika.

Penelitian ini akan menggunakan materi aplikasi persamaan dan pertidaksamaan nilai

mutlak satu variabel. Setiap siswa diberi masalah matematika non-rutin yang sama untuk

diselesaikan secara mandiri. Berikut uraian detail tentang hal-hal yang akan dikupas pada bab 2

ini:

A. Masalah Matematika

Secara umum, masalah adalah suatu situasi atau kondisi yang dihadapi oleh seseorang

tetapi dia memiliki keterbatasan pengetahuan dalam menyelesaikan suatu proses situasi yang


17

sedang dihadapinya tersebut. Bell (dalam Stefen, 1998: 29) mengemukakan definisi masalah

sebagai berikut ”suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari

keberadaan situasi tersebut, menyakini bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan dan tidak

segera menemukan pemecahannya “.

Menurut Bruns (2007: 17) masalah adalah suatu kondisi dimana seseorang mencari

beberapa tujuan yang sesuai dengan tindakan nyata. Dalam konteks matematika, sebuah

masalah merupakan situasi yang melibatkan kemampuan matematis, konsep atau proses yang

digunakan untuk mencapai tujuan. Kriteria masalah matematika ialah terdapat kondisi yang

membingungkan terkait dengan pemahaman siswa, ketertarikan siswa untuk menemukan

suatu penyelesaian, siswa tidak mampu memproses secara langsung penyelesaian, dan

penyelesaiannya mensyaratkan penggunaan ide matematika.

Menurut Isnaeni (2014: 250) masalah dalam matematika yaitu ketika seseorang

dihadapkan pada suatu persoalan matematika tetapi tidak dapat langsung mencari solusinya.

Menurut Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara (2015: 84) masalah

matematika meliputi:

1. Masalah rutin, yaitu masalah yang prosedur penyelesaiannya sekedar mengulang secara

algoritmik

2. Masalah non-rutin, yaitu masalah yang prosedur penyelesaiannya memerlukan

perencanaan penyelesaian, tidak sekedar menggunakan rumus, teorema atau dalil

3. Masalah rutin terapan, yaitu masalah yang dikaitkan dengan dunia nyata atau kehidupan

sehari-hari.


18

Masalah didalam pembelajaran matematika disajikan dalam bentuk pertanyaan. Suatu

pertanyaan akan menjadi masalah jika pertanyaan tersebut menunjukkan adanya suatu

tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan prosedur rutin yang dimiliki

seseorang.

Hudoyo mengatakan suatu pertanyan merupakan masalah bergantung pada individu dan

waktu. Hal ini berarti suatu pertanyaan merupakan suatu masalah bagi siswa yang lain.

Secara lebih khusus Hudoyo mengatakan syarat suatu masalah bagi seseorang siswa sebagai

berikut:

a. Pertanyaan yang diberikan kepada seseorang siswa harus dapat dimengerti oleh siswa

tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan untuk dijawab.

b. Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang diketahui siswa.

Jadi, dapat disimpulkan masalah matematika adalah suatu pertanyaan atau soal yang

menunjukkan adanya tantangan, tidak mudah diselesaikan menggunakan prosedur yang telah

diketahui, dan memerlukan perencanaan yang benar dalam proses penyelesaiannya.

B. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika

Salah satu kemampuan yang diharapkan dapat dikuasai siswa dalam belajar matematika

adalah pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah diperlukan dalam memahami

dan menyelesaikan suatu masalah. Untuk dapat menyelesaikan masalah seseorang dapat

menggunakan ilmu matematika yang diperoleh sebelumnya sebagai bekal untuk memecahkan

masalah baru. Seperti yang dikemukakan NCTM (2000: 52) pemecahan masalah adalah suatu

keterlibatan dalam mencari solusi dengan menggunakan metode yang tidak diketahui


19

sebelumnya. Untuk mencari siswa harus memanfaatkan pengetahuan mereka dan melalui

proses inilah siswa dapat mengembangkan pemahaman matematis baru.

Krulik dan Rudnik (1995: 4) mendefinisikan masalah secara formal adalah “A problem is

a situation, quantitative or otherwise, that confront an individual or grup of individual, that

requires resolution, and for which the individual sees no apparent or obvious means or path

to obtaining a solution”. Definisi tersebut menjelaskan masalah adalah suatu situasi yang

dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu

atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung dapat menentukan solusinya.

Menurut Wardani (2008: 18) pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan

yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, untuk dapat

menyelesaikannya dibutuhkan penalaran, pemahaman konsep dan ketrampilan dalam

matematika yang cukup tinggi. Menurut Wardani (2008: 18) ciri dari pertanyaan atau

penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah ada tantangan dalam materi tugas awal dan

masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui

penjawab.

Menurut Polya (1973: 5) pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk mencari jalan

keluar dari berbagai kesulitan, dimana cara tersebut masih dikelilingi sejumlah hambatan, dan

untuk mencapai tujuan tersebut memerlukan usaha yang tidaklah mudah untuk segera dicapai.

Moursand (2005: 29) menyatakan seseorang dianggap memiliki atau mengalami masalah

bila menghadapi 4 kondisi sebagai berikut: memahami dengan jelas kondisi yang sedang

terjadi, memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan, memahami sekumpulan sumber daya

yang dapat dimanfaatkan untuk mengatasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang


20

diinginkan dan memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai sumber daya untuk

mencapai tujuan.

Dari berbagai penjelasan tersebut dapat disimpulkan pemecahan masalah adalah suatu

kemampuan seseorang dalam menyelesaikan suatu masalah yang ada pada pertanyaan soal

dengan cara menggabungkan berbagai materi atau konsep yang sudah dipelajari sebelumnya,

dimana tingkat dari masalah yang harus dipecahkan membutuhkan strategi tertentu dan cara

menyelesaikannya tidaklah mudah.

C. Model Proses Pemecahan Masalah

Ada beberapa langkah – langkah pemecahan masalah menurut Krulik dan Rudnick

(1996) (dalam Murdiana, 2015: 4) mengemukakan 5 langkah sebagai berikut:

1. Read the problem (membaca masalah) yaitu menemukan apa yang diketahui, apa yang

ditanyakan dan menyatakan kembali masalah dengan bahasanya sendiri

2. Explore the problem (menggali masalah) yaitu menentukan apa yang dapat membantu

(gambar/diagram/tabel) dalam penyelesaian masalah

3. Select a strategy (memilih strategi) yaitu melihat pola-pola, membuat perkiraan,

mereduksi hal-hal yang terkait langsung atau menyederhanakan masalah

4. Solve the problem (memecahkan masalah) yaitu melaksanakan strategi yang telah dipilih

melalui pelaksanaan langkah-langkah atau prosedur yang rinci dan sistematis

5. Look back (melihat kebelakang) yaitu mengecek penyelesaian, apakah penyelesaian logis

atau belum

Berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Krulik dan Rudnick

(1996) (dalam Murdiana, 2015: 8) menyusun fase-fase model pembelajaran pemecahan

masalah sebagai berikut:


21

Tabel 1: Fase-fase model pembelajaran pemecahan masalah menurut Krulik dan

Rudnick (1996) (dalam Murdiana, 2015: 8)

Fase – fase Prinsip Reaksi

1. Read and Think Guru menyampaikan tujuan pembelajaran secara

singkat, membagikan lembar masalah untuk dibaca dan

dipikirkan jawaban sementara oleh siswa, memotivasi

siswa untuk terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah

dan menjelaskan logistic yang diperlukan

2. Explore and Plan Guru membantu siswa mendefinisikan dan

mengoorganisasikan tugas belajar yang berhubungan

dengan masalah tersebut

3. Select a strategy Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi

yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah

4. Find and Answer Guru membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan karya sesuai seperti laporan, solusi

masalah, dan gagasan yang membantu siswa untuk

berbagi tugas dengan temannya

5. Reflect and Extend Guru membantu siswa melakukan refleksi/evaluasi

terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka

gunakan dengan berbagai cara


22

Menurut Schoenfeld (dalam Lidinillah, 2008: 35) terdapat 5 tahapan dalam memecahkan masalah, yaitu

Reading, Analysis, Exploration, Planning/Implementation, dan Verification. Artzt & Armour-Thomas (dalam

Lidinillah: 2008: 4) telah mengembangkan langkah-langkah pemecahan masalah dari Schoenfeld, yaitu

menjadi Reading, Understanding, Analysis, Exploration, Planning, Implementation, dan Verification. Selain

itu, terdapat aksi pemecahan masalah dalam pembelajaran menurut Alan H. Schoenfeld (1991:65) sebagai

berikut:

Tabel 2: Aksi Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Menurut Alan H. Schoenfeld

(1991:65)

Teaching Action Purpose

Before

1. Read the problem. Discuss words or phrases

students may not understand

2. Use whole-class discussion to focus on

importance of understanding the problem

3. (Optional) whole-class discussion of possible

strategies to solve a problem

Illustrate the importance of reading

carefully; focus on special vocabulary Focus

on important data, clarification process Elicit

ideas for possible ways to solve the problem

During

4. Observe and question students to determine where

they are

5. Provide hints as needed

6. Provide problem extensions as needed

7. Require students who obtain a solution to “answer

the question”

Diagnose strengths and weaknesses Help

students past blockages Challenge early

finishers to generalize Require students to

look over their work and make sure it

makes sense


23

After

8. Show and discuss solutions

9. Relate to previously solved problems or have

students solve extensions

10. Discuss special features, e.g. pictures

Show and name different strategies

Demonstrate general applicability of

problem solving strategies Show how

features may influence approach

Langkah-langkah penyelesaian masalah menurut John Dewey (dalam Gulo , 2002:115) ini dilakukan

dalam enam tahap, yakni:

Tabel 3: Langkah-langkah penyelesaian masalah menurut John Dewey (dalam Gulo ,

2002:115)

No Tahap – tahap Kemampuan yang diperlukan

1 Merumuskan masalah Mengetahui dan merumuskan masalah

secara jelas

2 Menelaah masalah Menggunakan pengetahuan untuk

memperinci, menganalisis masalah dari

berbagai sudut

3 Merumuskan hipotesis Berimajinasi dan menghayati ruang lingkup,

sebab akibat dan alternatif penyelesaian

4 Mengumpulkan dan mengelompokkan data

sebagai bahan pengujian hipotesis

Kecakapan mencari dan menyusun data,

menyajikan data dalam bentuk diagram,

gambar dan tabel

5 Pengujian hipotesis Kecakapan menelaah dan membahas data,


24

menghubung-hubungkan dan menghitung.

Keterampilan mengambil keputusan dan

kesimpulan.

6 Menentukan pilihan penyelesaian Kecakapan membuat alternatif penyelesaian,

menilai pilihan memperhitungkan akibat

yang terjadi pada setiap pilihan.

Salah satu model dalam proses pemecahan masalah dikemukakan oleh Gick (dalam Kirkley, 2003)

mengidentifikasikan suatu urutan dasar untuk tiga aktivitas berpikir dalam pemecahan masalah, yaitu:

1. Menyatakan permasalahan (represent problem) termasuk mengaitkan konteks pengetahuan yang tepat,

dan mengidentifikasi tujuan dan kondisi awal yang relevan dengan permasalahan.

2. Pencarian solusi (solution search) termasuk dan mengembangkan rencana aksi untuk mencapai tujuan.

3. Mengimplementasikan pemecahan (implement solution) mencakup melaksanakan rencana tindakan dan

mengevaluasi hasilnya.

Selain model Gick, Polya (1973: 6 – 25) mengemukakan empat langkah dalam model pemecahan masalah

yaitu:

1. Memahami masalah (understanding the problem), yaitu kemampuan memahami prinsip dari

permasalahan misalnya hal apa yang diketahui, data dan kondisi.

2. Memikirkan rencana (devising plan), meliputi berbagai usaha untuk menemukan hubungan masalah

dengan masalah lain antara data dengan hal yang tidak diketahuinya. Perencanaan juga meliputi rencana

untuk melakukan perhitungan, rencana ide yang mungkin dimanfaatkan, mengaitkan materi yang

dihadapi.


25

3. Melaksanakan rencana (carrying out the plan), termasuk mempresentasikan setiap langkah proses

pemecahan.

4. Melihat kembali (looking back), meliputi pengujian proses pemecahan masalah yang telah dilakukan.

Langkah pertama Polya menunjukkan seseorang memerlukan kesadaran dalam pikirannya dan

persepsinya tentang situasi yang dihadapinya termasuk dalam cara mengatur proses kognisinya.

Langkah kedua, seseorang haruslah memiliki kemampuan untuk mengungkapkan kembali berbagai hal

yang ada dalam pikirannya, dengan strategi metakognisi seseorang dapat mengatur proses kognisinya agar ia

dapat mengungkapkan pemahaman dan pengetahuan yang sudah dimilikinya dan akan digunakan untuk

memecahkan masalahnya, hal ini terkait dengan pengetahuan metakognisi.

Langkah ketiga, melakukan kontrol dan memonitor aktivitas proses kognisi pada saat pelaksanaan

pemecahan masalah dilakukan.

Langkah keempat, kesadaran melakukan analisis dan evaluasi proses kognisinya sehingga masalah dapat

diselesaikan. Jadi selama melakukan langkah pemecahan masalah matematika berdasarkan model Polya,

seseorang dapat mengembangkan proses metakognisi untuk mengontrol dan memonitor ketercapaian tujuan

kognisi.


26

Berikut adalah indikator menyelesaikan masalah dengan menggunakan langkah Polya (1973: 5) sebagai

berikut:

Tabel 4: Indikator Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Langkah Polya

(1973:5).

Langkah Polya Indikator

Memahami masalah a. Mampu menuliskan petunjuk dari soal yaitu

menuliskan yang diketahui dan yang

ditanyakan pada soal dengan benar.

Membuat rencana pemecahan masalah a. Mampu menentukan strategi, rumus, serta

cara yang akan digunakan untuk membuat

solusi alternative penyelesaian masalah

dengan benar

b. Mampu mengaplikasikan soal kedalam

bentuk matematika untuk menyelesaikan

masalah

Melaksanakan rencana a. Mampu menyelesaikan masalah sesuai

dengan strategi dan rumus yang dipilih

b. Mampu menjalankan rencana yang telah

dibuat sebelumnya dengan benar

c. Mampu menuliskan tahap serta tahapan

perhitungan dengan benar

d. Mampu menuliskan hasil akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali jawaban a. Mampu memeriksa jawaban yang diperoleh

terkait hasil perhitungan secara sistematis

b. Mampu menuliskan kesimpulan jawaban

yang diperoleh


27

D. Proses Metakognisi

1. Definisi Metakognisi

Wellman (dalam Zahra, 2016: 33) metakognisi adalah suatu bentuk kognisi, yaitu

proses berpikir tingkat tinggi yang melibatkan kontrol secara aktif dalam kegiatan

kognisi. Secara singkat metakognisi dapat didefinisikan sebagai berpikir atau “person’s

cognition about cognition”.

Makna inti metakognisi adalah 'kognisi tentang kognisi'(Flavell, 1985). Flavell

(1976) berfokus pada dua aspek metakognisi, pengetahuan seseorang tentang pemikiran

mereka dan mereka kontrol dan pemantauan strategi kognitif. Metakognisi adalah

mengelola pemikiran dan pemikiran tentang berpikir, ini mengacu pada kontrol dan

pengetahuan yang dimiliki seseorang proses kognitif seseorang.

Desmita (2012:132) menegaskan, metakognitisi adalah “pengetahuan dan

kesadaran tentang proses kognisi, atau pengetahuan tentang pikiran dan cara kerjanya”.

Secara lebih rinci Biryukov (2003) mengemukakan bahwa aspek-aspek metakognisi

merupakan dugaan pemikiran seseorang tentang pemikirannya yang meliputi

pengetahuan metakognitif (kesadaran seseorang tentang apa yang diketahuinya),

keterampilan metakognitif (kesadaran seseorang tentang sesuatu yang dilakukannya) dan

pengalaman metakognitif (kesadaran seseorang tentang kemampuan kognitif yang

dimilikinya). Misalnya siswa SMP mempelajari materi bilangan bulat, dia perlu

menyadari pengetahuan yang dimilikinya tentang konsep dan sifat-sifat operasi hitung

bilangan bulat yang telah dipelajarinya dari SD, mengetahui dan memahami prosedur


28

operasi hitung bilangan bulat yang dilakukannya dan menyadari kemampuan yang

dimilikinya untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat.

Livingston (dalam Zahra, 2016: 35) “metakognisi” sering didefinisikan sebagai

“berpikir tentang berpikir”. Dalam kenyataannya, pendefinisian tersebut bukanlah hal

yang sederhana. Bentuk tersebut sudah menjadi bagian dari kosakata dalam psikologi

pendidikan dalam decade terakhir. Sedangkan Blakey Elaine dan Spence Sheila (1990)

memberikan pengertian metakognisi sebagai “berpikir tentang berpikir”, mengetahui

“apa yang kita tahu” dan “apa yang kita tidak tahu”.

Definisi metakognisi merupakan pengetahuan, kesadaran, dan kontrol terhadap

diri sendiri. Dengan demikian, perkembangan metakognitif dapat digambarkan sebagai

suatu perkembangan kemampuan metakognitif seseorang, yaitu menuju pada

pengetahuan, kesadaran dan kontrol belajar seseorang secara lebih besar (Baird dalam

Feriyal Cubuku, 2008:1).

Flavell (dalam Zahra, 2016: 40) membedakan metakognisi dalam 2 karakteristik

yaitu pengetahuan tentang kognisi (knowledge of cognition) dan regulasi dari kognisi

seseorang (self regulation of cognition) sebagai berikut:

a. Pengetahuan tentang kognisi memasukkan pengetahuan terhadap tugas, strategi dan

variabel yang dimiliki seseorang, yaitu pengetahuan metakognisi termasuk

pengetahuan tentang ketrampilan dari perbedaan tugas – tugas pengetahuan strategi

(pengetahuan tentang alternative strategi belajar yang digunakan) dan pengetahuan

kemampuan yang dimiliki seseorang dan yang lainnya.

b. Regulasi kognisi meliputi memonitor dan mengontrol aktivitas belajar seseorang

secara komprehensif. Faktor – faktor aktivitas metakognisi antara lainnya prediksi


29

hasil, perencanaan strategi, memonitoring aktivitas selama belajar dan evaluasi dari

efektivitas regulasi (Scraw & Moshmann, 1995).

Berdasarkan pengertian yang dikemukakan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa

secara sederhana metakognisi adalah pengetahuan seseorang tentang proses berpikirnya

sendiri, atau pengetahuan seseorang tentang kognisinya serta kemampuan dalam

mengatur dan mengontrol aktifitas kognisinya dalam belajar dan berpikir. Oleh karena

itu, metakognisi memainkan peranan yang sangat penting dalam kesuksesan siswa.

Mengembangkan kemampuan metakognitif ternyata penting sekali untuk

mempelajari aktifitas dan belajar serta untuk membantu siswa menentukan bagaimana

mereka dapat belajar lebih baik dalam memanfaatkan sumber daya kognitif mereka

seperti kemampuan untuk menilai pemahaman mereka sendiri, menghitung berapa

waktu yang mereka butuhkan untuk mempelajari sesuatu, memilih rencana yang efektif

untuk belajar memecahkan masalah, bagaimana cara memahami ketika ia tidak

memahami sesuatu dan bagaimana cara memperbaiki diri sendiri, kemampuan untuk

memprediksi apa yang cenderung akan terjadi atau mengatakan mana yang dapat

diterima oleh akal dan mana yang tidak.

2. Ketrampilan Metakognisi

Paris, Cross, Lipson, dan King (dalam Zahra, 2016: 40) menyatakan siswa akan

menguasai pelajaran atau memecahkan masalah dengan lebih baik bila mereka berpikir

untuk bertanya pada dirinya sendiri (self questioning strategies), misalnya who, what,

where dan how terkait dengan apa yang dibacanya”. Sedangkan Solso (2007)

menyatakan secara umum metakognisi merupakan bagian dari kemampuan memonitor

diri terhadap pengetahuan pribadi (self knowledge monitoring).


30

Monitoring merupakan cara seseorang untuk memantau apa yang telah diketahui

atau yang tidak diketahuinya. Kunci untuk efektivitas self-regulation (regulasi diri)

adalah keakuratan self-assesment (assessment diri) tentang pengetahuan yang

diketahuinya atau yang tidak diketahui (Schoenfeld, 1992). Dengan demikian self-

regulation dalam metakognisi adalah kemampuan dalam memonitor proses dan aktivitas

kognisi seseorang untuk menyakinkan apakah tujuan kognisi sudah tercapai.

Hacker (1998 : 9) mengatakan fenomena metakognisi yang dapat digunakan

untuk menginvestigasi pengetahuan seseorang dan proses berpikirnya dan memonitor

secara akurat proses pengetahuannya.

Solso (2007: 266-268) mengatakan proses-proses yang terlibat dalam monitoring

metakognisi meliputi:

a. Ease of Learning (pertimbangan pemudahan pembelajaran), meliputi seleksi strategi-

strategi yang cocok bagi pembelajar terhadap informasi baru, sekaligus proses

menentukan aspek informasi yang dianggap paling mudah untuk dipelajari.

b. Judgments of Learning (pertimbangan mengenai hasil pembelajaran), hal ini terjadi

setelah tahap akuisisi memori. Hasil penelitian menunjukkan bahwa judgments of

learning akan menjadi akurat setelah partisipan melakukan sejumlah uji coba,

meskipun belum diketahui apakah judgments of learning sebelumnya.

c. Feeling of Knowing (pertimbangan mengenai perasaan mengetahui), umunya diukur

sebagai indikasi seseorang berpikir bahwa dirinya akan sanggup untuk melakukan

suatu tugas. Metakognisi monitoring dengan meminta participant memberikan

evaluasi mengenai metakognisi mereka. Sebuah kondisi metakognisi yang terjadi

secara alami adalah saat seseorang mengalami kesulitan mengambil suatu item dari


31

memori, namun pada saat bersamaan seseorang tersebut menyadari bahwa memori

tersebut “sangat dekat” dalam jangkauan.

d. Confidence in Answers (keyakinan terhadap jawaban-jawaban), bersifat retrospeksi

dari pertimbangan yang sudah diputuskan dari memori. Tergantung jenis memori

yang diingat, dan berhubungan dengan keakuratan pengingat.

Proses-proses tersebut saling berhubungan dengan kendala metakognisi. Saat

melakukan monitoring kendala metakognisi berbeda dalam setiap tahap memori.

Kendala metakognisi meliputi strategi-strategi seperti alokasi waktu belajar, dalam tahap

akuisisi memori dapat melibatkan pemilihan jenis proses yang berbeda, tindakan

mengakhiri belajar, strategi pencarian memori, dan keputusan mengakhiri pencarian.

Misalnya pada waktu seseorang harus mengingat sesuatu yang memang mudah diingat,

maka ia akan digunakan sedikit pemrosesan terhadap hal tersebut, akan tetapi jika yang

diingat semakin rumit, maka diperlukan pemrosesan yang lebih lama. Kendala

metakognisi yang dilakukan adalah memberikan waktu yang lama untuk

mempelajarinya.

3. Tahap – tahap Metakognisi

Menurut Woolfolk (2005) (dalam Novita dan Wahyu, 2018: 46) menjelaskan secara lebih rinci ketiga

proses dalam strategi metakognisi sebagai berikut:

a. Proses Perencanaan (planning)

Proses perencanaan merupakan keputusan tentang berapa banyak waktu yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah tersebut, strategi apa yang akan dipakai, sumber apa yang perlu

dikumpulkan, bagaimana memulainya, dan mana yang harus diikuti atau tidak dilaksanakan lebih

dulu.


32

b. Proses Pemantauan (Monitoring)

Proses pemantauan merupakan proses yang mengikuti setiap individu dalam mengobservasi atau

memecahkan masalah. Pada proses ini siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan pada diri sendiri

contohnya : apa yang dilakukan saat mengerjakan soal , bagaimana harus menyelesaikannya dan

mengapa tidak memahami soal tersebut.

c. Proses Evaluasi (Evaluatation)

Proses evaluasi memuat pengambilan keputusan tentang proses yang dihasilkan berdasarkan hasil

pemikiran dan pembelajaran. Misalnya, mengapa siswa mudah/sulit untuk mengerjakan soal

tersebut, apakah tindakan yang baik untuk dilakukan dalam menyelesaikan soal, dapatkah saya

mengubah strategi yang dipakai?, apakah saya membutuhkan bantuan?.

4. Level Metakognisi

Metakognitif berkaitan dengan proses berpikir siswa tentang berpikirnya agar

menemukan strategi yang tepat dalam memecahkan masalah. Keterampilan

metakognitif sangat penting dalam memecahkan masalah, sehingga keterampilan

tersebut perlu ditingkatkan. Menurut Hosseynilar & Kasaei (2013) setiap siswa memiliki

kemampuan metakognitif yang berbeda-beda dan setiap siswa juga memiliki kecepatan

berpikir yang berbeda. Untuk meningkatkan keterampilan metakognitif, diperlukan

adanya kesadaran yang harus dimiliki siswa pada setiap langkah berpikirnya.

“Kesadaran (consciousness) adalah kesiagaan (awareness) seseorang terhadap peristiwa-

peristiwa di lingkungannya (seperti pemandangan dan suara-suara dari lingkungan

sekitarnya) serta peristiwa-peristiwa kognitif yang meliputi memori, pikiran, perasaan,

dan sensasi-sensasi fisik” (Solso, Maclin O & Maclin M, 2007: 240). Namun, setiap


33

siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam menghadapi masalah. Berikut ini

tingkat kesadaran/tingkat metakognitif siswa dalam berpikir ketika menyelesaikan suatu

masalah ( Swartz and Perkins, 1998), yaitu:

a. Tacit use adalah penggunaan pemikiran tanpa kesadaran. Jenis pemikiran yang

berkaitan dengan pengambilan keputusan tanpa berpikir tentang keputusan tersebut.

Dalam hal ini, siswa menerapkan strategi atau keterampilan tanpa kesadaran

khusus atau melalui coba-coba dan asal menjawab dalam memecahkan masalah.

b. Aware use adalah penggunaan pemikiran dengan kesadaran. Jenis pemikiran yang

berkaitan dengan kesadaran siswa mengenai apa dan mengapa siswa

melakukan pemikiran tersebut. Dalam hal ini, siswa menyadari bahwa ia harus

menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan

mengapa ia memilih penggunaan langkah tersebut.

c. Strategic use adalah penggunaan pemikiran yang bersifat strategis. Jenis pemikiran

yang berkaitan dengan pengaturan individu dalam proses berpikirnya secara sadar

dengan menggunakan strategi-strategi khusus yang dapat meningkatkan ketepatan

berpikirnya. Dalam hal ini, siswa sadar dan mampu menyeleksi strategi atau

keterampilan khusus untuk menyelesaikan masalah.

d. Reflective use adalah penggunaan pemikiran yang bersifat reflektif. Jenis pemikiran

yang berkaitan dengan refleksi individu dalam proses berpikirnya sebelum dan

sesudah atau bahkan selama proses berlangsung dengan mempertimbangkan

kelanjutan dan perbaikan hasil pemikirannya.


34

Dalam hal ini, siswa menyadari dan memperbaiki kesalahan yang dilakukan dalam

langkah- langkah penyelesaian masalah (hal. 421). McGregor ( 2002: 216) berpendapat

lain mengenai level metagognitif, berikut level metakognitif menurut McGregor:

a. Level pertama, menyadari berpikir dan mampu untuk menggambarkan hal itu;

b. Level kedua, mengembangkan tanggung jawab dari strategi berpikir/proses kognitif

yang digunakan dan setelah digunakan;

c. Level ketiga, refleksi evaluatif prosedur (sebelum/ selama/sesudah);

d. Level keempat, transfer pengalaman prosedural dan pengetahuan untuk konteks lain;

e. Level kelima, menghubungkan pemahaman konseptual dengan cara mengalami.

Hofer & Pintrich; Perkins, 1995; Schneider & Lockl, 2002 dalam Ormrod, (2008:

370) mengemukakan bahwa “semakin banyak pembelajar tahu tentang proses berpikir

dan belajar, yaitu semakin besar kesadaran metakognitif mereka, semakin baik proses

belajar dan prestasi yang mungkin mereka capai”.

E. Proses Kognisi dan Metakognisi

1. Perbedaan Antara Proses Kognisi dan Metakognisi

Gama (dalam Zahra, 2016: 49), kaitan proses kognisi dengan proses metakognisi

adalah pengetahuan yang dimiliki sesorang dan tersimpan dalam memori jangka

panjang agar dapat dipanggil kembali sebagai suatu pencarian memori yang

dilakukan secara sadar dan disengaja atau diaktifkan secara otomatis muncul ketika

seseorang dihadapkan pada permasalahan tertentu. Pengetahuan yang muncul melalui

kesadaran dan dilakukan secara berulang, akan menjadi suatu pengalaman, yang

disebut pengalaman metakognisi.


35

Content metakognisi adalah pengetahuan, skill dan informasi tentang kognisi

(bagian dari mental), selama kognisi dan sesuatunya berada pada dunia nyata dan

gambaran mental (misalnya objek, kejadian, fisik, fenomena, symbol, ketrampilan

untuk mengatasi kesulitannya, dan informasi dalam tugas). Jadi salah satu yang

membedakan berpikir metakognisi dari bentuk berpikir lainnya adalah

memperhatikan ruang lingkupnya.

Hacker menekankan berpikir metakognisi bukan hal yang bisa muncul secara tiba

– tiba dari dalam ruang lingkupnya terkait dengan representasi mental secara internal

termasuk apa yang diketahui seseorang tentang representasi internal, bagaimana hal

ini bekerja, dan bagaimana seseorang merasakannya. Menurut Gama (dalam Zahra,

2016: 51) Untuk lebih jelas, maka perbedaan antara aktivitas kognisi dan aktivitas

metakognisi diilustrasikan dalam Tabel 2.1 berikut

Tabel 5: Perbedaan Proses Kognisi dan Metakognisi Menurut Gama (dalam Zahra, 2016:

40)

Konten (Isi) Fungsi

Kognisi Pengetahuan, skill dan informasi

yang sudah dimiliki seseorang.

Misalnya menggunakan

lambang/symbol, menentukan

strategi.

Menyelesaikan

permasalahan. Contoh;

ketrampilan membaca,

penggunaan tentang

lambang dan symbol

matematika, memilih cara

pemecahan persamaan.


36

Metakognisi Pengetahuan, skill, dan informasi

tentang kognisi (bagian dari

mental), contoh: apa yang

diketahui seseorang tentang

proses berpikirnya. Bagaimana

hal itu terjadi, mengapa berpikir

seperti itu?

Melakukan pemantauan

proses kognitif pada waktu

seseorang memecahkan

masalah.

Contoh; berpikir agar lebih

memahami apa yang

dibaca. Menjelaskan

mengapa menggunakan

simbol/lambang

matematika, menjelaskan

mengapa memilih strategi,

bagaimana menentukan

cara pemecahan yang baik.

2. Strategi Menumbuhkan Metakognisi Dalam Pembelajaran Matematika

Blakey & Spence (1990) mengemukakan strategi-startegi atau langkah-langkah

untuk meningkatkan keterampilan metakognisi, yakni:

a. Mengidentifikasi;

“Apa yang kau ketahui” dan “apa yang kau tidak ketahui” Memulai aktivitas

pengamatan, siswa perlu membuat keputusan yang disadari tentang pengetahuan

mereka. Pertama-tama siswa menulis “ apa yang sudah saya ketahui tentang ….”

dan “apa yang ingin saya pelajari tentang ….” Dengan menyelidiki suatu topik,


37

siswa akan menverifikasi, mengklarivikasi dan mengembangkan, atau mengubah

pernyataan awal mereka dengan informasi yang akurat.

b. Berbicara tentang berpikir (Talking about thinking);

Selama membuat perencanaan dan memecahkan masalah, guru boleh

“menyuarakan pikiran”, sehingga siswa dapat ikut mendemonstrasikan proses

berpikir. Pemecahan masalah berpasangan merupakan strategi lain yang berguna

pada langkah ini. Seorang siswa membicarakan sebuah masalah, mendeskripsikan

proses berpikirnya, sedangkan pasangannya mendengarkan dan bertanya untuk

membantu mengklarifikasi proses berpikir.

c. Membuat jurnal berpikir (keeping thinking journal);

Cara lain untuk mengembangkan metakognisi adalah melalui penggunaan jurnal

atau catatan belajar. Jurnal ini berupa buku harian dimana setiap siswa merefleksi

berpikir mereka, membuat catatan tentang kesadaran mereka terhadap kedwiartian

(ambiguities) dan ketidakkonsistenan, dan komentar tentang bagaimana mereka

berurusan/menghadapi kesulitan.

d. Membuat perencanaan dan regulasi-diri;

Siswa harus mulai bekerja meningkatkan responsibilitas untuk merencanakan dan

meregulasi belajar mereka. Sulit bagi pebelajar menjadi orang yang mampu

mengatur diri sendiri (self-directed) ketika belajar direncanakan dan dimonitori

oleh orang lain.

e. Melaporkan kembali proses berpikir (Debriefing thinking process);

Aktivitas terakhir adalah menfokuskan diskusi siswa pada proses berpikir untuk

mengembangkan kesadaran tentang strategi-strategi yang dapat diaplikasikan


38

pada situasi belajar yang lain. Metode tiga langkah dapat digunakan; Pertama:

guru mengarahkan siswa untuk mereviu aktivitas, mengumpulkan data tentang

proses berpikir; Kedua: kelompok mengklasifikasi ide-ide yang terkait,

mengindentifikasi strategi yang digunakan; Ketiga: mereka mengevaluasi

keberhasilan, membuang strategi-strategi yang tidak tepat, mengindentifikasi

strategi yang dapat digunakan kemudian, dan mencari pendekatan alternatif yang

menjanjikan.

f. Evaluasi-diri (Self-evaluation) ;

Mengarahkan pengalaman-pengalaman evaluasi-diri dapat diawali melalui

pertemuan individual dan daftar-daftar yang berfokus pada proses berpikir. Secara

bertahap, evaluasi-diri akan lebih banyak diaplikasikan secara independen. Huitt

(1997) mengemukakan beberapa contoh strategi guru untuk meningkatkan

kemampuan metakognisi siswa,

Armbruster (dalam Collins, 1994) bahwa pengembangan metakognisi kelihatannya

terkait dengan kecakapan dalam belajar. Para peneliti menyarankan bahwa pebelajar

pertama-tama harus menyadari struktur dari teks sebagai pengetahuan tentang tugas dan

karakteristik pribadi mereka sendiri sebagai pebelajar, sebelum mereka dapat mengontrol

secara strategis proses belajar untuk mengoptimalkan pengaruh dari faktor-faktor

tersebut. Lebih jauh, Collins menyatakan bahwa kesadaran akan keterampilan

metakognisi dapat dikumpulkan sedikit demi sedikit melalui pengajaran. Guru dapat

membantu siswa belajar dari membaca, mereka dapat mendorong siswa untuk berperan

aktif dalam membaca, sehingga menjadi pebelajar yang independen. Mengintegrasikan


39

keterampilan metakognisi dalam pembelajaran di kelas dapat membuat tujuan tersebut

dapat dicapai.

Strategi peningkatan metakognisi yang dikemukakan diatas merupakan strategi

umum yang dapat diterapkan pada mata pelajaran apa saja, tentu setelah diadakan

penyesuaian dengan karakteristik mata palajaran yang bersangkutan (pengetahuan

tentang tugas) dan karakteristik pribadi siswa (pengetahuan-diri). Misalnya, pada saat

siswa diminta untuk membuat jurnal atau catatan belajar, siswa dengan tipe belajar visual

akan lebih efektif jika diarahkan untuk membuat peta konsep atau diagram; Sebaliknya

siswa dengan tipe belajar auditorial lebih efektif jika diarahkan untuk membuat catatan

dalam bentuk kata-kata atau kalimat sehingga dapat dibaca dengan keras, baik oleh dia

sendiri maupun dengan bantuan temannya.

Faktor lain yang juga turut mempengaruhi penggunaan strategi tersebut di atas

adalah model disain instruksional yang dipergunakan oleh guru. Misalnya, model disain

instruksional yang dipergunakan akan menentukan pemilihan pendekatan pelatihan

metakognisi yang dipergunakan, apakah dilakukan terpisah dari konten atau

tergabung/terkait dalam konten.

3. Strategi Kognisi dan Strategi Metakognisi

Contoh lain misalnya pada saat seseorang melaksanakan proses pemecahan

masalah ia dapat menggunakan strategi kognitif dan strategi metakognitif secara

saling melengkapi untuk mencapai tujuan kognisi. Misalnya pada saat seseorang

menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan aljabar. Jika ia menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan, membuat model matematika dan menyusun pemecahan

dengan cara-cara tertentu maka akan dapat dikatakan ia melakukan kegiatan untuk


40

mencapai tujuan kognisi dengan menggunakan strategi kognitif. Sedangkan

bagaimana ia memilih mengindentifikasi, mengklarifikasi sehingga ia dapat

menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, bagaimana caranya ia memilih

symbol yang digunakan untuk membuat model matematika, dapat memberikan alasan

mengapa ia menentukan dan menggunakan strategi untuk menyelesaikan masalah dan

kemudian mengevaluasi untuk menyakinkan bahwa tujuan kognisi sudah tercapai,

maka proses ini merupakan kegiatan yang terkait dengan penggunaan strategi

metakognisi.

Penggunaan strategi metakognisi dapat juga kita perhatikan pada saat seorang

siswa menggunakan pengetahuannya untuk mengaitkan pengertian perkalian dengan

proses penjumlahan. Aktivitas kognisi siswa dimulai pada saat siswa menerima

informasi bahwa konsep perkalian dua bilangan adalah penjumlahan berulang terksit

dengan kedua bilangan tersebut. informasi ini dicatat dan disimpan dalam gudang

ingatan, dan dapat dipanggil kembali ketika dibutuhkan untuk digunakan. Apabila

siswa diminta untuk menghitung hasil perkalian dari , maka ia akan

melakukan panggilan informasi yang telah disimpannya dengan kesadaran bahwa ia

sudah memiliki pengetahuan sebelumnya tentang hubungan perkalian dengan

penjumlahan, sehingga ia dapat mengaitkan dengan menjumlahkan .

Pengaitan ini akan membantu siswa untuk melakukan prosedur penjumlahan untuk

mendapatkan hasil perkalian = = 114. Kesadaran siswa untuk

menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya

sehingga dapat memilih strategi kognisi yang tepat untuk menyelesaikan masalah

tersebut merupakan penggunaan strategi metakognisi.


41

F. Indikator dan Perilaku Metakognisi

1. Indikator yang Terkait dengan Ketrampilan Metakognisi

Kesulitan yang utama untuk mengetahui dan mendekripsikan profil metakognisi

siswa dalam melakukan proses metakognisi disebabkan karena proses tersebut terjadi

secara internal. Oleh karena itu diperlukan indikator yang dapat diamati secara eksternal,

sebagai kerangka kerja untuk menggali, dan mengungkapkan data tentang profil

metakognisi siswa.

Marzano dkk (1988) menjelaskan bahwa metakognisi mencakup dua komponen,

yaitu (a) pengetahuan dan kontrol diri, dan (b) pengetahuan dan kontrol proses. Siswa

yang berhasil adalah siswa yang secara sadar dapat memonitor dan mengontrol belajar

mereka. Pusat dari pengetahuan dan kontrol-diri adalah komitmen, sikap, dan perhatian.

Sedangkan elemen dari pengetahuan dan kontrol proses adalah pengetahuan penting

dalam metakognisi dan kontrol pelakasana dari perilaku.

North Central Regional Educational Laboratory (NCREL) tahun 1995

megemukakan tiga elemen dasar dari metakognisi secara khusus dalam mengahadapi

tugas, yaitu (a) mengembangkan rencana tindakan, (b) mengatur/memonitor rencana,

dan (c) mengevaluasi rencana.

Dari beberapa pendapat para pakar di atas bahwa komponen-komponen

metakognisi meliputi antara lain: (a) pengetahuan seseorang tentang strategi-strategi

kognitif serta bagaimana mengatur dan mengontrol strategi-strategi tersebut dalam

belajar, berpikir, dan memecahkan masalah, dan (b) pengetahuan-diri dan bagaimana

memilih serta menggunakan strategi belajar, berpikir, dan pemecahan masalah yang

sesuai dengan keadaan dirinya.


42

Pengetahuan seseorang tentang fungsi kognitifnya sendiri, serta kemampuan

seseorang dalam mengatur, mengrontrol dan memberdayakan fungsi kognitifnya dalam

memilih strategi dalam belajar, berpikir, dan pemecahan masalah termasuk dalam

strategimetakognisi. Hal ini sejalan dengan tiga langkah dasar strategi metakognisi

menurut Dirkes (1985) dalam Elaine&Sheila (1990), yakni: (a) menghubungkan

informasi baru pada pengetahuan yang sudah terbentuk, (b) memilih strategi-strategi

berpikir dengan hati-hati, dan (c) merencanakan, memonitor, dan mengevaluasi proses-

proses berpikir.

Zahra (2016: 92) mengatakan indikator yang terkait dengan proses metakognitif

terdiri dari (a) kesadaran merencanakan pada setiap tahap dengan mengaitkan berbagai

pengetahuan yang telah dimilikinya untuk memiliki strategi yang sesuai dengan tujuan

kognisi, (b) kesadaran dalam melakukan pemantauan dan monitoring pada setiap tahap

pelaksanaan, (c) kesadaran melakukan evaluasi pada setiap tahap pelaksanaan. Berikut

gambaran aktivitas-aktivitas siswa dari setiap komponen metakognisi yang berupa

pertanyaan-pertanyaan pada diri siswa sendiri


43

Tabel 6, Indikator Proses Metakognisi yang terkait dengan Ketrampilan Metakognisi

dalam Pemecahan Masalah menurut Krool, dan Gorofalo (dalam Zahra, 2016 :93)

Langkah Pemecahan Masalah

menurut Polya (1973: 6-25)

Indikator Proses Metakognisi (Ketrampilan

Metakognisi )

1. Memahami Masalah (MM) 1.1 Merencanakan

Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya

dalam merencanakan saat memahami

masalah

1.2 Memonitor Pelaksanaan


dalam memonitor pelaksanaan saar

memahami masalah

1.3 Mengevaluasi/Refleksi

Sadar terhadap proses dan hasil berfikir

dalam mengevaluasi/refleksi saat memahami

masalah

2. Merencanakan Pemecahan

Masalah

2.1 Merencanakan


dalam merencanakan saat perencanaan

pemecahan masalah



dalam memonitor saat perencanaan

pemecahan masalah



dalam mengevaluasi/refleksi tindakan saat

merencanakan pemecahan masalah

3. Melaksanakan Pemecahan 3.1 Merencanakan


44

Masalah Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya

dalam merencanakan tindakan saat

pelaksanaan pemecahan masalah



dalam memonitor pelaksanaan tindakan saat

pemecahan masalah



dalam mengevaluasi tindakan saat

melaksanakan pemecahan masalah

4. Memeriksa kembali 4.1 Merencanakan

sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya

dalam mengembangkan perencanaan saat

melakukan pemeriksaan kembali hasil

pemecahan masalah



saat memonitor pelaksanaan pemeriksaan

kembali hasil pemecahan masalah



saat mengevaluasi pelaksanaan pemeriksaan

kembali hasil pemecahan masalah.


45

G. Penerapan Pendekatan Metakognisi Berbasis Masalah Kontekstual

Pembelajaran matematika yang menyenangkan dan lebih bermakna dapat diciptakan

dengan adanya kreativitas guru dalam merancang pendekatan yang digunakan dalam

pembelajaran. Pembelajaran matematika harus dapat menantang dan mengaktifkan proses

berpikir siswa. Suryadi (2010) menyatakan bahwa pembelajaran matematika harus diawali

sajian masalah yang memuat tantangan bagi siswa untuk berpikir. Menurut Schoenfeld

(dalam Nanang, 2009: 43), salah satu pendekatan pembelajaran yang dilandasi

konstruktivisme dalam upaya meningkatkan proses kemampuan berpikir dan bagaimana

berpikir terbaik untuk dapat memecahkan masalah matematika sehingga menjadikan siswa

lebih aktif dan kreatif dalam belajar adalah pembelajaran dengan pendekatan metakognitif.

Ilustrasi proses metakognitif siswa dalam pemecahan masalah matematika Berdasarkan

uraian yang menyatakan bahwa keberhasilan pemecahan masalah matematika sangat

dipengaruhi perilaku metakognitif siswa dan pembelajaran matematika sebaiknya diawali

dengan sajian masalah maka dalam pembelajaran matematika perlu menumbuhkan perilaku

metakognitif. Pembelajaran matematika yang menumbuhkan perilaku metakognitif adalah

melaksanakan pembelajaran matematika dengan menumbuhkan kesadaran dan pengetahuan

siswa terhadap proses dan aktivitas berpikirnya.

H. Jenis Kelamin Dalam Proses Belajar Mengajar

Jenis kelamin adalah perbedaan antara pria dan wanita yang dikonstruksikan secara social

dan budaya (Anonim, 2004:1). Gender mempunyai sifat sosial yang diperoleh dari

pembiasaan atau pembelajaran masyarakat sehingga terpengaruh oleh waktu, tempat, dan

kondisi social. Sering kali pengertian gender disamakan dengan pengertian sex atau jenis

kelamin sehingga muncul pembedaan peran pria dan wanita dalam bidang social


46

kemasyarakatan. Padahal perbedaan yang bersifat kodrati antara wanita dan pria adalah jenis

kelamin yang berhubungan dengan alat dan fungsi reproduksi. Gender berpengaruh juga

dalam proses belajar dan mengajar. Pandangan yang bersifat bias gender seringkali

mempengaruhi interaksi dan motivasi siswa pria dan wanita.

Berbagai studi telah dilakukan terkait dengan perbedaan jenis kelamin. Pada studi yang

dilakukan oleh Cavanagh tahun 2005, di Amerika Serikat. Cavanagh mengatakan sekolah-

sekolah yang dikhususkan untuk wanita mempunyai data bahwa siswa-siswa tersebut lemah

dalam bidang ilmu komputer dan teknik. Hal ini menunjukkan mereka lemah dalam dua

bidang tersebut yang merupakan pengembangan dari matematika dan ilmu eksak pada

umumnya. Cavanagh menyatakan kondisi ini terjadi karena wanita memiliki kelamahan

berupa kurangnya kepercayan diri dan kurangnya konsen mereka terhadap ilmu tersebut

(Dee, 2005)

Hal tersebut menguatkan dalam temuan studi sebelumnya yang dilakukan oleh Freeman

pada tahun 2004. Dia mengatakan ada perbedaan pencapaian yang diperoleh antara wanita

dan pria. Siswa pria lebih menonjol dalam bidang eksak yaitu matematika sedangkan siswa

wanita lebih menonjol pada bidang ilmu non eksak yaitu membaca. Freeman juga

mengatakan kondisi ini semakin meningkat ketika usia siswa semakin meningkat. Setelah

menginjak usia remaja ke atas, kesejangan gender ini tetap terus meningkat walaupun

peningkatan kesejangan gap menurun Dee (2005). Hal ini juga dikuatkan oleh penelitian

sebelumnya yang dilakukan oleh Machin dan McNelly (2006). Pada umumnya wanita lebih

unggul dari pria untuk mata pelajaran bahasa.

Namun kondisi empiris di Swedia mengungkapkan hal yang sedikit berbeda. Hal ini

dikemukakan oleh Holmlund and Sound (2005) dalam studinya. Siswa wanita pada


47

umumnya memperoleh pencapaian yang melebihi pria dalam bidang non eksak seperti dalam

bidang Bahasa. Sebaliknya untuk bidang matematika, di Swedia tidak ditemukan perbedaan

yang nyata yang mengungkapkan adanya kesenjangan jenis kelamin.

1. Pengaruh Jenis Kelamin Terhadap Kemampuan Metakognitif Peserta Didik

Chisholm (1999) mengungkapkan bahwa jenis kelamin tidak berpengaruh secara

signifikan terhadap ketrampilan metakognitif. Theodosiou dkk (2008) mengungkapkan

wanita lebih unggul dibanding pria dalam hal problem solving akan tetapi pria lebih

unggul dibanding wanita dalam hal merencanakan, pengaturan informasi, evaluasi,

orientasi tugas, dan orientasi diri. Valdes dkk (2004) menjelaskan pria lebih perhatian dan

lebih memiliki kecenderungan untuk mengerjakan tugasnya.

Astuti dan Hudiono (2009) mengungkapkan bahwa tidak ada perbedaan antara

peserta didik pria dan perempuan dalam hal kemampuan pemecahan masalah dan

metakognisi. Hal yang berbeda diungkapkan oleh Anandaraj dan Ramesh (2014) yang

mengungkapkan ada perbedaan jenis kelamin terhadap metakognisi peserta didik. Peserta

didik wanita lebih baik dalam hal metakognisi dibanding peserta didik pria.

Anandaraj dan Ramesh (2014) mengungkapkan hubungan yang signifikan antara

.kemampuan metakognisi dengan kemampuan problem solving. Zimmerman dan

Martinezpons (1990) menjelaskan perempuan lebih terorganisasi, dan lebih baik dalam

proses control dan merencanakan. Dengan demikian dapat disimpulkan peserta didik

wanita memiliki keunggulan tersendiri dalam kaitannya dengan ketrampilan metakognisi

begitu juga pria.


48

2. Pengaruh Jenis Kelamin Terhadap Pemahaman Konsep Peserta Didik

Menurut Hurlock (dalam Hudiono, 2009: 23) menjelaskan peserta didik pria dan

peserta didik wanita berada pada tahap masa puber. Pada umumnya pengaruh masa puber

lebih banyak terjadi pula peserta didik perempuan dibandingkan dengan peserta didik

pria, sebagian disebabkan karena peserta didik wanita lebih cepat matang daripada

peserta didik pria. Karena perubahan cepat alamiah, peserta didik yang cepat matang

cenderung melemah tenaganya, sehingga peserta didik menjadi lesu dan menampilkan

prestasi di bawah kemampuannya dalam segala bidang. Akibatnya, peserta didik wanita

cenderung berprestasi rendah dan kecenderungan ini sering menjadi kebiasaan pada masa

puber.

Murphy ( 2001) menjelaskan kemampuan akademik berhubungan dengan pola

kebiasaan. Lebih lanjut dijelaskan pria kurang memperhatikan aturan dan sering

mendapatkan teguran. Adeosun (2002) menjelaskan peserta didik wanita memiliki retensi

lebih baik di banding peserta didik pria. Peserta didik wanita dapat mencapai dan

terpelihara kesetaraan belajarnya dibanding dengan peserta didik pria karena pada

faktanya pendidikan pada peserta wanita juga dilakukan sejak kecil. Berdasarkan hal

tersebut dapat simpulkan yaitu kebiasaan berpikirnya dapat dilakukan sejak kecil.

I. Peranan Jenis Kelamin Dalam Belajar Matematika

Menurut Heymans (dalam Kartini Kartono, 1989: 15) perbedaan antara pria dan wanita

terletak pada sifat – sifat sekunderitas, emosional dan aktivitas dari fungsi-fungsi kejiwaan.

Pada wanita fungsi sekunderitas tidak terletak pada bidang intelektual, tetapi pada perasaan,

sehingga nilai perasaan dan pengalaman jauh lebih lama mempengaruhi struktur

kepribadiannya, jika dibandingkan dengan nilai perasaan pria. Wanita merealisasikan dengan


49

respon-respon yang lebih kuat dan lebih mendetail. Umpamanya saja pada masalah ilmiah

wanita lebih konsekuen dan lebih akurat (persis) dari pada pria. Pada wanita akan membuat

catatan dan diktat pelajaran lebih lengkap dan teliti dari pada pria, tetapi biasanya catatan-

catatan tadi kurang kritis.

Kartini Kartono (1989), menyatakan adanya perbedaan-perbedaan antara pria dan wanita

antara lain: wanita pada umumnya perhatiannya tertuju pada hal-hal yang bersifat konkrit,

praktis, emosional dan personal, sedangkan kaum pria tertuju pada hal-hal yang bersifat

intelektual, abstrak dan objektif.

Perbedaan jenis kelamin menjadikan orang berpikir apakah cara belajar, cara berpikir,

atau proses konseptualisasi juga berbeda menurut jenis kelamin. Dengan demikian perbedaan

jenis kelamin adalah perbedaan peran, fungsi dan tanggung jawab antara pria dan wanita

yang merupakan hasil konstruksi social dan dapat berubah sesuai dengan perkembangan

zaman. Pengaruh perbedaan jenis kelamin dalam mempelajari matematika memperoleh

perhatian dalam riset pendidikan sejak awal 1980-an ketika dominasi pria dalam matematika

ditemukan beberapa penelitian. Hal ini diringkas oleh Benbow & Stanley, 1988; Halpren,

1986; Hyde, Fennema,& Lamon, 1990; Reis & park, 2001. Setelah itu beberapa penelitian

menunjukkan hasil berbeda.

Dari beberapa penelitian tersebut ditemukan perbedaan jenis kelamin tidak berperan

dalam kesuksesan belajar, dalam arti tidak dapat disimpulkan dengan jelas apakah pria atau

wanita lebih baik belajar matematika (Hightower, 2003), dan faktanya menunjukkan bahwa

adanya banyak wanita yang sukses dalam karir matematika.

Dalam beberapa penelitian lain, ditemukan bukan adanya perbedaan kemampuan dalam

matematika yang didasari oleh faktor gender, tetapi cara memperoleh pengetahuan


50

matematika juga terkait dengan perbedaan jenis kelamin. Keitel (1998), Pinto (1998), dan

Susento (2006) menunjukkan gender mempunyai hubungan erat dengan pembelajaran

matematika.

J. Materi Aplikasi Nilai Mutlak Pada Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier di

SMA

Kompetensi Dasar:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh, menghadapi masalah,

kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

4. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan

pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

5. Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam

memecahkan masalah nyata.

6. Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel

yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab

dan menganalisis model sekaligus jawabnya.


51

Indikator:

4.1.1 Siswa dapat menghadapi permasalahan yang aktual terkait nilai – nilai mutlak

4.1.2 Siswa dapat mendeksripsikan dan menganalisis permasalahan pada kasus persamaan

dan pertidaksamaan linear di kehidupan sehari-hari atau pada masalah nyata.

5.1 Siswa dapat berpikir kreatif dalam membangun konsep dan sifat permasalahan

persamaan dan pertidaksamaan linear dan menerapkannya dalam kehidupan nyata.

6.1.1 Siswa dapat membangun model matematika permasalahan nyata terkait dengan

persamaan dan pertidaksamaan linear nilai mutlak.

6.1.2 Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep persamaan

dan pertidaksamaan linear nilai mutlak dan menerapkannya dalam kehidupan sehari –

hari.

Materi Pembelajaran:

1. Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak

Ilustrasi: Kegiatan pramuka adalah salah satu kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di

sebuah sekolah. Sebuah grup pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah

pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan pasukan: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini

berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan

pasukan: “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak

melawan arah sejauh 3 langkah. Demikian seterusnya. Besar pergerakan langkah pasukan

tersebut merupakan nilai mutlak, tidak ditentukan arah. “Maju 4 langkah”, berarti mutlak


52

4 langkah dari posisi diam dan “mundur 3 langkah, berarti mutlak 3 langkah dari posisi

diam.

Dalam hal ini, yang dilihat adalah nilainya, bukan arahnya. Lebih jelasnya, mari

bersama-sama mempelajari kasus-kasus di bawah ini.

Masalah-2.1

Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat

ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan,

kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah lagi ke belakang.

Permasalahan:

a. Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?

b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!

c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!

Alternatif Penyelesaian:

Kita mendefinisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu X positif,

sebaliknya lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu X negatif.

Perhatikan sketsa berikut:


53

Dari gambar di atas, kita misalkan bahwa x = 0 adalah posisi awal si anak. Anak panah

yang pertama di atas garis bilangan menunjukkan langkah pertama si anak sejauh 2

langkah ke depan (mengarah ke sumbu X positif atau +2), anak panah kedua

menunjukkan 3 langkah si anak ke belakang (mengarah ke sumbu X negatif atau -3)

dari posisi akhir langkah pertama, demikianlah seterusnya sampai akhirnya si anak

berhenti pada langkah ke 5.

Jadi, kita dapat melihat pergerakan akhir si anak dari posisi awal adalah 1 langkah saja

ke belakang (x = (+2) + (-3) + (+2) + (-1) + (-1) = –1). Banyak langkah yang dijalani si

anak merupakan konsep nilai mutlak, karena kita hanya menghitung banyak langkah,

bukan arahnya. Banyak langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat positif

walaupun arahnya ke arah sumbu x negatif. Banyak langkah dapat dinyatakan dengan

nilai mutlak dari sebuah bilangan bulat. Misalnya mundur 3 langkah dinyatakan dengan

nilai mutlak dari negatif 3 (atau |-3|), sehingga banyak langkah anak tersebut adalah |2| +

|-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9 (9 langkah).

Perhatikan Tabel 2.1 berikut.


54

Dari ilustrasi dan tabel di atas, dapatkah kamu menarik sebuah kesimpulan tentang

pengertian nilai mutlak? Jika x adalah variabel pengganti semua bilangan real, dapatkah

kamu menentukan nilai mutlak x tersebut? Perhatikan, x bilangan real, dituliskan

dengan x ∈ R

Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif

atau nol (nonnegatif). Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada

garis bilangan real.

Perhatikan garis bilangan berikut! Kita melakukan beberapa percobaan perpindahan

posisi pada garis bilangan sebagai berikut.

Gambar Selang Nilai Mutlak

Definisi 2.1

Misalkan x bilangan real, nilai mutlak x, dituliskan │x│, didefinisikan

Berikut ini, kita akan mencoba menggambar grafik


55

Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.

Titik-titik yang kita peroleh pada tabel ini, disajikan dalam koordinat kartesius sebagai

berikut.

Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas dapat kita simpulkan bahwa nilai |x| pada

dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0.

Contoh 2.1

Gambarkan grafik ( ) | | dengan memanfaatkan Definisi 2.1

Alternatif Penyelesaian

Mari amati langkah– langkah berikut.


56

Langkah 1.

Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan beberapa titik yang mewakili grafik

tersebut. Tentukan pertama kali nilai x yang membuat nilai fungsi tersebut nol. Tentu x

= 2, bukan? Jadi, koordinat awal kita adalah (2,0)

Langkah 2.

Letakkanlah titik – titik yang kamu peroleh pada tabel di atas koordinat kartesius.

Gambar: Titik pada kurva ( ) | |


57

Langkah 3.

Buatlah garis lurus yang menghubungkan titik – titik yang sudah kamu letakkan di

bidang koordinat tersebut sesuai dengan urutan nilai x. Kamu akan mendapat grafik

seperti pada gambar berikut.

Gambar: Grafik ( ) | |

2. Persamaan Linear

Masalah 2.2:

Andi dalam tiga hari berturut-turut membelanjakan uangnya untuk membeli keperluan

sekolah. Pada hari Minggu dia menghabiskan

dari uang yang dimilikinya. Pada hari

Senin, dia membelanjakan uangnya Rp 4.000,00 lebih sedikit dari uang yang dia

belanjakan hari Minggu. Sementara uang yang dibelanjakan pada hari Selasa hanya

dari belanja hari Senin. Sekarang dia masih memiliki uang sisa belanja sebanyak

Rp1.000,00. Dapatkah kamu membuat model dari permasalahan tersebut? Buatlah model


58

matematika dari masalah tersebut! Tentukan uang Andi sebelum dibelanjakan?

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui

Belanja hari Senin = Rp4.000,00 lebih sedikit dari belanja hari Minggu.

Sisa uang belanja = Rp 1.000,00

Ditanya:

• Buatlah model matematika dari permasalahan di atas.

• Tentukan banyak uang Andi sebelum dibelanjakan.

Marilah kita bersama-sama menyelesaikan permasalahan ini.

Misalkan banyak uang Andi sebelum dibelanjakan = x rupiah. Dari yang diketahui

diperoleh

Belanja hari Senin =

4000

(

)

Kita buat sebuah persamaan dari kasus ini, yaitu:


59

Uang Andi = jumlah uang yang dibelanjakan + sisa uang uang belanja. sehingga

penyelesaian permasalahan ini, adalah:

(

) (

)

(

) ( )

Jika persamaan (1) diselesaikan maka diperoleh

Dengan demikian uang Andi mula-mula adalah Rp 26.000,00

Masalah-2.3: Di sebuah desa, terdapat sepasang manula yang tinggal di rumah tua. Pada

saat sensus penduduk awal tahun 2013, kakek dan nenek tersebut belum memiliki KTP.

Untuk pembuatan KTP, kakek dan nenek tersebut diminta data tanggal lahir mereka,

tetapi mereka tidak pernah mengetahui tahun lahir mereka. Mereka hanya mengingat

bahwa saat menikah, selisih umur mereka 3 tahun. Saat itu nenek berusia 20 tahun, yaitu

11 tahun setelah proklamasi. Kakek lebih tua daripada nenek. Dapatkah kamu membuat

persamaan linear dari persoalan di atas? Dapatkah kita ketahui tahun lahir mereka?

