CONVECCIÓN

Convección natural

En convección natural el flujo resulta solamente de la

diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de

una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido

disminuye con el incremento de temperatura.

CONVECCIÓN NATURAL

En un campo gravitacional, dichas diferencias en

densidad causadas por las diferencias en

temperaturas originan fuerzas de flotación. Por lo

tanto, en convección natural las fuerzas de flotación

generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza

gravitacional la convección natural no es posible. En

convección natural una velocidad característica no es

fácilmente disponible.

Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales. (a)

Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura uniforme.

(b) La temperatura de la superficie vertical es incrementada y se crean

las corrientes convectivas. (c) Una superficie horizontal calentada y

encarada hacia arriba. (d) Una superficie horizontal calentada y

encarada hacia abajo.

El estudio de la convección natural se basa de dos

principios de la mecánica de fluidos: conservación de

masa, conservación de momento y del principio de

termodinámica que es la conservación de la energía.

Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar

en cuenta las siguientes suposiciones:

En la convección natural se tiene un parámetro llamado

coeficiente volumétrico de expansión termal, ß. Dicho

coeficiente define la variación del volumen cuando se

cambia la temperatura, es decir, la expansión de las

partículas para tener convección natural.

De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de

Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de conectividad en

convección natural.

El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen

el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre

fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en

convección natural mientras que el número de Reynolds se emplea en

convección forzada.

A través de los años se ha encontrado que los coeficientes medios

de transferencia de calor por convección natural pueden

representarse, para diversas situaciones, en la forma funcional

siguiente:

donde el subíndice f indica que las propiedades en los grupos

adimensionales se evalúan a la temperatura de película

Superficies isotermas

Los números de Nusselt y Grashof en paredes verticales, se forman

con la altura de la superficie L como longitud característica. La

transferencia de calor en cilindros verticales puede calcularse con

las mismas relaciones de las placas verticales si el espesor de la

capa límite no es grande comparado con el diámetro del cilindro.

El criterio general es que un cilindro vertical puede tratarse como una

placa plana vertical cuando

donde D es el diámetro del cilindro. Los valores de las constantes

para superficies isotermas, con las referencias apropiadas para una

consulta más amplia, se dan en la Tabla 7.1

Hay algunos indicios a partir del trabajo analítico de Bayley, de que puede ser

preferible la relación

Churchill y Chu han dado relaciones más complicadas, que son aplicables

en un intervalo más amplio del numero de Rayleigh:

Los valores de las constantes C y m se dan en la Tabla 7.1. Las

predicciones de Morgan (en la Tabla 7.1) son más fidedignas para valores

de Gr Pr del orden de 10m5. Churchill y Chu dan una expresión más

complicada, pero que puede utilizarse en un intervalo más amplio de

valores de Gr Pr:

Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros

horizontales puede calcularse, con:

CILINDROS HORIZONTALES

Se indican que el mejor acuerdo con los datos experimentales puede

conseguirse calculando la dimensión característica con

donde A es el área de la superficie y P su perímetro. Esta dimensión

característica es también aplicable para formas planas no simétricas.

PLACAS HORIZONTALES

Para la superficie caliente mirando hacia arriba

Cuando la superficie caliente está mirando hacia abajo

FLUJO DE CALOR CONSTANTE

SÓLIDOS IRREGULARES

No hay una correlación general que pueda aplicarse a los sólidos irregulares.

Los resultados indican que para un cilindro cuya altura sea igual al diámetro,

puede usarse la Ecuación siguiente con C = 0,775 y m = 0,208. Los números

de Nusselt y Grashof se evalúan utilizando el diámetro como dimensión

característica. Lienhard presenta una descripción que toma como longitud

característica la distancia que recorre una partícula fluida en la capa límite y

utiliza, en el intervalo laminar, los valores de C = 0,52 y m = 4 para la Ec.

(7.25).

CONVECCIÓN NATURAL EN SUPERFICIES

INCLINADAS

Fujii e Imura han dirigido extensos experimentos con placas calientes en agua a

distintos ángulos de inclinación. Se designa con 0 el ángulo que la placa forma

con la vertical, con ángulos positivos indicando que la superficie caliente mira

hacia abajo, según se muestra en la Figura siguiente. Para la placa inclinada

con la cara caliente mirando hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente

constante, se obtuvo la siguiente correlación para el número de Nusselt medio:

En la Ecuación anterior todas las propiedades excepto ß se evalúan a la

temperatura de referencia Te, definida por

ECUACIONES SIMPLIFICADAS PARA EL AIRE

En la Tabla siguiente se dan las ecuaciones simplificadas para el

coeficiente de transferencia de calor desde distintas superficies al

aire a presión ambiente y temperaturas moderadas. Estas

relaciones pueden extenderse a presiones más altas o más bajas

multiplicando por los factores siguientes:

CONVECCIÓN NATURAL EN ESFERAS

Yuge recomienda la siguiente relación empírica para la transferencia de

calor por convección natural desde esferas al aire:

Las propiedades se evalúan a la temperatura de película y se espera que

esta relación sea aplicable fundamentalmente para los cálculos de la

convección natural en gases.

CONVECCIÓN NATURAL EN ESPACIOS

CERRADOS

Los fenómenos de corrientes de convección natural en el interior de un

espacio cerrado son ejemplos interesantes de sistemas fluidos muy complejos

que pueden dar lugar a soluciones analíticas, empíricas y numéricas.

Considérese el sistema mostrado en la Figura, donde un fluido está encerrado

entre dos placas verticales separadas una distancia ς.

Según MacGregor y Emery ClS], al imponer en el fluido una diferencia de

temperatura ∆Tp = T1 – T2 se originará una transferencia de calor con las

corrientes, mostradas de forma aproximada en la Figura siguiente. En esa

figura, el número de Grashof se ha calculado según

Para números de Grashof muy bajos, existen pequeñas

corrientes de convección natural y la transferencia de calor

tiene lugar principalmente por conducción a través de la

capa límite. Según crece el número de Grashof, se van

encontrando diferentes regímenes de flujo, como se indica,

con un incremento progresivo de la transferencia de calor,

como se expresa por medio del número de Nusselt

Aunque aún permanecen abiertas algunas cuestiones, pueden utilizarse

algunos experimentos para predecir la transferencia de calor en muchos

líquidos en condiciones de flujo de calor constante. Las correlaciones empíricas

obtenidas fueron: