1

STUDY KASUS MENENTUKAN PEMESANAN OPTIMAL DAN

KEUNTUNGAN TOKO SEPATU MIX MAX DALAM PEMESANAN

SEPATU DARI PABRIK

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Optimasi Logistik Dan Inventory Yang

Diampu Oleh Ibu Siti Khabibah, M.Si.

Disusun oleh:

1. Siti Nurrokhmah J2A009 001

2. Rukmono Budi Utomo J2A 009 004

3. M. Aziz Angga Pratama J2A 009 011

4. Nur Dian Pramitasari J2A 009 064

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2011

2

Permasalahan

Mix-Max adalah sebuah toko sepatu yang bertempat di jalan Ngesrep,

Tembalang, Semarang. Toko sepatu mix –max menyediakan berbagai macam sepatu

dalam berbagai motif dan merk serta kuran, untuk berbagai keperluan mulai dari

sepatu kerja, sepatu sekolah bahkan sepatu ketz untuk jalan-jalan. Toko sepatu Mix-

Max biasanya memesan sepatu yang akan dijualnya kembali dari Pabrik pembuatan

sepatu yang berada di Magelang. Dalam tiga bulan sekali , toko sepatu Mix-Max

memesan 1 kali dengan jumlah pesanan beragam. Sebagai contohnya dalam tiga

bulan sekali, toko sepatu mix-max memesan banyak sepatu seperti tertera dalam table

ini.

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas

1 Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200

Probabilitas terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1

2 Nike (Pasang) 100 130 150 170 200

Probabilitas terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

3 Tom Kinds 110 120 130 140 150

Probabilitas terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

4 Vans 80 100 120 140 160

Probabilitas terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2

Toko Sepatu Mix-Max Agaknya Masih belum dapat memperkirakan banyaknya

sepatu yang harus dipesan untuk tiap jenis atau merk. Seperti diketahui, model atau

jenis sepatu hamper tiap hari mengalami perkembangan gaya atau style sepatu. Jika

Pesanan terlalu banyak maka toko akam mengalami kebangkrutan karena pelanggan

pasti mencari model yang paling terbaru. Namun dilain sisi, jika pesanan terlalu

sedikit, maka akan mengakibatkan kerugian pula karena Toko akan kehilanggan

pemasukan dari sepatu yang harusnya terjual. Hal inilah yang dikhawatirkan oleh

toko sepatu Mix-Max yang Sering menghadapi perkiraan pesanan yang meleset dari

dugaan pelanggan yang akan membeli sepatu pada toko sepatu Mix-Max.

3

Permasalahan diatas akan dicoba untuk dibahas untuk membantu Toko

sepatu Mix-Max dalam menentukan pemesanan sepatu yang ideal, dengan harapan

Toko sepatu Mix-Max dapat memenuhi Permintaan pelanggan dan tidak terjadi

penimbunan stok sepatu.

Sistem Penjualan Sepatu Mix-Max

Seperti yang diutarakan diatas, Sepatu Mix memesan sepatu dari pabrik dan akan

dijual kembali kepada para pelanggan. Pemesanan dilakukan tiga bulan sekali dengan

4 buah jenis sepatu yakni Adidas, Nike, Tom kins, dan Vans. Berikut penjelasan

mendetail system penjualan sepatu toko Mix-Max mulai dari memesan sepatu dari

pabrik, menjualnya kembali, menghadapi sepatu yang tidak terjual ketika telah

sampai pemesanan berikutnya dan peluang masing-masing jenis sepatu terjual.

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas

1 Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200

Probabilitas terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1

2 Nike (Pasang) 100 130 150 170 200

Probabilitas terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

3 Tom Kinds 110 120 130 140 150

Probabilitas terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

4 Vans 80 100 120 140 160

Probabilitas terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2

Berikut adalah harga sepasang sepatu berdasarkan jenis/merk di toko Mix-Max

No

Jenis Sepatu (Merk)

Harga

Pembelian

Sepatu Per-

Pasang

Harga Jual sepatu Per-

Pasang

1 Adidas Rp. 80.000 Rp. 150.000

2 Nike Rp. 95.000 Rp.180.000

3 Tom Kinds Rp.85.000 Rp.160.000

4 Vans Rp. 90.000 Rp. 160.000

4

Dalam menjual sepatunya, Mix-Max akan menurunkan harga sepatu lamanya yang

dijualnyq sebesar 50 % dari harga sepatu normal ketika telah memasuki bulan ke tiga.

