O modelo básico de corrente-tensão I-V dos MOSFETs - 2

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O modelo básico de corrente-tensão I-V dos MOSFETS - 2

Regiane Ragi

SiO2 (óxido)

Dreno

Fonte Porta

Silício tipo-p

Canal de portadores

VG

y

z

xSilício tipo-n

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Efeito de corpo

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A camada de inversão de um MOSFET pode ser pensada como se fosse um filme resistivo tipo-n, de espessura da ordem de 1-2 nm, que conecta a fonte e o dreno, como mostra a figura abaixo.

GATE

Substrato-p

- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Vs

Vb

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Para a região do substrato, é usual usarmos o termo em

inglês, body, para designar esta vasta região volumétrica de semicondutor, frente à uma fina camada de elétrons, por exemplo, na camada de inversão.

GATE

Substrato-pCorpo ou body

- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Vs

Vb

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O filme resistivo tipo-n, no potencial Vs, forma um capacitor com o gate, onde o óxido é o dielétrico do capacitor.

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Vs

Vb

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Também há a formação de um segundo capacitor, se considerarmos a camada de depleção.

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Então, podemos dizer que, a camada de inversão pode ser vista como um filme condutor, acoplado à Vg através da capacitância do óxido, e acoplado à Vb através da capacitância da camada de depleção.

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Em analogia com o capacitor de placas paralelas podemos escrever a capacitância na camada de depleção como

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Se fizermos Vb = Vs, isto é, se a tensão no contato da fonte for igual à tensão no contato do corpo ou body, sabemos a partir de aulas anteriores, que podemos escrever a carga na camada de inversão como GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Podemos agora assumir que há também uma tensão entre a fonte ou source e o corpo ou body, e vamos denominá-la de Vsb.

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Desde que, o corpo (body) e o canal estão acoplados pela capacitância Cdep, a tensão Vsb induz uma carga na camada de inversão dada por

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Portanto, a camada de inversão deve levar em conta também esta carga, e então escrevemos

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Ou ainda

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Que pode ser modificada para uma forma mais simples, se adotarmos uma modificação na tensão de threshold, Vt.

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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De modo que ...

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O que temos chamado até agora de Vt, passa a ser chamado de agora em adiante, de Vt0. Assim,

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

17

O que temos chamado até agora de Vt, passa a ser chamado de agora em adiante, de Vt0. Assim,

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

E chamaremos

com

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Note que, o que fizemos foi apenas uma maneira de escrever a fórmula da carga de inversão de modo a lembrar a forma que a expressávamos inicialmente.

GATE


- - --N+ N+- - --Toxe

Vg

Wdmax

Vs

Vb

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Na expressão para o α, o fator 3 é a razão entre as constantes dielétricas relativas

i. do silício (11.9) e ii. do SiO2 (3.9).

20https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207

A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a

tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.

(1)

https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf


(1)

Quando a junção fonte-corpo for inversamente

polarizada, a tensão Vt do NFET torna-se mais positiva e a do PFET

torna-se mais negativa.

Vt





(1)

Normalmente, as junções fonte- substrato, nunca

estão polarizadas diretamente, de modo

que nunca ocorre corrente direta de díodo.

Vt




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O fato de que, a tensão de threshold, Vt, seja uma função da polarização do corpo, o substrato de silício, ou body em inglês, é chamado de efeito de corpo ou body effect.

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Quando vários NFETs ou PFETs estão ligados em série num circuito, eles compartilham um corpo em comum, o substrato de silício, mas seus terminais de fonte não têm a mesma tensão.

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Claramente algumas junções fonte-corpo dos transistores serão polarizadas reversamente.

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Isto aumenta a tensão de threshold, Vt, e reduz a corrente dreno-fonte Ids e a velocidade do circuito.

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Degradando assim, o desempenho do circuito.

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Circuitos, portanto, apresentam um melhor desempenho, quando Vt for o mais indiferente possível à VSB, isto é, em outras palavras, o efeito de corpo deve ser minimizado.

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Isto pode ser conseguido minimizando-se a razão

Tox / Wdmax.

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Por isso, uma camada de óxido fina é desejável.

Tox / Wdmax

31

α na Eq. (6.4.6) pode ser extraída a partir da derivada da curva na Fig. 6-13c e é chamada de coeficiente de efeito de corpo.

https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207

(1)


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Transistores modernos empregamsteep retrograde body

doping profiles ou perfis de dopagem de corpo retrógrado acentuados (levemente dopado em uma camada superficial fina e pesadamente dopado embaixo) ilustrado na Fig. 6-14.

https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209

(1)


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Steep retrograde doping ou dopagem retrógrada acentuada permite ao transistor encolher para tamanhos menores para redução de custos e redução de espalhamento por impurezas.

34

A espessura da camada de depleção é, basicamente, a espessura da região levemente dopada.

35

Conforme a tensão de polarização no substrato, Vsb, aumenta, a camada de depleção não se altera significativamente.

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Portanto Cdep e α são basicamente constantes.

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Como resultado, os transistores modernos apresentam uma relação mais ou menos linear entre Vt e Vsb.

38

Dizer que é uma relação linear, significa que

Wdmax e, portanto, a relação

C dep/Coxe

são independentes da polarização do body ou do corpo.

39

Em gerações mais antigas de MOSFETs, a densidade de dopagem do corpo é mais ou menos uniforme (ver a curva inferior na Fig. 6-14) e Wdmax varia com Vsb.

https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209(1)


40

Nesse caso, a teoria para o efeito de corpo é mais complicada.

41

Vt pode ser obtida substituindo-se o termo 2φB (o encurvamento de banda no corpo) na Eq. (5.4.3)

por 2φB + Vsb

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Onde γ é chamado de parâmetro de efeito de corpo.

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A equação (6.4.8) prevê que Vt seja uma função sublinear de Vsb.

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Uma pista dessa sublinearidade é observada nos dados da Fig. 6-13c.



45

A equação (6.4.8)

é algumas vezes linearizada através expansão de Taylor de modo que Vt seja expressa como uma função linear de Vsb sob a forma de equação. (6.4.6).

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Carga de inversão Qinv no MOSFET

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Vamos considerar Fig. 6-15 da Ref. (1), com Vd > Vs.



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Neste caso, a tensão no canal, Vc, é agora uma função da posição x, onde

Vc = Vs em x = 0 e Vc = Vd em x = L

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Compare um ponto no meio do canal onde Vc > Vs com um ponto na extremidade do canal, na fonte S, onde

Vc = Vs

50

Uma vez que a tensão no meio do canal é maior em Vc (x), há menos tensão no capacitor de óxido (e através do capacitor da camada de depleção).

51

Portanto, haverá menos elétrons sobre o eletrodo do capacitor (a camada de inversão).

52

Especificamente, o termo Vgs na equação

deve ser substituído por

Vgc (x) ou Vgs – Vcs (x) e Vsb por Vsb + Vcs (x).

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54

m é tipicamente cerca de 1,2.

55

Todavia, obviamente, é mais fácil e aceitável no início, considerar simplesmente m = 1.

56

No entanto, incluindo m nas equações melhora significativamente seus resultados para futuras aplicações.

57

O corpo é às vezes chamado de back gate ou de porta de trás, uma vez que tem claramente um efeito similar embora mais fraco sobre a carga do canal.

58

O efeito de back-gate sobre a carga de inversão, Qinv,

é muitas vezes chamado de efeito bulk-carga, e m é

chamado de fator de bulk-carga.

59

É evidente que o efeito de bulk-carga está intimamente ligado ao efeito corpo apresentado anteriormente.

Referências

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61

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf

http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf

Engineering

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