Foundations Design combined footings - تصميم القواعد المسلحه المشتركه والشدادات

042016

#No. 2 – Combined Footing Foundations 1

Collected By: Karim Sayed Gaber(2016) 41من 2 صفحة

Combined Footing Combined Footing :

عمود واحد هي عباره عن قاعده واحده كبيره تحمل أكثر من

لعمل القواعد ونحتاج, وغالبا ما يكون شكلها مستطيل

المشتركه عند تداخل اكثر من قاعده منفصله لألعمده

ويتم مالحظة التداخل عند حساب ابعاد القواعد ,المتجاوره

المسلحه نالحظ ان القواعد المسلحه تتداخل فى بعضها ام قاعده وبالتالى لن يمكن تنفيذها وبالتالى نلجأ ألستخد

واحده كبيره للعمودين.

ؤثره من االعمدهمتحديد قيمة ومكان محصلة االحمال ال (1حيث يتم تصميم القاعده الخرسانيه لتحمل احمال مقدارها هو مجموع احمال االعمده المؤثره عليها ومكان تأثير

المحصله عن طريق أخذ العزوم حول اى نقطه

𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝑲𝑵 ( P2ذا الحمل االصغر وليكن )يتم أخذ العزوم حول العمود

وهي بُعد المحصله عن العمود االصغر Xلتحديد قيمة الـ

𝑋 =𝑃1 ∗ 𝑆

𝑅= 𝑚

تحديد ابعاد القواعد الخرسانيه (2 والعاديه تحديد طول القاعده المسلحه (أ

بعد وش العمود يتم تحديد طول القاعده المسلحه بحيث تكون نهايتها

م من جهة الحمل األصغر1لـ 0.0 الخاريجي بمسافة

القاعده C.Gوالغرض من ذلك هو ان تكون محصلة االحمال تؤثر فى المسلحه

L𝑅.𝐶2

= 𝑋 +𝑎2

2+ (0.5 → 1)𝑚

𝐋𝑹.𝑪 = 𝟐(𝑿 +𝒂𝟐

𝟐+ (𝟎. 𝟓 → 𝟏𝒎)) => 𝑮𝒆𝒕 𝐋𝑹.𝑪

ثم يتم الحصول على طول القاعده العاديه

L𝑃.𝐶 = L𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑃.𝐶

تحديد عرض القاعده المسلحه والعاديه (ب

𝒕𝒑.𝒄سمك القاعده العاديه اذا كان ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎 سمك القاعده العاديه اذا كان𝒕𝒑.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑃.𝐶 = L𝑃.𝐶 ∗ 𝐵𝑃.𝐶 = 𝑅𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙

𝑩𝑷.𝑪يتم حساب قيمة الـ

B𝑅.𝐶 = 𝐵𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑅.𝐶 = L𝑅.𝐶 ∗ 𝐵𝑅.𝐶 = 𝑅𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙

𝑩𝑹.𝑪يتم حساب قيمة الـ

B𝑃.𝐶 = 𝐵𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑃.𝐶 Ultimateتحويل االحمال المؤثره الى قيم الـ (3

𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑃1𝑤 ∗ 1.5 | 𝑃2𝑈.𝐿 = 𝑃2𝑤 ∗ 1.5 |𝑅𝑈.𝐿 = 𝑅𝑤 ∗ 1.5 من القاعده المسلحه الطوليتصميم اإلتجاه (4

لتصميم اإلتجاه الطولي يتم اعتبار القاعده المسلحه عباره عن كمره فى االتجاه

حيث يتم تحويل محصلة احمال االعمده المؤثره على القاعده B𝑅.𝐶الطويل بعرض

ثم يتم حساب العزوم المؤثره الناتجه عن تأثير ,الى حمل موزع على المتر الطولي

رجه منها عند وش االعمده )كما بالشكل التالي(الحمل الموزع وتحديد القطاعات الح

𝑾𝑼.𝑳 =𝑹𝑼.𝑳𝑳𝑹.𝑪

= 𝑲𝑵/𝒎\



بعرض للقاعده كأنها كمره B.M.Dو S.F.Dيتم رسم الـ

𝐁𝑹.𝑪 رسم الـ(B.M.D بحساب الـMoment وش االعمدهعند ) فى منتصف القاعده يتم تحديد Maxلحساب قيمة الـ و

من Xoالتى تقع على بُعد , Zero Shearمكان نقطة الـ

من جهة اليسار((وش القاعده

𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜 M1,M2,M3,M4,M5يتم حساب القيمه االكبر من بين

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋 ∗ 10

6

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵𝑅.𝐶= 𝑚𝑚

𝒕𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓(𝟕𝟎𝒎𝒎) Rigidحتى تكون تخانة القاعده كبيره لضمان ان تكون القاعده 3الى 5.3بين C1يُفضل اختيار قيمة كبيره للـ

التأكد من ان عمق القاعده المسلحه فى االتجاه القصيره (0( Hidden Beamتبر ان القاعده اسفل كل عمود كأنها كمره مدفونه )للحصول على القطاعات الحرجه لإلتجاه الصغير نع

B𝑅.𝐶ابعادها اسفل العمود * L , حيث انL تكون قيمته بداللة عمق القاعد

Hidden Beam 1

𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 𝑚 للحصول على مكان القطاع الحرج عند وش العمود وهو

نتيجة عزوم Hidden Beamالمكان المعرض إلنهيار الـ

Zاالنحناء يتم حساب الـ

𝑍1 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎1

2= 𝑚

القاعده اسفل لحساب اإلجهادات المؤثره على مساحة

(Hidden Beamالعمود )

𝐹1𝑎𝑐𝑡 = 𝑃1𝑢

𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1= 𝐾𝑁\𝑚2

لحساب اجمالي العزوم المؤثره عند وش العمود

𝑴𝟏 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟏𝒂𝒄𝒕 ∗𝒁𝟏𝟐

𝟐= 𝑲𝑵.𝒎

Hidden Beam 2

𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 𝑚 & 𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎2

2= 𝑚


𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿2= 𝐾𝑁\𝑚2

𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹2𝑎𝑐𝑡 ∗𝑍22

2= 𝐾𝑁.𝑚

M2و M1يتم أخذ القيمه األكبر للعزوم بين ثم

من المعادله اآلتيه بمعلومية C1وحساب قيمة الـ عمق القاعده الذي تم حسابه من قبل فى خطوة

تصميم االتجاه الطولي

𝒅 = 𝑪𝟏 √𝑴𝒖𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎

𝟔

𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 →

𝑮𝒆𝒕 𝑪𝟏

𝑰𝒇 𝑪𝟏 < 𝟑 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)

(Check Shearالقص المؤثر ) التحقق من (6 Qmax من وش العمود عند d/2حساب اجهاد القص المؤثر عند مسافة

𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥(𝐹𝑟𝑜𝑚 𝑆. 𝐹. 𝐷) −𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗𝑑

2

𝑞𝑢 =𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000

𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)= 𝑁/𝑚𝑚2

(Allowable Shear Stressللقص )حساب اجهاد مقاومة الخرسانه

𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 𝑁/𝑚𝑚2

𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 − 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)

𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)



(Check Punchingالقص الثاقب لإلعمده ) التحقق من (7عمق القاعده المسلحه والتأكد من انه كافي حتى ال تخترق االعمده التحقق من يتم

القاعده بحساب اجهادات القص الثاقب المؤثره من االعمده ومقارنتها باجهاد تحمل

d/2ويكون القطاع الحرج على بُعد ,الخرسانه للقص الثاقب

هو االجهاد المؤثر على Punchingمع مراعاة ان االجهاد المستخدمه فى حسابات الـ

القاعده المسلحه كلها

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝑹𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓

𝑩𝑹.𝑪 ∗ 𝑳𝑹.𝑪

Column 1

𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)] = 𝑘𝑁

𝑞1𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑= 𝑁/𝑚𝑚2

Column 2

𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)] = 𝑘𝑁

𝑞2𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑= 𝑁/𝑚𝑚2

𝒒𝟏𝒑𝒖و 𝒒𝟐𝒑𝒖يتم اختيار القيمه األكبر لإلجهاد بين الـ

Calculation of Allowable Concrete Punching Stress

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏)√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐𝑁/𝑚𝑚2 = 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (

𝛼 𝑑

𝑏𝑜+ 0.2)√

𝐹𝑐𝑢


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√

𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄= 𝑵/𝒎𝒎𝟐

𝒒𝒑𝒖 > 𝒒𝒑𝒄𝒖

(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈) Increase dimensions

𝒒𝒑𝒖 < 𝒒𝒑𝒄𝒖

(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)

تسليح القطاعات الحرجه (8وللعزوم وتصميم ve+ والـ ve-للـ Maxالتى سبق رسمها لإلتجاه الطولي واستخراج قيم الـ B.M.Dيتم الرجوع لرسمة الـ

القاعده المسلحه عليها

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵

→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽

فى االتجاه الطويل بقيمة عرض Bتكون قيمة الـ

0111وفى االتجاه القصير تؤخذ بـ ,القاعده المسلحه

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝐽

= 𝑚𝑚2

𝐴𝑠\𝑚 =𝐴𝑠

𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ= 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑

5 12

وتكون قيمة التسليح فيه اإلتجاهات التى ال

𝟓يتم تصميمها بـ 𝟏𝟐

a) تسليح اإلتجاه الطولي

b) ( تسليح اإلتجاه العرضيHidden Beams)



i. (7112الكود المصري لتصميم المنشآت الخرسانيه –نقالً عن دليل التفاصيل اإلنشائيه )الرسم



Sheet) It is required to design a Combined footing to support a R.C column C1(500*500mm) and carrying working load 2000KN and column C2 (400*400)mm and carrying working load 1500 KN , The Spacing between the C.L of two columns is 2.5m ,and the allowable net bearing capacity in the footing site is 200KN/m2 (Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50

Answer

1) Calculate the Value and the location of resultant force

𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟑𝟓𝟎𝟎 𝑲𝑵 Take Moment about right column

2000 ∗ 2.5 = 3500 ∗ 𝑋

𝑋 =2000 ∗ 2.5

3500= 1.43𝑚

2) Assume Thickness of Plain Concrete 𝑡𝑝.𝑐 = 40 𝑐𝑚

3) Calculate Dimensions of Footings Get Length of R.C footing L𝑅.𝐶2

= 𝑋 +0.4

2+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋𝑹.𝑪 = 2(1.43 + 0.2 + 0.75) = 4.76 ~4.8𝑚

