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ESCRITOS SOBRE LA CIENCIA
LAS BASES DE LA CIENCIA -Según Leonardo la ciencia debe basarse en el razonamiento matemático: “Ninguna investigación humana puede ser denominada ciencia sino pasa a través de pruebas matemáticas”
-Además, debe ser la base de nuestro pensamiento:“Quien poco piensa se equivoca mucho”
-Para Leonardo la verdadera ciencia se debe basar en cinco aspectos fundamentales: 1. LA EXPERIENCIA2. LA RAZÓN Y LAS LEYES DE LA NATURALEZA3. LA LEYES MATEMÁTICAS4. LA EXPERIMENTACIÓN5. LA BÚSQUEDA DE LA VERDAD
Veamos cada uno de ellos
I.- LA EXPERIENCIA
Leonardo admite que no es “un hombre de letras”, que no puede “hacer citas de autores” pero señala que por encima de la autoridad de los libros está la experiencia. Por eso a los que le critican a él, los acusa de leídos pero poco experimentados.
Por que considera que la experiencia es elemento fundamental de cualquier investigación. Es la “Fuente de toda certeza”. Ya que “Ninguna cosa se puede amar ni odiar si antes no se le conoce”. “No existen conocimientos más elevados o más bajos sino un conocimiento único que emana de la experiencia”.
Por eso, niega el valor de las ciencias que no se basen en ella: “Me parece que son vanas y equivocadas esas ciencias que no nacen de la experiencia... que no conducen a la verdad experimental y de las que el comienzo, el medio o el fin no dependa de los 5 sentidos”.
Es más, la considera incluso más importante que el principio de autoridad, que tanto respetan los maestros del renacimiento, sobre todo cuando se refiere a autoridades del mundo clásico (por ejemplo como Vitrubio, el tratadista romano que ahora todos respetan como una especie de “Biblia de la arquitectura”
Muchos piensan que pueden culparme alegando que mis pruebas contradicen la autoridad de algunos hombres tenidos en gran estima por sus inexperimentadas teorías, sin considerar que mis trabajos son el resultado de la experiencia pura y simple que ES LA ÚNICA MAESTRA VERDADERA”En este sentido, igualmente discutió la autoridad de muchos de sus contemporáneos
cuando hacían afirmaciones que en sus experimentaciones correspondientes no se ajustaban a la realidad. Fue el caso de algunas afirmaciones de Marliani, cuya obra sobre la luz y la sombra estudia en torno a 1490 “ciertos cuerpos opacos no hacen sombra por si mismos, por tanto la teoría de Marliani es falsa”
Sin embargo Leonardo se planteó observaciones y experimentaciones parciales sobre aspectos concretos. Nunca le interesó hacer ciencia como tal, es decir, introducir Leyes Generales a partir de sus observaciones concretas. Pese a todo, su método sentó las bases de lo que pasará a llamarse en el s. XVIII “Filosofía Experimental”.
¿Cuál es su origen?
- “La experiencia procede de principios ligados minuciosamente con anterioridad”. - “El origen de todos nuestros conocimientos está en nuestras percepciones”
¿Para qué sirve?
La experiencia nos lleva a investigar con moderación y nos impulsa a utilizar el manto de la ignorancia, los racionamientos deben de estar confirmados por la experiencia.
La ciencia es vana sin experiencia.
“Todas las ciencias serán vanas y estarán llena de errores a menos que nazcan de la experiencia.”
¿Se puede equivocar la experiencia?
La experiencia nunca se equivoca; es nuestra apreciación la que únicamente se equivoca.
¿Qué da lugar a la sabiduría?
La sabiduría es la hija de la experiencia; la experiencia es interprete entre a naturaleza y la especie humana.
EL VALOR DE LA EXPERIENCIA
“Es la verdadera maestra.” “La experiencia ha sido la maestra de todo buen escritor y por ello será siempre ella la que yo citaré como maestra.”
“Mi intención es experimentar en primer lugar y después a través de la razón, demostrar por qué cada experimento se desarrolla de una forma determinada. Esta es la verdadera regla según la que deben proceder los estudiosos de los procesos naturales”
2. - LA RAZÓN Y LAS LEYES DE LA NATURALEZA
¿Qué es?
La naturaleza no es más que la medida de la razón.La necesidad es la materia y la inventora de la naturaleza.
