PReVEx: Herramienta para el cálculo de Periodos de Retorno de Vientos Extremos

Juan José Domínguez Duarte, Unidad de Estudio y Desarrollo, AEMETNoviembre 2009

Contenido:1. Objetivo del Proyecto-Beca

2. Nueva herramienta (intranet) para:1. Extracción de datos climáticos2. Selección de valores extremos

3. Homogenización de la series4. Ajuste a las GEV y GPD

3. Sugerencias

Título de beca post-grado:

“Homogenización de series de vientos y cálculo de períodos de retorno de vientos extremos”

Objetivos:• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de

retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:o Gumbel,o Weibull yo Generalizada de Pareto.

• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas

Objetivos:• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de

retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:o Gumbel,o Weibull yo Generalizada de Pareto.

• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas

Creando una herramienta que automatice este cálculo para cualquierestación, que sea parametrizable y accesible desde la intranet

¿Cómo?

La herramienta: Idea básica

Obtengo los periodos de retorno para la estación

seleccionada

Selecciono una estación

meteorológica en el mapa

Diagrama de flujo (básico)

...pero hay un inconveniente:

• Muchas series climatológicas no son homogéneas.

• Es decir, presentan variaciones que no son causadas por las variaciones del tiempo y del clima exclusivamente, sino por otros factores externos (cambios de emplazamiento, de sensores, en el entorno).

Diagrama de flujo (completo)

Paso 1. Selección de la estación

Paso 1. Selección de estación

• Para la estación seleccionada, se extrae de la BBCN la serie diaria de rachas máximas de viento.

• Los datos se guardan localmente en el servidor Web, para su posterior procesamiento (un único acceso a la BBCN por estación).

Paso 2. Selección de sub-series

Paso 2. Selección de sub-series

• La aplicación muestra una gráfica de la serie climática.

• El usuario analiza visualmente la serie y define las sub-series que se podrán utilizar para el cálculo de los periodos de retorno.

Paso 3. Análisis de las sub-series

Paso 3. Análisis de las sub-series

Se llevan a cabo dos tareas:• Para cada sub-serie, se crea una nueva serie con

sus valores extremos. • A las sub-series de valores extremos se les aplica

una batería de tests de homogeneidad (no paramétricos).

Paso 3. Selección de valores extremos

Para el ajuste a la distribución generalizada de valores extremos

Se usan los valores máximos anuales

Para el ajuste a la distribución generalizada de Pareto(método Peaks over Threshold)

Se usan los máximos valores diarios por encima de un umbral u (p.e. u=70km/h) y a una distancia d (p.e. d=3 días)

Paso 3. Análisis de homogeneidad

A cada sub-serie de valores extremos se le aplica:

• Test de Mann-Kendall (bilateral)H0: No existe tendencia en la serie

• Test de Wald-Wolfowitz (bilateral)H0: No existe correlación serial en la serie

Paso 3. Análisis de homogeneidad

A cada par de sub-series de valores extremos se le aplica:

• Test de Pettitt (bilateral)H0: Las sub-series tienen la misma distribución

• Test de Mann-Whitney (bilateral)H0: Las sub-series tienen la misma distribución

Paso 3.2. Análisis de homogeneidad

• En función de los resultados obtenidos (p valores) para cada test y sub-serie (o pares de sub-series), el usuario podrá seleccionar aquellas sub-series que considera adecuadas para el cálculo de periodos de retorno.

Paso 4. Cálculo de periodos de retorno

Paso 4. Cálculo de periodos de retorno

• El ajuste al modelo (GPD o GEV) se realiza por el método de máxima verosimilitud.

• La librería ismev del paquete estadístico R implementa funciones que hacen este ajuste.

Estado de desarrollo de la herramienta

Sugerencias

• ¿Es mejorable el procedimiento definido para evaluar la homogeneidad de las series?

• ¿Se puede modificar algún aspecto de la herramienta para hacerla más útil?