Alternatif Penyelesaian

Misalkan: Umur kakek = K tahun


60

Umur nenek = N tahun

Tahun lahir kakek = TK

Tahun lahir nenek = TN

Pemodelan

Selisih umur kakek dan nenek adalah 3 tahun sehingga K – N = 3 . Nenek berusia 20

tahun, yaitu 11 tahun sesudah proklamasi 1945. Jika sekarang awal tahun 2013 maka

usia nenek adalah:

N = (20 – 11) + (2013 – 1945) atau N = 77 sehingga dengan K – N = 3 diperoleh K =

80.

Selanjutnya kita mendapatkan dugaan tahun lahir mereka dengan:

Tahun lahir + Usia = Tahun sekarang

sehingga dugaan tahun lahir mereka adalah:

TN + 77 = 2013 dan TK + 80 = 2013......................................................(2)

Bila persamaan (2) diselesaikan maka TN = 1936 dan TK = 1933

Dengan demikian, tahun lahir nenek dan kakek adalah 1936 dan 1933.


61

Definisi 2.2

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan berbentuk ax + b = 0 dengan a, b ∈ R

dan a ≠ 0, dan

x : variabel real

a : koefisien x

b : konstanta yang merupakan suku tetap

Definisi 2.3

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan berbentuk ax + by + c = 0 dengan a, b,

c ∈ R, a ≠ 0 , b ≠ 0 dimana

x,y: variabel real

a : koefisien x

b : koefisien y

c : konstanta yang merupakan suku tetap

3. Pertidaksamaan Linear

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kita jumpai kasus yang melibatkan pembatasan

suatu hal. Contohnya, lowongan kerja mensyaratkan pelamar dengan batas usia tertentu,

batas nilai cukup seorang pelajar agar dinyatakan lulus dari ujian, dan batas berat bersih

suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh dinas angkutan umum. Perhatikan masalah

berikut!


62

Masalah-2.5

Ayah Budi lebih muda dibanding paman Budi tetapi lebih tua dari ibu Budi.Sementara

umur bibi Budi hanya satu tahun lebih tua dari umur ibu Budi tetapi satu tahun lebih

muda dari umur ayah Budi. Budi berencana mengurutkan umur antara ayah, ibu, paman,

dan bibinya berdasarkan umur mereka yang lebih tua. Dapatkah kamu membantu Budi

dalam mengatasi permasalahan tersebut?

Catatan: dalam soal tersebut, paman berarti Pak De dalam Bahasa Jawa, karena ini lebih

tua dari ayah Budi.

Pertama sekali didefinisikan variabel-variabelnya sebagai berikut:

Umur ayah = A tahun

Umur ibu = I tahun

Umur paman = P tahun

Umur bibi = B tahun

Dari penjelasan permasalahan di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

a. Ayah lebih muda dibanding paman

A < P atau A – P < 0 .......................................................................................(5)

b. Ayah lebih tua dari ibu

A > I atau I < A...............................................................................................(6)

c. Umur bibi hanya satu tahun lebih tua dari umur ibu

B – 1 = I atau B > I .........................................................................................(7)


63

d. Umur bibi satu tahun lebih muda dari ayah

B + 1 = A atau B < A .......................................................................................(8)

Dengan mengamati pola di atas, yaitu A < P, I < A, I < B, dan B < A.

Urutan umur mereka mulai dari tertua ke termuda adalah P > A > B > I.

Jadi, kesimpulannya adalah paman lebih tua dibanding ayah, ayah lebih tua dibanding

bibi, dan bibi lebih tua dibanding ibu.

Masalah-2.6: Santi berbelanja di toko peralatan sekolah dengan uang yang tersedia

Rp250.000,00. Harga setiap barang di toko tersebut telah tersedia di daftar harga barang

sehingga Santi dapat memperkirakan peralatan sekolah apa saja yang sanggup dia beli

dengan uang yang dia miliki. Berdasarkan daftar harga, jika Santi membeli 2 seragam

sekolah dan 3 buku maka dia masih mendapatkan uang kembalian. Dapatkah kamu

memodelkan harga belanjaan Santi tersebut?

Dengan memisalkan harga seragam sekolah = x rupiah dan harga buku = y rupiah

maka permasalahan di atas dapat dimodelkan sebagai berikut:

Santi membeli 2 seragam sekolah dan 3 buku dan mendapatkan uang kembalian

mempunyai arti 2x + 3y < 250.000 ........................................................................(9)

Dari masalah di atas, pertidaksamaan (5), (6), (7) , (8) dan (9) disebut pertidaksamaan

linear.


64

Berikut definisi pertidaksamaan linear.

K. Hasil – Hasil Penelitian Relevan

Dalam penelitian ini, peneliti memaparkan empat hasil peneliti revelan sebagai berikut

1. Roseanne Gibson (1996), Tujuan dari penelitian ini untuk mengidentifikasi dan

menyelidiki aspek metakognitif dalam konteks pemecahan masalah matematika. Tujuan

dari penelitian ini juga adalah untuk menciptakan situasi yang memungkinkan dibuatnya

kesimpulan tentang aspek perkembangan metakognisi anak dalam pemecahan masalah.

Sampel untuk penelitian ini dipilih dari sekolah dasar di pusat kota Perth. Sekolah

dipilih karena memiliki jangkauan anak-anak dari berbagai latar belakang dan sosial

ekonomi yang berbeda level. Penelitian ini berfokus pada total dua puluh empat anak

dari tahun kedua, keempat dan keenam; ada delapan anak dari setiap tahun setiap


65

tingkat. Sepuluh nama (termasuk dua cadangan) dari masing-masing kelas adalah

dipilih secara acak. Setiap anak diberi masalah matematika non-rutin yang sama untuk

diselesaikan secara mandiri. Tujuan utama dari penelitian adalah untuk mengidentifikasi

kesadaran dan strategi metakognitif siswa (dalam kaitannya dengan pemecahan masalah

matematika) untuk menyelidiki aspek mana yang mengalami pengembangan dan

apakah ada tren perkembangan yang terbukti. Penelitian ini menggunakan protokol

wawancara semi-terstruktur, daftar observasi, kaset-kaset rekaman pemikiran siswa

dengan lantang, deskripsi dan analisis langkah-langkah dan aktivitas tertulis siswa. Data

deskriptif dari penelitian ini menunjukkan ada kecenderungan perkembangan untuk

kesadaran metakognitif dan strategi dalam kaitannya dengan pemecahan masalah

matematika. Penelitian ini membedakan anak yang lebih besar dari anak yang lebih

kecil berdasarkan pengembangan metakognitif dalam kaitannya dengan pemecahan

masalah matematika, menyarankan strategi metakognitif dan aspek perkembangan maju

dan berubah seiring bertambahnya usia. Data dari penelitian ini menunjukkan bahwa

kekurangan dalam aspek metakognitif disebabkan oleh kurangnya pengembangan

metakognitif, bukan kegagalan untuk menggunakan aspek metakognitif. Analisis

deskriptif memberikan wawasan tentang proses pemikiran, kesadaran metakognitif, dan

strategi metakognitif yang dapat dipahami dan diterapkan oleh anak-anak dari berbagai

tingkatan tahun. Deskripsi tentang tema dan tren tingkat tahun perkembangan

metakognitif memberikan potret anak-anak 'tingkat tahun' yang berbeda.

2. Georgia Stephanou1, Maria-Helena Mpiontini (2017), Temuan-temuan mengenai

gaya belajar regulasi mandiri terutama sejalan dengan harapan. Siswa melaporkan

kecenderungan terhadap profil yang ditentukan sendiri tetapi dengan unsur-unsur


66

tanpa penentuan nasib sendiri, ketika mereka melakukan berbagai perilaku yang

berhubungan dengan sekolah. Penelitian ini bertujuan untuk menguji yaitu bahwa

penelitian ini bertujuan untuk menguji: (a) pengetahuan metakognitif siswa dan

regulasi metakognitif ketika mereka melakukan pekerjaan sekolah atau pekerjaan

rumah, dan gaya belajar mereka yang diatur sendiri mengenai empat jenis regulasi

perilaku yang berbeda: eksternal, introyek, teridentifikasi, dan intrinsik; dan (b) peran

metakognisi dalam gaya belajar yang diatur sendiri, dan dalam dampak gaya belajar

yang diatur sendiri pada harapan kinerja, dan kinerja berikutnya dalam mata pelajaran

sekolah bahasa, matematika dan pendidikan jasmani. Sebanyak 243 siswa dari kedua

jenis kelamin (122 laki-laki, 121 perempuan), kelas 5 dan 6, berusia 11 hingga 12

tahun (Berarti rerata = 11,21 tahun, SD = 0,67 tahun) berpartisipasi dalam

penyelidikan ini. Para peserta datang, secara acak, dari 20 sekolah dasar negeri dari

berbagai daerah di Yunani. Siswa mewakili berbagai tingkat sosial ekonomi orang

tua, dengan 35%, 40% dan 15% dari orang tua mereka telah menyelesaikan

pendidikan tersier, pendidikan menengah, dan pendidikan dasar. Selain itu, 25 guru,

14 perempuan dan 11 laki-laki, yang mengajar di kelas yang berpartisipasi

berpartisipasi dalam penelitian ini. Usia mereka berkisar antara 26 hingga 55 tahun,

dengan usia rata-rata 43 tahun sampai 59 tahun. Mereka melaporkan pengalaman

mengajar dari 3 hingga 27 tahun dengan keseimbangan di antara tahun pengalaman

mengajar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (a) siswa menggunakan pengetahuan

metakognitif (dominan, deklaratif) dan regulasi metakognitif (terutama, perencanaan)

pada tingkat sedang, dan mereka melaporkan profil campuran dari gaya belajar

pengaturan diri, yang disukai diidentifikasi; (b) regulasi metakognitif, dibandingkan


67

dengan pengetahuan metakognitif adalah perumus yang lebih kuat dari gaya belajar

regulasi sehingga peserta diukur melalui kuesioner yang dirancang untuk siswa

sekolah dasar dan menengah; (c) metakognisi menjelaskan sebagian kecil variasi dari

kedua ekspektasi kinerja, di luar gaya pengaturan diri, dan kinerja, di luar efek

interaktif dari ekspektasi kinerja dan gaya belajar pengaturan, baik dalam bahasa

maupun matematika, sementara itu tidak memiliki kontribusi unik yang signifikan

dalam pendidikan Jasmani; (d) peraturan eksternal memiliki kontribusi negatif dalam

kinerja sekolah di tiga mata pelajaran sekolah. Kinerja sekolah adalah skor rata-rata

nilai semester di tiga mata pelajaran sekolah yang berasal dari catatan sekolah, dan

peringkat guru dari kinerja siswa mereka. Para guru diminta untuk menilai setiap

siswa mereka pada skala 4-item ( skor 1 = sangat buruk, sampai skor 5 = sangat baik)

untuk kinerja dalam matematika, bahasa dan pendidikan jasmani.

3. Andri Pipit Rahdiyanti (2018), Pengklasifikasian kategori nilai diperoleh 2 siswa

yang memiliki tingkat kemampuan matematika tinggi ( 9%), 12 siswa yang memiliki

tingkat kemampuan sedang (52%) dan siswa yang memiliki kemampuan rendah (

39%). Siswa dengan kemampuan matematika tinggi memenuhi semua indikatpr

dalam metakognisi diantaranya prediksi, perencanaan, pemantauan, evaluasi yang

baik karena subyek memenuhi semua indicator didalamnya. Siswa dengan

kemampuan matematika sedang mampu memenuhi satu sampai 3 indikator dalam

metakognisi diantaranya soal cerita siswa mampu memenuhi maksimal dua indicator

yaitu prediksi dan perencanaan hal tersebut karena kurang dalam kemampuan

pemahaman soal cerita sehingga hanya memenuhi beberapa indicator. Soal bentuk

essai siswa mampu memenuhi maksimal tiga indicator yaitu perencanaan,


68

memonitoring, evaluasi karena siswa kurang teliti dalam penulisan serta siswa

terlambat dalam menyadari hal tersebut. sedangkan siswa dengan kemampuan

matematika rendah maksimal memenuhi 2 indikator dalam metakognisi yaitu prediksi

dan perencanaan karena siswa kurang memahami konsep operasi hitung, langkah-

langkah kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga indikator tidak terpenuhi,

4. Nari’I AY (2017), subjek laki dan subjek perempuan mempunyai perbedaan dalam

membuat pernyataan tentang ciri-ciri PLSV dan membangun menggunakan model

sebab akibat dari suatu system PLSV. Perbedaan muncul karena subjek perempuan

dapat menyebutkan sebagian ciri-ciri PLSV, sedangkan subjek laki-laki melakukan

kesalahan dalam menjelaskan sebab akibat yang dihasilkan dari operasi hitung pada

suatu PLSV dengan suatu konstanta. Sedangkan dalam menyajikan PLSV kedalam

representasi yang beragam memberikan contoh PLSV yang berbeda, menggunakan

mengkelompokkan beberapa kalimat matematika kedalam contoh dan bukan contoh

PLSV, menyimpulkan PLSV dengan alasan logis serta menyebutkan kesamaan dari

perbedaan PLSV dan bukan PLSV kedua subjek tidak menunjukkan perbedaan yang

signifikan.

L. Kerangka Berpikir

Dalam penelitian ini, peneliti memaparkan secara garis besar yang terdapat pada rumusan

masalah yang telah dimuat pada bab 1. Pada nomor 1 membahas mengenai kemampuan

pemecahan masalah siswa selama mengerjakan soal-soal aplikasi nilai mutlak pada

persamaan linear dan pertidaksamaan linear yaitu menurut Polya sebagai berikut:

understanding the problem (memahami masalah), yaitu kemampuan memahami prinsip dari

permasalahan, devising plan (memikirkan rencana), yaitu meliputi berbagai usaha untuk


69

menemukan hubungan masalah dengan masalah lain antara data dengan hal yang tidak

diketahuinya, carrying out the plan (melaksanakan rencana) yaitu mempresentasikan setiap

langkah proses pemecahan, dan looking back (melihat kembali) meliputi pengujian proses

pemecahan masalah yang telah dilakukan. Peneliti mengkaitkan dengan indikator

pemecahan masalah yang dicetuskan Polya (1973: 5) sebagai berikut:

Langkah Polya Indikator

Memahami masalah a. Mampu menuliskan petunjuk dari soal yaitu

menuliskan yang diketahui dan yang

ditanyakan pada soal dengan benar.

Membuat rencana pemecahan masalah a. Mampu menentukan strategi, rumus, serta

cara yang akan digunakan untuk membuat

solusi alternative penyelesaian masalah

dengan benar

b. Mampu mengaplikasikan soal kedalam

bentuk matematika untuk menyelesaikan

masalah

Melaksanakan rencana a. Mampu menyelesaikan masalah sesuai

dengan strategi dan rumus yang dipilih

b. Mampu menjalankan rencana yang telah

dibuat sebelumnya dengan benar

c. Mampu menuliskan tahap serta tahapan

perhitungan dengan benar


70

d. Mampu menuliskan hasil akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali jawaban a. Mampu memeriksa jawaban yang diperoleh

terkait hasil perhitungan secara sistematis

b. Mampu menuliskan kesimpulan jawaban

yang diperoleh

Pada nomor 2 membahas mengenai kemampuan metakognisi siswa dalam mengerjakan soal-soal

aplikasi nilai mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear yaitu level-level

metakognisi dan tahap-tahap metakognisi. Hal ini juga dikarenakan ketrampilan metakognisi

sangatlah penting dalam memecahkan masalah, sehingga ketrampilan tersebut perlu ditingkatkan

serta setiap siswa memiliki kemampuan metakognisi yang berbeda-beda dan setiap siswa juga

memiliki kecepatan berpikir yang berbeda-beda. Level – level metakognisi menurut Swartz dan

Perkins, 1998 yaitu tacit use (penggunaan pemikiran tanpa kesadaran), aware use (penggunaan

pemikiran dengan kesadaran), strategic use (penggunaan pemikiran bersifat strategis), dan

reflective use (penggunaan pemikiran yang bersifat reflektif). Dalam hal ini, siswa diminta untuk

berpikir menggunakan strategi. Hal ini dikarenakan siswa harus sadar dan mampu menyeleksi

strategi khusus untuk menyelesaikan masalah matematika serta peneliti melibatkan tahap-tahap

metakognisi dalam pemilihan kriteria pembuatan soal-soal matematika yaitu perencanaan,

memonitor dan evaluasi terhadap apa yang ia kerjakan. Planning (perencanaan) yaitu siswa

dapat merencanakan menyelesaikan masalah matematika dengan melibatkan keputusan banyak

waktu yang diperlukan dalam menyelesaikan soal, memikirkan strategi yang akan digunakan,


71

memikirkan setiap langkah awal dalam soal-soal, serta dapat memilah mana yang harus

didahulukan atau tidak didahulukan dalam menyelesaikan; Monitoring (pemantauan), yaitu

proses yang mengikuti setiap individu dalam mengobservasi atau memecahkan masalah. Pada

proses ini siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan pada diri sendiri. Contohnya: apa yang

sedang dilakukan saat mengerjakan soal, bagaimana harus menyelesaikannya, dan mengapa tidak

memahami soal tersebut; dan Evalutation (proses evaluasi), yaitu melibatkan pengambilan

keputusan tentang proses yang dihasilkan berdasarkan hasil pemikiran dan pembelajaran.

Pada rumusan masalah yang terdapat pada nomor 1 dan 2, peneliti juga mengaitkan

indikator proses metakognisi yang terkait dengan ketrampilan metakognisi dalam pemeahan

masalah (Krool, dan Gorofalo, Zahra, 2016: 93) sebagai berikut

Langkah Pemecahan Masalah

menurut Polya (1973: 6-25)

Indikator Proses Metakognisi (Ketrampilan

Metakognisi )

1. Memahami Masalah

(MM)

1.1 Merencanakan

Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya dalam

merencanakan saat memahami masalah



memonitor pelaksanaan saar memahami masalah


Sadar terhadap proses dan hasil berfikir dalam

mengevaluasi/refleksi saat memahami masalah

2. Merencanakan 2.1 Merencanakan


72

Pemecahan Masalah Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya dalam

merencanakan saat perencanaan pemecahan

masalah



memonitor saat perencanaan pemecahan masalah



mengevaluasi/refleksi tindakan saat merencanakan

pemecahan masalah

3. Melaksanakan

Pemecahan Masalah

3.1 Merencanakan


merencanakan tindakan saat pelaksanaan

pemecahan masalah



memonitor pelaksanaan tindakan saat pemecahan

masalah



mengevaluasi tindakan saat melaksanakan

pemecahan masalah

4. Memeriksa kembali 4.1 Merencanakan


73

sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya dalam

mengembangkan perencanaan saat melakukan

pemeriksaan kembali hasil pemecahan masalah


Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya saat

memonitor pelaksanaan pemeriksaan kembali hasil

pemecahan masalah


Sadar terhadap proses dan hasil berpikirnya saat

mengevaluasi pelaksanaan pemeriksaan kembali

hasil pemecahan masalah.


74

BAB III

Metode Penelitian

A. Pendekatan dan Jenis Penelitian

Pendekatan yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dan

pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitiannya adalah penelitian deksriptif. Sugiyono

(2011: 9) mengatakan metode kualitatif digunakan untuk mendapatkan data yang mendalam,

suatu data yang mengandung makna. Sedangkan penelitian kuantitatif yaitu penelitian yang

menekankan pada data-data numerikal (angka) yang diolah dengan metode statistika (Azwar,

2007: 5). Menurut Subana dan Sudrajat (2005: 25) penelitian kuantitatif, dilihat dari segi

tujuan digunakan untuk menguji suatu teori, menyajikan suatu fakta atau mendeksripsikan

statistik, dan untuk menunjukkan hubungan antar variabel dan adapula yang sifatnya

mengembangkan konsep, mengembangkan pemahaman atau mendeksripsikan banyak hal.

Pengertian metode deksriptif menurut Sugiono (2012: 29) adalah metode yang berfungsi

untuk mendeksripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data

atau sampel yang telah terkumpul sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan

membuat kesimpulan yang berlaku umum. Menurut Whitney dalam Nazir (2009: 54)

mengatakan metode deskriptif adalah pencarian fakta dengan interpretasi yang tepat.

Mukhtar (2013: 10) metode penelitian deskriptif kualitatif adalah sebuah metode yang

digunakan penelitian untuk menemukan pengetahuan atau teori terhadap penelitian pada satu

waktu tertentu.


75

Berdasarkan penjelasan para ahli dapat disimpulkan penelitian deskriptif kualitatif adalah

pencarian fakta dengan interpretasi yang tepat untuk mendapatkan data yang mendalam pada

kondisi obyek ilmiah tentang suatu sistem pemikiran ataupun suatu kelas peristiwa pada

masa sekarang dengan tujuan untuk membuat deskripsi, gambaran atau lukisan secara

sistematis, faktual dan akurat mengenai fakta-fakta, sifat-sifat, serta hubungan antar

fenomena yang diteliti. Sedangkan penelitian deskriptif kuantitatif adalah penelitian yang

menekankan data angka yang akan diolah dengan metode statistika serta mendeksripsikan

setiap hubungan antar variabel atau mendeksripsikan statistik.

Alasan peneliti menggunakan penelitian deskriptif kualitatif adalah menganalisis dan

mendeksripsikan kemampuan metakognisi siswa dengan menggunakan kemampuan

pemecahan masalah ditinjau dari jenis kelamin untuk materi aplikasi nilai mutlak persamaan

dan pertidaksamaan linear. Sedangkan peneliti menggunakan penelitian deksriptif kuantitatif

adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa selama mengerjakan

soal-soal aplikasi nilai mutlak yang dilihat dari skor gabungan (LKS 1, LKS 2, dan tes

tertulis) yang melibatkan jenis kelamin (siswa laki-laki dan siswi perempuan).

B. Subjek Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan pada siswa SMA Bopkri 2 Yogyakarta. Siswa yang akan dipilih

sebagai subjek adalah siswa kelas X IPA 1 berjumlah 21. Peneliti melaksanakan penelitian di

SMA Bopkri 2 Yogyakarta karena peneliti tertarik sekolah multikultural Indonesia dan

peneliti yakin jika kemampuan matematika yang dimiliki setiap siswa berada maka peneliti

nantinya akan dapat melakukan penelitian terkait kemampuan siswa dalam memecahkan

masalah dan kemampuan metakognisi siswa.


76

C. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Bopkri 2 Yogyakarta. Penelitian ini dilaksanakan pada

bulan September sampai November semester genap tahun ajaran 2018/2019

D. Prosedur Penelitian

Dalam penelitian ini, prosedur penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah:

1. Tahap Persiapan

a. Memilih materi yang sesuai dengan waktu pelaksanaan penelitian. Materi yang

diambil oleh peneliti adalah aplikasi nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan

linear.

b. Mempersiapkan Rancangan Perangkat Pembelajaran (RPP). Tahap – tahap persiapan

pembuatan RPP adalah sebagai berikut:

1) Mencari sumber buku pegangan guru dan siswa yang berkaitan dengan

kurikulum 2013

2) Mempersiapkan soal cerita yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari –

hari

3) Mencari jurnal yang berkaitan dengan kemampuan metakognisi siswa dan

kemampuan pemecahan masalah

c. Mempersiapkan instrumen pendukung yaitu lembar kerja siswa, lembar soal tes

tertulis dan lembar wawancara.

d. Berkonsultasi dengan guru mata pelajaran matematika kelas X IPA 1 di SMA Bopkri

2 Yogyakarta:

1) Hal – hal yang berkaitan dengan pembelajaran seperti pendekatan apa yang

digunakan dalam proses pembelajaran


77

2) Waktu yang digunakan penelitian

3) Yang bertindak dalam penelitian adalah peneliti

4) Siswa yang akan menjadi sampel

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan adalah sebagai berikut:

a. Dalam pelaksanaan penelitian ini, peneliti sebagai pengamat.

Peneliti melakukan observasi di kelas X IPA 1 pada tanggal 26 Juli 2018. Banyak

keseluruhan siswa di kelas tersebut berjumlah 21, dimana jumlah siswa laki – laki 13

dan jumlah siswa perempuan 8. Ketika melakukan observasi, peneliti mengamati

situasi kelas, cara mengajar guru dengan menggunakan metode pembelajaran,

keaktifan siswa selama proses pembelajaran. Materi pembelajaran yang diajarkan

yaitu nilai mutlak.

b. Dalam pelaksanaan penelitian ini, peneliti sebagai guru.

Peneliti melakukan uji coba soal yang telah divalidasi yang bertujuan untuk

mengetahui tingkat kelayakkan soal LKS, soal tes tertulis dan pedoman wawancara

untuk mengetahui kemampuan metakognisi serta mengetahui kemampuan pemecahan

masalah. Uji coba di Lapangan dilaksanakan untuk kelas X IPS 2 dengan total

pertemuan sebanyak 3 pertemuan yaitu pertemuan pertama diisi dengan peneliti

mengajar konsep nilai mutlak pertidaksamaan serta persamaan linear yang dimana

peneliti memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara bersama, pertemuan kedua

diisi dengan peserta didik mengerjakan latihan soal-soal dan pertemuan ketiga diisi

dengan peserta didik mengerjakan tes tertulis.


78

Peneliti mengambil data lapangan di kelas X IPA 1 pada tanggal 16 Oktober

2018. tanggal 18 Oktober 2018 dan tanggal 22 Oktober 2018 dengan 3 pertemuan

yaitu pertemuan pertama meriview kembali materi nilai mutlak pertidaksamaan dan

persamaan linear serta membagikan soal LKS ke-1, pertemuan kedua membagikan

soal LKS ke- 2, dan pertemuan ketiga membagikan soal tes tertulis.

Pada pertemuan pertama pada tanggal 16 Oktober 2018, peneliti memberikan

contoh soal sederhana terkait pertidaksamaan dan persamaan linear satu variabel dan

ternyata siswa sudah mampu menjawab dengan benar contoh soal sederhana tersebut.

Peneliti memberikan contoh sederhana terkait nilai mutlak pertidaksamaan dan

persamaan linear satu variabel dan ternyata siswa sudah mampu menjawab dengan

benar. Peneliti memberikan 2 contoh soal terkait cara menyelesaikan soal aplikasi

nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, pada proses

membahas bersama untuk kedua nomor tersebut siswa banyak yang bertanya dan

siswa sangat antusias. Peneliti membagikan soal LKS ke-1 dengan meminta siswa

untuk mengerjakan secara individu. Ketika siswa mengerjakan soal LKS ke-1,

peneliti berkeliling untuk melihat pengerjaan dan peneliti sedikit bertanya mengenai

hasil pengerjaan yang mereka peroleh. Peneliti bertanya mengenai proses pengerjaan

dan hasil pengerjaan yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan

masalah yang mereka miliki, peneliti ingin mengetahui kemampuan metakognisi

siswa yang dimana peneliti juga ingin mengetahui kognisi yang mereka dapatkan

selama proses pembelajaran.

Pada pertemuan kedua pada tanggal 18 Oktober 2018, peneliti membagikan soal

LKS ke-2 kepada siswa, peneliti memberikan peraturan untuk mengerjakan secara


79

individu tanpa bantuan teman dan guru matematika dan peneliti memberikan waktu

pengerjaan 2 jam pelajaran. Selama proses pengerjaan, peneliti berkeliling dan

melihat cara pengerjaan siswa dan peneliti sempat bertanya ke-2 orang siswa

mengenai proses dia menuliskan jawaban tersebut dan mengapa dia bisa memikirkan

hal yang pertama dia tuliskan dilembar jawaban.

Pada pertemuan ketiga pada tanggal 22 Oktober 2018, peneliti membagikan soal

tes tertulis ke siswa dan memberi peraturan selama proses pengerjaan tes tertulis

jangan melihat buku catatan atau buku matematika serta dikerjakan secara individu.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Observasi

Menurut Arifin (2009: 152), observasi merupakan suatu proses yang alami,

bahkan mungkin kita sering melakukannya, baik secara sadar maupun tidak sadar di

dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam kelas guru sering melihat, mengamati, dan

melakukan interprestasi. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mengamati orang lain.

Observasi dilakukan peneliti ketika proses pembelajaran sedang berlangsung,

observasi dilakukan dengan tujuan mengetahui proses pembelajaran secara detail dan

pengamatan terhadap proses penerapan pembelajaran. Observasi pada penelitian ini

adalah observasi kelas untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memecahkan masalah

dan kemampuan metakognisi siswa.

2. Tes Tertulis

Untuk mengetahui hasil belajar matematika pada materi aplikasi nilai mutlak persamaan

dan pertidaksamaan linear. Tes yang digunakan dalam peneliti ini adalah tes untuk


80

mengukur kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi

siswa. Peneliti juga akan membagikan soal tes tertulis pada pertemuan ketiga.

3. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Peneliti membagikan lembar kegiatan siswa dikarenakan siswa dapat mengaplikasikan

nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear serta untuk mengukur kemampuan

metakognisi siswa dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah tersebut.

Peneliti membagikan LKS dengan setiap pertemuan masing-masing 1 LKS yaitu

pertemuan 1 membagikan LKS 1 dan pertemuan 2 membagikan LKS 2 pada tiap-tiap

siswa.

4. Wawancara

Peneliti melakukan wawancara dengan menggunakan tahap pertama, dipilih tiga

kelompok subjek wawancara yaitu dengan mendapatkan nilai matematika tinggi, nilai

matematika sedang dan nilai matematika rendah. Pengelompokkan subjek wawancara ini

didasarkan pada hasil nilai lembar kerja siswa pertemuan pertama, lembar kerja siswa

pertemuan kedua, dan lembar tes tertulis.

Peneliti memiliki tujuan selama proses wawancara yaitu untuk mengetahui

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan kemampuan metakognisi dilihat dari

hasil lembar kegiatan siswa dan lembar tes tertulis.

Pada tahap wawancara, peneliti mengkategorikan 3 kelompok berdasarkan jenis

kelamin dan prestasi belajar sehingga diperoleh 6 subjek wawancara yaitu siswa laki-laki

dan siswi perempuan yang mendapatkan nilai matematika tinggi; siswa laki-laki dan

siswi perempuan yang mendapatkan nilai matematika sedang; dan siswa laki-laki dan

siswi perempuan yang mendapatkan nilai matematika rendah.


81

Peneliti mengelompokkan nilai tinggi, nilai sedang dan nilai rendah sebagai berikut:

Tabel 7. Kategori Nilai Matematika

Peneliti mengelompokkan skor gabungan (LKS 1, LKS 2, Tes tertulis) berdasarkan

kemampuan pemecahan masalah siswa dengan masing-masing bobot 1: 1: 2 sebagai

berikut:

F. Proses Validasi

Peneliti sebelum meminta dosen untuk memvalidasi soal LKS, soal tes tertulis dan

pedoman wawancara yaitu hal di lakukan pertama oleh peneliti yaitu mencari soal lks dan

soal tes yang menyangkut nilai persamaan pertidaksamaan linear, membuat kunci

jawaban, dan membuat indikator untuk mengukur kemampuan metakognisi serta

mengukur kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh peserta didik.