La naturaleza comienza con la causa y termina en la experiencia, se debe seguir el camino opuesto, empezando por la experiencia y por medio de ella, investigar la causa.
La naturaleza y la ley
La necesidad es la maestra y guía de la naturaleza.
¿Dónde permanece?
Permanece apartada de los sentimientos.
¿Cuál es su guía?
¿Por donde comienza la naturaleza ?
La naturaleza no quebranta la Ley, sino que se ve obligada por la necesidad lógica de sus leyes intrínsecas.
Leonardo dijo:……
En La naturaleza no hay efecto sin causa.Si se comprende la causa no hay necesidad de experimentación
3. -DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA
Leonardo comienza este apartado con su famosa frase “nadie que no sea un matemático debe leer los principios de mi trabajo”. Porque para él, según escribe en 1515 “No existe ninguna certeza en aquello a lo que no puede ser aplicada alguna de las ciencias matemáticas, o bien alguna de las que están relacionadas con ellas”
¿Por qué nunca debemos negar la certeza de las matemáticas?
Quien niegue la certeza de las matemáticas, fomenta la confusión y nunca podrá desautorizar las contradicciones de las falsas ciencias que conducen a una charlatanería.
¿Qué es?
La ciencia de las matemáticas es una investigación realizada por medio del pensamiento
Cualquier ciencia debe ser probada por las matemáticas.
Ninguna investigación humana puede ser denominada ciencia si no pasa pruebas matemáticas, y si alguien afirma que las ciencias que empiezan y acaban en la mente contienen verdad, eso debe de ser negado.
Principios de proporción y centro de gravedad en la calavera. -2 abril. 1489. Colecc. Windsor19057r
Pese a las dificultades que Leonardo tenía para entender a los clásicos, sabemos que estaba muy interesado por los principios de Arquímedes, (como veremos por ejemplo es sus espejos usorios de los que hablaremos en el apartado de Máquinas) que estudió en profundidad. También sus discípulos nos han comentado que consultó la obra Dimensio Circuli publicada por Guárico en 1504, así como “El equilibrio de los planos” y el “Tratado de los cuerpos flotantes”, de los que llegó a copiar alguna frase en su Código Atlántico. El propio Guárico nos dice de él que era “muy notable por su ingenio arquimediano”.
Además, como hemos comentado en la introducción conoció la obra de Giovanni Marliani y otros matemáticos. De hecho, ya en sus estudios de calaveras que se encuentran en la colección Windsor, fechados en 1489, Leonardo utiliza un esquema de representación que recuerda a los cuerpos geométricos
Con toda esta información teórica adquirida, Leonardo se planteó investigar sobre la cuadratura del círculo y las figuras curvilíneas. Es más llegó a manifestar que el planteamiento de los clásicos sobre esta cuestión “estuvo bien enunciada, pero mal formulada”. Por eso él decidió realizar una formulación más correcta, explicándonos “yo
cuadro el círculo, excepto una porción … minúscula”Y en un momento dado Leonardo anunció
haber encontrado la solución. Así lo señala una anotación del día 30 de noviembre de 1504, en la que nos dice “la noche de San Andrés encontré la solución a la cuadratura del círculo, cuando se acababa el candil, la noche y el papel en el que estaba escribiendo; lo concluí al alba”. Pero de esta solución no ha quedado nada. No sabemos si de verdad encontró una solución, o se trataba de un “farol” ante sus contemporáneos.
Estudios de geometría, realizados hacia 1513-1514. CA. F.518r
Estudios sobre la reflexión inspirados en Arquímedes. C. Arundel f. 87v
Poliedros diseñados por Leonardo para esta obra
DIBUJOS PARA “LA DIVINA PROPORCIONE” DE LUCA PACIOLI Luca Pacioli fue un monje franciscano y matemático, autor de una “Summa de
Aritmética”, publicada en 1494, que en 1496 fue invitado por Ludovico Sforza, duque de Milán a enseñar matemática en su corte. Parece que ya la idea de esta invitación partió de Leonardo, que trabajaba en la corte de Milán desde 1482. Ambos genios se hicieron pronto amigos, en una época en la que Pacioli estaba empezando a trabajar su segundo libro, la “Divina proportione” cuyos dibujos realizaría el propio Leonardo.
