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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA MATANZADEPARTAMENTO DE INGENIERIA E INVESTIGACIONES TECNOLOGICASALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA I (1027) - 2009COMISION 67 - RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL FECHA: 29 de Julio del2009ALUMNO:________________________________________________________DIRECCION DE e-mail:________________________________________________________________________________________________IMPORTANTE: usted debe presentar en las hojas que entrega, el desarrollo detodos los ejercicios, para justificar sus respuestas. NO USE LPIZ.___________________________________________________Ejercicio N 1Hallar el valor de k , sabiendo que la ecuacin:4x2 k 6x k 3 tiene una raiz doble.___________________________________________________Ejercicio N 2Hallar los complejos que verifican la siguiente expresin |z|2 Rez2 Imz2y representarlos en el plano.___________________________________________________Ejercicio N 3

Determinar si toda matriz del tipo A a bc d

, satisface la ecuacin:

A2 a dA a d b cI N Siendo: I : matriz identidadN : matriz nula

___________________________________________________Ejercicio N 4

Dada la matriz A 1 k 11 2k 2 10 0 k2 4

determine los valores de k para que

el conjunto solucuin del sistema lineal homogeneo: A X N tenga:i) dimensin igual a 1ii) dimensin igual a 2___________________________________________________Ejercicio N 5Dado el siguiente sistema analizar pasra que valores del parmetro "k" admite unao varias soluciones y para cuales no.

4x 5y k z 0x 2y z 1

k y 4 2x z___________________________________________________

Comision 67 Recuperatorio Primer Prarcial Silvina Morera, Patricio MeneguzzoEnunciado