MAKALAH

PHYTAGORAS

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas terstruktur dalam mata kuliah Filsafat

Oleh:

YULIANA TRIVOLA (2411.003)

Dosen Pembimbing:

SYAFWAN ROZI, S.Ag.

JURUSAN TARBIYAH PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

STAIN SJECH M.DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI

2011/2012

1

A. Pendahuluan

Arti filsafat menurut Bahasa Arab, filsafat terdiri dari dua kata yaitu philos

dan shopia yang berarti pecinta pengetahuan atau pecinta kebijaksanaan. Orang yang

cinta kepada pengetahuan disebut philosopher. Pecinta pengetahuan ialah orang yang

menjadikan pengetahuan sebagai tujuan hidupnya, atau perkataan lain, mengabdikan

dirinya kepada pengetahuan. Berfilsafat adalah berpikir secara mendalam dan

sungguh-sungguh. Filsafat sesungguhnya adalah hasil akal seorang manusia yang

mencari dan memikirkan suatu kebenaran dengan sedalam- dalamnya.

Filsafat pra Socrates bangsa Yunani merupakan bangsa yang pertama kali

berusaha menggunakan akal untuk berpikir. Kegemaran Bangsa Yunani merantau

secara tak langsung menjadi sebab meluasnya tradisi berpikir bebas yang di miliki

Bangsa Yunani.

Menurut Barthelemy, kebebasan berpikir bangsa Yunani disebabkan di

Yunani sebelumnya tidak pernah ada agama yang didasarkan pada kitab suci.

Menurut Livingstone kebebasan berpikir bangsa Yunani dikarenakan kebebasan

mereka dari agama dan politik secara bersamaan. Menurut mereka agama alam

bangsa Yunani masih dipengaruhi misteri yang membujuk pengikutnya, sehingga

dapat disimpulkan bahwa mitos bangsa Yunani bukanlah agama yang berkualitas

tinggi. Secara umum dapat dikatakan, para filsuf pra Socrates berusaha

membebaskan diri dari belenggu mitos agama asalanya. Mereka mampu melebur

nilai-nilai agama dan moral tradisional tanpa menggantikannya dengan sesuatu yang

substansial.

Phytagoras merupakan salah satu filsuf Yunani pada zaman Pra Socrates.

Phytagoras juga di kenal sebagai Bapak Matematika. Phytagoras memiliki dalil atau

teorema yang sangat terkenal yaitu teorema Phytagoras yang berbentuk a2 + b2 = c2.

Phytagoras juga dikenal sebagai ahli mistik dan ahli mikir, teorema ilmu

matematika dan ilmu berhitung.

Phytagoras mengungkapkan kalu kebenaran adalah angka. Namun dia tidak

memiliki karya-karya yang diciptakan karena dia mengajkarkan filsafat secara lisan.

Maka dari itu kita harus mengetahui riwayat hidup serta pendidikan seorang

Phytagoras. Kita juga harus mengetahui apa saja pemikiran filsafat Phytagoras.

2

B. Riwayat Hidup

Phytagoras lahir pada tahun 580 SM di pulau Samos di daerah Ionia, Yunani.

Ia berayah seorang saudagar kaya yang bernama Mnesarchus dari kota Tirus,

Phoenicia. Sedangkan ibunya bernama Phytais. Kelahirannya sudah dinujumkan oleh

seorang pendeta Yunani di Apollo, kota Delphi sebagai tokoh tersohor dunia. Setelah

lahir Phytagoras diserahkan kepada Creophilus untuk memberikan pendidikan secR

khusus. Phytagoras pun mempelajari karya sastra, puisi dan bermain musik.

Setelah lulus dari Creophilus, Phytagoras selnjutnya belajar pada Pherekydes.