El libro, acabado en 1498 y publicado en 1509 trata sobre la razón áurea o número de oro, un nombre que parece que sugirió el propio Leonardo, pero que ya había sido planteado por los griegos, como Platón y Euclides y que defiende una proporción con la que se consigue la mayor belleza y armonía y que responde al siguiente valor:
Pacioli y el mismo Leonardo consideran este valor, como la suprema perfección matemática, que aparece de forma natural en numerosos elementos de la naturaleza y a la que los artistas deben por lo tanto intentar aproximarse en sus creaciones.
A lo largo de la obra Pacioli relata y Leonardo dibuja diferentes cuerpos regulares esféricos y oblongos (cilindros, prismas, conos y pirámides), en los que se puede apreciar esta proporción. Mucos de estos cuerpos fueron reproducidos por Giovanni de Verona
La segunda parte de la obra trata de las proporciones del cuerpo humano, así como de temas arquitectónicos, aspectos estos de los que nos ocuparemos en los capítulos correspondientes.
Los estarcidos de Giovanni da Verona reproducen las ilustraciones de La Divina Proporción . Se encuentran en la iglesia de Santa María in Organo de Vergona.
Arriba Izq. : Geometría de Sòlidos y poliedros, realizados hacia 1505- Códice Foster I, folio 13 vArriba Dcha: Detalle del boceto de un dodecaedro, en una hoja de estudio para fortificaciones, realizado hacIa 1503-1504. Códice Atlántico, f. 942v-Abajo: Dos láminas tituladas Egeometría sólida de poliedros”, realizadas hacia 1513-14- Manuscrito E, f. 56r y Códice Foster I, f. 5r
4.-LA EXPERIMENTACIÓN
En relación con la experiencia está la experimentación o sistema artificial para conseguir experiencias.
Antes de afirmar o buscar algo...
Antes de basar una ley, se debe repetir la prueba varias veces para comprobar si todas las pruebas producen los mismos efectos.
EXPERIMENTACIÓN Y CIENCIA
“La ciencia es el capitán, la práctica los soldados”“La practica sin ciencia es como un marino sin timón ni brújula, nunca puede estar seguro hacia donde va”
RELACIÓN MATEMÁTICAS, CIENCIA/ MECÁNICA
La mecánica es el paraíso de la ciencia matemática puesto que por medio de ella se llega a resultados matemáticos.
Sifones para estudio sobre los vasos comunicantes, realizados hacia 1506-1508 – detalle. Códice Hammer, folio 34 v
5.-BUSQUEDA DE LA VERDAD
¿Qué consigue el hombre?
La naturaleza de preocupa de producir cosas elementales, el hombre produce con estas cosas una infinidad de compuestos. Sin embargo el hombre es incapaz de crear elementos. Aunque lo ha intentado la alquimia
¿Inventores o no?
Los antiguos alquimistas, nunca han conseguido crear elemento alguno de los que pueden ser producidos por la naturaleza. Por el contrario, los inventores de compuestos químicos merecen una alabanza por la utilidad de las cosas que han inventado
Magia...
La magia negra es más fácil de censurar, puesto que nunca da origen a nada, excepto a mentiras.Los que afirman principios de tipo mágicos son los primeros que se transforman en bestias.
Alquimia...
La alquimia, es incapaz de producir lo que no produce la naturaleza. ¿Por qué no perdura?
He intentado explicar el daño y la utilidad de la magia. si este arte no ha durado entre los hombres, a pesar de serles tan necesario, es porque nunca ha existido y nunca existirá.Es, imposible que nada, por sí solo sea la causa de su origen, y las cosas que existen por sí mismas son eternas.
EL UNIVERSO Y LA CIENCIA
LOS CUATROS ELEMENTOS
Características de los Elementos
Los cuerpos de los elementos están unidos y no hay en ellos ninguna gravedad ni ligereza. La gravedad y la ligereza se producen con la mezcla de los elementos.
Los pesos de los elementos
Los pesos no permanecen en su lugar, se mueven hacia el centro del mundo.
Leonardo acepta la opinión de Platón de que los elementos están implicados unos en otros, y añade una matización “no es necesario que los elementos que se impliquen entre si sean del mismo tamaño en todas las partes en que están implicados. Es lo que ocurre con el aire, el agua y la tierra.
1.-EL AGUA
CARACTERÍSTICAS
- el agua no se mueve por sí misma, a no ser que descienda y el mismo movimiento la haga descender
- el agua tiene superficie equidistante del centro
- el agua es un conductor de la naturaleza
- el agua se mueve a impulsos de su propio calor natural
- el agua tiene diferentes sabores de forma dispersa o concentrada
- también se puede presentar en forma de lluvia, nieve o granizo y en las regiones más frías lo hace de forma compacta
Conclusiones de Leonardo
- el agua produce el fenómeno de erosión
- el agua siempre está en movimiento menos cuando desemboca al mar y no la agite
- el agua se evapora y presenta diferentes cambios de estado
- el agua ejerce fuerza por tanto los cuerpos se hunden o flotan
- la fuerza es tanto mayor cuanto menor es la resistencia a la que se le aplica
¿Dónde la podemos encontrar?
El agua está contenida dentro de las altas orillas de los ríos y de las costas del mar.
¿Por qué es importante?
Sin el agua no habría vida y dejaría de existir la raza humana.
DEFINICIÓN
“Es el humor vital de la maquina terrestre”
Podemos pensar que Leonardo quería hacer un tratado sobre el agua que constaría de quince capítulos: Además plantea el orden que debía seguir el primer libro:
1. Definir conceptos de peso y profundidad2. Diferenciar peso sólido y liquido3. análisis del movimiento del agua, causas
y motivos de que se mueva más o menos rápido
los quince capítulos serian:1. De la naturaleza del agua2. El mar3. Los ríos subterráneos4. Los ríos5. La naturaleza del abismo6. Los obstáculos7. Las arenas8. La superficie del agua9. Los objetos que se mueven en el agua10.El recorrido de los ríos11.Los cauces12.Los canales13.Las máquinas movidas por agua14.La creciente de las aguas15.Las cosas consumidas por el agua
LA OLA
AGUA Y TIERRA
Se produce porque hay desigualdades en las riberas donde se ha producido.En un estanque la ola vuelve al punto de origen
¿Por qué se produce y hacía dónde va?
Conclusiones de Leonardo
Argumenta como de alguna manera los mares cubrieron los continentes y cómo se encuentran pruebas de eso en las cumbres de las montañas
De los ríos...
Como anteriormente se ha dicho, los ríos nacen en las montañas y cada uno tiene su propia forma y tamaño.
¿En qué consiste la corriente de agua?
Es la unión de flujos que rebotan de la orilla del río hacia su centro, en el que confluyen las dos corrientes de agua, al ser devueltas desde las orillas opuestas al río.Cuanto mayor sea la corriente mayor será la profundidad
El Mediterráneo
- Lo considera un río que nace en el Nilo y llega hasta el Océano Occidental.
- Recibe sus aguas de África, Asia y Europa.
- Realiza diversos dispositivos para transportar el agua a lugares elevados, o para transformarla en vapor, y para establecer el peso de una cascada
- También dibuja diversos higrómetros, tal como veremos en el apartado dedicado a las máquinas.
Aplicaciones prácticas de sus estudios sobre el agua
AGUA Y HOMBREEstudios de remolinos de agua507-09 - Museo:Royal Library, Windsor Castle .-:29 x 20,2 cm - El agua se mueve por la
Tierra igual que la sangre por el cuerpo. El calor de la sangre se mantiene en la cabeza del hombre, pero cuando el hombre muere la sangre fría baja a las partes inferiores.
- Los mismo ocurre en la tierra: los manantiales se ramifican por todo el cuerpo de la tierra. El agua permanece en los manantiales de la cumbre debido al calor natural
- El Movimiento de agua es rotatorio, dando continuas vueltas en todas direcciones. Está en continua circulación.
El agua cambia continuamente de color, olor, gusto y lugar.
"Vórtice", de los "Estudios sobre el movimiento del agua". Windsor hoja 12660 v hoja completa y detalle.
Estudio de flujos hídricos, realizado hacia 1507Windsor Castle 12660 r-detalle
Estudios de remolinos de agua507-09 - Museo:Royal Library, Windsor Castle .-:29 x 20,2 cm
Estudio de varias formas de flujos hídricos- Códice Leicester- f. 138
Dibujo de remolinos de Agua -detalle- Windsor 12579r
Estudio de bailarinas inspirado en el movimiento del agua- Venecia – Galería. Academia
EL AGUA Y EL DILUVIO UNIVERSALLeonardo se plantea la posibilidad científica del diluvio Universal a partir del estudio de los Guijarros.
