วิจัยเรื่องวิธีการเรียงสับเปลี่ยน...

รายงานการใชบทเรยนการตนเพอพฒนาทกษะทางคณตศาสตร

เรอง กฎเบองตนเกยวกบการนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

โดย นางสาวอรทย แสงใสแกว

หมเรยน ค.บ.5.6 สาขาวชาคณตศาสตร คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน

โรงเรยนยโสธรพทยาคม จงหวดยโสธร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28 (ศรสะเกษ – ยโสธร)

ชอเรอง : การใชบทเรยนการตนพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

ผวจย : นางสาวอรทย แสงใสแกว หมเรยน ค.บ.5.6 สาขาวชาคณตศาสตร คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน

อาจารยทปรกษา : นายนรมตร ชาวระนอง

บทคดยอ การวจยครงนมวตถประสงคเพอพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 โรงเรยนยโสธรพทยาคม จ านวน 10 คน โดยใชบทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ จ านวน 2 ตอน ซงประกอบดวย ตอนท 1 เรอง กฎการคณ และตอนท 2 เรอง กฎการบวก โดยใหนกเรยนทง 10 คน ท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 12 ขอ โดยแบงออกเปน 2 ตอน ไดแก ตอนท 1 ส าหรบเลอกตอบ จ านวน 10 ขอ และตอนท 2 ส าหรบแสดงวธท า จ านวน 2 ขอ จากนนใหนกเรยนไดเรยนโดยใชบทเรยนการตนแลวใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะทง 2 ชด และท าแบบทดสอบหลงเรยนดวยขอสอบชดเดม แลวน าคะแนนทไดมาเปรยบเทยบความกาวหนาของแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนของนกเรยนเปนรายบคคล

ผลจากการศกษา พบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยนเทากบ 6.9 คะแนนเฉลยหลงเรยน เทากบ 15 ดงนน นกเรยนมคะแนนความกาวหนาโดยเฉลย เทากบ 8.1 นนคอ ภายหลงจากการเรยนโดยใชบทเรยนการตนแลวนกเรยนมทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนกยวกบการนบเพมขน

การใชบทเรยนการตนพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

ทมาและความส าคญ

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ตองการใหผเรยนเปนมนษยทมเหตผล มระบบ แบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณได คาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

จากการฝกประสบการณวชาชพครชนปท 5 ( Internship 2 ) ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 ทโรงเรยนยโสธรพทยาคม จงหวดยโสธร ในระดบชนมธยมศกษาปท 5 โดยหองทรบผดชอบสอน คอ หอง ม.5/3 และ ม.5/8 ในรายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค 32202 ซงผลจากการปฏบตการสอนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 หนวยการเรยนรท 3 เรอง ความนาจะเปน หนวยยอยเรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ พบวา นกเรยนไมสามารถน าความรเรอง กฎการบวกและกฎการคณ มาประยกตใชในการแกโจทยปญหาทก าหนดใหได ซงสงเกตไดจากคะแนนการประเมนงานท 3.1.3 และ 3.1.4 ในแผนการจดการเรยนรท 34 และ 35 เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ปญหาดงกลาวเกดจากการทนกเรยนยงวเคราะหโจทยไมได ซงปญหานอาจสงผลใหนกเรยนท าขอสอบปลายภาคในรายวชาคณตศาสตรเพมเตม ค 32202 ไดจนท าใหผลสมฤทธทางการเรยนต าลงดวย และทส าคญนกเรยนจะไมสามารถน าไปประยกตใชการสอบแขงขนตางๆ และใชในชวตประจ าวนได

บทเรยนส าเรจรปประกอบภาพและการตนเปนนวตกรรมทนาสนใจ ซงนกเรยนสามารถศกษาและเรยนรได

ดวยตวเอง บทเรยนนเกดจากการน าเอาขอสรปมาเขยนในรปแบบของการตนประกอบรปภาพ ซงจะท าใหเกดความ