Pherekydes mengajarkan tentang filsafat, mistik dan mitologi. Dari Pherekydes

inilah Phytagoras memperoleh ajaran tentang hubungan jiwa dan tubuh. Namun

menjelang usia remaja, Phytagoras terpukul jiwanya karena ayahnya Mnesarchus

meninggal dunia. Meninggalnya disebabkan sakit yang diderita.

Pada umur 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales seorang kakek tua,

mengenalkan matematika kepada Phytagoras lewat muridnya yang bernama

Anaximander, namun yang diakui oleh Phytagoras sebagai guru adalah Pherekydes.

Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan,

diantaranya ke Mesir, Babylonia, dan India.

3

Pada sekitar 535 SM Phytagoras pergi ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke

Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya berguru, menimba ilmu, pada imam-

imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang

dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid.

Namun pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Di Mesir

Phytagoras belajar astronomi dari imam Caldei, logistik dan geometri dari imam

Phoenesia dan ritual mistik pada para Magi. 1

Diperkirakan Phytagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana

salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya.

Selepas berkelana mencari ilmu Phytagoras kembali ke Samos dan

meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes,

penguasa tiran di Samos. Kira –kira 530 SM, karena tidak setuju dengan

pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota di Kroton. Di Croton,

Phytagoras mendirikan sebuah mazhab yang disebut mazhab Phytagorean. Di

Croton ini dia mendirikan sekolah filsafat

yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah

itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah

dengan salah satu muridnya.

Pada tahun 513 SM Phytagoras pergi ke Delos untuk merawat penolong

sekaligus gurunya Pherekydes. Sepeninggalnya sekolah Croton berjalan terseok-seok

dan banyak konflik internal, tetapi dapat berjalan terus sampai 500 SM sebelum

menjadi alat politik.

Phytagoras adalah orang yang berpendidikan tinggi, bisa bermain music dan

puisi serta homer. Phytagoras juga mengawinkan filsafat dan matematika.

Phytagoras wafat tahun 475 SM.

C. Latar belakang sosial dan Perkembangan Ilmu Pengetahuan

Pada masa Phytagoras kehidupan social masyarakat di daerahnya kurang baik

karena sikap dai pemerintahnya yaitu Polycartes yang sangat kejam dan lalim. Hal

inilah yang menjadi pemicu perginya Phytagoras dari Samos daerah kelahirannya.

1 www.phytagoras.com4

Phytagoras pun keluar dari Samos dan pergi ke Kroton. Di Kroton inilah Phytagoras

mendirikan sebuah mazhab atau tarekat yang disebut tarekat Phytagorean. Tarekat

ini bersifat religious, bukan politik. Kaum Phytagorean ini mempercayai Dewa

Apollo.

Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran

Phytagoras.Semboyan kaum phytagorean yang terkenal adalah “authos epha,ipse

dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).Kaum ini diorganisir menurut

aturan-aturan hidup bersama dan setiap orang wajib menaatinya.Mereka

menganggap filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup dan sarana untuk

memperoleh pengetahuan yang ingin diketahui.2

Phytagoras mengajarkan aturan yang ketat tentang kyakinannya yaitu :

1. Pada tingkat dalam, realitas matematika di alam

2. Filsafat data digunakan untuk pemurnian rohani

3. Jiwa dapat naik ke persatuan dengan yang Illahi

4. Simbol – symbol tertentu memiliki makna mistik

5. Semua saudara dari ordo harus mengamati kesetiaan dan kerahasiaan yang

ketat

Laki –laki dan perempuan diperbolehkan untuk menjadi anggota kaum

Phytagorean, bahkan beberapa wanita kemudian menjadi filsuf Phytagorean

yang terkenal. Kemudian kaum Phytagorean dibagi menjadi 2 aliran yaitu :

a) Akusmatikoi : mereka yang mengindahkan penyucian dengan

mentaati semua peraturan secara seksama.

b) Mathematikoi : mereka yang mengutamakan ilmu pengetahuan,

khususnya ilmu pasti.