Artinya Pada siklus pemesanan k+1, sepatu yang dipesan pada siklus ke –k akan

dikurangi sebesar 50 %. Berikut table yang menjelaskan perihal tersebut

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas Haga jual pada hari ke 1-89 Haga jual pada hari ke 91

1 Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200 Rp. 150.000 Rp.75.000

Probabilitas terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1

2 Nike (Pasang) 100 130 150 170 200 Rp.180.000 Rp.90.000

Probabilitas terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

3 Tom Kinds 110 120 130 140 150 Rp.160.000 Rp.80.000

Probabilitas terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

4 Vans 80 100 120 140 160 Rp. 160.000 Rp.80.000

Probabilitas terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2

Permasalahan

Dari Data-data diatas, dibahas permasalahan dibawah ini:

1. Berapa pesanan optimal (Q* ) Dari masing-masing jenis sepatu ?

2. Berapa keuntungan (expeted profit ) dari masing-masing sepatu ?

3. Berapa keuntungan total per 3 bulan dari ke 4 jenis sepatu tsb?

Pembahasan

A. Adidas

Dik:

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas

Harga Pesan Haga jual pada

hari ke 1-89

Haga jual pada

hari ke 91

1

Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200 Rp. 80.000 Rp. 150.000 Rp.75.000

Probabilitas

terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1

5

Kasus I ( d ≤ q )

- Membeli q pasang epatu adidas @ Rp. 80.000 80.000q

- Menjual d pasang sepatu adidas @ Rp.150.000 -150.000d

- Menjual kembali (q-d) psng sepatu adidas @ Rp. 75.000 -75.000(q-d)

+

5000q-75.000d

Co= 5000

Kasus II ( d ≥ q+1)

- Membeli q pasang sepatu adidas @Rp. 80.000 80.000q

- Menjual q pasang pasang sepatu adidias @@ R.150.000 -150.000q

+

-70.000q

Cu =70.000

𝐂𝐮

𝐂𝐨 + 𝐂𝐮=

𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎𝟎=

𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟗𝟑𝟑

Q* harus memenuhi P ( D ≤ Q

* ) ≥ 0,933

Didapat Q* = 200 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1, 1 > 0.5833

Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu adidas adalah 200 pasang

B. NIKE

Kasus I ( d ≤ q )

- Membeli q pasang epatu adidas @ Rp. 95.000 95.000q

- Menjual d pasang sepatu adidas @ Rp.180.000 -180.000d

- Menjual kembali (q-d) psng sepatu adidas @ Rp. 90.000 -90.000(q-d)

+

5000q-90.000d

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas

Harga pesan Haga jual

pada hari ke

1-89

Haga jual pada

hari ke 91

2

Nike (Pasang) 100 130 150 170 200 Rp. 95.000 Rp.180.000 Rp.90.000

Probabilitas

terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

6

Co= 5000

Kasus II ( d ≥ q+1)

- Membeli q pasang sepatu adidas @Rp. 95.000 95.000q

- Menjual q pasang pasang sepatu adidias @@ R.180.000 -180.000q

+

-85.000q

Cu =85.000

𝐂𝐮

𝐂𝐨 + 𝐂𝐮=

𝟖𝟓.𝟎𝟎𝟎

𝟖𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎𝟎=𝟖𝟓.𝟎𝟎𝟎

𝟗𝟎.𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟗𝟒𝟒

Q* harus memenuhi P ( D ≤ Q

* ) ≥ 0,944

Didapat Q* = 160 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1, 1 > 0.944

Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu Nike adalah 200 pasang

C. Tom Kinds

Dik :

Kasus I ( d ≤ q )

- Membeli q pasang epatu Tom Kinds @ Rp. 85.000 85.000q

- Menjual d pasang sepatu Tom Kins @ Rp.160.000 -160.000d

- Menjual kembali (q-d) psng sepatu Tom Kins @ Rp. 80.000, -80.000(q-d)

+

5000q-80.000d

Co= 5000

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas

Harga

Pesan

Haga jual

pada hari

ke 1-89

Haga jual pada

hari ke 91

3

Tom Kinds 110 120 130 140 150 85.000 Rp.160.000 Rp.80.000

Probabilitas

terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

7

Kasus II ( d ≥ q+1)

- Membeli q pasang sepatu tom kins @Rp. 85.000 85.000q

- Menjual q pasang pasang sepatu tom kins@@ R.160.000 -160.000q

+

-75.000q

Cu =75.000

𝐂𝐮

𝐂𝐨 + 𝐂𝐮=

𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟎

𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟎=𝟕𝟓.𝟎𝟎𝟎

𝟖𝟎.𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟗𝟑𝟕𝟓

Q* harus memenuhi P ( D ≤ Q

* ) ≥ 0,9375

Didapat Q* = 150 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1 > 0.944

Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu tom kins adalah 150 pasang

D. Vans

Dik :

Kasus I ( d ≤ q )

- Membeli q pasang epatu Tom Kinds @ Rp. 90.000 90.000q

- Menjual d pasang sepatu Tom Kins @ Rp.160.000 -160.000d

- Menjual kembali (q-d) psng sepatu Tom Kins @ Rp. 80.000, -80.000(q-d)

+

10000q-80.000d

Co= 10000

Kasus II ( d ≥ q+1)

- Membeli q pasang sepatu vans @Rp. 90.000 90.000q

- Menjual q pasang pasang sepatu vans@@ R.160.000 -160.000q

+

-70.000q

No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas Haga jual pada hari ke 1-89 Haga jual pada hari ke 91

