ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMECAHKAN …

i

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

KELAS IX SMP NEGERI 4 POLEWALI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

NURUL PRATIWI

NIM 105361119816

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

2021

ii

LEMBAR PENGESAHAN

iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

iv



SURAT PERNYATAAN

Saya yang betanda tangan di bawah ini:

Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi

NIM : 105361119816

Jurusan : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan

Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4

Polewali

Dengan ini menyatakan bahwa:

Skripsi yang saya ajukan di depan Tim Penguji adalah ASLI hasil karya saya

sendiri, bukan hasil ciptaan orang lain dan tidak dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, 28 Agustus 2021

Yang Membuat Pernyataan

Nurul Pratiwi

v



SURAT PERJANJIAN

Saya yang betanda tangan di bawah ini:

Nama Mahasiswa : Nurul Pratiwi

NIM : 105361119816

Jurusan : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan

Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) Pada Kelas IX SMP Negeri 4

Polewali

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam menyusun skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi saya.

4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, 28 Agustus 2021

Yang Membuat Pernyataan

Nurul Pratiwi

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu

telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-

sungguh (urusan lain). Dan hanya kepada Tuhan Allah hendaknya kamu

berharap.

(Q.S Al-Insyirah 6-8)

Jika kamu tidak sekuat hujan yang menyatukan langit dan bumi, jadilah

selembut doa yang menyatukan harapan dan takdir.

Persembahan

Kupersembahkan karya ini untuk kedua Orang Tua tercinta yang

senantiasa menengadahkan tangan berdoa disetiap harinya, yang dengan

air mata dan butiran keringatnya selalu memberikan yang terbaik untuk

Ananda. Serta untuk Kakak, Adik yang senantiasa menyayangi dan

melindungi. Dan untuk orang-orang Terbaik yang selalu sigap menjadi

orang pertama yang menolong tanpa pamrih

vii

ABSTRAK

Nurul Pratiwi. Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I H. Djadir . dan Pembimbing II Sitti Rahmah Tahir.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Pengumpulan data dilakukan menggunakan tes tertulis dan wawancara. Subjek yang dipilih pada penelitian ini berjumlah 3 siswa, teknik pemilihannya berdasarkan masing- masing 1 siswa dari kelompok siswa berkemampuan tinggi, 1 siswa dari kelompok berkemampuan sedang dan 1 siswa dari kelompok berkemampuan rendah. Pengelompokan siswa yaitu berdasarkan hasil tes diagnostik soal cerita pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang telah diselesaikan siswa, maka 3 subjek terpilih kemudian diwawancarai untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memecahkan masalah soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa berkemampuan tinggi mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa tidak mengalami kesulitan menggunakan konsep, tidak kesulitan menerapkan prinsip dan tidak kesulitan keterampilan(skill) (2) Siswa berkemampuan sedang mampu memecahkan masalah hanya pada soal biasa, pada soal bervariasi siswa mengalami kesulitan menggunakan konsep, kesulitan menerapkan prinsip dan kesulitan keterampilan(skill) (3) Siswa berkemampuan rendah tidak mampu memenuhi seluruh kegiatan pemecahan masalah, siswa mengalami kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill). Adapun faktor penyebab kesulitan siswa memecahkan masalah SPLDV yaitu : (1)Kurang mengusai materi SPLDV (2) Kurang memahami maksud soal (3)Tidak dapat menghitung dengan benar(4)Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang berbeda dari contoh soal.

Kata kunci: Kesulitan siswa, Pemecahan masalah, Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel.

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas berkat, limpahan rahmat, karunia,

serta kekuatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan

baik. Skripsi dengan judul “Analisis Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan

Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kelas IX SMP

Negeri 4 Polewali ” penulis hadirkan sebagai salah satu persyaratan untuk

memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, dengan penuh harapan dapat

memberikan kontribusi positif bagi bidang ilmu pendidikan untuk Indonesia lebih

maju.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan

dari orang-orang sekitar yang senantiasa memberikan bantuan, dukungan serta

bimbingan bagi penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis

menghaturkan rasa syukur dan terimakasih sebanyak-banyaknya kepada sang

Khalik pemilik kesempurnaan yakni Allah SWT dan juga Nabi Muhammad SAW

selaku tauladan bagi umatnya.

Rasa hormat kepada kedua orang tua tercinta, penulis sampaikan ucapan

terima kasih yang tulus kepada Ayahanda Mahmud dan ibunda Darmawati yang

telah merawat, membesarkan dan mencurahkan segala kasih sayangnya, yang

senantiasa membimbing, menasihati, dan telah memberikan segalanya baik berupa

dorongan moral, material, dan doa tulusnya serta saudaraku M.Ikhsan, M.Sadzali

dan Nur Halifa terima kasih atas perhatian dan kepercayaan yang diberikan dan

ix

untuk orang-orang terdekat terima kasih atas pengertian dan semangat yang

diberikan. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan

dan cahaya penerang kehidupan di dunia dan di akhirat. Kiranya Allah S.W.T

senantiasa melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya kepada kita semua.

Selanjutnya ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya, peneliti

sampaikan kepada:

1. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Bapak Prof. Dr. H. Ambo

Asse.,M.Ag.

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Bapak Erwin Akib, M.Pd.,

Ph.D.,

3. Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd

4. Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Ma’rup, S.Pd.M.Pd

5. Pembimbing I Pak Djadir, S.Pd.,M.Pd dan pembimbing II Ibu Sitti Rahmah

Tahir S.Pd.,M.Pd. yang telah meluangkan waktunya untuk senantiasa

membimbing dan memberikan motivasi dengan baik sampai skripsi ini dapat

terselesaikan.

6. Pembimbing 1 Validasi instrumen Bapak Prof.Dr.Usman Mulbar,M.Pd dan

Pembimbing 2 Bapak Dr.Asdar,.M.Pd yang senantiasa memberikan bimbingan

dalam rangka penyempurnaan instrumen.

7. Para dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya dosen prodi

pendidikan matematika yang senantiasa membimbing peneliti selama

menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.

8. Kepala sekolah SMP Negeri 4 Polewali, Bapak Kamaluddin, S.Pd.M.Pd yang

telah mengizinkan untuk melaksanakan penelitian ini.

x

9. Guru mata pelajaran matematika kelas IX B Bapak Asrizal, S.Pd. yang telah

membatu berjalannya penelitian ini.

10. Siswa (i) Kelas IX SMP Negeri 4 Polewali, yang telah meluangkan waktunya

sebagai informan dalam penelitian ini.

11. Rekan-rekan pendidikan matematika ALGORITMA 16, khususnya kelas

ALGORITMA 16 F yang telah sama-sama berjuang menempuh pendidikan

untuk mendapatkan ilmu yang bermanfaat.

12. Serta seluruh pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak

langsung dalam penyelesaian skripsi ini yang tak sempat penulis sebutkan.

Hanya kepada Allah SWT. Peneliti memohon agar mereka yang berjasa

diberikan balasan yang berlipat ganda dan semoga penelitian ini memberikan

manfaat bagi kita semua.

Wassalamualaikum Warahmatullahi,Wabarakatuh.

Makassar, Februari 2021

Peneliti

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ........................................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN .................................................................................. iv

SURAT PERJANJIAN ...................................................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. Latar Belakang .............................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 6

D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 6

E. Batasan Istilah ............................................................................................... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 9

A. Kajian Pustaka .............................................................................................. 9

1. Pemecahan Masalah Matematika ............................................................... 9

2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika................................ 11

3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 14

4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika..... 18

5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ........................ 19

B. Hasil Penelitian Relevan ............................................................................. 24

C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 27

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 27

xii

B. Lokasi dan Waktu Penelitian ....................................................................... 27

C. Subjek Penelitian ........................................................................................ 27

D. Prosedur Penelitian ..................................................................................... 29

E. Instrumen Penelitian ................................................................................... 31

F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 33

G. Teknik Analisis Data ................................................................................... 34

H. Keabsahan Data .......................................................................................... 36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN........................................................... 37

A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 37

B. Pembahasan ................................................................................................ 89

BAB V SIMPULAN DAN SARAN .................................................................. 96

A. Kesimpulan ................................................................................................. 96

B. Saran ........................................................................................................... 97

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 99

LAMPIRAN ................................................................................................... 102

RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ 160

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa .................................................................. 18

Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi ........................................................................ 29

Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa...................................................... 32

Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan

Siswa .......................................................................................................... 33

Tabel 4. 1 Subjek Penelitian ............................................................................... 39

Tabel 4. 2 Waktu Pelaksanaan Wawancara pada Informan Penelitian ................. 39

Tabel 4. 3 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek ............................................... 39

Tabel 4. 4 Kemampuan Penyelesaian Soal Tes pada Subjek ............................... 40

Tabel 4. 5 Perbedaan Hasil Analisis Data pada Setiap Subjek ............................ 82

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir .................................................................... 26

Gambar 4. 1 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep ....................... 41

Gambar 4. 2 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ........................ 43

Gambar 4. 3 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 45

Gambar 4. 4 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ....................... 46

Gambar 4. 5 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip ....................... 48

Gambar 4. 6 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .... 50

Gambar 4. 7 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan konsep ....................... 51

Gambar 4. 8 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan prinsip ....................... 53

Gambar 4. 9 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan skill............................ 55

Gambar 4. 10 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep...................... 56

Gambar 4. 11 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip ...................... 58

Gambar 4. 12 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 59

Gambar 4. 13 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep ..................... 61

Gambar 4. 14 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip...................... 62

Gambar 4. 15 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill) .. 64

Gambar 4. 16 Jawaban S2 pada Soal 3 ............................................................... 65







Gambar 4. 23 Jawaban S3 pada Soal 3 ............................................................... 78

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Tes Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali ....... 103

Lampiran 2 Nilai Tes Diagnostik Pemecahan Masalah SPLDV Siswa Kelas IX

B SMP Negeri 4 Polewali ......................................................................... 105

Lampiran 3 Kisi-kisi Soal ................................................................................ 107

Lampiran 4 Instrumen Tes ............................................................................... 108

Lampiran 5 Instrumen Tes Wawancara ............................................................ 114

Lampiran 6 Lembar Validasi ............................................................................ 116

Lampiran 7 Lembar Validasi Instrumen Wawancara ........................................ 126

Lampiran 8 Keterangan Validitas Instrumen .................................................... 134

Lampiran 9 Hasil Tes ....................................................................................... 135

Lampiran 10 Transkrip Hasil Wawancara ........................................................ 138

Lampiran 11 Dokumentasi ............................................................................... 153

Lampiran 12 Surat Permohonan izin penelitian LP3M ..................................... 157

Lampiran 13 Surat Izin Penelitian Pemerintah Kabupaten Polewali Mandar ..... 158

Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Penelitian............................................. 159

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan suatu usaha dalam membina dan mengembangkan

sumber daya manusia. Melalui pendidikan, manusia mampu untuk

mengembangkan potensi diri dan kepribadiannya. Pendidikan membuat seseorang

selalu mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan

yang terjadi akibat kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendidikan adalah

usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses

pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk

memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,

kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan bagi dirinya,

masyarakat, bangsa dan negara (Undang-Undang No.20 Tahun 2003). Keberhasilan

pendidikan dapat diukur dari tercapainya target akademis dan nilai karakter yang

dimiliki seseorang yang tercermin dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu

subsistem pendidikan nasional yang memberikan kontribusi penting dalam

pembentukan kecerdasan dan karakter siswa adalah pembelajaran matematika.

Oleh karena itu, sangat penting mendesain proses pembelajaran matematika yang

tepat agar tercapainya tujuan membentuk peserta didik menjadi insan yang cerdas

dan berkarakter.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang telah berkembang sangat

pesat, baik materi maupun kegunaannya. Matematika yang diajarkan pada

pendidikan jalur sekolah merupakan pendidikan yang sangat mendasar dan

2

diperlukan guna dapat menguasai ilmu pengetahuan dan teknologi. Melalui

pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan

berpikir kritis, kreatif, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam

memecahkan masalah.

Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengoptimalkan

peserta didik menguasai konsep dan memecahkan masalah dengan kebiasaan

berpikir kritis, logis, sistematis dan terstruktur. Sesuai degan tujuan pembelajaran

matematika yang tertuang dalam Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016 mengenai

tujuan pembelajaran matematika yakni: (a) memahami konsep matematika,

mendeskripsikan bagaimana keterkaitan antar konsep matematika dan menerapkan

konsep atau logaritma secara efisien, luwes, akurat, dan tepat dalam memecahkan

masalah, (b) menalar pola sifat dari matematika, mengembangkan atau

memanipulasi matematika dalam menyusun argumen, merumuskan bukti, atau

mendeskripsikan argumen dan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah

matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun model

penyelesaian matematika, menyelesaikan model matematika, dan memberi solusi

yang tepat, dan (d) mengkomunikasikan argumen atau gagasan dengan diagram,

tabel, simbol, atau media lainnya agar dapat memperjelas permasalahan atau

keadaan.

Tujuan pembelajaran matematika di sekolah salah satunya adalah

memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang

model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Dengan demikian, pemecahan masalah matematika penting dalam kurikulum

matematika sekolah. Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika

3

juga merupakan hal yang utama dalam proses pembelajaran matematika. Karena

berhasil tidaknya tujuan pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan menggunakan pemahaman yang

telah didapat untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan.

Soal cerita dalam matematika merupakan salah satu bentuk tugas yang dapat

digunakan untuk mengetahui keterampilan pemecahan masalah siswa. Dalam

kegiatan pemecahan masalah dari soal cerita matematika, siswa harus dapat

mengidentifikasi informasi yang relevan dari situasi dunia nyata yang berupa teks

dan menerjemahkan nya ke dalam simbol matematika. Angateeah (2017)

menyatakan penggunaan soal cerita dalam kegiatan belajar matematika, dapat

meningkatkan keterampilan siswa dalam menghubungkan antara materi

matematika yang sudah dipelajari dengan situasi di kehidupan nyata. Adapun

keterampilan yang harus dikembangkan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika bentuk cerita adalah dalam memahami masalah, membuat model

matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya (Hamzah, 2013).

Meskipun pemecahan masalah berperan penting dalam pembelajaran

matematika, kenyataan di lapangan pada proses pembelajaran matematika

pemecahan masalah menjadi bagian yang masih dianggap sulit bagi siswa.

Umumnya siswa kesulitan memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal

cerita. Dalam kasus pengerjaan soal cerita, siswa sering melakukan kesalahan

konsep, fakta dan prosedur sehingga sulit dalam menyelesaikan soal matematika.

Brown dan Skow (2016) menambahkan bahwa kesulitan tersebut dapat disebabkan

karena keterampilan pemahaman bacaan siswa yang lemah, penguasaan materi

4

matematika yang kurang, dan siswa tidak mampu menerjemahkan informasi yang

relevan ke dalam persamaan matematika.

Hal ini juga ditemukan peneliti saat observasi di SMP Negeri 4 Polewali

pada tahun ajaran 2019/2020 diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan belajar

dalam bidang studi matematika. Berdasarkan pengamatan, diperoleh informasi

bahwa siswa sering kali mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita yang

berkaitan dengan materi persamaan linear dua variabel. Dalam menyelesaikan soal

sistem persamaan linear dua variabel yaitu peserta didik kurang dalam penguasaan

materi, tidak menguasai konsep dan prinsip materi sistem persamaan linear dua

variabel. Sehingga pada saat pemberian tugas dan ulangan harian, siswa mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Dan dari beberapa siswa

yang memiliki nilai matematika rendah, memilki kendala seperti siswa menerima

apa saja yang disampaikan oleh guru tanpa tahu jelas bagaimana penerapannya

dalam suatu masalah atau soal, siswa cenderung diam dan tidak mau

mengemukakan pertanyaan ataupun pendapat.

Berdasarkan wawancara dengan guru matematika diketahui bahwa sebagian

besar peserta didik yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika hal ini terlihat ketika proses belajar mengajar, ketidakmampuan peserta

didik dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan terutama pada materi pokok

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sebagian besar peserta didik

kurang memahami konsep sehingga salah dalam menyelesaikan soal, motivasi

belajar dan kemampuan siswa pun berbeda-beda.

Pemecahan masalah pada materi sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) dibutuhkan ketelitian dan kesabaran karena di dalamnya terdapat

5

tahapan-tahapan yang harus dilalui juga terdapat beberapa metode yang harus

digunakan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat dilihat melalui kesalahan siswa

dalam mencantumkan informasi yang relevan dalam soal. Kesulitan siswa dalam

memecahkan masalah matematika akan berdampak pada rendahnya hasil belajar

siswa sehingga tujuan pembelajaran matematika tidak tercapai secara maksimal.

Oleh karena itu perlu dilakukan suatu analisis kesulitan siswa memecahkan masalah

dan mengetahui penyebabnya. Jika penyebab kesulitan itu diketahui, maka guru

dapat memberikan penekanan terkait pada materi tersebut.

Berdasarkan uraian diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian dengan

judul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa kelas IX SMP Negeri 4

Polewali”

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, adapun rumusan masalah dalam

penelitian ini yaitu:

1. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan

masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?

2. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan


3. Bagaimana kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan


4. Apa saja faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?

6

C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan tinggi dalam memecahkan

masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan sedang dalam memecahkan


3. Mengetahui kesulitan siswa berkemampuan rendah dalam memecahkan


4. Mendeskripsikan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

D. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pembaharuan

kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki

cara guru mengajar di kelas, khususnya dalam upaya mengatasi kesulitan siswa

dalam pemecahan masalah matematis siswa SMP. Adapun manfaat yang dapat

diperoleh antara lain:

1. Manfaat Teoretis

a. Sebagai bahan referensi bahwa metode pembelajaran yang digunakan di

kelas bervariasi.

b. Sebagai bahan mengambil langkah-langkah dalam melakukan

pembelajaran dan meningkatkan hasil pembelajaran.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi sekolah

7

Dengan mengetahui faktor-faktor kesulitan belajar siswa dalam

menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel maka

diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam rangka

Pembinaan dan pengembangan sekolah yang bersangkutan.

Penelitian ini dapat digunakan sebagai alat dasar dalam membuat

kebijakan dalam rangka peningkatan mutu proses belajar mengajar,

khususnya mata pelajaran matematika.

b. Bagi Guru

Hasil penelitian ini membantu guru mengidentifikasi kesulitan siswa

menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel dan

meningkatkan mutu pengajaran khususnya pada masalah soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel.

c. Bagi Siswa

Hasil penelitian ini memberikan informasi tentang faktor-faktor kesulitan

dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel

maka siswa diharapkan untuk lebih meningkatkan cara belajar sehingga

dapat diperoleh prestasi yang memuaskan.

d. Bagi Peneliti

Diharapkan dapat menjadi referensi dan memberikan informasi bagi

peneliti lain, utamanya terkait dengan kesulitan siswa dalam

memecahkan masalah matematika.

8

E. Batasan Istilah

1. Analisis

Analisis ialah upaya dalam memaparkan suatu permasalahan atau

pokok inti yang dikaji agar dapat menjadi segmen yang nampak lebih jelas

dan pastinya dapat lebih mudah dimengerti makna serta pembahasan yang

dimaksud.

2. Kesulitan Memecahkan Masalah

Kesulitan pemecahan masalah merupakan suatu keadaan yang sulit atau

adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan

masalah dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah.

3. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama

pembelajaran matematika dan merupakan proses kompleks yang menuntut

seseorang (siswa) untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan,

pemahaman, dan keterampilan matematika dalam rangka memenuhi tuntutan

dari suatu situasi.

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan

sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel

yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk

umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0,

b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b

sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.

9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka 1. Pemecahan Masalah Matematika

Kurikulum di Indonesia memiliki tujuan khusus yang ingin dicapai

dalam proses pembelajaran matematika. Salah satu tujuan yang harus dicapai dalam

pembelajaran matematika menurut BSNP (2006:148) yaitu, Agar siswa memiliki

kemampuan dalam pemecahan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh. Pemecahan masalah pada dasarnya diartikan sebagai salah

satu proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang

sedang dihadapinya hingga masalah tersebut tidak lagi menjadi masalah baginya.

Menurut Anwar & Amin (2013) Pemecahan masalah diartikan sebagai suatu usaha

mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Pada saat seseorang memecahkan

masalah, ia tidak sekedar belajar menerapkan berbagai pengetahuan dan kaidah

yang telah dimilikinya, tetapi juga menemukan kombinasi berbagai konsep dan

kaidah yang tepat serta mengontrol proses berpikirnya.

Sedangkan menurut Rahman (2017) pemecahan masalah merupakan

bagian dari kurikulum matematika yang penting, karena di dalamnya tercantum

kegiatan-kegiatan yang mencakup aspek-aspek kemampuan matematika yang

penting seperti penerapan aturan matematika pada penyelesaian masalah tidak

rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika, dan lain-lain

yang dapat dikembangkan secara lebih baik.

10

Pemecahan masalah matematika menyangkut pemecahan masalah baik

di sekolah maupun di luar sekolah. Pemecahan masalah dalam dunia pendidikan

dihubungkan dengan jenis-jenis tugas yang diberikan kepada siswa. Kemampuan

pemecahan masalah hendaknya ditanamkan sejak siswa mengenyam pendidikan

dasar, hal tersebut bertujuan agar mereka dapat menggunakan kemampuan tersebut

dalam kehidupannya di kemudian hari.

Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah pada siswa dapat dilakukan dengan mengembangkan

penerapan model pembelajaran berbasis pada pemecahan masalah (problem

solving). Problem solving bukan hanya sebagai metode pembelajaran saja, karena

dalam penggunaan metode ini dapat menggunakan metode lain yang dimulai

dengan mencari data sampai pada menarik kesimpulan. Hasil penelitian Herlawan

(2017), tentang upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

menggunakan model pembelajaran. Salah satu model pembelajaran berbasis

masalah yang diteliti penggunaanya sebagai upaya meningkatkan kemampuan

matematis siswa adalah model Creative Problem Solving (CPS). Pembelajaran

dengan model ini memusatkan pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah

yang diikuti dengan penguatan keterampilan. Siswa dilatih untuk menemukan

solusi dari masalah yang diberikan guru secara aktif, logis, dan kreatif dengan

mengikuti langkah-langkah yang telah ditentukan meliputi klarifikasi masalah,

pengungkapan gagagsan, evaluasi dan seleksi, serta implementasi. Model CPS

terbukti efektif untuk mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah pada

siswa.

11

Berdasarkan uraian tersebut dapat diketahui bahwa kemampuan

pemecahan masalah adalah salah satu tujuan utama pembelajaran matematika dan

merupakan proses kompleks yang menuntut seseorang (siswa) untuk

mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan

matematika dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa sangat diperlukan.

