UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

APLICACIÓN DE MAXIMOS MINIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓN A LA ECONOMÍA

GRUPO 3INTEGRANTES:VICKY CAZARESMÓNICA CORDEROESTEBAN PANCHI

AULA 20

2010-04-23

INTRODUCCIÓN Partiendo de que el Ecuador tiene un gran nivel de consumo interno de productos aviares, detallamos la manera más entendible como la empresa granja avícola cordero ha creado una planificación, recursos necesarios y aun más importante una actitud emprendedora con la que se ha podido dar vida a una empresa joven pero con gran futuro.

ANTECEDENTES HISTORICOS Granja Avícola cordero hace 13 años inicio sus

tareas en Santa Elena adecuando galpones para la crianza y procesamiento de aves de corral ofreciendo al consumidor un producto de calidad que caracteriza a la marca. La gestión de Granja Avícola cordero apoya al desarrollo del sector donde se encuentra ubicada brindando fuentes de trabajo y generando desarrollo económico para el sector.

JUSTIFICACIÓN

Este proyecto surge como propuesta de optimizar la producción mediante el cálculo de máximos, mínimos y punto de inflexión dentro de una empresa real que nos brinde una información precisa y útil para nuestro campo de acción. Estudiar el trabajo activo en que se desarrollan los programas que esta Empresa emprende en el funcionamiento de sus actividades con el fin de lograr un conocimiento aún más profundo y práctico sobre lo estudiado en el aula.

OBJETIVOS:OBJETIVO GENERAL: Aplicar los conocimientos adquiridos durante el primer hemisemestre

a la conformación de una empresa dentro de los cuales encontramos cálculo de los máximos, mínimos y punto de inflexión para optimizar la producción en la Granja Avícola motivo de nuestro estudio. 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Desarrollar habilidades en los estudiantes para la implementación de

ecuaciones de oferta demanda gastos e ingresos. Crear destrezas para la interpretación de curvas de oferta y demanda

que ayudan en la optimización de recursos para la producción de la empresa.

PRODUCCIÓN

PASOS PREVIOS A LA OBTENCIÓN DEL PRODUCTO

PASO 1 El proceso comienza con la generación

de una idea que permita satisfacer necesidades de la colectividad El proceso comienza con la generación de una idea que permita satisfacer necesidades de la colectividad

PASO2 El galpón para broilers (raza de aves ) deberá estar

preparado en cuanto sea posible y con muy buena limpieza e higiene, el tener vacio el galpón durante una o dos semanas, ayudara a destruir el ciclo evolutivo de los organismos productores de enfermedades, muchos criaderos continúan la práctica de usar cama nueva para cada lote. Un reducido número de ellos están volviendo a utilizar la misma cama para varios lotes( de 4 a 6 crianzas ) asegurándose que no ha existido enfermedades infectocontagiosas en los lotes anteriores. Cualquiera de estas opciones ofrecen ventajas.

PASO3 Procedemos a la compra de las aves de

corral en este caso la raza del pollo es broilers los cuales tienen una gran calidad, este tipo de pollos debe nacer con un peso de 52 gramos o más, también deben tener un tamaño uniforme, activos y ojos brillantes. Las patas cubiertas por piel brillante y lustosa que nos indica el vigor hibrido.

PASO 4 Procedemos al engorde de pollos el cual

puede ser mejorado mediante el suministro de un alimento en forma granulada.

POLLOS DE CARNE BROILER

PRODUCTO RECOMENDACIONES

BROILER INICIAL SUMINISTRAR COMO RACIÓN ÚNICA DESDE EL 1er DIA HASTA 25 DIAS

BROILER FINAL DEL 26 DÍA HASTA 42 DIAS

BROILER MERCADO DE 42 DÍAS HASTA LA SALIDA AL MERCADO

TABLA DE CANTIDADES PARA SUMINISTRAR A LAS AVES

Las aves consumen más alimento de forma tal que es más fácil para ellos cubrir sus requerimientos nutricionales. El proceso de palatización causa la gelatinización de los carbohidratos mejorando la digestibilidad, el calor al que se somete el alimento durante la fabricación del granulado destruye las salmonelas y otras bacterias, hay menos desperdicio de este tipo de alimento y por lo tanto se mejora la conversión alimenticia

PASO 5 Procedemos a faenar al animal manualmente, los

pollos son colocados en conos de sacrificio los cuales ayudan a que el animal se desangre, posteriormente los pollos pasan a ser pelados por nuestros trabajadores los mismos que se encargaran de empacar el producto para su comercialización y distribución.

 

PASO 6 Procedemos a la distribución del

producto, que se distribuye a distintos lugares como tiendas, micro mercados, restaurants , etc.

