UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA MATANZA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA E INVESTIGACIONES TECNOLOGICAS ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA I (1027) - 2009 COMISION 67 - RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL FECHA: 29 de Julio del 2009 ALUMNO:________________________________________________________ DIRECCION DE e-mail:_____________________________________________ ___________________________________________________ IMPORTANTE: usted debe presentar en las hojas que entrega, el desarrollo de todos los ejercicios, para justificar sus respuestas. NO USE LÁPIZ. ___________________________________________________ Ejercicio Nº 1 Hallar el valor de k , sabiendo que la ecuación: 4x 2 − k 6 x k −3 tiene una raiz doble. ___________________________________________________ Ejercicio Nº 2 Hallar los complejos que verifican la siguiente expresión |z | 2 Rez 2 Imz 2 y representarlos en el plano. ___________________________________________________ Ejercicio Nº 3 Determinar si toda matriz del tipo A a b c d , satisface la ecuación: A 2 − a d A a d − b c I N Siendo: I : matriz identidad N : matriz nula ___________________________________________________ Ejercicio Nº 4 Dada la matriz A 1 k 1 1 2k 2 1 0 0 k 2 − 4 determine los valores de k para que el conjunto solucuión del sistema lineal homogeneo: A X N tenga: i) dimensión igual a 1 ii) dimensión igual a 2 ___________________________________________________ Ejercicio Nº 5 Dado el siguiente sistema analizar pasra que valores del parámetro "k" admite una o varias soluciones y para cuales no. −4x 5y k z 0 x − 2y z 1 k y − 4 2x z ___________________________________________________ Comision 67 Recuperatorio Primer Prarcial Silvina Morera, Patricio Meneguzzo Enunciado
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA MATANZADEPARTAMENTO DE INGENIERIA E
INVESTIGACIONES TECNOLOGICASALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA I (1027)
- 2009COMISION 67 - RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL FECHA: 29 de Julio
del2009ALUMNO:________________________________________________________DIRECCION
DE
e-mail:________________________________________________________________________________________________IMPORTANTE:
usted debe presentar en las hojas que entrega, el desarrollo
detodos los ejercicios, para justificar sus respuestas. NO USE
LPIZ.___________________________________________________Ejercicio N
1Hallar el valor de k , sabiendo que la ecuacin:4x2 k 6x k 3 tiene
una raiz
doble.___________________________________________________Ejercicio
N 2Hallar los complejos que verifican la siguiente expresin |z|2
Rez2 Imz2y representarlos en el
plano.___________________________________________________Ejercicio
N 3
Determinar si toda matriz del tipo A a bc d
, satisface la ecuacin:
A2 a dA a d b cI N Siendo: I : matriz identidadN : matriz
nula
___________________________________________________Ejercicio N
4
Dada la matriz A 1 k 11 2k 2 10 0 k2 4
determine los valores de k para que
el conjunto solucuin del sistema lineal homogeneo: A X N
tenga:i) dimensin igual a 1ii) dimensin igual a
2___________________________________________________Ejercicio N
5Dado el siguiente sistema analizar pasra que valores del parmetro
"k" admite unao varias soluciones y para cuales no.
4x 5y k z 0x 2y z 1
k y 4 2x
z___________________________________________________
Comision 67 Recuperatorio Primer Prarcial Silvina Morera,
Patricio MeneguzzoEnunciado
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