Berbagai upaya untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah

matematika pada siswa harus dilakukan agar siswa memiliki kemampuan

pemecahan masalah yang semakin meningkat.

2. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika

Kesulitan pemecahan masalah matematika merupakan suatu keadaan yang

sulit atau adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah

matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika tidak

hanya sebatas sulit dalam memahami materi matematika, namun muara dari hal

tersebut adalah sulit dalam memecahkan masalah matematika.

Pada penelitian yang dilakukan Seifi, M., et.al, (2012, p.2923), menyatakan

bahwa kesulitan siswa terutama dalam pemecahan masalah menurut pandangan

guru disebabkan karena sulitnya siswa memahami masalah, membuat rencana

dalam penyelesaian masalah tersebut, menjabarkan serta mengaitkan dengan

pengetahuan sebelumnya. Selain itu siswa juga kesulitan memahami kalimat yang

tertera dalam persoalan, kurang familiar dengan permasalahan yang di suguhkan

serta kurang bisa menerapkan strategi untuk menyelesaikan permasalahan.

12

Salah satu cara untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah pada

siswa yaitu dengan menggunakan instrumen tes berupa soal non rutin. Soal non

rutin diberikan kepada siswa untuk melatih siswa menerapkan berbagai konsep

matematika dalam situasi baru, sehingga pada akhirnya mereka mampu

menggunakan berbagai konsep ilmu yang telah mereka pelajari dalam kehidupan

sehari-hari. Soal non rutin inilah yang dapat digunakan sebagai soal pemecahan

masalah. Bentuk soal non rutin, dalam soal pemecahan masalah yang biasa

digunakan adalah soal pemecahan masalah berbentuk soal cerita. Soal cerita yang

dimaksud erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupan siswa sehari-

hari. Penyelesaian soal cerita tidak dapat dilakukan dengan menjawab secara to the

point. Penyelesaian soal cerita harus menempuh prosedur-prosedur yang sesuai

dengan permasalah dalam soal.

Salah satu prosedur penyelesaian soal pemecahan masalah berbentuk soal

cerita yang dapat digunakan yaitu menggunakan prosedur atau langkah Polya. Hasil

penelitian Radiyatul dan Hadi. S (2014) menunjukkan bahwa siswa yang diberi

perlakuan dengan menggunakan metode pemecahan masalah Polya mengalami

peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara sebelum dan sesudah diberi

perlakuan. Hal ini membuktikan bahwa metode Polya efektif untuk

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada siswa. Secara garis besar

George Polya (1975, h.5) dalam bukunya How to solve it mengembangkan empat

langkah pemecahan masalah yaitu (1) Memahami masalah (siswa menentukan apa

yang diketahui dan ditanyakan), (2) Merencanakan cara penyelesaian (siswa

menyusun strategi penyelesaian masalah), (3) Melaksanakan cara penyelesaian

(siswa menyusun strategi penyelesaian masalah), dan (4) melihat kembali

13

(melakukan pengecekan). Selain strategi pemecahan masalah menurut Polya,

terdapat strategi pemecahan masalah lain yang efektif dalam menyelesaiakan soal

cerita yakni strategi Newman.

Langkah-langkah penyelesaian soal cerita yang kompleks menjadi kesulitan

tersendiri bagi siswa. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Budiyono (2008)

menyebutkan tentang kesulitan yang dapat dialami siswa dalam menyelesaikan soal

cerita seperti kesulitan dalam menulis kalimat matematika, kesulitan karena kurang

teliti dalam proses menghitung, serta kesulitan dalam pengecekan jawaban kembali.

Kesulitan dalam menulis kalimat matematika terjadi pada tahap transformasi

kalimat soal menjadi rumus. Kesulitan perhitungan terjadi pada proses

manipulation model atau tahap pelaksanaan rencana. Sedangkan kesulitan dalam

pengecekan kembali menyebabkan siswa gagal dalam menginterpretasikan

jawaban soal yang tepat.

Berdasarkan uraian diatas, sangat diperlukan solusi untuk meminimalisasi

kesulitan tersebut. Dalam memecahkan masalah soal cerita memerlukan beberapa

langkah yang saling berkaitan. Setelah memahami masalah, bisa saja tanpa sadar

kita memasuki tahap perecanaan atau langsung dapat melihat jalan penyelesaiannya

tanpa melalui tahap perencanaan. Namun, pemeriksaan terhadap jawaban yang

diperoleh perlu dilakukan untuk melihat bagaimana sebenarnya masalah

diselesaikan, dan lebih penting lagi, untuk mendapat pola pemecahan masalah yang

nantinya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang serupa. Dalam

penelitian ini untuk mengetahui kesulitan siswa memecahkan masalah yaitu dengan

menggunakan langkah-langkah penyelesaian soal cerita.

14

3. Indikator Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika

Indikator kesulitan dalam memecahkan masalah matematika sangat perlu

diketahui dalam menjalankan proses belajar mengajar untuk melihat sejauh mana

kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh setiap peserta didik. Menurut

Newman (White, 2005, p.17) indikator yang digunakan dalam analisis jenis

kesulitan siswa memecahkan masalah terdiri dari beberapa tahap sebagai berikut:

a) Tahap membaca (reading level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca kata

kunci atau simbol pada soal sehingga siswa tidak dapat melangkah lebih lanjut pada

pola pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak dapat membaca pertanyaan

dan menuliskan informasi-informasi apa saja yang terdapat pada soal, b) tahap

memahami (comprehension level) yaitu tahap dimana siswa mampu membaca

semua kata dalam soal akan tetapi tidak menguasai secara menyeluruh pengertian

kata-kata tersebut, sehingga siswa tidak dapat me-langkah lebih lanjut pada pola

pemecahan masalah yang tepat, atau siswa tidak mengetahui apa yang menjadi

pertanyaan pada soal, c) tahap transformasi ( transformation level) yaitu tahap

dimana jika siswa mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu

mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah, mampu memahami apa yang diinginkan soal tetapi tidak mampu

mengidentifikasi operasi dan prosedur yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah, d) tahap keterampilan proses (process skills level) yaitu tahap dimana

siswa telah mengidentifikasi operasi atau prosedur yang tepat, akan tetapi tidak

mengetahui prosedur yang diperlukan untuk menyelesaikan operasi tersebut secara

akurat, e) tahap menentukan kode (encoding level) yaitu tahap dimana siswa telah

menemukan solusi atas permasalahan, akan tetapi salah menentukan jawaban akhir

atau tidak menyajikan jawaban dengan tepat.

15

Adapun indikator kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita menurut

Putro.S.D 2019 yaitu a) Kesulitan memisalkan istilah yang akan dicari ke dalam

bentuk variabel, b) Kesulitan mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika,

c) Kesulitan melakukan operasi aljabar dengan metode eliminasi, d) Kesulitan

melakukan operasi aljabar dengan metode substitusi, e) Kesulitan mengoperasikan

bentuk aljabar dalam penjumlahan dan pengurangan, f) Kesulitan mendapatkan

nilai pengganti masing-masing variabel, g) Kesulitan mengubah nilai pengganti

variabel ke dalam kalimat sesuai pertanyaan. Sedangkan menurut Cooney (dalam

Abdurrahman, 2010: 278) kesulitan dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu: a) kesulitan

dalam mempelajari konsep yaitu kesulitan dalam mempelajari konsep dalam satu

materi, b) kesulitan dalam menerapkan prinsip yaitu kesulitan dalam menerapkan

konsep yang artinya kesulitan dalam mengkaitkan konsep antar materi, c) kesulitan

dalam menyelesaikan masalah verbal yaitu kesulitan dalam menyelesaikan soal-

soal yang berhubungan dengan masalah verbal atau soal cerita.

Dalam penelitian ini penulis mengkaji kesulitan-kesulitan belajar

matematika yang dibagi atas tiga kategori, yaitu: kesulitan konsep, kesulitan

prinsip, dan kesulitan keterampilan (skill difficulty).

a. Kesulitan konsep

Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang mengakibatkan

seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian dan menentukan

apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh dari ide tersebut. Kejadian-

kejadian atau hubung kesulitan konsep dalam matematika akan berakibat

lemahnya penguasaan materi secara utuh apalagi kesulitan pada konsep dasar

akan menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi. Hal ini

16

mengingat urutan materi pelajaran matematika tersusun secara herarki, konsep

yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep lain.

Kesulitan pada tahap konsep menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:

1) Ketidakmampuan untuk mengingat nama-nama secara teknis,

2) Ketidakmampuan untuk menyertakan arti dari istilah yang mewakili

konsep tertentu,

3) Ketidakmampuan untuk mengingat satu atau lebih kondisi yang

diperlukan bagi suatu objek untuk dinyatakan dengan istilah yang

mewakilinya,

4) Ketidakmampuan untuk mengingat suatu kondisi yang cukup bagi suatu

objek untuk dinyatakan dengan istilah yang mewakili konsep tersebut,

5) Tidak dapat mengelompokkan objek sebagai contoh-contoh suatu

konsep dari objek yang bukan contohnya,

6) Ketidakmampuan untuk menyimpulkan informasi dari suatu konsep

yang diberikan.

Mengerti tentang konsep matematika artinya siswa dapat

menggolongkan, memberi contoh atau bukan contoh dari yang telah

dikonsepkan. Siswa dikatakan mengalami kesulitan konsep dalam materi

persamaan linear duavariabel, jika siswa tersebut tidak dapat menggunakan

mengingat konsep dalam situasi tertentu.

b. Kesulitan Prinsip

Kesulitan prinsip dalam mengerjakan soal matematika khususnya sering

juga disebut kesulitan dalam menemukan rumus-rumus atau menggunakan yang

17

telah ada. Hal ini penting, mengingat dalam mempelajari dan mengerjakan

soalsoal matematika menggunakan rumus sangat diperlukan.

Kesulitan pada tahap prinsip menurut Cooney (Yusmin, 1995:18), yaitu:

1) Tidak mampu melakukan kegiatan penemuan tentang sesuatu dan tidak teliti

dalam perhitungan atau operasi aljabar,

2) Ketidakmampuan siswa untuk menentukan faktor yang relevan dan

akibatnya tidak mampu mengabstraksikan pola-pola,

3) Siswa dapat menyatakan suatu prinsip tetapi tidak dapat mengutarakan

artinya, dan tidak dapat menerapkan prinsip tersebut.

c. Kesulitan Keterampilan (Skill)

Keterampilan menunjuk pada sesuatu yang dilakukan seseorang. Jenis

keterampilan matematika adalah proses dalam menggunakan operasi dalam

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kesulitan dalam operasi

hitung dapat terjadi karena siswa melakukan kesalahan dalam mengoperasikan

angka secara tidak benar.

Kesulitan keterampilan untuk mengoperasikan bilangan biasanya terjadi

pada siswa yang berkemampuan lemah dalam matematika, sehingga mengalami

kesulitan dan kurang terampil dalam mengoperasikan bilangan. Hal ini terjadi

disebabkan karena dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah dasar ternyata

siswa tidak menguasai materi yang diberikan.

Sesuai pendapat Jamaris (2015:188) bahwa kesulitan yang dialami anak

yang kesulitan belajar matematika salah satunya adalah kelemahan dalam

berhitung yang disebabkan salah membaca simbol dan mengoperasikan angka

secara tidak benar.

18

Adapun dari beberapa rincian indikator tersebut, maka indikator

kesulitan memecahkan masalah pada penelitian ini diukur melalui kesulitan

yang dikategorikan dalam 3 jenis, yaitu sebagai berikut:

Tabel 2. 1 Indikator Kesulitan Siswa

No. Jenis Kesulitan Deskripsi Indikator Kesulitan

1. Kesulitan Konsep Siswa tidak dapat menentukan variabel Siswa tidak dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika Siswa tidak memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal

2. Kesulitan Prinsip Siswa tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi

3. Kesulitan Keterampilan(Skill)

Siswa kurang dalam operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat

Sumber : Simpulan teori

4. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Memecahkan Masalah Matematika

Adanya hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam menyelesaikan

masalah-masalah matematika sehingga siswa kesulitan dalam memecahkan

masalah matematika. Oleh karena itu, perlu diperhatikan faktor-faktor apa saja yang

menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah

matematika.

Berdasarkan hasil penelitian Sari,P.P dan Lestari,D.A (2020) dijelaskan

bahwa faktor kesulitan yang dialami siswa dalam menjawab soal yang diberikan,

adalah: (1) Siswa kesulitan menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika,

Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem

persamaan linear dua variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem

19

persamaan linear dua variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang

telah dipelajari dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal.

Faktor penyebabnya adalah dikarenakan siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk

cerita. Sedangkan Tias dan Wutsqah (2015) mengemukakan Faktor kesulitan lain

yang dapat menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah

matematika adalah faktor dari luar diri, yaitu siswa kurang teliti dalam mengerjakan

soal, tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, faktor lupa, terkecoh, dan faktor waktu

yang dirasa kurang untuk mengerjakan soal, siswa kurang dalam latihan soal, cepat

menyerah, dan siswa sering merasa cemas.

Faktor lain yang juga menyebabkan kesulitan pemecahan masalah

matematika siswa adalah faktor internal dan faktor eksternal. Risa (2016) juga

menyatakan dari faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar

dan memecahkan masalah matematika, dapat dikelompokkan secara umum yakni

faktor dari luar dan faktor dari dalam diri siswa. Faktor dari luar diri siswa yakni

antara lain hal-hal yang berkaitan dengan guru, lingkungan sosial dan keluarga,

kebudayaan, kebijakan sekolah dan pemerintah, sistem pendidikan. Faktor dari

dalam diri siswa berkaitan dengan hal-hal kesiapan siswa baik fisik, psikis, maupun

penguasaan materi matematika, emosional, dan motivasi diri.

5. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

a. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan

sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel

yang derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya adalah satu. Bentuk

umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Dengan a ≠ 0,

20

b ≠ 0, dan a, b, c € R. Pada bentuk tersebut, x dan y sebagai variabel, a dan b

sebagai koefisien, dan c sebagai konstanta.

b. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai

bentuk dua buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana

diantara keduanya ada keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang

sama. Bentuk umum SPLDV adalah:

Dengan p ≠ 0, q ≠ 0, v ≠ 0, w ≠ 0 dan p,q,r,v.w,z € R

Keterangan :

x dan y merupakan variabel dengan pangkat satu

p, q, v. dan w merupakan koefisien

r dan z merupakan konstanta, yakni sebuah bilangan yang tidak diikuti

variabel sehingga memiliki nilai tetap atau konstan utnuk berapa pun

nilai variabel atau peubahnya.

Jika terdapat pasangan bilangan (x1,y1) yang merupakan penyelesaiannya,

maka berlaku hubungan px1 + ,y1 = r dan vx1 +,y1 = z. berarti, pasangan

bilangan (x1,y1) telah memenuhi kedua PLDV yang menyusun SPLDV.

Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan

menggunakan SPLDV, yaitu :

1) Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel

(biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).

px + qy = r

vx + wy = z

21

2) Membuat model matematika dari masalah tersebut. Model matematika

ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.

3) Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan

metode penyelesaian SPLDV.

Langkah selanjutnya yaitu mencari nilai x dan y sebagai solusi dari

masalah di atas dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV .

c. Metode Penyelesaian Sistem persamaan Linear Dua Variabel

Untuk menentukan penyelesaian dapat ditentukan dengan empat metode

penyelesaian, diantaranya: metode grafik, metode substitisi, metode eliminasi

dan metode gabungan.

1) Metode Grafik

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan cara grafik, langkahnya yaitu : Menggambar garis dari

kedua persamaan pada bidang cartecius, koordinat titik potong dari kedua

garis merupakan himpunan penyelesaian.

Catatan : Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar), maka sistem

persamaan linear dua variabel tidak mempunyai penyelesaian.

2) Metode substitusi

Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan

metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel

dalam bentuk variabel yang lain. Atau sederhananya nilai variabel

tersebut diganti (disubstitusikan) ke salah satu variabel dengan variabel

22

lainnya. Metode substitusi lebih tepat digunakan untuk SPLDV yang

memuat bentuk eksplisit

y = ax + c atau x = by + c dengan a dan b ≠ 0

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + y = -9 dan x + 2y = 10 dengan

menggunakan metode substitusi.

Penyelesaian:

4x + y = -9….. (1)

x + 2y = 10 …... (2)

Persamaan (2) dinyatakan dalam bentuk eksplisit :

x + 2y = 10 x = 10 – 2y…… (3)

Subsitusi persamaan (3) ke persamaan (1)

4x + y = -9

4(10 – 2y) + y = -9

40 – 8y + y = -9

-7y = -49

y = 7

Substitusi nilai y = 7 pada persamaan (3)

x = 10 – 2 y

x = 10 – 2.7

x = 10 – 14

x = -4

Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah {(– 4, 7)}

3) Metode eliminasi

23

Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel

dengan metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan

(mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika

variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus

mengeliminasi variabel y terlebih dahulu, atau sebaliknya.

Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel maka kita

dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut,

untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.

Contoh:

6x + 4y = 12

x+ y = 2

Penyelesaian:

Langkah I (eliminasi variabel x)

Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama, sehingga dapat

dilakukan dengan cara sebagai berikut:

6x + 4y = 12 x 1 = 6x + 4y = 12

x + y = 2 x 6 = 6x + 6y = 12 -

-2y = 0

y = 0

Langkah II (Eliminasi variabel y)

Seperti pada langkah 1, untuk mengeliminasi x, koefisien y harus Sama,

sehingga dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

2x + 3y = 5 x 2 = 4x + 6y = 10

-x + 2y = 8 x 3 = -3x + 6y = 24 -

24

7 x = – 14

x = – 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, 3)}

4) Metode gabungan

Metode ini merupakan perpaduan antara metode eliminasi dan substitusi.

Caranya, menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih

dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh

dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y.

B. Hasil Penelitian Relevan Berikut ini yang dikemukakan beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan

penelitian ini:

1. Sari,P.P dan Lestari,A.D (2020) menyimpulkan bahwa kesulitan yang dialami

siswa dalam menjawab soal yang diberikan adalah: (1) Siswa kesulitan

menuliskan soal bentuk uraian pada simbol matematika, Faktor penyebabnya

adalah dikarenakan siswa tidak menguasai konsep sistem persamaan linear dua

variabel. (2) Kesulitan dalam pengoperasian sistem persamaan linear dua

variabel, Faktor penyebabnya adalah siswa lupa materi yang telah dipelajari

dan kurangnya ketelitian. (3) Kesulitan dalam menganalisis soal. Faktor

penyebabnya adalah siswa tidak terbiasa diberikan soal bentuk cerita.

2. Dini, dkk Letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok

bahasan sistem persamaan linear dua variabel adalah a) kesulitan

memahamisoal cerita secara verbal, b) kesulitan membuat model matematika,

c) kesulitan melakukan operasi aljabar, d) kesulitan untuk menarik kesimpulan,

dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa dalam

25

menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua

variabel adalah a) tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan,

b) tidak bisa membuat persamaan 1 dan 2, c) tidak mampu untuk

mengeliminasi dan substitusi, d) tidak dapat menyimpulkan hasil akhir yang

sudah dikerjakan.

C. Kerangka Berpikir Untuk dapat meminimalisir kesulitan siswa dalam pemecahan masalah

soal cerita, perlu dilakukan upaya analisis terhadap penyebab kesulitan yang

dialami siswa dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita. Upaya

analisis ini dilakukan dengan pemberian tes diagnostik soal cerita berbentuk tes

uraian pada siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali. Analisis untuk mengetahui

kesulitan-kesulitan dan penyebab kesulitan siswa dalam memecahkan masalah

SPLDV dalm bentuk soal cerita dilakukan menggunakan Indikator kesulitan

pemecahan masalah yaitu :

1) Kesulitan konsep : siswa tidak dapat menentukan variabel, siswa tidak

dapat memahami soal sehingga sulit membuat model matematika, siswa

tidak dapat memahami konsep materi dalam menyelesaikan soal

2) Kesulitan prinsip : siswa tidak mengusai prinsip dalam menyelesaikan

operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi.

3) Kesulitan keterampilan (skill) : Siswa kurang dalam operasi bilangan dan

perhitungan yang tidak tepat.

Dengan diketahui jenis kesulitan dan penyebab kesulitan siswa diharapkan

dapat diambil langkah untuk memperbaiki pembelajaran, solusi meminimalkan

26

kesalahan-kesalahan yang sama di kemudian hari dan dapat meningkatkan hasil

belajar siswa dan daya serap siswa terhadap materi.

Adapun gambaran pola pemikiran dalam penelitian ini disajikan pada Gambar

2.1 sebagai berikut.

Gambar 2. 1 Bagan Kerangka Pikir

Kesulitan Konsep

Kemampuan Matematika - Tinggi - Sedang - Rendah

Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Penyelesaian

Kesulitan Prinsip

Kesulitan Keterampilan

(Skill)

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan

menggunakan pendekatan kualitatif. Sugiyono (2016:9) penelitian kualitatif adalah

penelitian yang didasarkan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti

pada objek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen) dimana peneliti

adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara

triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian

kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi. Sehingga penelitian yang

akan dibuat memuat penalaran induktif.

Penelitian ini menggambarkan data kualitatif dan dideskripsikan untuk

menghasilkan gambaran yang mendalam serta terperinci mengenai kesulitan siswa

dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan di SMP Negeri 4 Polewali pada kelas IX dengan

menyesuaikan situasi dan kondisi. Waktu penelitian dilakukan pada semester ganjil

tahun ajaran 2020/2021

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.

Dalam menentukan kelas yang akan dijadikan subjek, peneliti menentukan

berdasarkan pertimbangan guru matematika kelas IX. Dari penentuan kelas yang

dijadikan subjek tersebut, peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan tingkat

26

28

kemampuannya yaitu kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan

rendah. Hal ini dilakukan karena kondisi siswa dalam satu kelas yang tidak

homogen.

Sebelum dilakukan penentuan subjek, peneliti menggunakan perhitungan

Standar deviasi (SD) untuk menentukan batas tingkat kemampuan siswa. Penentuan

batas tingkat kemampuan siswa dengan Standar deviasi dapat dilakukan dengan dua

cara, yaitu: Pengelompokan 3 ranking dan Pengelompokan 11 ranking.

