Acustica. Uguale lambda,frequenza diversa ampiezza Uguale ampiezza diversa lambda,frequenza

acustica

Uguale lambda,frequenza

diversa ampiezza

Uguale ampiezzadiversa lambda,frequenza

Diversa forma

Altezza : frequenzaintensità :ampiezzatimbro :forma

Fattori intensità e durata hanno effetto diversificatointensità , più importante per frequenze superiori a 1000 Hz

durata , più importante per frequenze inferiori a 1000 Hz

Onda trasversale : direzione di propagazione perpendicolare a quella della oscillazione (es.luce,anche nel vuoto)

Onda longitudinale : direzione di propagazione parallela alla oscillazione (es.suono, non nel vuoto)

propagazione

Grandezze caratteristiche di un’onda

lambda

Lunghezza d’onda, lambda (metri) :distanza orizzontale tra due puntiin fase consecutivi (es.due creste)

Periodo, T (secondo): tempo impiegato a compiere unaoscillazione completa

Tempo secondi

t

Ampiezza A (metri) :distanza verticale tra cresta e ventre

Velocità V (m/sec) : velocità di spostamento dell’onda

Lambda = V * T

F :Frequenza (oscillazioni al secondo Hz) = 1 / T (Hertz)….. T = 1 / f

V = lambda /T = lambda * f

Lambda = V / f

La velocità di propagazione del suono varia in funzione dellecaratteristiche del materiale nel quale si propaga

aumenta da aeriforme a liquido a solido

Es.aria, 0°C , livello del mare, V = 330 m/s = 1200 Km/h

Acqua 1461 m/sacciaio 5000 m/s

cemento 1600 m/slegno 1000 m/srame 3900 m/svetro 5400 m/s

Intensità sonora (decibel) I = potenza(watt) P / area A (mq)

Decibel dB (10^(-12) W/mq

I = P / 4 *3.14*R^2

La intensità decresce con ilquadrato della distanza

I = P / (4*3.14*R^2

La intensità percepita risulta inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente

10 Decibel = 1 Bel (A.G.Bell inventore del telefono)

Numero di decibel dB = 10* log(P2 / P1)

Confronto tra due potenze P1, P2 espresso in scala logaritmica (base 10)

dB positivo se P2 > P1dB negativo se P2 < P1

P1=1P2=10^6db =10 * log(P2/P1) = 10 * log(10^6/1) = 10*6 = 60

P1=100P2=10db = 10 * log(P2/P1) = 10 * log(10/100) = 10 * (-1)= -10

P1 = 10P2 = 100db = 10*log(P2/P1) = 10 * log(100/10) = 10*1 = + 10

Esempi di scala di intensità in decibel

0 limite percepibile 10^(-12) w/mq20 sottovoce40 ambiente silenzioso60 conversazione nornale80 treno90 segnale antifurto100 soglia dolorifica120 soglia massimo dolore 1 W/mq140 aereo in decollo180 limite sopportazione

Frequenza Hz e tipo di suoni

Hz < 20 infrasuoniHz > 20 . 20.000 suoni normali(orecchio umano)Hz > 20.000 ultrasuoni

Frequenze comuni (note musicali, in funzione di una ottavacon La = 440 Hz)

do 264re 297mi 330fa 352sol 396la 440

si 495

Limiti estremi Hzdo 33

si 3960

direzione di oscillazione =

compressione-espansione-compressione-espansione

Direzione di propagazione

Onde longitudinali

direzione di oscillazione =

compressione-espansione-compressione-espansione

Direzione di propagazione

Onde longitudinali

Asta metallica:si trasmette energia , senza spostamento macroscopico della materia

La velocità del suono varia , in particolare, in funzione delle caratteristiche del mezzo nel quale si propagastato fisico (aeriforme < liquido < solido ), densità, elasticità..

aeriforme

liquido

solido

solido

La velocità del suono varia , in particolare, in funzione delle caratteristiche del mezzo nel quale si propagastato fisico (aeriforme < liquido < solido ), densità, elasticità..

aeriforme

liquido

solido

solido

Velocità del suono all’interno di un corpo gassoso

V = radice quadrata (P / d )

P = pressione (modulo di elasticità, di compressione)

d = densità volumetrica

Es.aria P = 10^5 N/mq ; d = 1.29 Kg/mc ; t = 0°C

V = radq(10^5 N/mq / 1.29 Kg/mc ) = 278 m/s

V misurata = 330 m/s

Formula corretta che considera moto caotico delle molecole nel gas

V = radq( k * P / d)

K (fattore correttivo) = cp / cv (calore specifico a pressione costante/calore specifico a volume costante) = 1.4 per aria)

V = radq(1.4 * 10^5/1.29 ) = 329 m/s

Variante in funzione di dati forniti

d = m/v = n*PM/v

d / PM = n /v

Pv = nRT

P = nRT/v = d*R*T / PM

V = radq(k*P/d)

V = radq(k * d * R *T/ PM*d) = radq(k*R*T/PM)

V = radq(k * R *T / PM)

Velocità del suono all’interno di un corpo liquido, solido

V = radq(P/d) (modulo di compressione/densità)

La sorgente si sposta verso destra:i fronti d’onda risultanoravvicinati davanti alla sorgente e allontanati dietro alla sorgente

Lunghezza d’onda costante lunga la direzione perpendicolare al moto

Sorgente immobile

Sorgente in movimento

Lambda costantein tutte le direzioni

Lambda diverse davanti edietro alla sorgente

Lambda costanti in direzione perpendicolareal movimento

Sorgente e osservatore immobili:frequenza e lambda uguali per tutti gli ascoltatori

osservatore fermo e sorgente in movimento verso destra

Varia lambda per osservatore in funzione di avvicinamento oallontanamento della sorgente da osservatore