∴ 𝑳𝑷.𝑪 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑝.𝑐 = 4.8 + 2(0.4) = 5.6𝑚

∵ 𝒕𝒑.𝒄 > 𝟐𝟎𝒄𝒎 → 𝑮𝒆𝒕 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒐𝒇 𝑷. 𝑪

B𝑃.𝐶 ∗ L𝑃.𝐶 =Force

Stress=

𝑅𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔

𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦=

3500 𝐾𝑁

200 𝐾𝑁/𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (5.6)𝑚 = 17.5 m2 → 𝐁𝑷.𝑪~3.2𝑚

∴ 𝑩𝑹.𝑪 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.2 − 2(0.4) = 𝟐. 𝟒𝒎

4) Design of Longitudinal direction Calculation of actual uniform load on R.C Footing (U.L) as a beam 𝑃1𝑈.𝐿 = 2000 ∗ 1.5 = 3000 𝐾𝑁 𝑃2𝑈.𝐿 = 1500 ∗ 1.5 = 2250 𝐾𝑁 𝑅𝑈.𝐿 = 3500 ∗ 1.5 = 5250 𝐾𝑁

𝑊𝑈.𝐿 =𝑅𝑈.𝐿𝐿𝑅.𝐶

=5250

4.8= 1093.75 𝐾𝑁/𝑚\

Drawing Ultimate B.M.D Point of Zero Shear (To get Max moment) = 1093.75 ∗ 𝑌 − 3000 = 0 → 𝑌 =3000

1093.75= 2.74𝑚

Mmax = 637.6 KN.m



𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

637.9 ∗ 106

30 ∗ 2400= 470.6𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 70 = 470.6 + 70 = 540.6 𝑚𝑚

𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟓𝟓𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟒𝟖𝟎𝒎𝒎 5) check depth of short direction Hidden Beam 1 𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.5 + 2 ∗ 0.48 = 1.46𝑚

𝑍1 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎1

2=2.4 − 0.5

2= 0.95𝑚

𝐹𝑎𝑐𝑡 = 𝑃1𝑢

𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1=

3000

2.4 ∗ 1.46= 856.2 𝐾𝑁\𝑚2

𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗𝑍2

2= 856.2 ∗

(0.95)2

2= 386.4 𝐾𝑁.𝑚

Hidden Beam 2 𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 0.4 + 2 ∗ 0.48 = 1.36𝑚

𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎2

2=2.4 − 0.4

2= 1𝑚



2250

2.4 ∗ 1.36= 689.4 𝐾𝑁\𝑚2


2= 689.3 ∗

(1)2

2= 344.7𝐾𝑁.𝑚

Take Max Moment :: M=386.4KN.m


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 → 480 = 𝐶1 ∗ √

386.4 ∗ 106

30 ∗ 1000 → 𝐶1 = 4.23 (𝑆𝐴𝐹𝐸)

6) Check Shear

𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 −𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗𝑑

2

= 1272 − 1093.75 ∗0.48

2= 1009.5 𝐾𝑁

𝑞𝑢 =𝑄𝑐𝑟

𝑏 ∗ 𝑑=1009.5 ∗ 1000

2400 ∗ 480= 0.88 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 0.16 ∗ √

30

1.5

= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)

Get Critical Depth for Shear

(1272 − 1093.75 ∗𝑑

2 ∗ 1000) ∗ 1000

2400 ∗ 𝑑= 0.72

𝒅 = 𝟓𝟔𝟎𝒎𝒎 | 𝒕 = 𝟓𝟔𝟎 + 𝟕𝟎 = 𝟔𝟑𝟎𝒎𝒎

TAKE 𝒕 = 𝟕𝟎𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟔𝟑𝟎𝒎𝒎

1272000 − 546.9𝑑 = 1728𝑑

𝑑 = 560 𝑚𝑚

Recheck Shear


𝑏∗𝑑=

1272−1093.75∗0.63

2∗1000

2400∗630= 0.61 𝑁/𝑚𝑚2 :: 𝒒𝒄𝒖 > 𝒒𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)



7) Check Punching

𝒇𝒂𝒄𝒕 = 𝟓𝟐𝟓𝟎

𝟐. 𝟒 ∗ 𝟒. 𝟖= 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 𝑲𝑵/𝒎𝟐

Column 1 𝑃𝑢 = 3000 𝐾𝑁 𝑏 + 𝑑 = 1130𝑚𝑚 = 1.13𝑚 𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]

= 3000 − 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 ∗ [1.13 ∗ 1.13]= 2418𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 2418 ∗ 103

[2(1130) + 2(1130)] ∗ 630= 0.85 𝑁/𝑚𝑚2

Column 2 𝑝𝑢 = 2250 𝐾𝑁 𝑏 + 𝑑 = 1030𝑚𝑚 = 1.03𝑚 𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]

= 2250 − 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 ∗ [1.03 ∗ 1.03]= 1766.4 𝑘𝑁

𝑞𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= 1766.4 ∗ 103

[2(1030) + 2(1030)] ∗ 630= 0.68 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏)√

30

1.5𝑁/𝑚𝑚2

= 0.316 (0.5 +0.5

0.5)√

30

1.5

= 2.12 𝑁/𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (𝛼 𝑑

𝑏𝑜+ 0.2)√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐

= 0.8 (4 ∗ 630

[2(1030) + 2(1030)]+ 0.2)√

30

1.5= 2.9 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

30

1.5= 1.4 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.4 𝑁/𝑚𝑚2

𝒒𝒑𝒄𝒖 > 𝒒𝒑𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)

8) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections c) Long direction



Sec 1


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵

630 = 𝐶1 ∗ √637.9 ∗ 106

30 ∗ 2400→ 𝐶1 = 6.7 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

637.9 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 3406 𝑚𝑚2


2.4=3406

2.4= 1420 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2

𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

TAKE : 𝟔 𝟏𝟖/𝒎

Sec 2



630 = 𝐶1 ∗ √124.3 ∗ 106

30 ∗ 2400→ 𝐶1 = 15.2 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

124.3 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 663 𝑚𝑚2


2.4=124.3

2.4= 52 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2

𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛

TAKE : 𝟓 𝟏𝟔/𝒎

d) Short Direction Hidden Beam 1 Calculation Moment for new depth(630mm) 𝐿 = 2 ∗ 0.63 + 0.5 = 1.76𝑚

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝟑𝟎𝟎𝟎

𝟐. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟕𝟔= 𝟕𝟏𝟎. 𝟐𝟑 𝑲𝑵/𝒎𝟐


2= 710.23 ∗

(0.95)2

2= 320.5 𝐾𝑁.𝑚

630 = 𝐶1 ∗ √320.5 ∗ 106

30 ∗ 1000→ 𝐶1 = 6.1 & 𝐽 = 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

320.5 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 1711 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟗 𝟏𝟔/𝒎

Hidden Beam 2 Calculation Moment for new depth(630mm) 𝐿 = 2 ∗ 0.63 + 0.4 = 1.66𝑚

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝟐𝟐𝟓𝟎

𝟐. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟔𝟔= 𝟓𝟔𝟒. 𝟖𝑲𝑵/𝒎𝟐


2= 𝟓𝟔𝟒. 𝟖 ∗

(1)2

2= 282.4 𝐾𝑁.𝑚

630 = 𝐶1 ∗ √282.4 ∗ 106

30 ∗ 1000→ 𝐶1 = 6.5 & 𝐽 = 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

282.4 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 630= 1508 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟖 𝟏𝟔/𝒎



9) Details of Reinforcement



2)For the shown plan design the suitable footing to support the columns C1(25×70) carrying a

working load of 1300kN , and the column C2(30×100) carrying a working load of 1700kN,

The Net bearing pressure on soil is 150 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C thickness 30cm, and draw details of RFT to scale 1:50.

1) Calculate the Value and the location of resultant force 𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟑𝟎𝟎 + 𝟏𝟕𝟎𝟎 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑵 Take Moment left column 1700 ∗ 2.5 = 3000 ∗ 𝑋

𝑋 =1700 ∗ 2.5

3000= 1.42𝑚

2) Calculate Dimensions of Footings Get Length of R.C footing L𝑅.𝐶2

= 𝑋 +0.7

2+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋𝑹.𝑪 = 2(1.42 + 0.35 + 0.75) = 5.04~𝟓. 𝟏𝒎

∴ 𝑳𝑷.𝑪 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑝.𝑐 = 5.1 + 2(0.3) = 5.7𝑚



Stress=

𝑅𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔


3000 𝐾𝑁

150𝐾𝑁/𝑚^2 = 20𝑚2

B𝑃.𝐶 ∗ (5.7)𝑚 = 20 m2 → 𝐁𝑷.𝑪~3.6𝑚

∴ 𝑩𝑹.𝑪 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 3.6 − 2(0.3) = 𝟑𝒎 3) Design of Longitudinal direction Calculation of actual uniform load on R.C Footing (U.L) as a beam 𝑃1𝑈.𝐿 = 1300 ∗ 1.5 = 1950 𝐾𝑁 𝑃2𝑈.𝐿 = 1700 ∗ 1.5 = 2550 𝐾𝑁 𝑅𝑈.𝐿 = 3000 ∗ 1.5 = 4500 𝐾𝑁


=4500

5.1= 882.4 𝐾𝑁/𝑚\

Drawing Ultimate B.M.D Point of Zero Shear (To get Max moment)

= 882.4 ∗ 𝑌 − 1950 = 0 → 𝑌 =1950

882.4=

2.21𝑚

Mmax 437.3 KN.m


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

437.3 ∗ 106

25 ∗ 3000= 382𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 70 = 452 𝑚𝑚 𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟒𝟑𝟎𝒎𝒎

4) check depth of short direction



Hidden Beam 1 𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.7 + 2 ∗ 0.43 = 1.56𝑚

𝑍1 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎1

2=3 − 0.25

2= 1.375𝑚



1950

3 ∗ 1.56= 416.67 𝐾𝑁\𝑚2


2= 416.67 ∗

1.3752

2= 393.9 𝐾𝑁.𝑚

Hidden Beam 2 𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 1 + 2 ∗ 0.43 = 1.86𝑚

𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎2

2=3 − 0.3

2= 1.35𝑚



2550

3 ∗ 1.86= 457 𝐾𝑁\𝑚2


2= 457 ∗

(1.35)2

2= 416.4𝐾𝑁.𝑚

Take Max Moment :: M=416.4.KN.m


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 → 430 = 𝐶1 ∗ √

416.4 ∗ 106

25 ∗ 1000 → 𝐶1 = 3.33 (𝑆𝐴𝐹𝐸)

