Ahisan Tuvshnii Makro Ediin Zasgiin Onol

Ерөнхий ойлголт

Үндсэн ухагдахуунууд

Загварын динамикууд

Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн

нөлөөлөл

Тоо хэмжээний утга санаа

Солоугийн загвар ба өсөлтийн онолын

үндсэн асуудал

Туршлагын дүн шинжилгээ

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

1. Ерөнхий ойлголт

Сонгодог өсөлтийн загвар

Эдийн засгийн өсөлтийн ач холбогдол

- Амьдарлын баталгаат түвшинг шийдвэрлэдэг хамгийн чухал үндсэн

элемент юм

⇒ Энгийнээр нэг хүнд ноогдох бодот ДНБ-ийн өсөлтийн хувиар

тодорхойлогдоно

Rule of 70

- Бодот орлого жил тутамд g% -р өсөх тохиолдолд бодит орлого 2

дахин их болоход 70/g жил.

1960 онд Бангладеш ба Солонгос улс нь адилхан 1000ам.д бодит

орлоготой байсан.

Бангладеш ба Солонгос улсын жилийн дундаж өсөлт нь 2% ба 7% байсан

Солонгос улс нь 10 жил (ө.х 70/7) тутамд бодот орлого 2 дахин өснө.

Бангладеш нь 35 жил (=70/2) тутамд 2 дахин өснө. 30 жилийн дараа 1990

онд Солонгосын бодот орлого нь $1,000*23=$8,000 болж Бангладешийн

бодот орлогын түвшин $2,000.

Асуулт

- Эдийн засгийн өсөлтийг шийдвэрлэдэг хүчин зүйлст юу вэ?

- Яагаад эдийн засгийн өндөр өсөлттэй аливаа улс нь бусад улсын

эдийн засагт нөлөөлдөг вэ?

2. Үндсэн ухагдахуунууд

Орц ба гарц

- Олон төрлийн орц ба нэг төрлийн гарц

Үйлдвэрлэлийн функц

- Пүүс нь өгөгдсөн үйлдвэрлэлийн технологид тулгуурлан

үйлдвэрлэлийн элементүүд болох хөдөлмөр ба капиталын оновчтой

хослолыг ашиглан биет бүтээгдэхүүнийг бий болгодог.

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Үйлдвэрлэлийн функц

Үйлдвэрлэлийн элементүүд ба бэлэн бүтээгдэхүүний хоорондын

хамаарлыг математик тооцооллын тусламжтайгаар дүрслэн

гаргана.

𝑌 = 𝐹 𝐾,𝐴𝐿

- AL: Технологиор тооцсон хөдөлмөрийн үр дүн.

⇒ Хөдөлмөрийн бүтээмжийг дээшлүүлдэг үйлдвэрлэлийн технологи.

⇒ Оновчтой хөдөлмөрийн нийлүүлэлтэд харгалзсан өндөр технологи:

-чанартай бүтээгдэхүүн.

Үйлдвэрлэлийн функцыг өргөтгөх

- Цаг хугацаагаар өргөтгөх

𝑌 𝑡 = 𝐹 𝐾 𝑡 ,𝐴 𝑡 𝐿 𝑡

- Чухалчлал

⇒ Constant return to scale.

⇒ Үйлдвэрлэлийн функц бүхэлдээ c дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний

хэмжээ мөн с дахин өснө

𝐹 с𝐾, с𝐴𝐿 = 𝑐𝑌 𝑐 ≥ 0

- Үйлдвэрлэлийн функц нь 0 эрэмбийн функц байна

⇒ Бүх орц с дахин өсөхөд бүтээгдэхүүний хэмжээ ч с дахин өснө.

𝑌 = 𝐹 𝐾,𝐴𝐿 эндээс гаргалгаа хийвэл:

𝑐 =1

𝐴𝐿 → 𝐹

𝐾

𝐴𝐿, 1 =

𝑌

𝐴𝐿.

𝑘 =𝐾

𝐴𝐿; 𝑦 =

𝑌

𝐴𝐿

𝑦 = 𝐹 𝑘, 1 → 𝑦 = 𝑓(𝑘) болно.