Dalam penelitian ini terbagi menjadi 3 kelompok, oleh karena itu peneliti

memilih pengelompokan atas 3 ranking. Adapun langkah-langkah penentuan

kedudukan siswa atas 3 ranking (Arikunto, 2012: 299-230) adalah sebagai berikut:

1. Menjumlahkan skor semua siswa

2. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD). Dalam mencari nilai

mean diperoleh dengan cara berikut:

x̄ = ∑x

N

Keterangan:

x̄ = Rata – rata skor siswa

∑x = Jumlah dari skor siswa

N = Jumlah siswa

Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi)

dengan cara berikut:

SD = √∑x2

N− (

∑x

N)

2

29

Keterangan:

SD = Standart Deviasi

∑x2 = Tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan kemudian dibagi N

(∑x

N)

2

= Semua skor dijumlahkan kemudian dibagi N lalu dikuadratkan

3. Menentukan batas-batas kelompok

Setelah memperoleh nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Standar Deviasi).

Selanjutnya batas tingkat kemampuan siswa dapat ditentukan dengan cara berikut:

Tabel 3. 1 Panduan Kategorisasi

Klasifikasi Interval

Tinggi Skor ≥ Mean + SD

Sedang Mean – SD ≤ Skor < Mean + SD

Rendah Skor < Mean – SD

Sumber: Arikunto (2012)

Selanjutnya peneliti menentukan masing-masing satu siswa mewakili

kategori untuk dilakukan wawancara. Jadi dalam penelitian ini terdapat tiga subjek.

Dalam pemilihan ini peneliti menentukan melalui jawaban siswa dan pertimbangan

guru matematika kelas IX SMP N 4 Polewali.

D. Prosedur Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut

1. Tahap perencanaan

a. Meminta izin kepada kepala SMP Negeri 4 Polewali untuk melakukan

penelitian di sekolah tersebut pada kelas IX.

30

b. Melakukan komunikasi dengan guru bidang studi matematika.

c. Merancang instrumen penelitian yang berupa tes kemampuan pemecahan

masalah dan pedoman wawancara.

d. Melaksanakan validasi instrumen penelitian oleh ahli.

2. Tahap pelaksanaan

a. Berkoordinasi dengan guru bidang studi matematika untuk menetapkan

jadwal tes esai.

b. Melaksanakan tes esai sesuai jadwal yang telah ditetapkan.

c. Memeriksa jawaban hasil masing-masing siswa dan mengidentifikasi

kesulitan belajarnya.

d. Menentukan subjek penelitian yang akan di wawancara.

e. Menetapkan jadwal wawancara.

f. Melaksanakan wawancara untuk mengidentifikasi penyebab kesulitan

yang dialami siswa.

3. Tahap akhir

a. Menganalisis kesulitan siswa pada tes yang telah dilakukan.

b. Menentukan jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara

keseluruhan.

c. Menyajikan hasil wawancara dan hasil penelitian.

d. Menenetukan faktor penyebab yang kesulitan siswa berdasarkan hasil

wawancara jenis dan letak kesulitan yang ditemukan dari hasil tes secara

keseluruhan.

e. Menarik kesimpulan berdasarkan analisis terhadap data yang telah

dikumpulkan baik melalui tes, maupun wawancara.

31

E. Instrumen Penelitian

Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas instrumen

utama, yaitu peneliti sendiri dan instrumen pendukung yaitu tes diagnostik dan

pedoman wawancara.

1. Peneliti merupakan instrumen utama pada sebuah penelitian kualitatif. Peneliti

yang merencanakan, mengumpulkan data, menganalisis data, menarik

kesimpulan, dan melaporkan hasil penelitian. Peneliti sebagai instrumen akan

mempermudah menggali informasi dari subjek sesuai dengan tujuan penelitian.

2. Tes diagnostik pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini bertujuan

untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam

pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel siswa kelas IX SMP

Negeri 4 Polewali. Jenis tes yang digunakan adalah tes uraian. Soal tes

diagnostik dalam penelitian ini dikembangkan sendiri oleh peneliti.

Untuk memilih subjek berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, sedang,

rendah, peneliti memberikan tes diagnostik berupa soal uraian kepada siswa

IX B Setelah itu, peneliti melakukan penskoran terhadap hasil tes yang telah

diisi oleh siswa.

Adapun langkah-langkah penentuan subjek dalam peneltian ini adalah

sebagaia berikut:

a. Menjumlahkan skor semua siswa (lampiran)

b. Mencari Mean atau nilai rata-rata dan Standar deviasi (SD) sebagai berikut:

x̄ = ∑x

N

32

=2011

28

= 71,82

Dari hasil nilai Mean kemudian dicari simpangan baku (Standar Deviasi)

dengan cara berikut:

SD = √∑x2

N− (

∑x

N)

2

SD = √147.753

28− (

2.011

28)

2

= √5.276,89 − 71,82 2

= √118,78

= 10,89

= 11

c. Menentukan batas-batas kelompok

Berdasarkan hasil perhitungan Mean atau nilai rata-rata dan Standar Deviasi

(SD) yang diperoleh, selanjutnya dapat diketahui batas tingkat keamampuan

siswa seperti pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3. 2 Batas Tingkat Kemampuan Siswa

No Interval Tingkat Kemampuan Siswa

1 Skor ≥ 82 Tinggi 2 60 ≤ Skor < 82 Sedang 3 Skor < 60 Rendah

Sumber : Hasil Penskoran

33

Dari data hasil pengelompokan tersebut dapat dilihat siswa-siswi IX B

pada setiap kelompok tingkat kemampuan siswa yaitu kelompok berkemampuan

tinggi, kelompok berkemampuan sedang dan kelompok berkemampuan rendah

seperti pada tabel 3.3 berikut:

Tabel 3. 3 Pengelompokan Siswa pada Setiap Kategori Tingkat Kemampuan Siswa

Tingkat kemampuan

Siswa

Jumlah siswa

Nomor Absen

Tinggi 5 2,7,8,9, 27

Sedang 17 1,3,4,11,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,26,28

Rendah 6 5,10,12,16,22,25

Sumber : Hasil Penskoran

3. Pedoman wawancara dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang

mempengaruhi kesulitan siswa dalam pemecahan masalah sistem persamaan

linear dua variabel. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak

terstruktur yaitu wawancara yang bebas, peneliti tidak menggunakan pedoman

wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk

pengumpulan datanya (Sugiyono, 2017:320). Pedoman yang digunakan hanya

berupa garis-garis besar permasalahan.

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes,

wawancara dan dokumentasi. Metode teknik pengumpulan data tersebut dapat

diuraikan sebagai berikut:

1. Pemberian Tes Diagnostik

34

Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes diagnostik kesulitan

pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel yang bertujuan untuk

memperoleh data kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam pemecahan

masalah sistem persamaan linear dua variabel. Jenis tes yang digunakan dalam

penelitian ini adalah jenis tes uraian, dengan pertimbangan bahwa dengan tes

uraian peneliti dapat melihat cara subjek dalam memecahkan masalah.

Sehingga peneliti dapat lebih mudah dalam menganalisis kesulitan yang

dialami oleh siswa dalam memecahkan masalah.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan

yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada responden. Dalam

penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak terstruktur untuk

mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel. Peneliti tidak

menggunakan pedoman wawancara yang sudah tersusun secara sistematis dan

lengkap, namun pertanyaan memuat poin penting yang ingin digali

berdasarkan lembar jawaban dari responden. Wawancara dilakukan setelah

diketahui hasil tes diagnostik siswa pada materi sistem persamaan linear dua

variabel. Pemilihan subjek wawancaranya yaitu masing-masing 1 siswa dari

kelompok berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan saat pengumpulan data

berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu.

1. Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa

35

Analisis hasil tes pemecahan masalah siswa dengan menggunakan kunci

jawaban yang dibuat oleh peneliti. Data yang terkumpul tentang kesulitan

siswa dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variable

yang diberikan, diperiksa kemudian dianalisis berdasarkan tiga indikator

kesulitan untuk mendapatkan deskripsi kesulitan siswa dalam pemecahan

masalah matematika.

2. Wawancara

Dalam teknik analisis data kualitatif terdapat tiga kegiatan yang berlangsung.

Hal ini diungkapkan oleh Miles, Huberman, dan Saldana (2014), yaitu data

condensation, data display, dan conclution drawing/verification.

a. Kondensasi Data (Data Condensation) Kondensasi data merujuk pada

proses memilih, menyederhanakan, mengabstrakkan, dan atau

mentransformasikan data yang mendekati keseluruhan bagian dari catatan-

catatan lapangan secara tertulis, transkrip wawancara, dokumen-dokumen,

dan materi-materi empiris lainnya.

b. Penyajian Data (Data Display)

Penyajian data adalah sebuah pengorganisasian, penyajian, dari informasi

yang memungkinkan penyimpulan. Penyajian data membantu dalam

memahami apa yang terjadi dan untuk melakukan sesuatu, termasuk

analisis yang lebih mendalam. Penyajian data dilakukan dalam bentuk teks

yang bersifat naratif.

c. Penarikan Kesimpulan (Conclution Drawing)

36

Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan yaitu

menyimpulkan data yang telah diperoleh dari proses kondensasi dan

penyajian data.

H. Keabsahan Data

Keabsahan data digunakan untuk memastikan kebenaran dari data yang

diperoleh. Untuk menguji keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan

triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan yang dilakukan

dengan memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data untuk pengecekan dan sebagai

pembanding terhadap data yang didapat. Lexy J Moleong (2018:330)

Satori.D dan Komariah.A (2011:170-171) membagi triangulasi menjadi

tiga, yaitu : (1) Triangulasi sumber, (2) Triangulasi teknik, dan (3) Triangulasi

waktu. Triangulasi sumber dilakukan dengan mencari data dari sumber yang

beragam yang masih terkait satu sama lain. Triangulasi teknik dilakukan dengan

menggunakan beragam teknik untuk mengungkap data yang dilakukan kepada

sumber data. Sedangkan triangulasi waktu dilakukan dengan cara mengumpulkan

data pada waktu yang berbeda.

Triangulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber

dan triangulasi teknik. Triangulasi sumber dilakukan dengan cara mengecek

informasi/data yang diperoleh melalui wawancara dengan informan. Kemudian

data tersebut ditanyakan kepada informan lain yang masih terkait satu sama lain.

37

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bagian ini akan dipaparkan hasil dan pembahasan data perolehan dari hasil

analisis soal tes diagnostik pemecahan masalah siswa pada materi Sistem

Persamaan Linear Dua variabel siswa kelas IX SMP Negeri 4 Polewali.

A. Hasil Penelitian Analisis data pada penelitian dilakukan berdasarkan prosedur penelitian

kualitatif dengan menggunakan model Miles dan Huberman yaitu koleksi data,

reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Data disajikan dengan melakukan pengorganisasian data dalam bentuk teks

naratif berupa deskripsi hasil tes. Data tersebut diinterpretasikan kemudian

dievaluasi untuk selanjutnya bisa dipadukan dengan data hasil wawancara.

Selanjutnya saat penarikan kesimpulan akan diikuti dengan pengecekan keabsahan

data yaitu dengan meninjau ulang catatan lapangan.

1. Proses Pelaksanaan Penelitian

Sebelum penelitian dilakukan, peneliti meminta pertimbangan terlebih

dahulu dengan guru matematika di kelas IX. Peneliti menanyakan kelas yang

bisa untuk dijadikan subjek penelitian, beliau menjelaskan bahwa kelas IX B

adalah kelas yang cocok karena siswa-siswi di kelas tersebut sudah terbiasa

menggunakan laptop dan alat multimedia lainnya. Hal tersebut menjadi

pertimbangan bagi peneliti karena proses pengambilan data tes tulis akan

dilakukan secara daring melalui aplikasi Classrroom.

Selanjutnya pada tahap pengambilan data, diawali dengan pemberian

soal tes tertulis dan dilanjutkan dengan melakukan proses wawancara. Tes

38

tertulis dilakukan secara daring sesuai dengan jadwal pelajaran matematika,

yaitu jam pelajaran pertama dan kedua pada hari Senin tanggal 2 Februari 2020

pukul 08.00 – 09.45 WITA. Pada kegiatan penelitian, peneliti berniat

mengambill sampel penelitian sebanyak 1 kelas yaitu beranggotakan 32 siswa,

akan tetapi pada proses pelaksanaannya hanya dapat diikuti oleh 28 siswa yaitu

9 siswa laki-laki dan 19 siswa perempuan, sedangkan subjek yang terpilih untuk

diwawancarai merupakan siswa yang memperoleh hasil tes tertinggi, sedang dan

terendah.

Dari tabel 3.3 di atas diperoleh subjek pada setiap kategori sebagai berikut:

a. Kelompok Berkemampuan Tinggi

Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor 82 ke atas

adalah sebanyak 5 siswa.

b. Kelompok Berkemampuan Sedang

Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor antara 60 dan

82 adalah sebanyak 17 siswa.

c. Kelompok Berkemampuan Rendah

Siswa IX B SMP Negeri 4 Polewali yang memperoleh skor kurang dari 60

adalah sebanyak 6 siswa.

Dengan demikian, dalam penelitian ini peneliti memilih 3 subjek

penelitian dengan berdasarkan 1) subjek bersedia diwawancara dan 2) subjek

bersedia dalam pengambilan data selama penelitian. Peneliti memilih masing-

masing satu perwakilan siswa dari setiap kelompok dengan memperhatikan hasil

pekerjaan dalam menyelesaikan soal tes. Adapun pengkoden subjek dalam

penelitian ini yaitu :

39

Tabel 4. 1 Subjek Penelitian

No Inisial Skor Kelompok Kode 1 A.A 90 Tinggi S1 2 A.E.T 77 Sedang S2 3 S.R.S 45 Rendah S3

Sumber : Hasil Penskoran 2. Pelaksanaan Wawancara

Setelah tes dilaksanakan, dilanjutkan tahap pemeriksaan dan

pengoreksian hasil jawaban siswa. Kemudian dilakukan wawancara dengan

siswa untuk mengetahui kesulitan. Tahap tes wawancara dilaksanakan di sekolah

Pukul 15-00-17.00 WITA. Adapun waktu pelaksanaan proses wawancara

dengan informan dipaparkan pada tabel 4.2 berikut:

Tabel 4. 2 Waktu Pelaksanaan Wawancara pada Informan Penelitian

No Kode Informan Waktu 1 S1 2, Februari 2021 2 S2 2, Februari 2021 3 S3 2, Februari 2021

Sumber : Pelaksanaan Penelitian

Tahap selanjutnya yaitu penentuan kode untuk masing-masing subjek.

Hasil pekerjaan subjek akan diberi kode dengan mengacu pada kode petikan

jawaban subjek dan transkrip wawancara. Keterangan penetapan kode ini

untuk memudahkan menganalisis data. Kode petikan jawaban subjek dan

transkrip wawancara terdiri atas 4 digit. Adapun aturan kode petikan jawaban

subjek tercantum pada tabel berikut:

Tabel 4. 3 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek

Urutan Digit Keterangan

Digit pertama “S” menyatakan Subjek

40

Digit kedua Menyatakan Subjek ke berapa

Digit ketiga Menyatakan nomor soal ( 1, 2, 3, atau 4 )

Digit keempat Menyatakan indikator kesulitan konsep (K), kesulitan Prinsip (P), kesulitan Skill (S)

Sumber : Petikan Jawaban Subjek

Penentuan kode diawali dengan huruf “S” yang menyatakan subjek, digit

kedua menyatakan subjek. Digit ketiga menyatakan nomor soal yaitu ( 1, 2, 3

atau 4 ) , dan digit terakhir diikuti oleh satu huruf menyatakan indikator kesulitan

yaitu; kode K menyatakan kesulitan konsep, kode P menyatakan kesulitan

Prinsip, kode S menyatakan kesulitan Skill. Sebagai contoh, petikan jawaban

“S1-1K” menyatakan petikan jawaban Subjek pertama pada soal nomor 1

dengan indikator kesulitan konsep

3. Deskripsi Data Hasil Tes dan Analisis Kesulitan

Tabel 4. 4 Kemampuan Penyelesaian Soal Tes pada Subjek dan Letak Kesulitan

Kelompok siswa berdasarkan tingkat

kemampuan

Kode Subjek

No. Soal

Jenis kesulitan

K P S

Tinggi

S1

1 - - -

2 - - -

3 - - -

Sedang

S2

1 - P S

2 - P -

3 K P S

Rendah

S3

1 - P S

2 - P S

3 K P S

Sumber : Hasil Penelitian

41

Deskripsi data hasil penyelesaian soal tes diagnostik siswa dan analisis

kesulitan yang terdiri dari kesulitan konsep, kesulitan prinsip, dan kesulitan skill.

Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa, perlu dilakukan proses analisis

secara mendalam, yaitu pertama analisis hasil tes tertulis lalu analisis hasil

wawancara terhadap subjek yang terpilih yang mewakili kelompok

berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Berikut adalah identifikasi hasil tes

dan hasil wawancara pada masing-masing subjek.

a. Subjek pertama (S1) kelompok tinggi

1) Soal Nomor 1

a) Indikator kesulitan konsep

Gambar 4. 1 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep

Dari gambar 4.1 hasil jawaban subjek mampu menentukan variabel

dari persamaan linear sesuai arahan dari soal. Subjek juga langsung

menuliskan model matematikanya pada lembar jawaban. Berikut transkrip

potongan hasil wawancara S1 yang berkaitan pada Indikator (K) yaitu sebagai

berikut :

P Untuk soal pertama, silahkan baca dulu soalnya dek

S1-1K Sudah kak.

P Sudah paham maksud kalimat dari ini soal dek ?

S1-1K Iya paham kak, soal SPLDV ini

P Berapa kali dibaca baru paham dek ?

42

S1-1K Satu, dua kali kak langsung baru bisa paham.

P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang

diketahui pada soal ?

S1-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur

sebesar Rp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar

Rp 20.000.

P Adik menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan

di lembar jawaban ?

S1-1K Tidak kak, langsung saya tulis model matematikanya

P Tapi Adek paham apa yang ditanyakan dari soal ?

S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli

4 kg anggur dan 5 kg apel

P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ?

S1-1K Iya kak

P Menurut adek penting tidak ditulis apa yang diketahui dan

yang ditanyakan dari soal ?

S1-1K Iya kak penting, saya tulis di cakaran kak. tapi di lembar

jawaban langsung saya tulis model matematikanya.

P Oh, Model matematika seperti apa itu dek ?

S1-1K Model matematika seperti buat persamaan kak

P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?

S1-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili

apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat

ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-

angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y =

14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)

P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ?

S1-1K Iya kak sudah benar

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek mampu

membuat model matematika dari yang diketahui pada soal tersebut. Subjek

43

membuat rencana terlebih dahulu dengan membuat model matematika yang

membentuk persamaan 1 dan persamaan 2 sebelum mengerjakan soal. Subjek

menuliskan informasi yang dimisalkan dalam bentuk simbol yaitu variabel x

adalah apel dan variabel y adalah anggur. Hal tersebut menunjukkan bahwa

subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel dari suatu sistem

persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini S1 tidak mengalami kesulitan

dalam memahami konsep sistem persamaan linear dua variabel.

b) Indikator kesulitan prinsip

Gambar 4. 2 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip

Dari gambar 4.2 hasil pekerjaan subjek jawaban S1 pada kesulitan

konsep dapat dilihat bahwa subjek mampu memilih metode yang akan

digunakan untuk penyelesaian masalah tersebut. Berikut adalah petikan

wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

P Bagaimana cara penyelesaiannya dek ?

S1-1P Caranya kak pakai SPLDV, yang eliminasi sama

substitusi

P Kenapa berpikir untuk gunakan eliminasi substitusi ?

masih ada cara lain ?

44

S1-1P Masih ada cara lain kak tapi ini yang saya gunakan

supaya lebih mudah kak.

P Bagaimana cara mengeliminasinya dek ?

S1-1P Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi,

persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2 jadi saya

dapat nilai y = 2000

P Setelah dapat nilai y apa langkah selanjutnya dek ?

S1-1P Selanjutnya, pakai substitusi untuk cari nilai x kak.

P Bagaimana cara adek untuk menghasilkan nilai x nya ?

S1-1P Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1 kak

P Ini 2x = 14.000 – 6000 dari mana ?

S1-1P Sebelumnya ruas kiri itu 2x + 6000 dikurangi 6000 kak

tapi langsung saya tulis 2x di lembar jawaban. Ruas

kanan juga dikurangi 6000 jadi sisa 2x = 8000

P Terus untuk nilai x nya ini dari mana ?

S1-1P Ini kak ruas kiri dan kanan dibagi 2 jadi sisa x = 4000

P Adek yakin sudah benar nilai y dan x nya ?

S1-1P Yakin kak

P Dalam mencari nilai x dan y adek kesulitan atau

bagaimana ?

S1-1P Tidak kak karena hanya operasi hitung tambah, kurang,

kali, dan bagi kak.

P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ?

S1-1P Setelah saya dapat nilai x dan y disubstitusi kak ke dalam

pertanyaan 4 kg anggur 5 kg apel = 4(4000) + 5(2000) =

26.000

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek dalam

penyelesaian terlebih dahulu menggunakan metode eliminasi untuk

mendapatkan nilai y kemudian menggunakan metode substitusi untuk

mendapatkan nilai x dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan 1,

45

kemudian ruas kiri dan kanan dikurang 6000 dan selanjutnya ruas kiri dan

kanan dibagi 2 sehingga menghasilkan nilai x = 4000. Dalam hal ini, subjek

dapat menyelesaikan soal dengan benar dan tepat. Subjek menguasai prinsip

dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan prinsip.

c) Indikator keterampilan (Skill)

Gambar 4. 3 Jawaban S1 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill)

Dari gambar 4.3 hasil pekerjaan subjek jawaban S1 dapat dilihat

bahwa hasil pekerjaan subjek sudah tepat. Subjek mampu mengoperasikan

dengan benar. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil

pekerjaan subjek

P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1S Setelah saya dapat nilai x dan y disubstitusikan ke

dalam pertanyaan 4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000)

= 26.000

P Sudah benar ini dek ? S1-1S Iya kak P Coba sebutkan kesimpulan dari soal yang sudah di

kerjakan dek

46

S1-1S Kesimpulannya harga 1 kg apel adalah Rp 4000 dan 1 kg

anggur Rp 2000. Jadi jika Rani membeli 5 kg apel dan 4

kg anggur harga yang harus dibayar Rani adalah Rp

26.000

P Yakin jawaban dan kesimpulannya sudah benar? S1-1S Yakin kak. Karena sudah 2 kali saya periksa.

P Bisa adek jelaskan cara periksa jawabannya ?

S1-1S Itu kak nilai x dan y yang saya dapat, disubstitusikan ke

persamaan yang diketahui misal persamaan 1. Kalau

sudah sesuai berarti jawaban yang saya tulis sudah benar

kak.

Berdasarkan petikan wawancara diatas, dapat dilihat subjek

menyelesaikan soal dengan perhitungan yang tepat. Subjek bisa memeriksa

kembali hasil akhirnya dengan cara mensubstitusi nilai y dan x ke salah satu

persamaan yang diketahui. Hal tersebut mengindikasikan subjek mampu

mengoperasikan dengan benar sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek

tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill).

2) Soal nomor 2


Gambar 4. 4 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan konsep

47

Dari gambar 4.4 hasil jawaban S2, terlihat bahwa subjek menuliskan

langsung persamaan linear dua variabelnya. Tetapi peneliti kemudian

menelusuri lebih jauh lagi apakah subjek mengalami kesulitan konsep pada

soal tersebut. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2 yang berkaitan

pada Indikator kesulitan konsep yaitu sebagai berikut:

P Bagaimana nomor 2 susah atau mudah dikerjakan ?

S1-2K Mudah kak

P Adik membaca berapa kali baru paham soalnya ?

S1-2K Beberapa kali kak, karena ada kalimat yang kurang paham

tapi saya baca terus sampai paham kak.

P Bagian mana yang kurang dipahami ?

S1-2K Itu kak jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250

kak.

P Tapi ini kalimat sudah dipahami maksudnya

S1-2K Iya kak paham

P Adek menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan

di lembar jawaban ?

S1-2K Iya kak

P Baik dek, coba jelaskan apa yang diketahui ?

S1-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada

75 kak. Terus untuk jumlah roda ban seluruhnya motor dan

mobil 250 kak.

P Hanya itu yang diketahui dari soal dek ?

S1-2K Masih ada kak

P Apa itu dek ?

S1-2K Tarif parkir untuk sebuah mobil Rp 5.000 dan tarif parkir

untuk sebuah motor Rp. 2.000

P Lanjut dek apa yang ditanyakan ?

S1-2K Yang ditanyakan kak, berapa pendapatan tukang parkir

48

P Setelah dipahami ini masalahnya adek sudah bisa buat

persamaannya ?

S1-2K Iya kak

P Apa yang harus dimisalkan dengan simbol ?

S1-2K Saya misalkan dulu kak biaya parkir motor variabelnya x

dan mobil variabelnya y.

P Bagaimana buat persamaannya ini dek ?

S1-2K Saya tulis kak x + y = 75 persamaan 1.

P Kalau 2x + 4y =250 dari mana itu dek ?

S1-2K Kan yang diketahui itu jumlah roda bannya kak jadi saya

pikirkan untuk motor roda bannya ada 2 dan mobil ada 4

untuk persamaannya kak 2x + 4y = 250

P Adek yakin sudah benar persamaannya ?

S1-2K Iya kak yakin sudah benar.

Dari petikan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa subjek

memisalkan beberapa informasi dari soal dalam bentuk simbol yaitu variabel

x dan y. Subjek mampu menentukan variabel dari suatu sistem persamaan

linear dua variabel. Subjek mampu membuat model matematika dari yang

diketahui pada soal tersebut. Dengan demikian subjek tidak mengalami

kesulitan konsep.


Gambar 4. 5 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan prinsip

49

Dari gambar 4.5 jawaban S1 dapat dilihat bahwa subjek dalam subjek

mampu menentukan langkah penyelesaian soal nomor 2 yaitu metode

eliminasi dan substitusi. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan

hasil pekerjaan subjek

P Bagaimana cara ana mencari nilai x dan y nya ?

S1-2P Langsung saya kerja dengan eliminasi sama substitusi kak.

P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi dek ?

S1-2P Pertama kak dieliminasi itu nilai x nya untuk dapat nilai y.

Jadi, persamaan 1 dikali 1 dan persamaan 2 dikali 2.

Hasilnya y = 45 kak

P Dari mana dapat ini y = 45 ?

S1-2P Ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi -2 kak.

P Baik dek, kalau cara substitusi bagaimana ?

S1-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 disubstitusi ke persamaan

1 kak terus untuk dapatkan nilai x nya, ruas kiri dan kanan

dikurangi 45 kak.

P Dalam mencari nilai y dan x nya ini, adek ada kesulitan

atau bagaimana ?

S1-2P Tidak ada kak, tapi sempat ada yang saya lupa, waktu saya

kali persamaan 2 nya . Saya lupa kalikan 2 dengan 80 kak

jadi cara kerja yang petama salah kak

P Tapi sudah diperbaiki ini dek ?

S1-2P Sudah kak dan saya dapat nilai x dan y nya kak.

P Adek yakin sudah benar nilai x dan y nya ?

S1-2P Iya yakin kak

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam penyelesaian

subjek menyadari bahwa pada langkah eliminasi subjek lupa mengalikan 2

dan 80 sehingga jawabannya belum tepat, namun subjek dapat memperbaiki

pekerjaannya, untuk mendapatkan nilai y ruas kiri dan kanan dibagi -2.

50

Selanjutnya subjek mensubstitusi nilai y = 45 ke persamaan 1, nilai x nya

dihasilkan dari ruas kiri dan kanan yang dikurangi 45. Dalam hal ini subjek

memahami prinsip operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi.

Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2 subjek tidak mengalami

kesulitan prinsip.

c) Kesulitan Keterampilan (Skill)

Gambar 4. 6 Jawaban S1 pada Soal 2 Indikator kesulitan

keterampilan (skill)

Dari gambar 4.6 hasil pekerjaan S1 dapat dilihat bahwa subjek juga

tidak mengalami kesulitan dalam operasi tertentu. Subjek dapat memeriksa

kembali kebenaran jawabannya. Berikut adalah petikan wawancara terkait

dengan hasil pekerjaan subjek.

P Setelah diperbaiki dan di dapat nilai x dan y apa langkah

selanjutnya dek ?

S1-2S Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya

parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35)

+ 5.000(45) hasilnya Rp 295.000

P Bisa ki sebutkan kesimpulannya ?

51

S1-2S Bisa kak, Jadi pendapatan tukang parkir adalah Rp

259.000

P Menurut adek ini hasilnya sudah benar ?

S1-2S Iya kak

P Bagaimana cara adik periksa kebenaran jawabannya ?

S1-2S Sama dengan cara sebelumnya kak, Nilai x dan y yang

didapat kak, disubstitusi ke persamaan yang diketahui.

Dan cocok mi kak hasilnya kak, yakin ma benar jawaban

ku.

Berdasarkan petikan wawancara di atas operasi hitung subjek S1

sudah benar dan tepat, serta dalam menentukan kesimpulan juga sudah benar.

Dalam memeriksa kembali jawaban, subjek mensubstitusikan nilai x dan y ke

persamaan yang diketahui, jika hasilnya sudah tepat subjek yakin jawabannya

benar. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan keterampilan (skill)

3) Soal nomor 3



Dari gambar 4.7 hasil jawaban S1, terlihat bahwa subjek mampu

mengidentifikasi informasi yang ada pada soal. Subjek mampu memisalkan

52

istilah yang akan dicari ke dalam bentuk variabel. Berikut transkrip potongan

hasil wawancara S1 yaitu sebagai berikut :

P Sudah paham maksud kalimat dari soal dek ?

S1-3K Iya kak

P Berapa kali adek membaca soalnya ?

S1-3K Satu kali kak langsung ma paham soal SPLDV ini kak

P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang diketahui

pada soal ?

S1-3K Yang diketahui kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm

lebih pendek dari panjangnya kak.

P Baik dek, kalau yang ditanyakan dari soal ?

S1-3K Yang ditanyakan kak luasnya persegi panjang


S1-3K Iya kak

P Dari yang diketahui dan yang ditanyakan, apa yang

dimisalkan dalam bentuk simbol ?

S1-3K Saya misalkan dulu kak panjang taman variabelnya x dan

lebar taman variabelnya y

P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematikanya ?

S1-3K Untuk persamaan 1 kita cari dengan menggunakan rumus

keliling karena yang diketahui dalam soal itu keliling taman

tersebut, dengan rumus K = 2 (p+l) terus saya tulis kak 44

= 2x + 2y selanjutnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi

2 jadi hasilnya 22= x+l atau x+l =22 untuk persamaan 1.

P Adik yakin seperti itu ?

S1-3K Iya kak, yakin

P Setelah itu apa lagi yang dituliskan dek ?

S1-3K Selanjutnya saya membuat persamaan yang ke 2 kak, dari

yang diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih

pendek dari panjangnya, jadi L = P – 6 kemudian saya tulis

kak y = x - 6 untuk persamaan 2

53

P Untuk persamaan 2 dari mana ini y = x – 6 ?

S1-3K Karena 6 itu lebarnya yang lebih pendek dari panjangnya,

makanya saya tulis negatif kak

Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek mampu

mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan persamaan

1 dan 2. Subjek mampu menyederhanakan informasi yang diketahui dalam

soal. Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa dalam menggunakan

rumus keliling persegi panjang yaitu K = 2 (p+l) selanjutnya menuliskan 44

= 2x + 2y kemudian ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 jadi hasilnya

22 = x+y atau x+y=22 untuk persamaan 1. Persamaan yang ke 2, dari yang

diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih pendek dari panjangnya,

jadi L = P–6 kemudian subjek menuliskan y = x - 6 untuk persamaan 2. Hal

tersebut menunjukkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam

menuliskan simbol matematika dari rumus yang digunakan, yaitu rumus

keliling persegi panjang. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek

mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel dari suatu sistem

persamaan linear dua variabel. Berarti dapat disimpulkan bahwa subjek

tidak mengalami kesulitan konsep.



54

Dari gambar 4.8 hasil pekerjaan subjek S1, dapat dilihat bahwa subjek

mampu menentukan langkah penyelesaian yaitu eliminasi dan substitusi.

Subjek juga tidak mengalami kesulitan prinsip aljabar. Berikut adalah petikan


P Selanjutnya dek cara apa yang digunakan untuk dapat nilai x

dan y dek ?

S1-3P Kalau persamaannya seperti ini kak y = x – 6 langsung cara

substitusi ku pakai. Nilai y = x – 6 substitusi ke persamaan 1,

P Bagaimana caranya mensubstitusikan dek?

S1-3P Caranya kak disubstitusi nilai y= x – 6 ke persamaan 1, jadi x

+ (x-6) = 22

P Dari mana dapat 2x = 22 + 6

S1-3P Dari 2x – 6 = 22 ini kak ruas kiri ditambah 6 sisa 0 tidak kutulis

mi lagi kak, jadi sisa 2x dan kanan ditambah 6 kak jadi

hasilnya 22+6 = 28 kak. Supaya bersisa x kak, ruas kiri dan

kanan lagi dibagi 2 maka hasilnya x = 14 kak.

P Selanjutnya bagaimana dek ?

S1-3P Selanjutnya disubstitusikan lagi kak, sudah dapat nilai x = 14

kemudian substitusi ke persamaan satu lagi, jadinya x + y =

22 jadinya 14 + y = 22 kemudian ruas kiri dan kanan

dikurang 14 kak jadi hasilnya y = 8

P Adek yakin sudah benar nilai x dan y nya ?

S1-3P Iya yakin kak

P Dalam mencari nilai y dan x nya ini adek kesulitan ?

S1-3P Tidak kak

Berdasarkan petikan wawancara di atas subjek menentukan langkah

pertama yang harus dilakukan dalam pemecahan masalah pada soal 3 dengan

menggunakan metode substitusi. Kemudian dalam mengubah suatu

55

persamaan kedua ruas ditambah 6, selanjutnya 2x = 28 agar bersisa x kedua

ruas dibagi dengan 2 maka hasilnya x = 14. Berdasarkan hasil wawancara dan

jawaban subjek tersebut, dapat disimpulkan S1 memahami bagaimana prinsip

mengubah suatu persamaan linear dua variabel dalam artian S1 tidak

mengalami kesulitan prinsip.

c) Kesulitan keterampilan (Skill)

Gambar 4. 9 Jawaban S1 pada Soal 3 Indikator kesulitan skill


dapat menyelesaikan soal dengan benar. Operasi hitungnya juga sudah tepat.

Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

P Setelah didapatkan nilai x dan y nya, apa langkah

selanjutnya dek ?

S1-3S Dijawab yang ditanyakan kak, luasnya persegi panjang

adalah 14 dikali 8 sama dengan 112 cm kak.

P Yakin sudah benar ini hasilnya dek ?

S1-3S Iya kak

P Kalau nilai x dan y nya adek yakin sudah benar ?

S1-3S Iya kak sudah benar

P Bagaimana caranya adek periksa kebenaran jawabannya ?

56

S1-3S Nilai x dan y yang kudapat kak, disubstitusi ke persamaan

yang diketahui misal ke persamaan 1. Dan benar kak

hasilnya

Berdasarkan petikan wawancara subjek sudah benar dalam

mengoperasikan bilangan. Subjek menyelesaikan soal dengan terstruktur dan

operasi hitungnya juga sudah benar dan tepat. Subjek bisa memeriksa kembali

jawabannya dengan mensubstitusi nilai x dan y ke persamaan 1 dan hasilnya

sudah benar. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan keterampilan(skill).

b. Subjek kedua (S2) kelompok sedang

1) Soal nomor 1


Gambar 4. 10 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan konsep

Dari gambar 4.10 hasil jawaban S2, soal nomor 1 subjek

menuliskan apa yang dimisalkan yaitu misal anggur adalah x dan apel

adalah y. Subjek juga langsung menuliskan persamaannya. Berikut

transkrip potongan hasil wawancara S2 yaitu sebagai berikut:

P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ?

S2-1K Iya kak

57

P Berapa kali dibaca dek ?

S1-1K Beberapa kali kak karna soal cerita

P Kalau soal cerita kenapa memang dek ?

S1-1K Panjang soalnya kak, jadi harus dibaca berulang-ulang

P Baik dek, apa yang diketahui dalam soal ?

S1-1K Yang diketahui kak, harga 2 apel dan 3 anggur sebesar Rp

14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000.

P Kalau yang ditanyakan dek?



P Ini yang diketahui sama yang ditanyakan kenapa tidak

ditulis di lembar kerja ?

S2-1K Kalau bisa langsung dikerjakan kak, langsung saya tulis

persamaannya

P Persamaan seperti apa itu dek ?

S2-1K SPLDV kak yang persamaan 1 dan 2 nya kak.

P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol dek ?

S2-1K Misal x adalah apel dan y adalah anggur kak

P Model matematika seperti apa dek ?

S2-1K Model matematika seperti buat persamaan kak

P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?

S2-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili

apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat

ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-

angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y =

14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)


S2-1K Iya kak sudah benar

58

Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek

membaca beberapa kali untuk memahami soal. Subjek memisalkan x adalah

apel dan y adalah anggur. Subjek dapat menentukan variabelnya yaitu x dan

y. Subjek memahami soal sehingga mampu membuat model matematika.

Dalam hal ini subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan variabel

dari suatu sistem persamaan linear dua variabel. Subjek tidak mengalami

kesulitan konsep.


Gambar 4. 11 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan prinsip

Dari gambar 4.11 hasil pekerjaan S2 dapat dilihat bahwa subjek

mampu menggunakan langkah eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan

soal nomor 1. Namun subjek tidak menuliskan pada lembar jawaban langkah-

langkah apa saja yang digunakan. Pada langkah substitusi subjek juga salah

dalam mengubah suatu persamaan. Berikut transkrip potongan hasil

wawancara S2 yaitu, sebagai berikut:

P Dalam mengubah suatu persamaan untuk menghasilkan nilai

x bagaimana caranya dek, yang langkah substitusi ?

S2-1P Ku substitusi kak nilai y = 22.000 ke persamaan 1

59

P Coba bisa adek jelaskan cara substitusi ? ini kenapa bisa

langsung 2x = 14.000 – 66.000 ?

S2-1P + 66.000 pindah kak jadi berubah tandanya kak jadi negatif

66.000 jadi kutulis 2x = 14.000 – 66.000

P Ini salah caranya dek, harusnya ruas kiri dan kanan sama-

sama dikurangi 6000

S2-1P Tidak saya tahu caranya kak.

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek tidak menguasai

prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode substitusi. Pada

langkah substitusi subjek keliru dalam mengubah suatu persamaan,

seharusnya kedua ruas dikurangkan akan tetapi subjek langsung

memindahkan 6.000 keruas kanan dan mengubah tanda menjadi negatif.

Dengan demikian, dapat disimpulkan subjek mengalami kesulitan prinsip.

c) Indikator kesulitan keterampilan (skill)

Gambar 4. 12 Jawaban S2 pada Soal 1 indikator kesulitan keterampilan (skill)

Dari gambar 4.12 hasil pekerjaan subjek S2 dapat dilihat bahwa

subjek memilih metode eliminasi dan substitusi, namun subjek salah pada

langkah eliminasi subjek kurang teliti dalam mengoperasikan. Berikut adalah

petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

60

P Selanjutnya dek bagaimana penyelesaiannya ?

S2-1S Caranya kak, pakai eliminasi dan substitusi

P Kenapa berpikir untuk gunakan eliminasi dan substitusi ?

S2-1S

Eliminasi sama substitusi saya gunakan kak karena 2

persamaan diketahui dan belum ada nilai x dan y kak. Kalau

mengerjakan soal seperti ini tergantung soalnya biasa kak

cara yang mudah saya pilih.

P Iya dek selanjutnya bagaimana cara mengeliminasinya ?

S2-1S Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi,

persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2

P Adek yakin hasilnya sudah benar ?

S2-1S Eh ada salah kak pas bagian eliminasi

P Kenapa bisa salah dek ?

S2-1S Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000

kak.

P Iya dek, seharusnya lebih teliti lagi, kalau begini kan salah

sampai hasil akhirnya.

S2-1S Iya kak, tidak saya perhatikan kak

P Sudah diperiksa jawapannya sebelum dikumpul ?

S2-1S Tidak saya periksa baik-baik kak hanya dibaca

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek S2 dalam

penyelesaian terlebih dahulu menggunakan metode eliminasi untuk

mendapatkan nilai y kemudian menggunakan metode substitusi untuk

mendapatkan nilai x. Namun dalam penyelesaiannya S2 masih belum tepat

karena S2 kurang teliti dan suka lupa sehingga keliru dalam mengoperasikan.

Subjek tidak mengetahui cara memeriksa kembali dengan memastikan

jawaban melalui persamaan yang dihitung. Hal tersebut menunjukkan bahwa

subjek kesulitan keterampilan (skill).

61

2) Soal nomor 2



Dari gambar 4.13 hasil jawaban S2, dapat dilihat subjek memisalkan

x adalah motor dan y adalah mobil. Subjek juga dapat mengidentifikasi

informasi pada soal untuk menentukan persaman 1 dan 2. Berikut transkrip

potongan hasil wawancara S1 :

P Bagaimana menurut adek soal nomor 2 ?

S2-2K Agak susah sedikit kak

P Bagian mana yang susah dek ? Coba perhatikan yang

diketahuinya ?

S2-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir

ada 75 kak. Ini yang susah dipahami kalimatnya kak,

jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak

lama ka baru paham.

P Dari informasi yang diketahui ini sudah cukup atau

masih ada yang mau ditambahkan ?

S2-2K Cukup kak

P Adek paham apa yang dicari ?

S2-2K Iya kak. yang dicari itu pendapatan tukang parkir kak

P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?

S2-2K Variabel x adalah motor dan variabel y adalah mobil

kak

P Nah bagaimana buat model matematikanya ?

62

S2-2K Saya misalkan dulu motor x dan y mobil. Jadi saya tulis

kak x + y = 75 persamaan 1.

P Kalau persamaan 2 nya dek ?

S2-2K Untuk persamaan 2 yang diketahui itu jumlah roda

bannya. Lama saya pikirkan ini kak, tapi baru mengerti

setelah saya baca berulang-ulang jadi saya tulis untuk

motor roda bannya 2 dan mobil ada 4 untuk

persamaannya kak 2x + 4y =250.

Berdasarkan petikan wawancara diatas terlihat bahwa subjek mampu

mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dalam soal. Subjek dapat

menentukan variabelnya yaitu x dan y. Subjek dapat menuliskan model

matematika. Dalam hal ini subjek mengetahui bagaimana konsep menentukan

variabel dari suatu sistem persamaan linear dua variabel.



Dari gambar 4.14 hasil pekerjaan S2 dapat dilihat bahwa subjek

menggunakan langkah eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan soal

nomor 1. Namun subjek tidak menuliskan pada lembar jawaban langkah-

langkah apa saja yang digunakan. Pada langkah eliminasi subjek juga salah

63

dalam proses pengerjaan. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2

yaitu, sebagai berikut:

P Selanjutnya dek, bagaimana cara untuk mengetahui nilai x

dan y ?

S2-2P Pakai cara eliminasi substitusi kak

P Bagaimana cara penyelesaiannya eliminasi ?

S2-2P Pertama kak yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan

1 dikali 2 dan persamaan 2 dikali 1.

P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasinya ?

S2-2P Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.

P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan

itu ?

S2-2P Langsung dibagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45

P Kalau substitusi bagaimana dek ?

S2-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1

kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji

kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35


langkah eliminasi subjek kurang teliti sehingga jawaban subjek belum tepat.

Subjek menuliskan jawaban 2x =90 seharusnya -2y = -90. Kemudian untuk

mendapatkan nilai y ruas kiri dan kanan dibagi -2 namun subjek langsung

membagi ruas kanan dengan 2. Selanjutnya subjek mensubstitusi nilai y = 45

ke persamaan 1, nilai x nya dihasilkan dari ruas kanan yang dikurangi 45.

Dalam hal ini subjek tidak memahami prinsip operasi aljabar dengan metode

eliminasi dan substitusi. Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2

subjek S2 mengalami kesulitan prinsip.

64


Gambar 4. 15 Jawaban S2 pada Soal 2 Indikator kesulitan keterampilan (skill)

Dari gambar 4.15 hasil pekerjaan S2 dan dari hasil wawancara

sebelumnya dapat dilihat bahwa subjek mampu memilih metode yang akan

digunakan untuk menyelesaikan soal, metode yang digunakan adalah

eliminasi dan substitusi. Pada langkah eliminasi subjek kurang teliti

menuliskan jawaban, subjek menuliskan jawaban 2x = 90 seharusnya -2y = -

90. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasinya ?

S2-2S Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.

P Harusnya -2x = -90 dek. Terus dari mana itu x = 45 ?