Rimane la stessa per osservatori posti perpendicolarmente al moto

Sorgente e osservatore in movimento relativo

fe =frequenza emessa fp= frequenza percepita

Vs = velocita del suono

Vx = velocità sorgente vo = velocità osservatore

Avvicinamento

Fp = fe *((vs + vo)/(vs – vx)

Allontanamento

Fp = fe*((vs – vo)/(vs+ vx))

Fp = fe*vs /( vs – vx)) avvicinamento

Fp = fe*vs/(vs+vx)) allontanamento

Fp = fe*1 / (1 – vx/vs) avvicinamento

Fp = fe*1 /(1 + Vx/vs) allontanamento

Sorgente in movimento vx e osservatore fermo

Sorgente ferma e osservatore in movimento vx

Fp = fe*(1 + vx / vs ) avvicinamento

Fp = fe*(1 – vx/vs) allontanamento

Fp=fe*vs/(vs-vx) avvicinamento

Fp = fe*vs /(vs+vx) allontanamento

Sorgente ferma e osservatore in movimento

Frequenza percepita

fp = femessa * velocitàsuono/ velocitàsuono ± velocità osservatore

Fp = fe * vs / (vs – vx) in avvicinamento fp in aumento

Fp = fe * vs / (vs + vx) in allontanamento fp in riduzione

Fp = fe * (1 + vx/vs)

Per V tendente a vs , fp = fe/(1-1) = fe/0 = infinita (avvicinamento)

Per V tendente a vs , fp = fe/(1+1) = fe/2 = (allontanamento)

Fp = fe * (1 - Vx/vs)

Sorgente in movimento e osservatore fermo

Frequenza percepita

fp = femessa * velocitàsuono/ velocitàsuono ± velocità sorgente

Fp = fe * vs / (vs – vx) in avvicinamento fp in aumento

Fp = fe * vs / (vs + vx) in allontanamento fp in riduzione

Fp = fe / (1 - vx/vs)

Per V tendente a vs , fp = fe/(1-1) = fe/0 = infinita (avvicinamento)

Per V tendente a vs , fp = fe/(1+1) = fe/2 = (allontanamento)

Fp = fe / (1 +vx/vs)

Aereo con velocità leggermente inferiore a quella del suono

Aereo con velocità superiore a quella del suono

Osservatore al suoloVede aereo che passa e ode il suono

Vede aereo che passa e poi ode il suono

Vede aereoode suono

Angolo di cono 2 θ

Velocità aereo u

Velocità onde v

Sin θ = v / u

Aereo con velocità leggermente inferiore a quella del suono

Aereo con velocità superiore a quella del suono

Osservatore al suoloVede aereo che passa e ode il suono

Vede aereo che passa e poi ode il suono

Vede aereoode suono

Ostacolo riflettenteV suono = 340 m/s

Distanza 17 metri

Orecchio umano può percepire come distinti due suonise sono distanziati di almeno 0.1 secondi

Suono emesso, percorre d = v*t =340 m/s * 0.1 sec = 34 m

Suono emesso e poi riflesso viene percepito se trascorronoalmeno 0.1 sec: lo spazio percorso tra andata e ritorno = 34 m

quindi sono necessari come minimo 34/2 = 17 metri di distanzaperché suono emesso e riflesso risultino percepibili come distinti

0.75 s

0.75 s

0.75 s

0.75 s 1.25s

1.25s

d1=252m d2=420

Dp= d1+d2=672m

Eco1 da rupe1 ; eco2 da rupe2 ; eco3 da rupe 2, 1

rupe1 rupe2

e1

e2

e3

Onda incidente Onda riflessa

Lunghezza d’onda molto piccola rispetto all’ostacolo subisce riflessione

Sorgente particelle

Sorgente luce

Apertura uguale, molto piccola, aperta su ostacolo opaco

Le particelle oltrepassano apertura e rimangono confinate entro piccolo angolo

Le onde luminosecon lambda simile

alla grandezza della apertura

subiscono diffrazionegenerando onde che

hanno come sorgentel’aria che vibra nella

apertura

Un’onda sonora a fronte piano, incontrando un ostacolo con dimensioni simili , subisce la diffrazione, generando onde

circolari che aggirano l’ostacolo

Incontrando apertura, prosegue come onda a fronte pianose dimensione apertura simile a lambda, si ha diffrazione

lambda simile a dimensione ostacolo: diffrazionecon aggiramento dell’ostacolo

Un oggetto può essere rilevato, riconosciuto, se non risultainferiore alla lambda usata (problema per rilevamento con sonar)

Minima lambda percebibile da orecchio v/f = 340 m/s /17000 1/s = 0.02 m = 2 cm

Un oggetto riflette in modo apprezzabile se grande almeno come lambda

Per oggetti inferiore servono ultrasuoni (prodotti e ricevuti:sonar, pipistrelli. f 120 kHz : lambda 2.8 mm”

Per limitare l’effetto della diffrazione, la lunghezza d’onda usata perriconoscere , mediante riflessione, un oggetto , deve essere molto

piccola rispetto all’oggetto da osservare

La frequenza necessaria si può calcolare con la formulaf = velocità suono nel mezzo/ dimensione minima oggetto

f = V / d

Lunghezza onda piccola :riflessione

Lunghezza onda grande : diffrazione

Oggetto piccolo

Oggetto grande

Battimenti si verificano per interferenza di onde con frequenza quasi uguale

Diffrazione e interferenza per onde elettromagnetiche (luce)