第4章 用 MATLAB 求偏导数

diff命令亦可以用来求函数的偏导数

例 4.5.1求4 4 2 24Z x y x y= + − 的二阶偏导数

解 syms x y ↙

Z=x^4+y^4-4*x^2*y^2; ↙

zxx=diff(z,x,2) ↙

zxx=

12*x^2-8*y^2

得

22 2

212 8

zx y

x

∂ = −∂

zyy=diff(z,y,2) ↙

zyy=

12*y^2-8*x^2

得

22 2

212 8

zy x

x

∂ = −∂

x=diff(z,x) ↙

zx=

4*x^3-8*x*y^2

zxy=diff(zx,y) ↙

zxy=

-16*x*y

得

2

16z

xyx y

∂ = −∂ ∂