Balebona 1

Simulación

Modelaje

y

Balebona 2

“La formulación adecuada de un

problema es aun más esencial que su

solución.”

Albert Einstein.

Balebona 3

Es una abstracción de la realidad.

Es una representación de la realidad que ayuda a entender

cómo funciona.

Es una construcción intelectual y descriptiva de una

entidad en la cual un observador tiene interés.

Se construyen para ser transmitidos.

Supuestos simples son usados para capturar el

comportamiento importante.

Modelo

Balebona 4

“A modelo es un conjunto de ecuaciones

matemáticas que proporcionan una adecuada

descripción de un sistema físico”.

Rutherford

Balebona 5

El modelaje de un sistema físico es esencialmente la

representación matemática del mismo.

Tales modelos pueden llevarse a maquetas a escala o

representaciones en software que me permitirán simular

eventos.

Consiste esencialmente en construir modelos informáticos,

electrónicos y/o mecánicos (incluyendo modelos a escala)

que describan la parte esencial del comportamiento de un

sistema de interés

Modelaje

Balebona 6

Modelo

Sistema

Real Observador

Maneras de estudiar un sistema • Según Law y Kelton

Sistema

Experimentar con el

sistema

Experimentar con un modelo

del sistema

Modelo

físico Modelo

matemático

Solución

analítica SIMULACIÓN

• El gráfico muestra el

proceso de decisión de

cómo realizar el estudio de

un sistema.

• En primer lugar hacer el

estudio directamente en el

sistema o en un modelo.

• Luego si es en un modelo

matemático o físico.

• Y finalmente si es en

modelo analítico o la

simulación.

Tipos de modelos

• Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas

diferentes

• Determinístico. Entradas fijas producen salidas fijas

• Estático. Estado del sistema como un punto en el tiempo

• Dinámico. Estado del sistema como cambios en el tiempo

• Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en

cualquier momento.

• Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos

del tiempo.

estocástico

determinístico

estático dinámico

tiempo-discreto

tiempo-continuo

simulación

Balebona 9

La simulación, es la realización de experimentos

con modelos para así extraer conclusiones de sus

resultados y apoyar la toma de decisiones.

Típicamente, se utilizan en el análisis de sistemas

muy complejos que no es posible su tratamiento

analítico.

Simulación

Balebona 10

Sistema Actual

Simulación del Sistema

parámetros

entrada(t)

salida(t)

=??

salida(t)

• La simulación del sistema imita la operación del sistema actual sobre el tiempo.

• La historia artificial del sistema puede generarse, observarse y analizarse.

• La escala de tiempo puede alterarse según la necesidad.

• Las conclusiones acerca de las características del sistema actual se pueden inferir.

Balebona 11

Se debe considerar el uso de la simulación cuando existan una o más de las siguientes condiciones.

•No exista una completa formulación matemática del problema o los métodos

analíticos para resolver el modelo matemático no se han desarrollado aún.

•Los métodos analíticos están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que la simulación proporciona un método mas simple de solución.

•La soluciones analíticas existen y son posible, pero están más allá de la habilidad

matemática del personal disponible. El costo del diseño, la prueba y la corrida de

una simulación debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.

•Se desea observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un periodo,

además de estimar ciertos parámetros.

•La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad de realizar

experimentos y observar fenómenos en su entorno real, debido por ejemplo a

cuestiones de seguridad.

•Se requiere la aceleración en el tiempo para sistemas o procesos que requieran de largo tiempo para realizarse.

Balebona 12

Simulación y educación

Balebona 13

Una Ventaja de la simulación radica en su poderosa

aplicación educativa y de entrenamiento. El

desarrollo y uso de un modelo de simulación le

permite al experimentador observar y entrenarse

con el sistema. Esto a su vez le permitirá entender

y adquirir experiencia sobre el problema, por lo

que auxiliará al proceso de innovación.

Simulación y educación

Balebona 14

La Cosimulación es ampliamente utilizada para

simular procesos, controlados por equipos reales.

La cosimulacion es particularmente usada para

simular, probar, validar y controlar algoritmos de

un controlador en un sistema compuesto de una

simulación de la planta y el controlador.

Esto permite probar con más rápidez el

controlador, además de no necesitar grandes

inversiones que implica tener la planta o el equipo

de procesamiento.

Cosimulación

Balebona 15

Cosimulación

Balebona 16

Procesos de Simulación.

•Definición del sistema. Determinación de los limites o fronteras,

restricciones y medidas de efectividad que usarán para definir el sistema

que se estudiará.

•Formulación del modelo. Reducción o abstracción del sistema real a un

diagrama de flujo lógico.

•Preparación de datos. Datos que el modelo requiere.

•Traslación del modelo. Escoger el lenguaje de PC adecuado.

•Validación. Incremento aceptable de confianza.

•Planeación estratégica. Diseño de un experimento que producirá la

información deseada.

•Planeación táctica. Determinación de ¿cómo se realizaran cada una de las

corridas?.

•Experimentación. Corrida de la simulación

•Interpretación. Obtención de inferencias con base en datos generados por

la simulación.

•Implantación. Uso del modelo y/o resultados

•Documentación. Registro de actividades del proyecto.