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑘 : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын орцын хэмжээ

y : нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын гарцын хэмжээ

Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функц дараах байдлаар өгөгдөв

𝑌 = 𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼 , 0 < 𝛼 < 1

𝑐𝐾 𝛼 𝑐𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝑐𝛼𝑐1−𝛼𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼

= 𝑐𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝑐𝑌 тэг эрэмбийн функц

Капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг тооцвол:

𝜕𝑌

𝜕𝐾= 𝛼𝐾𝛼−1 𝐴𝐿 1−𝛼 = 𝛼

𝐾

𝐴𝐿 𝛼−1

= 𝛼𝑘𝛼

Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжинд ноогдох капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг

тооцвол:

𝑌

𝐴𝐿=

𝐾

𝐴𝐿 𝛼

𝐴𝐿

𝐴𝐿 −𝛼

= 𝐾

𝐴𝐿 𝛼

= 𝑘𝛼

𝑚𝑝𝑘 =𝑑𝑦

𝑑𝑘= 𝛼𝑘𝛼−1,

𝑑𝑚𝑝𝑘

𝑑𝑘=𝑑2𝑦

𝑑𝑘2= 𝛼 𝛼 − 1 𝑘𝛼−2 < 0

𝑦 = 𝑓 𝑘 ,𝑑𝑦

𝑑𝑘= 𝑓 ′ 𝑘 < 0 ,

𝑑2𝑦

𝑑𝑘2= 𝑓′′ 𝑘 < 0

Графикаар үзүүлбэл:

𝑓 𝑘

0

𝑦

𝑘

𝑚𝑝𝑘

𝑘 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

::: ЛЕКЦ - 2 :::

Хугацаанаас хамаарсан өөрчлөлт

- Тэмдэглэгээ: 𝑌 𝑡 ,𝐾 𝑡 ,𝐴 𝑡 , 𝐿 𝑡

⇒ Хугацаанaaс хамаарсан хөдөлмөрийн орцын өөрчлөлт:

𝐿 𝑡 =𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡 байх ба

⇒ Өсөлтийн хувь нь:

𝑑𝐿 𝑡 /dt

𝐿 𝑡 =𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 болно.

Жишээ: 𝐿 𝑡 = 𝑒𝑛𝑡𝐿 0

𝐿 𝑡 =𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡= 𝑛𝑒𝑛𝑡 𝐿 0 = 𝑛𝐿 𝑡

ln 𝐿 𝑡 = 𝑛𝑡 + ln 𝐿 0

𝑑ln𝐿 𝑡

𝑑𝑡= 𝑛

Хөдөлмөрийн өсөлтийн хувь ∶

𝐿 𝑡 = 𝑛 𝑡 , 𝑛 =

𝑑𝐿 𝑡 dt𝐿 𝑡

=𝑑ln𝐿 𝑡

𝑑𝑡

Технологийн дэвшил:

𝐴 𝑡 = 𝑔𝐴 𝑡 , 𝑔 =𝑑𝐴 𝑡 /dt

𝐴 𝑡 =𝑑ln𝐴 𝑡

𝑑𝑡

Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт

- Үндэсний орлогын тэнцэл : 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 (𝐺 = 0)

𝑠 = хадгаламжийн хүү ∶ 𝑆 = 𝑠𝑌, 𝐶 = 𝑌 − 𝑠𝑌

𝐶 = (1 − 𝑠)𝑌

- 𝑌 = 1 − 𝑠 𝑌 + 𝐼

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- 𝐼 = 𝑠𝑌 ∶ санхүүгийн зах зээлийн тэнцвэрт нөхцөл

- Капиталын үнэлгээний өөрчлөлт

- 𝐾 𝑡 = 𝑠𝑌 𝑡 − 𝛿𝐾 𝑡

3. Загварын динамик

Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын хуримтлалын

өөрчлөлт:

𝑘 𝑡 =𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 ;

→ 𝑘 𝑡 =𝑑𝑘 𝑡

𝑑𝑡=

𝑑𝐾(𝑡)𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −𝑑𝐴 𝑡 𝐿(𝑡)

𝑑𝑡 𝐴 𝑡 𝐿(𝑡) 2

𝑘 𝑡 =𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡=

𝑑𝐾 𝑡 𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑑𝐴 𝑡 𝑑𝑡

𝐿 𝑡 +𝑑𝐿 𝑡 𝑑𝑡

𝐴 𝑡 𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 2

=𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡

1

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −

𝑑𝐴 𝑡 𝑑𝑡𝐴 𝑡

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 −

𝑑𝐿 𝑡 𝑑𝑡𝐿 𝑡

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡

=𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡

1

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑛𝑘 𝑡 − 𝑔𝑘 𝑡

𝐾 𝑡 =𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡= 𝑠𝑌 𝑡 − 𝛿𝐾 𝑡 Үүнийг дээрх гаргалгаанд орлуулбал:

𝑘 𝑡 = 𝑠𝑌 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝛿

𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 − 𝑛𝑘 𝑡 − 𝑔𝑘 𝑡

= 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡 болно.