S2-2S Langsung saya bagi kak, 90 bagi 2 hasilnya = 45

P Harusnya ruas kiri dan kanan juga dibagi 2 dek. Kalau

substitusi bagaimana ?

S2-2S Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1

kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji

kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35

P Harusnya, supaya bersisa x ruas kiri dek dan ruas kanan juga

dikurangi 45.

S2-2S Iya kak, biasa langsung saya pindah kan kak.

65

P Lain kali perhatikan nah caranya, selanjutnya dek setelah di

dapat nilai x dan y apa langkah selanjutnya ?

S2-2S Setelah saya dapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya

parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) +

5.000(45) hasilnya itu Rp. 295.000 kak.

P Sebelum dikumpul adek periksa kembali jawaban yang

dituliskan ?

S2-2S Tidak saya periksa kak

Berdasarkan hasil wawancara dan jawaban subjek S2, dapat

disimpulkan bahwa siswa mengalami kesulitan keterampilan karena salah

dalam menuliskan hasil pengurangan pada langkah eliminasi. Subjek tidak

menuliskan tanda negatif pada 2x = 90, seharusnya yang benar adalah -2x =

-90 dalam hal ini subjek kurang teliti. Namun jawaban subjek sudah benar,

operasi hitungnya juga sudah benar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)

3) Soal nomor 3 tes


Gambar 4. 16 Jawaban S2 pada Soal 3

Dari jawaban S3 dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan apa yang

diketahui dan yang ditanyakan pada soal. Subjek tidak menuliskan langkah

penyelesaiannya. Berikut transkrip potongan hasil wawancara S2 yang

berkaitan pada Indikator kesulitan konsep yaitu sebagai berikut :

66

P Soalnya sudah dibaca dek ?

S2-3K Iya sudah kak

P Waktu mengerjakan berapa kali adek baca baru paham ?

S2-3K Berulang-ulang kak, karena agak susah saya pahami kak

P Bagian mana yang tidak dipahami dek ?

S2-3K Itu kak lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya kak

P Coba jelaskan dek apa yang diketahui ?

S2-3K Yang diketahui dari soal keliling taman 44 terus lebarnya 6

cm lebih pendek dari panjangnya kak.

P Kalau yang ditanyakan dek ?

S2-3K Yang ditanyakan kak, luas persegi panjang.

P Hanya itu yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal dek

?

S2-3K Iya hanya itu kak

P Adek paham maksud soalnya ?

S2-3K Tidak yakin kak tidak bisa saya pahami kalimatnya

P Susah kah ini soalnya ?

S2-3K Iya kak susah buat model matematikanya kak, tidak sama

kayak nomor 1 langsung bisa dimisalkan.

P Yang mana susah dek ?

S2-3K Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang

keliling persegi panjang kak.

P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui

kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk

buat model matematikanya.

S2-3K Oh iya kak, tidak sempat saya pikirkan itu kak karena sudah

hampir habis waktunya.


menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Namun subjek sulit

memahami apa yang diketahui pada soal yaitu lebarnya 6 cm lebih pendek

67

dari panjangnya. Subjek tidak dapat menentukan variabel dari persamaan

linear sesuai arahan dari soal. Seharusnya subjek menentukan variabelnya.

Subjek tidak mampu membuat persamaan atau model matematika dari yang

diketahui. Subjek tidak mampu menyederhanakan informasi pada soal.

Subjek kesulitan dalam membuat model matematika dalam rumus yang

digunakan. Dalam hal ini subjek belum mengetahui bagaimana konsep

menentukan variabel dari suatu sistem persamaan linear dua variabel pada

soal nomor 3.


Dari gambar 4.16 hasil pekerjaan subjek S2, pada indikator kesulitan prinsip,

dapat dilihat bahwa subjek tidak mampu menentukan langkah penyelesaian.

Berikut transkrip potongan hasil wawancara S1 yaitu, sebagai berikut:

P Kan sudah ada yang diketahui dari soal

S2-3P Iya kak tapi susah kurasa buat model matematikanya kak.

P Bagian mana adek kesulitan ?

S2-3P Buat persamaannya kak

P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui

kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat

model matematikanya.

S2-3P

Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga

habis waktunya.

P Adek tidak berpikir untuk gunakan penyelesaian misal substitusi

atau eliminasi ?

S2-3P Tidak tahu penyelesaian apa yang akan saya gunakan karena dari

awal bingung kak

P Tapi adek bisa menyelesaikan dengan cara substitusi dan

eliminasi ?

S2-3P Tahu kak, tapi kurang yakin akan benar jawabannya

68

Dari petikan wawancara di atas, subjek kesulitan menganalisis soal

cerita dan bingung dalam membuat persamaanya. Subjek tidak menuliskan

langkah penyelesaiannya karena tidak memahami masalah. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan prinsip.


Dari gambar 4.16 hasil pekerjaan subjek S2 dapat dilihat bahwa

subjek tidak menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal

3. Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

P Tidak ada sama sekali yang adek pikirkan untuk menyelesaikan

ini soal ?

S2-3S Tidak saya tahu bagaimana cara penyelesaiannya kak

P Apa yang buat adek bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ?

S2-3S Bentuk soal cerita kak, bingung dari awal buat persamaannya.

P Tapi seandainya sudah dipahami memang dari awal buat model

matematikanya kira-kira adek bisa selesaikan isi soal ?

S2-3S Saya tidak yakin benar jawabannya kak.


subjek mengalami hambatan menentukan langkah pertama yang harus

dilakukan dalam pemecahan masalah pada soal 3. Subjek kesulitan

menganalisis soal cerita dan bingung dalam membuat persamaannya. Subjek

tidak menuliskan langkah penyelesaiannya. Subjek juga tidak yakin dapat

menyelesaikan soal dengan benar. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek

tidak dapat memilih, menggunakan prosedur atau operasi tertentu. Dengan

demikian dapat disimpulkan S2 kesulitan dalam penguasaan keterampilan

(skill).

69

c. Subjek ketiga (S3) kelompok rendah

1) Soal nomor 1



Dari gambar 4.17 hasil jawaban S3, dapat dilihat subjek telah

menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan. Subjek menuliskan apa

yang dimisalkan yaitu misal anggur adalah x dan apel adalah y Berikut

transkrip potongan hasil wawancara S3 pada soal nomor 3 yaitu sebagai

berikut :

P Silahkan baca soalnya nomor 1 dek

S3-1K Sudah kak

P Waktu mengerjakan soal berapa kali adek membacanya

baru paham ?

S3-1K Beberapa kali kak baru bisa paham

P Kalau sudah paham, bisa adek sebutkan apa yang diketahui

pada soal ?

S3-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur

sebesar Rp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar

Rp 20.000

P Selanjutnya dek apa yang ditanyakan dari soal ?




70

S3-1K Iya kak

P Adik menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan di

lembar jawaban ?

S3-1K Iya kak saya tulis

P Selanjutnya dek apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?

S3-1K Apel itu x variabelnya , dan anggur y variabelnya kak

P Jadi adek sudah bisa model matematika nya ?

S3-1K Iya bisa kak

P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematika

seperti ini ?

S3-1K Saya misalkan kak, x adalah apel dan y itu adalah anggur

P Setelah itu dek ?

S3-1K Langsung saya tulis kak 2x+3y = 14.000 dan

3x+4y=20.000

P Sudah benar ini model matematika yang ditulis ?

S3-1K Sudah benar kak.


membaca beberapa kali untuk memahami maksud soal. Subjek telah

menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dengan benar. Subjek

memisalkan x adalah apel dan y adalah anggur. Subjek dapat menentukan

variabelnya yaitu x dan y. Subjek juga mampu membuat model matematika.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

konsep.

71



Dari gambar 4.18 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa

subjek mampu membuat model matematika. Subjek dapat menentukan

langkah penyelesaian eliminasi dan substitusi. Namun pada langkah

substitusi jawaban subjek kurang tepat. Berikut transkrip potongan hasil

wawancara S1 yaitu, sebagai berikut:

P Coba jelaskan dek cara apa yang digunakan untuk dapat

nilai x dan y nya ?

S3-1P Eliminasi pertama kak

P Cara penyelesaiannya coba jelaskan dek

S3-1P Pertama kak, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali

2.

P Sudah benar hasilnya ?

S3-1P Benar kak.

P Kalau langkah selanjutnya ini untuk dapat nilai x nya

bagaimana ?

S3-1P Nilai y = 2.000 ku substitusi ke persamaan 1 kak

P Coba periksa kembali hasilnya x dek ?

S3-1P (mengecek jawaban) benar mi kak

P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000

S3-1P Eh iya kak salah

P Kenapa bisa salah itu dek ?

72

S3-1P Biasa saya salah tanda positif sama negatifnya kak

P Nah, yang benar bagaimana ?

S3-1P 2x = 14.000 – 6.000 kak

P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain

kali kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi

karena salah juga hasil akhirnya ini dek.

S3-1P Oh..Iya kak

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek mampu

memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian yaitu eliminasi dan

substitusi. Dalam menyelesaikan masalah subjek menggunakan metode

eliminasi untuk mendapatkan nilai y dan substitusi untuk mendapatkan nilai

x. Namun pada tahap substitusi untuk mencari nilai x, subjek tidak dapat

menggunakan prinsip dengan benar. Subjek keliru tanda positif dan negatif

sehingga menuliskan jawabannya 2x = 14.000 + 6.000 seharusnya 2x + 6000

= 14.000 ruas kiri dan kanan dikurang 6000 jadi hasilnya 2x = 14.0000-6000

. Dengan demikian, dapat disimpulkan subjek mengalami kesulitan prinsip

karena belum memahami bagaimana prinsip operasi dengan metode

substitusi.



73

Dari gambar 4.19 hasil pekerjaan subjek jawaban S3, dapat dilihat

jawaban subjek kurang tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan

karena salah dalam pengoperasian bilangan. Berikut adalah petikan


P Coba adek perhatikan 2x = 14.000 + 6.000

S3-1S Eh iya kak salah


S3-1S Biasa saya salah tanda positif sama negatifnya kak


S3-1S 2x = 14.000 – 6.000 kak

P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali

kalau mengerjakan soal seperti ini adek lebih teliti lagi

karena hasil akhirnya juga akan salah ini dek.

S3-1S Oh..Iya kak

P Setelah didapat itu x dan y diapakan lagi ?

S3-1S Kukalikan kak 4 x 10000 dan 5 x 2000 jadi hasilnya 50.000.

tapi salah juga ini kak

P Sebelum dikumpul adik periksa kembali jawabannya atau

bagaimana ?

S3-1S Iya kak tapi ternyata ada salah

Berdasarkan petikan wawancara di atas, subjek melanjutkan

penyelesain sampai akhir namun salah dalam pengoperasian. Subjek

kesulitan mengoperasikan bentuk aljabar dalam penjumlahan atau

pengurangan.. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa subjek kesulitan

keterampilan (skill).

2) Soal nomor 2


74


Dari gambar 4.20 hasil jawaban S3, subjek menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek tidak menuliskan pemisalan

namun langsung membuat persamaannya. Berikut transkrip potongan hasil

wawancara S1 yang berkaitan pada Indikator A yaitu sebagai berikut :

P Bagaimana menurut adek ini soal nomor 2 ?

S3-2K Susah sekali kak

P Bagian mana yang susah dek ?

S3-2K Tidak paham kalimat yang roda seluruhnya 250 kak

P Sebelum mengerjakan berapa kali adek membaca

soalnya ?

S3-2K Beberapa kali kak, begini kalau soal cerita susah

memang pahami maksud kata-katanya kak.

P Tapi adek menuliskan apa yang diketahui dari soal ?

S3-2K

Iya kak, yang diketahui jumlah kendaraan terparkir

motor dan mobil 80 kak dan roda ban seluruhnya 250

P Hanya itu dek ?

S3-2K Masih ada kak, tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp

2.000


S3-2K Yang ditanyakan kak uang parkir yang diterima tukang

parkir

P Adik paham soalnya ?

75

S3-2K Paham kak tapi kalau soal seperti ini biasa bingung kak

P Atau apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ?

S3-2K x itu motor dan y itu mobil kak.

P Coba sekarang jelaskan bagaimana buat model

matematika seperti ini?

S3-2K Kalau yang persamaan 1 kak dari yang diketahui motor

dan mobil terparkir ada 80 jadi kutulis x + y = 80

P Kalau persamaan 2 dari mana adek dapat ini x + 2y =

250

S3-2K Sembarang saya tulis kak

P Sudah benar ini model matematikanya dek ?

S3-2K Tidak saya tahu kak.

P Susah ki ubah ini soal kedalam model matematikanya ?

S3-2K Iya susah buat persamaan 2 nya kak.

P Apa yang buat adik kesulitan membuat persamaan 2 nya

?

S3-2K Tidak paham kalimatnya kak

P Coba perhatikan kalimatnya ini jumlah roda ban

seluruhnya motor dan mobil 250. Jadi roda ban motor itu

ada 2 dan mobil ada 4 toh, model matematikanya 2x + 4y

= 250

S3-2K Oh iya kak, berarti saya salah kak.

P Kalau begini otomatis salah semua sampai akhir dek


membaca berulang-ulang untuk memahami masalah. Subjek telah

menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. Subjek tidak menuliskan

pemisahannya tetapi subjek langsung menuliskan model matematikanya.

Namun subjek masih kesulitan dalam membuat model matematika pada

persamaan 2. Subjek menerjemahkan soal ke dalam model matematika

76

namun tidak sesuai dengan informasi yang ada pada soal. Dengan demikian,

dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan dalam memahami konsep.




mampu memilih, menggunakan metode yang akan digunakan untuk

menyelesaikan soal 2. Namun karena subjek tidak mampu membuat

persamaan 2 dengan benar sehingga jawaban yang dituliskan pun salah.

Berikut adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek.

P Selanjutnya kalau substitusi cara penyelesaiannya bagaimana

dek ?

S3-2P Nilai y = 85 di substitusi ke persamaan 1 kak dan hasilnya x

= 5

P Darimana adek dapat nilai x = 80 + 85 ?

S3-2P 85 pindah keruas kanan kak

P Coba perhatikan dek, sudah benar itu ?

S3-2P Tidak saya tahu kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita

panjang sekali soalnya jadi susah mengerti.

P Ini dek seharusnya pada operasi aljabar ruas kiri dan kanan

sama-sama dikurang 85.

S3-2P Iya kak saya kira langsung dipindahkan kak

77

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek dapat memilih,

menggunakan langkah-langkah penyelesain substitusi dan eliminasi. Namun,

subjek tidak mampu menuliskan model matematika pada persamaan 2 dengan

benar sehingga hasilnya salah. Pada langkah substitusi subjek juga salah

prinsip penjumlahan dan pengurangan. Seharusnya x + 85 = 80 ruas kiri dan

kanan dikurangi 85. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa subjek

kesulitan prinsip.

c) Indikator kesulitan keterampilan(skill)


Dari gambar 4.22 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa

subjek salah dalam menentukan jawaban akhir karena di awal salah

menuliskan persamaan 2. Subjek keliru mengoperasikan bentuk aljabar dalam

penjumlahan dan pengurangan. Berikut adalah petikan wawancara terkait

dengan hasil pekerjaan subjek.

P Selanjutnya dek, bagaimana penyelesaiannya ?

S3-2P Seperti nomor 1 kak eliminasi substitusi

P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi ?

S3-2P langsung eliminasi x jadi sisa 2y = 170

78

P Darimana dapat 2y = 170 ?

S3-2P Eh iya kak salah, tidak saya perhatikan tanda kurangnya

P Iya dek, harusnya y = -170 tapi ini kan, penyelesaian dari awal

sudah salah dek otomatis salah juga hasilnya ini

S3-2P Iya kak

Berdasarkan petikan wawancara subjek tidak mengetahui

penyelesaian untuk menjawab soal cerita jika bentuk soal diubah tidak seperti

biasa. Subjek kurang menguasai keterampilan berhitung. Subjek keliru dalam

mengoperasikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan


3) Soal nomor 3 tes

a) Kesulitan konsep

Gambar 4. 23 Jawaban S3 pada Soal 3

Dari gambar 4.23 hasil jawaban S3, terlihat bahwa subjek

memisalkan istilah yang akan dicari ke dalam bentuk variabel. Berikut

transkrip potongan hasil wawancara S3 yaitu sebagai berikut :

P Sudah baca soal nomor 3 dek ?

S3-3K Sudah kak

P Berapa kali dibaca dek ?

S3-3K Beberapa kali kak susah

79

P Tapi adek tahu apa yang diketahui dalam soal ?

S3-3K Iya kak

P Coba sebutkan dek

S3-3K Yang diketahui itu kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm

lebih pendek dari panjangnya kak

P Hanya ini yang diketahui dari soal dek ?

S3-3K Iya kak


S3-3K Yang ditanyakan itu kak, luas persegi panjang


S3-3K Tidak kak, membingungkan karena beda sama dikerjakan kak.

P Jadi ini yang diketahui ditulis saja tidak dipahami ?

S3-3K Iya kak, kutulis saja yang diketahui sesuai soal kak.

P Adik bisa buat model matematikanya ?

S3-3K Asal-asalan saya tulis kak

P Darimana adek dapat ini, persamaan 1 dan 2 nya ?

S3-3K Yang penting ada saya tulis kak

P Kenapa bisa adek menuliskan x dan y ? atau dimisalkan

memang ini x dan y ?

S3-3K Iya kak, x itu panjang dan y lebar nya

P Ini adek bisa buat persamaan 1 nya . Kalau persamaan

dua dari mana adek dapat x + y = -6 ?

S3-3K Itu yang tidak saya pahami kak.

P Adek kesulitan buat ini persamaan 2 nya ?

S3-3K Iya kak, saya tidak mengerti soalnya

Dari petikan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa subjek pertama

memisalkan x adalah panjang dan y adalah lebar namun tidak menuliskannya.

Subjek langsung menuliskan model matematikanya namun salah karena tidak

memahami informasi dari soal. Subjek kesulitan mengubah soal cerita ke

80

dalam kalimat matematika. Dengan demikian subjek mengalami kesulitan

konsep.


Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa subjek tidak

menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal 3. Berikut

adalah petikan wawancara terkait dengan hasil pekerjaan subjek

P Bagaimana cara adik dalam menyelesaikan ?

S3-3P Tidak tahu kak bagaimana penyelesaiannya karena dari awal

tidak paham soalnya, model matematikanya asal-asalan saya

tulis.

P Tapi adek mengetahui langkah-langkah substitusi atau

eliminasi misal kalau sudah mengetahui model

matematikanya ?

S3-3P Tahu kak, tapi saya tidak yakin benar kak

P Kenapa tidak yakin dek ?

S3-3P Karena soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak, kalau

tidak seperti contoh susah menyelesaikan kak

Berdasarkan wawancara dapat diketahui bahwa subjek tidak mampu

menentukan metode penyelesaian sehingga subjek tidak menuliskan langkah

penyelesaiannya. Subjek menyatakan dapat menggunakan langkah eliminasi

atau substitusi namun tidak yakin jawabannya benar. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa subjek kesulitan prinsip.

c) Indikator kesulitan keterampilan(skill)

Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, dapat dilihat bahwa subjek tidak

menuliskan jawaban akhirnya. Berikut adalah petikan wawancara terkait

dengan pekerjaan subjek:

81

P Adik tidak tahu cara penyelesaiannya ?

S3-3S Iya kak bingung bagaimana penyelesaiannya

P Bingung kenapa dek ?

S3-3S Kalau soal cerita begini panjang kak, tidak sama dengan

soal sebelumnya.

P Adek belum pernah mengerjakan soal seperti ini ?

S3-3S Tidak ingat kak

P Tapi adek tahu cara penyelesaiannya ?

S3-3S Mungkin tau kak, tapi sama saja bohong karena tidak tau

mau saya apakah

P Tidak ada adek pahami, biar sedikit saja? Padahal nomor

satu dan dua kurang lebih mirip, semuanya itu tentang

SPLDV dek

S3-3S Iya kak tidak tahu

Dari gambar 4.23 hasil pekerjaan subjek S3, Subjek tidak mengetahui

cara penyelesaian soal cerita jika bentuk soal diubah tidak seperti biasa.

Subjek tidak mampu menentukan penyelesaian yang digunakan untuk

menyelesaikan soal sehingga subjek tidak menuliskan jawaban akhirnya.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan

keterampilan(skill).

82

Tabel 4. 5 Perbedaan Hasil Analisis Data pada Setiap Subjek

a) Soal Nomor 1

Indikator S1 S2 S3 Kesulitan Konsep

Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan sedang (AET) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Kesulitan Prinsip

Subjek kemampuan tinggi (AA) menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.

Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.

Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.

Kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan sedang (AET) keliru dalam mengoperasikan bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan rendah (SRS) kurang menguasai operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

83

b) Soal Nomor 2

Indikator S1 S2 S3 Kesulitan Konsep

Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan sedang (AET) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika, subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Kesulitan Prinsip


Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.

Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode eliminasi atau substitusi. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.


Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan sedang (AET) belum tepat dalam mengoperasikan bilangan dan subjek kurang teliti dalam perhitungan. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan rendah (SRS) kurang menguasai operasi bilangan dan perhitungan yang tidak tepat. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

84

c) Soal nomor 3

Indikator S1 S2 S3

Kesulitan Konsep

Subjek kemampuan tinggi (AA) dapat menentukan variabel, subjek dapat memahami soal dan membuat model matematika menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek memahami materi SPLDV untuk menyelesaikan soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan sedang (AET) tidak dapat menentukan variabel, subjek tidak dapat memahami soal dan membuat model matematika menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Subjek kemampuan rendah (SRS) dapat menentukan variabel, namun subjek tidak dapat memahami soal dan membuat model matematika dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang. Subjek mengalami kesulitan dalam memahami konsep

Kesulitan Prinsip


Subjek kemampuan sedang (AET) tidak dapat menentukan metode penyelesaian. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.

Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak dapat menentukan metode penyelesaian. Subjek mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip.


Subjek kemampuan tinggi (AA) mampu menggunakan operasi hitung dengan dengan benar dan tepat. Subjek tidak mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan sedang (AET) tidak menuliskan langkah penyelesain. Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

Subjek kemampuan rendah (SRS) tidak menuliskan langkah penyelesaian. . Subjek mengalami kesulitan keterampilan (skill)

85

4. Deskripsi Faktor Penyebab Kesulitan

Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam memecahkan

masalah khususnya pada soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel.

