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時系列の分解
時系列とは、観測値を時間順に並べたデータのことです。分解は、時系列を以下の成分に分解します。
• 傾向成分:時間経過で生じる観測値の増加 減少傾向
• 季節成分: 年周期のパターンをとる変動成分
• 循環成分: 年以外の周期パターンをとる変動成分
• 不規則成分:ランダムに生じる誤差
ストーリー
あるスポーツ用品メーカーでは、自社製品に関する過去 年間( ヶ月間)の販売データを収集しました。この会社では、これらのデータを基に、同製品の次の ヶ月間の販売数を予測します。
試用版 ダウンロード
データ
サンプルデータ ダウンロード
• 販売数スポーツシューズの販売数
操作
メニューから、統計時系列分析 分解 を選択
操作
変数に 販売数 を入力
季節長に 周期の長さを入力(ここでは ヶ月 )
予測するにチェックを入れ、予 測 数 に 予 測 す る 期 間 長( )を入力し、開始位置に何 点 目 か ら 予 測 を 行 う か( )を入力
をクリック
結果の解釈
時系列プロット
実測値と適合値、トレンド、予測値をプロットします。
つ目と最後の循環部分で過小に予測していますが、それ以外の部分では良好な予測を行っています。
結果の解釈
分解
今回、時系列データを以下のような加法モデルで分解しています。
観測値 傾向変動
季節変動 不規則変動
4536271891
320
240
160
指標
4536271891
320
240
160
指標
4536271891
100
50
0
-50
指標
4536271891
50
0
-50
指標
販売数の成分分析加法的モデル
ワークシート: SportingGoods.MTW
元データ
季別調整済みデータ
トレンド除去データ
季別調整済みおよびトレンド除去データ
結果の解釈
分解
トレンド除去データのグラフには、周期成分が抽出されています。この製品の売上に明確な周期性があることが確認できます。
季別調整済みデータには、傾向成分が抽出されています。売上に増加のトレンドがあることが確認できます。
4536271891
320
240
160
指標
4536271891
320
240
160
指標
4536271891
100
50
0
-50
指標
4536271891
50
0
-50
指標
販売数の成分分析加法的モデル
ワークシート: SportingGoods.MTW
元データ
季別調整済みデータ
トレンド除去データ
季別調整済みおよびトレンド除去データ
結果の解釈
季別分析
季別指標のグラフでは、月ごとの増加と減少の傾向を把握できます。
この例では、 月~ 月にかけて売上が上がるようです。
121110987654321
100
50
0
-50
121110987654321
15
10
5
0
121110987654321
100
50
0
-50
121110987654321
50
0
-50
販売数の季別分析加法的モデル
ワークシート: SportingGoods.MTW
季節指標
季節によるパーセントの変動
季節によるトレンド除去データ
季節による残差
まとめ
• このスポーツシューズの販売数には、(対象とする期間において)増加する傾向と周期性があることが分かった。
• 特に周期性に関しては、 月~ 月にかけて販売数が上がることが分かった。
株式会社 構造計画研究所 スタッフ
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