El guijarro no es más que un trozo de piedra que ha perdido su configuración puntiaguda a fuerza de rodar durante largo tiempo, y debido a
Leonardo se plantea la idea de: ¿Cómo puede ser posible que encontremos en las cimas de las montañas guijarros, conchas y otra serie de cosas que han sido producidas en el agua? Leonardo intenta dar con la respuesta y plantea teorías falsas intentando dar así con la verdadera. Llega así a la pregunta de ¿si el Diluvio fue o no universal?
2. ¿Qué ocurrió con el Diluvio?
¿Qué son los guijarros?
1. ¿Por qué no están producidos por la naturaleza?
Si se dijera que el han sido y están siendo continuamente producida en tales lugares por la naturaleza y potencia del firmamento, no sería razonable, porque los años de su crecimiento están numerados en el mismo caparazón de las conchas. Pueden verse grandes y pequeñas, y todas estás no hubieran podido crecer sin alimento ni ser alimentadas sin moverse, y aquí el movimiento es imposible.
Si se dijera que el Diluvio se levantó con sus aguas por encima de los montes, el movimiento del mar en su camino contra el curso de los ríos tendría que haber sido tan lento que no hubiera podido arrastrar, flotando sobre él objetos un tanto pesados.
Si se dijera que el Diluvio (Universal) arrastró esas conchas a cientos de millas a la orilla del mar, eso no pudo suceder así, puesto que el Diluvio fue originado por las lluvias, y estás empujan los ríos hacia el mar con los objetos que ellos arrastran, y no lanzan las cosas muertas de las orillas marítimas.
¿Cambió el diluvio su curso?
¿El Diluvio fue o no universal?
No parece que fuera universal consistió en cuarenta días y cuarenta noches de lluvia incesante y universal, y que esta lluvia rebasó diez codos las cúspides más altas del mundo.
Si esta lluvia hubiese existido, hubiera formado una especie de cubierta alrededor del globo esférico, pero al tener la superficie esférica todas sus partes equidistantes del centro de su esfera, y al encontrarse las aguas en dichas condiciones, es imposible que el agua de la superficie terrestre se mueva, ya que el agua no se mueve espontáneamente, a no ser que lo haga para descender.
¿Cómo pudo retirarse el agua de una inundación así, si está probado que no tenía fuerza ni movimiento? Y si se retiró,Estudios para el Diluvio. Colección Windsor- 12380
El guijarro no es más que un trozo de piedra que ha perdido su configuración puntiaguda a fuerza de rodar durante largo tiempo, y debido a los golpes y caídas experimentados con el paso de las agua.
Neptuno guiando caballos de mar, 1503-04- Dibujo realizado en tiza, de 25 x 38,75 cm. Que se encuentra en la Royal Library, de Windsor Castle .- En este dibujo podemos observar el interés de Leonardo por el tema del agua y la posibilidad de ser dominado por medios naturales tal como hicieron los Dioses del mundo clásico
Izq. Estudio para el Diluvio realizado hacia 1515. Windsor- Estudio de fuerza de las corrientes de “agua paniculada”- realizado hacia 1508- Manuscrito F
Anemómetro del Códice Atlántico
AGUA Y AIRE
Acústica:-“El movimiento del agua dentro del agua actúa como el del aire dentro del aire”.Ambos se propagan en ondas El aire:Es más rápido que el agua.-Produce el vientoEl Viento.--Su movimiento será tanto más breve, cuanto más impetuoso haya sido su comienzo (Viento de origen + impetuoso viento + fugaz.) El “Viento del norte es el origen de todos los vientos
Es un tema al que dedica un gran interés dentro del contexto de sus estudios sobre el vuelo. . En este sentido incluso construye anemómetros para medir el viento ( nos ha dejado dibujos en el Código Atlántico y en el Código Arundel.
Como siempre, compara elementos, en este caso el viento y el agua y nos comenta:“el viento, al rebasar los extremos de las montañas se hace veloz y denso, y cuando
discurre al otro lado de los montes se hace raro y lento, a semejanza del agua que fluye por un estrecho canal y desemboca en un estrecho piélago”
Estudia también como se forma el viento cuando se producen cambios de temperatura y una parte del aire se condensa en agua o viceversa, de forma que en el espacio que queda vacío se precipita el aire de alrededor.Las Nubes. En esta línea también estudia el efecto del viento sobre las nubes, que considera formadas por el vapor que existe en el aire..-Se producen por calor y se desvanecen por frío..-Tienen un movimiento horizontal ya que el frío las presiona hacia abajo y el calor hacia arriba
Estudio del Viento. Manuscrito E 42v. -detalle
Estudio de la fuerza del viento capaz de arrancar los paños de las tiendas militares. Es la aplicación práctica que siempre busca Leonardo en sus estudios – Realizado hacia 1515. C:A.
TIERRA, AGUA, AIRE Y FUEGO
Dentro de este capítulo, Leonardo comienza a tratar en primer lugar sobre el color de la atmósfera, sobre el que realiza las siguientes matizaciones:
El Azul de la atmósfera no es un color propio, sino que está originado por una cálida humedad evaporada en átomos sobre los que caen los rayos solares, tornándose luminosos.
La tonalidad del azul depende de la humedad: a más humedad el tono ve vuelve más blanco. A menos humedad se vuelve más azul
A mayor extensión de atmósfera entre la vista y el sol la atmósfera se ve más blanca en dirección horizonte
A menor extensión de atmósfera entre la vista y el sol , la atmósfera se ve de un azul más intenso
En cuanto a la relación color-calor en el mundo considera que “donde hay vida hay calor y donde hay calor vital hay movimiento de vapor”.
A: La TierraNDM: superficie del aire que limita con el sol-Cuando el sol aparece en el horizonte G, se ven sus rayos atravesando la superficie del aire en un angulo inclinado OM ( y no sucede lo mismo en DK) por lo que atraviesa una mayor masa de aire.
Mecanismo para medir el peso de una cascada, realizado hacia 1480- CA. F. 19r-
TIERRA Y HOMBRE
Leonardo defiende la concepción neoplatónica de que el hombre es un microcosmos. Probablemente su estancia en el Jardín de los Médicis le hiciera tomar contacto con estas teorías que se estaban generalizando cada vez más a partir del establecimiento de la Academia Neoplatónica de Florencia dirigida por Marsilio Ficino, un habitual de las reuniones del mencionado “Jardín” de los Médicis,
En este sentido, una de las demostraciones que aporta Leonardo a la teoría es la consideración de que el ser humano dispone de los mismos 4 elementos que la tierra . Para ello, realiza una comparación entre la tierra y el hombre para llegar a la conclusión de que son parecidos:
HOMBRE TIERRASOPORTE Huesos PiedrasElemento Fundamental
Depósito de sangre donde los pulmones se ensanchan y contraen al respirar
El océano se levanta y desciende cada 6 horas con la respiración del mundo
Ramificaciones Venas Ríos/Conductos de agua
-Sin embargo, no deja de señalar que en la tierra faltan los nervios, ya que la función de estos es el movimiento y el de la tierra es estable
En cuanto al papel del espíritu, Leonardo considera que un Espíritu se define como una fuerza unida al cuerpo, ya que por si mismo no puede subir ni moverse, por lo tanto no puede existir sin un cuerpo, por lo que de alguna manera Leonardo acaba defendiendo la primacía del cuerpo, sobre el espíritu. Cuestión esta que tanto en su época como en cualquier otra será siempre discutible.
LA BOVEDA CELESTE
LA LUNA.- Señala de ella 3 características:
No tiene luz propia, la ilumina el Sol.. De la parte iluminada nosotros vemos la cara que tenemos enfrente
Cuando la noche cae sobre la Luna las aguas de la Tierra reflejan la luz del Sol. Es una estrella muy parecida a la tierra
EL SOL A gran distancia captamos las estrellas como si fueran pequeñas, aunque en
realidad son más grandes que la Tierra Critica a los que pensaban que el sol no es más grande de lo que parece ( entre los
que se encontraba Epicuro). Características del Sol :
• Es el cuerpo de mayor magnitud y fuerza del Universo• Toda fuerza vital proviene de él.• No existe otro calor y otra luz en el Universo.
El Universo con las esferas de los elementos – Lámina y detalle. C.A. 205r
“ANOTACIONES”
-Dibujo en el Codex Hammer-Colección de Bill Gates.--Seattle