Kelompok mathematikoi menjalankan kehidupan tanpa kepemilikan pribadi,

vegetarian tanpa makan kacang-kacangan dan tinggal di asrama. Sedangkan

Akusmatikoi menghadiri pelajaran di kampus, tetapi boleh makan daging, memiliki

pribadi, dan tinggal di luar kampus.

Pelajaran di kampus Phytagorean adalah agama, mistik dan filsafat.

Mathematikoi juga menjalankan ajaran echemytia, yaitu diam jia ragu terhadap

2 www.phytagoras.com5

sesuatu yang belum diketahuinya. Mathematikoi bersemboyan “lebih baik tidak

berilmu sama sekali daripada belajar ilmu tidak tuntas seluruhnya. 3

Ada 2 hal yang besar sekali pengaruhnya, yaitu : suatu ajaran rahasia dengan

suatu kepercayaan, bahwa jiwa tidak dapat mati, dan usaha mempelajari ilmu pasti.”

Pengaturan hidup dalam tarekat ini sangat keras. Tiap –tiap orang yang akan

diterima menjadi anggotanya, hendaklah berdiam diri lebih dahulu, tidak berkata-

kata selama 5 tahun.

Ajaran tarekat ini adalah riyadhah bathiniyah yaitu semacam pendidikan jiwa

yang dimaksudkan untuk menyucikan roh. Namun Phytagoras mengajarkan filsafat

kepada anggotanya secara lisan, maka dari itu tidak banyak ditemukan atau diketahui

karya-karya yang dimilikinya.4

D. Sejarah Pemikiran

Filsafat dasar Phytagoras adalah angka. Ide –ide matematika Phytagoras

dipengaruhi oleh Thales dan Anaximenes. Pandangan Phytagoras juga berkaitan

dekat dengan pandangan Anaximandros yaitu To Aperion (sesuatu yang tak

terbatas). Phytagoras memiliki pemikiran yang serba matematis yang kemudian

menguasai semua pengetahuan manusia pada zaman modern.

Dari pherekydes lah Phytagoras mengetahui ajaran tentang jiwa dan tubuh.

Pherekydes mengatakan, “ Ada lubang-lubang di tubuh yang menyebabkan jiwa bisa

berpindah. Karena wahai Phytagoras, belajarlah memurnikan jiwa dengan hidup

seimbang.” Dari ajaran itulah Phytagoras memeperoleh inspirasi awal mengenai

keharusan berprilaku bersih agar jiwa terjaga kesuciannya.

Phytagoras memiliki teorema yang sangat terkenal yaitu teorema Phytagoras

yang berbunyi “Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama

dengan luas bujur sangkar di hipotenusa.”5

E. Pemikiran Filsafat

3 4 Atang abdul hakim, Filsafat Umum dari Mitologi Sampai Teofilosofi, 2008, Bandung, Pustaka Jaya, hlm.158.5 www.asimtot .word phytagoras.com

6

1. Ajaran tentang angka atau bilangan-bilangan

Menurut Phytagoras bilangan merupakan anasir penyusunan segala bentuk dan

perhubungan. Benda –benda merupakan imitasi dari bilangan yaitu mengubah materi

menjadi bentuk.

Dunia angka adalah dunia kepastian dan dunia ini erat kaitannya dengan bentuk.

Phytagoras mengembangkan segala sesuatu pada bilangan.Baginya tidak ada satu

pun yang ada di dunia ini yag terlepas dari bilangan atau angka.Semua realitas dapat

diukur dengan bilangan (kuantitas). Karena itu,dia berpendapat bahwa bilangan

adalah unsur utama dari alam dan sekaligus menjadi ukuran.

Pemikirannya,substansi dari semua benda adalah bilangan,dan segala gejala alam

merupakan pengungkapan indrawi dan perbandingan-perbandingan matematis

bentuk.

