Upload
kaka
View
2.743
Download
16
Embed Size (px)
Citation preview
GÜÇ KALİTESİ MİLLİ PROJESİ
2
Yrd. Doç. Dr. Oktay ARIKAN
2. HARMONİKLER2. HARMONİKLER
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
3
2.1 2.1 Harmoniklerin Tanımı, Ortaya Çıkışı ve Harmoniklerin Tanımı, Ortaya Çıkışı ve Harmoniklerle İlgili KavramlarHarmoniklerle İlgili Kavramlar
Harmonikler, akım ve gerilimin, temel frekansın (50 Hz) tam katı frekanslı (150 Hz, 250 Hz, 350 Hz, ... ) bileşenleri olarak tanımlanabilir.
Nonsinüsoidal akım için temel bileşen ve harmonik bileşenleri
n Frekans
1 50 Hz
3 150 Hz
5 250 Hz
7 350 Hz
11 550 Hz
13 650 Hz
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
4
2.1.1. Harmonikler Nasıl Oluşur?2.1.1. Harmonikler Nasıl Oluşur?
Sinüsoidal fonksiyon
Sinüsoidal akımın ani değeri,
)tsin(I2)t(i 11
Çeşitli non-sinüsoidal fonksiyon örnekleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
5
)tnsin(I.2 ...)t3sin(.I.2)t2sin(.I.2)tsin(I.2I)t(i nn2322110
Nonsinüsoidal akım Fourier serisi ile
Yükün akım-gerilim karakteristiği lineer (doğrusal) ise bu tip yüklere lineer yük adı verilir. Gerilim sinüsoidal yük lineer ise harmonik oluşmaz.
Z2
V
I
Z1
Z3
Lineer Yükün V-I karakteristiği
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
6
(a) Faz Farkı Yok (b) Faz Farkı Var Lineer Yükün akım-gerilim dalga şekilleri
Lineer yükün akım ve gerilimi sinüsoidaldir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
7
Yükün akım-gerilim karakteristiği lineer değil ise bu yüke non-lineer yük denir Şebekede harmoniklerin kaynağı non-lineer yüklerdir.
V
I
V
I
(a) (b)
Non-lineer Yükün V-I karakteristiği (a) Faz Farkı Yok (b) Faz Farkı Var
Non-lineer Yükün akım-gerilim dalga şekilleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
8
Sinüsoidal gerilim uygulanan bir Non-lineer yük non-sinüsoidal akım çeker ve harmonik üretir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
9
Harmonik üreten elemanlar nedeniyle şebeke geriliminin bozulması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
10
2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar 2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar
1nn1n
1nn )tnsin(V 2)t(v)t(v
1n
2n
T
0
2 Vdt)t(vT
1V
Gerilimin Ani Değeri
Gerilimin EFEKTİF DEĞERİ
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
11
2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar 2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar
Akımın Ani Değeri
Akımın EFEKTİF DEĞERİ
1nn1n
1nn )tnsin(I 2)t(i)t(i
1n
2n
T
0
2 Idt)t(iT
1I
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
12
2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar 2.1.2. Harmoniklerle İlgili Kavramlar
1nn1n
1nn )tnsin(V 2)t(v)t(v
1nn1n
1nn )tnsin(I 2)t(i)t(i
1nn
1nnnnn P)cos(IVP
I.VS 2222 DQPS
)QP(SD 222
Aktif Güç
Görünür Güç
D: Distorsiyon Gücü
Ani Değerler
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
13
1nn
1nnnnn Q)sin(IVQ
21
21
211 QP)IV(
S
PGF
2222 DQPS
Harmoniklerin olmadığı durumda distorsiyon gücü D=0 olur. Tam kompanzasyon yapılarak reaktif güç Q=0 değerine indirilebilir S=P olur böylece güç faktörü PF=1 yapılabilir. Ancak sistemde harmonikler var ise mutlaka distorsiyon gücü de vardır (D≠0) kompanzasyon yapılsa bile S>P olur. Bu nedenle harmonikli sistemlerde güç faktörü 1 yapılamaz (GF≠1),
Reaktif güç
Temel bileşen (50 Hz) içinGörünür güç
Güç Faktörü
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
14
Toplam Harmonik Distorsiyonu (THD) (Toplam Harmonik Bozulması)
1
2n
2n
V V
V
THD
1
2n
2n
I I
I
THD
Gerilim için:
Akım için:
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
15
Toplam Harmonik Distorsiyonu (THD)
1
21
2
v V
VVTHD
1
nV V
VHD
1
nI I
IHD
Tekil Harmonik Distorsiyonu
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
16
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
17
Toplam Talep Distorsiyonu (TTD)
L
2n
2n
I
I
TTD
IL yük tarafından, besleme sisteminin ortak bağlantı
noktasından çekilen, temel frekanslı en yüksek akımdır. On iki ay öncesinden başlanarak hesaplamanın yapılacağı ana kadar olan süre zarfında yük tarafından talep edilen maksimum akımların ortalaması olarak hesaplanır. TTD kavramı IEEE ‘Standard 519’ uygulamasında özellikle belirtilmiştir.
Şekil (Form) Faktörü kf = Efektif Değer / Ortalama Değer Bozulmuş sinüsoidal bir dalganıın bozulma ölçütünü verir. sinüsoidal bir dalga için, kf =1.11
Tepe (Crest) Faktörü Tepe Faktörü = Tepe Değer / Temel Bileşenin Efektif Değeri Sinüsoidal bir dalga için bu değer, ’dir. 2
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
18
Transformatör K – Faktörü
500 kVA’nın altındaki transformatörler için tanımlanmıştır. K-faktörü harmonik akımlar mevcut olduğu zaman standart transformatörlerin yüklenme kapasitesindeki azalma miktarlarını hesaplamak için kullanılır.
1n
2n
1n
2n
I
In
K
Standart transformatörün anma değerindeki düşümünün hesaplanmasında, IEEE C57.110-1986’da
K15,01
15,1D
D, transformatör gücündeki azalma.
Harmonikli akımla yüklenen transformatörün verebileceği en büyük
güç değeri,
SH = D.SN
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
19
UL standartları 1561; Kuru Tip Genel Maksat ve Güç Transformatörleri için standart 1562; Kuru Tip 600 Volt üstü dağıtım transformatörleri için, harmonik içeriği %5’ten yüksek olan yüklerde standart transformatör kullanımını sınırlandırmıştır.