งายตอการท าความเขาใจเนอหาในบทเรยน

จากการสงเกตเอกสารประกอบการเรยนวชาคณตศาสตรเพมเตม ค 32202 หนวยการเรยนรท 2 เรองทฤษฎกราฟเบองตน ของนกเรยนชน ม. 5/8 พบวา นกเรยนสวนใหญชนชอบการวาดการตน และอานหนงสอการตนเปนประจ า นกเรยนจะวาดรปการตนตกแตงหนาปกของเอกสารและหนาวางของเอกสาร ดงนน เพอเปนการพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 ส าหรบการน าไปใชประกอบการเรยนในเนอหาเรองความนาจะเปน และเพอใหนกเรยนเกดความสนก ผอนคลาย ดงดดความสนใจ และเพอใหผเรยนเขาใจบทเรยนมากยงขน ผวจยจงไดออกแบบเนอหา เรอง กฎเบองตนเกยวกบการนบ ใหอยในรปของบทเรยนการตน แทนการสอนดวยวธปกต พรอมทงสรางแบบฝกทกษะ และแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ส าหรบใชในการประเมนความร ความเขาใจ และการน าไปใชของผเรยน

ค าถามวจย 1. บทเรยนการตนจะท าใหผเรยนเกดการเรยนรไดอยางไร 2. บทเรยนการตนสรางไดอยางไร

3. อะไรคอปจจยส าคญทท าใหผเรยนเกดการเรยนร และมผลสมฤทธทางการเรยนเรองความนาจะเปนดขน

4. ขอดและขอจ ากดของบทเรยนการตนคออะไร ทางเลอกทคดวาจะแกปญหา สรางบทเรยนการตน โดยยดเนอหาในบทเรยนเปนส าคญ โดยสอดแทรกความร ผสมกบความสนกสนาน ขอคดตางๆ ลงในบทเรยนการตน เพอใหเนอหานาสนใจยงขนและผเรยนสามารถเรยนรไดดขน และหลงจากทผเรยนผานการเรยนรจากบทเรยนการตนในแตละเรองแลวผเรยนตองผานการทดสอบความร โดยการท าแบบฝกทกษะ และหลงจากทผเรยนเรยนรเนอหาจากบทเรยนการตนครบทกเลมแลวผเรยนตองผานการทดสอบความรจากแบบทดสอบหลงเรยน เพอน าผลสอบมาวเคราะหผลการเรยนรของผเรยนตอไป

วตถประสงคของการวจย 5.1 เพอพฒนาทกษะการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณโดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบ

การนบ 5.2 เพอปรบเปลยนทศนคตของผเรยนทมตอวชาคณตศาสตรใหดยงขน

ตวแปรทศกษา ตวแปรตน : การเรยนรโดยใชบทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

ตวแปรตาม : ไดรบการพฒนาทกษะการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณโดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

พนทด าเนนการ : โรงเรยนยโสธรพทยาคม จงหวดยโสธร กรอบแนวคดในการวจย การวจยครงนมวตถประสงคเพอพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 โรงเรยนยโสธรพทยาคม ซงในการวจยครงนผวจยไดออกแบบบทเรยนในรปแบบของบทเรยนการตน เพอใหงายตอการศกษา และเสรมศกยภาพของผเรยนใหรกการอานมากยงขน ซงผวจยไดออกแบบแบบทดสอบส าหรบการประเมนผลการเรยนรของผเรยนโดยการสรางแบบฝกทกษะและแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน แลวน าผลคะแนนทไดมาวเคราะหเพอหาขอสรปในรปแบบของตารางประกอบค าบรรยาย เพอแสดงใหเหนถงผลการพฒนาทกษะการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณโดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 1. ประโยชนตอโรงเรยน

ผลจากการวจยครงน จะชวยใหผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ความนาจะเปนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 ดขน สงผลใหมาตรฐานของโรงเรยนเพมขนดวย

2. ประโยชนตอคร ผลจากการวจยครงน จะชวยใหครไดแนวทางในการแกปญหาการเรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตร

และเปนการสรางรปแบบการเรยนทแปลกใหม ซงนกเรยนใหความสนใจและใหความส าคญกบบทเรยนการตนทสรางขน เปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนเพอเพมทกษะใหกบนกเรยน และเปนแนวทางในการจดท านวตกรรมในวชาคณตศาสตรเรองอนๆ และวชาอนๆ ได

3. ประโยชนตอนกเรยน นกเรยนไดพฒนาทกษะการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณโดยใชกฎเกณฑเบองตน

เกยวกบการนบ ซงสามารถน าไปประยกตใชในเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน เรอง ความนาจะเปนของตนเอง สามารถ และไดเรยนเนอหาวชาคณตศาสตรในรปแบบทแปลกใหม และเรยนรไดงายขน ขอบเขตของการวจย 1. กลมเปาหมาย : นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5/8 ทไมผานเกณฑการประเมนแบบทดสอบกอนเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ จ านวน 10 คน

2. เครองมอทใชในการวจย 2.1 บทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 2.2 แบบฝกทกษะ เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 2.3 แบบทดสอบกอนเรยน และหลงเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 2.4 แบบประเมนผลงานนกเรยน 3. วธการเกบรวบรวมขอมล 3.1 บนทกคะแนนทไดจากการท ากจกรรมแบบฝกทกษะแตละชด 3.2 ท าการทดสอบทกษะเกยวกบวธเรยงสบเปลยนนบกอนเรยนและหลงเรยนบทเรยนการตน ดงน 3.2.1 ทดสอบความสามารถเกยวกบการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณ โดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ โดยใชแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 1 ครง 3.2.2 ทดสอบความสามารถเกยวกบการแกโจทยปญหาเกยวกบการหาจ านวนผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณ โดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ จ านวน 2 ครง

4. การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล 4.1 การวเคราะหขอมล 4.1.1 วเคราะหคะแนนจากการท ากจกรรมแบบฝกทกษะดวยเปอรเซนตหรอรอยละ 4.1.2 เปรยบเทยบคะแนนความแตกตางระหวางคะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนหลงการเรยนดวยบทเรยนการตน โดยใชคาเฉลยและรอยละ

4.2 สถตทใชในการวเคราะหขอมล 4.2.1 ความถ 4.2.2 รอยละ สถานททท าการวจย โรงเรยนยโสธรพทยาคม จงหวดยโสธร การวางแผนการทดลอง การวจยในครงนแบงการด าเนนการออกเปน 2 ขนตอน ดงน ขนท 1 ขนออกแบบและพฒนาบทเรยนการตน ขนท 2 ขนสอนโดยใชบทเรยนการตน

ออกแบบและพฒนาบทเรยนการตน 1. ศกษาและวเคราะหปญหาของผเรยนในหองเรยน 2. ศกษาและวเคราะหเนอหา เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 3. ออกแบบบทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

4. จดท าแบบทดสอบกอน – หลงเรยน และแบบฝกทกษะ เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

สอนโดยใชบทเรยนการตน 1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 2. ก าหนดการเรยนดวยบทเรยนการตน เวลา 12.00 – 12.30 น. 3. สงเกตพฤตกรรมของผเรยนขณะทนกเรยนศกษาบทเรยนการตน

4. หลงจากทนกเรยนศกษาบทเรยนการตนเสรจเรยบรอยแลว ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

5. ทดสอบความเขาใจ และประเมนผลการเรยนรของผเรยน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 6. วเคราะหขอมล เปรยบเทยบคะแนนกอน – หลงเรยนของนกเรยนเปนรายบคคล 7. สรปผลการวจย และเขยนรายงานการวจย

นวตกรรมทใชในการทดลอง 1. แบบทดสอบกอน – หลงเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 2. แบบฝกทกษะ เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ 3. บทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมล 1. แบบประเมนผลงาน 2. แบบสงเกตพฤตกรรม แผนการด าเนนงาน

กจกรรมการวจย

ป 2553 ป 2554

พฤศจกายน ธนวาคม มกราคม กมภาพนธ

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1. ศกษาสภาพปญหาและวเคราะหปญหาการ

