View
254
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
1/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I
STRUJNI KRUGOVI
ELEKTROTEHNIKA
Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el.
2/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
SADRŽAJ:
3.1 Nastajanje električne struje
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
3.4 Jakost električne struje
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
3.6 Električni napon
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
3.8 Otpornici
3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim
krugovima
3.10 Strujno-naponska karakteristika
3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U
3.12 Mjerenje struje, napona i otpora
3.13 Međusobno spajanje otpornika
3.14 Električne mreže
3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna snaga
3/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3.1 Nastajanje električne struje
• Električna struja nastaje usmjerenim gibanjem nosilaca električnog naboja pod
utjecajem električnog polja, odnosno razlike potencijala.
• Nosioci električnog naboja:
a) slobodni elektroni – u kovinama (metalima)
b) elektroni, šupljine ili oboje – u poluvodičima
Šupljina je naziv za nedostatni elektron i ona se u poluvodiču ponaša kao
pozitivni naboj jednak po iznosu naboju elektrona
a) pozitivni i negativni ioni – u elektrolitima i plinovima
Pozitivni ioni su atomi kojima manjka jedan ili više elektrona.
Negativni ioni su atomi koji imaju višak od jednog ili više elektrona.
3.1 Nastajanje električne struje
4/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK 3.1 Nastajanje električne struje
5/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Električna struja u različitim tvarima
1. Električna struja u kovinama, metalima (krutim tvarima)
- Električna struja u vodičima je usmjereno gibanje slobodnih elektrona pod
djelovanjem električnog polja.
- Za održavanje stalnog električnog polja potrebno je održavati stalnu razliku
potencijala na krajevima vodiča, a za to služe izvori električnog napona.
3.1 Nastajanje električne struje
6/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
2. Električna struja u poluvodičima
- Električnu struju u poluvodičima čini usmjereno gibanje šupljina i
elektrona, pod utjecajem električnog polja.
3. Električna struja u tekućinama (elektrolitima) i plinovima
- Električnu struju u plinovima i tekućinama čini usmjereno gibanje iona i
elektrona, pod utjecajem električnog polja.
3.1 Nastajanje električne struje
7/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Smjer električne struje
- Stvarni smjer odgovara smjeru gibanja negativnog naboja (elektrona), a
dogovoreni (tehnički) smjer je smjer kojim bi se gibali pozitivni naboji.
- Vrste električne struje:
Ako električno polje koje djeluje zadržava stalno isti smjer, smjer struje je
stalan, pa govorimo o istosmjernoj struji. Jakost struje (količina naboja)
ovisi o jakosti električnog polja.
Ako električno polje koje djeluje mijenja svoj smjer u određenim
vremenskim razmacima, mijenjati će se i smjer protjecanja naboja, pa
govorimo o izmjeničnoj struji.
• Izvori električnog napona
Za održavanje stalnog električnog polja koje uzrokuje električnu struju –
usmjereno gibanje nosilaca električnog naboja, potrebno je održavati stalnu
razliku potencijala, a za to služe – izvori električnog napona.
3.1 Nastajanje električne struje
8/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Izvori električnog napona – naponski izvori
- Električni uređaji na čijim priključnicama (polovima) postoji razlika
potencijala – električni napon.
- Električni napon odnosno razlika potencijala na priključnicama se ostvaruje
razdvajanjem raznoimenih električnih naboja djelovanjem neelektričkih sila
(kemijske, toplinske, mehaničke, magnetske i sl.) uslijed pretvorbe nekog
drugog oblika energije u električnu energiju.
- Naponski izvori – električni uređaji kojima se postiže razdvajanje el. naboja
između dvije točke (pola).
- Kao posljedica različitih koncentracija naboja na polovima izvora nastaje
razlika potencijala koju zovemo električni napon.
Električni napon U = φA – φB (V)
Mjerna jedinica za napon je VOLT (V).