5) Check Shear


2

= 856 − 882.4 ∗0.43

2= 666.3 𝐾𝑁


𝑏 ∗ 𝑑=666.3 ∗ 1000

3000 ∗ 430= 0.52 𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 0.16 ∗ √

25

1.5

= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)

6) Check Punching

𝒇𝒂𝒄𝒕 = 𝟒𝟓𝟎𝟎

𝟑 ∗ 𝟓. 𝟏= 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 𝑲𝑵/𝒎𝟐

Column 1 𝑝𝑢 = 1950 𝐾𝑁 𝑎 + 𝑑 = 680𝑚𝑚 = 0.68𝑚 𝑏 + 𝑑 = 1330𝑚𝑚 = 1.13𝑚

𝑞𝑝𝑢 = [𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= (1950 − 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 ∗ [0.68 ∗ 1.13]) ∗ 103

[2(680) + 2(1330)] ∗ 430= 1.1 𝑁/𝑚𝑚2

Column 2 𝑝𝑢 = 2550 𝐾𝑁



𝑎 + 𝑑 = 730𝑚𝑚 = 0.73𝑚 𝑏 + 𝑑 = 1430𝑚𝑚 = 1.43𝑚

𝑞𝑝𝑢 = [𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= (2550 − 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 ∗ [1.43 ∗ 0.73]) ∗ 103

[2(730) + 2(1430)] ∗ 430= 1.21 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2


7) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections e) Long direction

Sec 1 – Top RFT



430 = 𝐶1 ∗ √49 ∗ 106

25 ∗ 3000→ 𝐶1 = 16.82 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

49 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 430= 383 𝑚𝑚2


𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ=383

3= 128 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟔 𝟏𝟐/𝒎

Sec 2



430 = 𝐶1 ∗ √437.3 ∗ 106

25 ∗ 3000→ 𝐶1 = 5.63 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

437.3 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 430= 3420 𝑚𝑚2



3= 1140 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟓 𝟏𝟖/𝒎

f) Short Direction Hidden Beam 1 𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 393.9 𝐾𝑁.𝑚

430 = 𝐶1 ∗ √393.9 ∗ 106

25 ∗ 1000→ 𝐶1 = 3.43 & 𝐽

= 0.777

Hidden Beam 2 𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 416.4𝐾𝑁.𝑚

430 = 𝐶1 ∗ √416.4 ∗ 106

25 ∗ 1000→ 𝐶1 = 3.33 & 𝐽

= 0.77



𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

393.9 ∗ 106

360 ∗ 0.777 ∗ 430= 3275 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟕 𝟐𝟐/𝒎

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

416.4 ∗ 106

360 ∗ 0.77 ∗ 430= 3493 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟖 𝟐𝟓/𝒎




3)For the shown plan design the suitable footing to support the columns C1(30×80) carrying a

working load of 1500kN , and the column C2(30×100) carrying a working load of 2500kN,

The Net bearing pressure on soil is 125 KN/m2 , Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C thickness 30cm, and draw details of RFT to scale 1:50.

1) Calculate the Value and the location of resultant force 𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟐𝟓𝟎𝟎 = 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑵 Take Moment left column

𝑋 =2500 ∗ 3

4000= 1.875𝑚

2) Thickness of Plain Concrete

𝑡𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚 3) Calculate Dimensions of Footings Get Length of R.C footing L𝑅.𝐶2

= 𝑋 +0.8

2+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋𝑹.𝑪 = 2(1.875 + 0.4 + 0.75) = 6.05~𝟔. 𝟏𝒎

∴ 𝑳𝑷.𝑪 = 𝐿𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑝.𝑐 = 6.1 + 2(0.3) = 6.7𝑚



Stress=

𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔


4000 𝐾𝑁

125𝐾𝑁/𝑚^2

B𝑃.𝐶 ∗ (6.7)𝑚 = 32 → 𝐁𝑷.𝑪~4.8𝑚

∴ 𝑩𝑹.𝑪 = B𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑝.𝑐 = 4.8 − 2(0.3) = 𝟒. 𝟐𝒎 4) Design of Longitudinal direction Calculation of actual uniform load on R.C Footing (U.L) as a beam 𝑃1𝑈.𝐿 = 1500 ∗ 1.5 = 2250 𝐾𝑁 𝑃2𝑈.𝐿 = 2500 ∗ 1.5 = 3750 𝐾𝑁 𝑅𝑈.𝐿 = 4000 ∗ 1.5 = 6000 𝐾𝑁


=6000

6.1= 983.6 𝐾𝑁/𝑚\

Drawing Ultimate B.M.D Point of Zero Shear (To get Max moment)

= 𝑌 =2250

983.61= 2.29𝑚

Mmax 1017.1 KN.m


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵= 5 ∗ √

1017.1 ∗ 106

25 ∗ 4200= 493𝑚𝑚

𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟓𝟑𝟎𝒎𝒎



5) check depth of short direction Hidden Beam 1 𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.8 + 2 ∗ 0.53 = 1.86𝑚

𝑍1 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎1

2=4.2 − 0.3

2= 1.95𝑚



2250

4.2 ∗ 1.86= 288.1 𝐾𝑁\𝑚2


2= 288.1 ∗

1.952

2= 547.8𝐾𝑁.𝑚

Hidden Beam 2 𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 1 + 2 ∗ 0.53 = 2.06𝑚

𝑍2 =𝐵𝑅.𝐶 − 𝑎2

2=4.2 − 0.3

2= 1.95𝑚



3750

4.2 ∗ 2.06= 433.4 𝐾𝑁\𝑚2


2= 433.7 ∗

(1.95)2

2= 824.6𝐾𝑁.𝑚

Take Max Moment :: M=𝟖𝟐𝟒. 𝟔.KN.m


𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 → 530 = 𝐶1 ∗ √

824.6 ∗ 106

25 ∗ 1000 → 𝐶1 = 2.92(𝑈𝑛 − 𝑆𝐴𝐹𝐸)

𝑑 = 5 ∗ √824.6 ∗ 106

25 ∗ 1000= 545𝑚𝑚

Take t=650 & d=580mm 6) Check Shear


2

= 1401.64 − 983.61 ∗0.58

2= 1140.98 𝐾𝑁


𝑏 ∗ 𝑑=1140.98 ∗ 1000

4200 ∗ 430= 0.47𝑁/𝑚𝑚2


𝛾𝑐= 0.16 ∗ √

25

1.5= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2


7) Check Punching

𝒇𝒂𝒄𝒕 = 𝟔𝟎𝟎𝟎

𝟒. 𝟐 ∗ 𝟔. 𝟏= 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 𝑲𝑵/𝒎𝟐


𝑞𝑝𝑢 = [𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= (2250 − 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 ∗ [0.88 ∗ 1.38]) ∗ 103

[2(880) + 2(1380)] ∗ 580= 0.75 𝑁/𝑚𝑚2




𝑞𝑝𝑢 = [𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000

[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑

= (37500 − 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 ∗ [0.88 ∗ 1.58]) ∗ 103

[2(880) + 2(1580)] ∗ 580= 1.2 𝑁/𝑚𝑚2


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316√𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.316 √

25

1.5= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2


8) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections g) Long direction

Sec 1 – Top RFT



580 = 𝐶1 ∗ √70 ∗ 106

25 ∗ 4200→ 𝐶1 = 22.46 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

70 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 580= 406 𝑚𝑚2



4.2= 97 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟓 𝟏𝟔/𝒎

Sec 2



580 = 𝐶1 ∗ √1017.1 ∗ 106

25 ∗ 4200→ 𝐶1 = 5.89& 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

1017.1 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 580= 5898𝑚𝑚2



4.2= 1404 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟔 𝟏𝟖/𝒎

h) Short Direction Hidden Beam 1 𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 547.8 𝐾𝑁.𝑚

580 = 𝐶1 ∗ √547.8 ∗ 106

25 ∗ 1000→ 𝐶1 = 3.92 & 𝐽

= 0.800

Hidden Beam 2 𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 824.6𝐾𝑁.𝑚

580 = 𝐶1 ∗ √824.6 ∗ 106

25 ∗ 1000→ 𝐶1 = 3.2 & 𝐽

= 0.761



𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

547.8 ∗ 106

360 ∗ 0.800 ∗ 580= 3280 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟕 𝟐𝟓/𝒎

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

824.6 ∗ 106

360 ∗ 0.761 ∗ 580= 5190𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟗 𝟐𝟖/𝒎




Design of Footing For Columns near an existing property line

عند عمل القواعد ألعمدة الجار يتم اوالً اذا كان يمكن عمل قاعده التحقق من

منفصله بأبعاد خاصه بحيث ال تدخل ولكن اذا القاعده العاديه فى حدود الجار

القاعده وتعدت حدود الجار او زادت ابعاد

اذا كان عامود الجار يقع عند حد الجار < فيم ربط عمود الجار - بشكل مباشر

( او Combined Footingبعمود داخلي مجاور عن طريق قاعدة مشتركه )

(Strap Beamعن طريق كمره كبيره للتحزيم )

العمود الداخلي ويتوقف اختيار نوع القاعده التى سوف تربط عمود الجار ب

(S) المسافه بين عمود حد الجار والعمود الداخلي المجاور -0

P1,P2قيمة األحمال الوقعه على العمودين -7

Bearing Capacity of soilأكبر اجهاد تتحمله التربه -5

كيفية تحديد نوع القاعده المستخدمه مع عمود الجار فى حالة عدم تحقق شرط القواعد المنفصله

طالما تحققت الشروط اآلتيه Beam Strap عمليتم (1

مع عدم حدوث تداخل فى القواعد( F2( و )F1حساب مساحة القواعد ) -

و L2/2أكبر من او يساوي Xبين القواعد المسلحه الخالصه أذا كانت المسافه -

L1/2

𝑿 ≥𝑳𝟏

𝟐𝒐𝒓𝑳𝟐

𝟐

يتم عمل قاعدة مشتركه تبعاً لما يلي (2

Combined Footingيتم استخدام Sttrap Beamلم تتحقق الشروط الخاصه بالـ اذا

𝑷𝟏 < 𝑷𝟐

𝑷𝟏 > 𝑷𝟐

كحل مبدئي يجب التأكد من إمكانية عمل قاعده منفصله لعمود الجار ابعادها مع التحقق من اآلتيبفرض استخدام قاعده مربعه وحساب