เรยน

2. ศกษาแนวทางและวธการทจะน ามาใชในการแกปญหา

3. ออกแบบและสรางบทเรยนการตน 4. สรางแบบฝกทกษะ และแบบทดสอบ 5. ปรบแผนการสอนใหสอดคลองกบงานวจย 6. เตรยมการสอนตามแผนการสอนท

ปรบเปลยน

7. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน 8. ด าเนนการสอนและเกบรวบรวมขอมล 9. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 10. เกบรวบรวมขอมลและวเคราะหขอมล 11. สรปผลการวจย 12. เขยนรายงานผลการวจย

เอกสารทเกยวของ บทเรยนการตน หมายถง บทเรยนทเสนอความรในรปแบบของการตน โดยน าเนอหา เรอง กฎเกณฑ

เบองตนเกยวกบการนบ มาประกอบเขากบรปภาพและการตน สรางเปนเรองราวในเนอหาเรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ จ านวน 2 ตอน คอ ตอนทหนง เปนเนอหาเกยวกบกฎการคณ และตอนทสองเปนเนอหาเกยวกบกฎการบวก ซงในตอนทายของบทเรยนการตนแตละตอนจะมแบบฝกทกษะส าหรบทดสอบความเขาใจหลงจากเรยนรเนอหาจากบทเรยนการตนแลว

กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ กฎขอท 1 (กฎการคณ) ถาตองการท างาน k อยางตอเนองกน โดยท งานอยางแรก มวธเลอกท าได = n1 วธ

งานอยางท 2 มวธเลอกท าได = n 2 วธ

. . . . . . งานอยางท k มวธเลอกท าได = n k วธ

ดงนน จ านวนวธทงหมดทเลอกท างานใหเสรจสน = n × n × n × . . . × n1 2 3 k วธ

กฎขอท 2 (กฎการบวก) ถาการท างานอยางหนง สามารถแยกคดเปนกรณได k กรณ โดยแตละกรณมวธเลอก ท างานใหเสรจสนได ดงน กรณท 1 มวธเลอกท างานใหเสรจสนได = m1 วธ

กรณท 2 มวธเลอกท างานใหเสรจสนได = m 2 วธ

. . . . . . กรณท k มวธเลอกท างานใหเสรจสนได = m k วธ

ดงนน จ านวนวธทงหมดทเลอกท างานใหเสรจสน = m + m + m + . . . + m1 2 3 k วธ

ผลการวเคราะหขอมล หลงจากทผวจยไดน าบทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ไปใชกบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 5/8 โรงเรยนยโสธรพทยาคม จ านวน 10 คน เพอพฒนาทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑ

เบองตนเกยวกบการนบ ตามวตถประสงคแลวท าใหไดผลสรป ดงน

1. การเปรยบทกษะทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ กอนเรยนและหลงเรยน

ตารางท 1 การเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบกอน – หลงเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนของการนบ ของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 5/8 จ านวน 10 คน

ล าดบท คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน ความกาวหนา

1 8 14 +6 2 8 15 +7 3 6 15 +9 4 7 15 +8 5 6 14 +8 6 6 15 +9 7 7 15 +8 8 8 17 +9 9 7 15 +8 10 6 15 +9

คะแนนรวม 69 150 81

คะแนนเฉลย 6.9 15 8.1

จากตารางท 1 จะพบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยนเทากบ 6.9 คะแนนเฉลยหลงเรยน เทากบ 15

ดงนน นกเรยนมคะแนนความกาวหนาโดยเฉลย เทากบ 8.1 นนคอ ภายหลงจากการเรยนโดยใชบทเรยนการตนแลวนกเรยนมทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ มากขน

สรปผลการวจย จากการเรยนรโดยใชบทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการคณ ส าหรบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 5/8 โรงเรยนยโสธรพทยาคม พบวา คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนหลงการเรยนรสงขน นน

หมายความวา บทเรยนการตน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ มสวนชวยใหนกเรยนเกดการเรยนร และ

พฒนาตนเองใหดขนได และนกเรยนไดสะทอนความคดเหนเกยวกบการเรยนโดยใชบทเรยนการตนในการจดการ