UL standartlarına göre standart K-faktörü oranları
K 1 4 9 13 20 30 40 50
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
20
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
21
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
22
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
23
Harmonikli Durumda Güç Faktörü
Nonsinüsoidal gerilim ve akımın efektif değeri,
2V1 )
100
THD(1VV
2I1 )
100
THD(1II
2I2V11
toplam
)100
THD(1)
100
THD(1IV
P
I.V
P
S
Ppf
Harmonik distorsiyonu nedeniyle güç faktörü azalır
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
24
2.2. Harmonik Kaynakları
Konverterler, Yüksek gerilim ile enerji iletim (HVDC) sistemleri, Motor sürücü devreleri Ark fırınları, Kaynak makinaları, Elektrik makinaları (Transformatörler, Generatörler, Motorlar) Statik VAr kompanzatörler, Gaz deşarj prensibi ile çalışan aydınlatma elemanları, Fotovoltaik sistemler, Bilgisayarlar, Elektronik balastlar, Kesintisiz güç kaynakları, Anahtarlamalı güç kaynakları
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
25
2.2.1. Konverterler
Transformatörün yıldız/yıldız bağlı olması halinde
Üç fazlı 6-darbeli konverter (Yarı kontrollu doğrultucu)
Transformatörün yıldız/üçgen bağlı olması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
26
...)t..17cos17
1t..13cos
13
1
t..11cos11
1t..7cos
7
1t..5cos
5
1t.(cosdI
32)t(ai
...)t..17cos17
1t..13cos
13
1
t..11cos11
1t..7cos
7
1t..5cos
5
1t.(cosdI
32)t(ai
Transformatörün yıldız/yıldız bağlı olması halinde
Transformatörün yıldız/üçgen bağlı olması
...)t..25cos25
1t..23cos
23
1
t..13cos13
1t..11cos
11
1t.(cosdI
34)t(ai
12 darbeli konverterde ikisinin toplanması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
27
Üç fazlı 12 darbeli konverter (Yarı kontrollu doğrultucu) a) Bağlantı şeması
b) Hat akımı dalga şekli
(a) (b)
12 darbeli konverter
...)t..25cos25
1t..23cos
23
1
t..13cos13
1t..11cos
11
1t.(cosdI
34)t(ai
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
28
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
29
2.2.2. Transformatörler Transformatörler mıknatıslanma eğrisinin lineer olmaması nedeniyle harmonik üretir
Transformatörün mıknatıslanma eğrisi
Bir dağıtım transformatörünün harmonik spektrumu
I
I(%) nHarmonik
Derecesi (n)
3 50
5 20
7 5
9 2.6
In : n.harmonik akımı
I : Mıknatıslanma akımı
Transformatörün mıknatıslanma akımı ve harmonik spektrumu
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
30
2.2.3 Ark Fırınları
Ark fırınlarının empedansı dengesiz olup, akımı aşırı distorsiyonludur ve ark direnci çok hızlı değişim gösterir. Harmonik spektrumu çok geniştir, çift harmonikler de üretir.
Bir ark fırını akımının değişimi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
31
Bir ark fırını akımının ergitme (a) ve tasfiye (b) aşamalarında frekans dağılımı
2,3,4 ve 5 mertebesindeki akım harmoniklerinin temel bileşen akımının yaklaşık %2’si ile %4’ü arasında ve 6,7,...,10 mertebesindeki akım harmoniklerinin ise temel bileşen akımının yaklaşık %0.4’ü ile %1.3’ü arasında dağılım gösterdiği de tespit edilmiştir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
32
2.2.4 Gaz Deşarjı Prensibi ile Çalışan Aydınlatma Elemanları
Fluoresant lambaların 3.harmonik akımları nötr hattının aşırı yüklenmesine neden olur..
Bir fluoresant lambanın akımının zamana göre değişimi (a) ve akımına ait harmonik spektrumu (b)
Tablo : Magnetik balastlı bir fluoresant lamba akımının harmonik spektrumu
Harmonik
(n)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
100
19.9 7.4 3.2 2.4 1.8 0.8 0.4 0.1 0.2 0.1
1
n
I
I(%)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
33
2.2.5. Fotovoltaik Sistemler
Doğru akım üretirler, içindeki DC/AC dönüştürücü harmonik kaynağıdır.
FotovoltaikEnerji
Sistemleri
GünesEnerjisi
=~
P
Fotovoltaik enerji üretimi blok şeması
2.2.6. Bilgisayarlar
Gerilim distorsiyonuna ve nötr hattının 3.harmonikle yüklenmesine neden olurlar.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
34
2.2.7. Elektronik Balastlar ve Kompakt Fluoresant Lambalar
THDi= %144 Kompakt fluoresant lamba akımı
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
35
2.3. Harmoniklerin Meydana Getirdikleri Etkiler
Elektrik güç sistemi elemanlarında ve yüklerde ek kayıpların oluşması, Gerilim düşümünün artması, Reaktif güç kondansatörlerinin aşırı yüklenmeleri ve hasar görmeleri Asenkron motorlarda moment salınımların oluşması nedeniyle aşırı ısınmalar, Koruma rölelerinin hatalı çalışmaları, Ölçü aletlerinin hatalı çalışması İzolasyon malzemesinin zorlanması ve delinmesi, Rezonans olayları nedeniyle aşırı gerilim veya akımların oluşması, Mikroişlemcilerin hatalı çalışması, Harmoniklerden kaynaklanan gürültü nedeniyle kontrol sistemlerinin hatalı işletimi,
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
36
2.3.1 Harmoniklerin Direnç Üzerindeki Etkisi
Deri etkisi (Skin Effect) nedeniyle direnç artar.
0
4
R
f10585.1x
1
48
x1
2
1K
214
1
26,0828,2
xK2
3x0 için
10 KRR
3x için
20 KRR
R0 doğru akım direnci
RH: Harmonikler nedeniyle direnç artışı
R1: 50 Hz’deki direnç
R=R1+RH
Omik direncin frekansla artması (Skin-effect) a) Sinüsoidal akımlı durum,
b) Nonsinüsoidal akımlı durum.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
37
2.3.2.Harmoniklerin Reaktanslar Üzerindeki Etkisi
Endüktif Reaktans
•Temel bileşen fL2XL
• n. harmonikLnL X.nnfL2X
Kapasitif Reaktans
•Temel bileşen
C.f..2
1XC
•n. harmonik
n
X
C.nf..2
1X C
Cn
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
38
Devre Elemanlarının Frekans Bağımlı Eşdeğerleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
39
2.3.3. Harmoniklerin Kayıplara Etkisi
Bakır Kayıpları
2k RIP
Akımın efektif değeri
N
2n
2n
21
N
1n
2n IIII
Güç kaybı
KH1K
N
2n
2nn
21kkk PPIRRIPPP
EK1
Harmonikler nedeniyle ek kayıplar oluşur.
