Cálculo 2

5ª Lista de Exercícios – Integral Definida

Exercícios:

1) Calcule as integrais definidas abaixo:

a) R :

b) R :

c) R : 0

d) R : - 6,667

e) R : 8,667

f) R : 8

g) R :

2) Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5.

R:

3) Calcular a área compreendida entre a curva y = x2, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas x = 0 e x = 2.

R:

4) Calcule a área compreendida entre os gráficos das funções ; y = 0 e a reta x = 4

R:

5) Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1.

R: 23,2 u. a.

6) Calcular a área entre as curvas y = – x2 + 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].

R:

7) Calcular a área entre as curvas y = x2 – 4 e y = x – 3 .

R: 1,86 u.a.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Calcule a integral definida

1. 2. 3. 4. 1.

5. 6.

7. dx 8. dx

9. dx 10. dx

11. dx 12. dx

13. dx 14. dx

15. dx 16. dx

Calcule a área sob o gráfico de f .

17. y = -x2 + 10x - 24, 4 ≤ x ≤ 6 18. y = x2 - 3, 0 ≤ x ≤ 3

19. y = -x2, 0 ≤ x ≤ 2 20. y = x4, - 2 ≤ x ≤ 1

21. y = 2x2 – 11x + 5, 0 ≤ x ≤ 5 22. y = x, - 2 ≤ x ≤ 2