- Naponski izvor ima dva pola:
PLUS pol (oznaka +) – el. pol izvora na kojem je višak pozivitnog
naboja
MINUS pol (oznaka -) – el. pol izvora na kojem je višak negativnog
naboja
3.1 Nastajanje električne struje
9/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Primjer naponskog izvora: baterija
3.1 Nastajanje električne struje
10/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Vrste izvora električnog napona prema obliku energije koja se troši na razdvajanje
električnog naboja:
- izvori koji pretvaraju mehaničku energiju u električnu – generatori
- izvori koji pretvaraju kemijsku energiju u električnu – galvanski članci i
akumulatori
- izvori koji pretvaraju toplinsku energiju u električnu – termočlanci
- izvori koji pretvaraju svjetlosnu energiju u električnu – fotonaponski članci
Izvor električne energije (napona) je aktivna komponenta strujnog kruga na čijem
se mjestu odvija proces pretvorbe nekog drugog oblika energije u električnu
energiju.
Razdvajanjem raznoimenih el. naboja u izvoru, između polova nastaje unutarnji
napon izvora E (elektromotorna sila), koji se može izraziti kao omjer utrošene
energije W (J) i izdvojenog el. naboja Q (C):
VQ
WE
3.1 Nastajanje električne struje
11/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Vrste izvora električnog napona prema vrsti električne struje:
3.1 Nastajanje električne struje
12/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
a) Izvori istosmjernog napona – priključnice izvora (polovi) imaju stalno isti
polaritet, tj. struja stalno kroz isti pol izlazi iz izvora i u njega ulazi – struja
stalno teče istim smjerom.
Unutarnji napon (elektromotorna sila) izvora istosmjerne struje označuje se sa
E, a napon na priključnicama (vanjski napon) izvora označuje se sa U.
Istosmjerni napon tijekom vremena ne mijenja polaritet, već može mijenjati
samo trenutačnu vrijednost.
3.1 Nastajanje električne struje
13/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
b) Izvori izmjeničnog napona – tijekom vremena mijenja se polaritet napona na
priključnicama.
Izmjenični napon tijekom vremena mijenja svoj polaritet i vrijednost.
Valni oblik može biti sinusni, pravokutni, pilasti i sl.
3.1 Nastajanje električne struje
14/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
• Električni strujni krug je zatvoreni put (petlja) kojim teče električna struja.
• Jednostavni električni strujni krug – zatvoreni i otvoreni strujni krug
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
15/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK 3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
16/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Dijelovi električnog strujnog kruga
- izvor električnog napona (izvor napajanja)
- trošilo
- električni spojni vodiči
Elementi električnog strujnog kruga: - aktivni – izvor električnog napona
- pasivni – trošilo, spojni vodiči
Dijelovi električnog strujnog kruga: - unutarnji dio – izvor električnog napona
- vanjski dio – trošilo, spojni vodiči
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
17/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Smjer električne struje u električnom strujnom krugu istosmjerne struje
Smjer električne struje je jednak smjeru električnoga polja.
Smjer pozitivne električne struje slaže se sa smjerom gibanja pozitivnoga naboja
kroz trošilo od pozitivne priključnice istosmjernog izvora prema negativnoj
priključnici (tehnički smjer struje – dogovorno).
U unutarnjem dijelu strujnog kruga struja teče od MINUS (-) pola izvora prema
PLUS (+) polu izvora, a u vanjskom dijelu strujnog kruga, struja teče od PLUS (+)
pola prema MINUS (-) polu izvora.
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
18/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Električni izvori – izvori istosmjernog napona
- galvanski članci
- akumulatori
- generatori
Izvori istosmjernog napona – naponski izvori
a) idealni naponski izvori – vanjski napon izvora U jednak je unutarnjem naponu
(EMS) izvora E
b) realni (stvarni) naponski izvori – vanjski napon izvora U manji je od
unutarnjeg napona (EMS) izvora E.
Izvori napona:
a) idealni Ru = 0
b) stvarni Ru ≠ 0
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
19/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Složeni električni strujni krug
Složeni električni strujni krug je sastavljen od više trošila spojenih na jedan ili više
izvora.
Složeni strujni krug ima: grane, čvorove i petlje.
- GRANA je dio strujnog kruga sastavljena od serijski spojenih elemenata kroz
koje teče ista struja
- ČVOR je mjesto u strujnom krugu gdje se spajaju tri ili više grana
- PETLJA (KONTURA) u strujnom krugu je zatvoreni put sastavljen od više
grana.