مراعاة اال يكون العمود مالصق للجار تماماً -

D( العمود الى حد الجار مسافه C.Lيجب اال تقل المسافه من ) -

𝑫 ≥𝟏

𝟐√𝑷𝒄𝒐𝒍

𝑸𝒂𝒍𝒍

هى ان نظراً Combinedبدالً من الـ Strap Beamالهدف من استخدام الـ

( يكون طول القاعده المشتركه كبير Sلكبر المسافه بين العمودين )وبالتالي نلجاً لتوفير ذلك وتكون العزوم المتولده بين االعمده كبيره جداً

بعمل كمره ذات عمق وعرض كبير تقوم بحمل االعمده ونقلها الى القواعد



Strap Beam

( و F1) Footingل االحمال الى الـ قوهي كمره بعمق كبير ثم تنت Strap Beam( الى الـ P2( و )P1ل احمال االعمده )قتنت

(F2 ويمثلوا الـ )Supports للـStrap Beam ثم ينتقل الحمل الى التربه

Strap Beamإفترضات تصميم الـ

(Uniform Stressان يكون االجهاد منتظم ) -0

اهمال وزن الشداد اثناء التصميم -7

عدم حدوث تالمس بين الشداد واالرض -5

يجب ان يكون الشداد ذا جساءه عاليه -4

ال يقل عرض الشداد عن اكبر عرض لألعمده -3

حل المسائلخطوات الخرسانيه القواعد ابعاد حساب (1

او ال Strap Beamلمعرفة امكانية استخدام C2و C1 بحساب مساحات القواعد المنفصله لألعمده نقوم

محصلة االحمال المؤثره على القواعد الخرسانيهتحديد اوالً :

نحسب مكان ترحيل عمود الجار عن مركز قاعدة الجار (أ

يتم ترحيل مركز القاعده بحيث ال تتداخل مساحتها مع منطقة الجار

𝒆 = (𝟎. 𝟏 → 𝟎. 𝟐) ∗ 𝑺 (P2)بحساب العزوم عند الــ R1الـ حساب قيم (ب

𝑷𝟏 ∗ 𝑺 = 𝑹𝟏 ( 𝑺 − 𝒆) 𝑭𝒚∑من معادلة اتزان القوى R2نحسب قيمة الـ (ت

𝑹𝟐 = 𝑹𝟏 − 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 حساب ابعاد قاعدة عمود الجار: ثانيا

𝑡𝑃.𝑐 < 20𝑐𝑚 𝑡𝑃.𝑐 ≥ 20𝑐𝑚

للجار المسلحهلحساب قيمة طول القاعده

𝑳𝟏𝑹.𝑪 = 𝟐(𝒆 +𝑪𝟏

𝟐)

عن حد الجار يتم Dفى حالة اذا كان العمود يبعت مسافة

C1/2احتسابها فى المعادله بدالً من

لعمود الجار المسلحهثانياً : عرض القاعده

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑅.𝐶 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦

𝑳𝟏𝑹.𝑪 ∗ 𝑩𝟏𝑹.𝑪 =𝑹𝟏

𝒒𝒂𝒍𝒍

B1𝑃.𝐶 = 𝐵1𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑃.𝐶 𝐿1𝑃.𝐶 = 𝐿1𝑅.𝐶 + 𝑡𝑃.𝐶

يمكن عمل بروز داخلي للقاعده العاديه عن المسلحه

للقاعدتين ألن C.Gوفى هذه الحاله لن يهم انطباق الـ

القاعده العاديه عباره عن فرشة نظافه فقط

للجار العاديهلحساب قيمة طول القاعده

𝑳𝟏𝑷.𝑪 = 𝟐(𝒆 +𝑪𝟏

𝟐)

عن حد الجار يتم Dفى حالة اذا كان العمود يبعت مسافة

C1/2احتسابها فى المعادله بدالً من

لعمود الجار العاديهثانياً : عرض القاعده

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑃.𝐶 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦

𝑳𝟏𝑷.𝑪 ∗ 𝑩𝟏𝑷.𝑪 =𝑹𝟏

𝒒𝒂𝒍𝒍

B1𝑅.𝐶 = 𝐵1𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 𝐿1𝑅.𝐶 = 𝐿1𝑃.𝐶

للقاعده C.Gال يوجد بروز للقاعده العاديه حتى يكون الـ للقاعده المسلحه C.Gالعاديه ينطبق على الـ

الى Strap Beamهي قيمة محصلة االحمال المنقوله من الـ R1يالحظ ان قيمة الـ

F2الى القاعده Strap Beamهي قيمة االحمال المنقوله م الـ R2وقيمة F1الـقاعده

يتم التصميم عليها ألنها تكافئ االحمال المنقوله الى القاعده وبالتالى



ثانياً : حساب ابعاد قاعدة العمود الداخلي

𝒕𝑷.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎 𝒕𝑷.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎 𝐿2𝑅.𝐶 = 𝐵2𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)

𝐵2𝑅.𝐶 ∗ (𝐵2𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑅2

𝑞𝑎𝑙𝑙

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑅.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑅.𝐶 𝑚 𝐁𝟐𝑷.𝑪 = 𝑩𝟐𝑹.𝑪 + 𝟐 𝒕𝑷.𝑪 𝑳𝟐𝑷.𝑪 = 𝑳𝟐𝑹.𝑪 + 𝟐 𝒕𝑷.𝑪

𝐿2𝑃.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)

𝐵2𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑅2

𝑞𝑎𝑙𝑙

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 𝑚 𝐁𝟐𝑹.𝑪 = 𝑩𝟐𝑷.𝑪 − 𝟐 𝒕𝑷.𝑪 𝑳𝟐𝑹.𝑪 = 𝑳𝟐𝑷.𝑪 − 𝟐 𝒕𝑷.𝑪

Strap Beamالتأكد من قابليه عمل الـ (2

Strap Beamشروط استخدام الـ

F1,F2القاعدتين ابعاد عدم حدوث تداخل بين -

L1/2و L2/2عن االصغر من Xان ال تقل المسافه -

لها االستطاله االكبر في اتجاه العمودي F1يفضل ان تكون ابعاد القاعده -

𝐿1 على حد الجار ≥ 𝐵1

𝒕𝑷.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎 𝒕𝑷.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎

𝑋 = 𝐷 + 𝑆 −𝐿2𝑃,𝐶2

− 𝐿1𝑃.𝐶

≥𝐿1𝑃,𝑐2

𝑜𝑟𝐿2𝑃,𝑐2

𝑋 = 𝐷 + 𝑆 −𝐿2𝑅,𝐶2

− 𝐿1𝑅.𝐶

≥𝐿1𝑅,𝑐2

𝑜𝑟𝐿2𝑅,𝑐2

Strap Beamتصميم الـ (3

(Ultimate Loadsاالحمال القصوى ) حساب -أ

𝑷𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟐 𝑹𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟐

𝑊2 =𝑅2

𝐿2𝑅.𝐶= 𝐾𝑁\𝑚

𝑷𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟏 𝑹𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟏

𝑊1 =𝑅1

𝐿1𝑅.𝐶= 𝐾𝑁\𝑚

STRAP BEAMللكمره الـ S.F.Dوالـ B.M.Dرسم الـ -ب

مع مراعاة حساب Strap Beamالمؤثر على الـ B.M.Dيتم رسم الـ

Zero Shearوالتى تقع عند نقطة الـ Mmaxالـ

𝑊1 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑊1𝑢 ∗𝑋𝑜2

2− 𝑃1𝑢 ∗ (𝑋𝑜 −

𝐶1

2) = − 𝑘𝑁.𝑚

Strap Beamتحديد ابعاد الـ -ت

𝑏 = [400 − 1200]𝑚𝑚 𝑏 ≥ 𝐶1 𝑜𝑟 𝐶2

لحساب عمق القاعده

𝑀𝑚𝑎𝑥 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 𝑀1,𝑀2,𝑀3,𝑀4,𝑀5,𝑀𝑎𝑥 𝑡𝑜𝑝 𝐶 = 3.5 − 5

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑀𝐴𝑋 ∗ 10

6

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏= 𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟



Strap Beamللـ (Check Shearالقص ) التحقق من -ث

d/2م يتم حساب قيمة القوى عند قطاع حرج على بُعد يت

S.F.Dمن الـ Qmaxمن عند

𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 (𝑑

2)

Allowable Stress For Shear –اجهادات مقاومة الخرسانه لقوى القص

𝑞𝑚𝑎𝑥 = 0.7 √𝐹𝑐𝑢𝛾𝑐= 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 = 0.24 √

𝐹𝑐𝑢𝛾𝑐= 𝑁/𝑚𝑚2

Actual Stress – االجهاد الفعلي

𝒒𝒖 =𝑸𝒄𝒓

𝒃 𝒅= 𝑵/𝒎𝒎𝟐

𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 𝒒𝒄𝒖 < 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒎𝒂𝒙 𝒒𝒖 > 𝒒𝒎𝒂𝒙

Use min stirrups

5 𝜙 8/𝑚\ 4 𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑠

We need more stirrups

𝑞𝑢 −𝑞𝑐𝑢

2=𝑛 𝐴𝑠

𝐹𝑦𝛾𝑠⁄

𝑏 𝑆

Get S , Then Get Num of Stirrups

Increase depth

b or d

سم 41فى حالة زيادة عرض الكمره عن n=4مالحظه : يتم استخدام عدد الفروع بـ

سم20سم وال تزيد عن 0بحيث ان المسافه بين كل فرع وفرع للكانه ال تقل عن

Strap Beamتسليح الـ -ج

Ve Moment- –( 1تصميم قطاع العزوم السالبه )

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑀𝐴𝑋(−𝑣𝑒) ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏

Get C1 Then get j

𝐴𝑠𝑇𝑂𝑃 = 𝑀𝑚𝑎𝑥(−𝑣𝑒)

𝐹𝑦 𝑗 𝑑= 𝑚𝑚2

Ve Moment+ –( 7) الموجبهتصميم قطاع العزوم

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑀𝐴𝑋(+𝑣𝑒) ∗ 106


Get C1 Then get j

𝐴𝑠𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = 𝑀𝑚𝑎𝑥(+𝑣𝑒)

𝐹𝑦 𝑗 𝑑= 𝑚𝑚2

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 → 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇

{

𝑴𝒊𝒏 𝒐𝒇 {

𝟎. 𝟐𝟐𝟓 ∗ √𝑭𝒄𝒖

𝑭𝒚∗ 𝒃 𝒅

𝟏. 𝟑 𝑨𝒔𝒓𝒆𝒒𝟎. 𝟏𝟓

𝟏𝟎𝟎𝒃 𝒅

Shrinkage Bars –حديد االنكماش

بحيث يتم ,سم 21فى حالة زيادة العمق عن Strap Beam( فى الـ Shrinkae Barsيتم وضع حديد تسليح لألنكماش )