Steady state: Тэнцвэржсэн өсөлт, Урт хугацааны өсөлт

- S.S : Макро эдийн засгийн үзүүлэлтүүд тэнцүү хувиар өснө

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

- S. S ∶ 𝑘 𝑡 =𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

- 𝑘 𝑡 = 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 = 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑠𝑓 𝑘 = 𝑖 → идэвхитэй хөрөнгө оруулалтын түвшин

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡 → хөрөнгө оруулалт зогсох түвшин

S.S : Нэгж хөдөлмөрийн бүтээмжийн хэмжээн дэх капиталын

хуримтлалын түвшний өнөөгийн нөхцөл байдал

𝛿 ∶ Капитал хуримтлалын элэгдлийн хэмжээ

𝑛 + 𝑔 ∶ Хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлтийн хэсэг

- 𝑘 > 𝑘∗ → 𝑠𝑓 𝑘 < 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 → 𝑘 𝑡 > 0 → 𝑘 ↓

- 𝑘 < 𝑘∗ → идэвхитэй хөрөнгө оруулалт <

хөрөнгө оруулалт зогсолт → 𝑘 𝑡 < 0 → 𝑘 ↑

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

s𝑓 𝑘

0

𝑖

𝑘 𝑘2 → ← 𝑘1 𝑘∗

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑘

𝑘

𝑘∗

0

Фэйсийн диаграмм

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

Тэнцвэржсэн өсөлтийн зам: Өсөлтийн элемент бүр тогтмол хувьтай ---

S. S ∶ 𝑘 𝑡 = 𝑘∗ → 𝑘 𝑡 = 0

𝐿 𝑡 = 𝑛, 𝐴 𝑡 = 𝑔 Дотогшоо чиглэсэн хувьсагч

𝑌 𝑡 =?, 𝑘 𝑡 =?

𝑘 𝑡 = 0 →𝐾 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 = тогтмол

𝐾 𝑡 ийн өсөлтийн хувь = 𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 ийн өсөлтийн хувь

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 = 𝑛 + 𝑔

𝑦 =𝑌 𝑡

𝐴 𝑡 𝐿 𝑡 →𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 = 𝑛 + 𝑔

- Нэг хүнд ноогдох нь?

𝑌 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝑔 хувиар өснө. Мөн

𝐾 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝑔 хувиар өснө

- Солоугийн загвар:

Нэг хүнд ноогдох гарцын өсөлтийн хувь

Нэг хүнд ноогдох капиталын өгөөжийн өсөлтийн хувь

g: Технологийн өсөлтийн хувь

4. Хадгаламжийн хүүгийн өөрчлөлтийн нөлөөлөл

Солоугийн өсөлтийн загвар дахь S.S нөхцөл

- 𝑘 (𝑡) = 𝑠𝑓 𝑘 𝑡 − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

𝑠𝑓 𝑘 𝑡 = 𝐼(𝑡)

- Шийдвэрлэгч хувьсагч буюу хадгаламжийн хүүгийн хувь: s

𝑛,𝑔, 𝛿 өгөгдсөн

Хадгаламжийн тогтвортой өсөлт

s1𝑓 𝑘

𝑖

s2𝑓 𝑘

𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘 𝑡

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Гарцанд үзүүлэх иөлөөлө нь:

𝑠𝑓 𝑘 = 𝑖 → 𝑠 ↑ → 𝑖 ↑ → 𝑘 ↑ → 𝑦 ↑

- Нэг ажилтанд ноогдох гарцын хэмжээ

𝑌

𝐿= 𝐴𝑓 𝑘 → 𝑘 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 →

𝑌

𝐿 𝑔𝑟𝑜𝑤𝑠 𝑎𝑡 𝑔

𝑘 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑎𝑠𝑒 → 𝐺𝑟𝑜𝑤 𝑌

𝐿 > 𝑔

At S. S 𝐺𝑁 𝑌

𝐿 = 𝑔

Level effect, but no growth effect

𝑠

𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡𝑕 𝑌

𝐿

𝑘

𝑘

𝑡𝑜

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

::: ЛЕКЦ - 3 :::