Faktor-faktor penyebab kesulitan siswa memecahkan masalah soal cerita materi

sistem persamaan linear dua variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Faktor penyebab kesulitan konsep

Konsep merupakan pemahaman dasar pada siswa. Dalam penelitian ini,

kesulitan memahami konsep yang dialami siswa yaitu kesulitan konsep pada

soal bervariasi soal nomor 3. Kesulitan konsep ini dialami oleh subjek

berkemampuan sedang (AET) dan rendah (SRS). Kesulitan tersebut

ditunjukkan ketika subjek tidak dapat menentukan persamaan dari soal cerita

menggunakan rumus keliling persegi panjang. Menjelaskan cara menentukan

himpunan penyelesaian dari soal cerita (bervariasi). Tidak dapat menentukan

penyelesaian menggunakan metode dan rumus yang digunakan. Berikut hasil

wawancara dengan subjek S2 dan S3 :


S2 Tidak yakin kak tidak bisa saya pahami kalimatnya

P Susah kah ini soalnya ?

S2 Iya kak susah buat model matematikanya kak, tidak sama

nomor 1 langsung bisa dimisalkan.

P Bagian mana adek kesulitan ?

S2 Susah buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling

persegi panjang kak.


S3 Tidak kak, karena membingungkan kak.

P Tapi ini sudah ada yang dituliskan yang diketahuinya ?

86

S3 Iya kak, saya tulis saja yang diketahui sesuai soal kak.

P Ini Adik bisa membuat model matematikanya ?

S3 Asal-asalan saya tulis kak

P Darimana adik dapat, persamaan 1 dan 2 nya ?

S3 Yang penting ada saya tulis kak

Pada soal nomor 3 yang berbentuk soal cerita tentang penerapan konsep

sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, subjek S2

dan S3 kesulitan dalam memikirkan rencana penyelesaian. Hal tersebut terjadi

karena subjek tidak memahami konteks soal. Siswa tidak memahami konteks

soal yang harus diterjemahkan kedalam kalimat matematika menggunakan

rumus, sehingga subjek kesulitan dalam mengartikan dan mengubah soal

tersebut kedalam kalimat-kalimat matematika. Hal ini disebabkan kemampuan

siswa dalam membaca dan memahami kalimat dan konteks soal masih kurang.

b. Faktor penyebab kesulitan prinsip

Kesulitan prinsip menunjukkan suatu keadaan subjek mengetahui

rumus dan dapat menggunakannya, tetapi tidak mengetahui dimana atau dalam

konteks apa prinsip itu digunakan atau keliru dalam mengaitkan konsep dengan

suatu operasi. Subjek dikatakan mengalami kesulitan prinsip, jika tidak dapat

mengidentifikasi konsep yang terkandung dalam prinsip secara tepat dan tidak

dapat mengembangkan sebagai suatu pengetahuan yang baru. Berikut hasil

wawancara dengan subjek S2 dan S3 :

P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar operasinya dek ?

S2 Iya kak salah, tidak saya tuliskan tanda negatifnya kak.

P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan

itu ?

87

S2 Langsung dibagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45

P Harusnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 hingga

bersisa x = 90 dek. Kalau substitusi bagaimana dek ?

S2 Oh Iya kak. Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke

persamaan 1 kak terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 =

80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x =

80 – 45 = 35

P Darimana adek dapat nilai x = 80 + 85 ?

S3 85 pindah keruas kanan kak

P Coba perhatikan dek, sudah benar itu ?

S3 Tidak saya tahu kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita

panjang soalnya jadi susah mengerti.

P Ini dek seharusnya pada operasi aljabar ruas kiri dan kanan

sama-sama dikurang 85.

S3 Iya kak saya kira langsung dipindahkan kak

Berdasarkan analisis jawaban siswa, kesulitan prinsip terletak pada kesalahan

subjek dalam menuliskan bentuk sistem persamaan linear dua variabel, dan

sulit mengubah suatu persamaan dan tidak tepat dalam operasi penyelesaian

dengan metode eliminasi dan substitusi. Penyebab kesulitan tersebut yaitu

kurang menguasai konsep atau materi

c. Faktor penyebab kesulitan keterampilan (skill)

Faktor yang menyebabkan siswa kesulitan keterampilan (skill) dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel adalah siswa yang

tidak dapat melakukan prosedur dengan benar dan secara tepat. Berdasarkan

analisis jawaban, Subjek S2 dan S3 mengalami kesulitan pada operasi hitung.

Dalam menyelesaikan soal jawaban subjek kurang tepat. Penyebab kesulitan

88

keterampilan ini karena subjek kurang teliti dan keliru dalam mengoperasikan

serta frekuensi latihan soal. Berikut adalah transkrip wawancara S2 dan S3 :

P Adek yakin hasilnya sudah benar ?

S2 Eh ada salah kak pas bagian eliminasi

P Kenapa bisa salah dek ?

S2 Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000

kak.

P Iya dek, seharusnya lebih teliti lagi, kalau begini kan salah

sampai hasil akhirnya.

S2 Iya kak, tidak saya perhatikan kak

P Sudah diperiksa jawapannya sebelum dikumpul ?

S2 Tidak saya periksa baik-baik kak hanya dibaca


S3 Biasa saya keliru tanda positif sama negatifnya kak


S3 2x = 14.000 – 6.000 kak

P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali

kalau mengerjakan soal seperti ini adek perhatikan karena

hasil akhirnya juga akan salah dek kalau seperti ini.

S3 Oh..Iya kak

Selain karena subjek kurang teliti dan keliru dalam mengoperasikan,

faktor penyebab kesulitan keterampilan (skill) juga karena tidak terbiasa

menyelesaikan soal bervariasi atau yang tidak sesuai dengan contoh soal.

Berikut adalah transkrip wawancara dengan S2 dan S3 :

P Tidak ada sama sekali yang aku pikirkan untuk menyelesaikan

ini soal nomor 3 ?

S2 Tidak saya tahu bagaimana cara penyelesaiannya kak

89

P Apa yang buat adek bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ?

S2 Bentuk soal ceritanya beda dengan yang sering dikerjakan kak,

saya bingung dari awal buat persamaannya.

P Kenapa adik tidak yakin bisa menyelesaikan ini soal ?

S3 Karena soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak, kalau

tidak seperti contoh susah menyelesaikan kak

Tabel 4. 6 Data kesalahan subjek pada setiap soal

Kode Subjek

Tingkat Kemampuan

No. Soal

1 2 3 S1 Tinggi Jawaban

benar Jawaban

benar Jawaban

benar S2 Sedang Jawaban

salah Jawaban

benar Tidak ada

penyelesaian S3 Rendah Jawaban

salah Jawaban

salah Tidak ada

penyelesaian

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil penelitian ini, subjek berkemampuan tinggi

mengalami lebih sedikit kesulitan dalam memecahkan masalah sistem

persamaan linear dua variabel dibanding subjek dengan kemampuan sedang dan

subjek kemampuan rendah. Sementara itu, subjek dengan kemampuan sedang

memiliki lebih sedikit kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan

linear dua variabel dibanding dengan subjek dengan kemampuan rendah. Berikut

ini merupakan pembahasan mengenai kesulitan yang dialami subjek dengan

kemampuan tinggi, sedang, dan rendah dalam memecahkan masalah sistem

persamaan linear dua variabel dan faktor penyebabnya.

90

1. Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah sistem persamaan linear

dua variabel

a. Subjek pertama S1 (siswa berkemampuan tinggi)

Dalam proses penyelesaian soal nomor satu, S1 mampu menuliskan

variabelnya yaitu x dan y. S1 juga telah menuliskan model matematika dari

yang diketahui dalam soal kemudian. S1 menyebutkan metode eliminasi dan

substitusi yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Subjek

menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode

eliminasi dan substitusi. Dalam menyelesaikan soal nomor 1 operasi

hitungnya juga sudah benar. Dalam hal ini S1 tidak mengalami kesulitan

konsep, prinsip dan keterampilan(skill).

Pada soal nomor dua tentang permasalahan nyata yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel, S1 menyelesaikan masalah

dengan benar. S1 mampu memahami masalah dari yang diketahui dan

ditanyakan, S1 mampu mengidentifikasi informasi dari soal yaitu roda ban

motor ada 2 dan roda ban mobil ada 4 (2x + 4y = 250 ) model matematika

yang dituliskan S1 benar dan tepat. Namun dalam proses pengerjaannya, S1

mengalami sedikit hambatan pada operasi hitung. S1 lupa mengalikan

persamaan ke 2 sehingga jawabannya salah.

Pada soal nomor tiga S1 telah menuliskan apa yang dimisalkan pada

soal. S1 mampu dalam membuat simbol matematika dari yang diketahui dan

yang ditanyakan dalam soal serta dari rumus yang digunakan yaitu rumus

keliling persegi panjang. Selanjutnya S1 menuliskan langkah

penyelesaiannya yaitu menggunakan cara substitusi. Subjek menguasai

91

prinsip dalam menyelesaikan operasi aljabar dengan metode substitusi.

Operasi hitung subjek sudah benar dan tepat.

Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa subjek S1 mampu

memecahkan masalah dengan baik dilihat dari hasil jawaban yang diperoleh

subjek S1 pada soal nomor 1, 2 dan 3. S1 tidak mengalami kesulitan konsep,

kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).

b. Subjek kedua (siswa berkemampuan sedang)

Pada soal nomor 1, S2 dapat menentukan variabel yaitu x dan y. S2

telah menuliskan model matematika dengan benar. Letak kesulitan S2 yaitu

karena kurang teliti saat mengerjakan. Sebenarnya S2 tersebut sudah benar

dalam alur penyelesaiannya yaitu, menggunakan metode gabungan

eliminasi dan substitusi. Tetapi saat melakukan perhitungan S2 keliru saat

mengerjakan. Subjek tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi

aljabar dengan metode substitusi. Pada langkah substitusi subjek keliru

dalam mengubah suatu persamaan, seharusnya kedua ruas dikurangkan

akan tetapi subjek langsung memindahkan 6.000 keruas kanan dan

mengubah tanda menjadi negatif. Dalam hal ini subjek juga salah dalam

pengoperasian. Sehingga dapat disimpulkan S2 tidak mengalami kesulitan

konsep namun kesulitan prinsip dan keterampilan (skill).

Pada soal nomor 2 Subjek mampu menentukan variabel dan

membuat model matematika. S2 mengalami hambatan dalam

mengidentifikasi informasi yang terdapat pada soal. Namun, setelah S2

membaca soal secara berulang-ulang, akhirnya, subjek sudah mampu

mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan persamaan

92

2 yaitu (roda mobil ada 4, roda motor ada 2). Subjek menggunakan eliminasi

dan substitusi dalam penyelesaian. Namun pada langkah eliminasi subjek

lupa menuliskan tanda negatif 2x = 90 seharusnya yang benar adalah -2 x =

-90. Subjek juga tidak menguasai prinsip dalam menyelesaikan operasi

aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi. Operasi hitung subjek sudah

benar hanya saja kurang teliti dalam menuliskan jawaban. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa S2 tidak mengalami kesulitan konsep namun kesulitan

prinsip dan keterampilan (skill).

Pada soal nomor 3 S2 tidak mampu menentukan variabel dan

membuat model matematika, S2 kesulitan dalam membuat model

matematika karena tidak mampu mengidentifikasi informasi serta rumus

yang digunakan untuk membuat model matematika. S2 tidak menuliskan

langkah penyelesaiannya. Subjek kurang menguasai keterampilan

berhitung. Subjek tidak mengetahui cara penyelesaian soal cerita jika bentuk

soal bervariasi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada soal

nomor 3 S2 mengalami kesulitan konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan

keterampilan (skill).

c. Subjek ketiga (siswa berkemampuan rendah)

Pada soal nomor satu S3 dapat menentukan variabel dan membuat

model matematika. Dalam penyelesaian S3 menggunakan langkah-langkah

eliminasi dan substitusi. Dalam menyelesaikan masalah subjek

menggunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai y dan substitusi

untuk mendapatkan nilai x. Namun pada tahap substitusi untuk mencari nilai

x, subjek tidak dapat menggunakan prinsip dengan benar. Subjek keliru

93

tanda positif atau negatif. Subjek menuliskan jawabannya 2x = 14.000 +

6.000 seharusnya 2x + 6000 = 14.000 ruas kiri dan kanan dikurang 6000

jadi hasilnya 2x =14.0000-6000 . Subjek belum memahami bagaimana

prinsip operasi dengan metode substitusi. Karena operasi hitungnya salah

jawaban akhir subjek salah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa S3 dalam

menyelesaikan nomor 1 tidak mengalami kesulitan konsep, namun kesulitan

prinsip dan keterampilan(skill).

Sementara untuk soal nomor dua S3 mampu menentukan variabel

namun dalam membuat model matematika S3 tidak mampu dalam

mengidentifikasi informasi pada soal seperti jumlah roda ban seluruhnya

250. Kesulitan pertama S3 kesulitan dalam menerjemahkan apa yang

diketahui dari soal ke dalam model/simbol matematika sehingga S3 salah

dalam menuliskan model matematika. S3 dapat menentukan penyelesaian

dengan langkah-langkah substitusi dan eliminasi, namun subjek tidak

menguasai operasi aljabar dengan metode eliminasi dan substitusi. Jawaban

akhir S3 salah karena berawal dari model matematikanya yang salah.

Sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2, S3 mengalami kesulitan

konsep, kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).

Untuk soal nomor 3, S3 dapat menentukan variabel namun tidak

mampu membuat model matematika. Subjek tidak menyadari bahwa

masalah yang diberikan adalah masalah sistem persamaan linear dua

variabel sehingga subjek tidak mampu membuat model matematika dari

yang diketahui dan rumus yang digunakan. S3 tidak mampu menentukan

metode penyelesaian sehingga subjek tidak menuliskan langkah

94

penyelesaiannya. Subjek juga tidak mengetahui cara penyelesaian soal yang

bervariasi. Dengan demikian dapat disimpulkan subjek kesulitan konsep,

kesulitan prinsip dan kesulitan keterampilan (skill).

2. Faktor penyebab kesulitan siswa

Temuan dalam penelitian ini, umumnya yang menjadi faktor

penyebab siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sistem persamaan

linear dua variabel yaitu :

a. Kurangnya penguasaan materi

Siswa tidak menguasai konsep/materi dengan baik. Masih

kurangnya pemahaman siswa dengan materi yang diajarkan. Siswa yang

kemampuannya rendah cenderung lebih lambat menerima suatu

informasi/materi sehingga peluang untuk kesulitan dalam memecahkan

masalah menjadi lebih besar dibandingkan siswa yang memiliki

kemampuan yang tinggi.

b. Kurang memahami bentuk soal

Siswa tidak memahami bentuk soal yang harus diterjemahkan

kedalam kalimat matematika, sehingga siswa kesulitan dalam mengartikan

dan mengubah soal tersebut kedalam kalimat-kalimat matematika. Hal ini

disebabkan kemampuan siswa dalam membaca dan memahami kalimat

masih kurang. Disinilah siswa dituntut untuk memahami bahasa agar dapat

menerjemahkan soal cerita kedalam kalimat matematika.

c. Kurang teliti pada operasi hitung

Materi yang dipelajari adalah materi yang saling berkesinambungan,

sehingga harus dipelajari secara berurutan dan harus dipelajari dengan

95

sungguh-sungguh karena hal tersebut untuk membantu dalam mempelajari

materi sebelumnya. Begitu halnya pada jawaban siswa yang mampu

menyelesaikan permasalahan dengan metode namun keliru pada operasi

hitung sehingga siswa tidak menemukan hasil yang tepat.

d. Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang

berbeda dari contoh soal

Bentuk soal yang monoton dan kurangnya latihan pada soal

bervariasi membuat kemampuan pemecahan masalah siswa kurang terlatih

sehingga siswa harus lebih dilatih untuk mengerjakan soal baik model

matematika secara langsung atau tidak langsung atau bentuk soal cerita

sehingga siswa akan terbiasa dengan berbagai macam soal.

96

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa :

1. Siswa dengan kemampuan tinggi mampu memahami masalah dengan baik,

siswa dapat menentukan variabel serta mampu menjelaskan masalah pada

soal dengan kalimat sendiri. Siswa dapat membuat model matematika.

Siswa dapat memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang

sesuai dengan masalah. Siswa dapat menyederhanakan masalah sesuai

dengan langkah-langkah yang telah disusun sebelumnya. Siswa

berkemampuan tinggi hanya mengalami sedikit hambatan pada operasi

hitung, namun dapat diperbaiki oleh siswa tersebut. Siswa melakukan

pemeriksaan dengan memastikan jawaban melalui persamaan yang

dihitung. Siswa dapat membuktikan kebenaran jawabannya.

2. Siswa dengan kemampuan sedang mampu memahami masalah dan

menentukan variabel namun kesulitan menerjemahkan masalah kedalam

kalimat matematika pada soal yang bervariasi. Siswa kesulitan dalam

membuat model matematika karena tidak mampu mengindentifikasi

informasi serta menggunakan rumus untuk membuat model matematika.

Siswa dapat memilih, menggunakan langkah-langkah penyelesaian

eliminasi dan substitusi sesuai dengan urutan informasi tetapi siswa keliru

pada operasi sehingga salah dalam perhitungan. Dengan demikian siswa

kemampuan sedang tidak mengalami kesulitan konsep, tetapi kesulitan

prinsip dan keterampilan(skill).

97

3. Siswa dengan kemampuan rendah mampu memahami masalah dan

menentukan variabel namun tidak mampu memahami masalah pada soal

bervariasi. Siswa belum mampu mengurutkan informasi yang ada pada soal,

dan siswa kesulitan mengindentifikasi informasi pada soal serta rumus yang

digunakan untuk membuat model matematika. Siswa dapat menggunakan

metode eliminasi dan substitusi namun siswa tidak menguasai prinsip

operasi aljabar. Siswa belum mampu menyelesaikan dengan benar, siswa

melakukan beberapa kekeliruan dan tidak teliti dalam perhitungan. Dengan

demikian siswa kemampuan sedang tidak mengalami kesulitan konsep,

tetapi kesulitan prinsip dan keterampilan(skill).

4. Faktor penyebab siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sistem

persamaan linear dua variabel adalah

a. Kurang mengusai materi SPLDV

b. Kurang memahami konteks soal

c. Keliru dan tidak teliti pada operasi hitung

d. Tidak terbiasa menyelesaikan masalah dengan bentuk soal cerita yang

berbeda dari contoh soal

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti menawarkan beberapa saran

terkait kesulitan yang dialami siswa yaitu:

1. Siswa harus diberikan latihan-latihan soal yang mempunyai bentuk berbeda-

beda, dan siswa juga harus aktif mencari informasi agar pengetahuan siswa

menjadi luas.

98

2. Guru seharusnya membiasakan siswa membentuk perencanaan, mengamati

langkah-langkahnya saat memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh.

3. Guru harus mendorong siswa untuk bertanya apabila masih ada hal yang

belum jelas.

4. Bagi calon peneliti yang lainnya agar dapat mengembangkan penelitian

tentang hubungan kemampuan siswa tinggi, rendah dan sedang dengan

kesulitan pemecahan masalah secara kuantitatif.

99

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono.2010.Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta

Angteaah, K. S. (2017). An investigation of students’ difficulties in solving non-routine word problem at lower secondary. International Journal of Learning and Teaching, 3(1), 46–50. doi: https://doi.org/10.18178/ijlt.3.1.46-50

Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Brown, J., & Skow, K. (2016). Mathematics identifying and addressing student

errors. Nashville, TN: The IRIS Center. BSNP, (2006). Standar Isi. Jakarta : Badan Standar Nasional Pendidikan Budiyono, (2008). Kesalahan Mengerjakan Soal Cerita dalam Pembelajaran

Matematika. Jurnal Paedagogia, Jilid 11 Nomor 1, Februari 2008, halaman 1-8.

Dewi, D. K., Ernawati, Nurhayati, L., Agina, S., Khodijah, S. S., & Hidayat, W. (2020). Analisis Kesulitan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier. JPMI – Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3 (1), 1-10.

Dian, dkk. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Soswa SMP Negeri Kateri Kelas VIII Tahun Ajaran 2018/2019. Jurnal Ilmu Pendidikan Matematika, Volume 4, Nomor 2, 2019

Djam’an.S dan Komariah Aan.2011. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung :Alfabeta

Hadi, S. & Radiyatul. (2014). Metode Pemecahan Masalah Menurut Polya untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal EDU-MAT Pendidikan Matematika, Vol. 2 Nomor 1 hlm 53-61.

Hamzah, A. 2013. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Rajawali Pers. Jakarta. Herlawan, (2017). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Kelas VII melalui Penerapan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbasis Kontekstual. Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika Vol. 3 No.1 Maret 2017

Idris.Hi.F. dkk.2015. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pi:Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol.4, No.1

Irham, M., & Wiyani, N, A. (2013). Psikologi pendidikan: teori dan aplikasi dalam proses pembelajaran. Jogjakarta: Ar-ruz Media.

100

Jamaris, Martini. 2015. Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen, dan Penanggulangannya. Bogor: Ghalia Indonesia.

Lexy J.Moleong. 2018. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.

Miles,M.B, Huberman, A.M, dan Saldana, J. 2014. Qualitative Data Analysis, A Methods Sourcebook, Edition 3. USA: Sage Publications. Terjemahan Tjetjep Rohindi Rohidi, UI-Press.

Novferma, N. (2016). Analisis kesulitan dan self-efficacy siswa SMP dalam pemecahan masalah matematika berbentuk soal cerita. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3(1), 76-87

Permerdikbud Nomor 22 Tahun 2016 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. https://www.kemdikbud.go.id

Polya, (1975). How to Solve it. New Jersey : Princeton University Posamentier, A.S., dan Stepelman, J (2002) Teaching Secondary School

Mathematics Teacniques and Enrichment Units, Ohio: Merril Publishing Company.

Rahman.2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP N 3 Langsa. MAJU: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. 4(1), 26-37.

Risa Mahdayani. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Aritmetika, Aljabar, Statistika, Dan Geometri. Jurnal Pendas Mahakam.Vol.1 (1).86-98

Sari,P.P dan Lestari,A.D. 2020. Analisis Kesulitan Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika P-ISSN: 2614-3038 Volume 04, No. 01

Seifi, M., Haghverdi, M., & Azismohamadi, f. (2012). Reconition of student’s

difficulties in solving mathematical word problems from the viewpoint of teacher. Journal of Basic and Applied Scientific Research, 2(3), 2923-2928.