HAT
Isin
PK=PK1
LineerYük
HAT
Inonsin
PK=PK1+PKH
NonlineerYük
Akıma bağlı kayıplar
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
40
Güç kayıplarının THDI ile değişimi (I1, R=sabit)
2I1 )
100
THD(1II
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
41
Demir kayıpları Histerizis kayıpları frekans (f) ile ve gerilimin karesi ile orantılı artar. Fuko kayıpları frekansın karesi ve gerilimin karesi ile orantılı artar.
50.nf ve...)VVVV(VV n2
72
52
32
1
N
1n
2n
2
Harmonikler nedeniyle demir kayıpları artar
Dielektrik kayıpları
Dielektrik kayıp faktörü Kondansatörün dielektrik kayıpları
.....)V9V7V5V3V.(.tan.CV..tan.CP 29
27
25
23
21
2nn
N
1nCk
CR/1tan
Gerilime bağlı kayıplar
Harmonikler nedeniyle dielektrik kayıpları artar .
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
42
2.3.4. Harmoniklerin Motorlar Üzerindeki Etkisi
Aşırı akım nedeniyle kayıpların artması
Moment salınımları nedeniyle gürültülü çalışma
Motor ömrünün azalması
2.3.5. Harmoniklerin Transformatörler Üzerindeki Etkisi
Akım harmonikleri nedeniyle bakır kayıplarının artması
Gerilim harmonikleri nedeniyle demir kayıplarının artması
Aşırı ısınma
Aşırı ısınma
Transformatör ömrünün azalması
Rezonans olayları
Harmonikli yüklerde nominal gücün azalması (K-Faktör)
3. harmonikle ilgili problemler
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
43
2
Yj
2
Yj
R j.X
2
Ynj
R j.n.X
2
Ynj
2.3.6. Harmoniklerin Enerji İletim Sistemi Üzerindeki Etkisi
temel bileşen (50 Hz) için n. harmonik için
Güç kayıpları artar
Gerilim düşümü artar
1n
n2nH R.IP
nnn Z.IV
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
44
2.3.7. Harmoniklerin Devre Kesicilere ve Sigortalara Etkisi
2.3.8. Harmoniklerin Güç Faktörüne Etkisi
GF=P/S
cos.I
I
I.V
cos.I.VGF 1
2/1N
1n
2n
1
Şalter ve kesicilerin hatalı açması
Sigortaların hatalı açması
Güç faktörü değeri düşer
Sinüsoidal gerilimde, yük nonlineer ise,
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
45
2.3.9. Harmoniklerin Koruma Rölelerine Etkisi
Rölelerin çalışma karakteristiklerinde değişme
Hatalı açma (trip) sinyali verme
I>
I3 %10
I>
I3 %10
I>
I3 %10
3.I3 %30
I0 >
Nonlineer Yük
3. Harmonik akımı nedeniyle toprak rölesinin hatalı çalışması
Mod 0 : sinüsoidal
Mod 1 : THDi=%30
Mod 2 : THDi=%40
Mod 3 : THDi=%60
Mod 4 : THDi=%70
Mod 5 : THDi=%85
Harmoniklerin bir indüksiyon diskli elektromekanik röle karakteristiğine
etkisi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
46
2.3.9. Harmoniklerin Koruma Rölelerine Etkisi İndüksiyon diskli elektromekanik
ters zamanlı aşırı akım rölesi
Elektronik (Statik) ters zamanlı aşırı akım rölesi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
47
2.3.11 Harmoniklerin Elektronik Elemanlar Üzerindeki Etkisi
Harmonik distorsiyon, gerilimin sıfır geçişlerini kaydırabilir. Elektronik devre elemanlarının çoğu bu durumdan etkilenir. Sıfır geçiş noktasının kayması elektronik kontrol devrelerinin hatalı çalışmasına yol açar. Triyak, tristör gibi güç elektroniği elemanlarının harmonikler sebebiyle ateşlenme anları değişebilir.
2.3.12 Harmonik ve Üçün Katı Mertebesindeki Harmoniklerin Oluşturduğu Problemler
Dengeli sistemde a,b,c fazlarının temel bileşen akımları,
)tsin(I2)t(i 11a
)120tsin(I2)t(i 011b
)120tsin(I2)t(i 011c
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
48
Harmonik akımları
)120.ntnsin(I2)t(i
)120.ntnsin(I2)t(i
)tnsin(I2)t(i
01nnc
01nnb
1nan
n=1., 4., 7., 10., 13., .. pozitif bileşen harmonikleri (faz sırası a-b-c)
)120tnsin(I2)t(i
)120tnsin(I2)t(i
)tnsin(I2)t(i
01nnc
01nnb
1nan
n=2., 5., 8., 11., 14., 17., .. negatif bileşen harmonikleri (faz sırası a-c-b)
)120tnsin(I2)t(i
)120tnsin(I2)t(i
)tnsin(I2)t(i
01nnc
01nnb
1nan
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
49
n=3., 6., 9., 12., 15., .... sıfır bileşen harmonikleri
3c3b3a
0133c
0133b
133a
iii
)360t3sin(I2)t(i
)360t3sin(I2)t(i
)t3sin(I2)t(i
Harmonik dereceleri ve bunların sequence tipleri
Dengeli şebeke ve yük koşulları altında üç faz akımının 3. harmonik bileşenleri birbirine eşittir. Bu nedenle,nötr hattından üç faz akımının toplamı geçtiği için dengeli sistemde bir fazdan geçen 3. harmonik akımının 3 katı nötr hattından geçer.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
50
sinüsoidal akım (Dengeli sistem)(Nötr hattından akım akmaz.)
sinüsoidal akım (Dengesiz sistem)(Nötr hattından akım akar.)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
51
Dengeli nonsinüsoidal akım (Nötr hattından üç fazın 3.harmonik akımlarının toplamı akar.)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
52
3. Harmonik nedeniyle nötr hattının aşırı yüklenmesi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
53
A
B
C
NonlineerElemanlar
I3I3 I33.I3
Mp
Nötr hattının 3. harmonik bileşenlerle yüklenmesi
3. harmonik bileşenlerin nötrde toplanması ile bu nötr hattı aşırı yüklenir. Nötr akımının efektif değeri, faz akımının efektif değerinin 1,7 katına kadar çıkabilir. Nötr iletkenleri faz iletkenleri ile aynı kesitte olsa bile bu durumda nötr iletkeni aşırı yüklenebilir. Bu sorun en çok, 3-fazlı dağıtım sisteminin tek fazlı büyük yükleri beslediği ticari binalarda rastlanmaktadır. Söz konusu soruna karşı alınan en yaygın önlem, nötr iletkenini faz iletkenlerinin iki katı büyüklüğündeki kesitlerde yapmaktır .