Жишээ: Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцын хувьд:

𝑦 = 𝑘𝛼

𝑆. 𝑆: 𝑠𝑘𝛼 = 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 𝑘

𝑘∗ = 𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔

11−𝛼

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠=

1

1 − 𝛼

𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔

11−𝛼

−1

𝑠

𝑛 + 𝛿 + 𝑔 > 0

Хэрэглээнд үзүүлэх нөлөөлөл

- Хэрэглээний чухалчлал

Чинээлэг эдийн засаг дахь хэрэглээ

𝑐∗ = 1 − 𝑠 𝑓 𝑘∗

= 𝑓 𝑘∗ − 𝑠𝑓 𝑘∗

= 𝑓 𝑘∗ − 𝛿 + 𝑛 + 𝑔 𝑘∗

𝑘∗ ∶ Нөлөөллийн параметер

𝑘∗ = 𝑘∗(𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿)

𝑑𝑐∗

𝑑𝑠=

𝑑𝑓 𝑘∗

𝑑𝑘∗𝑑𝑘∗

𝑑𝑠− 𝑛 + 𝛿 + 𝑔

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠

= 𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 𝑑𝑘∗

𝑑𝑠

𝑑𝑘∗

𝑑𝑠> 0

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

Хэрвээ, 𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 → 𝑑𝑐∗

𝑑𝑠< 0

𝑘∗ ↑ → 𝑖∗ ↑ → 𝑏𝑦 𝑛 + 𝛿 + 𝑔 ∆𝑘∗ increase in 𝑓(𝑘∗) by 𝑚𝑝𝑘

Капиталын өгөөжийн өсөлтөөс бий болсон гарц нь хөрөнгө

оруулалтыг өндөр түвшинд хадгалагддаг бөгөөд бага түвшинд

хүрэхэд → 𝑐 ↓

5. Тоо хэмжээний утга санаа

Урт хугацаан дахь үйлдвэрлэлийн үр дүн

𝑦∗ = 𝑓 𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿

𝜕𝑦∗

𝜕𝑠= 𝑓 ′ 𝑘

𝜕𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿

𝜕𝑠> 0

𝑠𝑓 𝑘∗ 𝑠,𝑛,𝑔, 𝛿 = 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑘∗ in S. S

𝑓 𝑘∗ + 𝑠𝑓′(𝑘∗)𝜕𝑘∗

𝜕𝑠= 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝜕𝑘∗

𝜕𝑠

𝜕𝑘∗

𝜕𝑠=

𝑓 𝑘∗

𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)

𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝑓′(𝑘∗)𝑘∗ 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝑓(𝑘∗) 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑠𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)1

𝑓(𝑘∗)

=𝑓′(𝑘∗)𝑘∗ 𝑛 + 𝑔 + 𝛿

𝑓(𝑘∗) 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 − 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑓(𝑘∗)𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

=𝑓′(𝑘∗)𝑘∗

𝑓(𝑘∗) 1 − 𝑘∗𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

=𝑘∗𝑓(𝑘∗)/𝑓(𝑘∗)

1 − 𝑘∗𝑓′(𝑘∗)𝑓(𝑘∗)

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑘∗𝑓′(𝑘∗)

𝑓(𝑘∗)=

𝑘∗

𝑓(𝑘∗)

𝜕𝑓

𝜕𝑘∶ Капиталаас хамаарсан гарцын мэдрэмж

0 < 𝛼𝑘(𝑘∗) < 1 орлогын капитал эзлэмж

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

𝛼𝑘(𝑘∗)

1 − 𝛼𝑘(𝑘∗) increasing in a 𝛼𝑘

- 𝛼𝑘 =1

3 in most countries

𝑠

𝑦∗𝜕𝑦∗

𝜕𝑠=

13

1 − 13

=1

2

Эндээс хадгаламж 10% өсөхөд (20% ~ 22%) урт хугацаан дахь үйлдвэрлэлийн

хэмжээ 5% өснө гэсэн дүгнэлтийг гаргаж болно.