3.2 Električni strujni krug istosmjerne struje
20/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.3 Električni izvori istosmjernog napona
• Električni izvori su naprave u kojima se različite vrste energije pretvaraju u
električnu energiju prikupljanjem pozitivnih naboja na jednome polu izvora, a
negativnih naboja na drugome polu izvora.
• Električni izvori (izvori električne energije) istosmjernog napona mogu biti: kemijski,
toplinski, svjetlosni i ostali.
• Kemijski izvori električne energije ili galvanski članci pretvaraju kemijsku energiju u
električnu energiju.
• Galvanski članci (ćelije) – pretvorba kemijske energije u električnu
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
21/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Baterije – grupe galvanskih ćelija
Kemijski izvori električne energije – galvanski članci:
- primarne galvanske ćelije – neobnovljivi izvori
- sekundarne galvanske ćelije – obnovljivi izvori
• Primarni kemijski izvori – galvanski članci
Grafit-cink članak ili Leclanchéov članak
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
22/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Alkalni članak Litijev članak
Živin članak
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
23/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Sekundarni kemijski izvori – sekundarni galvanski članci
Električni akumulatori – uređaji koji su sposobni primati i sačuvati električnu
energiju i koji zatim mogu služiti kao električni izvori.
Reverzibilan proces pražnjenja i punjenja:
- Punjenje akumulatora: električna energija kemijska energija
- Pražnjenje akumulatora: kemijska energija električna energija
Obnovljivi galvanski članci – sekundarni galvanski članci
- olovni akumulatori
- alkalijski akumulatori
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
24/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK 3.3 Električni izvori istosmjernog napona
25/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Olovni akumulatori
• elektrolit: razblažena sumporna kiselina H2SO4
• ima šest jednakih ćelija sa nazivnim izlaznim
naponom 2,1 V, ukupno 12 V
• primjena: automobili
• punjenje i pražnjenje akumulatora
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
26/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK 3.3 Električni izvori istosmjernog napona
27/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
VRLA baterije
• zatvoreni olovni akumulatori
- s apsorbiranim elektrolitom
- s gel elektrolitom
• primjena: elektroenergetika, telefonija (rezervno napajanje)
Nikal-kadmij akumulator (Ni-Cd)
• obično hermetički zatvoreni
• nazivni izlazni napon 1,25 V po ćeliji
• primjena: prenosivi uređaji
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
28/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Sunčani električni izvori – sunčani članci
Fotonaponski članci – pretvaraju svjetlost sunca izravno u električnu energiju
(istosmjerna struja).
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
29/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Termočlanak
Termočlanci izravno pretvaraju toplinsku energiju u električnu.
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
30/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Međusobno spajanje članaka
Spajanje članaka u seriju
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
31/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Paralelno spajanje članaka
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
32/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Serijsko-paralelno spajanje članaka
3.3 Električni izvori istosmjernog napona
33/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.4 Jakost električne struje
• Jakost električne struje: oznaka: I, mjerna jedinica: A (AMPER)
• Srednja vrijednost električne struje električnim vodom u zatvorenom strujnom
krugu:
t
QI
3.4 Jakost električne struje
34/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Jakost električne struje I izražava se količinom električnog naboja koja prostruji u
jedinici vremena:
At
QI
I – jakost električne struje (A)
Q – ukupni naboj (C)
t – vrijeme (s)
• Električna struja ima jakost 1 (A) ako u vremenu od 1 (s) kroz vodič prostruji
količina el. naboja od 1 (C).
Iako se u zakonu o mjernim jedinicama propisuje naziv jakost električne struje, u
elektrotehničkoj praksi se udomaćio izraz jakost struje ili samo struja.
3.4 Jakost električne struje
35/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Gustoća električne struje
Gustoća električne struje je omjer jakosti električne struje i površine presjeka vodiča.
Praktična jedinica (A/mm2)
Tipične vrijednosti: - bakreni vodovi – do 10 A/mm2
- namoti el. strojeva – do 4 A/mm2
- niti žarulja – oko 400 A/mm2
2A/mS
IJ
J – gustoća električne struje (A/m2)
I – jakost električne struje (A)
S – poprečni presjek vodiča (m2)
3.4 Jakost električne struje
36/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
• Učinci električne struje
- toplinski
- kemijski
- svjetlosni
- magnetski
- fiziološki
• TOPLINSKI učinak električne struje
Toplinski učinak je fizikalna pojava zagrijavanja vodiča kojim protječe električna
struja.
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
37/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• KEMIJSKI učinak električne struje
Kemijski učinak je pojava pri kojoj kod nekih elektrolita protjecanih električnom
strujom dolazi do kemijskog rastvaranja elektrolita na sastavne dijelove.
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
38/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• MAGNETSKI učinak električne struje
Magnetski učinak je pojava pri kojoj se oko vodiča kojim teče električna struja
stvara magnetsko polje.
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
39/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• SVJETLOSNI učinak električne struje
Svjetlosni učinak je pojava da pri prolasku električne struje kroz plinove dolazi do
pojave svjetlosti (izvori svjetlosti – neonske lampe).
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
40/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• FIZIOLOŠKI učinak električne struje
Fiziološki učinak električne struje je pojava toplinskog, mehaničkog, kemijskog i
biološkog djelovanja električne struje pri prolazu kroz čovjekovo tijelo (izravni i
neizravni dodir)
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje
41/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3.6 Električni napon
• Električni napon je sposobnost izvora da uzrokuje električnu struju kroz strujni krug
uslijed razlike potencijala (električne potencijalne energije) na priključnicama
izvora.
• Električni napon – razlika potencijala
VBAU
Oznaka: U
Jedinica: VOLT (V)
3.6 Električni napon
42/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
• Električni otpor R je svojstvo materijala vodiča da se odupire prolazu električne
struje.
Električni otpor vodiča R iskazuje se omjerom napona na vodiču U i jakosti struje I
koja teče vodičem:
I
UR
Oznaka: R
Jedinica: OM (Ω) A 1
V 1 1
• Električna vodljivost vodiča G je jednaka recipročnoj vrijednosti električnog otpora.
S1
RG
Oznaka: G
Jedinica: SIEMENS (S)
1
1
V 1
A 1 S 1
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
43/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Električni otpor homogenog vodiča
Električni otpor vodiča ovisi o duljini, površini
poprečnog presjeka i specifičnom električnom otporu
materijala (električna otpornost materijala) vodiča.
C20 pri ač vodimaterijala
otpor ničelektri ničspecifi - m
ačdipresjek vo ničpopre - m
ač vodiduljina - m
2
S
l
S
lR
Specifični električni otpor ρ (električna otpornost) materijala vodiča je otpor koji ima
vodič duljine 1 m, poprečnog presjeka 1 m2
na temperaturi od 20°C.
Oznaka: ρ mjerna jedinica: ommetar (Ωm)
Praktična jedinica: m 10 m
mm 1 6-
2
m
mm
mm
m
2
2
S
l
S
lR
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
44/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK 3.7 Električni otpor i električna vodljivost
45/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Specifični električni otpor:
a) vodiči (metali): od 10-8
do 10-16
Ωm
b) poluvodiči (Ge, Si): 100 do 1000 Ωm
c) izolatori: 1010
do 1015Ωm
Specifična električna vodljivost materijala κ
2Sm/mmS/mS/m1
Specifična električna vodljivost (električna provodnost) materijala vodiča je
recipročna vrijednost specifičnog električnog otpora.
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
46/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Ovisnost električnog otpora o temperaturi
Električni otpor i specifični električni otpor materijala su temperaturno ovisni –
temperaturni koeficijent materijala vodiča.
Vrste materijala prema temperaturnoj ovisnosti:
a) materijali s pozitivnim temperaturnim koeficijentom (bakar, aluminij, čelik i
ostali metali) – s povećanjem temperature otpor se povećava
b) materijali čiji električni otpor nije temperaturno promjenjiv i ovisan
(konstantan, manganin)
c) materijali s negativnim temperaturnim koeficijentom (poluvodiči, staklo,
elektroliti i sl.) – s povećanjem temperature otpor se smanjuje
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
47/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEKTemperaturni koeficijent materijala je konstanta koja pokazuje koliko se promijeni
električni otpor od 1 Ω danog materijala pri promjeni temperature za 1°C (1 K).
Primjer: bakar α = 0,0039 1/°C
silicij α = -0,07 1/°C
Ovisnost električnog otpora o promjeni temperature ΔT
RT – otpor materijala na temperaturi T2
R0 – otpor materijala na temperaturi T1 = 20 °C
ΔT – razlika (promjena) temperatura ΔT = T2 - T1
α – temperaturni koeficijent materijala
C
11
TR
R
TRRT 10
3.7 Električni otpor i električna vodljivost
48/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3.8 Otpornici
Otpornici – električne (elektroničke) komponente koje se suprotstavljaju protjecanju
struje u strujnom krugu.
Otpor otpornika R [Ω] Ω - om
3.8 Otpornici
49/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Najvažnije karakteristične veličine otpornika
• Nazivna vrijednost i tolerancija nazivne vrijednosti otpora otpornika R [Ω]
• Nazivna snaga ili maksimalna dopuštena disipacija snage otpornika P [W]
• Temperaturni koeficijent otpora otpornika
C/10 6
R
R
• Maksimalni napon otpornika
3.8 Otpornici
50/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Vrste otpornika
• Stalni (nepromjenjivi) otpornici
- slojni
- metalizirani
- metal-oksidni
- žičani
3.8 Otpornici
51/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Promjenjivi otpornici
- žičani
- slojni
3.8 Otpornici
52/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Otpornici s posebnim svojstvima
- varistori – otpornici ovisni o naponu
- termistori – otpornici ovisni o temperaturi
- fotootpornici – otpornici ovisni o svjetlu
3.8 Otpornici
53/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Ohmov zakon:
Jakost struje u zatvorenom strujnom krugu
izravno je razmjerna naponu, a obrnuto
razmjerna otporu strujnoga kruga.
R
UI
R
E
R
U
R
UI R
3.9 Ohmov zakon - međusobna ovisnost napona, struje i
otpora u strujnim krugovima
U – napon (V)
I – jakost struje (A)
R – električni otpor (Ω)
3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona,
struje i otpora u strujnim krugovima
54/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Ohmov zakon:
Napon na otporniku (pad napona) jednak je umnošku otpora i jakosti struje:
Električni otpor jednak je omjeru napona i jakosti struje:
R
UI
VRIU
I
UR
3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona,
struje i otpora u strujnim krugovima
55/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Pad napona
- napon koji se potroši na pojedinom otporu strujnog kruga
2121
22
11
IRIRUUE
IRU
IRU
3.9 Ohmov zakon – međusobna ovisnost napona,
struje i otpora u strujnim krugovima
56/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Strujno-naponska karakteristika komponente električnog strujnog kruga je ovisnost
jakosti struje I o promjeni napona U na toj komponenti.
Primjer: za trošilo otpora 1 kΩ
UfI
UfI
St vodljivos-
A1
G
GUURR
UI
Strujno naponska karakteristika:
a) linearna – linearne komponente (otpornici)
b) nelinearna – nelinearne komponente (otpornici)
UfI
UfI
3.10 Strujno-naponska karakteristika
3.10 Strujno-naponska karakteristika
57/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U
E – elektromotorna sila izvora –
unutarnji napon izvora
U – napon izvora: vanjski napon
na priključnicama izvora
RR
RE
RR
RE
RR
REEU
RR
EI
IREU
IRU
UEU
uu
u
u
u
u
u
uu
u
1
3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U
58/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
UR – napon na trošilu - pad napona na trošilu
UERR
RR
RR
ERIU
UU
uu
R
R
3.11 Elektromotorna sila E i napon izvora U
59/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.12 Mjerenje struje, napona i otpora
• Električni mjerni instrumenti – svaka oprema kojom se mjere električne veličine:
napon, struja, otpor ili snaga
Vrste električnih mjernih instrumenata:
a) analogni mjerni instrumenti
3.12 Mjerenje struje, napona i otpora
60/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEKb) digitalni mjerni instrumenti
• Mjerenje jakosti električne struje I (A) – AMPERMETAR
Ampermetar se u strujni krug spaja u seriju sa trošilom tako da kroz njega teče
ukupna struja trošila.
Unutarnji otpor ampermetra Ru mora biti što manji (Ru <<).
3.12 Mjerenje struje, napona i otpora
61/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Mjerenje iznosa napona U (V) – VOLTMETAR
Voltmetar se spaja paralelno komponenti čiji se napon mjeri.
Voltmetar mora imati što veći unutarnji otpor Ru (Ru >>).
• Mjerenje otpora R (Ω) - OMOMETAR
- U-I METODA
3.12 Mjerenje struje, napona i otpora
62/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Vrste spajanja otpornika:
- serijski
- paralelno
- serijski-paralelno
• Spajanje otpornika u seriju
3.13 Međusobno spajanje otpornika
3.13 Međusobno spajanje otpornika
63/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Općenito:
Ukupni otpor u seriju spojenih otpornika jednak je zbroju otpora pojedinih otpornika.
Karakteristike serijskog spoja:
- Svim serijski spojenim otpornicima teče ista struja.
- Napon izvora dijeli se na otpornike tako da je na otporniku većeg otpora veći
napon, a na otporniku manjeg otpora manji napon.
- Ukupni otpor u strujnom krugu sa serijski spojenim otpornicima jednak je
zbroju svih otpora.
- Prekid na jednom otporniku znači prekid strujnog kruga. U tom slučaju struja
ne teče.
- Kratki spoj na jednom otporniku znači manji ukupni otpor i veću struju.
- Zbroj snaga na serijskim otpornicima jednak je snazi izvora.
212121
2121
21
:: RRUURRR
IRRRIIRIRE
UUE
n
n
j
j RRRRRR
21
1
3.13 Međusobno spajanje otpornika
64/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Paralelno spajanje otpornika
21
2121
1
21
2
2
1
121
111
11
:enitoćop
RRRE
I
RRE
R
E
R
EI
IIIII
R
EI
R
EIEUU
n
j
j
3.13 Međusobno spajanje otpornika
65/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
2121
12
21
21
21
::
:1
:1
:
111
GGII
RRRR
II
RRR
Općenito:n
n
j j RRRRRR
111111
211
Recipročna vrijednost ukupnog otpora paralelno spojenih otpornika jednaka je zbroju
recipročnih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpornika.
Vodljivost:
n
j
jGG1
3.13 Međusobno spajanje otpornika
66/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEKKarakteristike paralelnog spoja:
- U paralelnom spoju na svim otpornicima vlada isti napon.
- Svakim otpornikom teče samo dio ukupne struje, tako da otpornikom većeg
otpora teče manja struja, a manjim veća struja.
- Ukupni otpor paralelnog spoja otpornika je manji od najmanjeg otpora u nekoj
grani.
- Ukupna vodljivost paralelnog spoja otpornika jednaka je zbroju vodljivosti
pojedinih otpornika.
- Prekid u jednom otporniku ne ometa rad ostalih.
- Kratki spoj na jednom otporniku (jednoj grani) znači kratki spoj svih grana.
Paralelni spoj n otpornika
jednakih otpora
Paralelni spoj dva otpornika
n
RRuk
21
21
RR
RRR
3.13 Međusobno spajanje otpornika
67/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK• Serijsko-paralelno spajanje otpornika
mA1101105,1
5,1
k5,1105,1105,0101
k5,0105,0101101
101101111
k1101105,0105,0
3
3
333
4,32,1
3
33
33
43
434,3
434,3
333
212,1
R
EI
RRR
RR
RRR
RRR
RRR
3.13 Međusobno spajanje otpornika
68/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Proračun (analiza) električnih mreža – proračun strujnih i naponskih prilika u
električnim mrežama – određivanje struja kroz sve grane i napona u svim čvorovima
mreže
Primjena tri osnovna zakona elektrotehnike:
Ohmov zakon
Prvi Kirchhoffov zakon
Drugi Kirchhoffov zakon
Električna mreža
• spoj s više izvora i više otpora
• elementi električne mreže – petlje,
grane, čvorovi
• grana električne mreže – dio mreže
u kojem su samo u seriju vezani izvori i otpori pa kroz njih protječe ista struja
(struja grane)
• čvor mreže – mjesto u mreži gdje se sastaju najmanje tri grane
• petlja mreže – zatvoreni strujni krug sastavljen od više grana
3.14 Električne mreže
3.14 Električne mreže
69/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Prvi Kirchhoffov zakon – odnosi se na struje u čvoru mreže
Zbroj svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju svih struja koje izlaze iz tog čvora.
Zbroj svih struja u nekom čvoru jednak je nuli.
n
j
jI1
0 alg j
j
I
I
Primjer:
3.14 Električne mreže
70/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Drugi Kirchhoffov zakon – odnosi se na napone jedne petlje mreže
U svakoj zatvorenoj petlji zbroj svih elektromotornih sila izvora jednak je
algebarskom zbroju svih padova napona na otporima:
m
j
jj
n
j
j RIE11
alg alg
Primjer:
3.14 Električne mreže
71/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)
Rad W koji je obavljen pri protjecanju naboja Q = I · t
u vremenu t od izvora preko otpora trošila R:
tIUWtIQQUW
Energija istosmjerne električne struje – električna energija na elementu strujnog kruga
(trošilu ili izvoru) na kojem je napon U i teče struja I tijekom vremena t:
WstIUW W - električna energija (Ws)
U - napon na elementu (V)
I - jakost struje (A)
t - vrijeme (s)
Uz
Ws
Ws2
2
tR
Ut
R
UUW
R
UI
RtItIRItIUWRIU
3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)
72/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Energija koju daje izvor, a koja se troši u strujnom krugu naziva se električna energija.
Električna energija:
Ws
Ws
Ws
2
2
tR
UW
RtIW
UItW
Jedinica: WATSEKUNDA (Ws)
1 VAs = 1 Ws 1 Ws = 1 J (džul)
Napomena: U praksi se u elektroenergetici koristi veća mjerna jedinica – kilovatsat
(kWh):
1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106
Ws
1 kWh = 3,6 · 106
J
3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)
73/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Mjerenje utroška električne energije – električno brojilo
Simbol električnog brojila:
3.15 Energija električne struje – električna energija (rad)
74/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna snaga
Električna snaga je mjera za onaj električni rad koji se obavi u jedinici vremena.
snaga · vrijeme = rad
Električna snaga: Wt
WP
P - električna snaga (W)
W - električna energija (rad) (Ws)
t - vrijeme (s)
Uvažavajući: WIUt
tIUPtIUW
uz W2RIIRIPIRU
W2
R
U
R
UUP
R
UI uz
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna
snaga
75/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Električna snaga:
W
W
W
2
2
R
UP
RIP
UIP
Jedinica: VAT (W)1 W = 1 V · 1 A
Napomena:
U elektroenergetici se upotrebljavaju znatno veće jedinice od vata (W):
kilovat, 1 kW = 1 000 W = 103
W,
megavat, 1 MW = 1 000 000 W = 106
W,
gigavat, 1 GW = 1 000 000 000 W = 109
W.
S druge strane, u elektronici se upotrebljavaju manje jedinice od vata (W):
milivat, 1 mW = 0,001 W = 10-3
W,
mikrovat, 1 μW = 0,000001 W = 10-6
W.
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna
snaga
76/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
Mjerenje snage - VATMETAR
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna
snaga
77/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Stupanj korisnosti procesa ili uređaja
Omjer korisne izlazne energije (snage) i ulazne energije
(snage) daje stupanj korisnosti ili korisnost eta (η).
ul
iz
W
W
1
2
P
P
Wiz - korisna izlazna energija (Ws)
Wul - ulazna energija (Ws)
Wiz = Wul - Wg
P2 - korisna izlazna snaga (W)
P1 - ulazna snaga (W)
P2 = P1 - Pg
%1001
2%
P
PKorisnost:
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna
snaga
78/78ELEKTROTEHNIKA :: 3. Istosmjerna el. struja i strujni krugovi
ELEK
• Toplinski učinak električne struje
• Jouleov učinak ili Jouleova toplina – zakonitost za toplinu koja se razvija na
otporu R protjecanjem kroz njega električne struje I
• Jouleova toplina je proporcionalna kvadratu jakosti struje (I2), električnom
otporu (R) i vremenu (t) protjecanja struje:
J2 tIRQ
Q - Jouleova toplina (J)
R - električni otpor (Ω)
I - jakost struje (A)
t - vrijeme (s)
3.16 Snaga istosmjerne električne struje – električna
snaga
Recommended