เรยนรวา นกเรยนสนกกบบทเรยน บทเรยนเขาใจงาย และอานแลวไมนาเบอ

อภปรายผล จากผลการใชบทเรยนการตนพบวาทกษะการหาผลทอาจเกดขนทงหมดของเหตการณ โดยใชกฎเกณฑเบองตน

เกยวกบการนบ ของนกเรยนดขน นงหมายความวา บทเรยนการตนมสวนชวยในการกระตนความคดของนกเรยน

สามารถเปนสอกกลางของการสอสารระหวางครกบนกเรยนไดเปนอยางด ซงสามารถสงเกตไดจากการท า

แบบทดสอบกอนและหลงเรยนจากบทเรยนการตน ทงนอาจเปนเพราะบทเรยนการตนเปนนวตกรรมทชวยสงเสรม

ใหนกเรยนมความรความเขาใจ และมเนอหาทอานงาย รปแบบของเนอหามสวนสรางแรงดงดดใหผเรยนเกด

แรงจงใจในการเรยน และการอานหนงสอมากขน

ขอเสนอแนะ 1. ควรน าบทเรยนการตนไปใชกบนกเรยนทยงขาดทกษะทางคณตศาสตร เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบ

การนบ 2. ควรสรางบทเรยนการตนใหมเนอหาทละเอยดทซบซอนยงขน

3. น าแนวทางการพฒนาบทเรยนการตน ไปใชในเนอหาอนๆ ของวชาคณตศาสตร 4. ควรน าเสนอตวอยางหรอแนวคดของตวการตนใหมากกวาน

แบบฝกทกษะท 1 เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ( กฎการคณ )

ชอ………………………………………….………….. ชน ……………. เลขท ……..……

กลมท ………….

1. ทท าการแหงหนงมต าแหนงงานวาง 3 ต าแหนง ถามผมาสมครงาน 7 คน ผจดการจะมวธเลอกคน เขาท างานในต าแหนงตาง ๆ ไดทงหมด กวธ

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

(2) นก 3 ตวจะมวธเลอกเกาะตนไมซงมอย 5 ตนไดทงหมด กวธ ถา 2.1 ไมมเงอนไขเพมเตม ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2.2 นกแตละตว จะเกาะตนไมตนเดยวกนไมได ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 2 เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ( กฎการบวก )

ชอ………………………………………….………….. ชน ……………. เลขท ……..……

กลมท ………….

1. ตองการสรางจ านวนคบวก ทมคานอยกวา 100 จากเลขโดด 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,… ,9 โดยทเลขแตละหลกตองใชเลขโดดไมซ ากน

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

แบบประเมนผลการใชบทเรยนการตน

1. ความรสกทนกเรยนมตอบทเรยนการตน ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

………

3. ขอจ ากดของบทเรยนการตน ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

2. ขอดของบทเรยนการตน ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………

………

4. ขอเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษะท 3 เรอง การจดหม

ชอ………………………………………….………….. ชน ……………. เลขท ……..……

กลมท ………….

1. มหนงสอคณตศาสตรทแตกตางกน 5 เลม หนงสอภาษาองกฤษทแตกตางกน 4 เลม และหนงสอวทยาศาสตรทแตกตางกน 3 เลม ถาตองการจดเรยงหนงสอทง 12 เลม จะจดเรยงไดกวธ โดยตองการใหหนงสอวชาเดยวกนอยดวยกน

……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

2. นกบาสเกตบอลทมหนงม 12 คน แตละคนสามารถเลนไดทกต าแหนง เวลาจดทมลงเลนแตละครงตองใชคน 5 คน จงหาวา ผควบคมทมจะจดทมลงเลนไดทงหมดกวธ

……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ค าชแจง ขอสอบม 2 ตอน ประกอบดวย

ตอนท 1 ขอสอบเปนแบบปรนย จ านวน 10 ขอ ตอนท 2 ขอสอบอตนย จ านวน 2 ขอ

ตอนท 1 จงเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว

1. มหนงสอนวนยาย 3 เรองทแตกตางกน เรองทหนงม 2 เลมจบ เรองทสองม 3 เลมจบ เรองทสามม 4 เรองจบ จะน ามาวางเรยงบนชนหนงสอไดกวธ ถาใหหนงสอประเภทเดยวกนอยตดกน

1. 1,728 2. 1,260 3. 72 4. 6 2. จะมวธเรยงสบเปลยนตวอกษรในค าวา MISSOURI โดยไมค านงถงความหมายไดกวธ

1. 8!2! 2. 8!