Hakekat kenyataan ini dikembangkan dalam ilmu music dengan bukti bahwa

interval antar nada dapat dinyatakan dalam rasio 4 angka bulat pertama yang disusun

menjadi sepuluh titik yang disebut “ tetractys of decads” dan membentuk segitiga

sama sisi.

Tetractys of decads

Kaum Phytagorean juga mengajarkan bahwa kosmos seluruhnya terdiri dari

hal yang berlawanan. Ada 10 hal yang berlawanan yaitu :

1. Terbatas : Tak terbatas

2. Ganjil : Genap

3. Satu : Banyak

4. Kanan : Kiri

5. Laki –laki : Perempuan

6. Diam : Gerak

7

7. Lurus : Bengkok

8. Terang : Gelap

9. Baik : Jahat

10. Bujur sangkar : Empat persegi panjang6

2. Ajaran tentang jiwa

Menurut Phytagoras jiwa itu tidak dapat mati. Sesudah kematian manusia

jiwanya berpindah ke dalam hewan, dan bila hewan itu mati, ia berpindah lagi dan

seterusnya.

Tetapi dengan menyucikan dirinya jiwa bisa diluputkan dari nasib reinkarnasi itu.

Penyucian itu dihasilkan dengan berpantang jenis makanan tertentu seperti daging

hewan dan kacang-kacangan.

Menurut Phytagoras jiwa itu adalah penjelmaan dari Tuhan yang jatuh ke dunia

karna berdosa. Ia akan kembali ke langit ke dalam lingkungan Tuhan bermula,

apabila telah disucikan dosanya.

Menurutnya hidup di dunia adalah persediaan untuk akhir. Segala bentuk

perbuatan duniawi adalah bekal di kehidupan ukhrawi. Berlagu dengan music

termasuk jalan untuk membersihkan roh.

Kebenaran pun bagi Phytagoras adalah keseimbangan jiwa dan roh, jasmaniah

dan rohani.

Phytagoras juga dipengaruhi oleh aliran mistik yang disebut Orfisme. Inti dari ajaran

mistik ini adalah mendidik kebatinan, dengan jiwa.7

3. Ajaran tentang kosmologi

Teori mazhab Phytagorean tentang susunan kosmos tentu mengherankan,

karena untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa bukan bumi yang merupakan pusat

jagat raya. Menurutnya pusat jagat raya adalah api (Hestia). Yang beredar sekeliling

api sentral itu berturut-turut : kontra bumi (antikhton), bumi, bulan , matahari, kelima

planet (Merkurius, Venus, Mars, Yupiter, Saturnus) dan langit serta bintang-bintang

tetap.

Demikianlah sepuluh badan jagat raya beredar mengelilingi api sentral

sebagai suatu tetractys raksasa. Kita tidaka dapat melihat apidan kontra bumi karena

6 K. Bertens,Sejarah Filsafat Yunani, hlm.46.7 Ibid., hlm.44

8

permukaan bumi dimana kita hidup tetap berpaling dari api dan kontra bumi,

sebagaimana juga bagian bulan yang tidak berhadapan dengan kita tetap berpaling

dari bumi.

Dapat disimpulkan bahwa dalam revolusinya sekitar api sentral, bumi juga

mengadakan rotasi sekeliling sumbunya sendiri. Matahari dan bulan memantulkan

api sentral. Gerhana terjadi, apabila bumi dan kontra bumi menggelapkan api

sentral.8

Langit dan bintang-bintang tetap

1. Saturnus

2. Yupiter

3. Mars

4. Venus

5. Merkurius

6. Matahari

7. Bulan

8. Bumi

9. Kontra bumi

10. Api sentral

4. Ajaran tentang Harmony of spheres

Menurut Phytagoras gagasan jagat raya bersifat harmoni, tidak kacau. Dalam

hal keharmonisan alam, mazhab Phytagorean merujuk pada teorinya bahwa

keharmonisan alam memiliki kesesuaian dengan harmoni pada musik.