Peneliti menyerahkan lembar soal LKS dan lembar soal tes kepada validator. Peneliti

meminta tolong kepada satu dosen untuk menvalidasi, dan satu guru matematika di SMA

Bopkri 2 untuk memvalidasi. Ketika peneliti menyerahkan semuanya, peneliti

menjelaskan tujuan dari soal yang akan divalidasi. Dosen validasi dan guru matematika

meminta waktu untuk membaca.

Berikut saran dari validator terkait soal untuk LKS, soal tes tertulis dan pedoman

wawancara sebagai berikut:

Kategori Nilai Matematika

Tinggi Sedang Rendah


82

Komponen-komponen Saran Validator

Penggunaan bahasa dalam soal Sebaiknya dalam soal yang akan diberi ke

siswa menggunakan bahasa yang sesederhana

sehingga nantinya siswa tidak kesulitan dalam

memahami soal

Pemahaman dan Penalaran Pilihlah soal yang tidak ambigu dalam

pengerjaan sehingga nanti dapat diselesaikan

soal-soal yang disajikan

Pedoman wawancara Sebaiknya pedoman wawancara disesuaikan

dengan apa yang akan ditanyakan dalam soal

dikarenakan peneliti nantinya dapat menggali

kemampuan siswa melalui pemecahan

masalah, pengetahuan yang dimiliki siswa

dan metakognisi siswa

Dari beberapa saran yang telah dikupas melalui validator, peneliti telah

memaparkan hasil validasi soal LKS, tes tertulis dan pedoman wawancara. Ketika

proses wawancara di lapangan berlangsung, ada beberapa poin yang peneliti

tambahkan diantaranya sebagai berikut:


83

Indikator Metakognisi Kalimat Wawancara

Menyusun strategi/ rencana tindakan Mengapa anda menggunakan permisalan

untuk menyelesaikan soal tersebut?

Mengevaluasi tindakan Apakah anda sudah dapat melakukan dengan

cara yang berbeda untuk menyelesaikan soal-

soal tersebut?

G. Instrumen Pengumpulan Data

1. Lembar Kerja Siswa

Peneliti memaparkan hasil validasi instrumen pengumpulan data yaitu lembar kerja

siswa, lembar tes tertulis, lembar pedoman wawancara untuk melihat kemampuan

metakognisi dan kemampuan pemecahan masalah.

Peneliti mendapatkan komentar dari validator yaitu dalam pembuatan soal LKS, tes

tertulis tetap dicek kembali penggunaan bahasa dan cara penyelesaiannya. Serta dilihat

kembali hasil penyelesaian ke bentuk soal matematika.

Peneliti memaparkan hasil validasi lembar kerja siswa dengan materi aplikasi nilai

mutlak pada persamaan linear dan pertidaksamaan linear sebagai berikut:


84

Tabel 3.1 Lembar Kerja Siswa Pertemuan Ke-1

Petunjuk:

Bacalah soal dengan teliti

Kerjakanlah soal dengan baik dan benar

Soal Lembar Kerja Siswa Pertemuan ke-1

1. Pergerakan suatu titik dalam koordinat kartesius ditentukan oleh nilai absis dan

memenuhi pertidaksamaan |x – 1|2 + 2|x – 1| < 15. Tentukan nilai x yang

memenuhi pertidaksamaan tersebut!

2. Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 120. Jika bilangan kedua adalah 10 lebihnya

dari bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama!

3. Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak

pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor

penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data mengenai

jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi pengemudi (selang

waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada

rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam).Suatu penelitian

menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan dengan formula : d = |0,44v2 +

1,1v|, dimana v adalah kelajuan dan d dalam meter.Pada batas kelajuan Berapakah

jarak henti mobil lebih dari 100 meter?

4. Selisih antara panjang dan lebar suatu persegi panjang kurang dari 6 cm. Jika

keliling persegi panjang adalah 32 cm, maka tentukan batas nilai lebar persegi

panjang tersebut!


85

Tabel 3.2 Lembar Kerja Siswa Pertemuan Ke-2

Petunjuk:

Bacalah soal dengan teliti

Kerjakanlah soal dengan cermat dan benar

Soal Lembar Kerja Siswa Pertemuan ke-2

1. Jumlah dua bilangan kurang dari 80. Bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan

pertama. Tentukan batas – batas kedua bilangan itu!

2. Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana

mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah

hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu,

angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12

km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

3. Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling diketahui:

a). ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03mm dari d = 42,7mm

b). ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01mm dari d = 73,78m

c). ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 12,05mm dari d = 217,105mm.

ditanya

a. Tulislah masing – masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai

mutlak!

b. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t (t = interval

lebar/diameter rata – rata) yang paling kecil

4. Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726

mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi,

sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan

dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah

lebih atau kurang 235 mpj dari rata-rata!

5. Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali

tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak

akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yangharus

dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut!


86

2. Lembar Tes Tertulis

Peneliti memberikan soal tes tertulis yang telah divalidasi oleh validator yang tujuannya

untuk mengetahui kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan kemampuan

metakognisi dalam menyelesaikan soal apllikasi nilai mutlak persamaan dan


Tabel 3.3 Soal Tes Tertulis

Petunjuk:

Kerjakan soal dengan teliti dan baik

Soal Tes Akhir

1. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga

kali bilangan pertama. Tentukan batas – batas nilai dari kedua bilangan itu?

2. Panjang dan lebar persegi panjang ABCD masing – masing 30 cm dan 20 cm.

Bagian tepi – tepi persegi panjang di potong selebar x cm sehingga diperoleh

persegi panjang PQRS. Keliling persegi panjang PQRS tidak lebih dari 52 cm.

a. Gambarlah sketsa dari pernyataan pada soal diatas!

b. Tentukan batas – batas panjang pemotongan yang dilakukan.

3. Umur Lisa dan Muri masing – masing ( ) ( ). Jika umur Lisa

lebih dari umur Muri, maka tentukanlah batas – batas nilai x ?

4. Pak Irvan memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak

lebih dari 500 kg. Berat Pak Irvan adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak

barangnya yang setiap kotak beratnya 20 kg.


87

a. Tentukan banyak kotak maksimum yang dapat diangkut oleh Pak Irvan dalam

satu kali pengangkutan!

b. Jika Pak Irvan akan mengangkut 115 kotak, paling sedikit berapa kali kotak itu

akan terangkut semua?

5. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 400. Jika bilangan pertama sama dengan

empat kali bilangan kedua, maka tentukanlah batas – batas nilai dari kedua

bilangan tersebut!

3. Pedoman Wawancara

Peneliti membuat pedoman wawancara untuk mengetahui kemampuan metakognisi

dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah untuk menyelesaikan soal

aplikasi nilai mutlak persamaan linear dan pertidaksamaan linear.

Tabel 3.4 Pedoman Wawancara Kemampuan Metakognisi Berdasarkan Tahapan-tahapan

Metakognisi menurut Sukmadinata (2004: 7-9)

Indikator Metakognisi Kalimat Wawancara

Menyusun Strategi / Rencana Tindakan a. Pengetahuan awal apakah yang anda

peroleh dalam menyelesaikan masalah

tersebut?

b. Apa yang pertama kali anda lakukan


c. Mengapa anda menggunakan


88

permisalan untuk menyelesaikan soal

tersebut?

d. kira-kira berapa lama anda

menyelesaikan soal untuk nomor 1?

Memonitor / Mengontrol Tindakan a. Bagaimana anda dapat menyelesaikan

soal ini?

b. Apakah anda mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal tersebut?

alasannya?

c. Akankah ada niat untuk mengganti

langkah penyelesaian untuk soal

tersebut?

d. Apa yang perlu anda lakukan jika anda

mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal tersebut?

e. Apakah anda menyelesaikan soal ini

dengan benar?

Mengevaluasi Tindakan a. Apakah wacana atau argument berpikir

khusus ini akan menghasilkan hasil

yang lebih/kurang dari yang kamu

inginkan?

b. Apakah anda sudah dapat melakukan

dengan cara yang berbeda untuk


89


c. Mungkinkah anda akan menerapkan

cara ini jika ada soal yang hampir

sama?

d. Apakah anda perlu kembali ke

pengetahuan awal untuk memenuhi

atau meyakinkan hasil jawabanmu?

Tabel 3.5 Pedoman Wawancara Proses Pemecahan Masalah Siswa (dalam Zahra, 2016:

102-104)

Proses Pemecahan Masalah Proses Metakognisi

Memahami Masalah a. Bagaimana cara anda dapat

memahami masalah?

b. Jelaskan mengapa cara tersebut anda

gunakan untuk memahami masalah?

c. Bagaimana cara anda dapat

mengidentifikasi data pada saat

memahami masalah?

d. Jika tidak, mengapa Anda tidak

menggunakan cara lain selain rencana

anda tersebut! jika ya coba jelaskan

cara tersebut?


90

Merencanakan Pemecahan Masalah a. Berikan alasan, mengapa rencana

tersebut anda pilih?

b. Mengapa Anda sangat yakin kalau

rencana tersebut sudah tepat

digunakan?

c. Pengetahuan apa saja yang Anda

perlukan untuk membuat rencana

penyelesaian?

Melaksanakan Pemecahan Masalah a. Mengapa Anda beranggapan

penyelesaian ini sesuai dengan

rencanamu?

b. Bagaimana langkah – langkah

penyelesaian yang Anda buat?

Mengapa demikian?

Memeriksa Kembali a. Bagaimana caranya Anda mengetahui

pekerjaan anda ini sudah benar?

b. Bagaimana rencana Anda untuk

memeriksa kembali? Jika ada coba

jelaskan?

H. Proses Lembar Validasi Soal Tes Akhir

Peneliti akan mendeksripsikan proses lembar validasi untuk soal tes akhir. Proses

validasi soal tes akhir bertujuan untuk menganalisis dan mendeksripsikan kemampuan

pemecahan masalah yang dimiliki siswa. Proses lembar validasi soal tes akhir dilakukan


91

dengan satu orang dosen pendidikan matematika dan satu orang guru matematika yang

menjadi tempat penelitian akan berlangsung. Hal pertama yang dilakukan oleh peneliti

yaitu mencocokan kompetensi dasar, indikator dan materi yang telah di pelajari pada

LKS 1 serta LKS 2. Untuk lembar validasi soal tes tertulis dapat dilihat pada lampiran.

Peneliti membuat soal tes akhir dengan nomor soal berjumlah 5 yaitu masing-masing

berisi materi aplikasi nilai mutlak pada persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu

variabel. Peneliti juga membuat lembar validasi untuk satu orang dosen dan satu orang

guru matematika. Adapun hal yang divalidasi yaitu kecocokan isi, bahasa soal dan

kesimpulan dari isi dan bahasa soal.

Peneliti selesai membuat soal tes tertulis maka peneliti meminta validator untuk

memvalidasi soal tes tertulis. Proses validasi untuk soal tes tertulis yang pertama di

validasi oleh satu orang dosen pendidikan matematika yaitu banyak yang harus diperbaiki

yakni bahasa soal harus sesederhana agar siswa dapat mengerti arti dari soal yang akan

dikerjakan, perhitungan diteliti kembali dan sebaiknya soal untuk tes tertulis sedikit sama

seperti soal-soal yang telah dikerjakan pada pertemuan sebelumnya. Sedangkan proses

validasi untuk soal tes tertulis yang pertama divalidasi oleh satu orang guru matematika

yaitu sebaiknya soal-soal yang akan dijadikan soal tes tertulis berupa soal-soal yang telah

dibahas atau yang telah dipelajari dikarenakan siswa nantinya tidak kesulitan

mengerjakan atau dapat menggunakan soal yang telah di pelajari tetapi diberi tingkatan

soal yang sedikit sulit atau bisa juga mengubah soal yang telah dipelajari dengan

angkanya yang sedikit berbeda saja, serta sebaiknya bahasa soal yang digunakan

sesederhana atau yang bisa dimengerti untuk kalangan siswa SMA.


92

Peneliti melakukan revisi untuk soal tes tertulis yang sesuai komentar validator.

Proses pengerjaan revisi selama satu minggu karena peneliti harus benar-benar teliti

dalam penggunaan bahasa soal yang sesederhana; tingkat setiap soal harus dimulai dari

mudah, sedang dan tinggi; mengecek kembali perhitungan jawaban dalam setiap soal

yang telah dibuat. Disisi lain, peneliti melibatkan kemampuan pemecahan masalah

menurut Polya pada soal tes tertulis yang bertujuan siswa diharapkan dapat memahami

setiap permasalahan yang terdapat pada soal tes tertulis, siswa diharapkan dapat

merencanakan setiap permasalahan yang terdapat pada soal tes tertulis, siswa diharapkan

dapat melaksanakan atau menyelesaikan rencana yang telah dibuat pada setiap

permasalahan soal tes tertulis, dan siswa diharapkan dapat memeriksa kembali hasil

pengerjaan yang telah dikerjakan atau yang telah diselesaikan.

Peneliti menyerahkan revisian soal tes tertulis kepada validator. Proses pengecekkan

yang dilakukan validator membutuhkan waktu lebih kurang satu minggu sehingga

peneliti memutuskan untuk menunggu dan mengerjakan sesuatu yang lebih bermanfaat.

Ketika validator telah selesai mengecek maka lembar soal tes tertulis sudah dapat

digunakan untuk proses uji coba dan penelitian di kelas. Peneliti juga membagikan

lembar validasi yang harus diisi pada validator. Lembar validasi yang telah disetujui

validator dapat dilihat pada lampiran.

I. Lembar untuk Proses Validasi Soal Lembar Kerja Siswa (LKS)

Peneliti akan mendeksripsikan lembar untuk proses validasi soal lembar kerja siswa

(LKS). LKS yang akan divalidasi ada 2 yaitu LKS 1 pada pertemuan 1 dan LKS 2 pada

pertemuan 2. Proses validasi soal LKS bertujuan untuk menganalisis dan

mendeksripsikan kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa serta


93

mendeksripsikan kemampuan metakognisi yang dimiliki siswa. Proses lembar validasi

soal LKS dilakukan dengan satu orang dosen pendidikan matematika dan satu orang guru

matematika yang menjadi tempat penelitian akan berlangsung. Untuk lembar validasi

soal LKS dapat dilihat pada lampiran.

Peneliti membuat soal LKS 1 dengan nomor soal berjumlah 4 dan membuat soal

LKS 2 dengan nomor soal berjumlah 5. Untuk masing-masing soal LKS dengan materi

aplikasi nilai mutlak pada pertidaksamaan linier dan persamaan linier satu variabel.

Peneliti juga membuat lembar validasi untuk satu orang dosen dan satu orang guru

matematika. Adapun hal yang divalidasi yaitu kecocokan isi, bahasa soal dan kesimpulan

dari isi dan bahasa soal.

Hal yang pertama peneliti kerjakan untuk membuat soal LKS 1 yaitu mencari

referensi soal tingkatan SMA dengan materi yang sama sehingga peneliti mempunyai

pandangan saat akan membuat soal LKS 1. Proses pembuatan soal LKS 1 ini meliputi

tingkatan soal rendah, dan tingkatan soal tinggi. Soal dengan tingkatan rendah terdiri atas

soal nomor 1, dan soal nomor 2. Sedangkan tingkatan soal tinggi terdiri atas soal nomor 3

dan soal nomor 4. Peneliti membuat tingkatan soal rendah dengan mengambil beberapa

contoh soal yang telah peneliti bahas bersama akan tetapi hanya bahasa soal dan angka

yang di bedakan sedikit, sedangkan peneliti membuat tingkatan soal tinggi dengan

mengkombinasikan dan mengubah bentuk soal dengan tingkatan yang nantinya siswa

dapat melibatkan kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa.

Peneliti selesai membuat soal LKS 1 maka peneliti meminta validator untuk

menvalidasi soal LKS 1. Proses validasi untuk soal LKS 1 yang pertama divalidasi oleh

satu orang dosen pendidikan matematika yaitu bahasa soal harus dimengerti dan mudah


94

dipahami soal serta mengecek kembali hasil jawaban yang telah dikerjakan. Sedangkan

proses validasi yang dilakukan oleh seorang guru matematika yaitu periksa ulang

jawaban yang telah dikerjakan dan tipe soal ini dapat digunakan saat uji coba dan proses

penelitian berlangsung. Sehingga kedua validator tersebut mengizinkan untuk soal LKS 1

dapat dipergunakan dengan revisi kecil.

Hal yang kedua peneliti kerjakan untuk membuat soal LKS 2 yaitu melihat kembali

tipe soal yang telah dibuat pada LKS 1, melibatkan tingkatan soal yang berbeda yaitu

tingkatan soal mudah, sedang dan tinggi. Tingkatan soal mudah terdiri atas soal nomor 1

dan soal nomor 5; tingkatan soal sedang terletak pada soal nomor 4; dan tingkatan soal

tinggi terdiri atas soal nomor 2 dan soal nomor 3. Peneliti juga melibatkan setiap

indikator dan materi-materi yang telah dipelajari.


95

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab iv peneliti akan memaparkan deksripsi singkat lokasi SMA Bopkri 2 Yogyakarta,

proses pengumpulan data di lapangan diantaranya: observasi, proses uji coba di lapangan, proses

validasi soal dan pedoman wawancara; hasil pengerjaan soal LKS dan soal tes tertulis; hasil

wawancara siswa untuk soal LKS dan tes tertulis dengan melihat kemampuan pemecahan

masalah serta kemampuan metakognisi berdasarkan jenis kelamin.

A. Deksripsi Singkat Lokasi SMA Bopkri 2 Yogyakarta

SMA Bopkri 2 di bawah pengelolaan Yayasan Badan Oesaha Pendidikan Kristen

Repoeblik Indonesia yang terletak di Jalan Jendral Sudirman No.87. SMA Bopkri 2 didirikan

pada tanggal 1 Agustus 1949. SMA Bopkri 2 menggunakan brand sebagai sekolah

multikultural Indonesia. SMA Bopkri 2 bertujuan untuk memberikan kesempatan yang setara

bagi semua siswa tanpa memandang latar belakangnya sehingga semua siswa dapat

meningkatkan kemampuan secara optimal sesuai ketertarikan, minat, dan bakat yang

dimiliki. Pendidikan multikultural adalah pendidikan yang berkeadilan sosial, memberikan

pengalaman belajar sehingga anak dapat berkembang secara optimal. Oleh karena itu kami

mewadahi anak sesuai dengan bakat, keinginan dan minat anak. Hal ini dibuktikan dengan

adanya 3 jurusan yakni IPA, IPS dan Bahasa.

Sekolah multikultural menanamkan nilai – nilai empati, cinta tanah air, menghargai

budaya lain, membangkitkan semangat menjaga persatuan dan kesatuan bangsa. Nilai – nilai


96

tersebut disinergikan dengan nilai kebopkrian yakni integritas, pelayanan yang tulus dan

kasih. Nilai – nilai yang membentuk anak menjadi warga negara yang memiliki integritas dan

melayani dengan penuh empati tanpa membedakan latar belakang orang lain namun dalam

kesatuan bangsa serta memiliki rasa cinta kasih terhadap sesamanya.

Tantangan yang harus dihadapi dengan optimis dan berbasis pada pengajaran karakter

yang disinergikan dengan mandat Yayasan Bopkri yang mengamatkan bahwa lulusan

sekolah Bopkri memiliki karakteristik yang berintegritas, kasih dan pelayanan yang tulus.

Sinergitas nilai – nilai kebopkrian tersebut diintegrasikan dengan brand sekolah

multikultural Indonesia yang memaknai bahwa dalam keragaman terdapat cinta kasih dan

saling melayani dengan ketulusan. Lulusan SMA Bopkri 2 Yogyakarta merupakan lulusan

yang memiliki karakteristik dengan nilai – nilai berintegrasi, pelayanan dan kasih yang

terintegrasi dengan nilai peduli sesama, empati, dan cinta bangsa negara.

B. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data kuantitatif adalah analisis yang menggunakan alat analisis yang bersifat

kuantitatif yaitu analisis yang menggunakan model-model, seperti model matematika

(misalnya, fungsi multivariat), model statistik, dan ekonometrik. Hasil analisis disajikan

dalam bentuk angka-angka yang kemudian dijelaskan dan diintrespretasikan dalam suatu

uraian. Dalam penelitian kuantitatif, analisis data merupakan kegiatan setelah data dari

seluruh responden atau sumber data lain data meliputi.

Peneliti akan menganalisis data kuantitatif yang telah diperoleh dari lapangan penelitian

yaitu hasil skor hasil pengerjaan siswa yang terdiri atas LKS 1, LKS 2 dan tes tertulis serta

skor gabungan pengerjaan siswa. Peneliti menganalisis dari masing-masing skor gabungan


97

hasil pengerjaan siswa bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa

selama mengerjakan soal-soal yang telah diberikan.

C. Pembahasan Data Kuantitatif

Peneliti akan membahas atau menyajikan hasil yang telah diperoleh data lapangan sebagai

berikut:

1. Hasil Skor Pengerjaan LKS dan Pengerjaan Tes Tertulis

Peneliti memaparkan hasil skor pengerjaan LKS dan pengerjaan tes tertulis yang

diperoleh berdasarkan nilai matematika tinggi, nilai matematika sedang dan nilai

matematika rendah. Hasil skor LKS dan tes tertulis terdiri atas hasil skor LKS 1, hasil

skor LKS 2 dan hasil skor tes tertulis yang terdapat pada 6 siswa. Sehingga diperoleh 6

siswa yaitu berdasarkan jenis kelamin yang berbeda dengan masing-masing 2 siswa (laki-

laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika tinggi, 2 siswa (laki-laki dan

perempuan) memperoleh nilai matematika sedang dan 2 siswa (laki-laki dan perempuan)

memperoleh nilai matematika rendah. Berikut hasil skor pengerjaan LKS (LKS 1, LKS 2)

dan tes tertulis untuk ke-6 siswa sebagai berikut:

Nama Siswa Skor LKS 1 Skor LKS 2 Skor Tes Tertulis

S1 (perempuan) 49 80 91

S2 (laki-laki) 69 53 85


S4 (laki-laki) 60 48 84



98

S6 (laki-laki) 45 55 50

2. Skor Gabungan Pengerjaan Siswa

Peneliti memperoleh skor gabungan (LKS 1, LKS 2, Tes tertulis) yang terdapat pada ke-6

siswa berdasarkan kemampuan pemecahan masalah siswa sehingga masing-masing

bobot 1: 1: 2 yaitu

Berikut hasil skor gabungan pengerjaan siswa untuk mengukur kemampuan pemecahan

masalah siswa sebagai berikut:

Nama Siswa Hasil Skor Gabungan

S1 (perempuan) 77,8

S2 (laki-laki) 75

S3 (perempuan) 70,3

S4 (laki-laki) 69

S5 (perempuan) 59

S6 (laki-laki) 50

D. Kesimpulan Data Kuantitatif

Berdasarkan analisis data kuantitatif yang telah peneliti bahas pada bagian pembahasan

data kuantitatif maka dapat disimpulkan yaitu melihat skor gabungan yang telah dipaparkan


99

atau disajikan dan dengan mengkaitkan kategori nilai matematika yang telah dipaparkan

pada bab 3 sehingga diperoleh nilai matematika tinggi, nilai matematika sedang dan nilai

matematika rendah sebagai berikut:

Nama siswa Hasil Skor Gabungan Kategori Nilai Matematika

S1 (perempuan) 77,8 Nilai Tinggi

S2 (laki-laki) 75 Nilai Tinggi

S3 (perempuan) 70,3 Nilai Sedang

S4 (laki-laki) 69 Nilai Sedang

S5 (perempuan) 59 Nilai Rendah

S6 (laki-laki) 50 Nilai Rendah

E. Analisis Data Kualitatif

Analisis data kualitatif adalah suatu proses induktif dalam mengorganisir data menjadi

beberapa kategori dan mengindentifikasi pola-pola (hubungan) diantara banyaknya kategori

(Mc.Milla&Schumacher, 2001). Analisis data kualitatif adalah proses secara sistematis

mencari dan mengolah berbagai data yang bersumber dari wawancara, pengamatan lapangan

dan kajian dokumen (pustaka) untuk menghasilkan suatu laporan temuan penelitian.

Analisis data pada penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan,

selama di lapangan dan setelahnya. Dalam hal ini Nasution (dalam Sugiyono: 2012)

menyatakan analisis telah mulai sejak merumuskan dan menjelaskan masalah, sebelum

terjun ke lapangan, dan berlangsung terus sampai penulisan hasil penelitian.


100

Peneliti akan menganalisis data kualitatif yang telah diperoleh dari lapangan penelitian

yaitu proses pengumpulan data di lapangan sebagai berikut proses keterlaksanaan observasi,

proses keterlaksanaan uji coba di lapangan, proses validasi; hasil jawaban siswa berupa LKS

1, LKS 2, dan tes akhir; proses wawancara siswa dari masing-masing hasil pengerjaan tes

tertulis.

F. Pembahasan Analisis Data Kualitatif

Peneliti akan membahas atau menyajikan hasil yang telah diperoleh data lapangan sebagai

berikut:

1. Proses Pengumpulan Data di Lapangan

Hal yang pertama kali peneliti lakukan sebelum pengambilan data di lapangan

yaitu dengan membuat surat izin penelitian yang diserahkan kepada kepala pimpinan tata

usaha, menyerahkan proposal penelitian. Peneliti mendapatkan jawaban kepada pihak

sekolah untuk bertemu dengan guru matematika kelas X. Guru matematika yaitu ibu Esti.

Beliau merekomendasikan peneliti untuk melakukan observasi sekaligus pengambilan

data di kelas X IPA 1, dan untuk melaksanakan uji coba di kelas X IPS 1.

Pada pertemuan selanjutnya, Peneliti berkonsultasi dengan ibu Esti untuk materi

yang akan peneliti sampaikan, dan keperluan selama melaksanakan penelitian. Dari

diskusi tersebut ibu Esti setuju untuk peneliti mengambil data yang berkaitan dengan

materi yang telah ditentukan. Berikut proses pengumpulan data di lapangan yang peneliti

lakukan sebagai berikut:


101

a. Proses Keterlaksanaan Observasi

Peneliti melakukan observasi di kelas X IPA 1 pada tanggal 26 Juli 2018. Banyak

keseluruhan siswa di kelas tersebut berjumlah 21, dimana jumlah siswa laki – laki

13 dan jumlah siswa perempuan 8. Ketika melakukan penelitian, peneliti mengamati

situasi kelas, cara mengajar guru dengan menggunakan metode pembelajaran,

keaktifan siswa selama proses pembelajaran. Materi pembelajaran yang diajarkan

yaitu nilai mutlak.

Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengecek kerapian pakaian yang kebetulan

pada saat peneliti melakukan observasi tersebut pakaian yang digunakan warga

sekolah yaitu berpakaian adat Yogyakarta atau bisa dikatakan Kamis Pahing maka

seluruh wanita menggunakan pakaian kebayak sedangkan seluruh laki-laki

menggunakan pakaian blangkon (adat jogja). Setengah dari jumlah siswa di kelas

tersebut tidak menggunakan pakaian yang lengkap sehingga guru memberi hukuman

ringan yaitu meminta mereka untuk hormat bendera yang berada di dalam kelas,

sedangkan siswa yang tidak kena hukuman dipersilahkan duduk. Selanjutnya guru

meminta salah satu siswa untuk membacakan renungan pagi.

Ketika pembelajaran dimulai, guru bertanya ke siswa mengenai nilai mutlak dari

| | , | | jika x bilangan real didefinisikan | | . Untuk

| | jika dan | | jika . Guru memberikan latihan yang

berjumlah 3 soal yaitu | | | | | | | | | |dan carilah nilai dari

| | | |. Siswa menjawab latihan soal dan mempresentasikannya. Guru

melanjutkan materi persamaan nilai mutlak. Guru memberikan contoh soal

sedangkan siswa mendengarkan dan bertanya jika ada soal yang dianggap sulit.


102

Ketika guru mengerjakan contoh soal, siswa laki-laki pada mengobrol dengan

temannya, main hp sedangkan siswa perempuan ada juga yang main hp dan ada yang

dandan di kelas.

Melihat kondisi kelas observasi, peneliti memberikan beberapa catatan penting

yang harus dibenahi oleh guru yaitu guru sebaiknya dapat mengkondisikan kelas,

guru sebaiknya memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari mengenai nilai

mutlak, ketika mengajar sebaiknya barang elektronik yang siswa punya di taruh di

loker, guru seharusnya memberikan latihan soal nilai mutlak yang mengandung

jawaban dalam bentuk pecahan, guru seharusnya meminta siswa lain untuk

memperhatikan penjelasan siswa yang sedang mempresentasikan hasil jawabannya

dan guru seharusnya memberikan latihan soal persamaan nilai mutlak berupa soal

yang mengandung penyelesaian masalah sehari-hari.

b. Proses Keterlaksanaan Uji Coba di Lapangan

Peneliti melakukan uji coba soal yang telah divalidasi oleh validator yang

bertujuan untuk mengetahui tingkat kelayakkan soal LKS, soal tes tertulis dan

pedoman wawancara untuk mengetahui kemampuan metakognisi serta mengetahui

kemampuan pemecahan masalah. Uji coba di Lapangan dilaksanakan untuk kelas X

IPS 1 dengan total pertemuan sebanyak 3 pertemuan yaitu pertemuan pertama diisi

dengan peneliti mengajar konsep nilai mutlak pertidaksamaan serta persamaan linear

yang dimana peneliti memberikan latihan soal untuk dikerjakan dengan terbimbing,

pertemuan kedua diisi dengan peserta didik mengerjakan latihan soal – soal dan

pertemuan ketiga diisi dengan peserta didik mengerjakan tes tertulis.


103

Peneliti melakukan uji coba di kelas X IPS 1. Pada pertemuan pertama, peneliti

mengajar materi nilai mutlak persamaan dan pertidaksamaan linear. Jumlah seluruh

kelas X IPS 1 yaitu berjumlah 20 siswa. Peneliti mengecek materi yang sudah

mereka dapatkan. Peneliti membagikan lembar soal yang akan di bahas secara

bersama – sama. Ketika membahas soal secara bersama – sama, peneliti mengamati

proses pembelajarannya yaitu peserta didik masih dibimbing untuk menyelesaikan

permasalahan matematika yang terdapat pada setiap soal, peneliti harus memberikan

semangat selama proses pembelajaran, peneliti harus setiap saat mengecek pekerjaan

mereka, dan peneliti harus sabar menghadapi situasi peserta didik. Ketika peneliti

membagikan soal LKS ke peserta didik serta peneliti meminta mereka untuk

mengerjakan sendiri. Banyak peserta didik yang bertanya kepada peneliti, hal ini

yang membuat peneliti sedikit memberi umpan balik ke peserta didik dikarenakan

peneliti ingin melihat proses kemampuan metakognisi dalam menyelesaikan

permasalahan disetiap pertanyaan soal LKS. Pertemuan pertama selesai, guru

pembimbing memberikan masukan kepada peneliti yaitu peneliti tetap sabar selama

menghadapi peserta didik di kelas tersebut, peneliti tetap dipertahankan ketegasan

selama proses pembelajaran serta untuk soal yang digunakan sudah layak digunakan

hanya cara penyampaian yang berbeda nanti di kelas X IPA 1

Pertemuan kedua, peneliti membagikan soal LKS kepada peserta didik. Peneliti

menjelaskan aturan selama mengerjakan soal LKS tersebut serta peneliti memberikan

waktu selama mengerjakan. Kondisi kelas saat 15 menit kondusif akan tetapi setelah

lewat dari 15 menit maka kondisi kelas semakin ribut dikarenakan mereka tidak

mengerti cara penyelesaiannya. Peneliti melihat ada 4 peserta didik yang lumayan


104

untuk diteliti metakognisinya dan kemampuan pemecahan masalah. Untuk peserta

didik lainnya kebanyakan melihat hasil jawaban teman-temannya. Peneliti

berkeliling ke setiap meja peserta didik. Jam pertemuan kedua telah usai, peserta

didik mengumpulkan hasil pekerjaannya dan mereka melanjutkan pembelajaran.

Guru pembimbing meminta maaf kepada peneliti dikarenakan karakter peserta

didiknya ribut dan bermain di kelas serta cara peneliti untuk menyampaikan soal

LKS pertemuan kedua sudah baik dan untuk soal yang akan diberikan ke peserta

didik sudah terstruktur. Hal ini dilihat dari cara mereka berdiskusi untuk soal LKS

tersebut, mereka sangat antusias mengerjakan serta dalam berdinamika disetiap

kelompok diskusi terlibat Tanya jawab antar peserta diskusi dan setiap individu

mencoba menyampaikan hasil jawaban serta menjelaskan cara penyelesaiannya.

Pertemuan ketiga, peneliti membagikan soal tes akhir kepada peserta didik.

Peneliti menjelaskan aturan selama mengerjakan soal tes akhir dan peneliti mengatur

tempat duduk peserta didik secara acak. Hal ini dikarenakan agar tidak terjadinya

proses kerja sama dalam mengerjakan soal tes akhir. Proses pengerjaan tes akhir

sangat terkondusif dengan tenang.

Peneliti mengkoreksi semua hasil pekerjaan peserta didik dari pertemuan satu,

pertemuan dua dan pertemuan tiga maka di peroleh hasilnya sebanyak 4 orang yang

memperoleh hasil yang cukup baik. Peneliti menyampaikan hasil pekerjaan mereka

kepada guru pembimbing dan guru pembimbing memberi masukan/pendapat yaitu

peserta didiknya sangat tidak menyukai pembelajaran matematika.

Dari ketiga lembar soal tersebut diperoleh bahwa sebanyak 80% sudah memenuhi

serta dapat dikerjakan. Selama proses uji coba berlangsung, peneliti mengamati


105

proses metakognisi serta proses pemecahan masalah dan dapat disimpulkan bahwa

proses metakognisi dan pemecahan masalah belum dapat dikatakan bagus, hal ini

dilihat dari proses pemahaman, proses penalaran, proses pemecahan masalah dalam

soal tersebut masih terkadang dibimbing.

2. Hasil Pengerjaan Siswa

Peneliti memaparkan atau menyajikan hasil pengerjaan siswa sebagai berikut: hasil

pengerjaan LKS 1, hasil pengerjaan LKS 2 dan hasil pengerjaan tes tertulis.

a. Hasil Pengerjaan LKS 1

Peneliti memaparkan hasil pengerjaan LKS 1 yang diperoleh berdasarkan nilai

matematika tinggi, nilai matematika sedang dan nilai matematika rendah. Sehingga

diperoleh 6 siswa yaitu berdasarkan jenis kelamin yang berbeda dengan masing-

masing 2 siswa (laki-laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika tinggi, 2

siswa (laki-laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika sedang dan 2 siswa

(laki-laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika rendah. Peneliti menyingkat

masing-masing siswa 1 sampai siswa 6 dengan penyebutan S1 sampai S6. Pengerjaan

soal LKS 1 yang dilakukan oleh ke 6 siswa (S1 sampai S6) secara lengkap

ditampilkan pada lampiran no...

b. Hasil Pengerjaan Siswa untuk Soal LKS ke-2

Peneliti memaparkan hasil pengerjaan LKS 2 yang diperoleh berdasarkan nilai






106

(laki-laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika rendah. Peneliti menyingkat

masing-masing siswa 1 sampai siswa 6 dengan penyebutan S1 sampai S6. Pengerjaan

soal LKS 2 yang dilakukan oleh ke 6 siswa (S1 sampai S6) secara lengkap

ditampilkan pada lampiran no...

c. Hasil Pengerjaan Tes Tertulis

Peneliti memaparkan hasil pengerjaan tes tertulis yang diperoleh berdasarkan nilai





(laki-laki dan perempuan) memperoleh nilai matematika rendah. Peneliti juga

menyingkat masing-masing siswa 1 sampai siswa 6 dengan penyebutan S1 sampai

S6. Berikut hasil pengerjaan tes tertulis :

Siswa 1 (S1)

Nomor 1


107

Nomor 2a

Nomor 2b

Nomor 3


108

Nomor 4a

Nomor 4b

Nomor 5


109

Siswa 2 (S2)

Nomor 1

Nomor 2a


110

Nomor 2b


111

Nomor 3

Nomor 4a

Nomor 4b

115 x 20kg = 2300kg

2300 : 440 = 5,227 ( dibulatkan menjadi = 6)

Nomor 5


112

Siswa 3 (S3)

Nomor 1

Nomor 2a

Nomor 2b


113

Nomor 3

Nomor 4a dan 4b

Nomor 5


114

Siswa 4 (S4)

Nomor 1

Nomor 2


115

Nomor 3

Nomor 4a

Nomor 4b

Nomor 5


116

Siswa 5 (S5)

Nomor 1

Nomor 2a

Nomor 2b

Nomor 3, nomor 4b dan nomor 5: tidak dikerjakan

Nomor 4a


117

Siswa 6 (S6)

Nomor 1

Nomor 2a dan 2b


118

Nomor 3

Nomor 4a

Nomor 4b: Tidak dikerjakan


119

Nomor 5


120

3. Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Soal Tes Tertulis Dengan Menggunakan

Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Kemampuan Metakognisi Berdasarkan

Jenis Kelamin

a. Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau

Dari Soal Tes Tertulis

Peneliti melakukan wawancara kepada 6 siswa yang dilihat dari nilai tinggi, nilai

sedang, nilai rendah sehingga ada 2 siswa (perempuan dan laki-laki) yang

mendapatkan nilai tinggi, 2 siswa (perempuan dan laki-laki) yang mendapatkan nilai

sedang dan 2 siswa (perempuan dan laki-laki) yang mendapatkan nilai rendah.

Peneliti memisalkan siswa 1 dengan “S1” begitu seterusnya sampai siswa 6 dengan

“S6” dan memisalkan peneliti dengan “P”. Peneliti akan memaparkan beberapa hasil

wawancara keenam siswa (S1 sampai S6) yang terdapat pada soal tes akhir untuk

nomor 2a, 2b, 4a, dan 4b sedangkan untuk hasil wawancara yang terdapat pada soal

tes tertulis nomor 1. 3,dan 5 akan ditampilkan pada lampiran.


122

Soal No 2a:

Panjang dan lebar persegi panjang ABCD masing – masing 30 cm dan 20 cm. Bagian tepi – tepi persegi panjang dipotong selebar x

cm sehingga diperoleh persegi panjang PQRS. Keliling persegi panjang PQRS tidak lebih dari 52 cm.

a. Gambarlah sketsa dari pernyataan pada soal diatas?

Hasil Wawancara S1

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah

Menurut Polya (1973)

Indikator Dari

Langkah Polya

Jawaban Soal Nomor 2a Wawancara P Dengan S1

Memahami Masalah Mampu menuliskan

petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal

P: Dari soal yang telah ibu

berikan, apakah kamu

mengerti maksud dari soal

tersebut?

S1: mengerti bu. Jadi dalam

soal itu ada panjang dan

lebar persegi panjang ABCD

masing – masing 30 cm dan

20 cm. Lalu bagian tepi-tepi

persegi panjang dipotong

selebar x cm sehingga di

peroleh persegi panjang

PQRS


123

P: apakah hanya itu

informasi yang terdapat pada

soal?

S1: tidak. Di soal itu diminta

untuk menggambar sketsa

persegi panjang tersebut?

P: apakah bentuk persegi

panjang yang anda buat

ukuran dari panjang dan

lebarnya sudah benar?

S1: sudah bu.

P: Apakah dalam sebuah

persegi panjang memuliki

ukuran yang sama?

S1: tidak bu. Persegi panjang

mempunyai ukuran panjang

dan lebar yang berbeda

P: berdasarkan jawabanmu

lalu apakah gambar sketsa

yang anda buat sudah benar ?

S1. Belum bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

P: dari soal tersebut, ide atau

strategi atau rumus apa yang

kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S1: strategi yang aku

gunakan itu yaitu membuat

persegi panjang ya meskipun


124

dengan benar

ukurannya tidak sesuai

dengan yang diinginkan pada

soal.

P: kenapa ada sebuah persegi

panjang yang berada didalam

persegi panjang satunya?

S1: karena pada soal kan

pada bagian tepi-tepi dari

persegi panjang ABCD di

potong selebar x cm nah

makanya terbentuk persegi

panjang PQRS

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda dapat

memperoleh gambar sketsa

yang anda buat?

S1: ya aku sih hanya coba –

coba menggambar

berdasarkan informasi soal

yang ibu berikan.

P: apakah ukuran dalam

persegi panjang ABCD itu

sama dengan ukuran persegi

panjang PQRS?

S1: kalau aku sih ukurannya

beda bu meskipun belum aku

tau nilai ukuran pada

masing-masing persegi

panjang. Tapi kalau

berdasarkan yang aku


125

gambar tuh jelas ukurannya

beda

Melaksanakan Rencana a. Mampu

menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dari mana anda

memperoleh panjang =

dan lebar = ?

S1: karena kalau x itu

diperoleh dari bagian tepi


selebar x cm.

Kalau panjang = itu

aku peroleh panjang dari

persegi panjang ABCD 30

cm nah berhubung ada dua

persegi panjang maka aku

bagi dua jadi panjangnya 15

cm dan –x itu aku peroleh

dari sisa dari bagian tepi

yang dipotong selesar x

Kalau lebar = itu aku

peroleh dari kan lebar


cm maka aku bagi dua jadi

lebarnya 10 cm dan –x itu

aku peroleh dari bagian tepi

persegi panjang yang di

potong selebar x cm

P: apakah itu sudah benar?

S1: kalau nurut aku sih udah

benar bu.

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar


126

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P: apakah tahapan-tahapan

perhitungan yang anda tulis

sudah benar?

S1: udah bu.

P: bagaimana anda sangat

yakin jika tahapan yang anda

tulis tersebut sudah benar?

S1: ya karena sebelum aku

tulis jawaban tuh. Aku baca

soal berulang-ulang jadinya

aku yakin deh bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

P: bagaimana anda

menuliskan hasil akhir dari

menggambar sketsa yang

terdapat pada soal?

S1: panjang persegi panjang=

dan lebar =

P: panjang dan lebar dari

persegi panjang apa?

S1:persegi panjang PQRS

P: mengapa anda tidak

menulis hasil akhir di lembar

jawabanmu?

S1: dak sempat dan kejar

waktu nih bu

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

P: apakah anda memeriksa

kembali jawaban yang anda

peroleh?

S1: tidak bu.


127

Soal No 2b


cm sehingga diperoleh persegi panjang PQRS. Keliling persegi panjang PQRS tidak lebih dari 52 cm. Tentukan batas – batas panjang

pemotongan yang dilakukan

Hasil Wawancara S1

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya

Jawaban Soal Nomor 2b Wawancara P Dengan S1

secara sistematis P: Mengapa anda tidak

memeriksa kembali

jawabanmu?

S1: buru-buru dan takut

waktunya gak cukup untuk

aku kerjakan soal yang lain.

P: seandainya anda diminta

untuk memeriksa kembali

jawabanmu, apakah anda

mau memeriksa kembali?

S1: mau bu.

P: coba anda periksa kembali

jawabanmu?

S1: (mengecek kembali

jawaban) oh iya bu.

Jawabanku kurang tepat.

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


128


petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S1: mengerti bu.

P: lalu apa saja yang anda

paham dari soal tersebut?

S1: diketahui panjang dan


masing-masing 30 cm dan 20

cm. Bagian tepi-tepi persegi

panjang dipotong selebar x

cm nah diperoleh persegi

panjang PQRS. Keliling

persegi panjang PQRS tidak

lebih dari 52 cm. Ditanya

batas-batas panjang

pemotongan yang dilakukan.

P; apakah hanya itu saja yang

ada pada soal?

S1: iya informasi yang ditulis

pada soal seperti itu.

P: apakah harus

menggunakan diketahui dan

ditanya pada soal cerita?

S1: tidak juga bu. Tapi lebih

baik menggunakan diketahui

dan ditanya untuk soal cerita.

a. Mampu P: dari soal tersebut, ide atau


129

Membuat rencana

pemecahan masalah

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar


kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S1: aku pakai ide itu

memisalkan p untuk panjang

dan l untuk lebar lalu aku

cari dulu nilai x untuk

menyatakan batas-batas dari

panjang pemotongan.

P: mengapa anda memilih

ide dengan menggunakan

permisalan?

S1: karena agar lebih mudah

untuk memasukkan dalam

perhitungan

P: anda tadi mengatakan

lebih dahulu mencari nilai x

untuk mengetahui batas-

batas dari panjang

pemotongan. Bagaimana

anda mencari nilai x

tersebut?

S1: dengan rumus keliling

persegi panjang. Maka nanti

akan tahu nilai x nya

P: bagaimana anda

memperoleh nilai


130

S1: ada persegi panjang

ABCD dengan panjang 30

cm nah setiap bagian tepi-

tepi dari persegi panjang

dipotong selebar x cm maka

kan terbentuk persegi

panjang PQRS sehingga

diperoleh panjang dari batas

tepi-tepi pemotongan persegi

panjang yaitu

P: bagaimana anda

memperoleh nilai


ABCD dengan lebar 20 cm

maka setiap bagian tepi-tepi


selebar x cm dan terbentuk

persegi panjang PQRS

sehingga diperoleh lebar dari

batas tepi-tepi pemotongan

persegi panjang yaitu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: anda mengatakan untuk

mencari nilai x dengan

menggunakan rumus keliling

persegi panjang. Apa rumus

dari keliling persegi panjang?

S1:

P: bagaimana untuk nilai p


131

dan l ?

S1: dari permisalan sudah

aku tulis maka

tinggal disubsitusikan saja.

P: dari mana anda

memperoleh nilai

?

S1: dari keliling persegi

panjang tidak lebih dari 52

maka aku tulis ( )

sehingga aku peroleh

P: apakah anda menuliskan

di lembar jawaban

( ) seperti ini?

S1: tidak bu.


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda

menyelesaikan soal tersebut

sesuai dengan rumus yang

telah anda dipilih?

S1: dapat

P: adakah kendala dalam

menyelesaikan rencana yang

telah anda buat?

S1: ada bu. Aku sedikit

bingung pemindahan ruas

dalam sebuah operasi

matematika.

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar


132

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P: dapatkah anda menuliskan

tahapan-tahapan perhitungan

yang telah kamu rencanakan?

S1: dapat bu

P: tolong jelaskan secara

singkat penulisan tahapan-

tahapan tersebut?

S1: langkah 1 yaitu

menuliskan permisalan untuk

dan

. Langkah kedua yaitu

menuliskan rumus keliling

persegi panjang. Langkah

ketiga yaitu mengubah

bentuk persamaan ke

pertidaksamaan untuk

keliling persegi panjang.

Langkah keempat yaitu

mendapatkan nilai x dari

rumus keliling persegi

panjang

P: apakah tahapan yang anda

tulis sudah benar?

S1: sudah bu.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

P: apakah anda dapat


jawaban yang diperoleh?

S1: dapat yaitu


133

P: dapatkah anda

menterjemahkan maksud dari

?

S1: batas tepi-tepi

pemotongan persegi panjang

yaitu tidak lebih dari 6 cm

P: bentuk pertidaksamaan

dari . Apakah 6 cm

juga ikut termasuk batas tepi-

tepi pemotongan persegi

panjang?

S1: iya

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S1: tidak

P: Mengapa anda tidak

sempat memeriksa kembali

jawaban yang telah anda

peroleh?

S1: tidak sempat bu.

P: seandainya ibu memberi

kesempatan untuk

memeriksa kembali jawaban.

Dapatkah kamu memeriksa

dan menjelaskan hasil

jawaban yang telah

diperoleh.

S1: (membaca soal dan


134

memeriksa kembali). Saya

bingung untuk memeriksa

kembali karena saya sudah

mendapatkan nilai x yaitu 6.

Selanjutnya saya tidak

mengerti cara untuk

memeriksa kembali

jawabanku.

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

P: coba anda perhatikan

lembar pekerjaanmu. Dalam

lembar pekerjaanmu, ada

tidak sebuah kalimat yang

menunjukkan bahwa hasil

kesimpulan dari jawaban

untuk nomor 2b?

S1: tidak bu. Hanya yang ada

yaitu


menuliskan kesimpulan

untuk jawaban nomor 2b?

S1: tidak kepikiran bu.


135

Soal No 4a

Pak Irvan memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat pak Irvan adalah 60 kg

dan dia akan mengangkut kotak barangnya yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan banyak kotak maksimum yang dapat diangkut

oleh pak Irvan dalam pengangkutannya?

Hasil Wawancara S1

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S1: mengerti kok



S1: diketahui Pak Irvan

memiliki sebuah mobil box

pengangkut barang dengan

daya angkut tidak lebih dari

500 kg. Berat pak Irvan

adalah 60 kg dan dia akan

mengangkut kotak barangnya

yang setiap kotak beratnya

20 kg. Ditanya banyak kotak

maksimum yang dapat


136

diangkut oleh pak Irvan

dalam pengangkutannya

P: apakah hanya itu saja yang

ada pada soal?



P: apakah harus



S1: gak tau bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S1: ide yang aku gunakan

yaitu hanya menerka-nerka

saja.

P: seandainya saya memberi

waktu ke anda untuk

menentukan strategi atau

rumus yang akan digunakan

dalam menyelesaikan soal

ini?

S1: Misalkan adalah

banyak kotak yang diangkut

oleh mobil untuk sekali

jalan.

P: apakah bentuk ide yang

anda gunakan hanya


137

menggunakan misalkan ?

S1: (membaca soal kembali)

startegi atau ide yang aku

gunakan yaitu Setiap kotak

beratnya 20kg sehingga

beratnya 20 kg

Total berat sekali jalan

adalah berat kotak ditambah

berat pak Irvan

Daya angkut mobil tidak

lebih dari 500kg

Sehingga


menuliskan startegi tersebut

ke dalam lembar jawaban?

S1: lupa bu.

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda

mengaplikasikan soal ini

dengan ide yang kamu

gunakan?

S1: ya dengan mencari nilai

x yang menyatakan banyak

maksimum kotak yang

diangkut sama pak Irvan.

P mengapa anda tidak

menuliskan dalam lembar

jawaban?

S1: lupa bu. Nah yang aku

jelaskan itu merupakan


138

strategi yang sebenarnya aku

akan tulis dilembar jawaban.


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S1: dapat bu



telah anda buat?

S1: tidak bu. Hanya aku

tidak menuliskannya saja

dilembar jawaban ku.

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P:dapatkah anda menuliskan



S1: dapat bu



tahapan tersebut?

S1: Setiap kotak beratnya

20kg sehingga beratnya

20 kg



berat pak Irvan



139

lebih dari 500kg

Sehingga

Lalu ambil sebarang titik x =

21, 20 dan seterusnya.


tahapan-tahapan didalam

lembar kerjamu?

S1: tidak bu. Karena saya

mengerjakannya dalam

coretan dan juga belum

selesai.

P: Mengapa coretan yang

anda kerjakan tidak

dikumpulkan?

S1: saya tidak mendengarkan

instruksi yang ibu bacakan.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh


hasil akhir dalam lembar

jawabanmu?

S1: tidak bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk

menuliskan hasil akhir.

Berapa hasil nilai x ?

S1: hasil nilai x yaitu


140

Jadi x yang aku misalkan

yaitu banyak kotak yang

diangkut oleh mobil untuk

sekali jalan. Sehingga


bisa saja 21, 20, dan

seterusnya

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S1: tidak




peroleh?

S1: tidak ada kepikiran bu.

P: seandainya ibu

memberikan waktu

kesempatan untuk kamu

periksa kembali perhitungan.

Apakah perhitungan yang

anda tuliskan sudah benar?

S1: (mengecek kembali)

sudah bu.

b. Mampu P: dapatkah anda menuliskan


141

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

kesimpulan jawaban dengan

benar?

S1: dapat yaitu 1x angkut

kotak yaitu mengangkut 22

kotak

P: apakah sudah benar

kesimpulan yang anda buat

dengan yang barusan anda

cek perhitungan?

S1: salah bu. Seharusnya 1x

pengangkutan itu

mengangkut sebanyak 21,

20, 19 dan seterusnya kotak.

Soal No 4b


dan dia akan mengangkut kotak barangnya yang setiap kotak beratnya 20 kg. Jika pak Irvan akan mengangkut 115 kotak, paling

sedikit berapa kali kotak itu akan terangkut semua?

Hasil Wawancara S1

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu




142

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal


tersebut?

S1: mengerti kok



S1: Diketahui Pak Irvan








20 kg. Jika pak Irvan akan

mengangkut 115 kotak.

Ditanya:paling sedikit berapa

kali kotak itu akan terangkut

semua


ada pada soal?



P: apakah harus



S1: tidak juga bu.



143

Membuat rencana

pemecahan masalah

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar


kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


yaitu 115 kotak dikurangin

dengan 5 kali perjalanan

maka ia nanti akan


P: apakah strategi atau rumus

yang anda gunakan itu

efektif dan benar?

S1: ya lah bu. Kan itu

berdasarkan logika ku.

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda



gunakan?

S1: aku mengaplikasikan dan

mengkaitkan pada strategi

yang telah ku jelaskan yaitu

Selanjutnya 115 kotak – 110

kotak maka nanti akan dapat

sisa kotak yang akan



144

P: mengapa anda bisa

memikirkan pengurangan

untuk 5 kali perjalanan?

Apakah dalam soal tertera

untuk 5 kali perjalanan?

S1: tidak ada bu.


memasukkan 5 perjalanan

kedalam sebuah

perhitungan?

S1: ya sembarangan saja bu.


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S1: dapat bu



telah anda buat?

S1: sebenarnya tidak ada bu.

Tapi setelah diwawancarai

sama Ibu jadi aku merasa

banyak kendala dalam

menyelesaikan jawabanku.

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan




S1: dapat bu


145

dengan benar P: tolong jelaskan secara


tahapan perhitungan dengan

benar tersebut?

S1:

Selanjutnya 115 kotak – 110

kotak maka nanti akan dapat

sisa kotak yang akan

diangkut oleh pak Irvan.

Untuk mendapatkan sisa

pengangkutan kotak dari

kotak

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?

S1: tulis hasil akhir dari

jawabanku yaitu total

perjalanan pengangkutan

kotak adalah 6 kali

P: coba anda baca kembali

apa yang akan diinginkan

pada soal?

S1: (membaca soal) oh iya

ding bu. Yang diminta yaitu

paling sedikit berapa kali

kotak itu akan terangkut

semua. Jadi jawaban ku salah



146

kesempatan untuk anda

menuliskan hasil akhir. Apa

yang akan anda tuliskan?

S1: jadi paling sedikit kotak

yang akan diangkut yaitu 5

kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S1: sudah bu

P: dari wawancara yang kita

lakukan maka apakah sudah

sesuai dengan yang kamu

tulis pada lembar jawaban?

S1: yang aku tulis pada

lembar jawaban itu salah bu

karena aku tidak memeriksa

jawaban kembali,


memeriksa kembali

jawabanmu?

S1: tidak kepikiran untuk

mengecek lagi bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

P: apa yang dapat anda

tuliskan pada kesimpulan

jawaban yang anda peroleh?

S1: total perjalanan

pengangkutan kotak adalah


147

6 kali

Berdasarkan hasil wawancara yang telah dianalisis dari soal nomor 1 sampai nomor 5 untuk S1 yaitu secara keseluruhan sudah

memahami masalah karena kemampuan S1 dapat memahami prinsip dari permasalahan yang ada pada setiap soal yang diberikan

misalnya hal apa yang diketahui pada setiap soal, data-data yang terdapat pada soal serta S1 sudah menunjukkan kesadaran dalam

pemikirannya dan persepsinya tentang situasi yang dihadapi pada setiap permasalahan soal; S1 secara keseluruhan sudah mampu

membuat strategi pemecahan masalah. Hal ini dapat dianalisis dari S1 sudah menentukan ide atau strategi dalam setiap pemecahan

masalah yang ada pada setiap soal misalnya menuliskan pemisalan atau membuat gambar untuk mempermudahkan dalam menemukan

ide atau strategi, dan mampu mengaplikasikan soal kedalam bentuk matematika untuk menyelesaikan permasalahan; S1 secara

keseluruhan sudah mampu melaksanakan rencana. Hal ini dapat dianalisis dari S1 sudah dapat menyelesaikan masalah sesuai strategi

yang telah ditentukan, mampu menjalankan strategi yang telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian dengan benar, dan masih

belum menuliskan hasil akhir yang diperoleh. S1 secara keseluruhan belum memeriksa kembali jawaban karena kelupaan dan tidak

adanya waktu. Akan tetapi saat diberikan kesempatan untuk S1 memeriksa kembali jawabannya maka S1 akan memeriksa dan akan

dapat mengatakan bahwa hasil perhitungan telah benar dan dapat mengatakan kesimpulan jawaban yang benar.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S2


148

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?









PQRS

P: apakah hanya itu


soal?








S2: sudah bu.




149

ukuran yang sama?







S2. Belum bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?



persegi panjang. Walaupun

gambar yang aku buat bukan

persegi panjang.









panjang PQRS

b. Mampu

mengaplikasikan




150

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

yang anda buat?

S2:menggambar berdasarkan

informasi soal yang ibu

berikan.




panjang PQRS?


beda bu


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dari mana anda


dan lebar = ?

S2: soal bu. Oh iya aku lupa

tulis digambar tuh

seharusnya

Kalau panjang = itu






cm dan –2x itu aku peroleh


b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar


151


Kalau lebar = itu

aku peroleh dari kan lebar



lebarnya 20 cm dan –2x itu



potong selebar x cm



benar bu.

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar



sudah benar?

S2: udah bu.







aku yakin deh bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

P: bagaimana anda



terdapat pada soal?


dan lebar =


152






jawabanmu?

S2: tidak tau bu. Aku pikir

menuliskannya nanti diakhir

setelah nomor 2b

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S2: tidak bu.


memeriksa kembali

jawabanmu?

S2: takut waktunya gak

cukup untuk aku kerjakan

soal yang lain.





S2: mau bu.


jawabanmu?


jawaban) oh iya bu.

Jawabanku kurang tepat

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


153

Soal No 2b




Hasil Wawancara S2

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S2: paham kok bu.












batas-batas panjang


154



ada pada soal?

S2: hanya itu saja

P: apakah harus





dan ditanya untuk soal cerita

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S2: aku pakai ide itu

memisalkan p untuk panjang

dan l untuk lebar lalu aku

cari dulu nilai x untuk

menyatakan batas-batas dari

panjang pemotongan.

P: mengapa anda memilih

ide dengan menggunakan

permisalan?

S2: karena agar lebih mudah

untuk memasukkan dalam

perhitungan




155


batas dari panjang



tersebut?




P: bagaimana anda

memperoleh nilai










panjang yaitu

P: bagaimana anda

memperoleh nilai







156





b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah






S2:


dan l ?


aku tulis maka


P: dari mana anda

memperoleh nilai

?



maka aku tulis ( )



di lembar jawaban

( ) seperti ini?

S2: tidak bu.


157


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S2: dapat



telah anda buat?

S2: ada bu. Aku sedikit

bingung pemindahan ruas

dalam sebuah operasi

matematika.

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




S2: dapat bu



tahapan tersebut?

S2: langkah 1 yaitu


dan





bentuk persamaan ke



158





panjang

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh




S2: dapat yaitu

P: dapatkah anda


?

S2: batas tepi-tepi


yaitu tidak kurang dari 6 cm


dari . Apakah 6 cm



panjang?

S2: iya

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S2: ada periksa kok bu

P: tolong anda jelaskan sama

ibu. Bagaimana anda

memperoleh


159

Soal No 4a




S2: dengan dan

untuk aku peroleh dari

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh







untuk nomor 2b?

S2: ada bu yaitu


160

Hasil Wawancara S2

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S2: mengerti kok












maksimum yang dapat




ada pada soal?



P: apakah harus



161


S2: gak tau bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


yaitu aku pakai ide yaitu x

itu daya angkut tidak lebih

dari 500 kg. Sedangkan y

menyatakan berat pak Irvan

adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan

berat beban barang.

P: lalu bagaimana anda

memperoleh 22 kotak?

S2: dengan membagi berat

beban barang dengan berat

setiap kotak yang akan

diangkut b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


menyelesaikan

P: dapatkah anda



162

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih


telah anda dipilih?

S2: dapat bu



telah anda buat?




b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P: Tolong anda tuliskan

tahap-tahapan dalam setiap

perhitungan yang anda

kerjakan?

S2: x itu daya angkut tidak

lebih dari 500 kg. Sedangkan

y menyatakan berat pak

Irvan adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan

berat beban barang

selanjutnya dari hasil berat

beban barang akan dibagi

sama setiap berat beban

pengangkutan dan ketemulah

minimum kotak yang akan

dibawa dalam setiap

pengangkutan

P: apakah anda sudah

melakukan tahapan sudah


163

benar?

S2: sudah bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?

S2: tidak bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk




kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S2: sudah bu. Malah saya

cek beberapa kali

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


menuliskan hasil kesimpulan

jawaban dalam lembar

jawabmu?