2!2! 3. 8!2!2!2! 4. 8!

3. จะมวธน าตวอกษรภาษาองกฤษทกตวในค าวา SOCIOLOGICAL มาจดเรยงไดกวธ โดยมเงอนไขวาพยญชนะตวสดทายในค านนตองเปนสระ

1. 11! 2. 12! 3. 12!8 4. 11!

8!

4. จดชาย 4 คนหญง 3 คน เขาแถวในแนวตรง โดยใหหวแถวและหางแถวเปนชายเสมอจดไดกวธ 1. 1,425 2. 1,428 3. 1,440 4. 2,880

5. เดกอนบาล 10 คน เปนชาย 8 คน หญง 2 คน เลนเกม ชนดหนงเปนวงกลม โดยใหเดกหญงคนหนงอยกลางวงเสมอ จะมวธจดใหเลนเกมไดกวธ

1. 9! 2. 2 x 9! 3. 40,320 4. 80,640 6. ในการประชมวชาการครงหนง มผรวมประชม 8 คนในจ านวนนมโสภและวภาอยดวย จะมวธจดใหนงประชม

รอบโตะกลมไดกวธ ถาโสภและวภานงตดกน 1. 360 2. 5,040 3. 1,440 4. 10,080

7. มตวเลขอย 9 ตว คอ 2,2,2,5,5,5,8,8,8 น าเลขเหลานไปสรางจ านวนค 3 หลกไดกจ านวน 1. 36 2. 34 3. 29 4. 18

8. จงหาจ านวนวธทจะจดคน 3 คน จากคน 5 คนใหท าหนาทประธาน รองประธานและเลขานการของคณะท างานอยางหนง

1. 25 วธ 2. 125 วธ 3. 80 วธ 4. 60 วธ 9. นายด ามเงน 1 บาท ไปซอลกอมซกสได 3 เมด ซงมรสใหเลอกดงน รสสมม 5 เมด รสมนท ม 4 เมด รส

สตรอเบอรม 3 เมด รสแอปเปลม 1 เมด นายด าจะเลอกซอไดกแบบ 1. 13 2. 16 3. 19 4. 30

10. ชายคนหนงมเพอน 8 คน ถาจะเชญเพอนไปรวมรบประทานอาหารทบาน อยางนอย 4 คน จะท าไดกวธ 1. 987,840 2. 40,320 3. 720 4. 153

ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงวธท าอยางละเอยด

1. ตองการสรางจ านวนทม 3 หลกโดยใชตวเลข 0 , 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 และตวเลขในแตละหลกตองไมซ ากน จะสรางไดทงหมดกจ านวน ถาจ านวนทสรางขนเปนจ านวนค วธท า …………………………………………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….………………………

2. ตองการเลอกประธาน รองประธาน และเหรญญก ต าแหนงละ 1 คน โดยเลอกจากนกเรยนชาย 5 คน หญง 4 คน จะเลอกไดกชด หากก าหนดวาประธานและรองประธานเปนเพศเดยวกน และคนละเพศกบเหรญญก วธท า …………………………………………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….………………………

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ ขอสอบเปนปรนย จ านวน 10 ขอ และอตนย จ านวน 2 ขอ เวลาในการท า 60 นาท

ค าชแจง ใหนกเรยนกากบาทหนาขอทถกตองทสดเพยง 1 ขอ ลงในกระดาษค าตอบ

1. มหนงสอนวนยาย 3 เรองทแตกตางกน เรองทหนงม 2 เลมจบ เรองทสองม 3 เลมจบ เรองทสามม 4 เรองจบ จะน ามาวางเรยงบนชนหนงสอไดกวธ ถาใหหนงสอประเภทเดยวกนอยตดกน

1. 6 2. 72 3. 1,260 4. 1,728 2. จะมวธเรยงสบเปลยนตวอกษรในค าวา MISSOURI โดยไมค านงถงความหมายไดกวธ

1. 8!2!2!2! 2. 8!