As %0.8سم او ما يعادل قيمة 51كل 𝟏𝟎 𝟐وضع



تسليح القواعد المنفصله (4

حيث يتم تصميم , كما يتم تصميم القواعد الشريطيه Strap Footingيتم تسليح القواعد المنفصله لتحمل الـ

كما بالخطوات اآلتيه F2و F1القاعدتين

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝑹𝒖𝒍𝒕

𝑩𝑹.𝑪 ∗ 𝑳𝑹.𝑪= 𝒌𝑵/𝒎𝟐

A) الحرجحساب مكان القطاع

هو bwالمسلحه )حيث ان أوالً : فى حالة الحوائط الخرسانيه - عرض الحائط الخرساني ويكون مُعطى(

𝒁 = 𝑩𝑹.𝑪 − 𝒃

𝟐= 𝒎

B) لى القاعده عند القطاع الحرج حساب أقصى عزوم مؤثر ع,

𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 = (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆

= 𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗𝒁𝟐

𝟐= 𝒌𝑵.𝒎

C) يتم تحويل الوحدات لـ( حساب سمك القاعدهN,mm)

𝑑 = 𝐶1 ∗ √𝑀𝑢 ∗ 106

𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000 = 𝒎𝒎

(B=1000mm (قيمة الـ ,,( C1=5بأخذ قيمة الـ )

Sec ( 2-2)

ii. تأثير قوى القص التحقق من(Check Shear) A) الوحدات ( حساب مكان قطاع القص الحرج )الحظ تحويل

𝒍 = 𝒁 −𝒅

𝟐= 𝒎

B) حساب اقصى قوى قص مؤثره على القطاع

𝑄 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 𝑲𝑵 C) حساب االجهاد المؤثر على الخرسانه

𝑞𝑢 =𝑄 ∗ 1000 𝑁

𝑑 ∗ 1000 𝑚𝑚= 𝑁/𝑚𝑚2

D) حساب قيمة اجهاد تحمّل الخرسانه لقوى القص

𝑞𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √𝐹𝑐𝑢


ونقارن قيم اإلجهادات

𝒊𝒇 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 SAFE SHEAR

𝒊𝒇 𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎

iii. حساب حديد التسليح

∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑= 𝑚𝑚2/𝑚\

مع مراعاة اال تقل عن القيم اآلتيه


5 12

ويتم أخذ قيمة التسليح فى اإلتجاه الطويل من القيم اآلتيه ,التسليح الناتجه هى التسليح فى االتجاه العرضي قيمة

𝐴𝑠 sec = {20% 𝑜𝑓 𝐴𝑆𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛



iv. (7112الكود المصري لتصميم المنشآت الخرسانيه –نقالً عن دليل التفاصيل اإلنشائيه )الرسم





Sheet) It is required to design a footing to support a R.C column C1(400*700mm) and carrying working load 1200KN and column C2 (400*700)mm and carrying working load 1500 KN , The Spacing between the C.L of two columns is 5.5m ,and the allowable net bearing capacity in the footing site is 150KN/m2 (Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50 ,Tpc = 40cm

Isolated Footingsاوالً : يتم التحقق من امكانيه عمل (1

بين حد الجار ومركز عمود االجاريتم افتراض استخدام قاعده مربعه وحساب نصف طولها ومقارنته مع المسافه الحره

1

2𝐵𝑃.𝐶 =

1

2 √𝑃1

𝑞𝑎𝑙𝑙=1

2√1200

150= 1.42𝑚 > 𝐷(1𝑚)

ال يمكن استخدام قواعد منفصله لتقارب عمود الجار مع حد الجار

Strap Beamثانياً : يتم التحقق من امكانية عمل (2

اوالً : تحديد محصلة االحمال المؤثره على القواعد الخرسانيه

𝑒 = 0.1 → 0.2 ∗ 𝑆 = 0.65 → 1.3𝑚 = 0.8𝑚 P2حساب العزوم حول

𝑅1 = 𝑃1 ∗ 𝑆

𝑆 − 𝑒=1200 ∗ 6.5

5.7= 1368.4 𝑘𝑁

R2حساب قيمة

𝑅2 = 𝑅1 − 𝑃1 − 𝑃2 = 1500 + 1200 − 1368.4 = 1331.6 𝑘𝑁

ثانيا : حساب ابعاد القواعد الخرسانيه

حساب ابعاد قاعدة العمود الداخلي حساب ابعاد قاعدة عمود الجار

𝐿1𝑃.𝐶 = 2(𝑒 + 𝐷) = 2(0.8 + 1𝑚) = 3.6𝑚

𝐿1𝑃.𝐶 ∗ 𝐵1𝑃.𝐶 =𝑅1

𝑞𝑎𝑙𝑙→

3.6 ∗ 𝐵1𝑃.𝐶 =1368.4

150

𝐵1𝑃.𝐶 ~2.6𝑚 𝐿1𝑅.𝐶 = 𝐿1𝑃.𝐶 = 3.6𝑚 ∵ 𝑡𝑝𝑐 = 40𝑐𝑚 B1𝑅.𝐶 = 𝐵1𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 2.6 − 2 ∗ 0.4

= 1.8𝑚

𝐿2𝑃.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵2𝑃.𝐶 + 0.3

𝐵2𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑅2

𝑞𝑎𝑙𝑙

𝐵2𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2𝑃.𝐶 + 0.3 ) = 1331.6

150

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 ~2.9 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 = 3.2 𝑚 B2𝑅.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 2.1𝑚 𝐿2𝑅.𝐶 = 𝐿2𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 2.4𝑚

Strap Footingامكانية استخدام التحقق من

𝑋 = 1 + 6.5 − 3.6 −2.9

2= 2.45𝑚

𝑋 > 𝐿1

2 &𝐿2

2> 1.8𝑚& 1.45𝑚

Strap BeamUse



Strap Beamتصميم الـ (0

(Ultimate Loadsحساب االحمال القصوى ) -أ

𝑷𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟐 = = 1.5 ∗ 1500 = 2250 𝐾𝑁 𝑹𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟐 = 1.5 ∗ 1331.6 = 1997.4𝐾𝑁

𝑊2 =𝑹𝟐𝒖

𝑩𝟐𝑹.𝑪=1997.4

2.1= 951.1 𝐾𝑁\𝑚

𝑷𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟏 = 1200 ∗ 1.5 = 1800 𝐾𝑁 𝑹𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟏 = 1368.4 ∗ 1.5 = 2052.6 𝐾𝑁

𝑊1 =𝑅1𝑢

𝐿1𝑅.𝐶=2052.6

3.6= 570.2 𝐾𝑁\𝑚

STRAP BEAMللكمره الـ S.F.Dوالـ B.M.Dرسم الـ -ب

مع مراعاة Strap Beamالمؤثر على الـ B.M.Dيتم رسم الـ

Zero Shearوالتى تقع عند نقطة الـ Mmaxحساب الـ

𝑊1 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜 = 3.16𝑚

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 570.2 ∗3.162

2− 1800

∗ (3.16 − 0.65 − 0.35) = −1041.1 𝑘𝑁.𝑚

Strap Beamالـ عرض فرض -ت

𝒃 = 𝟕𝟓𝟎𝒎𝒎 لحساب عمق القاعده

𝑀𝑚𝑎𝑥 → 1041.1 𝐾𝑁.𝑚 𝐶 = 3.5 − 5 ∶: 𝑇𝐴𝐾𝐸 𝐶 = 3.5 & 𝐽 = 0.78

𝑑 = 3.5 √1041.1 ∗ 106

30 ∗ 750= 753 𝑚𝑚

𝑡 = 𝑑 + 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 753 + 70 = 823𝑚𝑚

Take trc = 850mm & d =780mm

Strap Beamللـ (Check Shearالقص ) التحقق من -ث

d/2م يتم حساب قيمة القوى عند قطاع حرج على بُعد يت

S.F.Dمن الـ Qmaxمن عند

𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 (𝑑

2)

= 1061.1 − 951.1 ∗0.78

2= 690.2 𝐾𝑁

Allowable Stress For Shear –اجهادات مقاومة الخرسانه لقوى القص

𝑞𝑚𝑎𝑥 = 0.7 √𝐹𝑐𝑢𝛾𝑐=

𝑁

𝑚𝑚2= 3.13 𝑁/𝑚𝑚2 𝑞𝑐𝑢 = 0.24 √

𝐹𝑐𝑢𝛾𝑐=

𝑁

𝑚𝑚2= 1.07𝑁/𝑚𝑚2

Actual Stress – االجهاد الفعلي


𝑏 𝑑=690.2 ∗ 1000

780 ∗ 750= 1.18 𝑁/𝑚𝑚2 (𝒒𝒄𝒖 < 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒎𝒂𝒙)

We need more stirrups

𝑞𝑢 −𝑞𝑐𝑢

2=𝑛 𝐴𝑠

𝐹𝑦𝛾𝑠⁄

𝑏 𝑆→ 1.18 −

1.07

2=4 ∗ 78.5 ∗ 240 1.15⁄

750 ∗ 𝑆= 0.645

𝑆 = 135.5 𝑚𝑚



𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝𝑠 =1000

135.5= 7.3~8

𝑈𝑆𝐸 8∅10(4 𝐵𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑠)

Strap Beamتسليح الـ -ج

Ve Moment- –( 1تصميم قطاع العزوم السالبه )

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑀𝐴𝑋(−𝑣𝑒) ∗ 106


780 = 𝐶1 √1041.1 ∗ 106

30 ∗ 750→ 𝐶1 = 3.6 &𝐽 = 0.788

𝐴𝑠𝑡𝑜𝑝 = 1041.1 ∗ 106

360 ∗ 0.781 ∗ 780= 4748 𝑚𝑚2

𝑈𝑆𝐸 10 25

Ve Moment+ –( 7) الموجبهتصميم قطاع العزوم

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑀𝐴𝑋(+𝑣𝑒) ∗ 106


780 = 𝐶1 √343.6 ∗ 106

30 ∗ 750→ 𝐶1 = 6.3 &𝐽 = 0.826

𝐴𝑠𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 = 343.6 ∗ 106

360 ∗ 0.781 ∗ 780= 1567 𝑚𝑚2

𝑈𝑆𝐸 5 25

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 → 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇

{

𝑴𝒊𝒏 𝒐𝒇 {

𝟎. 𝟐𝟐𝟓 ∗ √𝑭𝒄𝒖

𝑭𝒚∗ 𝒃 𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝟑𝒎𝒎𝟐

𝟏. 𝟑 𝑨𝒔𝒓𝒆𝒒 = 𝟑𝟎𝟏𝟖𝒎𝒎𝟐

𝟎. 𝟏𝟓

𝟏𝟎𝟎𝒃 𝒅 = 𝟖𝟕𝟖𝒎𝒎𝟐

= 𝟐𝟎𝟎𝟑𝒎𝒎𝟐 < 𝑨𝑺 (𝑶𝑲)

Bars Shrinkage –حديد االنكماش

سم 51كل 𝟏𝟎 𝟐يتم وضع

Strapالحامله للـ تسليح القواعد المنفصله

Beam

𝐹𝑎𝑐𝑡 =𝑅1𝑢𝑙𝑡

𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿𝑅.𝐶=2052.6

3.6 ∗ 1.8= 317 𝑘𝑁/𝑚2

𝑍 = 𝐵𝑅.𝐶 − 𝑏

2= 1.8 − 0.75

2= 0.53 𝑚

𝑀 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗𝑍2

2= 317 ∗

0.532

2= 45 𝑘𝑁.𝑚

𝒅 = 𝑪𝟏 √𝑴𝒖𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎

𝟔

𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟓 ∗ √

𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟏𝟗𝟒𝒎𝒎

𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕𝟏𝑹.𝑪 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟑𝟑𝟎𝒎𝒎 (Check Shearالقص ) التحقق من

𝑙 = 𝑍 −𝑑

2= 0.14 𝑚

𝑄 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 = 80 𝑲𝑵

𝑞𝑢 =80 ∗ 1000 𝑁

330 ∗ 1000 𝑚𝑚= 0.1 𝑁/𝑚𝑚2

الداخليه تسليح القواعد المنفصله

𝐹𝑎𝑐𝑡 =𝑅2𝑢𝑙𝑡

𝐵𝑅.𝐶 ∗ 𝐿𝑅.𝐶=1331.6 ∗ 1.5

2.4 ∗ 2.1= 396.3𝑘𝑁/𝑚2

𝑍 = 𝐿𝑅.𝐶 − 𝑏

2= 2.4 − 0.75

2= 0.825 𝑚

𝑀 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗𝑍2

2= 396.3 ∗

0.5825

2= 134.9𝑘𝑁.𝑚

𝒅 = 𝑪𝟏 √𝑴𝒖𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎

𝟔

𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟓 ∗ √

𝟏𝟑𝟒. 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟑𝟑𝟔𝒎𝒎

𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕𝟏𝑹.𝑪 = 𝟒𝟓𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟑𝟖𝟎𝒎𝒎 (Check Shearالقص ) التحقق من

𝑙 = 𝑍 −𝑑

2= 0.635 𝑚

𝑄 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 = 252 𝑲𝑵



𝑞𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2(𝑆𝐴𝐹𝐸)

𝒊𝒇 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹) حساب قيم التسليح

𝐴𝑠 = 45 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 330= 459 𝑚𝑚2

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 330 = 495𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

𝑼𝑺𝑬 𝟓 𝟏𝟐

𝑞𝑢 =252 ∗ 1000 𝑁

380 ∗ 1000 𝑚𝑚= 0.66 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2(𝑆𝐴𝐹𝐸)

𝒊𝒇 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹) حساب قيم التسليح

𝐴𝑠 = 134.9 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 380= 1194 𝑚𝑚2

𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 330 = 495𝑚𝑚2

5 12 = 565 𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)

𝑼𝑺𝑬 𝟔 𝟏𝟔



تستخدم فى حالة عدم تحقق شروط الـ

Strap Beam, أي عند وجود تداخل بينالقواعد المسلحه او ان المسافه الخالصه

L2/2و L1/2بين القواعد تقل عن

𝒊𝒇 𝑷𝟏 > 𝑷𝟐 𝒊𝒇 𝑷𝟏 < 𝑷𝟐

P1<P2اوالً : فى حالة اذا كان

مالحظات على تصميم القواعد المشتركه المستطيله يتم تصميم القاعده المشتركه طبقاً للخطوات التى تم ذكرها دون اى اختالف مع مالحظة اآلتي

عند حساب طول القاعده المشتركه -

𝑅 = 𝑃1 + 𝑃2

𝑃2 ∗ 𝑆 = 𝑋𝑅 ∗ 𝑅 → 𝑋𝑅 =𝑃1 − 𝑆

𝑅

𝐿𝑃.𝐶2

=𝐿𝑅.𝐶2

= 𝑋𝑅 + 𝐷

𝐿𝑃.𝐶 = 𝐿𝑅.𝐶 = 2(𝑋𝑅 + 𝐷) ويالحظ ان طول القاعده العاديه يساوي طول القاعده المسلحه وذلك ألنه اذا

C.Gالقاعده العاديه فى نفس مكان C.Gتم عمل رفرفة من الداخل حتى يؤثر

القاعده المسلحه

(Check Punchingالقص الثاقب ) التحقق من عند عمل -

يالحظ ان محيط القطاع الحرج يحدث عمود الجار القص يراعى انه فى حسابات

جوانب فقط وبالتالي يكون المحيط 5على

(𝒂𝟏 + 𝒅) + 𝟐(𝒃𝟏 +𝒅

𝟐)

طبقاً للكود المصري للقواعد المشتركه لعمود الجار تفاصيل التسليح



( تفاصيل تسليح قاعدة مشتركه )عمود جار(01 -4شكل رقم )

P2<P1اوالً : فى حالة اذا كان Rectangular Combined Footingوشرط الـ Strap Beamتستخدم فى حالة عدم تحقق شرط الـ

Trapezoidal Combined Footing –خطوات حل قواعد الجار

ؤثره من االعمدهمومكان محصلة االحمال التحديد قيمة (1حيث يتم تصميم القاعده الخرسانيه لتحمل احمال مقدارها هو مجموع احمال االعمده المؤثره عليها ومكان تأثير

المحصله عن طريق أخذ العزوم حول اى نقطه

𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝑲𝑵 وهي بُعد X( لتحديد قيمة الـP1يتم أخذ العزوم حول عمود الجار )

لعمود الجار C.Gالمحصله عن الـ

𝑋 =𝑃2 ∗ 𝑆

𝑅= 𝑚

وبالتالي يكون بعد محصلة االحمال عن حد الجار كالتالي

𝑋𝑡 = 𝑋 + 𝐷 تحديد ابعاد القواعد الخرسانيه (2

تحديد طول القاعده المسلحه والعاديه -أ

يتم فرض طول القواعد ,بعد تحديد مكان محصلة االحمال

العاديه مع للقاعده C.Gويجب مراعاة ان يتطابق الـ ,الخرسانيه

المسلحه لذا يكون طول القاعدتين واحد دون رفرفه فى العاديه

𝐋𝑷.𝑪 = 𝐋𝑹.𝑪 = 𝑫+ 𝑺 + (𝟎. 𝟓 − 𝟏𝒎)

للقواعد الخرسانيه C.Gولكي يكون مكان محصلة االحمال هو مكان الـ مراعاة الخطوات اآلتيهيتم

أكبر B1العمود الداخلي لضمان ان تكون C.Gيتم ترك مسافة امان من

( للعمود الداخليPunchingولتقليل قيم اجهاد القص الثاقب ) B2من



تحديد عرض القاعده المسلحه والعاديه (ت

𝒕𝒑.𝒄سمك القاعده العاديه اذا كان ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎 سمك القاعده العاديه اذا كان𝒕𝒑.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑃.𝐶 = 𝑅𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙= L𝑃.𝐶 ∗ (

𝐵1𝑃.𝐶 + 𝐵2𝑃.𝐶2

)

Xtبحيث تكون قيمة الـ يتم حساب مكان محصلة شبه المنحرف

هى القيمه التى قمنا بحسابها مسبقاً لكي نجعل محصلة االحمال هى محصلة الشكل وتكون دالة فى عرض شبه المنحرف

ثم يتم حساب العرض مع ثبات الطول

Xt =𝐿𝑃.𝐶3(𝐵1𝑃.𝐶 + 2𝐵2𝑃.𝐶𝐵1𝑃.𝐶 + 𝐵2𝑃.𝐶

)

وبحل المعادالت يتم حساب قيمة

𝐵1𝑃.𝐶 = 𝑚 & 𝐵2𝑃.𝐶 = 𝑚 وذلك ألن ,ثم يتم الحصول على قيمة عرض القاعده المسلحه

C.Gالرفرفه فى العرض ال تؤدي لتغير مكان الـ

𝐵1𝑅.𝐶 = 𝐵1𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 𝐵2𝑅.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑅.𝐶 = 𝑅𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙= L𝑅.𝐶 ∗ (

𝐵1𝑅.𝐶 + 𝐵2𝑅.𝐶2

)

Xt =𝐿𝑃.𝐶3(𝐵1𝑅.𝐶 + 2𝐵2𝑅.𝐶𝐵1𝑅.𝐶 + 𝐵2𝑅.𝐶

)

وبحل المعادالت يتم حساب قيمة

𝐵1𝑅.𝐶 = 𝑚 & 𝐵2𝑅.𝐶 = 𝑚 ثم يتم الحصول على قيمة عرض القاعده

وذلك ألن الرفرفه فى العرض ال تؤدي ,المسلحه

C.Gلتغير مكان الـ

𝐵1𝑃.𝐶 = 𝐵1𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑃.𝐶 𝐵2𝑃.𝐶 = 𝐵2𝑅.𝐶 + 2 𝑡𝑃.𝐶

حساب متوسط العرض للقاعده المسلحه -ب

نظراً لصعوبة تصميم القاعده مع اختالف قيم عرض القاعده يتم

حساب عرض متوسط ألستخدامه فى الحسابات بحيث نفترض ان

Lr.c ×Bavgالقاعده عباره عن مستطيل ابعاده 𝑩𝒂𝒗𝒈. 𝑹. 𝑪 =

𝑩𝟏𝑹.𝑪 + 𝑩𝟐𝑹.𝑪𝟐

Ultimateتحويل االحمال المؤثره الى قيم الـ -ت

𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑃1 ∗ 1.5 | 𝑃2𝑈.𝐿 = 𝑃2 ∗ 1.5 |𝑅𝑈.𝐿 = 𝑅 ∗ 1.5

تصميم اإلتجاه الطولي من القاعده المسلحه -ث

لتصميم اإلتجاه الطولي يتم اعتبار القاعده المسلحه عباره عن كمره فى االتجاه

حيث يتم تحويل محصلة احمال االعمده المؤثره على القاعده B𝑅.𝐶الطويل بعرض

ثم يتم حساب العزوم المؤثره الناتجه عن تأثير ,لي الى حمل موزع على المتر الطو الحمل الموزع وتحديد القطاعات الحرجه منها عند وش االعمده )كما بالشكل التالي(

𝑾𝑼.𝑳 =𝑹𝑼.𝑳𝑳𝑹.𝑪

= 𝑲𝑵/𝒎\

للقاعده كأنها كمره بعرض B.M.Dو S.F.Dيتم رسم الـ

𝐁𝑹.𝑪 رسم الـ(B.M.D بحساب الـMoment وش االعمدهعند ) فى منتصف القاعده يتم تحديد Maxولحساب قيمة الـ

من Xoالتى تقع على بُعد , Zero Shearمكان نقطة الـ

من جهة اليسار((وش القاعده

𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜 M1,M2,M3,M4,M5يتم حساب القيمه االكبر من بين

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋 ∗ 10

6


𝒕𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓(𝟕𝟎𝒎𝒎)

Rigidحتى تكون تخانة القاعده كبيره لضمان ان تكون القاعده 3الى 5.3بين C1يُفضل اختيار قيمة كبيره للـ

(Transverse Direction) التأكد من ان عمق القاعده المسلحه فى االتجاه القصيره -ج( Hidden Beamتبر ان القاعده اسفل كل عمود كأنها كمره مدفونه )لإلتجاه الصغير نعللحصول على القطاعات الحرجه

B𝑅.𝐶ابعادها اسفل العمود * L , حيث انL تكون قيمته بداللة عمق القاعد



M2و M1ثم يتم أخذ القيمه األكبر للعزوم بين

من المعادله اآلتيه بمعلومية C1وحساب قيمة الـ

عمق القاعده الذي تم حسابه من قبل فى خطوة تصميم االتجاه الطولي

𝒅 = 𝑪𝟏 √𝑴𝒖𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎

𝟔

𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 →

𝑮𝒆𝒕 𝑪𝟏

𝑰𝒇 𝑪𝟏 < 𝟑 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)

Hidden Beam 1 يتم حساب عرض متوسط لكل ,لتسهيل الحسابات

قياس االطول عند حدود كل شريحه من ويتم ,شريحه

الرسم )حيث يتم الرسم بمقياس رسم مناسب(

𝐵1𝑎𝑣𝑔 = 𝐵3𝑅.𝐶 + 𝐵4𝑅.𝐶

2

𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 𝑚 للحصول على مكان القطاع الحرج عند وش العمود وهو

نتيجة عزوم Hidden Beamالمكان المعرض إلنهيار الـ

Zاالنحناء يتم حساب الـ

𝑍1 =𝐵1𝑎𝑣𝑔 − 𝑎1

2= 𝑚

لحساب اإلجهادات المؤثره على مساحة القاعده اسفل

(Hidden Beamالعمود )


𝐵1𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿1= 𝐾𝑁\𝑚2



𝟐= 𝑲𝑵.𝒎

Hidden Beam 2


2

𝐿2 = 𝑏2+ 2𝑑 = 𝑚 & 𝑍2 =𝐵2𝑎𝑣𝑔 − 𝑎2

2= 𝑚


𝐵2𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿2= 𝐾𝑁\𝑚2

𝑴𝟐 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟐𝒂𝒄𝒕 ∗𝒁𝟐𝟐

𝟐= 𝑲𝑵.𝒎

(Check Shearالقص المؤثر ) التحقق من -حمن وش العمود d/2 يتم حساب اجهاد القص المؤثر عند مسافة

Qmax ال عنده

𝑸𝒄𝒓 = 𝑸𝒎𝒂𝒙(𝑭𝒓𝒐𝒎 𝑺. 𝑭. 𝑫) −𝑾𝒖𝒍𝒕 ∗𝒅

𝟐

𝑞𝑢 =𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000

𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)= 𝑁/𝑚𝑚2

(Allowable Shear Stressحساب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص )



𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 − 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)


(Check Punchingالقص الثاقب لإلعمده ) التحقق من -خعمق القاعده المسلحه والتأكد من انه كافي حتى ال تخترق التحقق من يتم

االعمده القاعده بحساب اجهادات القص الثاقب المؤثره من االعمده ومقارنتها

d/2ويكون القطاع الحرج على بُعد ,باجهاد تحمل الخرسانه للقص الثاقب

هو االجهاد المؤثر Punchingمع مراعاة ان االجهاد المستخدمه فى حسابات الـ

على القاعده المسلحه كلها


𝑩𝒂𝒗𝒈(𝑹.𝑪) ∗ 𝑳𝑹.𝑪



Column 1

𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)] = 𝑘𝑁

𝑞1𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑= 𝑁/𝑚𝑚2

Column 2

𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)] = 𝑘𝑁

𝑞2𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑= 𝑁/𝑚𝑚2



𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏)√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐𝑁/𝑚𝑚2 = 𝑁/𝑚𝑚2


𝑏𝑜+

0.2)√𝐹𝑐𝑢


𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√

𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄= 𝑵/𝒎𝒎𝟐

𝒒𝒑𝒖 > 𝒒𝒑𝒄𝒖

(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈) Increase dimensions


(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)

تسليح القطاعات الحرجه -دوللعزوم وتصميم ve+ والـ ve-للـ Maxالتى سبق رسمها لإلتجاه الطولي واستخراج قيم الـ B.M.Dيتم الرجوع لرسمة الـ

القاعده المسلحه عليها

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵

→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽

فى االتجاه الطويل بقيمة عرض Bتكون قيمة الـ القاعده المسلحه عند القطاع الذي نحسب عنده

0111فى االتجاه القصير تؤخذ بـ و ,ويؤخذ من الرسم

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝐽

= 𝑚𝑚2


𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ= 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin


5 12

وتكون قيمة التسليح فيه اإلتجاهات التى ال

𝟓يتم تصميمها بـ 𝟏𝟐

i) تسليح اإلتجاه الطولي

j) ( تسليح اإلتجاه العرضيHidden Beams)



رسم تفاصيل التسليح -ذ

فأذا لم يتحقق الشرط يتم متابعة الحل , Isolated Footingsيتم التحقق من امكانيه عمل (5

فإذا لم يتحقق الشرط يتم متابعة الحل Strap Beamيتم التحقق من امكانية عمل (4

P2و P1ويتم مقارنة قيمة الـ Combined Footingيتم استخدام (3

اذا كان عمود الجار حمله أقل من العمود الداخلي يتم استخدام قاعده على شكل مستطيل (1

اذا كان عمود الجار عليه حمل اكبر من العمود الداخلي يتم استخدام قاعده على شكل شبه منحرف (2



Sheet) It is required to design a footing to support a R.C column C1(400*700mm) and carrying working load 1500KN and column C2 (400*700)mm and carrying working load 1200 KN , The Spacing between the C.L of two columns is 4m ,and the allowable net bearing capacity in the footing site is 150KN/m2 (Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and draw details of RFT , to Scale 1:50 ,Tpc = 40cm

Isolated Footingsاوالً : يتم التحقق من امكانيه عمل (8

يتم افتراض استخدام قاعده مربعه وحساب نصف طولها ومقارنته مع المسافه الحره بين حد الجار ومركز عمود االجار

1

2𝐵𝑃.𝐶 =

1

2 √𝑃1

𝑞𝑎𝑙𝑙=1

2√1500

150= 1.6𝑚 > 𝐷(1𝑚)

ال يمكن استخدام قواعد منفصله لتقارب عمود الجار مع حد الجار

Strap Beamثانياً : يتم التحقق من امكانية عمل (6

Strap Beamيتم افتراض استخدام

اوالً : تحديد محصلة االحمال المؤثره على القواعد الخرسانيه

𝑒 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.8𝑚 P2حساب العزوم حول

𝑅1 = 𝑃1 ∗ 𝑆

𝑆 − 𝑒=1500 ∗ 4

4 − 0.8= 1875 𝑘𝑁

R2حساب قيمة

𝑹𝟐 = 𝑹𝟏 − 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟖𝟕𝟓 = 𝟖𝟐𝟓 𝒌𝑵

ثانيا : حساب ابعاد القواعد الخرسانيه

حساب ابعاد قاعدة العمود الداخلي حساب ابعاد قاعدة عمود الجار

𝐿1𝑃.𝐶 = 2(𝑒 + 𝐷) = 2(0.8 + 1𝑚) = 3.6𝑚

𝐿1𝑃.𝐶 ∗ 𝐵1𝑃.𝐶 =𝑅1

𝑞𝑎𝑙𝑙→ 3.6 ∗ 𝐵1𝑃.𝐶 =

1875

150

𝐵1𝑃.𝐶 ~3.5𝑚 𝐿1𝑅.𝐶 = 𝐿1𝑃.𝐶 = 3.6𝑚 B1𝑅.𝐶 = 𝐵1𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 3.5 − 2 ∗ 0.4 = 2.7𝑚

𝐿2𝑃.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵2𝑃.𝐶 + 0.3

𝐵2𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) = 𝑅2

𝑞𝑎𝑙𝑙

𝐵2𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2𝑃.𝐶 + 0.3 ) = 805

150

→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵𝑃.𝐶 ~2.2 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿𝑃.𝐶 = 2.5 𝑚 B2𝑅.𝐶 = 𝐵2𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 1.4𝑚 𝐿2𝑅.𝐶 = 𝐿2𝑃.𝐶 − 2 𝑡𝑃.𝐶 = 1.7𝑚

Strap Footingامكانية استخدام التحقق من

𝑿 = 𝟏 + 𝟒 − 𝟑. 𝟔 −𝟐. 𝟐

𝟐= 𝟎. 𝟑𝒎

𝑿 < 𝑳𝟏

𝟐 &𝑳𝟐

𝟐< 𝟏. 𝟒𝒎&𝟏. 𝟏𝒎

لتقارب عمود الجار مع العمود الداخلي BeamStrapال يمكن استخدام



Combined Footingاستخدام : يتم ثالثاً (10

∵ 𝑷𝟏 > 𝑷𝟐 → 𝑼𝒔𝒆 𝑻𝒓𝒂𝒑𝒛𝒐𝒊𝒅𝒂𝒍 𝑭𝒐𝒐𝒕𝒊𝒏𝒈

ؤثره من االعمدهمتحديد قيمة ومكان محصلة االحمال ال (3

𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 = 𝟐𝟕𝟎𝟎 𝑲𝑵 عمود الجاربحساب العزوم حول