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
54
3. Harmonik FiltresiNötr hattına seri bağlanır, L-C elemanlarından oluşan bir paralel
rezonans devresidir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
55
2.4. Harmonikler ve Transformatörler
B
H t
V(t)
t
(a) (b) (c)Demir çekirdekli bir bobinin, a) Uygulanan gerilim,
b) Mıknatıslanma karakteristiği, c) Akısı
Şebeke gerilimi yükselirse veya transformatör yüksüz çalışırsa gerilim yükselir doyma artar transformatör harmonikleri yükselir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
56
2.4.1 Tranformatörlerin Darbe Akımı Harmonikleri
Gerilim kesilince oluşan artık akı sebebiyle transformatör ilk devreye girdiğinde darbe akımı oluşur. I 5-10 pu değerine çıkar.
5
3
1
10 20 30
I (pu)
Salınım Sayısı
5 MVA’lık transformatörün inrush akımı
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
57
1.
2.dc
3.
4.5.
% Akım
70
60
50
40
10
20
30
Zaman10 20 30 40
Darbe akımı harmonik bileşenlerin zamanla değişimi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
58
2.4.2. Transformatör Bağlama Grupları ve Harmonikler
Üç ve üçün katı harmonik bileşenlerin dışındaki diğer harmonik bileşen akımlarının (5., 7., 11., 13., ...) aralarındaki 1200’lik faz farkı nedeniyle yıldız noktasında toplamları
(a) (b)(a) Yıldız/yıldız bağlı ve (b) yıldız/üçgen bağlı transformatörlerde üç ve üçün katı harmonik akımlarının yönü
Transformatörün yıldız-topraklı / yıldız-topraklı bağlı olması halinde üç ve üçün katı harmonikler şebekeye geçer.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
59
Ttransformatörler ;
- primeri ve sekonderi nasıl bağlanırsa bağlansın,- primer ve sekonderin yıldız noktası nötre bağlansın veya bağlanmasın,- çekirdek tipi nasıl olursa olsun şşebekelerden 5,7,11,13 harmoniklerini daima çekerler.
Şebekelerde 3. ve 3’ün katı harmonikleri önlemek için, nonlineer yükün bulunduğu taraftaki sargı yıldız, şebeke tarafındaki sargı üçgen bağlanır. Nnonlineer yük dengesiz ise transformatör bağlantısı ne olursa olsun üç ve üçün katı harmonik akımları dengesizlik sebebiyle şebekeye geçer.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
60
2.5. HARMONİKLERİN KOMPANZASYON TESİSLERİ ÜZERİNE ETKİSİ
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
61
2.5. HARMONİKLERİN KOMPANZASYON TESİSLERİ ÜZERİNE ETKİSİ
Bir elektrik sisteminde harmonik bileşenlerin varlığını ilk haber veren elemanlar genelde kondansatörlerdir.
Nonlineer yüklerle harmonikli gerilimin oluşması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
62
2.5.1. Aşırı Gerilim
Harmonikli durumda 21
......VVVV 25
23
21
Gerilim yükselir, IEEE-519’a göre gerilim distorsiyonu sınırı %5’dir. TS 804’e göre kondansatörler geçici rejimler dışında nominal anma geriliminin 1,1 katına kadar dayanabilmelidir.
2.5.2. Aşırı Akım
C..n
1
n
XX C
Cn
n. harmonik bileşenine ait kondansatör akımı,
nCnnn .C.Vn.XVI Kondansatör akımının efektif değeri
......121.V.V81.V4925.V9.VV.C..C.Vn.II 211
29
27
25
23
21
N
1n
2n
21N
1n
2n
21
TS 804’e göre I<1,3IN olmalıdır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
63
2.5.3. Aşırı Reaktif Yük
.....]V5..V3V[CQQQQ 25
23
21
N
2nn
N
1nnT
2.5.4. Rezonans Oluşumu
Şebeke endüktansı ve kondansatörler arasında rezonans devresi oluşur.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
64
A Barasına göre ST : Nominal transformatör gücü
QC :Kondansatör gücü
uk : Trf. Bağıl kısa devre gerilimi
rezonans frekansına ait harmonik mertebesi,
Ck
T
Q.u
Sn eşitliği ile belirlenebilir.
B Barasına göre SK : Kondansatör grubunun bulunduğu noktadaki kısa
devre gücüQC :Kondansatör gücü
rezonans frekansına ait harmonik mertebesi,
C
K
Q
Sn
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
65
Örnek: SK=20 MVA ve QC=750 kVAr ise
16.575.0
20n
Sistemde 5. harmonik frekansında rezonans meydana gelecektir.
Kademeli kompanzasyonda her kademede QC değişeceğinden her kademe için
farklı harmonik frekanslarında rezonans oluşabilir, bu durumun incelenmesi gerekir.
C
K
Q
Sn
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
66
2.5.5. Kondansatörlerin Harmonik Distorsiyonuna Etkisi
Kompanzasyon devreye girdiği zaman yük akımının dalga şekli daha çok bozulur, baradaki geriliminin harmonik bileşenleri yükselir, kondansatörler aşırı akım ve aşırı gerilime maruz kalır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
67
KOMPANZASYON DEVRE DIŞI
KOMPANZASYON DEVREDE
I5 % 2 I5 % 16
THDi % 2,5 THDi % 18
K-Faktörü
1,05 K-Faktörü
1,6
Kompanzasyonun THDi’ye etkisi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
68
KOMPANZASYON DEVRE DIŞI
KOMPANZASYON DEVREDE
I5 % 12 I5 % 150
THDi % 14 THDi % 152
K-Faktörü
1,53 K-Faktörü
32,4
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
69
2.6.1. Elk. Enerji Sistemlerinde Rezonans Oluşumu
Seri rezonans devresi Paralel rezonans devresi
Seri rezonans devresi
Rezonans durumunda XL=XC olduğu için Z=R olur.
Empedans minimum iken akım maksimum değer alır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
70
Seri rezonans devresi bir akım kaynağı ile besleniyorsa, rezonans halinde Z=R olması sebebiyle devrenin gerilimi minimum değer alır.
Uygulamada nonlineer yükler genellikle bir harmonik akım kaynağı olarak modellendiği için, bir seri rezonans devresinden ibaret olan harmonik filtreleri kullanılarak harmonik gerilimleri çok düşük değerlere indirebilir.