2!2! 3. 8!2! 4. 8!

3. จะมวธน าตวอกษรภาษาองกฤษทกตวในค าวา SOCIOLOGICAL มาจดเรยงไดกวธ โดยมเงอนไขวาพยญชนะตวสดทายในค านนตองเปนสระ

1. 12!8 2. 11!

8! 3. 12! 4. 11!

4. จดชาย 4 คนหญง 3 คน เขาแถวในแนวตรง โดยใหหวแถวและหางแถวเปนชายเสมอจดไดกวธ 1. 1,425 2. 1,428 3. 1,430 4. 1,440

5. เดกอนบาล 10 คน เปนชาย 8 คน หญง 2 คน เลนเกม ชนดหนงเปนวงกลม โดยใหเดกหญงคนหนงอยกลางวงเสมอ จะมวธจดใหเลนเกมไดกวธ

1. 9! 2. 2 x 9! 3. 40,320 4. 80,640 6. ในการประชมวชาการครงหนง มผรวมประชม 8 คนในจ านวนนมโสภและวภาอยดวย จะมวธจดใหนงประชม

รอบโตะกลมไดกวธ ถาโสภและวภานงตดกน 1. 360 2. 5,040 3. 1,440 4. 10,080

7. มตวเลขอย 9 ตว คอ 2,2,2,5,5,5,8,8,8 น าเลขเหลานไปสรางจ านวนค 3 หลกไดกจ านวน 1. 36 2. 34 3. 29 4. 18

8. จงหาจ านวนวธทจะจดคน 3 คน จากคน 5 คนใหท าหนาทประธาน รองประธานและเลขานการของคณะท างานอยางหนง

1. 125 วธ 2. 80 วธ 3. 60 วธ 4. 25 วธ 9. นายด ามเงน 1 บาท ไปซอลกอมซกสได 3 เมด ซงมรสใหเลอกดงน รสสมม 5 เมด รสมนท ม 4 เมด รส

สตรอเบอรม 3 เมด รสแอปเปลม 1 เมด นายด าจะเลอกซอไดกแบบ 1. 13 2. 16 3. 19 4. 30

10. ชายคนหนงมเพอน 8 คน ถาจะเชญเพอนไปรวมรบประทานอาหารทบาน อยางนอย 4 คน จะท าไดกวธ 1. 987,840 2. 40,320 3. 720 4. 153

ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงวธท าอยางละเอยด

1. ตองการสรางจ านวนทม 3 หลกโดยใชตวเลข 0 , 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 และตวเลขในแตละหลกตองไมซ ากน จะสรางไดทงหมดกจ านวน ถาจ านวนทสรางขนเปนจ านวนค วธท า …………………………………………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….………………………

2. ตองการเลอกประธาน รองประธาน และเหรญญก ต าแหนงละ 1 คน โดยเลอกจากนกเรยนชาย 5 คน หญง 4 คน จะเลอกไดกชด หากก าหนดวาประธานและรองประธานเปนเพศเดยวกน และคนละเพศกบเหรญญก วธท า …………………………………………………………………..……………………………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….……………………… …………………………………………………………………………………………….………………………. …………………………………………………………………………………………….………………………

บทเรยนการตน

รายวชาคณตศาสตรเพมเตมรายวชาคณตศาสตรเพมเตม รหสวชา ค 32202

ชนมธยมศกษาปท 5

เรอง กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ

จ าท าโดย

นางสาวอรทย แสงใสแกว

นกศกษาฝกประสบการณวชาชพคร สาขาวชาคณตศาสตร

โรงเรยนยโสธรพทยาคม อ าเภอเมอง จงหวดยโสธร

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28 (ศรสะเกษ – ยโสธร)

คณะครศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน

ภาคผนวก