Sepeng, P., & Sigola, S. (2013). Making sense of errors made by learners in mathematical word problem solving. Mediterranean Journal of Social Sciences, 4(13). doi: https://doi.org/10.5901/mjss.2013.v4n13p325

Suiyono. 2017. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Tias,A dan Wutsqa.D.2015. Analisis Kesulitan Siswa Sma Dalam Pemecahan Masalah Matematika Kelas Xii Ipa Di Kota Yogyakarta Jurnal Riset Pendidikan Matematika Volume 2 – Nomor 1

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional. 2013. Bandung: Citra Umbara.

https://www.kemdikbud.go.id/

https://doi.org/10.5901/mjss.2013.v4n13p325

101

Yusmin, Edy. 1995. Kesulitan Siswa dalam Mempelajari Objek Belajar Matematika. Pontianak: Universitas Tanjungpura

102

LAMPIRAN

103

Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Tes Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali

DAFTAR NAMA PESERTA TES KELAS IX B SMP NEGERI 4 POLEWALI

No. Subjek

L/P

1. Abdul Salam L

2. Agung Muhajid L

3. Andi Annisa P

4. Arini P

5. Aswan Faqih L

6. Audry Emanuella Tangalayuk P

7. Ayu Anastasya P

8. Ayumi Akihira P

9. Hamira P

10. Muh.Ikram L

11. Muh.Sulham L

12. Muhammad Arham Rahman L

13. Nur Ilmi P

14. Nur Riska Wati P

15. Nurainul Misba Lukman P

16. Nureny P

17. Nurhikma P

18. Nurul Magfirah P

19. Reskiya Limbong Manik P

20. Rianti P

21. Ridwan Qikan Saputra L

22. Sarifah Wahdaniah P

23. Sasta Aris L

104

24. Sri Restu Suci Aulia Basri P

25. Suci P

26. Tasia Marani Marten P

27. Thegar Putrawan L

28. Tiara

P

105

Lampiran 2 Nilai Tes Diagnostik Pemecahan Masalah SPLDV Siswa Kelas IX B SMP Negeri 4 Polewali

NILAI TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH SPLDV

SISWA KELAS IX B

SMP NEGERI 4 POLEWALI

TAHUN AJARAN 2020/2021

No Subjek X X2

1. Abdul Salam 62 3844

2. Agung Muhajid 85 7225

3. Andi Annisa 69 4761

4. Arini 73 5329

5. Aswan Faqih 54 2916

6. Audry Emanuella Tangalayuk 77 5929

7. Ayu Anastasya 85 7225

8. Ayumi Akihira 90 8280

9. Hamira 85 7225

10. Muh.Ikram 58 3364

11. Muh.Sulham 58 3364

12. Muhammad Arham Rahman 73 5329

13. Nur Ilmi 69 4761

14. Nur Riska Wati 73 5329

15. Nurainul Misba Lukman 58 3364

16. Nureny 73 5329

17. Nurhikma 73 5329

18. Nurul Magfirah 73 5329

19. Reskiya Limbong Manik 73 5329

20. Rianti 77 5929

21. Ridwan Qikan Saputra 54 2916

106

22. Sarifah Wahdaniah 77 5929

23. Sasta Aris 77 5929

24. Sri Restu Suci Aulia Basri 45 2025

25. Suci 77 5929

26. Tasia Marani Marten 85 7225

27. Thegar Putrawan 77 5929

28. Tiara

81 6561

Total 2011 147753

107

Lampiran 3 Kisi-kisi Soal

KISI-KISI SOAL TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH

MATERI SPLDV DALAM BENTUK SOAL CERITA

Kompetensi

Dasar

Indikator

Utama

Indikator Soal No.Soal

Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel

(SPLDV).

Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk dan variabel.

Menentukan Himpunan Penyelesaian

Soal cerita

Siswa dapat :

Menentukan suatu persamaan dari soal cerita

Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal SPLDV

Menyelesaikan permasalahan pada soal dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV

1

Siswa dapat :

Menentukan suatu persamaan dari soal cerita

Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal SPLDV

Menyelesaikan permasalahan pada soal dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV

2

Siswa dapat :

Menentukan persamaan dari soal cerita menggunakan rumus keliling persegi panjang

Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal cerita (bervariasi)

Menyelesaikan permasalahan pada soal cerita dengan menggunakan metode yang ada pada SPLDV dan rumus yang digunakan.

3

108

Lampiran 4 Instrumen Tes

INSTRUMEN PENELITIAN

TES DIAGNOSTIK PEMECAHAN MASALAH SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL PADA KELAS IX B

SMP NEGERI 4 POLEWALI

Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Soal : 3 Butir

Waktu : 80 Menit

Petunjuk Umum :

a. Berdoalah sebelum menegerjakan soal b. Tulislah nama, no.urut absen dan kelas pada lembar jawaban Anda! c. Bacalah dengan seksama soal-soal di bawah ini sebelum Anda menjawabnya! d. Kerjakan terlebih dahulu soal-soal yang Anda anggap mudah e. Jawablah setiap soal dengan langkah-langkah atau uraian penyelesaian

selengkap dan sejels mungkin dengan kemampuan Anda sendiri! f. Dilarang menggunakan alat bantu hitung! Petunjuk Pengerjaan Soal: a. Tulislah apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan! b. Tulislah alasan apakah yang diketahui dalam soal dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal tersebut! c. Tulislah secara sistematis langkah-langkah penyelesaian yang digunakan! d. Tulislah kesimpulan dari jawaban yang kamu peroleh sesuai dengan apa yang

ditanyakan! e. Tulislah bukti bahwa jawaban yang kamu peroleh benar!

Selesaikan persamaan-persamaan linear berikut !

1. Lia membeli 2 kg buah anggur dan 3 kg buah apel dengan harga Rp.14.000.

Pada tempat yang sama Tri membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah apel

dengan harga Rp.20.000. Jika Rani membeli 4 kg buah anggur dan 5 kg

buah apel, maka Rani harus membayar....

2. Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 80 kendaraan yang terdiri dari

sepeda motor dan mobil (roda empat) . Banyak roda seluruhnya ada 250.

109

Jika tarif parkir untuk mobil Rp 5.000 dan sepeda motor Rp 2.000. Maka

besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah......

3. Sebuah taman yang berbentuk persegi panjang memiliki keliling sama

dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya. Tentukan

luas dari taman tersebut!

110

Nama :

No.urut:

Kelas :

111

ALTERNATIF PENYELESAIAN

No. Penyelesaian Skor

1 Diketahui : 2 kg buah anggur dan 3 kg buah apel dengan harga

Rp.14.000. 3 kg buah anggur dan 4 kg buah apel dengan harga

Rp.20.000

Ditanya : Berapa yang harus dibayar Rani jika membeli 4kg anggur dan 5 kg apel ?

Penyelesaian : Misalkan 1 kg anggur = x

1 kg apel = y Model matematika dari soal diatas adalah

2x + 3y = Rp 14.000 (pers 1) 3x + 4y = Rp 20.000 (pers 2)

Metode eliminasi 2x + 3y = 14.000 x 3 6x + 9y = 42.000 3x +4y = 20.000 x 2 6x + 8y = 40.000 _

y = 2.000

Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1

2x + 3y = 14.000 2x + 3(2000) = 14.000

2x + 6000 = 14.000 2x + 6000 - 6000= 14.000 – 6000

2x = 8000 x = 4000

Harga 4 kg anggur dan 5 kg apel Harga = 4x + 5y = 4(4000) + 5(2000) = 16.000 + 10.000 = 36.000

Jadi, Rani harus membayar sebesar adalah Rp 36.000

30

2 Diketahui : 80 kendaraan terparkir motor dan mobil. Jumlah Roda ban seluruhnya 250. Tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp 2.000

35

112

Ditanya : Berapa pendapatan tukang parkir ?

Penyelesaian : Misalkan motor = x

mobil = y

Model matematika dari soal diatas adalah x + y = 80 (persamaan 1) 2x + 4y = 250 (persamaan 2)

Eliminasi

x + y = 80 x 2 2x + 2y = 160 2x +4y = 250 x 1 2 x + 4y = 250 _

-2y = -90

y = 45 Substitusi nilai y = 45 ke persamaan 1, maka :

x + y = 80 x + 45 = 80

x = 80 – 45 x = 35

Maka, pendapatan parkir saat itu

= 2.000x + 5.000y = 2.000(35) + 5.000(45) = 70.000 + 225.000 = 295.000

Jadi, pendapatan uang parkir saat itu adalah Rp 295.000,00

Dik : kelilng = 44 Lebar = 6 cm lebih pendek dari panjang Ditanya: Luas taman? Penyelesaian : Misal panjang taman = x Lebar taman = y

Model matematikanya adalah K = 2 (p+l) 44 = 2x + 2y 22 = x + y x + y = 22 ...(persamaan 1)

lebar = 6 cm lebih pendek dari panjang y = x – 6 ...(persamaan 2)

35

113

Metode Substitusi Substitusi nilai y = x – 6 ke persamaan 1

x + y = 22 x + (x – 6) = 22

2x – 6 = 22 2x = 22 + 6 2x = 28 x =14

Substitusi nilai x = 14 ke dalam persamaan 2 sehingga diperoleh

y = x – 6 y = 14 – 6 y = 8

Luas taman yaitu : L = p × l

= 14 ×8 = 112 cm2

Jadi, luas taman adalah 112 cm2

114

Lampiran 5 Instrumen Tes Wawancara

PEDOMAN WAWANCARA

Tujuan dilakukan wawancara dalam penelitian ini yaitu untuk

mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan siswa dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel. Wawancara dilakukan setelah diketahui hasil tes diagnostik siswa

pada materi sistem persamaan linear dua variabel.

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan wawancara tidak

terstruktur yakni peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah

tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Sehingga,

pedoman yang digunakan dalam penelitian ini berupa garis-garis besar

permasalahan yang akan ditanyakan.

Petunjuk melakukan wawancara:

1. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan hasil tes

diagnostik siswa pada materi sistem persamaan linear dua variabel

2. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat permasalahan

yang sama

3. Apabila subjek penelitian mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu,

siswa akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan

inti persoalan.

Pelaksanaan wawancara:

Subjek penelitian diberikan tes diagnostik berupa soal cerita pada materi

sistem persamaan linear dua variabel. Soal tersebut dikerjakan dalam waktu

80 menit. Setelah pekerjaan siswa diperiksa dan telah diketahui hasilnya,

subjek penelitian diwawancara berkaitan dengan pengerjaan soal tersebut

dengan pertanyaan sebagai berikut:

115

No Indikator Kesulitan Pertanyaan Wawancara

1. Kesulitan konsep Bagaimana menentukan variabelnya?

Apa yang dimisalkan dalam bentuk

simbol?

Apakah kamu sulit mengubah soal ini ke

model matematika?

Perhatikan model matematika yang kamu

dapat, kira-kira ini termasuk bentuk

persamaan apa?

2. Kesulitan prinsip Metode apa yang kamu digunakan untuk

menyelesaikan soal ini?

Kamu menyelesaikannya menggunakan

metode gabungan eliminasi dan substitusi

ya, kalau pakai cara eliminasi semua bisa

tidak?

Bagaimana cara penyelesaian eliminasi?

Bagaimana cara penyelesaian substitusi?

Dalam mencari nilai x dan y nya kamu

kesulitan tidak?

3. Kesulitan


Bagian mana yang menurutmu salah?

Kamu yakin jawaban kamu ini sudah

benar?

Apakah kamu melakukan pengecekan

kembali terhadap hasil pekerjaan yang

telah kamu kerjakan?

Bagaimana kamu melakukan pengecekan

kembali?

116

Lampiran 6 Lembar Validasi

117

118

119

120

121

122

123

124

\

125

126

Lampiran 7 Lembar Validasi Instrumen Wawancara

127

128

129

130

131

132

133

134

Lampiran 8 Keterangan Validitas Instrumen

135

Lampiran 9 Hasil Tes

1. Hasil Jawaban Subjek kemampuan tinggi (S1)

136

2. Hasil Jawaban Subjek kemampuan sedang (S2)

137

3. Hasil Jawaban Subjek kemampuan rendah (S3)

138

Lampiran 10 Transkrip Hasil Wawancara

TRANSKRIP HASIL WAWANCARA

Keterangan:

P adalah Peneliti

S adalah Subjek

1. Wawancara dengan S1 Soal Nomor 1

P Sudah bisa dimulai wawancara dek ?

S1-1K Iye kak

P Ok, di sini kakak akan bertanya mengenai soal yang kakak berikan kemarin

S1-1K Oiye kak silahkan

P Kita bawah hasil pekerjaan ta ?

S1-1K Iya kak saya bawah ji ini.

P Untuk soal pertama, silahkan baca dulu soalnya nomor 1 dek

S1-1K Sudah kak. P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S1-1K Iya paham kak, soal SPLDV ini P Berapa kali dibaca baru paham ki dek ? S1-1K Satu, dua kali kak langsung ma paham. P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada

soal S1-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur sebesar Rp.

14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000 P Ditulis ji dek apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar

jawaban ta ? S1-1K Tidak kak, langsung ji kutulis model matematikanya P Tapi paham jaki apa yang ditanyakan dari soal ? S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4 kg

anggur dan 5 kg apel P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalama soal dek ? S1-1K Iya kak P Menurut ta penting kah ditulis apa yang diketahui dan yang

ditanyakan dari soal ? S1-1K Iya kak penting, kutuliskan ji dicakaran ku kak. tapi dilembar

jawaban ku langsung saya tulis model matematikanya. P Model matematika seperti apa dek ? S1-1K Model matematika seperti buat persamaan kak P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ?

139

S1-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili apel dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y = 14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)

P Sudah benar ini model matematika yang ditulis dek ? S1-1K Iya kak sudah benar mi

P Bagaimana cara penyelesaiannya dek ? S1-1P Caranya kak pakai SPLDV, yang eliminasi sama substitusi P Kenapa ki berpikir gunakan eliminasi substitusi ? masih ada cara

lain ? S1-1P Masih ada cara lain kak tapi ini kugunakan supaya lebih mudah

kak. P Bagaimana cara mengeliminasinya dek ? S1-1P Pertama kak eliminasi kugunakan, yang kueliminasi itu nilai x nya.

Jadi, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2 jadi kudapatmi nilai y = 2000

P Setelah dapat nilai y apa selanjutnya dek ? S1-1P Selanjutnya kak, pakai substitusi untuk cari nilai x P Bagaimana caranya dek untuk menghasilkan nilai x nya ? S1-1P Substitusi nilai y = 2000 ke persamaan 1 kak P Ini 2x = 14.000 – 6000 kenapa kita tulis seperti ini ? S1-1P Sebelumnya ruas kiri itu 2x + 6000 dikurangi 6000 kak tapi

langsung ji saya tulis 2x di lembar jawaban. Ruas kanan juga dikungi 6000 jadi sisa 2x = 8000

P Terus untuk nilai x nya ini darimana ? S1-1P Ini kak ruas kiri dan kanan dibagi 2 jadi sisa x = 4000 P Yakin ki sudah benar ini nilai y dan x nya ? S1-1P Yakin kak P Dalam mencari nilai x dan y ada kesulitan ta ? S1-1P Tidak ada ji kak karena operasi hitung tambah, kurang, kali, bagiji

kak. P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1P Setelah kudapat nilai x dan y kusubstitusi kak ke dalam pertanyaan

4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000) = 26.000

P Baik dek, apa langkah selanjutnya setelah ini ? S1-1S Setelah kudapat nilai x dan y kusubstitusi kak ke dalam

pertanyaan 4 apel 5 anggur = 4(4000) + 5(2000) = 26.000 P Sudah benar ini dek ? S1-1S Iya kak P Coba sebutkan kesimpulan dari soal yang sudah di

kerjakan dek S1-1S Kesimpulannya harga 1 kg apel adalah Rp4000 dan 1 kg anggur

Rp 2000. Jadi jika Rani membeli 5 kg apel dan 4 kg anggur harga yang harus dibayar Rani adalah Rp 26.000

140

P Apakah adik sudah yakin jawaban dan kesimpulannya sudah benar?

S1-1S Yakin ma kak. Karena 2 kalimi ku periksa. P Bagaimana carata periksa jawaban ? S1-1S Itu kak nilai x dan y yang kudapat ku subtitusikan ke persamaan

yang diketahui misal persamaan 1. Kalau sudah sesuai mi kak, yakin ma benar mi.

Soal Nomor 2

P Selanjutnya bagaimana nomor 2 susah atau mudah dikerjakan ? S1-2K Mudah ji kak P Berapa kali dibaca dek baru paham soalnya ? S1-2K Beberapa kali kak, karena ada kalimat yang kurang paham tapi

saya baca terus sampai paham kak. P Bagian mana yang kurang dipahami ? S1-2K Itu kak jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak. P Tapi ini kalimat sudah dipahami maksudnya S1-2K Iya kak paham P Ditulis apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar

jawaban ta ? S1-2K Iya kak kutulis P Baik dek, coba jelaskan apa yang diketahui ? S1-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada 75

kak. Terus untuk jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak.

P Hanya itu yang diketahui dari soal dek ? S1-2K Masih ada kak P Apa itu dek ? S1-2K Tarif parkir untuk sebuah mobil Rp 5.000 dan tarif parkir untuk

sebuah motor Rp. 2.000 P Lanjut dek apa yang ditanyakan ? S1-2K Yang ditanyakan kak, berapa pendapatan tukang parkir P Setelah dipahami ini masalahnya langsungmi ada terbayang

dipikiranta buat persamaannya ? S1-2K Iya kak P Apa yang harus dimisalkan dengan simbol ? S1-2K Saya misalkan dulu kak biaya parkir motor variabelnya x dan

mobil variabelnya y. P Bagaimana buat persamaaannya ini dek ? S1-2K Kan sudah tadi dimisalkan kak, jadi kutulis mi kak x + y = 75

persamaan 1. P Kalau 2x + 4y =250 dari mana itu dek ? S1-2K Kan yang diketahui itu jumlah roda bannya kak jadi berpikir ma

motor roda bannya ada 2 dan mobil ada 4 untuk persamaannya kak 2x + 4y = 250

P Yakin ki benar mi ini persamaannya ?

141

S1-2K Iya kak benar mi P Oiye dek, dalam membuat persamaannya ini ada kesulitan ta ? S1-2K Tidak ada ji kak, tapi kalimatnya ji yang membingugkan kak P Tapi paham jaki toh S1-2K Iye kak, harus dipaham dulu kalimatnya kak supaya bisa buat

model matematikanya

P Setelah diperbaiki dan di dapat nilai x dan y apa selanjutnya dek ? S1-2S Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya parkir

motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) + 5.000(45) hasilnya Rp 295.000

P Bisa ki sebutkan kesimpulannya ? S1-2S Bisa kak, Jadi pendapatan tukang parkir adalah Rp 259.000 P Menurut ta ini hasilnya sudah benar dek ? S1-2S Iya kak P Bagaimana caranya dicek kebenarannya jawaban ta ? S1-2S Sama ji dengan cara sebelumnya kak, Nilai x dan y yang kudapat

kak, ku substitusi ke persamaan yang diketahui. Dan cocok mi kak hasilnya kak, yakin ma benar jawaban ku.

P Lanjut dek Bagaimana caranya dicari nilai x dan y nya ? S1-2P Langsung saya kerja dengan eliminasi sama substitusi kak. P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi dek ? S1-2P Pertama kak yang kueliminasi itu nilai x nya untuk dapat nilai y.

Jadi, persamaan 1 dikali 1 dan persamaan 2 dikali 2. Hasilnya y = 45 kak

P Dari mana dapat ini y = 45 ? S1-2P Ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi -2 kak. P Baik dek, kalau cara substitusi bagaimana dek ? S1-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak

terus untuk dapatkan nilai x nya, ruas kiri dan kanan dikurangi 45 kak.

P Dalam mencari nilai y dan x nya ini ada kesulitan ta dek ? S1-2P Tidak ada kak, tapi sempat ada yang saya lupa, waktu saya kali

persamaan 2 nya lupaka kalikan 2 dengan 80 kak jadi salah pengerjaanku yang pertama kak

P Tapi sudah diperbaiki ini dek ? S1-2P Sudah kak. ku dapat mi nilai x dan y nya kak. P Yakin ki sudah benar ini nilai x dan y nya ? S1-2P Iya yakin ma kak

142

Soal Nomor 3

P Oke dek lanjut yang terakhir sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal nomor 3 dek ?

S1-3K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S1-3K Satu kali kak langsung ma paham soal SPLDV ini kak P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada

soal ? S1-3K Yang diketahui kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm lebih

pendek dari panjangnya kak. P Baik dek, kalau yang ditanyakan dari soal ? S1-3K Yang ditanyakan kak luasnya persegi panjang P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dek ? S1-3K Iya kak P Dari yang diketahui dan yang ditanyakan, apa yang dimisalkan

dalam bentuk simbol ? S1-3K Saya misalkan dulu kak panjang taman variabelnya x dan lebar

taman variabelnya y P Coba jelaskan bagaimana cara buat model matematikanya ? S1-3K Untuk persamaan 1 kita cari dengan menggunakan rumus

keliling karena yang diketahui dalam soal itu keliling taman tersebut, dengan rumus K = 2 (p+l) terus kutulis mi kak 44 = 2x + 2y selanjutnya ruas kiri dan kanan sama-sama dibagi 2 jadi hasilnya 22=x+l atau x+l=22 untuk persamaan 1.

P Yakin ki seperti itu ? S1-3K Iye kak P Setelah itu apa lagi yang dituliskan dek ? S1-3K Selanjutnya saya membuat pesamaan yang ke 2 kak, dari yang

diketahui dalam soal juga yaitu lebar taman lebih pendek dari panjangnya, jadi L = P – 6 kemudian kutulis mi kak y = x - 6 untuk persamaan 2

P Untuk persamaan 2 kenapa itu y = x – 6 ? S1-3K Karena 6 itu lebarnya yang lebih pendek dari panjangnya,

makanya saya tulis negatif kak P Ok dek, Dalam membuat persamaannya ini ada kesulitan ta dek

? S1-3K Tidak ada ji kak, tapi agak ribet kak heheh P Ribet kenapa dek ? S1-3K Harus dipaham dulu kalimatnya kak supaya bisa buat model

matematikanya ada juga rumus persegi panjang yang digunakan kak.

P Iya dek, harus memang menggunakan rumus. Paham jaki ini toh ?

143

P Selanjutnya dek cara apa yang digunakan untuk dapat nilai x dan y dek ?