Давхцалын хурд

- 𝑘 хэр хурдан 𝑘∗-д давхцах вэ

- 𝑘 = 𝑠𝑓′(𝑘∗) − 𝑛 + 𝑔 + 𝛿 𝑘

𝑘 𝑡 = 𝑘 𝑘

6. Солоугийн загвар ба өсөлтийн онолын үндсэн асуудал

Солоугийн загвар

K

𝐿= 𝑔,

Y

𝐿= 𝑔 ∶ 𝑔 технологийн дэвшлээс хамаарсан өсөлтийн хувь

Хугацаанаас хамаарсан өсөлтийн хувийн ялгааг тайлбарлана

Улс орны хөгжлийн өсөлтийн хувийн ялгааг тайлбарлана

Хөрш улсуудын хугацаанаас хамаарсан өсөлтийн хувийн зөрүү

- Нөлөөлөгч хүчин зүйл нь: Y

𝐿

K

𝐿: үйлдвэрлэлийн функц

А: Технологийн дэвшил

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

- Хөрөнгийн хуримтлалыг Y

𝐿 ийн өсөлтийн хувийн зөрүүгээр

тайлбарлах боломжгүй.

- Солоугийн загвар: K

𝐿= 𝑔,

Y

𝐿= 𝑔-ийн өсөлтийн хувь байна. Энд 𝑔 нь

зөвхөн тогтмол өсөлтийн үр дүнг харуулна.

Ажиглалтын судалгаа

- Хөгжингүй орны K

𝐿 нь 100 жилийн өмнөхөөс 10 дахин өссөн байна.

- Хөгжингүй ороны K

𝐿 нь буурай орноос 20-30 дахин өндөр байна.

- Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функц дээр авч үзвэл:

𝑌 = 𝐾𝛼 𝐴𝐿 1−𝛼

Адил технологитой боловч үйлдвэрлэлийн түвшин 10 дахин зөрүүтэй 2 улс

байна гэе.

Y

𝐿=

K

𝐿 𝛼

, Y

𝐿

R= 10

Y

𝐿

P

→ K

𝐿 𝑅

𝛼

= 10 K

𝐿 𝑃

𝛼

→ K

𝐿

R= 101 𝛼

K

𝐿

P

𝛼 =1

3 →

K

𝐿

R= 1000

K

𝐿

P,

К − ашиглалтыг 1000 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэйг харуулж байна.

7. Туршлагын дүн шинжилгээ

Санхүүгийн өсөлт

- Y(t) –ийн өсөлтийн хувийг шийдвэрлэгч гол элемент юу вэ?

- Y t = F K t , A t L t , A(t) – нийт хөдөлмөрийн бүтээмжийн х.з

𝑑𝑌 𝑡

𝑑𝑡=𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐾 𝑡

𝑑𝐾 𝑡

𝑑𝑡+𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐿 𝑡

𝑑𝐿 𝑡

𝑑𝑡+𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐴 𝑡

𝑑𝐴 𝑡

𝑑𝑡

𝑌 𝑡 -д хувааж өгөхдөө элемент бүрийг хялбарчлах үүднээс ÷,× өгнө

www.zaluu.comwww.zaluu.com

[Type text]

[Type text]

𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 =𝐾 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐾 𝑡

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 +𝐿 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐿 𝑡

𝐿 𝑡

𝑌 𝑡 +𝐴 𝑡

𝑌 𝑡

𝜕𝑌 𝑡

𝜕𝐴 𝑡

𝐴 𝑡

𝑌 𝑡

≡ 𝛼𝐾𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 + 𝛼𝐿

𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡 , 𝛼𝐾 + 𝛼𝐿 = 1

≡ 𝛼𝐾𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 + (1 − 𝛼𝐾)

𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡

𝑌 𝑡

𝑌 𝑡 −𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 = 𝛼𝐾

𝐾 𝑡

𝐾 𝑡 −𝐿 𝑡

𝐿 𝑡 + 𝑅 𝑡

𝑅 𝑡 : Solow Residual: Үүгээр технологийн дэвшил капитал үйлдвэрлэлийн

түвшинд хэрхэн нөлөөлж байгааг харуулдаг.

𝛼𝑘 =1

3 : нийт үйлдвэрлэлийн өсөлтөд нөлөөлөгч элементүүд дотроос

капиталын нөлөөлөл 1

3 байгааг харуулж байна.

www.zaluu.comwww.zaluu.com