Menurutnya harmoni music ditentukan oleh pengaturan interval dari panjang

pendeknya senar.

Konsep keharmonisan suara, musik ini kemudian dijadikan prinsip umum

untuk menjelaskan gagasan tentang keharmonisan jagat raya dan semua gerakan

planet menyuarakan suara harmoni yang mewakili perbedaan notasi music. Hal

ini yang disebut dengan Harmony of spheres.9

8 Ibid., hlm. 479 www.wikipedia phyragoras.com

9

5. Teorema Phytagoras

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan

luas bujur sangkar di hipotenusa.

Sebuah segitiga-segitiga adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-

siku, kakinya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan

hipotenusa adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut.

Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah

hipotenusa.10

Jika sebuah siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenusa

dengan panjang c, maka a2 + b2 = c2

10 www.wikipedia pemikiran phytagoras.com10

Bukti menggunakan segitiga sama

Dari gambar . Dan dengan mengganti persamaan (1) dan (2) :

Mengalikan untuk c :

6. Ajaran tentang Tuhan

Dalam ilmu kalam dan theology zaman pertengahan pikiran secara Phytagoras

sangat berpengaruh sehingga pembuktian adanyan Tuhan pun didasarkan kepada

logika dan ilmu pasti. Istilah sifat Tuhan yang wajib atau pasti merupakan istilah

yang menunjukkan kemutlakan ilmu pasti. (Ahmad Syadali, 2004 :47), sehingga

Tuhan mutlak tidak memiliki sifat yang mustahil dan sifat mungkin.

7. Ajaran tentang agama dan ilmu pengetahuan

Phytagoras berpendapat agama dan ilmu pengetahuan tidak dapat dipisahkan. Ia

percaya pada reinkarnasi atau perpindahan jiwa orang yang meninggal pada manusia

11

lain, binatang, atau tumbuhan, pandangan reinkarnasi ini sangat dipengaruhi oleh

agama Yunani kuno. Ia juga berpendapat bahwa jiwa itu berada di kepala bukan di

hati. Ia mengaku kalu dia sudah mengalami reinkarnasi sebanyak 4 kali.

Sumber dan tujuan mempelajari ilmu pengetahuan adalah menemukan proporsi

angka-angka pada titik keseimbangan beserta seluruh prasyaratnya. Tentang

pengendalian diri, Phytagoras berpendapat bahwa manusia tidak akan mencapai

kemerdekaannya sampai ia mampu mengendalikan dirinya sendiri.11

F. Penutup

1. Kesimpulan

11 12

Phytagoras lahir pada tahun 580 SM di pulau Samos di daerah Ionia. Phytagoras

adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui

teoremanya. Dikenal sebagai “ Bapak bilangan”, dia memberikan sumbangan

yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke- 6 SM.

Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-

kisah buatan dirinya.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Phytagoras,

yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah

sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya).

Ada beberapa pemikiran filsafat dari Phytagoras:

1. Ajaran tentang angka

2. Ajaran tentang jiwa

3. Ajaran tentang kosmologi

4. Ajaran tentang harmony of spheres

5. Ajaran tentang teorema Phytagoras

6. Ajaran tentang tuhan

7. Ajaran tentang agama dan ilmu pengetahuan

2. Saran

Penulis menyadari bahwa penulisan makalah ini sangat jauh dari kesempurnaan.

Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritikan dan saran dari pembaca agar

mencapai kesempurnaan pada pembuatan makalah berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Kurniasih . 2008. Pengantar Filsafat Pendidikan. Bandung. Percikan Ilmu

Bertens. 1999. Sejarah Filsafat Yunani. Yogyakarta. Kanisius

13

Hakim, Abdul Atang. 2008. Filsafat Umum Dari Mitologi Sampai Teofilosofi.

Bandung. Pustaka Setia

www.asimtot phytagoras.com

www.wikipedia phytagoras.com

14