CALCULOS DE LA EMPRESA

COSTOS DE PRODUCCIÓN COSTOS FIJOS Costo de funda 35,00 Adquisición del pollo 1512,20 Crianza 335,00 Pagos a trabajadores 160,00 2042,20   COSTOS VARIABLES Gasolina 240,00 Luz 40,00 Agua 16,00 326,00

ECUACIONES:

CT= CF + CVCF=2042,20CV=XQ=500

CT=2042,2 + 500  I= CT + MgI=CT + QXCT=2042,2 + 500Q=500

I=2042,2+500+QX I=500+500X+2042,2

RESOLUCIÓN:

I=500+500X+2042,2I´=1000X+500 Igualamos la primera derivada a 0 puesto

que la pendiente es igual a cero en su punto máximo y mínimo

0= 1000X+500X=-0,5

EVALUACIÓN DE PUNTOS CRITICOS

Tomamos dos puntos que se acerquen al -0,5 uno que se acerque por la derecha y otro por la izquierda en este caso (-0,4;-0,6) y los reemplazamos en la primera derivadaI´=1000X+500I´=1000(-0,4)+500=100 (como el signo es positivo la pendiente es decreciente)I´=1000(-0,6)+500=-100 (como el signo es negativo la pendiente es creciente)

GRAFICA DE LOS INGRESOS Por lo que concluimos que la ecuación

nos generará un mínimo.

-6 -4 -2 0 2 4 60

2000400060008000

1000012000140001600018000

X Y-5 12042,2-4 8042,2-3 5042,2-2 3042,2-1 2042,20 2042,21 3042,22 5042,23 8042,24 12042,25 17042,2

PARA EL COSTO TOTAL

CT= CF + CV CF=2042,20 CV=X Q=500

CT= CF + CVu Q CT= CF + Q (X2)

  CT=2042,2 + 500

PARA OBTENER EL COSTO MARGINAL

Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero.d/dx= 1000X

0= 1000X X= 0 (donde se maximiza el costo.)

EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS Tomamos dos puntos que se acerquen al 0 uno que se acerque por la derecha y

otro por la izquierda en este caso (-1;1) y los reemplazamos en la primera derivada  CT= 1000X CT= 1000(1) CT= 1000 Como el signo es positivo la pendiente es decreciente.  CT= 1000X CT= 1000(-1) CT= -1000 Como el signo es negativo la pendiente es creciente.

Con esta información determinamos un mínimo

PUNTO DE INFLEXIÓN Determinamos la segunda derivada CT= 1000X CT= 1000 1000=0

No existe punto de inflexión.

GRÁFICA DE LOS COSTOS

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50

2000

4000

6000

8000

10000

12000X Y-4 10042,2-3 6542,2-2 3042,2-1 2542,20 2042,21 2542,22 3042,23 6542,24 10042,2

APLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA CONSERVACIÓN ÓPTIMA

La granja avícola produce pollos en cierto galpón. Entre más pollos introduzcan, habrá mas competencia por el alimento disponible y el pollo ganará peso en forma más lenta. Al hacer experimentos determinaron que cuando hay X peces por unidad del galpón, La cantidad promedio en peso que cada pollo gana durante una temporada está dada por Y= 600 -30X libras.

¿Qué valor de X conduce a la producción total máxima en el peso de los pollos? 

I=XY X= Cantidad Y= Ganancia promedio en peso por cada pollo. I= Producción total del peso de los pollos

según el área del galpón. I= X(4400- 8,80X) I= 4400X - 8,80X2

Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero.

d/dx= 4400 – 17,6X 0= 4400 - 17,6X X= 250

Así que el área de 250 pollos por unidad de área da la producción total mínima.El valor mínimo de P es:

I= 4400(250) – 17,6(250)2= 0

EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS

I= 4400X – 8,80X2

I= 4400(-17,5) – 8,80(-17,5)2

X=-79695

I= 4400X – 8,80X2

I= 4400(-17,7) – 8,80(-17,7)2

X= -80636,952

Por lo q el valor crítico X=250 corresponde a un máximo de la producción. A medida que el número de pollos aumenta el total de producción decrece porque los valores grandes del número de pollos ganará muy poco peso y algunos de ellos morirán, de modo que la producción total será pequeña

GRAFICAS

0 50 100 150 200 250 3000

50000

100000

150000

200000

250000

300000

GRÁFICA DE PRODUCCIÓN O INGRESO TOTAL

Número de pollos

Tota

l de p

roducció

n

X Y0 0

100 264000150 264000200 176000250 0

PARA DETERMINAR SU PUNTO DE INFLEXIÓN

Esto determinamos mediante la segunda derivada:d/dx= 4400 – 17,6Xd/dx2= - 17,6-17,6=0No existe un punto de inflexión.