S2: belum bu. Jika

seandainya ibu meminta saya

untuk membacakan hasil

kesimpulan yaitu minimum

22 kotak dalam setiap

pengangkutan


164

Soal No 4b




Hasil Wawancara S2

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S2: mengerti kok















165


semua


ada pada soal?



P: apakah harus



S2: tidak juga bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S2: ide pertama yang aku

gunakan yaitu untuk

menentukan nilai berat

barang ditentukan dengan

115 kotak dikali dengan

kotak barangnya yang setiap

kotak beratnya 20 kg. Ide

kedua yaitu daya angkut

yang tidak lebih dari 500

dikurang dengan berat pak

Irvan maka diperoleh 440.

Ide ketiga yaitu nilai berat

barang dibagi dengan 440


166

maka diperoleh paling sedikit

kotak yang diangkut



efektif dan benar?

S2: ya lah bu. Kan itu

berdasarkan logika ku.

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda



gunakan?

S2: aku mengaplikasikan dan

mengkaitkan pada strategi

yang telah ku jelaskan yaitu

P: mengapa anda bisa

memikirkan perkalian dari

?

S2: ya kan hanya menebak-

nebak saja bu


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S2: dapat bu

P: adakah kendala dalam b. Mampu


167

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar


telah anda buat?





menyelesaikan jawabanku

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




S2: dapat bu




benar tersebut?

S2:

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?




kotak adalah 6 kali

P: coba anda baca kembali


168

apa yang akan diinginkan

pada soal?

S2: (membaca soal) oh iya

ding bu. Yang diminta yaitu

paling sedikit berapa kali

kotak itu akan terangkut

semua. Jadi jawaban ku salah


kesempatan untuk anda

menuliskan hasil akhir. Apa

yang akan anda tuliskan?

S2: jadi paling sedikit kotak

yang akan diangkut yaitu 5

kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S2: sudah bu

P: dari wawancara yang kita

lakukan maka apakah sudah

sesuai dengan yang kamu

tulis pada lembar jawaban?

S2: yang aku tulis pada

lembar jawaban itu salah bu

karena aku tidak memeriksa

jawaban kembali,


memeriksa kembali


169

jawabanmu?

S2: tidak kepikiran untuk

mengecek lagi bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh






6 kali




pemikirannya dan persepsinya tentang situasi yang dihadapi pada setiap permasalahan soal; S2 secara keseluruhan sudah mampu

membuat rencana pemecahan masalah. Hal ini dapat dianalisis dari S2 sudah menentukan ide atau strategi dalam setiap pemecahan

masalah yang ada pada setiap soal misalnya menuliskan pemisalan atau membuat gambar untuk mempermudahkan dalam menemukan

ide atau strategi, dan mampu mengaplikasikan soal kedalam bentuk matematika untuk menyelesaikan permasalahan; S2 secara

keseluruhan sudah mampu melaksanakan strategi memecahkan masalah. Hal ini dapat dianalisis dari S2 sudah dapat menyelesaikan

masalah sesuai strategi yang telah ditentukan, mampu menjalankan rencana yang telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian

dengan benar, dan masih belum menuliskan hasil akhir yang diperoleh pada tes tertulis. S2 secara keseluruhan sudah dapat melakukan

memeriksa kembali jawaban yang diperoleh misalnya dalam setiap pengerjaannya selalu melibatkan kesimpulan dan memeriksa

kembali jawaban yang telah diperoleh.


170

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S3

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?









PQRS

P: apakah hanya itu


soal?



171







S3: sudah bu.



ukuran yang sama?







S3: Belum bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?





persegi panjang.




172


S3: gak tau bu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

b. Mampu

menjalankan


173

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

Berdasarkan wawancara S3 untuk soal nomor 2a, S3 tidak ingin diwawancara untuk soal tersebut karena S3 merasa tidak mengerti dan

tidak paham harus menyelesaikan permasalahan untuk nomor tersebut sehingga peneliti kesulitan untuk mewaawancarain bagian soal

nomor 2a


174

Soal No 2b




Hasil Wawancara S3

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S3: paham kok bu.












batas-batas panjang



ada pada soal?


175

S3: hanya itu saja

P: apakah harus






Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S3: aku pakai ide itu panjang

dan lebar lalu aku cari dulu

nilai x untuk menyatakan

batas-batas dari panjang

pemotongan.




batas dari panjang



tersebut?




P: bagaimana anda

memperoleh nilai


176










panjang yaitu

P: bagaimana anda

memperoleh nilai










b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan






S3:


177

masalah


dan l ?


aku tulis maka



menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S3: dapat



telah anda buat?

S3: ada bu.

P: bagian mana yang

membuat kamu bingung?

S3: keliling persegi panjang

PQRS tidak lebih dari 52 cm.

Maksudnya tidak lebih dari

itu seperti apa

P: ibu beri contoh umur Dita

tidak lebih dari umur Niko.

Berarti umur Dita dan umur

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar


178

Niko bagaimana?

S3: berarti umur Dita itu

kurang dari umur Niko.

P: oke sekarang kembali ke

kalimat “keliling persegi

panjang PQRS tidak lebih

dari 52 cm”

S3: berarti keliling persegi

panjang PQRS itu kurang

dari 52 cm

P: iya.

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




S3: dapat bu



tahapan tersebut?

S3: tahapan pertama yaitu


persegi panjang. Tahap

kedua yaitu mensubsitusikan

nilai dari panjang dan nilai

dari lebar kedalam keliling

persegi panjang

P: apakah hanya itu saja

tahap-tahapan dalam

menyelesaikan soal?

S3: aku hanya mengerti


179

sampai segitu bu.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh




S3: tidak bu

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S3: tidak bu


kesimpulan pada lembar

jawabanmu?

S3: tidak bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

Soal No 4a




Hasil Wawancara S3

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya


Memahami Masalah Mampu menuliskan P: Dari soal yang telah ibu


180

petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal



tersebut?

S3: ngerti bu












maksimum yang dapat




ada pada soal?



P: apakah harus



S3: sepertinya tidak selalu


ditanya.



181

Membuat rencana

pemecahan masalah

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar


kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


adalah mobil box pengangkut

barang dengan daya angkut

tidak lebih dari 500 lalu

dibagi dengan setiap kotak

beratnya 20 kg setelah

ketemu hasilnya maka aku

kurangkan dengan 3

P: mengapa anda

mengurangkan dengan 3?

S3: gak tau bu,

P: coba anda baca ulang

kembali, apakah dalam soal

dituliskan angka 3?

S3: gak ada sih bu.

P: kenapa anda berpikiran

menjawab dengan hasil 22?

S3: karena aku lirik jawaban

teman sebelahku

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S3: dapat bu


182

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar



telah anda buat?

S3: ketika aku diwawancarai

sama ibu maka aku punya

kendala yakni aku tidak tau

mengapa aku

mengkurangkan hasil

tersebut dengan 3. Itu aja sih

kendala ku.

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




kerjakan?

S3: langkah pertama yang

aku kerjakan yaitu membaca

soal sampai benar-benar

paham. Langkah kedua yaitu

mobil box pengangkut




beratnya 20 kg setelah

ketemu hasilnya maka aku

kurangkan dengan 3.



benar?

S3: sebenarnya sudah bu.

Tapi setelah wawancara


183

jadinya aku gak yakin proses

jawabanku benar

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?

S3: tidak bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk


Berapa hasilnya ?

S3: hasil yaitu kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S3: belum bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh




jawabmu?

S3: belum bu.

P: seandainya ibu meminta

anda untuk menuliskan

kesimpulan dari jawabanmu.

Bagaimana anda menuliskan

kesimpulan jawabanmu?


184

S3: banyak kotak maksimum

dalam pengangkutan 22

kotak

Soal No 4b




Hasil Wawancara S3

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S3: mengerti kok











185






semua


ada pada soal?

S3: iya

P: apakah harus



S3: setau ku hanya

menuliskan diketahui dan

ditanya doang

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S3: aku dak tau bu.


anda untuk memikirkan ide

atau strategi menyelesaikan

soal ini. Apa strategi atau ide

yang akan anda gunakan?

S3: untuk menentukan nilai

berat barang ditentukan

dengan 115 kotak dikali


186

dengan kotak barangnya


20 kg. Selanjutnya daya

angkut yang tidak lebih dari

500 dikurang dengan berat

pak Irvan maka diperoleh

440. Ide ketiga yaitu nilai

berat barang dibagi dengan

440 maka diperoleh paling

sedikit kotak yang diangkut



efektif dan benar?

S3: iya bu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda



gunakan?

S3: gak tau bu. Karena aku

mencontek teman sebelahku

P: seandainya ibu

memberikan waktu anda

untuk mengaplikasikan ide

yang telah anda jelaskan.

S3:

P: hasil 2300 untuk

menentukan suatu nilai apa?


187

Hasil 60 untuk menentukan

suatu nilai apa?

Hasil 5,22 untuk menentukan

suatu nilai apa?

S3: 2300 itu untuk


barang, sedangkan 5,22

untuk menentukan nilai

berapa kali kotak akan

terangkut


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S3: dapat bu



telah anda buat?






b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P: Seandainya ibu memberi

waktu, dapatkah anda

menuliskan tahapan-tahapan

perhitungan yang telah kamu

rencanakan?

S3: dapat bu


188




benar tersebut?

S3:

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?




kotak adalah 5 kali

Kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



jawabanmu?

S3: hanya menuliskan min 5

kali

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh






5 kali


189




pemikirannya dan persepsinya tentang situasi yang dihadapi pada setiap permasalahan soal; S3 secara keseluruhan belum tepat

membuat rencana pemecahan masalah. Hal ini dapat dianalisis dari S3 belum tepat dan masih beberapa kesulitan dalam menentukan

ide atau strategi dalam setiap pemecahan masalah yang ada pada setiap soal misalnya belum tepat membuat gambar untuk

mempermudahkan dalam menemukan ide atau strategi, dan belum tepat mengaplikasikan soal kedalam bentuk matematika untuk

menyelesaikan permasalahan; S3 secara keseluruhan sudah mampu melaksanakan rencana. Hal ini dapat dianalisis dari S3 belum tepat

untuk menyelesaikan masalah sesuai strategi yang telah ditentukan, beberapa mampu menjalankan strategi memecahkan masalah yang

telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian dengan benar, dan masih belum menuliskan hasil akhir yang diperoleh. S3 secara

keseluruhan sudah dapat melakukan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh misalnya dalam setiap pengerjaannya selalu

melibatkan kesimpulan dan memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh pada tes tertulis.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S4

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang





190

diketahui dan yang

ditanya pada soal

tersebut?

S4: gak paham bu

P: apakah hanya itu


soal?



persegi panjang tersebut.





S4: sudah bu.



ukuran yang sama?







S4. Belum bu.

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?



191

Membuat rencana

pemecahan masalah

alternatif

penyelesaian

dengan benar




persegi panjang.




S4: gak tau bu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah



192

menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


193

Berdasarkan wawancara S4 untuk soal nomor 2a, S4 tidak ingin diwawancara untuk soal tersebut karena S4 merasa tidak mengerti dan

tidak paham harus menyelesaikan permasalahan untuk nomor tersebut sehingga peneliti kesulitan untuk mewaawancarain bagian soal

nomor 2a

Soal No 2b




Hasil Wawancara S4

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S4: paham kok bu.













194

batas-batas panjang



ada pada soal?

S4: hanya itu saja

P: apakah harus






Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


yaitu panjang sebagai PQ =

( ) dan lebar sebagai

QP = ( ). Aku

gunakan rumus keliling

persegi panjang karena

panjang dan lebar sudah

diketahui.




batas dari panjang



195


tersebut?




P: bagaimana anda

memperoleh nilai










panjang yaitu

P: bagaimana anda

memperoleh nilai










196


b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah






S4:


dan l ?


aku tulis maka


P: dari mana anda

memperoleh nilai

?



maka aku tulis ( )



di lembar jawaban

( ) seperti ini?

S4: tidak bu.


menyelesaikan

masalah sesuai

P: dapatkah anda




197

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

telah anda dipilih?

S4: dapat



telah anda buat?

S4: tidak ada bu

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




S4: dapat bu



tahapan tersebut?

S4: langkah 1 yaitu


dan





bentuk persamaan ke






198


panjang

P: apakah tahapan yang anda

tulis sudah benar?

S4: sudah bu.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh




S4: dapat yaitu

P: dapatkah anda


?

S4: batas tepi-tepi


yaitu tidak kurang dari 6 cm


dari . Apakah 6 cm



panjang?

S4: iya

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S4: ada periksa kok bu

P: tolong anda jelaskan sama

ibu. Bagaimana anda

memperoleh


199

S4:

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh







untuk nomor 2b?

S4: ada bu yaitu

Soal No 4a




Hasil Wawancara S4

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu




200

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal


tersebut?

S4: paham maksud soal ini












maksimum yang dapat




ada pada soal?



P: apakah harus





ditanya.

a. Mampu

menentukan




201

Membuat rencana

pemecahan masalah

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar

kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


adalah mobil box pengangkut




beratnya 20 kg

P: bagaimana anda

mendapatkan hasil 22 kotak?

S4: gak tau bu,

P: coba anda baca ulang

kembali. Bagaimana anda

memperoleh hasil 22?

S4: mencontek teman

sebelah bu

P: jadi anda tidak tau

bagaimana memperoleh hasil

22?

S4: gak bu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


202


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S4: dapat bu, hanya aku tau

mendapatkan hasil 25. Nah

yang hasil 22 kotak tuh aku

gak tau.



telah anda buat?

S4: ketika aku diwawancarai

sama ibu maka aku punya

kendala yakni aku tidak tau

memperoleh hasil 22 kotak

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




kerjakan?

S4: langkah pertama yang

aku kerjakan yaitu membaca

soal sampai benar-benar

paham. Langkah kedua yaitu

mobil box pengangkut





203

beratnya 20 kg



benar?

S4: belum bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?

S4: belum bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk


Berapa hasilnya ?

S4: hasil yaitu kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S4: belum bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh




jawabmu?

S4: belum bu.


anda untuk menuliskan


204

kesimpulan dari jawabanmu.

Bagaimana anda menuliskan

kesimpulan jawabanmu?

S4: banyak kotak maksimum

dalam pengangkutan 22

kotak

Soal No 4b




Hasil Wawancara S4

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S4: mengerti kok










205







semua



jawabanmu?

S4: aku pikir tidak diminta

menuliskannya bu


ada pada soal?



P: apakah harus



S4: tidak juga bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S4: aku dak tau bu.


anda untuk memikirkan ide


206

dengan benar

atau strategi menyelesaikan

soal ini. Apa strategi atau ide

yang akan anda gunakan?

S4: untuk menentukan nilai

berat barang ditentukan

dengan 115 kotak dikali

dengan kotak barangnya


20 kg. Selanjutnya daya

angkut yang tidak lebih dari

500 dikurang dengan berat

pak Irvan maka diperoleh

440. Ide ketiga yaitu nilai

berat barang dibagi dengan

440 maka diperoleh paling




efektif dan benar?

S4: iya bu

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda



gunakan?

S4: gak tau bu.

P: seandainya ibu

memberikan waktu anda

untuk mengaplikasikan ide

yang telah anda jelaskan.


207

S4:

P: hasil 2300 untuk

menentukan suatu nilai apa?

Hasil 60 untuk menentukan

suatu nilai apa?

Hasil 5,22 untuk menentukan

suatu nilai apa?

S4: 2300 itu untuk


barang, sedangkan 5,22

untuk menentukan nilai

berapa kali kotak akan

terangkut


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S4: dapat bu



telah anda buat?






b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu P: Seandainya ibu memberi


208

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

waktu, dapatkah anda

menuliskan tahapan-tahapan

perhitungan yang telah kamu

rencanakan?

S4: dapat bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?




kotak adalah 5 kali

Kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



jawabanmu?

S4: hanya menuliskan min 5

kali

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh






5 kali


mampu memahami masalah karena kemampuan S4 dapat memahami prinsip dari permasalahan yang ada pada setiap soal yang

diberikan misalnya hal apa yang diketahui pada setiap soal, data-data yang terdapat pada soal serta S4 sudah menunjukkan kesadaran


209

dalam pemikirannya dan persepsinya tentang situasi yang dihadapi pada setiap permasalahan soal; S4 secara keseluruhan belum tepat



mempermudahkan dalam menemukan ide atau strategi, dan belum tepat mengaplikasikan soal kedalam bentuk matematika untuk

menyelesaikan permasalahan; S4 secara keseluruhan sudah mampu melaksanakan strategi memecahkan masalah. Hal ini dapat

dianalisis dari S4 belum tepat untuk menyelesaikan masalah sesuai strategi yang telah ditentukan, beberapa mampu menjalankan

rencana yang telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian dengan benar, dan masih belum menuliskan hasil akhir yang

diperoleh. S4 secara keseluruhan sudah dapat melakukan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh misalnya dalam setiap

pengerjaannya selalu melibatkan kesimpulan dan memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh pada tes tertulis.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S5

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?




210







PQRS

P: apakah hanya itu


soal?








S5: sudah bu.



ukuran yang sama?







S5. Belum bu.



211

Membuat rencana

pemecahan masalah

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan

untuk

membuat

solusi alternatif

penyelesaian

dengan benar


kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?





persegi panjang.









panjang PQRS

b. Mampu

mengaplikasik

an soal

kedalam

bentuk

matematika

untuk

menyelesaikan

masalah



yang anda buat?

S5:menggambar berdasarkan

informasi soal yang ibu

berikan.




panjang PQRS?



212

beda bu


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi

dan rumus

yang dipilih

P: dari mana anda


dan lebar = ?

S5: soal bu. Oh iya aku lupa

tulis digambar tuh

seharusnya

Kalau panjang = itu






cm dan –2x itu aku peroleh



Kalau lebar = itu

aku peroleh dari kan lebar



lebarnya 20 cm dan –2x itu


b. Mampu

menjalankan

rencana yang

telah dibuat

sebelumnya

dengan benar


213


potong selebar x cm



benar bu.

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar



sudah benar?

S5: udah bu.







aku yakin deh bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

P: bagaimana anda



terdapat pada soal?


dan lebar =






jawabanmu?

S5: tidak tau bu. Aku pikir


214

menuliskannya nanti diakhir

setelah nomor 2b

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu

memeriksa

jawaban yang

diperoleh

terkait hasil

perhitungan

secara

sistematis



peroleh?

S5: tidak bu.


memeriksa kembali

jawabanmu?

S5: takut waktunya gak

cukup untuk aku kerjakan

soal yang lain.





S5: mau bu.


jawabanmu?


jawaban) oh iya bu.

Jawabanku kurang tepat

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


215

Soal No 2b




Hasil Wawancara S5

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S5: paham kok bu.












batas-batas panjang



ada pada soal?


216

S5: hanya itu saja

P: apakah harus






Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan

untuk

membuat

solusi alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?

S5: aku pakai ide itu panjang

dan lebar lalu aku cari dulu

nilai x untuk menyatakan

batas-batas dari panjang

pemotongan.




batas dari panjang



tersebut?




P: bagaimana anda

memperoleh nilai


217










panjang yaitu

P: bagaimana anda

memperoleh nilai










b. Mampu

mengaplikasik

an soal

kedalam

bentuk

matematika






S5


218

untuk

menyelesaikan

masalah


dan l ?


aku tulis maka



menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi

dan rumus

yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S5: dapat



telah anda buat?

S5: ada bu.

P: bagian mana yang

membuat kamu bingung?

S3: keliling persegi panjang


Maksudnya tidak lebih dari

itu seperti apa

P: ibu beri contoh umur Dita

b. Mampu

menjalankan

rencana yang

telah dibuat

sebelumnya

dengan benar


219

tidak lebih dari umur Niko.

Berarti umur Dita dan umur

Niko bagaimana?

S5: berarti umur Dita itu

kurang dari umur Niko.

P: oke sekarang kembali ke

kalimat “keliling persegi

panjang PQRS tidak lebih

dari 52 cm”

S5: berarti keliling persegi

panjang PQRS itu kurang

dari 52 cm

P: iya.

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




S5: dapat bu



tahapan tersebut?

S5: tahapan pertama yaitu


persegi panjang. Tahap

kedua yaitu mensubsitusikan

nilai dari panjang dan nilai

dari lebar kedalam keliling

persegi panjang

P: apakah hanya itu saja

tahap-tahapan dalam


220

menyelesaikan soal?

S5: aku hanya mengerti

sampai segitu bu.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh




S5: tidak bu

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu

memeriksa

jawaban yang

diperoleh

terkait hasil

perhitungan

secara

sistematis



peroleh?

S5: tidak bu


kesimpulan pada lembar

jawabanmu?

S5: tidak bu

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh


221

Soal No 4a




Hasil Wawancara S5

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S5: mengerti kok












maksimum yang dapat




222


ada pada soal?



P: apakah harus



S5: gak tau bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan

untuk

membuat

solusi alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


yaitu hanya menerka-nerka

saja.

P: seandainya saya memberi

waktu ke anda untuk

menentukan strategi atau

rumus yang akan digunakan


ini?

S5: Misalkan adalah


oleh mobil untuk sekali

jalan.

P: apakah bentuk ide yang

anda gunakan hanya

menggunakan misalkan ?

S5: (membaca soal kembali)


223

startegi atau ide yang aku

gunakan yaitu Setiap kotak

beratnya 20kg sehingga

beratnya 20 kg



berat pak Irvan


lebih dari 500kg

Sehingga


menuliskan startegi tersebut

ke dalam lembar jawaban?

S5: lupa bu.

b. Mampu

mengaplikasik

an soal

kedalam

bentuk

matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: bagaimana anda



gunakan?

S5: ya dengan mencari nilai

x yang menyatakan banyak

maksimum kotak yang

diangkut sama pak Irvan.

P mengapa anda tidak


jawaban?

S5: lupa bu. Nah yang aku

jelaskan itu merupakan

strategi yang sebenarnya aku

akan tulis dilembar jawaban.


224


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi

dan rumus

yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S5: dapat bu



telah anda buat?




b. Mampu

menjalankan

rencana yang

telah dibuat

sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

P:dapatkah anda menuliskan



S5: dapat bu



tahapan tersebut?

S5: Setiap kotak beratnya

20kg sehingga beratnya

20 kg



berat pak Irvan



225

lebih dari 500kg

Sehingga

Lalu ambil sebarang titik x =

21, 20 dan seterusnya.


tahapan-tahapan didalam

lembar kerjamu?

S5: tidak bu. Karena saya

mengerjakannya dalam

coretan dan juga belum

selesai.

P: Mengapa coretan yang

anda kerjakan tidak

dikumpulkan?

S5: saya tidak mendengarkan

instruksi yang ibu bacakan.

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh



jawabanmu?

S5: tidak bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk





226

Jadi x yang aku misalkan

yaitu banyak kotak yang

diangkut oleh mobil untuk

sekali jalan. Sehingga


bisa saja 21, 20, dan

seterusnya

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu

memeriksa

jawaban yang

diperoleh

terkait hasil

perhitungan

secara

sistematis



peroleh?

S5: tidak




peroleh?

S5: tidak ada kepikiran bu.

P: seandainya ibu

memberikan waktu

kesempatan untuk kamu

periksa kembali perhitungan.

Apakah perhitungan yang

anda tuliskan sudah benar?

S5: (mengecek kembali)

sudah bu.

b. Mampu P: dapatkah anda menuliskan


227

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

kesimpulan jawaban dengan

benar?

S5: dapat yaitu 1x angkut

kotak yaitu mengangkut 22

kotak

P: apakah sudah benar

kesimpulan yang anda buat

dengan yang barusan anda

cek perhitungan?

S5: salah bu. Seharusnya 1x

pengangkutan itu

mengangkut sebanyak 21,

20, 19 dan seterusnya kotak.

Berdasarkan hasil wawancara yang telah dianalisis dari soal nomor 1, 2a, 2b dan 4a untuk S5 yaitu secara keseluruhan sudah




membuat strategi pemecahan masalah. Hal ini dapat dianalisis dari S5 belum tepat dan masih beberapa kesulitan dalam menentukan


mempermudahkan dalam menemukan ide atau strategi memecahkan masalah, dan belum tepat mengaplikasikan soal kedalam bentuk

matematika untuk menyelesaikan permasalahan; S5 secara keseluruhan sudah mampu melaksanakan rencana. Hal ini dapat dianalisis

dari S5 belum tepat untuk menyelesaikan masalah sesuai strategi yang telah ditentukan, beberapa dapat menjalankan rencana yang

telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian dengan benar, dan masih belum menuliskan hasil akhir yang diperoleh. S5 secara

keseluruhan sudah dapat melakukan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh misalnya dalam setiap pengerjaannya selalu

melibatkan kesimpulan dan memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh.


228

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S6

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S6: gak paham bu

P: apakah hanya itu


soal?



persegi panjang tersebut.





S6: sudah bu.



229


ukuran yang sama?







S6. Belum bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?





persegi panjang.

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam


230

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar


231

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

S6 tidak mau diwawancarai untuk nomor ini karena S6 merasa tidak mengerti ide yang akan digunakan dalam menyelesaikan nomor

2a

Soal No 2b




Hasil Wawancara S6

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang




tersebut?


232

ditanya pada soal

S6: paham kok bu.












batas-batas panjang



ada pada soal?

S6: hanya itu saja

P: apakah harus






a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?



233

Membuat rencana

pemecahan masalah

alternatif

penyelesaian

dengan benar

yaitu mencari rumus luas

persegi panjang dan rumus

keliling persegi panjang

P= apakah dalam soal

meminta anda mencari nilai

dari rumus luas persegi

panjang?

S6: tidak bu

P: jika tidak diminta,

mengapa anda menggunakan

rumus luas persegi panjang?

S6= ya karena aku kira

mencari nilai Q juga

membutuhkan rumus luas

persegi panjang

b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah

P: darimana anda

mendapatkan nilai Q?

S6: ( )


P= apakah rumusnya seperti

itu?

S6: bukan bu.


234


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah

dibuat sebelumnya

dengan benar

c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang

diperoleh

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis


235

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh

Soal No 4a




Hasil Wawancara S6

Langkah-langkah

Pemecahan Masalah


Indikator Dari

Langkah Polya



petunjuk soal yaitu

menuliskan yang

diketahui dan yang

ditanya pada soal




tersebut?

S6: mengerti kok








236






maksimum yang dapat




ada pada soal?



P: apakah harus



S6: gak tau bu.

Membuat rencana

pemecahan masalah

a. Mampu

menentukan

strategi, rumus,

serta cara yang

digunakan untuk

membuat solusi

alternatif

penyelesaian

dengan benar



kamu gunakan untuk

menuliskan jawaban

tersebut?


yaitu aku pakai ide yaitu x

itu daya angkut tidak lebih

dari 500 kg. Sedangkan y

menyatakan berat pak Irvan

adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan

berat beban barang.



237


S6: dengan membagi berat

beban barang dengan berat

setiap kotak yang akan

diangkut b. Mampu

mengaplikasikan

soal kedalam

bentuk matematika

untuk

menyelesaikan

masalah


menyelesaikan

masalah sesuai

dengan strategi dan

rumus yang dipilih

P: dapatkah anda



telah anda dipilih?

S6: dapat bu



telah anda buat?

b. Mampu

menjalankan

rencana yang telah


238

dibuat sebelumnya

dengan benar






c. Mampu

menuliskan

tahapan – tahapan

perhitungan

dengan benar




kerjakan?

S6: x itu daya angkut tidak

lebih dari 500 kg. Sedangkan

y menyatakan berat pak

Irvan adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan

berat beban barang

selanjutnya dari hasil berat

beban barang akan dibagi

sama setiap berat beban

pengangkutan dan ketemulah

minimum kotak yang akan

dibawa dalam setiap

pengangkutan



benar?

S6: sudah bu

d. Mampu

menuliskan hasil

akhir yang



jawabanmu?


239

diperoleh S6: tidak bu.

P: seandainya ibu

memberikan anda

kesempatan untuk




kotak

Memeriksa kembali

jawaban

a. Mampu memeriksa

jawaban yang

diperoleh terkait

hasil perhitungan

secara sistematis



peroleh?

S6: sudah bu. Malah saya

cek beberapa kali

b. Mampu

menuliskan

kesimpulan

jawaban yang

diperoleh




jawabmu?

S6: belum bu. Jika

seandainya ibu meminta saya

untuk membacakan hasil

kesimpulan yaitu minimum

22 kotak dalam setiap

pengangkutan







240


mempermudahkan dalam menemukan ide atau strategi memecahkan masalah, dan belum tepat mengaplikasikan soal kedalam bentuk

matematika untuk menyelesaikan permasalahan; S6 secara keseluruhan sudah melaksanakan strategi memecahkan masalah. Hal ini

dapat dianalisis dari S6 belum tepat untuk menyelesaikan masalah sesuai strategi yang telah ditentukan, beberapa mampu menjalankan

rencana yang telah dibuat, menuliskan tahap-tahap penyelesaian dengan benar, dan masih belum menuliskan hasil akhir yang

diperoleh. S6 secara keseluruhan sudah dapat melakukan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh misalnya dalam setiap

pengerjaannya selalu melibatkan kesimpulan dan memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh pada tes tertulis.


241

B Hasil Wawancara Siswa dilihat Dari Kemampuan Metakognisi Ditinjau Dari Soal Tes Tertulis

Peneliti melakukan wawancara kepada 6 siswa yang dilihat dari nilai tinggi, nilai sedang, nilai rendah sehingga ada 2 siswa

(perempuan dan laki-laki) yang mendapatkan nilai tinggi, 2 siswa (perempuan dan laki-laki) yang mendapatkan nilai sedang dan

2 siswa (perempuan dan laki-laki) yang mendapatkan nilai rendah. Peneliti memisalkan siswa 1 dengan “S1” begitu seterusnya

sampai siswa 6 dengan “S6” dan memisalkan peneliti dengan “P”. Peneliti akan memaparkan beberapa hasil wawancara

keenam siswa (S1 sampai S6) yang terdapat pada soal tes akhir untuk nomor 2a, 2b, 4a, dan 4b sedangkan untuk hasil

wawancara yang terdapat pada soal tes tertulis nomor 1. 3,dan 5 akan ditampilkan pada lampiran.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S1


242

Indikator Metakognisi Hasil Jawaban S1 Nomor 2a Wawancara

Menyusun Strategi/ Rencana

Tindakan

P: startegi apa yang anda gunakan

dalam menyelesaikan soal ini?

S1: menggambar sebuah persegi

panjang ABCD dan bagian tepi-tepi

dari persegi panjang dipotong selebar x

cm nah maka aku peroleh sebuah

persegi panjang PQRS.

