ÁNGULO FORMADO POR 2 RECTAS

Realizado por:

Miguel Villanueva

Geometría Analítica

ÁNGULO FORMADO POR 2 RECTAS Ángulo: Es la abertura entre dos rectas que se encuentran. Las rectas se

llaman lados del

Angulo formado por dos rectas:Se llama ángulo de dos rectas dirigidas al formado por los lados que se alejan del vértice.

Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas.

La fórmula de ángulo entre dos rectas a partir de dos pendientes dadas:

 

EJEMPLO

El ángulo que forman las rectas o los vectores directores vale α. Cuando estudiamos vectores aprendimos que el valor del ángulo que

forman dos vectores tiene un valor escalar, nos tiene que dar un valor numérico porque ha de proporcionarnos un valor real como son los

radianes o los grados y lo obteníamos de:

Calcular el ángulo que forman las rectas r y s, sabiendo que sus vectores directores son: =

(-2, 1) y =(2, -3).

ANGULO FORMADO POR 2 RECTAS PERPENDICULARES

La condición necesaria y suficiente para que dos rectas sean perpendiculares entre si, es que el producto de sus pendientes sea igual a -1.

r1┴ r2 : m1. m2 =-1

En efecto si dos rectas son perpendiculares el ángulo comprendido entre ellas es de 90

Con la fórmula se puede calcular

Cualesquiera de los ángulos que forman

las rectas 1 y 2. La única condición es

Orientar la medida del ángulo en sentido

Anti horario para saber cual es el lado

Inicial y cual es el lado final.

EJEMPLO

ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS PARALELAS

Si dos rectas son paralelas entonces forman un ángulo de 0º si tienen la misma dirección y 180º si tienen Dirección contraria.

Al ángulo mayor que 180º que forman dos rectas al cortarse se le llama ángulo cóncavo.

La condición necesaria y suficiente para que dos rectas sean paralelas es que sus pendientes sean iguales

EJEMPLO