𝑋 =𝑃2 ∗ 𝑆

𝑅=1200 ∗ 4

2700= 1.78𝑚

𝑋𝑡 = 𝑋 + 𝐷 = 1.78 + 1 = 2.78 تحديد ابعاد القواعد الخرسانيه (4

تحديد طول القاعده المسلحه والعاديه -ر

𝐋𝑷.𝑪 = 𝐋𝑹.𝑪 = 𝑫+ 𝑺 + (𝟎. 𝟓 − 𝟏𝒎)

L𝑃.𝐶 = L𝑅.𝐶 = 1 + 4 + 1 = 6𝑚 تحديد عرض القاعده المسلحه والعاديه -ز

𝐴𝑟𝑒𝑎𝑃.𝐶 = L𝑃.𝐶 ∗ ( 𝐵1𝑃.𝐶 + 𝐵2𝑃.𝐶

2) =

𝑅𝑤

𝑞𝑎𝑙𝑙

2700

150= 6 ∗ (

𝐵1𝑃.𝐶 + 𝐵2𝑃.𝐶2

)

𝑩𝟏𝑷.𝑪 + 𝑩𝟐𝑷.𝑪 = 𝟔 → 𝒆𝒒𝒖𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟏

Xt =𝐿𝑃.𝐶3(𝐵1𝑃.𝐶 + 2𝐵2𝑃.𝐶𝐵1𝑃.𝐶 + 𝐵2𝑃.𝐶

)

0بالتعويض من المعادله رقم

2.78 = 2 (𝟔 + 𝐵2𝑃.𝐶

𝟔)

1.39 =𝟔 + 𝑩𝟐𝑷.𝑪

𝟔→ 𝟔 + 𝑩𝟐𝑷.𝑪 = 𝟖. 𝟑𝟒

𝑩𝟐𝑷.𝑪 = 𝟐. 𝟑𝟒𝒎 ≈ 𝟐. 𝟒𝒎 & 𝑩𝟏 𝑷.𝑪 = 𝟔 − 𝟐. 𝟒= 𝟑. 𝟔𝒎

𝑩𝟏𝑹.𝑪 = 𝟐. 𝟖𝒎 & 𝑩𝟐𝑹.𝑪 = 𝟏. 𝟔𝒎

حساب متوسط العرض للقاعده المسلحه -س

𝐵𝑎𝑣𝑔. 𝑅. 𝐶 = 𝐵1𝑅.𝐶 + 𝐵2𝑅.𝐶

2=2.8 + 1.6

2= 2.2𝑚

Ultimateتحويل االحمال المؤثره الى قيم الـ (0

𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑃1 ∗ 1.5 = 2250𝑘𝑁 | 𝑃2𝑈.𝐿 = 𝑃2 ∗ 1.5 = 1800𝑘𝑁 |𝑅𝑈.𝐿= 𝑅 ∗ 1.5 = 4050𝑘𝑁

تصميم اإلتجاه الطولي من القاعده المسلحه (6


=4050

6= 675 𝐾𝑁/𝑚\



للقاعده كأنها كمره B.M.Dو S.F.Dيتم رسم الـ

عند Momentبحساب الـ B.M.D)رسم الـ 𝐁𝑹.𝑪بعرض

( وش االعمدهفى منتصف القاعده يتم Maxولحساب قيمة الـ

التى تقع على , Zero Shearتحديد مكان نقطة الـ

من جهة اليسار((من وش القاعده Xoبُعد

𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 →

𝑿𝒐 =𝟐𝟐𝟓𝟎

𝟔𝟕𝟓= 𝟑. 𝟑𝟑𝒎

االكبر للعزوم على القاعده يتم حساب القيمه

𝑑 = 𝐶1 √𝑀𝑢𝑀𝐴𝑋 ∗ 10

6


𝑑 = 5 √1500 ∗ 106

30 ∗ 2200= 754 𝑚𝑚

𝒕𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓 = 𝟕𝟓𝟒 + 𝟕𝟎 = 𝟖𝟐𝟒𝒎𝒎 𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕 = 𝟖𝟓𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟕𝟖𝟎𝒎𝒎

(Transverse Directionالتأكد من ان عمق القاعده المسلحه فى االتجاه القصيره ) (7

Hidden Beam 1


2=2.8 + 2.37

2= 2.6𝑚

𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.7 + 0.78 + 0.65 = 2.13 𝑚


2=2.6 − 0.4

2= 𝟏. 𝟏 𝒎


𝐵1𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿1=

2250

2.6 ∗ 2.13= 406.3 𝐾𝑁\𝑚2



𝟐= 𝟒𝟎𝟔 ∗

𝟏. 𝟏𝟐

𝟐= 𝟐𝟒𝟔𝑲𝑵.𝒎

Hidden Beam 2


2=2 + 1.6

2= 1.8𝑚

𝐿2 = 𝑏2+ 2𝑑 = 0.4 + 2 ∗ 0.78 = 1.96 𝑚


2=1.8 − 0.7

2= 0.55 𝑚


𝐵2𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿2=

1800

1.8 ∗ 1.96= 510 𝐾𝑁\𝑚2

𝑴𝟐 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟐𝒂𝒄𝒕 ∗𝒁𝟐𝟐

𝟐= 𝟓𝟏𝟎 ∗

𝟎. 𝟓𝟓𝟐

𝟐= 𝟕𝟕. 𝟏𝑲𝑵.𝒎

𝟕𝟖𝟎 = 𝑪𝟏 √𝟐𝟒𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟔

𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎→ 𝑪𝟏 = 𝟖. 𝟔(𝑺𝑨𝑭𝑬)

(Check Shearالقص المؤثر ) التحقق من (8



من وش d/2 يتم حساب اجهاد القص المؤثر عند مسافة

Qmax العمود ال عنده

𝑸𝒄𝒓 = 𝑸𝒎𝒂𝒙(𝑭𝒓𝒐𝒎 𝑺. 𝑭.𝑫) −𝑾𝒖𝒍𝒕 ∗𝒅

𝟐=

𝟏𝟑𝟑𝟗 − 𝟔𝟕𝟓 ∗𝟎. 𝟕𝟖

𝟐= 𝟏𝟎𝟕𝟓. 𝟖 𝑲𝑵

𝑞𝑢 =𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000

𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)=1075.8 ∗ 1000

2450 ∗ 780

= 0.56 𝑁/𝑚𝑚2 B=2450mm (FROM Drawing at critical Sec)

Allowableحساب اجهاد مقاومة الخرسانه للقص )

Shear Stress)


𝛾𝑐= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2


(Check Punchingالقص الثاقب لإلعمده ) التحقق من (6 االجهاد المؤثر على القاعده المسلحه كلها حساب


𝑩𝒂𝒗𝒈(𝑹.𝑪) ∗ 𝑳𝑹.𝑪=

𝟒𝟎𝟓𝟎

𝟐. 𝟐 ∗ 𝟔= 𝟑𝟎𝟕 𝑲𝑵/𝒎𝟐

Column 1 A1+d = 0.4+0.78=1.18m B1+d = 0.7+0.78=1.48m 𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)] = 2250 − 307 ∗ (1.18 ∗ 1.48) = 1714𝑘𝑁

𝑞1𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑=

1714 ∗ 1000

[2 ∗ 1118 + 2 ∗ 1480] ∗ 780= 𝟎. 𝟐 𝑵/𝒎𝒎𝟐

Column 2 A1+d = 0.4+0.78=1.18m B1+d = 0.7+0.78=1.48 𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)] = 1800 − 307 ∗ (1.18 ∗ 1.48) = 1264𝐾𝑁

𝑞2𝑝𝑢 = 𝑄𝑝 ∗ 1000

[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑=

1264 ∗ 1000

[2 ∗ 1118 + 2 ∗ 1480] ∗ 780= 0.15𝑁/𝑚𝑚2



𝑞𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +𝑎

𝑏)√

30

1.5𝑁/𝑚𝑚2 = 1.5 𝑁/𝑚𝑚2


𝑏𝑜+ 0.2)√

𝐹𝑐𝑢

𝛾𝑐= 4.9 𝑁/𝑚𝑚2

𝑞𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2 𝒒𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√

𝑭𝒄𝒖

𝜸𝒄= 𝟏. 𝟒 𝑵/𝒎𝒎𝟐




(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈) تسليح القطاعات الحرجه (10

Long direction -ش

Sec 1



780 = 𝐶1 ∗ √1500 ∗ 106

30 ∗ 2200→ 𝐶1 = 5.2 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

1500 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 780= 6468 𝑚𝑚2


2.2=6468

2.2= 2940 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟖 𝟐𝟐/𝒎

Sec 2



780 = 𝐶1 ∗ √216 ∗ 106

30 ∗ 1780→ 𝐶1 = 12.6 & 𝐽

= 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

216 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 780= 931.3 𝑚𝑚2


1.78=931.3

1.78= 524 𝑚𝑚2\𝑚

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2


TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎

Short Direction Hidden Beam 1

780 = 𝐶1 ∗ √246 ∗ 106

30 ∗ 1000→ 𝐶1 = 8.6 & 𝐽 = 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

246 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 780= 1061𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2

𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎

Hidden Beam 2

780 = 𝐶1 ∗ √77 ∗ 106

30 ∗ 1000→ 𝐶1 = 5.97 & 𝐽 = 0.826

𝐴𝑠 = 𝑀𝑢

𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗=

77 ∗ 106

360 ∗ 0.826 ∗ 780= 332 𝑚𝑚2

Check Asmin

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2(𝑂𝐾)

5 12 = 565 𝑚𝑚2

𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎



رسم تفاصيل التسليح -ص

(7101)نسخة م. ياسر الليثي ) عين شمس( –مذكرات تصميم االساسات -

الكود المصري –دليل التفاصيل االنشائيه -

محاضرات د. عادل سليمان -

)جامعة عين شمس( ,مذكرات تصميم االساسات )جامعة الزقازيق( -

مقتبسه من المراجع والمسائل بعض الصور -

(underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineerلوج مهندس مدني تحت اإلنشاء )ب -

http://engineer-underconstruction.blogspot.com/p/obour.html

Engineering

Foundations Design combined footings - تصميم القواعد المسلحه المشتركه والشدادات