P: apakah hanya menggambar persegi

panjang saja? Jika tidak, langkah apa

yang selanjutnya anda lakukan?

S1: panjang persegi panjang yang

sebenarnya diketahui pada soal adalah

30 cm. Akan tetapi dalam gambar yang

aku buat ada 2 persegi panjang maka

aku bagi saja 30 cm tersebut maka

diperoleh 15 cm – x dan untuk lebar

persegi panjang yang sebenarnya ada

pada soal yaitu 20 cm. Akan tetapi

dalam gambar yang aku buat ada 2

persegi panjang maka aku bagi saja 20

cm tersebut maka diperoleh 10- x cm


243

Memonitor / Mengontrol Tindakan P: Bagaimana anda dapat

menyelesaikan tugas ini?

S1: dengan membaca soal berulang-

ulang kali agar saya dapat

menyelesaikan soal ini.

P: apakah gambar yang anda buat sudah

sesuai dengan permintaan pada soal?

S1: belum bu

P: mengapa?

S1: saya menggambar bukan persegi

panjang melainkan persegi

P: Apakah anda mengalami kesulitan


alasannya?

S1: tidak bu

P: akankah ada niat untuk mengganti


tersebut?

S1: iya jika ada cara yang lebih cepat.

P: apa yang perlu anda lakukan jika

anda mengalami kesulitan dalam


244


S1: Tanya temen atau Tanya sama ibu

lah

P: Apakah anda menyelesaikan soal ini

dengan benar?

S1: iya, yakin benar

Mengevaluasi Tindakan P: Apakah wacana atau argument

berpikir khusus ini akan menghasilkan

hasil yang lebih/kurang dari yang kamu

inginkan?

S1: ya semoga buk

P: Apakah anda sudah dapat melakukan



S1: belum karena dak tau cara yang

berbeda tuh kayak apaan

P: Mungkinkah anda akan menerapkan


sama?

S1: sepertinya saya akan menerapkan

P: apakah anda perlu kembali ke

pengetahuan awal untuk memenuhi atau


245

meyakinkan hasil jawabanmu?

S1: perlu kok bu karena untuk

mengecek saja.

P: apakah anda sudah mengecek

jawabanmu?

S1: sudah bu

Soal No 2b




Hasil Wawancara S1

Indikator Metakognisi Hasil Jawaban S1 Nomor 2b Wawancara


Tindakan

P: Dari soal nomor 2b strategi apa yang

anda akan pikirkan untuk

menyelesaikan soal ini?

S1: menuliskan dan

P: setelah anda menuliskan tersebut,

langkah apa yang anda tulis?

S1: menuliskan rums keliling persegi

panjang yaitu ( ).


246

Selanjutnya disubsitusikan saja panjang

dan lebar kedalam keliling persegi

panjang maka nanti akan ketemu nilai x

P: apakah jawabannya sudah benar

S1: tidak bu. Kan sudah dapat

maka selanjutnya kembalikan kebentuk

pertidaksamaan linier karena keliling

persegi panjang tidak lebih dari 52

sehingga ditulis . Sehingga nanti

diperoleh hasilnya

P: kira-kira berapa lama anda


S1: gak tau bu, mungkin 7 menit deh.



S1: dengan menghubungkan soal

tersebut dengan rumus kelilimg persegi

panjang dan mengkaitkan dengan

pertidaksamaan linier




247

alasannya?

S1: tidak ada kesulitan bu



tersebut?

S1: tidak bu karena saya yakin dengan

jawaban yang saya tuliskan


dengan benar?





inginkan?

S1: ya semoga buk









248

sama?

S1: ya jika aku ingat





mengecek saja.

Soal No 4a




Hasil Wawancara S1



Tindakan

P: Dari soal nomor 4a. Strategi apa

yang akan anda gunakan dalam

memecahkan soal ini?

S1: lupa bu

P: seandainya saya memberi waktu ke

anda untuk menentukan strategi atau

rumus yang akan digunakan dalam


S1: Misalkan adalah banyak kotak


249

yang diangkut oleh mobil untuk sekali

jalan.

P: apakah bentuk ide yang anda

gunakan hanya menggunakan misalkan

?

S1: (membaca soal kembali) startegi

atau ide yang aku gunakan yaitu Setiap

kotak beratnya 20kg sehingga

beratnya 20 kg

Total berat sekali jalan adalah berat

kotak ditambah berat pak Irvan

Daya angkut mobil tidak lebih dari

500kg

Sehingga

P: mengapa anda tidak menuliskan

startegi tersebut ke dalam lembar

jawaban?

S1: lupa bu.

P: Apa yang pertama kali anda lakukan


S1: batas nilai untuk bilangan pertama,

lalu disitu kan ada bilangan pertama tuh

aku misalkan x dan bilangan kedua aku

misalkan y.

P: mengapa anda menggunakan

permisalan untuk menyelesaikan soal


250

tersebut?

S1: karena di soal ada kalimat bilangan

pertama dan bilangan kedua.






S1: dengan memahami soal dan

membuat diketahui dan ditanya

P: apakah anda sudah membuat

diketahui dan ditanya pada lembar

penyelesainmu?

S1: belum bu



alasannya?

S1: tidak bu



tersebut?



251





lah


dengan benar?





inginkan?

S1: ya semoga buk








sama?



252





mengecek saja.

Soal No 4b




Hasil Wawancara S1



Tindakan

P: Dari soal nomor 4b. Strategi apa

yang anda gunakan?

S1: menuliskan diketahui dan ditanya

P: selanjutnya apa?

S1: ide yang aku gunakan yaitu 115

kotak dikurangin dengan 5 kali

perjalanan maka ia nanti akan


P: tolong jelaskan secara singkat

penulisan tahapan-tahapan perhitungan

dengan benar tersebut?

S1:


253

Selanjutnya 115 kotak – 110 kotak

maka nanti akan dapat sisa kotak yang

akan diangkut oleh pak Irvan. Untuk

mendapatkan sisa pengangkutan kotak

dari kotak






S1: dengan berdasarkan logika yang ku

punya saja bu



alasannya?

S1: tidak ada bu. Semuanya lancar-

lancar saja tanpa ada kendala.



tersebut?





254



lah


dengan benar?





inginkan?

S1: ya semoga buk








sama?





255



mengecek saja.

Berdasarkan hasil wawancara dan hasil jawaban pada lembar kerja siswa pertemuan pertama dengan S1 (perempuan) untuk melihat

kemampuan metakognisi sebagaian penyelesaian dan wawancara yang ia kemukakan sudah dapat menyelesaikan masalah di setiap

soal – soal tersebut. Peneliti mengaitkan juga ke level metakognisi yaitu S1 memiliki level metakognisi aware use. Dalam hal ini, S1

menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan mengapa ia memilih

penggunaan langkah tersebut.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S2


256



Tindakan


yang anda gunakan?

S2: strategi yang aku gunakan itu yaitu

membuat persegi panjang. Walaupun

gambar yang aku buat bukan persegi

panjang.

P: kenapa ada sebuah persegi panjang

yang berada didalam persegi panjang

satunya?

S2: karena pada soal kan pada bagian

tepi-tepi dari persegi panjang ABCD di

potong selebar x cm nah makanya

terbentuk

tersebut?

dari mana anda memperoleh panjang =

dan lebar = ?

S2: soal bu. Oh iya aku lupa tulis

digambar tuh seharusnya

Kalau panjang = itu aku peroleh

panjang dari persegi panjang ABCD 30

cm nah berhubung ada dua persegi

panjang maka aku bagi dua jadi


257

panjangnya 30 cm dan –2x itu aku

peroleh dari sisa dari bagian tepi yang

dipotong selesar x

Kalau lebar = itu aku peroleh

dari kan lebar persegi panjang ABCD

20 cm maka aku bagi dua jadi lebarnya

20 cm dan –2x itu aku peroleh dari

bagian tepi persegi panjang yang di

potong selebar x cm


S2: kalau nurut aku sudah benar.



S2: gak tau bu



S2: memahami soal dengan jelas dan

membaca berkali-kali



alasannya?

S2: tidak ada bu




258

tersebut?






lah


dengan benar?





inginkan?

S2: ya semoga buk









259

sama?






mengecek saja.

Soal No 2b




Hasil Wawancara S2



Tindakan


yang anda gunakan?

S2: strategi yang aku pakai ide itu

memisalkan p untuk panjang dan l

untuk lebar lalu aku cari dulu nilai x

untuk menyatakan batas-batas dari

panjang pemotongan.

P: mengapa anda memilih ide dengan

menggunakan permisalan?

S2: karena agar lebih mudah untuk


260

memasukkan dalam perhitungan

P: anda tadi mengatakan lebih dahulu

mencari nilai x untuk mengetahui batas-

batas dari panjang pemotongan.

Bagaimana anda mencari nilai x

tersebut?

S2: dengan rumus keliling persegi

panjang. Maka nanti akan tahu nilai x

nya

P: bagaimana anda memperoleh nilai

S2: ada persegi panjang ABCD dengan

panjang 30 cm nah setiap bagian tepi-

tepi dari persegi panjang dipotong

selebar x cm maka kan terbentuk

persegi panjang PQRS sehingga

diperoleh panjang dari batas tepi-tepi

pemotongan persegi panjang yaitu



lebar 20 cm maka setiap bagian tepi-

tepi persegi panjang dipotong selebar x

cm dan terbentuk persegi panjang

PQRS sehingga diperoleh lebar dari

batas tepi-tepi pemotongan persegi

panjang yaitu




261



S2: gak tau bu



S2: dengan membuat diketahui dan

ditanya

P: apakah dalam lembar penyelesaian,

anda telah membuat diketahui dan

ditanya?

S2: sudah bu



alasannya?

S2: tidak ada bu



tersebut?






262


lah


dengan benar?





inginkan?

S2: ya semoga buk








sama?






263


mengecek saja.

Soal No 4a




Hasil Wawancara S2



Tindakan


yang anda gunakan?

S2: ide yang aku gunakan yaitu aku

pakai ide yaitu x itu daya angkut tidak

lebih dari 500 kg. Sedangkan y

menyatakan berat pak Irvan adalah 60

kg. Sehingga yang menyatakan

berat beban barang.

P: lalu bagaimana anda memperoleh 22

kotak?

S2: dengan membagi berat beban

barang dengan berat setiap kotak yang

akan diangkut

Tolong anda tuliskan tahap-tahapan

dalam setiap perhitungan yang anda

kerjakan?

S2: x itu daya angkut tidak lebih dari


264

500 kg. Sedangkan y menyatakan berat

pak Irvan adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan berat beban

barang selanjutnya dari hasil berat

beban barang akan dibagi sama setiap

berat beban pengangkutan dan

ketemulah minimum kotak yang akan

dibawa dalam setiap pengangkutan.


menyelesaikan soal untuk nomor 4a?

S2: gak tau bu




ditanya



ditanya?

S2: tidak bu



alasannya?

S2: ada bu

P: apa kesulitannya?


265

S2: takut strategi atau ide yang aku buat

itu salah



tersebut?






lah


dengan benar?





inginkan?

S2: ya semoga buk





266





sama?






mengecek saja.

Soal No 4b




Hasil Wawancara S2



Tindakan


yang anda gunakan?

S2: ide pertama yang aku gunakan yaitu

untuk menentukan nilai berat barang

ditentukan dengan 115 kotak dikali

dengan kotak barangnya yang setiap


267

kotak beratnya 20 kg. Ide kedua yaitu

daya angkut yang tidak lebih dari 500

dikurang dengan berat pak Irvan maka

diperoleh 440. Ide ketiga yaitu nilai

berat barang dibagi dengan 440 maka

diperoleh paling sedikit kotak yang

diangkut

P: apakah strategi atau rumus yang anda

gunakan itu efektif dan benar?

S2: ya lah bu. Kan itu berdasarkan

logika




ditanya



ditanya?

S2: tidak bu

P: tolong tuliskan tahap-tahapan

penyellesaian?

S2:


268



alasannya?

S2: ada bu


S2: takut strategi atau ide yang aku buat

itu salah



tersebut?






lah


dengan benar?




269



inginkan?

S2: ya semoga buk








sama?






mengecek saja.

Berdasarkan hasil wawancara dan hasil jawaban pada lembar kerja siswa pertemuan pertama dengan S2 (laki-laki) untuk melihat


soal – soal tersebut.. Peneliti mengaitkan juga ke level metakognisi yaitu S2 memiliki level metakognisi aware use. Dalam hal ini, S2

menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan mengapa ia memilih

penggunaan langkah tersebut.


270

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S3



Tindakan


yang anda gunakan?




panjang.



satunya?

S3: gak tau bu




271


ditanya yaitu ada panjang dan lebar

persegi panjang ABCD masing –

masing 30 cm dan 20 cm. Lalu bagian

tepi-tepi persegi panjang dipotong

selebar x cm sehingga di peroleh


P: apakah hanya itu informasi yang

terdapat pada soal?

S3: tidak. Di soal itu diminta untuk

menggambar sketsa persegi panjang

tersebut?

P: apakah bentuk persegi panjang yang

anda buat ukuran dari panjang dan


S3: sudah bu.

P: Apakah dalam sebuah persegi

panjang memuliki ukuran yang sama?


mempunyai ukuran panjang dan lebar

yang berbeda

P: berdasarkan jawabanmu lalu apakah

gambar sketsa yang anda buat sudah

benar ?

S3: Belum bu.



272


ditanya?

S3: tidak bu

P: tolong tuliskan tahap-tahapan

penyellesaian?

S3: saya tidak dapat menuliskan tahap-

tahap penyelesaian



alasannya?

S3: ada bu


S3: gak paham



tersebut?






lah


273


dengan benar?

S3: tidak bu




inginkan?

S3: ya semoga buk








sama?


Soal No 2b





274

Hasil Wawancara S3



Tindakan


yang anda gunakan?

S3: aku pakai ide itu panjang dan lebar

lalu aku cari dulu nilai x untuk

menyatakan batas-batas dari panjang

pemotongan.





tersebut?



nya












275






panjang yaitu



S3: dengan membuatdiketahui panjang

dan lebar persegi panjang ABCD

masing-masing 30 cm dan 20 cm.

Bagian tepi-tepi persegi panjang

dipotong selebar x cm nah diperoleh

persegi panjang PQRS. Keliling persegi

panjang PQRS tidak lebih dari 52 cm.

Ditanya batas-batas panjang


P; apakah hanya itu saja yang ada pada

soal?

S3: hanya itu saja

P: apakah harus menggunakan diketahui

dan ditanya pada soal cerita?

S3: tidak juga bu. Tapi lebih baik

menggunakan diketahui dan ditanya

untuk soal cerita




276

alasannya?

S3: ada bu


S3: tidak ada bu



tersebut?






lah


dengan benar?

S3: tidak bu




inginkan?

S3: ya semoga buk



277







sama?


Soal No 4b

kg Pak Irvan memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat pak Irvan adalah 60 kg



Hasil Wawancara S3



Tindakan


yang anda gunakan?

S3: ide yang aku gunakan adalah mobil

box pengangkut barang dengan daya

angkut tidak lebih dari 500 lalu dibagi

dengan setiap kotak beratnya 20 kg

setelah ketemu hasilnya maka aku

kurangkan dengan 3

P: mengapa anda mengurangkan dengan


278

3?

S3: gak tau bu,

P: coba anda baca ulang kembali,

apakah dalam soal dituliskan angka 3?

S3: gak ada sih bu.

P: kenapa anda berpikiran menjawab

dengan hasil 22?

S3: karena aku lirik jawaban teman

sebelahku



S3: diketahui Pak Irvan memiliki

sebuah mobil box pengangkut barang

dengan daya angkut tidak lebih dari 500

kg. Berat pak Irvan adalah 60 kg dan

dia akan mengangkut kotak barangnya

yang setiap kotak beratnya 20 kg.

Ditanya banyak kotak maksimum yang

dapat diangkut oleh pak Irvan dalam

pengangkutannya

P: apakah hanya itu saja yang ada pada

soal?

S3: iya informasi yang ditulis pada soal

seperti itu.




menggunakan diketahui dan ditanya.


279

P: tuliskan tahap-tahap penyelesaian?

S3:



alasannya?

S3: ada bu


S3: tidak ada bu



tersebut?






lah


dengan benar?

S3: tidak bu


280




inginkan?

S3: ya semoga buk








sama?


Soal No 4a




Hasil Wawancara S3


Menyusun Strategi/ Rencana P: Dari soal nomor 4a. Strategi atau ide


281

Tindakan

apa yang anda gunakan?





setelah ketemu hasilnya maka aku

kurangkan dengan 3











pengangkutannya

P: apakah hanya itu saja yang ada pada

soal?

S3: iya informasi yang ditulis pada soal

seperti itu.




menggunakan diketahui dan ditanya.

P: tuliskan tahap-tahap penyelesaian?


282

S3:



alasannya?

S3: ada bu


S3: tidak ada bu



tersebut?






lah


dengan benar?

S3: tidak bu


283




inginkan?

S3: ya semoga buk








sama?


Berdasarkan hasil wawancara dan hasil jawaban pada lembar kerja siswa pertemuan pertama dengan S3 (perempuan) untuk melihat


soal – soal tersebut. S3 mengalami kesulitan yang terletak pada memonitor dan mengevaluasi tindakan. Peneliti mengaitkan juga ke

level metakognisi yaitu S3 memiliki level metakognisi aware use. Dalam hal ini, S3 menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu

langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan mengapa ia memilih penggunaan langkah tersebut.

Soal No 2a:





284

Hasil Wawancara S4



Tindakan


yang anda gunakan?

S4: membuat persegi panjang.

Walaupun gambar yang aku buat bukan

persegi panjang.



satunya?

S4: gak tau bu



S4: gak tau bu


dengan benar?

S4: tidak bu




inginkan?

S4: gak tau bu


285




S3: belum karena dak tau cara

Soal No 2b




Hasil Wawancara S4



Tindakan


yang anda gunakan?

S4: ide yang aku gunakan yaitu panjang

sebagai panjang PQ = ( ) dan

lebar sebagai lebar QP = ( ).

Aku gunakan rumus keliling persegi

panjang karena panjang dan lebar sudah

diketahui.





tersebut?




286

nya
















panjang yaitu





S4: gak tau bu





287

ditanya. diketahui panjang dan lebar

persegi panjang ABCD masing-masing

30 cm dan 20 cm. Bagian tepi-tepi

persegi panjang dipotong selebar x cm

nah diperoleh persegi panjang PQRS.

Keliling persegi panjang PQRS tidak

lebih dari 52 cm. Ditanya batas-batas

panjang pemotongan yang dilakukan.



ditanya?

S4: sudah bu

P: tolong jelaskan secara singkat

penulisan tahapan-tahapan tersebut?

S4: langkah 1 yaitu menuliskan

permisalan untuk dan


menuliskan rumus keliling persegi

panjang. Langkah ketiga yaitu

mengubah bentuk persamaan ke

pertidaksamaan untuk keliling persegi

panjang. Langkah keempat yaitu

mendapatkan nilai x dari rumus keliling

persegi panjang


288



alasannya?

S4: tidak ada bu



tersebut?






lah


dengan benar?





inginkan?

S4: ya semoga buk



289







sama?






mengecek saja.

Soal No 4a




Hasil Wawancara S4



Tindakan

P: Dari soal nomor 4a. Strategi atau ide




290




P: bagaimana anda mendapatkan hasil

22 kotak?

S4: gak tau bu,

P: coba anda baca ulang kembali.

Bagaimana anda memperoleh hasil 22?

S4: mencontek teman sebelah bu

P: jadi anda tidak tau bagaimana

memperoleh hasil 22?

S4: gak bu











pengangkutannya

P: Tolong anda tuliskan tahap-tahapan


kerjakan?

S4: langkah pertama yang aku kerjakan

yaitu membaca soal sampai benar-benar


291

paham. Langkah kedua yaitu mobil box

pengangkut barang dengan daya angkut

tidak lebih dari 500 lalu dibagi dengan

setiap kotak beratnya 20 kg

P: apakah anda sudah melakukan

tahapan sudah benar?

S4: belum bu



alasannya?

S4: ada bu


S4: binggung



tersebut?






lah



292

dengan benar?

S4: tidak bu




inginkan?

S4: ya semoga buk




S4: belum



sama?

S4: ya jika aku ingat soal yang sama

dan jika aku tau cara penyelesaian

Soal No 4b

kg Pak Irvan memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat pak Irvan adalah 60 kg




293

Hasil Wawancara S4



Tindakan


yang anda gunakan?

S4: aku dak tau bu.

P: seandainya ibu meminta anda untuk

memikirkan ide atau strategi

menyelesaikan soal ini. Apa strategi

atau ide yang akan anda gunakan?

S4: untuk menentukan nilai berat

barang ditentukan dengan 115 kotak

dikali dengan kotak barangnya yang

setiap kotak beratnya 20 kg.

Selanjutnya daya angkut yang tidak

lebih dari 500 dikurang dengan berat

pak Irvan maka diperoleh 440. Ide

ketiga yaitu nilai berat barang dibagi

dengan 440 maka diperoleh paling


P: apakah strategi atau rumus yang anda

gunakan itu efektif dan benar?

S4: iya bu



S4: Diketahui Pak Irvan memiliki



294




yang setiap kotak beratnya 20 kg. Jika

pak Irvan akan mengangkut 115 kotak.

Ditanya:paling sedikit berapa kali kotak

itu akan terangkut semua

P: bagaimana anda mengaplikasikan

soal ini dengan ide yang kamu

gunakan?

S4: gak tau bu.

P: seandainya ibu memberikan waktu

anda untuk mengaplikasikan ide yang

telah anda jelaskan.

S4:

P: hasil 2300 untuk menentukan suatu

nilai apa? Hasil 60 untuk menentukan

suatu nilai apa?

Hasil 5,22 untuk menentukan suatu

nilai apa?

S4: 2300 itu untuk menentukan nilai

berat barang, sedangkan 5,22 untuk

menentukan nilai berapa kali kotak

akan terangkut




295

alasannya?

S4: ada bu


S4: ada bu.



tersebut?

S4: tidak bu karena yang ini saja sudah

sulit




S4: Tanya guru


dengan benar?

S4: tidak bu




inginkan?

S4: ya semoga buk



296







sama?


Berdasarkan hasil wawancara dan hasil jawaban pada lembar kerja siswa pertemuan pertama dengan S4 (laki-laki) untuk melihat


soal – soal tersebut. S4 mengalami kesulitan yang terletak pada memonitor dan mengevaluasi tindakan. Peneliti mengaitkan juga ke

level metakognisi yaitu S4 memiliki level metakognisi aware use. Dalam hal ini, S4 menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu

langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan mengapa ia memilih penggunaan langkah tersebut.

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S5



Tindakan


yang anda gunakan?



297



panjang.



satunya?

S5: karena pada soal kan pada bagian

tepi-tepi dari persegi panjang ABCD di

potong selebar x cm nah makanya

terbentuk persegi panjang PQRS



S5: Jadi dalam soal itu ada panjang dan

lebar persegi panjang ABCD masing –

masing 30 cm dan 20 cm. Lalu bagian

tepi-tepi persegi panjang dipotong

selebar x cm sehingga di peroleh


P: dari mana anda memperoleh panjang

= dan lebar = ?

S5: soal bu. Oh iya aku lupa tulis

digambar tuh seharusnya

Kalau panjang = itu aku peroleh

panjang dari persegi panjang ABCD 30

cm nah berhubung ada dua persegi


298

panjang maka aku bagi dua jadi

panjangnya 30 cm dan –2x itu aku

peroleh dari sisa dari bagian tepi yang

dipotong selesar x

Kalau lebar = itu aku peroleh

dari kan lebar persegi panjang ABCD

20 cm maka aku bagi dua jadi lebarnya

20 cm dan –2x itu aku peroleh dari

bagian tepi persegi panjang yang di

potong selebar x cm


S5: kalau nurut aku sih udah benar bu.



alasannya?

S5: ada bu


S5: gak paham



tersebut?






299


lah


dengan benar?

S5: tidak bu




inginkan?

S5: ya semoga buk








sama?



300

Soal No 2b




Hasil Wawancara S5



Tindakan


yang anda gunakan?

S5: aku pakai ide itu panjang dan lebar

lalu aku cari dulu nilai x untuk

menyatakan batas-batas dari panjang

pemotongan.





tersebut?



nya








301










panjang yaitu





S5: gak tau bu



S5: tolong jelaskan secara singkat

penulisan tahapan-tahapan tersebut?

S5: tahapan pertama yaitu menuliskan

rumus keliling persegi panjang. Tahap

kedua yaitu mensubsitusikan nilai dari

panjang dan nilai dari lebar kedalam



302

P: apakah hanya itu saja tahap-tahapan

dalam menyelesaikan soal?

S5: aku hanya mengerti sampai segitu

bu.



alasannya?

S5: tidak ada bu



tersebut?






lah


dengan benar?






303

inginkan?

S5: ya semoga buk








sama?






mengecek saja.

Soal No 4a




Hasil Wawancara S5




304

Tindakan


S5: ide yang aku gunakan yaitu hanya

menerka-nerka saja.

P: seandainya saya memberi waktu ke

anda untuk menentukan strategi atau

rumus yang akan digunakan dalam


S5: Misalkan adalah banyak kotak

yang diangkut oleh mobil untuk sekali

jalan.

P: apakah bentuk ide yang anda

gunakan hanya menggunakan misalkan

?

S5: (membaca soal kembali) startegi

atau ide yang aku gunakan yaitu Setiap

kotak beratnya 20kg sehingga

beratnya 20 kg




500kg

Sehingga

P: mengapa anda tidak menuliskan

startegi tersebut ke dalam lembar

jawaban?

S5: lupa bu.




305









pengangkutannya

P: Bagaimana tahap-tahap proses

penyelesaian untuk soal ini?

S5: Setiap kotak beratnya 20kg

sehingga beratnya 20 kg




500kg

Sehingga

Lalu ambil sebarang titik x = 21, 20 dan

seterusnya.



S5: belum bu


306



alasannya?

S5: ada bu


S5: binggung



tersebut?






lah


dengan benar?

S5: tidak bu




inginkan?


307

S5: ya semoga buk




S5: belum



sama?



S5 (perempuan) untuk melihat kemampuan metakognisi sebagaian penyelesaian dan wawancara yang ia kemukakan sudah dapat

menyelesaikan masalah di setiap soal – soal tersebut. S5 mengalami kesulitan yang terletak pada memonitor dan mengevaluasi

tindakan. Peneliti mengaitkan juga ke level metakognisi yaitu S5 memiliki level metakognisi aware use. Dalam hal ini, S5 menyadari

bahwa ia harus menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan memberikan penjelasan mengapa ia memilih penggunaan

langkah tersebut

Soal No 2a:




Hasil Wawancara S6




308

Tindakan





panjang.



S6: Dari soal yang telah ibu berikan,

apakah kamu mengerti maksud dari soal

tersebut?

S6: gak paham bu

P: apakah hanya itu informasi yang

terdapat pada soal?

S6: tidak. Di soal itu diminta untuk

menggambar sketsa persegi panjang

tersebut.

P: apakah bentuk persegi panjang yang

anda buat ukuran dari panjang dan


S6: sudah bu.

P: Apakah dalam sebuah persegi

panjang memuliki ukuran yang sama?


mempunyai ukuran panjang dan lebar

yang berbeda

P: berdasarkan jawabanmu lalu apakah


309

gambar sketsa yang anda buat sudah

benar ?

S6. Belum bu.



kerjakan?

S6: gak tau bu



S6: belum bu



alasannya?

S6: ada bu


S6: binggung



tersebut?






310


lah


dengan benar?

S6: tidak bu




inginkan?

S6: ya semoga buk




S6: belum



sama?




311

Soal No 2b




Hasil Wawancara S6



Tindakan

P: Dari soal nomor 4a. Strategi atau ide


S6: ide yang aku gunakan yaitu mencari

rumus luas persegi panjang dan rumus


P: apakah dalam soal meminta anda

mencari nilai dari rumus luas persegi

panjang?

S6: tidak bu

P: jika tidak diminta, mengapa anda

menggunakan rumus luas persegi

panjang?

S6: ya karena aku kira mencari nilai Q

juga membutuhkan rumus luas persegi

panjang



S6: P: darimana anda mendapatkan nilai


312

Q?

S6: ( )


P= apakah rumusnya seperti itu?

S6: bukan bu.



kerjakan?

S6: gak tau bu



S6: belum bu



alasannya?

S6: ada bu


S6: binggung



tersebut?




313




lah


dengan benar?

S6: tidak bu




inginkan?

S6: ya semoga buk




S6: belum



sama?




314

Soal No 4a




Hasil Wawancara S6



Tindakan

P: Dari soal nomor 4a. Strategi

atau ide apa yang anda gunakan?

S6: ide yang aku gunakan yaitu

aku pakai ide yaitu x itu daya

angkut tidak lebih dari 500 kg.

Sedangkan y menyatakan berat

pak Irvan adalah 60 kg. Sehingga

yang menyatakan berat

beban barang.



S6: dengan membagi berat beban

barang dengan berat setiap kotak

yang akan diangkut





315

sebuah mobil box pengangkut

barang dengan daya angkut tidak

lebih dari 500 kg. Berat pak Irvan




Ditanya banyak kotak maksimum

yang dapat diangkut oleh pak

Irvan dalam pengangkutannya

P: apakah hanya itu saja yang ada

pada soal?



P: apakah harus menggunakan

diketahui dan ditanya pada soal

cerita?

S6: gak tau bu.

P: Apakah anda mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan

soal tersebut? alasannya?

S6: ada bu


S6: binggung

P: akankah ada niat untuk

mengganti langkah penyelesaian

untuk soal tersebut?


316

S6: iya jika ada cara yang lebih

cepat.

P: apa yang perlu anda lakukan

jika anda mengalami kesulitan


tersebut?

S6: Tanya temen atau Tanya

sama ibu lah

P: Apakah anda menyelesaikan

soal ini dengan benar?

S6: tidak bu


berpikir khusus ini akan

menghasilkan hasil yang

lebih/kurang dari yang kamu

inginkan?

S6: ya semoga buk

P: Apakah anda sudah dapat

melakukan dengan cara yang

berbeda untuk menyelesaikan

tugas ini?

S6: belum


317

P: Mungkinkah anda akan

menerapkan cara ini jika ada soal

yang hampir sama?

S6: ya jika aku ingat soal yang

sama dan jika aku tau cara

penyelesaian


318


275

G. Keterbatasan Penelitian

Dari penulisan penelitian ini, peneliti mempunyai keterbatasan selama melakukan penelitian

yaitu peneliti tidak menganalisis lebih detail mengenai level-level metakognisi (tacit use,

startegic use, dan reflective use) sehingga hanya berlandaskan pada teori menurut Swartz

and Perkins; ketika melaksanakan penelitian di Lapangan Sekolah, peneliti sedikit

mempunyai waktu yang longgar untuk siswa mengerjakan soal-soal yang diberikan sehingga

hasil pengerjaan siswa tidak sesuai harapan peneliti.