4

Vans 80 100 120 140 160 Rp. 160.000 Rp.80.000

Probabilitas

terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2

8

Cu =70.000

𝐂𝐮

𝐂𝐨 + 𝐂𝐮=

𝟕𝟎.𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟎.𝟎𝟎𝟎=𝟕𝟎.𝟎𝟎𝟎

𝟖𝟎.𝟎𝟎𝟎= 𝟎,𝟖𝟕𝟓

Q* harus memenuhi P ( D ≤ Q

* ) ≥ 0,875

Didapat Q* = 150 , karena P ( D ≤ 160 ) = 1 > 0.944

Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu vans adalah 160 pasang

2 . Expected Profit

A. ADIDAS

P(X= 200) = P (X=120) + P (X=140) + P(X=160) + P(=180) + P(X=200)

Expected Income 1: ((120 x 0,2) + (140 x 0.1 ) + (160 x 0.3) + (180 x 0.3 ) + (200x 0.1)) x

Rp. 150.000

: (24 + 14+48+54+20) x RP. 150.000

: 160 x Rp. 150.000=Rp. 24.000.000

Epected Income 2 : ((80 x 0.2) + (60 x 0.1)+ (40 x0.3) + (20 x0.3) + 0 x 0.1)x Rp. 75.000

: (16+6+12+6+0) x Rp. 75.000

: 40 x Rp. 75.000 = Rp. 3.000.000

Epected buying : 200 x Rp. 80.000 = 16.000.000

Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying

(Rp. 24.000.000+Rp.3.000.000)-Rp.16.000.000

Rp. 27.000.000-16.000.000 = Rp. 11.000.000

9

Ket :

Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 150.000)

Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 75.000)

B. NIKE

P(X= 200) = P (X=100) + P (X=130) + P(X=150) + P(=170) + P(X=200)

Expected Income 1: ((100 x 0,1) + (130 x 0.2 ) + (150 x 0.3) + (170 x 0.2) + (200x 0.2)) x

Rp. 180.000

: (10 + 26+45+34+40) x RP. 180.000

: 155 x Rp. 180.000=Rp. 27.900.000

Epected Income 2 : ((100 x 0.1) + (70 x 0.2)+ (50 x0.3) + (30 x0,2) + 0 x 0.2)x Rp. 90.000

: (10+14+15+6+0) x Rp. 90.000

: 45x Rp. 90.000 = Rp. 4.050.000

Epected buying : 200 x Rp. 95.000 = 19.000.000

Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying

(Rp. 27.900.000+Rp4.050.000)-Rp. 19.000.000

Rp. 31.950.000-19.000.000 = Rp. 12.950.000

Ket :

Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 180.000)

Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 90.000)

10

C. TOM KINS

P(X= 150) = P (X=110) + P (X=120) + P(X=130) + P(=140) + P(X=150)

Expected Income 1: ((110 x 0,3) + (120 x 0.1 ) + (130 x 0.1) + (140 x 0.2) + (150x 0.2)) x

Rp. 160.000

: (33 + 12+13+28+30) x RP. 160.000

: 116 x Rp. 160.000=Rp. 18.560.000

Epected Income 2 : ((90 x 0.3) + (80 x 0.1)+ (70 x0.1) + (60 x0,2) + 0 x 0.2)x Rp. 80.000

: (27+8+7+12+0) x Rp. 80.000

: 54 X Rp. 80.000 = Rp. 4.320.000

Epected buying : 150 x Rp. 85.000 = 12.750.000

Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying

(Rp. 18.560.000+ Rp. 4.320.000)- 12.750.000

Rp. 22.880.000-12.750.000 = Rp. 10.130.000

Ket :

Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 160.000)

Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 80.000)

D. VANS

P(X= 160) = P (X=80) + P (X=100) + P(X=120) + P(=140) + P(X=160)

Expected Income 1: ((80 x 0,2) + (100 x 0.2 ) + (120 x 0.3) + (140 x 0.1) + (160x 0.2)) x

Rp. 160.000

: (16+ 20+36+14+32) x RP. 160.000

11

: 118 x Rp. 160.000=Rp. 18.880.000

Epected Income 2 : ((80 x 0.2) + (60 x 0.2)+ (40 x0.3) + (20 x0,1) + 0 x 0.2)x Rp. 80.000

: (16+12+12+2+0) x Rp. 80.000

: 42 X Rp. 80.000 = Rp. 3.360.000

Epected buying : 160 x Rp. 90.000 = Rp. 14.400.00

Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying

(Rp. 18.880.000+ Rp. 3.360.000)- Rp. 14.400.00

Rp. 22.160.000- Rp. 14.400.00= Rp. 7.760.000

Ket :

Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 160.000)

Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 80.000)

Kesimpulan:

Toko Mix-Max paling optimal memesan:

200 pasang sepatu adidas (Keuntungan/3bulan : Rp. 11.000.000)

200 pasang sepatu nike (Keuntungan/3bulan : Rp. 12.950.000)

150 pasang sepatu tom kins (Keuntungan/3bulan : Rp. 10.130.000)

160 pasang sepatu vans (Keuntungan/3bulan : Rp. 7.760.000)

Total keuntungan per 3 bulan untuk 4 jenis sepatu:

Rp. 11.000.000+ Rp. 12.950.000+ Rp. 10.130.000 + Rp. 7.760.000=Rp. 41.840.000