Harmonik filtresi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
71
Pratikte Elektrik enerji sistemlerinde seri rezonans, A.G ve O.G şebekelerinde bir güç transformatörü ile reaktif güç kompanzasyon tesislerindeki kondansatörler arasında meydana gelir.
Bir güç transformatörü ile kondansatör
arasındaki seri rezonans devresi
Yüksek mertebeden harmoniklerde h.harmonik için kondansatörün kapasitif reaktansı X(h)
C= (1/h).X(1)C olduğu için yük direnci ihmal edilebilir ve devre seri L-C devresi haline gelir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
72
- Örnek seri rezonans devresi ve Frekansa göre eşdeğer empedansın değişimi (5 .harmonik civarında (270 Hz) empedans minimum seri rezonans var)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
73
2.6.2. Güç Sisteminde Seri Rezonans Oluşmasına Örnekler
A BTr.
C
YÜKLER
BA
Ih Xc
Seri rezonansın oluşması
Seri rezonansın oluşması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
74
Enerji sistemlerinde en etkili rezonans problemleri harmoniklerin mevcut olması durumunda ve paralel rezonans devrelerinde meydana gelir.
Paralel Rezonans Devresi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
75
Paralel Rezonans Devresi
Elektrik enerji sistemlerinde sistem endüktansı (Ls) ile
sistem kapasitesi (Cs) veya yüke ait reaktif güç
kompanzasyon tesis kapasitesi (CL) arasında bir paralel
rezonans devresi oluşabilir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
76
Harmonikler genelikle bir akım kaynağı olarak modellenir.
Devrede kaynak bir akım kaynağı ise, rezonans durumunda;
Paralel rezonansta kondansatör ve bobinin (transformatör) harmonik gerilimleri yükselmektedir. L ve C elemanları izolasyonda zorlanma ve aşırı akım nedeniyle tahrip olur.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
77
Bir devrede L, C elemanlarından oluşan birden fazla kolun olması durumunda farklı frekanslarda
devre seri ve paralel rezonansa girebilir.
190 Hz için Paralel rezonans var. (Empedans Maksimum). 270 Hz için seri rezonans var. (Empedans minimum)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
78
Reaktif güç kontrol rölesi ile kontrol edilen kademeli kompanzasyon
tesislerinde herbir kademedeki kapasite değeri için ayrı ayrı rezonans olup
olmayacağı analiz edilmelidir.
Güç kondansatörlerinin zamanla kapasiteleri değişmektedir. Tesis ilk
kurulduğunda rezonans meydana gelmediği halde, ileride zamanla kapasite
değişimi sebebiyle rezonans meydana gelebilir.
Şebekeden gelen harmonik akımlarını etkisiz hale getirmek ve rezonansı
önlemek için en uygun çare, etkili harmonik frekansları için filtreler
kullanmaktır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
79
paralel rezonans olayında ölçülen akım değerleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
80
2.6.3. Güç Sisteminde Paralel Rezonansın Oluşumuna Örnekler
EnerjiSistemi
Trf C
NonlineerYük
NonlineerYük
XŞ XTr
C
In -j.(Xc/n)
jnXTr
jnXŞ
Nonlineer yükün kompanzasyonu Nonlineer yük ve kompanzasyon sistemi eşdeğeri
Paralel rezonansın meydana geldiği harmonik eşdeğer devresi
Paralel Rezonans hali (XL=XC)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
81
2.6.4. Harmonikler Nedeniyle Rezonans Oluşumu için Sayısal Örnek2.6.4. Harmonikler Nedeniyle Rezonans Oluşumu için Sayısal Örnek
Enerji sistemlerinde rezonans problemleri Enerji sistemlerinde rezonans problemleri genellikle harmoniklerin mevcut olması genellikle harmoniklerin mevcut olması durumunda ortaya çıkmakta ve özellikle durumunda ortaya çıkmakta ve özellikle kompanzasyon tesislerine zarar kompanzasyon tesislerine zarar vermektedir.vermektedir.
Sistemde rezonans riskinin olup Sistemde rezonans riskinin olup olmadığını belirlemek için öncelikle olmadığını belirlemek için öncelikle enerji sisteminin harmonik analizi enerji sisteminin harmonik analizi yapılmalı, bu amaçla sistemin harmonik yapılmalı, bu amaçla sistemin harmonik eşdeğer devresi oluşturulmalıdır. Bu eşdeğer devresi oluşturulmalıdır. Bu eşdeğer devre oluşturulurken;eşdeğer devre oluşturulurken;
2.6. Harmoniklerin Rezonans Etkisi2.6. Harmoniklerin Rezonans Etkisi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
82
Deri etkisi nedeniyle direnç değerindeki artış ihmal edilebilir.Deri etkisi nedeniyle direnç değerindeki artış ihmal edilebilir.
h. harmonik için endüktif reaktanslar h. harmonik için endüktif reaktanslar
değerini alır. değerini alır.
h. harmonik için kapasitif reaktanslar h. harmonik için kapasitif reaktanslar
değerini alır. değerini alır.
Harmonik kaynağı durumundaki nonlineer yükler, her bir Harmonik kaynağı durumundaki nonlineer yükler, her bir
harmonik için ayrı ayrı harmonik akım kaynakları olarak harmonik için ayrı ayrı harmonik akım kaynakları olarak
modellenir.modellenir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
83
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
84
Harmonik analizi sonuçları:
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
85
Sonuçların Değerlendirilmesi:
• Kondansatörün 13.harmonik akımı nominal akımının 6-7 katına
çıkmıştır. 13.harmonik gerilimi de çok yüksektir. (Kondansatörler
%30 aşırı yüklenebilirler. I 1,3.IN olmalıdır.)
• 13. HARMONİKTE REZONANS OLUŞMUŞTUR.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
86
Çok baralı sistemlerde rezonans oluşma riski sistemin frekansa bağlı empedans değişimi ile incelenebilir.
Empedansın belirli bir frekansta maksimum olması (paralel rezonans) veya minimum olması (seri rezonans) o frekansta bir rezonans meydana geldiğini göstermektedir.
İncelediğimiz sistemde 650 Hz’de (13.harmonik) paralel rezonans meydana gelmiştir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
87
Kurulu bir tesiste harmoniklerin belirlenmesiKurulu bir tesiste harmoniklerin belirlenmesi
Kurulu bir tesiste harmonik seviyesini belirlemenin en Kurulu bir tesiste harmonik seviyesini belirlemenin en doğru yolu tesiste harmonik ölçümü yapmaktır. doğru yolu tesiste harmonik ölçümü yapmaktır.
Ölçümden önce mutlaka tesisin elektriksel yapısı ayrıntılı Ölçümden önce mutlaka tesisin elektriksel yapısı ayrıntılı olarak incelenmeli, kritik ölçüm noktaları belirlenmelidir. olarak incelenmeli, kritik ölçüm noktaları belirlenmelidir.
Harmoniklerin bulunduğu sistemlerde, belli başlı harmonik Harmoniklerin bulunduğu sistemlerde, belli başlı harmonik kaynakları tespit edilmeli ve gerekirse kaynak barasında kaynakları tespit edilmeli ve gerekirse kaynak barasında ölçüm yapılmalıdır.ölçüm yapılmalıdır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
88
2.7. HARMONİKLERİN SINIRLANDIRILMASI VE HARMONİK STANDARTLARI
2.7.1. Harmonikle Bozulmanın Ölçütü
Standartlarda harmonik bozulmanın ölçütü olarak en çok kullanılanlar: Toplam harmonik distorsiyonu (THD), tekil harmonik distorsiyonu (HD) ve toplam talep distorsiyonu (TTD)’dur. “IEEE Standard 519” uygulamasında “toplam talep distorsiyonu” kavramına önem verilmiştir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
89
2.7.2. Harmonik Standartları
Çeşitli ülkelerin harmonik standartları
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
90
Konutlarla ilgili (a) alçak ve (b) orta gerilim şebekeleri için EN 50160 harmonik distorsiyon limitleri
Alçak Gerilim Şebekesi ( 1kV)
Tek Harmonikler
Çift Harmonikler
3 ve 3’ün katı Harmonikler
n %Vn n %Vn n %Vn
5 6 2 2 3 5
7 5 4 1 9 1,5
11 3,5 6....24 0,5 15 0,5
13 3 21 0,5
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
91
Orta Gerilim Şebekesi (1kV < U < 35kV)
Tek HarmoniklerÇift
Harmonikler3 ve 3’ün katı Harmonikler
n %Vn n %Vn n %Vn
5 6 2 2 3 5
7 5 4 1 9 1,5
11 3,5 6....24 0,5 15 0,5
Orta gerilim şebekeleri için EN 50160 harmonik distorsiyon limitleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
92
IEEE 519-1992 ’nin Gerilim için Harmonik Distorsiyon Sınırları
Bara gerilimi (Un)
Tekil harmonik büyüklüğü (%)
(Toplam Harmonik Distorsiyonu) THDV (%)
Un 69kV 3.0 5.0
69 Un 161kV 1.5 2.5
Un 161kV 1.0 1.5
•Transformatör akımındaki harmonikler IEEE C 57.1200 – 1987 tarafından % 5 olarak sınırlandırılmıştır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
93
Harmonik üreten elemanlar nedeniyle şebeke geriliminin bozulması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
94
IEEE 519-1992 ’nin genel dağıtım sistemlerine ait akım için harmonik distorsiyon sınırları
Un 69kV
IK/IL n 11
11 n 17
17 n 23
23 n 35
n 35TTD (%)
20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0
20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0
50-100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0
100-1000
12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0
1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
95
69 Un 161kV
20 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5
20-50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0
50-100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0
100-1000
6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5
1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0
Un 161kV
50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5
50 3.0 1.5 1.15 0.5 0.22 4.0
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
96
2.7.3. Türkiye’de Harmonik Bozulmalarla İlgili Sınırlandırmalar
EPDK (Enerji Piyasası Düzenleme Kurumu)’nun19 Şubat 2003 tarihli ve 25025 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan “Elektrik Piyasası Dağıtım Yönetmeliği” nin 52d. maddesinde harmoniklerle ilgili olarak aşağıdaki hükümler getirilmiştir:
Madde 52
d) Harmonik bozulma:Toplam harmonik bozulmaya ilişkin hizmet kalitesinin sağlanabilmesi için, ölçülen
toplam harmonik bozulmanın, ölçüm süresinin % 5’inden daha uzun bir süre içinde % 8’den daha yüksek olmaması gerekir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
97
20 - 154 kV arası iletim sisteminde kabul edilebilir harmonik gerilim seviyeleri EPDK tarafından hazırlanan ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİ’ne göre
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
98
EPDK tarafından hazırlanan ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİ’ne göre
380 kV iletim sisteminde kabul edilebilir harmonik gerilim seviyeleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
99
Akım harmonikleri ile ilgili sınırlandırmalar:
EPDK tarafından hazırlanan ve 10.11.2004 tarihli 25639 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan “ELEKTRİK İLETİM SİSTEMİ ARZ GÜVENİLİRLİĞİ ve KALİTESİ YÖNETMELİĞİ” ile akım harmonikleri
• Gerilim seviyesine (OG, YG, ÇYG)
• Şebekenin kısa devre gücüne
bağlı olarak sınırlandırılmıştır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
100Yrd. Doç. Dr. Recep YUMURTACI
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
101
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
GÜÇ KALİTESİ MİLLİ PROJESİ
KAPSAMINDA YAPILAN
MOBİL HARMONİK ÖLÇÜMLERİNDEN
ÖRNEKLER
TEİAŞ KONYA-4 TM 380/154 kV OTOTRANSFORMATÖR
HARMONİK ÖLÇÜMLERİ
102
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Ölçüm yapılan sistemin tek hat şeması
103
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
KONYA-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3, 7 GÜNLÜK, Primer Akımı Gerçek-RMS Değişimi
OTOTRANSFORMATÖRÜN 380 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
104Yrd. Doç. Dr. Recep YUMURTACI
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
105
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
KONYA-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Primeri ,7 günlük, Primer Akımı (3., 5., 7. ve 9). Harmonik Bileşenleri
(3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 380 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
106
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Konya-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Primeri ,
7 günlük, Primer Akımı Toplam Talep Bozulumu (TTD)
( 3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 380 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
107
EPDK tarafından hazırlanan ELEKTRİK PİYASASI ŞEBEKE YÖNETMELİĞİ’ne göre
380 kV iletim sisteminde kabul edilebilir harmonik gerilim seviyeleri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
108
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Konya-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Primeri,7 günlük, Fazlar Arası Gerilim 5. Harmonik Bileşeni (3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 380 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
109
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Konya-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Primeri,7 günlük, Fazlar Arası Gerilim Toplam Harmonik Bozulumu ( THDv ) (3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 380 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
110
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
KONYA-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Sekonderi ,7 günlük, Sekonder Akımı (3., 5., 7. ve 9). Harmonik Bileşenleri
(3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 154 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
111
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Konya-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Sekonderi ,
7 günlük, Sekonder Akımı Toplam Talep Bozulumu (TTD)
( 3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 154 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
112Yrd. Doç. Dr. Recep YUMURTACI
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
OTOTRANSFORMATÖRÜN 154 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
113
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
Konya-4 TM 380/154 kV Ototransformatör-3 Sekonderi,7 günlük, Fazlar Arası Gerilim Toplam Harmonik Bozulumu ( THDv ) (3 saniyelik ortalamalar şeklinde)
OTOTRANSFORMATÖRÜN 154 kV TARAFINDAKİ ÖLÇÜMLER
114
2.8. HARMONİK FİLTRELERİ
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
115
2.8.2. Pasif Filtreler
Tek ayarlı filtreQ=30….60 Q=Xr / R
Q: Kalite faktörü
İkinci mertebe sönümlü filtre Q= 0.5….5Q=R / Xr
Seri Filtreler
3. harmoniğin baskın olduğu 1 fazlı sistemde kullanılır. 3. harmonik akımlarına yüksek empedans gösterir. Dezavantajı yük akımının üzerinden geçmesidir.
Seri Filtre
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
116
Devrede seri filtrenin kullanımı
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
117
Şönt Filtreler
Temel frekansta reaktif güç kompanzasyonu harmonik frekanslarında filtreleme yaparlar. Harmonik akımlarına düşük empedans gösterirler.
Devrede şönt filtrenin kullanımı
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
118
Filtre bağlandıktan sonra nonlineer yük barasındaki gerilim,
0I.ZV nnn olacaktır.
Filtrenin güç sistemiyle rezonansa girme riski vardır.
Gelecekte yükün büyümesi ve harmonik spektrumunun değişmesi halinde filtre yetersiz kalacaktır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
119
Tek ayarlı filtreler
Düşük empedans veya kısa devre oluşturarak ayarlanan yalnız bir frekanstaki harmonik akımının bastırılmasını sağlarlar.
Z
ffr
R
Tek ayarlı filtre devresi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
120
Çift Ayarlı Filtreler
iki ayrı frekansa ayarlı olup ayarlandıkları frekanslarda düşük empedans göstererek o frekanstaki harmonik bileşenlerin süzülmesini sağlarlar
Tek ayarlı filtre ile karşılaştırıldığında temel frekanstaki güç kaybının azlığı, bu filtrelerin en önemli özelliğidir.
Z
ff1
R
f2
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
121
2.8.2.2.1. Tek Ayarlı Şönt Filtre ile İlgili Bağıntılar
Rezonans frekansı : LC2
1f r
f=50 Hz temel frekans olmak üzere
L
Cr X
X.ff
C
L
X
Xp ile hesaplanan “Filtre Reaktör Faktörü” olarak tanımlanır. p’ye bağlı olarak
rezonans frekansı ‘dir.
p
ff r
Un üç fazlı filtreye uygulanan fazlar arası gerilimin nominal değeri
olmak üzere, 3 fazlı filtre kondansatörünün fazlar arası gerilimi UC,
p1
UU n
C eşitliği ile hesaplanır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
122
Örnek: Filtre reaktör faktörü %7 olan bir filtrenin rezonans frekansı nedir?
Hz18907.0
50
p
ff r
Örnek: 210 Hz’lik filtre için p=?
0567.0210
50
f
fp
p
ff
2
2
2r
2
r p=%5.67’dir.
Örnek: Nominal gerilimi 400V olan kondansatör 189 Hz’lik bir filtrede kullanılırsa ve şebekenin nominal gerilimi 380Vise kondansatör uçlarındaki gerilim değeri ne olur?
07.0189
50p
2
2
filtreli durumda kondansatör gerilimi
V9,40807.01
380
p1
UU n
C
TS804’e göre 400V nominal gerilimli kondansatörler 1.1UCn değerine (440V)
dayanabilmelidir. Ancak şebeke gerilimindeki bir artış durumunda kondansatör risk altında olacaktır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
123
2.8.2.2.2. Tek Ayarlı Şönt Filtre Çeşitleri
Uygulamada tek ayarlı pasif filtreler rezonans frekanslarının herhangi bir harmonik frekansına yakın olup olmamalarına göre iki çeşittir:
1. Düşük Ayarlı Filtreler (Detuned Filtreler)
Bu filtreler harmonik distorsiyonunun düşük olduğu endüstri tesislerinde kullanılırlar. Genellikle 189Hz yaygındır. Daha çok kompanzasyon amaçlı olarak kullanılırlar, kondansatörlerle şebeke arasındaki rezonansı önlerler.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
124
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
125
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
126
189 Hz Detuned Filtrenin empedans grafiği
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
127
189 Hz Detuned Filtrenin empedans grafiği
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
128
2. Ayarlı Filtreler (Tuned Filtreler)
Harmonik distorsiyonunun yüksek olduğu yerlerde kullanılırlar. Harmonik frekanslarına yakın frekanslarda seçilirler. (Örneğin 5. harmonik için 245 Hz, 7.harmonik için 345 Hz, 11. harmonik için 545 Hz gibi.). Filtre edilmek istenen her bir harmonik için ayrı ayrı filtrelerin paralel bağlanması gerekir.
Üç fazlı filtrelerde kondansatörler yıldız veya üçgen bağlanabilirler
Üç fazlı filtre bağlantıları ve tek faz eşdeğeri a) Yıldız bağlı kondansatörlü filtre b) Üçgen bağlı kondansatörlü filtre c) Üçgen bağlı kondansatörlü filtrenin tek faz eşdeğeri
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
129
3 kollu (245 Hz, 345 Hz ve 545 Hz) Tuned Filtrenin Empedans-Frekans grafiği
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
130
Bir Tuned filtrede ölçülmüş değerler
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
131
2.8.2.3. Sönümlü Filtreler
Yüksek dereceli harmonik bileşenlerini (örneğin 17 ve üzeri) filtrelemek için kullanıldığında yüksek geçiren filtre olarak anılırlar, bu durumda yüksek frekansa küçük empedans gösterirken düşük frekanslara yüksek empedans gösterirler.
Sönümlü filtre
Z
f
R
Sönümlü filtrenin frekans-empedans değişimi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
132
2.8.3. Aktif Filtreler Aktif filtreler nonlineer yük tarafından üretilen ve şebekeye enjekte edilen harmonik akımlarını analiz edip genlik ve faz açılarını belirlerler. Bu harmonik akımlarının aynı genlikte ters işaretlisini yük barasına enjekte ederler. Böylece şebekeden sadece temel bileşen akımı yani sinüsoidal akım çekilir.