276

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Peneliti mengambil kesimpulan berdasarkan hasil wawancara dan hasil pengerjaan siswa

yang dilihat dari soal tes tertulis. Berikut kesimpulan penelitian yang telah dilakukan

analisis dan deksripsi serta kesimpulan penelitian ini menjawab rumusan masalah

penelitian yang ada pada bab 2 sebagai berikut:

1. Peneliti menganalisis kemampuan pemecahan masalah selama mengerjakan soal-soal

aplikasi nilai mutlak persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan jenis

kelamin yaitu S1 (perempuan) dan S2 (laki-laki) dengan nilai matematika tinggi

dinyatakan sudah baik memiliki kemampuan pemecahan masalah menurut teori Polya,

S3 (perempuan), S4 (laki-laki), S5 (perempuan) dan S6 (laki-laki) dengan nilai

matematika sedang dan nilai matematika rendah dinyatakan belum baik mempunyai

kemampuan pemecahan masalah. Hal ini dapat ditunjukkan S3 sampai S6 belum dapat

melaksanakan langkah-langkah Polya untuk bagian memeriksa kembali. Sehingga

dapat disimpulkan secara keseluruhan dari 6 subjek yaitu siswi perempuan belum

memiliki kemampuan pemecahan masalah dengan baik sedangkan siswa laki-laki

belum memiliki kemampuan pemecahan masalah dengan baik.


277

2. Peneliti menganalisis kemampuan metakognisi selama mengerjakan soal-soal aplikasi

nilai mutlak persamaan linear dan pertidaksamaan linear berdasarkan jenis kelamin

yaitu S1 (perempuan), S2 (laki-laki), S3 (perempuan), S4 (laki-laki), S5 (perempuan)

dan S6 (laki-laki) memiliki level-level metakognisi aware use. Dalam hal ini, siswa

menyadari bahwa ia harus menggunakan suatu penyelesaian dengan memberikan

penjelasan dari penyelesaian tersebut. Sehingga dapat disimpulkan secara keseluruhan

dari 6 subjek yaitu siswi perempuan dapat melaksanakan tahap-tahap metakognisi

(perencanaan, pemantauan, evaluasi) dengan baik, sedangkan siswa laki-laki belum

dapat melaksanakan tahap-tahap metakognisi (perencanaan, pemantauan, evaluasi). Hal

ini ditunjukkan siswa laki-laki belum dapat melakukan proses pemantauan (monitoring)

dan evaluasi dengan baik. Sehingga adanya perbedaan antara siswa perempuan dan

siswa laki-laki serta menurut Kartini Kartono (1989) mengatakan adanya perbedaan

antara siswa laki-laki dan siswi perempuan.

B. Saran

Peneliti memberikan saran untuk penelitian lain yang akan mengambil tema yang sama

yaitu berkaitan dengan metakognisi agar lebih memfokuskan kembali jika diterapkan

dalam diskusi kelompok yang masing-masing beranggotakan dua orang yaitu setiap

kelompok beranggotakan laki-laki dan perempuan.


278

Refleksi

Selama proses pengambilan tugas akhir kuliah atau biasa disebut tesis. Peneliti melakukan

langkah awal yaitu membaca banyak sumber buku, menghubungkan permasalahan matematika

yang sesuai dengan konflik atau kondisi sehari – hari yang pernah peneliti temukan. Peneliti

mendapatkan judul tugas akhir yang sesuai dengan yang diinginkan serta pembekalan materi

selama perkuliahan S2. Peneliti memutuskan untuk mengambil judul “Kemampuan siswa dalam

memecahkan dan kemampuan metakognisi siswa berdasarkan jenis kelamin untuk materi

persamaan linier dan pertidaksamaan linier satu variabel”. Peneliti memutuskan untuk mencari

sumber-sumber buku, jurnal nasional dan jurnal internasional dan banyak berdiskusi bersama

dosen pembimbing. Selama proses berdiskusi bersama dosen pembimbing dan bersama dosen S1

maka peneliti mempunyai semangat yang menantang untuk segera membuat instrumen

penelitian. Selama proses observasi dan pengambilan data di Lapangan yaitu peneliti akan

mengamati situasi atau kondisi kelas, cara mengajar guru dengan menggunakan metode

pembelajaran, keaktifan siswa selama proses pembelajaran. Peneliti sebelum terlibat dalam

proses pembelajaran yang akan dimulai maka sebaiknya peneliti dapat menyiapkan beberapa

media pembelajaran yang sangat menarik untuk siswa misalnya peneliti membuat sebuah

permainan yang melibatkan siswa berfikir serta permainan tersebut yang nantinya akan

menuntun atau mengajak siswa terlibat ke dalam pembelajaran matematika yang akan di bahas

bersama-sama. Ketika peneliti memasukin ruangan kelas sebaiknya peneliti memeriksa keadaan

siswa sebagai berikut: kehadiran siswa, kelengkapan berpakaian siswa dan mengatur tempat

duduk yang bertujuan siswa dapat lebih berkomunikasi dengan siswa lain serta siswa dapat

bertukar argumen mengenai pembelajaran matematika. Hal yang menarik untuk peneliti adalah

menyampaikan tujuan pembelajaran, menyampaikan aturan selama proses pembelajaran yang


279

bertujuan siswa dapat bertanggung jawab, disiplin , dan menghargai teman yang lain selama

proses pembelajaran.


280

Daftar Pustaka

Anderson. D. & Nashon . S. (2006). Predators of Knowledge Construction: Interpreting

Student’s Metacognition in an Amusement Park Physics Program. Wiley Periodicals. Inc.

Science Education DOI 10.1002/sce

Anderson, O.W. & Krathwohl, D.R. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing

(A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives). New York: Addision Wesley

Longman, Inc.

Atkinson, R., & Shiffrin, R. (1968), “Human Memory: A Proposed Sistem 1 and Its Component

Process”. In K. Spences (Ed). The Psychology of Learning and Motivation: Advances in

Research and Theory Vol 2. New York: Academic Press.

Brown, A.L. (1987). Metacognition, Executive Control, Self – regulation, and Other More

Mysterious Mechanisms. In F. Reiner & Kluwe, R.H (eds). Metacogniton, Motivation and

Understanding. (pp 65- 116). Hilsdale, NJ: Lawrance Erlbaum Associates.

Chairani, Z. (2011). “Strategi Metakognisi Siswa Sekolah Menengah Pertama dalam Pemecahan

Sistem 1 Persamaan Linier dengan Dua Variabel di tinjau dari Level Pemahaman Konsep

Matematika”, Proceeding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP Universitas Jember. 23 Juli 2011, ISBN 978-602-19240-0-6. September 2011.

Chairani, Z. (2013). “Aktivitas Metakognisi Sebagai Salah Satu Alat untuk Meningkatkan

Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika”. Makalah disajikan pada

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika (KNPM) V, Juni 2013. Universitas Malang.

Proceeding. ISBN 978-602-97895-4-4

Chairani, Z. (2013). “Indikator Keterampilan Metakognisi Dalam Pemecahan Masalah

Matematika”. Makalah di sajikan pada Seminar Nasional 18 Mei 2013 di Universitas Negeri

(UNESA) jurusan matematika Surabaya. Proceeding. ISBN 978-602-17146-4-5

Chairani, Z. (2013). “Self-Regulasi dalam Metakognisi Siswa Sebagai Alat Bantu Pendidikan

Karakter pada Matematika Sekolah”, makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan

Matematika (SENDIKMAT) P4TK Matematika Yogyakarta, 13 – 14 November 2013.

Proceeding, ISBN 978-602-7422-0-9

Edwards. Pickett. Belinda. (1999). The Interplay Among Prospective Secondary Mathematics

Teacher’s Affect, Metacognition and Mathematical Cognition in a Problem Solving Context.

Georgia State University.

Flavell, J.H. (1976). Metacognitive Aspects of Problem Solving. In. L.B. Resnick (Ed). The

nature of Inteligence. Hillddale, NJ: Erlbaum.

Flavell, J.H. (1979). “Metacognition and Cognition Monitoring. A New area of Cognitive-

Developmental Inquiry”. In Nelson, Thomas O. 1992. Metacognition, core Reading, 3-8.: Allyn

and Bacon. Boston


281

Gagne. R. M. (1985). The Condition Of Learning And Theory Of Instruction. Fourth Edition,

CVS College Publishing

Gama, Claudia Amado, (2004). “Integrating Metacognition Instruction in Interactive Learning

Environments”. Submitted fot the degree of Doctoral Dissertation, University of Sussex

Gulo, W. (2002). Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Grasindo.

Hacker, DJ. (1998). Definition and Empirical Foundation. In Hacker, DJ., J. Dunslosky, & AC

Graesser (Eds). The University of Memphis, Metacognition in Educational Theory and Practice

(PP 1-24). Mahwah, NJ: Erlbaum.

I Nyoman Murdiana.(2015). Pembelajaran Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran

Matematika. AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 4 Nomor. Universitas

Tadulako

Kelly, R.T. (2006). “Teaching Problem Solving”, Journal of Research in Mathematics Education,

NCTM, Reston, VA.

Kirkley, J. (2003). Principles for Teaching Problem Solving. Tecknical Paper #4. Plato Learning,

Inc.

Kluwe, R.H. (1982). “Cognitive Knowledge and Executive Control: Metacognition”. In D.R.

griffin (Ed), Animal mind – human min (PP 201 – 224). New York: Springer- Verlag

Krathwhol. R. David and Lorin W. Anderson. (2001). A Taxonomy For Learning, Teaching, and

Assesing. A Revision of Bloom’s Taxonomi of Educational Objective. David McKY Company,

Inc., New York, 1956. Copyright @2001 by Addison Wesley Longman,Inc.

Krulik, Stephen dan Rudnick, Jesse A. (1995). The New Sourcebook for Teaching Reasoning and

Problem Solving in Elementary School. Boston : Temple University.

Lidinillah, 2008. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar. Jurnal

Pendidikan Dasar, 10, 1-5.

Livingston, J.A. (1997). “Metacognition: An Overview”. On line

http//www.qse.buffalo.edu/fas/schuel/cep564 metacog.html. diakses tanggal 20 oktober 2010

Mayer, R. E (1992). Thinking, Problem Solving, Cognition, 2nd

ed. New York: Freeman

NCTM (The National Council Of Teachers of Mathematics). 1980. Problem Solving in School

Mathematics. INC. 1906 Association Drive, Reston, Virginia 2209


282

LAMPIRAN.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Bopkri 2 Yogyakarta

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas : X IPA 1 dan X IPS 2

Materi Pokok : Aplikasi Nilai Mutlak Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu

Variabel

Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerja sama, toleran, damai) santun, responsif, dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan factual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan huminora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai

dengan bakat dan minat untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyajikan dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajari di sekolah secara mandiri dan

mampu menggunakan metode sesuai kaidah ilmu

B. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning

2. Pendekatan : Scientific

3. Metode : Tanya Jawab dan Penugasan

C. Media Pembelajaran

1. LCD/ Laptop

2. Lembar Kerja Siswa

D. Sumber Belajar

Buku matematika wajib kelas X


283

Internet

E. Langkah – langkah Pembelajaran

Kegiatan Deksriptif Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan memberikan

salam kepada siswa

2. Guru mengecek kehadiran siswa

3. Guru meminta siswa untuk menyiapkan buku

pembelajaran, buku catatan dan alat tulis

4. Sebagai apresiasi siswa diajak untuk mengingat

kembali pengertian nilai mutlak dengan Tanyajawab,

siswa dipancing dengan Tanyajawab menggali ulang

pengetahuan yang telah dimiliki tentang persamaan dan

pertidaksamaan linear yang dibahas pada jenjang SMP

Definisi nilai mutlak:

| | dan

Guru meminta siswa untuk menyampaikan definisi nilai

mutlak menurut siswa dari pembelajaran kemarin!

Persamaan linear

= koefisien

= variabel

= konstanta

Contoh suatu persamaan linear dalam

menyelesaikannya kita dapat menggunakan manipulasi aljabar

Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut dengan

mencari nilai x nya?

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang

memuat ungkapan “tidak sama dengan”, “lebih dari”, “lebih

dari atau sama dengan”, “kurang dari”, “kurang dari atau sama

dengan”. Contoh:

Guru meminta siswa untuk membuktikan teorema sebagai

berikut Jika | | maka ?

5. Guru memberikan contoh gambaran dan penyelesaian

tentang aplikasi nilai mutlak dalam kehidupan sehari-

hari yang dapat dilihat melalui LCD.

Contoh Masalah 1: Ketika memancing dilaut dalam,

10 menit


284

kedalaman optimal d dalam menangkap jenis ikan tertentu

memenuhi pertidaksamaan | | (dalam

meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk

menangkap jenis ikan tersebut?

Jawab:

Diketahui: pertidaksamaan | | . d adalah

kedalaman (dalam meter).

Ditanya: kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis

ikan

| |

| | | |

Jadi kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan

adalah diantara 96m sampai 204m ( )

6. Sebagai motivasi siswa diberikan suatu bentuk

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, guru

menerangkan dengan mempelajari persamaan dan

pertidaksamaan nilai mutlak maka mereka akan dapat

menyelesaikan masalah tersebut.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu jika siswa mengikuti dan aktif dalam

pembelajaran maka mereka bisa mengembangkan

konsep persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak

serta menyelesaikan permasalahan nyata yang

berkaitan dengan materi aplikasi nilai mutlak

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variable

Inti Mengamati

Guru meminta siswa untuk membaca dan mengamati masalah

yang terdapat pada lembar kerja siswa 1 untuk soal nomor 1, 2,

3 dan 4 sebagai berikut:

Soal nomor 1: Pergerakan suatu titik dalam koordinat kartesius

ditentukan oleh nilai absis dan memenuhi pertidaksamaan |x –

1|2 + 2|x – 1| < 15. Tentukan nilai x yang memenuhi

pertidaksamaan tersebut!

30 menit


285

Soal nomor 2: Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 120. Jika

bilangan kedua adalah 10 lebihnya dari bilangan pertama,

maka tentukan batas nilai untuk bilangan pertama!

Soal nomor 3: Jarak terpendek yang diperlukan untuk

menghentikan suatu mobil sejak pengereman dilakukan

disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor penting

yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data

mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung

waktu reaksi pengemudi (selang waktu mulai pengemudi

melihat kejadian sampai dia bereaksi menginjak pada rem)

berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam meter/jam).Suatu

penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan

dengan formula : d = |0,44v2 + 1,1v|, dimana v adalah kelajuan

dan d dalam meter.Pada batas kelajuan Berapakah jarak henti

mobil lebih dari 100 meter?

Soal nomor 4: Selisih antara panjang dan lebar suatu persegi

panjang kurang dari 6 cm. Jika keliling persegi panjang adalah

32 cm, maka tentukan batas nilai lebar persegi panjang

tersebut!

Menanya

Dari hasil mengamati, siswa diharapkan bertanya ataupun

dengan bimbingan guru, siswa bertanya mengenai:

1. Bagaimana menuliskan sistem matematis untuk nomor

2, 3, dan 4?

2. Bagaimana langkah awal untuk mengerjakan soal-soal

tersebut?

3. Bagaimana cara untuk menyelesaikan langkah akhir

dari setiap nomor tersebut?

Siswa dipancing pengetahuannya tentang pertidaksamaan

linear nilai mutlak untuk mencari alternative penyelesaian

yang mungkin mereka dapat menyelesaikan permasalahan

matematika tersebut.

Mengeksplorasikan

1. Dari hasil mengamati dan menanya maka guru


286

meminta siswa menuliskan langkah awal untuk

mengerjakan soal tersebut.

2. Setelah menuliskan langkah awal, maka guru meminta

siswa untuk mencoba menyelesaikan soal-soal dengan

panduan dari konsep pertidaksamaan.

Mengasosiasikan

Dari hasil mengeksplorasi diharapkan siswa dapat menemukan

bentuk umum dari himpunan penyelesaian pertidaksamaan

nilai mutlak yaitu:

1. Jika ∈ , ∈ dan maka | | jika hanya

jika


jika

Mengkomunikasikan

Siswa menyampaikan konsep pertidaksamaan secara singkat,

dan menyampaikan hubungan antara pertidaksamaan linear

dengan permasalahan nyata yang telah mereka pelajari

Penutup 1. Siswa melakukan penyimpulan dari materi yang telah

dipelajari meliputi konsep pertidaksamaan dan

persamaan linear serta penerapannya dalam pemecahan

masalah nyata

2. Siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang

telah dipelajari

3. Guru menyampaikan pembelajaran yang akan

dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu

mengerjakan soal aplikasi

4. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan

motivasi kepada siswa

5 menit

Instrumen Penilaian LKS 1

No Soal dan Kunci Jawaban LKS 1 Skor

1 Pergerakan suatu titik dalam koordinat kartesius ditentukan oleh nilai absis

dan memenuhi pertidaksamaan |x – 1|2 + 2|x – 1| < 15. Tentukan nilai x yang

memenuhi pertidaksamaan tersebut

Kunci Jawaban:

20


287

Diketahui : Pertidaksamaan | | | |

Ditanya : nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut?

Jawab :

Misalkan | | Sehingga,

( )( )

atau

Untuk maka

| | Jika hanya jika

| |

Uji titik | | | |

Untuk

Ambil titik

Sehingga diperoleh | | | |

| | | |

(memenuhi)

Untuk

Ambil titik


| | | |

(memenuhi)

Untuk maka

| | Jika hanya jika

| |

Uji titik | | | |

Untuk

Ambil titik



288

| | | |

(tidak memenuhi)

Untuk

Ambil titik


| | | |

(tidak memenuhi)

Jadi nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah:

2 Jumlah dua bilangan tidak lebih dari 120. Jika bilangan kedua adalah 10

lebihnya dari bilangan pertama, maka tentukan batas nilai untuk bilangan

pertama!

Kunci Jawaban:

Misalkan dua bilangan yaitu

= bilangan pertama

bilangan kedua

Sehingga

……………………………………(1)

……………………………………..(2)

Subsitusi persamaan (2) ke Pertidaksamaan (1) di peroleh

( )

Uji titik ke (1)

Ambil titik

Sehingga diperoleh

( )

(memenuhi)

Jadi batas nilai untuk bilangan pertama adalah

30

3 Jarak terpendek yang diperlukan untuk menghentikan suatu mobil sejak

pengereman dilakukan disebut jarak henti. Jarak henti ini merupakan faktor

penting yang perlu diuji sebelum peluncuran produk mobil baru. Data

20


289

mengenai jarak henti dapat digunakan untuk menghitung waktu reaksi

pengemudi (selang waktu mulai pengemudi melihat kejadian sampai dia

bereaksi menginjak pada rem) berdasarkan tingkat kelajuan mobil (dalam

meter/jam).Suatu penelitian menyatakan bahwa jarak henti dapat dinyatakan

dengan formula : d = |0,44v2 + 1,1v|, dimana v adalah kelajuan dan d dalam

meter.Pada batas kelajuan Berapakah jarak henti mobil lebih dari 100 meter?

Kunci Jawaban:

Diketahui: | |

= kelajuan dan = jarak henti (meter)

Ditanya: jarak henti mobil lebih dari 100

Jawab:

| |

Menggunakan rumus ABC

√

√ ( )( )

( )

√

√

Jadi batas kelajuan jarak henti mobil lebih dari 100 meter adalah m/jam

4 Selisih antara panjang dan lebar suatu persegi panjang kurang dari 6 cm. Jika

keliling persegi panjang adalah 32 cm, maka tentukan batas nilai lebar

persegi panjang tersebut!

Kunci Jawaban:

Diketahui: selisih antara panjang dan lebar suatu persegi panjang kurang

dari 6 cm. jika keliling persegi panjang adalah 32 cm

Ditanya: batas nilai lebar persegi panjang

Jawab:

Keliling persegi panjang = 32

( )

30


290

| |

| |

l

| |

| |

Uji batas nilai lebar

Untuk

Ambil

Subsitusi ke Diperoleh

Subsitusi dan ke | |

| | | |

(memenuhi)

Untuk

Ambil

Subsitusi ke Diperoleh

Subsitusi dan ke | |

| | | |

(memenuhi)

Jadi batas nilai lebar persegi panjang adalah

Langkah- langkah Pembelajaran Untuk Pertemuan kedua


291

Waktu : 2 x 45’ (1 pertemuan)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru membuka pembelajaran dengan memberikan

salam kepada siswa

2. Guru mengecek kehadiran siswa

3. Guru meminta siswa untuk menyiapkan buku

pembelajaran, buku catatan dan alat tulis

4. Guru meminta siswa untuk mengingat kembali materi

sebelumnya dan guru meminta siswa untuk

menjelaskan definisi nilai mutlak, persamaan linear

satu variable dan pertidaksamaan nilai mutlak

5. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu

mengerjkan soal-soal aplikasi nilai mutlak

10 menit

Isi Mengamati

Guru membagikan LKS , meminta siswa untuk membaca soal

– soal LKS yang telah dibagikan dan meminta siswa untuk

mencoba mengamati setiap permasalahan yang disajikan pada

soal tersebut.

Soal nomor 1: Jumlah dua bilangan kurang dari 80. Bilangan

kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan

batas – batas kedua bilangan itu!

Soal nomor 2: Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per

liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan,

apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah

hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu

merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di

angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah

jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

Soal nomor 3: Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf,

bisbol, biliar, dan boling diketahui:

a). ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03mm

dari d = 42,7mm

b). ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang

1,01mm dari d = 73,78m

c). ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang

12,05mm dari d = 217,105mm.

ditanya

a. Tulislah masing – masing pernyataan tersebut ke

dalam pertidaksamaan nilai mutlak!

30 menit


292

b. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t

(t = interval lebar/diameter rata – rata) yang paling

kecil

Soal nomor 4: Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas

di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama

jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan

selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan

jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut

jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj

dari rata-rata!

Soal nomor 5: Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya,

mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk

masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka

tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan

banyaknya sit-up yangharus dilakukan oleh anggota-anggota

dari batalion Brawijaya tersebut

Menanya

Dari hasil mengamati, siswa diharapkan bertanya ataupun

dengan bimbingan guru, siswa bertanya mengenai:

1. Bagaimana menuliskan sistem matematis untuk nomor

2, 3,4 dan 5?

2. Bagaimana langkah awal untuk mengerjakan soal-soal

tersebut?

3. Bagaimana cara untuk menyelesaikan langkah akhir

dari setiap nomor tersebut?

Siswa dipancing pengetahuannya tentang pertidaksamaan

linear nilai mutlak untuk mencari alternative penyelesaian

yang mungkin mereka dapat menyelesaikan permasalahan

matematika tersebut.

Mengasosiasikan

Dari hasil mengeksplorasi diharapkan siswa dapat

menemukan bentuk umum dari himpunan penyelesaian

pertidaksamaan nilai mutlak yaitu:


jika


293


jika

Sebuah persamaan yang diketahui dapat diubah menjadi

persamaan yang ekivalen dengan persamaan yang diketahui

dengan menggunakan pengerjaan-pengerjaan tertentu pada

kedua ruasnya. Pengerjaan-pengerjaan itu diatur oleh dalil-

dalil atau teorema-teorema atau sifat-sifat berikut :

Teorema 1

Jika ( ) ( ), dan ( ) bentuk-bentuk akar dalam , maka

untuk setiap nilai , yang mana ( ) ( ) dan ( ) real,

kalimat terbuka ( ) ( ) adalah ekivalen dengan tiap-

tiap dari yang berikut :

a. ( ) ( ) ( ) ( )

b. ( ) ( ) ( ) ( ) untuk * ( )

+

c. ( )

( ) ( )

( )

Teorema 2

Untuk setiap bilangan real berlaku

a. | | | |

b. | | | |

Mengkomunikasikan

Siswa menyampaikan konsep pertidaksamaan secara singkat,

dan menyampaikan hubungan antara pertidaksamaan dan

persamaan linear dengan permasalahan nyata yang telah

mereka pelajari

Penutup 1. Siswa melakukan penyimpulan dari materi yang telah

dipelajari meliputi konsep pertidaksamaan dan

persamaan linear serta penerapannya dalam

pemecahan masalah nyata

2. Siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang

telah dipelajari

3. Guru menyampaikan pembelajaran yang akan

dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu

5 menit


294

mengerjakan soal tes akhir

4. Guru menutup pembelajaran dengan memberikan

motivasi kepada siswa

Instrumen Penilaian LKS 2

No Soal dan Kunci Jawaban LKS 2 Skor

1 Jumlah dua bilangan kurang dari 80. Bilangan kedua sama dengan tiga

kali bilangan pertama. Tentukan batas – batas kedua bilangan itu!

Kunci Jawaban:

Diketahui : jumlah dua bilangan kurang dari 80

Bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama

Ditanya : batas-batas kedua bilangan itu

Jawab:

Misal: = bilangan pertama

= bilangan kedua

……………….(1)

…………………….(2)

Subsitusi ke (1) sehingga diperoleh

Untuk , ambil

Sehingga subsitusi ke (2) diperoleh

( )

Setelah didapat dan maka subsitusi p dan q ke (1)

(memenuhi)

Jadi batas kedua nilai adalah dan

15

2 Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada

bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk

perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam

kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya

berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah

25


295

jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut?

Kunci Jawaban:

Diketahui : untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per

liter berkisar diangka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L

Ditanya: jangkauan dari angka Km/L dari mobil itu

Jawab:

Misal t adalah angka Km/L maka

| | Jika hanya jika

| |

Jadi jangkauan dari angka Km/L adalah

3 Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling

diketahui:

a). ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03mm dari d =

42,7mm

b). ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01mm dari d

= 73,78m

c). ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 12,05mm dari d

= 217,105mm.

ditanya

c. Tulislah masing – masing pernyataan tersebut ke dalam

pertidaksamaan nilai mutlak!

d. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t (t =

interval lebar/diameter rata – rata) yang paling kecil

Kunci jawaban:

a. Ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03mm dari d=

42,7mm

| | Ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01mm dari d=

73,78mm

| | Ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 12,05mm dari

d= 217,105mm

| |

b.

30


296

Jadi olahraga yang memberikan toleransi paling kecil adalag golf

4 Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan

adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu

lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya

lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di

perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang

235 mpj dari rata-rata!

Kunci jawaban:

Diketahui: rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan 726

mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintas lebih

tinggi, sedangkan selama jam longgar kepdatannya lebih rendah. Jika

kepadatannya tidak pernah lebih atau 235 mpj dari rata-rata.

Ditanya: jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut.

Jawab:

Misalkan adalah kepadatan lalu lintas di perempatan

Maka

Selisih v dan 726 kurang dari atau sama dengan 235

Sehingga

| | Jika hanya jika

| |

Jadi jangkauan dari kepdatan lalu lintas di perempatan adalah

20

5 Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-

rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih

banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan

jangkauan banyaknya sit-up yangharus dilakukan oleh anggota-anggota

dari batalion Brawijaya tersebut

Kunci Jawaban:

Diketahui: semua anggota dari battalion Brawijaya wajib situ up rata-

rata 125 kali tiap harinya. Selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan

lebih 23 dari rata-rata

Ditanya:Jangkauan banyak sit-up yang harus dilakukan oleh anggota

dari battalion Brawijaya

Jawab:

10


297

Misal n adalah banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota.

| | Jika hanya jika

| |

Jadi jangkauan banyak sit-up yang harus dilakukan oleh anggota dari

battalion Brawijaya adalah

Instrumen Penilaian Soal Tes Akhir

No Soal dan Kunci Jawaban Skor

1 Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama

dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas – batas nilai dari

kedua bilangan itu?

Kunci Jawaban:

Diketahui : jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100

Bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama


Jawab:


= bilangan kedua

……………….(1)

…………………….(2)


Untuk , ambil


( )

Setelah didapat dan maka subsitusi p dan q ke (1)

(memenuhi)

10


298


2 Panjang dan lebar persegi panjang ABCD masing – masing 30 cm dan

20 cm. Bagian tepi – tepi persegi panjang di potong selebar x cm

sehingga diperoleh persegi panjang PQRS. Keliling persegi panjang


a. Gambarlah dari pernyataan soal diatas!

b. Tentukan batas – batas panjang pemotongan yang dilakukan.

Kunci Jawaban:

a.

b. Perhatikan gambar persegi panjang PQRS diatas.

Panjang PQ ( )

Lebar QR ( )

Keliling persegi panjang PQRS ( ) (( ) ( ))

( )

Berdasarkan ketentuan diatas, keliling persegi panjang PQRS

tidak lebih dari 52cm. sehingga

20

3 Umur Lisa dan Muri masing – masing ( ) ( ). Jika

umur Lisa lebih dari umur Muri, maka tentukanlah batas – batas nilai x

?

Kunci Jawaban:

( ) ( )

Kita selesaikan bentuk pertidaksamaan tersebut

25


299

Jadi batas-batas nilai adalah

4 Pak Irvan memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya

angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat Pak Irvan adalah 60 kg dan dia

akan mengangkut kotak barangnya yang setiap kotak beratnya 20 kg.

a. Tentukan banyak kotak maksimum yang dapat diangkut oleh

Pak Irvan dalam pengangkutan!

b. Jika Pak Irvan akan mengangkut 115 kotak, paling sedikit

berapa kali kotak itu akan terangkut semua?

Kunci Jawaban:

a. Misalkan adalah banyak kotak yang diangkut oleh mobil

untuk sekali jalan.

Setiap kotak beratnya 20kg sehingga beratnya 20 kg

Total berat sekali jalan adalah berat kotak ditambah berat pak Irvan

Daya angkut mobil tidak lebih dari 500kg

Sehingga

Jadi banyak kotak maksimum yang dapat diangkut adalah

b. jika pak Irvan akan mengangkut 115 kotak, paling sedikit kotak

yang akan terangkut semua.

Jawab: ambil

30

5 Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 400. Jika bilangan pertama sama

dengan empat kali bilangan kedua, maka tentukanlah batas – batas nilai

dari kedua bilangan tersebut!

Kunci Jawaban:

Diketahui: jumlah dua bilangan tidak kurang dari 400

Bilangan pertama sama dengan empat kali bilangan kedua


Jawab:


= bilangan kedua

……………….(1)

…………………….(2)

15


300


Untuk , ambil


( )

Setelah didapat dan maka subsitusi k dan m ke (1)

(memenuhi)



301

Lembar Validasi RPP


302


303


304


305

Lembar Validasi Soal LKS 1


306


307


308

Lembar Validasi Soal LKS 2


309


310


311


312

Lembar Validasi Soal Tes Akhir


313


Documents

KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH DAN …