Balebona 17

Software de Simulación

SLAM II

Balebona 18

Esquema de un tanque de

reacción con agitación

continua

Balebona 19

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 20

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 21

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 22

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 23

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 24

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 25

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 26

TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

Tci REFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

F

Cai

Ti

F

Ca

T

V

Ca

T

Vc

c

Tc

Tfijo

Balebona 27

FLUJO DE

MASA DE

ENTRADA AL

PROCESO

FLUJO DE

MASA DE

SALIDA DEL

PROCESO

TASA DE

ACUMULACIÓN

DE MASA EN EL

PROCESO

_ =

FLUJO DE

ENERGÍA DE

ENTRADA AL

PROCESO

FLUJO DE

ENERGÍA DE

SALIDA DEL

PROCESO

TASA DE

ACUMULACIÓN DE

ENERGIA EN EL

PROCESO

_ =

Para hacer el modelo de los proceso industriales

generalmente se comienza con el balance de una

cantidad que se conserva: masa o energía

Balebona 28

CA= Concentración del reactivo en el reactor, Kgmol/m3. (1.133 Kgmol/m3)

CAi = Concentración del reactivo en la alimentación, Kgmol/m3. (2.88 Kgmol/m3)

T = Temperatura en el reactor, en ºC. (80.0 ºC)

Ti = Temperatura de alimentación, en ºC. (66.0 ºC)

TC = Temperatura del casquillo, en ºC. (50.5 ºC)

TO = Temperatura de entrada al enfriador, en ºC.

b = Señal del transmisor en una escala de 0 a 1. (0.40)

F = Razón de alimentación, m3/s. (7.5x10-3 m3/s)

V= Volumen del Reactor, m3. (7.08 m3)

k = Coeficiente de razón de la reacción. m3/Kgmol-s. (1.451x10-3 m3/s-Kgmol)

H R = Calor de la Reacción, se supone constante, J/Kgmol. (-9.86x107 J/Kgmol)

= Densidad de contenido del Reactor, Kgmol/m3. (19.2 Kgmol/m3)

Cp = Capacidad Calorífica de los reactivos, J/Kgmol-ºC. (1.815X105 J/Kgmol-ºC)

U = Transferencia total de calor, J/s-m2-ºC. (3550 J/s-m2-ºC)

A = Área de transferencia de calor, m2. (5.40 m2)

Balebona 29

VC= Volumen del Casquillo, m3. (1.82 m3)

C = Densidad del enfriador, Kg/m3.

Cpc = Calor especifico del enfriador, J/Kg-ºC. (4184 J/Kg-ºC)

TT =Rango de calibración del transmisor, en ºC. (20 ºC)

FC = Razón de flujo del enfriador, en m3/s. (7.392x10-3 m3/s)

TM = Límite inferior del rango del transmisor, en ºC. (80 ºC)

T = Constante de tiempo del sensor de temperatura, s. (20 s)

i = Constante de tiempo de integración del controlador, s.

y = Variable de realimentación de reajuste del controlador. (0.2544)

m = Señal de salida del controlador de 0 a 1. (0.2544)

k = Coeficiente de razón de la reacción. m3/Kgmol-s. (1.451x10-3 m3/s-Kgmol)

KC = Ganancia del controlador, adimensional.

FCMAX = Flujo máximo a través de la válvula de control m3/s. (0.020 m3/s)

= Parámetro de ajuste en el rango de la válvula. (50)

ko = Parámetro de frecuencia de Arrhenius, m3/s-Kgmol. (0.00744 m3/s-Kgmol)

E = Energía de activación de la reacción, J/Kgmol. (1.182x107 J/Kgmol)

R = Constante universal de los gases ideales, (8314.39 J/Kgmol-ºK).

Balebona 30

CAi = Concentración del reactivo en la alimentación, Kgmol/m3. (2.88 Kgmol/m3)

TFIJO = Temperatura en el reactor, en ºC. (88.0 ºC)

Ti = Temperatura de alimentación, en ºC. (66.0 ºC)

TCi = Temperatura del casquillo inicial, en ºC. (27.0 ºC)

F = Razón de alimentación, m3/s. (7.5x10-3 m3/s)

Variables de entrada

Balebona 31

Balance de masa del reactivo A

2AAAi

AkCCC

V

F

dt

dC

Balebona 32

Balance de energía en el contenido del reactor.

TTP

CVUA

kC

PCRH

TiTV

F

dt

dTi

2A

Balebona 33

Balance de energía en el casquillo.

CITCT

CV

CF

CTTPC

CCC

VUA

dt

CdT

Balebona 34

Coeficiente de razón de reacción.

)161.273T(RE

e0kk

Balebona 35

Retardo en el sensor de temperatura (TT21).

b

TTMTT

T

1

dt

db

Balebona 36

Controlador proporcional-integral con

realimentación (TRC21).

b

TTMTFIJOT

CKym

yml

1

dt

dy

Balebona 37

Límites de la señal de salida del controlador.

1m0

Balebona 38

0 500 1000 1500 2000 250088

88.5

89

89.5

90

90.5

91Respuesta de T para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0 500 1000 1500 2000 25000.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Respuesta de m para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Salid

a d

el C

ontr

ola

dor

0 500 1000 1500 2000 25003

4

5

6

7x 10

-3Respuesta de Fc para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Razon d

e F

lujo

del enfr

iador

(m3/s

)

0 500 1000 1500 2000 25001.12

1.125

1.13

1.135Respuesta de Ca para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Concentr

acio

n d

e R

eactivo e

n e

l R

eacto

r (K

gm

ol/m

3)

Balebona 39

Set de

Preguntas