Aktif filtre ile harmoniklerin giderilmesi (şematik gösterim)
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
133
Aktif filtrenin devreye bağlanması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
134
Aktif filtreyi oluşturan temel elemanlar
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
135
Aktif filtreleri harmonik giderme işlemini devreye iki şekilde bağlanarak sağlarlar. Bu bakımdan aktif filtreler seri ve şönt olarak ikiye ayrılabilir. Günümüzde yaygın kullanılan, şönt tipi aktif filtredir. Şönt aktif filtre, tesiste var olan pasif filtre ile kombine olarak da çalışabilmektedir.
Aktif filtrenin devreye bağlanması a) Seri b) Şönt
Filtreleme işlemi yapılacak tesisteki yükler, güç katsayısı yüksek dolayısıyla reaktif güç kompanzasyonu gerektirmeyen ancak harmonik distorsiyonu yüksek olan yükler ise bu durumda aktif filtre kullanımı uygundur.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
136
Aktif filtre ile pasif filtrenin karşılaştırılması
Konu PASİF FİLTRE AKTİF FİLTRE
Filtrenin ayarlandığı
frekans
Bir veya iki frekansa ayarlıdır
Birden fazla frekansa
ayarlanabilir
Harmonik değerlerinde
değişme
Yeni filtre gerektirir
Problem çıkarmaz
Empedansın etkisi
Rezonans meydana gelebilir
Etkilemez
Temel frekans değişmesi
Etkinliğini azaltır
Etkilemez
Akım yükselmesi
Problem çıkabilir.
Aşırı yüklenme yaşanmaz
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
137
2.8.4. Filtre Hesabı
Harmonik üreten yükün meydana getirdiği harmonik akım spektrumu,
İzin verilen toplam harmonik distorsiyon değeri,
Tesiste gereksinim duyulan reaktif güç değeri,
Diğer kaynakların sebep olduğu harmoniklerin seviyesi,
Şebekedeki diğer yükler ile güç sisteminin eşdeğer devresinin sistemde etkili harmonikler için empedans değişimi,
Filtrenin çalışma değerleri (frekans, sıcaklık, gerilim, ...)
Hesap için gerekli bilgiler:
Bir filtrenin anma değeri, temel frekansta bu filtrenin sağladığı reaktif güç olarak tarif edilir. Bu değer, kondansatörler tarafından sağlanan temel reaktif güce eşittir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
138
2.8.4.1. Tek ayarlı filtrenin tasarım eşitlikleri
Filtrenin ayarlı olduğu rezonans frekansı,
LC2
1fr
Filtre temel frekansta kompanzasyon yapacağı için kapasite değeri
2C2
C U.
QC U.C.Q
Filtreler için kullanılacak kondansatör kapasitesinin değerinin belirlenmesinde kullanılacak şönt filtre adedinden yararlanılır. Şönt filtre kolu sayısı k olmak üzere her filtre için kondansatör kapasitesi değeri,
k
CC r
Enerji Kalitesi ve Harmonikler KursuEnerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
139
Filtrenin her bir kolundaki Cr değeri belirlendiği için n harmonik mertebesi
olmak üzere endüktif reaktansın rezonans frekansındaki değeri bulunur:
rCr Cn
1XX
nn ise
.n
XL n
n
rr
Filtrelerin ayar keskinliğinin ölçüsü olarak bilinen kalite faktörü,
R
X
R
XQ nn Cr
nrX ve
nCX reaktans değerleri, rezonans frekansındaki değerlerdir
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
140
ÖRNEK (Düşük Ayarlı (Detuned) Pasif Filtre Hesap Örneği)
• Trafonun 400 V barasından çekilen güç 1200 kW, cos=0.75 (endüktif)’tir.
• Nonlineer yük akımında 5. harmonik etkindir.
• 400V barasındaki yükler devre dışı iken trafonun 34.5 kV O.G. şebeke girişinde ölçülen beşinci harmonik gerilim distorsiyonu %2’dir.
• Nonlineer yük akımının 5. harmonik bileşeni trafodan çekilen temel bileşen akımının %25’idir.
• Hem reaktif güç kompanzasyonu yapmak hem de 5. harmonik bileşenini filtre etmek amacıyla 400 V barasına filtreli kompanzasyon panosu bağlanacaktır.
• Reaktif güç kompanzasyonundan sonra cos=0.96 olması hedeflenmektedir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
141
1. Filtrenin rezonans frekansının belirlenmesi
Tesiste etkin olan harmonik 5. harmoniktir. 5. harmonik frekansı 250 Hz’dir.
Düşük Ayarlı Filtrenin rezonans frekansı 5. harmonik frekansının altında seçilir
Yaygın olarak kullanılan Düşük Ayarlı Filtreler 189 Hz ve 210 Hz’dir.
Bu tesiste akım distorsiyonu (I5/I1=%25) yüksek olduğu için rezonans frekansının 210 Hz seçilmesi uygun olacaktır.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
142
2. Kondansatör Gücü, Gerilimi ve Rezonans Frekansının Hesaplanması
Filtrenin gücü yükün reaktif güç ihtiyacına dayalı olarak belirlenir.
Filtre reaktörleri kondansatörlere seri bağlandıktan sonra toplam reaktansın azalması sebebiyle filtreden geçen akım artar ve kondansatör gerilimi yükselir.
Filtre kondansatörlerinin nominal gerilimlerinin bara gerilimi 400V’dan daha yüksek seçilmesi gerekir.
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
143
Filtreli kompanzasyon tesisinin vermesi gereken reaktif güç,
Rezonans frekansı 210 Hz olduğuna göre filtre reaktör faktörü p,
Kondansatör uçlarındaki fazlar arası gerilim,
Nominal kondansatör gerilimleri: 400V – 440V – 480V – 525V – 600V – 660V
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
144
Nominal kondansatör gerilimleri: 400V – 440V – 480V – 525V – 600V – 660V440V yeterli gibi görünse de şebeke gerilimindeki yükselmeleri de göz önüne
alarak daha emniyetli olması için kondansatör gerilimi 480V seçilebilir. (Ucn=480 V)
Filtrenin bir faz eşdeğer devresi
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
145
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
146
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
147
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
148
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
149
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
150
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
151
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
152
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
153
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
154
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
155
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
156
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Semineri
Yrd. Doç. Dr. Recep YUMURTACI
Filtre kondansatörü ile ilgili değerlerin IEEE Standard 18-1992’ye göre karşılaştırılması
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu
157
Yrd. Doç. Dr. Oktay ARIKAN
Yıldız Teknik ÜniversitesiElektrik - Elektronik FakültesiElektrik Mühendisliği Bölümü
TEŞEKKÜRLERTEŞEKKÜRLER
Enerji Kalitesi ve Harmonikler Kursu