S1-3P Kalau persamaannya seperti ini kak y = x – 6 langsung cara substitusi ku pakai. Nilai y = x – 6 substitusi ke persamaan 1,

P Bagaimana caranya mensubstitusikan dek? S1-3P Caranya kak disubstitusi nilai y= x – 6 ke persamaan 1, jadi x +

(x-6) = 22 P Dari mana ki dapat 2x = 22 + 6 S1-3P Dari 2x – 6 = 22 ini kak ruas kiri ditambah 6 sisa 0 tidak kutulis

mi lagi kak, jadi sisa 2x dan kanan ditambah 6 kak jadi hasilnya 22+6 = 28 kak. Supaya bersisa x kak, ruas kiri dan kanan lagi dibagi 2 maka hasilnya x = 14 kak.

P Selanjutnya bagaimana dek ? S1-3P Selanjutnya di substitusikan lagi kak, sudah dapat nilai x = 14

kemudian substitusi ke persamaan satu lagi, jadinya x + y = 22 jadinya 14 + y = 22 kemudian ruas kiri dan kanan dikurang 14 kak jadi hasilnya y = 8

P Yakin ki itu sudah benar nilai x dan y nya dek ? S1-3P Iya yakin kak P Ok dek, dalam mencari nilai y dan x nya ini ada kesulitan ta dek

? S1-3P Tidak ada ji kak. P Setelah didapat nilai x dan y nya, apa langkah selanjutnya dek

? S1-3S Dijawab yang ditanyakan kak, luasnya persegi panjang adalah

14 dikali 8 sama dengan 112 cm kak. P Yakin sudah benar ini hasilnya dek ? S1-3S Iya kak P Kalau nilai x dan y nya sudah benar mi ? S1-3S Iya kak benar mi P Bagamana caranya cek kebenaranya jawaban ta ? S1-3S Nilai x dan y yang kudapat kak, ku substitusi ke persamaan yang

diketahui misal ke persamaan 1. Dan benar mi kak hasilnya P Baik dek, terimakasih terimakasih untuk waktu dan

kesempatannya yang sudah diberi ke saya dek, semangat terus belajarnya

S1-3S Iye kak, sama-sama 2. Wawancara dengan S2

S1-3K Iye kak

144

Soal Nomor 1

P Adek namanya siapa? S2-1K Audry Kak P Oke nama lengkapnya siapa? S2-1K Audry Emanuella Tangalayuk P Oiye, di sini kakak akan sedikit bertanya mengenai soal yang

kakak berikan kemarin S2-1K Iya kak, silahkan P Kita bawah hasil pekerjaan ta ? S2-1K Iya ada saya bawah kak, tunggu saya ambil dulu P Oke dek, kalau sudah liat soalnya, adek baca ya soalnya, yang

nomor 1 saja dulu S2-1K Iya kak, sudah saya baca P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S2-1K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S1-1K Beberapa kali kak karna soal cerita P Kalau soal cerita kenapa memang dek ? S1-1K Panjang soalnya kak, jadi harus dibaca berulang-ulang P Baik dek, apa yang diketahui dalam soal ? S1-1K Yang diketahui kak, harga 2 apel dan 3 anggur sebesar Rp

14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000. P Kalau yang ditanyakan dek? S1-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4

kg anggur dan 5 kg apel P Ini yang diketahui sama yang ditanyakan kenapa tidak ditulis

dilembar kerja ta ? S2-1K Biasa kalau bisa ji langsung kukerja kak, langsung mi kutulis

persamaannya P Persamaan seperti apa itu dek ? S2-1K SPLDV kak yang persamaan 1 dan 2 nya kak. P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol dek ? S2-1K Misal x adalah apel dan y adalah anggur kak P Model matematika seperti apa dek ? S2-1K Model matematika seperti buat persamaan kak P Coba jelaskan dek bagaimana langkahnya ? S2-1K Saya misalkan dulu kak seperti ini, variabel x itu mewakili apel

dan variabel y itu mewakili anggur. Selanjutnya, buat ka persamaannya kak dari yang diketahui, terus angka-angkanya saya masukkan kak seperti ini kak 2 x + 3 y = 14.000 (persamaan 1) 3x + 4 y = 20.000 (persamaan 2)


145

P Dalam mengubah suatu persamaan untuk menghasilkan nilai x

bagaimana cara ta dek ? yang langkah substitusi ? S2-1P Ku substitusi kak nilai y = 22.000 ke persamaan 1 P Coba bisa ki jelaskan cara substitusi dek ? ini kenapa bisa

langsung 2x = 14.000 – 66.000 ? S2-1P + 66.000 pindah kak jadi berubah tandanya kak jadi negatif

66.000 jadi kutulis 2x = 14.000 – 66.000 P Kenapa salah cara ta dek ? S2-1P Tidak saya tahu caranya kak.

P Selanjutnya dek bagaimana penyelesaiannya ? S2-1S Caranya kak, pakai eliminasi dan substitusi P Kenapa berpikir ki untuk gunakan eliminasi dan substitusi ? S2-1S

Eliminasi sama substitusi saya gunakan kak karna 2 persamaan diketahui dan belum ada nilai x dan y kak. Kalau mengerjakan soal seperti ini tergantung soalnya biasa kak cara yang mudah kupilih.

P Oiya dek selanjutnya bagaimana cara mengeliminasinya ? S2-1S Pertama kak, yang dieliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan 1

dikali 3 dan persamaan 2 dikali 2

P Yakin ki sudah benar hasilnya dek ? S2-1S Eh ada salah kak pas bagian eliminasi P Kenapa bisa salah dek ? S2-1S Saya kurang teliti kak, harusnya dikali 2 juga ini yang 20.000

kak. P Iya dek, seharusnya lebih teliti ki lagi, kalau begini kan salah ki

sampai hasil akhirnya. S2-1S Iya kak, tidak kuperhatikan i kak P Sudah diperiksa sebelumnya pekerjaan ta ? S2-1S Tidak kuperiksa baik-baik kak

Soal Nomor 2

P Bagaimana menurut ta soal nomor 2 dek ? S2-2K Agak susah sedikit kak P Bagian mana yang susah dek ? Coba perhatikan yang

diketahuinya ? S2-2K Yang diketahui itu kak, motor dan mobil yang terparkir ada 75 kak.

Ini yang susah kupahami kalimatnya kak, jumlah roda ban seluruhnya motor dan mobil 250 kak lama ka baru paham.

S2-1K Iya kak sudah benar mi

146

P Dari informasi yang diketahui ini sudah cukup atau masih ada yang mau ditambahkan ?

S2-2K Cukup ji kak P Paham ki ini yang mau dicari dek S2-2K Iya kak. yang dicari itu pendapatan tukang parkir kak P Apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ? S2-2K Variabel x adalah motor dan variabel y adalah kobil kak P Jadi sudah bisa ki buat persamaannya ini ? S2-2K Iya kak bisa P Nah bagaimana buat model matematikanya ? S2-2K Saya misalkan dulu motor x dan y mobil. Jadi kutulis mi kak x + y

= 75 persamaan 1. P Kalau persamaan 2 nya dek ? S2-2K Untuk persamaan 2 yang diketahui itu jumlah roda bannya. Lama

ka berpikir ini kak, tapi baru mengerti setelah kubaca berulang-ulang jadi kutulis mi untuk motor roda bannya 2 dan mobil ada 4 untuk persamaannya kak 2x + 4y =250.

P Selanjutnya dek, bagaimana caranya diketahui nilai x dan y ? S2-2P Pakai cara eliminasi substitusi kak P Bagaimana cara penyelesaiannya eliminasi ? S2-2P Pertama kak yang kueliminasi itu nilai x nya. Jadi, persamaan 1

dikali 2 dan persamaan 2 dikali 1. P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasi ta ? S2-2P Iye kak salah, tidak kutuliskan tanda negatifnya kak. P Harusnya -2x=-90 dek. Terus untuk cari nilai x nya diapakan itu

? S2-2P Langsung ji kubagi kak, 90 bagi 2 hasilnya 45 P Kalau substitusi bagaimana dek ? S2-2P Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak

terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35

P Dari mana dapat itu 2x = 90 ? Sudah benar itu operasi ta ? S2-2S Iye kak salah, tidak kutuliskan tanda negatifnya kak. P Harusnya -2x = -90 dek. Terus darimana itu x = 45 ? S2-2S Langsung ji kubagi kak, 90 bagi 2 hasilnyax = 45 P Harusnya ruas kiri dan kanan juga dibagi 2 dek. Kalau substitusi

bagaimana ? S2-2S Kalau substitusi kak nilai y = 45 ku substitusi ke persamaan 1 kak

terus untuk dapatkan nilai x nya,i x + 45 = 80 langsung ji kak 45 pindah ke ruas kanan jadi negatif, x = 80 – 45 = 35

P Harusnya, supaya bersisa x ruas kiri dek dan ruas kanan juga dikurangi 45.

S2-2S Oiya kak, saya biasa langsung ji kupindah kan kak. Lain kali perhatikan nah caranya , selanjutnya dek setelah di

dapat nilai x dan y apa langkah selanjutnya ?

147

Setelah kudapat nilai x dan y kak, ku kalikan dengan biaya parkir motor dan mobil yang ditanyakan. Jadi 2.000 (35) + 5.000(45) hasilnya itu Rp. 295.000 kak.

P Sebelumnya dikumpul diperiksa ji jawabannta ? S2-2S Tidak kuperiksa kak

Soal Nomor 3

P Sudah dibaca kembali soalnya dek ? S2-3K Iya sudah kak P Berapakali dibaca dek baru dipahami ? S2-3K Berulang-ulang kak, karena agak susah kupahami kak P Bagian mana yang tidak dipahami dek ? S2-3K Itu kak lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya kak P Coba jelaskan dek apa yang diketahui ? S2-3K Yang diketahui dari soal keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm

lebih pendek dari panjangnya kak. P Kalau yang ditanyakan dek ? S2-3K Yang ditanyakan kak, luas persegi panjang. P Hanya itu yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal dek ? S2-3K Iya kak itu ji P Dituliskan ini yang diketahui dan yang ditanyakan dek ? S2-3K Iya kak. P Tapi dipahami ji ini ? S2-3K Tidak yakin kak tidak bisa kupahami kalimatnya P Susah kah ini soalnya ? S2-3K Iya kak susah kurasa buat model matematikanya kak tidak sama

kayak nomor 1 langsung ji bisa dimisalkan. P Yang mana susah dek ? S2-3K Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling

persegi panjang kak. P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui

kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat model matematikanya.

S2-3K Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga habis waktunya.

P Kan sudah ada dimisalkan berarti bisa maki buat model matematikanya??

S2-3P Iya kak tapi susah kurasa buat model matematikanya kak. P Yang mana susah dek ? S2-3P

Susah ka buat persamaan dari yang diketahuinya yang keliling persegi panjang kak.

P Ini dek persamaan linear dua variabel juga. Kan diketahui kelilingnya 44 cm. Jadi kita gunakan rumus keliling untuk buat model matematikanya.

148

S2-3P

Oh iya kak, tidak sempat ma pikirkan itu kak karna mau juga habis waktunya.

P Bagaimana penyelesaiannya dek ? S2-3S Tidak kutau juga kak, penyelesaian apa mau ku gunakan karena

dari awal bingung ka. P Apa yang buat ki bingung dan sulit menyelesaikan ini soal ? S2-3S Bentuk soal cerita kak, bingung ka dari awal buat persamaannya. P Tapi seandainya sudah dipahami memang dari awal buat model

matematikanya kira-kira bisa diselesaikan ? S2-3S Tidak yakin ka benar jawaban ku kak.

3. Wawancara dengan S3

Soal Nomor 1

P Sudah bisa dimulai wawancara dek ? S3-1K Iye kak bisa P Oke dek, terimakasih sudah bersedia untuk diwawancarai, jadi

kakak akan tanya-tanya seputar soal yang kakak berikan kemarin

S3-1K Iya kak silahkan P Kita bawah hasil pekerjaan ta ? S3-1K Iya kak ada ji. Ini kak P Ok ini soalnya, coba adek baca soal nomor 1 dulu S3-1K Sudah kak P Sudah dipahami maksud kalimat dari ini soal dek ? S3-1K Iya kak P Berapa kali dibaca dek ? S3-1K Beberapa kali kak baru ku pahami P Kalau sudah paham, bisa ki sebutkan apa yang diketahui pada

soal ? S3-1K Yang diketahui kak, harga 3 kg apel dan 2 kg anggur sebesar

rRp. 14.000 dan harga 3 apel dan 4 anggur sebesar Rp 20.000 P Selanjutnya dek apa yang ditanyakan dari soal ? S3-1K Yang ditanyakan kak berapa yang Rani bayar jika membeli 4 kg

anggur dan 5 kg apel P Hanya itu yang diketahui dan ditanyakan dalama soal dek ? S3-1K Iya kak P Ditulis ji dek apa yang diketahui dan yang ditanyakan dilembar

jawaban ta ? S3-1K Iya kak kutulis P Selanjutnya dek apa yang misalkan dalam bentuk simbol ? S3-1K Apel itu x variabelnya , dan anggur y variabelnya kak

149

P Jadi bisa ki buat persamaannya dek ? S3-1K Iya bisa kak P Coba jelaskan bagaiamana cara buat model matematika seperti

ini ? S3-1K Saya misalkan kak, x adalah apel dan y itu adalah anggur P Setelah itu dek ? S3-1K Langsung kutulis kak 2x+3y = 14.000 dan 3x+4y=20.000 P Yakin ki sudah benar ini model matematika yang ditulis ? S3-1K Yakin kak, benar mi

P Coba jelaskan dek cara apa yang digunakan untuk dapat

nilai x dan y nya ? S3-1P SPLDV toh kak? Eliminasi pertama kupakai kak P Cara penyelesaiannya ditau ji ? coba jelaskan dek S3-1P Iye kak. Pertama kak, persamaan 1 dikali 3 dan persamaan

2 dikali 2. P Hasilnya ini sudah benar mi menurut ta dek ? S3-1P Benar mi kak. P Kalau langkah selanjutnya ini untuk dapat nilai x nya

bagaimana ? S3-1P Nilai y = 2.000 ku substitusi ke persamaan 1 kak P Coba periksa kembali hasilnya x dek ? S3-1P (mengecek jawaban) benar mi kak P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000 S3-1P Eh iya kak salah P Kenapa ki bisa salah itu dek ? S3-1P Biasa ka memang salah tanda positif sama negatifnya kak P Nah, yang benar bagaimana ? S3-1P 2x = 14.000 – 6.000 kak P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain

kali kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi karna salah juga hasil akhirnya ini dek.

S3-1P Oh..Iya kak

P Perhatikan coba 2x = 14.000 + 6.000 S3-1S Eh iya kak salah P Kenapa ki bisa salah itu dek ? S3-1S Biasa ka memang salah tanda positif sama negatifnya kak P Nah, yang benar bagaimana ? S3-1S 2x = 14.000 – 6.000 kak P Harusnya ruas kiri dan kanan dikurangi 6.000 dek. Lain kali

kalau mengerjakan soal seperti ini lebih teliti ki lagi karna salah juga hasil akhirnya ini dek.

S3-1S Oh..Iya kak P Setelah didapat itu x dan y diapakan lagi ? S3-1S Kukalikan kak 4 x 10000 dan 5 x 2000 jadi hasilnya 50.000.

tapi salah jijuga ini kak

150

P Sebelum dikumpul diperiksa kembali jawabanta ? S3-1S Iya kak tapi ternyata ada salah

Soal Nomor 2

P Bagaimana menurut ta ini soal nomor 2 ? S3-2K Susah sekali kak P Bagian mana yang susah dek ? S3-2K Tidak paham ka kalimat yang roda seluruhnya 250 kak P Berapa kali memang dibaca dek ? S3-2K Beberapa kali kak, begini kalau soal cerita susah ka memang

pahami maksud kata-katanya kak. P Tapi dituliskan apa yang diketahui dek ? S3-2K

Yang diketahui kak jumlah kendaraan terparkir motor dan mobil 80 kak

P Hanya itu dek ? S3-2K Masih ada kak, tarif parkir mobil Rp 5.000 dan motor Rp 2.000 P Kalau yang ditanyakan dek ? S3-2K Yang ditanyakan kak uang parkir yang diterima tukang parkir P Paham jaki ini soalnya dek ? S3-2K Paham ji kak tapi kalau begini biasa bingung ka kak P Jadi apa yang dimisalkan dalam bentuk simbol ? S3-2K x itu motor dan y itu mobil kak. P Coba sekarang jelaskan bagaimana buat model matematika

seperti ini? S3-2K Kalau yang persamaan 1 kak dari yang diketahui motor dan

mobil terparkir ada 80 jadi kutulis x + y = 80 P Kalau persamaan 2 dari mana ki dapat ini x + 2y = 250 S3-2K Sembarang ji kutulis kak P Benar mi model matematikanya dek ? S3-2K Tidak kutau kak. P Susah ki ubah ini soal kedalam model matematikanya ? S3-2K Iya susah kak. Lama ka buat persamaan 2 nya kak. P Kenapa ki bisa lama buat persamaan 2 nya? S3-2K Tidak kutau mau kuapakan kak. P Coba perhatikan kalimatnya ini jumlah roda ban seluruhnya

motor dan mobil 250. Jadi roda ban motor itu ada 2 dan mobil ada 4 toh, model matematikanya 2x + 4y = 250

S3-2K Oh iya di kak, bearti salah ka ini kak.

151

Soal Nomor 3

P Selanjutnya kalau substitusi dek ? S3-2P Nilai y = 85 ku substitusi ke persamaan 1 kak kudapat nilainya

x = 5 P Darimana ki dapat itu x = 80 + 85 ? S3-2P 85 pindah keruas kanan kak P Coba perhatikan dek, sudah benar mi itu ? S3-2P Tidak kutau kak. Begini memang kak saya kalau soal cerita

panjang sekali soalnya jadi susah dimengerti. P Ini dek seharusnya ruas kiri dan kanan dikurang 85. S3-2P Oiya kak sekira langsung ji dipindahkan kak

P Selanjutnya dek, bagaimana penyelesaiannya ? S3-2S Kayak ji nomor 1 kak eliminasi substitusi P Bagaimana penyelesaiannya yang eliminasi ? S3-2S Untuk cari nilai y kak langsung kueliminasi jadi ku

dapat nilai y = 85 P Darimana dapat 2y = 170 ? S3-2S Eh iya kak salah ka, tidak kuperhatikan tanda kurangnya kak P Iya dek, harusnya y = -170

P Sudah dibaca soal nomor 3 dek ? S3-3K Sudah kak P Berapa kali dibaca dek ? S3-3K Banyak kali kak P Susah menurut ta ini ? S3-3K Iya kak susah P Tapi ditahu apa yang diketahui dalam soal ? S3-3K Iya kak P Coba sebutkan dek S3-3K Yang diketahui itu kak, keliling taman 44 terus lebarnya 6 cm

lebih pendek dari panjangnya kak P Hanya ini yang diketahui dari soal dek ? S3-3K Iya kak P Kalau yang ditanyakan dek ? S3-3K Yang ditanyakan itu kak, luas persegi panjang P Paham ki maksudnya ini soal dek ? S3-3K Tidak kak, bingung ka karena beda sama yang biasa

dikerjakan kak. P Jadi ini yang diketahui ditulis saja tidak dipahami ? S3-3K Iya kak, kutulis saja yang diketahui sesuai soal kak. P Bisa ki buat model matematikanya ini ? S3-3K Asal-asalan kutulis kak

152

P Darimana ki dapat ini, persamaan 1 dan 2 ? S3-3K Kumasukkan saja yang diketahui kak P Kenapa bisa kita tulis x dan y ? atau dimisalkan memang ini

x dan y ? S3-3K Iya kak, x itu panjang dan y lebar nya P Ini bisa jaki buat persamaan 1 nya . Kalau persamaan

dua dari mana ki dapat x + y = -6 ? S3-3K Itu mi yang tidak ku pahami kak. P Susah ki buat ini persamaan 2 nya ? S3-3K Iya kak, tidak mengertika soalnya kak

P Kalau penyelesaiannnya dek ? S3-3P Tidak kutau juga kak penyelesaian apa mau ku pakai karna dari

awal tidak kutau buat model matematikanya P Tapi ditau ji langkah-langkah substitusi atau eliminasi misal

kalau ditau model matematikanya ? S3-3P Tau ja kak, tapi tidak yakin ka juga benar kak P Kenapa tidak yakin dek ? S3-3P Kalau soal cerita panjang sekali penyelesaiannya kak susahka

memang pahami kak.

P Ini tidak ada memang ditulis penyelesaian ta dek ? S3-3S Iya kak bingung ka bagaimana penyelesaiannya P Bingung kenapa dek ? S3-3S Kalau soal cerita begini panjang kak, tidak sama juga sama soal

sebelumnya. P Belum pernah ki kerjakan soal seperti ini ? S3-3S Tidak kuingat mi kak P Tapi kita tahu ji kerjakan ? S3-3S Mungkin tau ka, tapi sama saja bohong karena tidak tau mau

saya apakah P Tidak ada adek pahami, biar sedikit saja? Padahal nomor satu

dan dua kurang lebih mirip, semuanya itu tentang SPLDV dek S3-3S Iya kak tidak kutau P Oiya dek, terimakasih untuk waktunya dek S3-3S Iya sama-sama kak

153

Lampiran 11 Dokumentasi

DOKUMENTASI

Proses penentuan subjek dengan meminta saran, pertimbangan guru Matematika

154

155

Proses wawancara ketiga subjek dengan menerapkan protokol kesehatan

156

Lampiran 11 Surat pengantar penelitian FKIP

157

Lampiran 12 Surat Permohonan izin penelitian LP3M

158

Lampiran 13 Surat Izin Penelitian Pemerintah Kabupaten Polewali Mandar

159

Lampiran 14 Surat Keterangan Selesai Penelitian

160

RIWAYAT HIDUP

Nurul Pratiwi lahir di Takatidung pada tanggal 17 Mei

1998. Anak ketiga dari empat bersaudara dari pasangan

Mahmud dan Darmawati. Penulis berasal dari

Kelurahan Madatte, Kecamatan Polewali Kabupaten

Polewali dan selama menempuh pendidikan di

Perguruan Tinggi menetap di Jalan Talasalapang 1

Lorong 2. Penulis mulai menempuh pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 2004

di SD Negeri 019 Manding tamat pada tahun 2010. Kemudian melanjutkan

pendidikan di SMP Negeri 4 Polewali dan tamat pada tahun 2013. Kemudian

melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Polewali dan tamat pada tahun 2016.

Pada tahun 2016 penulis melanjutkan pendidikan S1 di Universitas

Muhammadiyah Makassar Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan dan menyelesaikan pendidikan S1 pada tahun

2021.

Documents

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMECAHKAN …