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APUNTE: SEMICONDUCTORES

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N° de inscripción en el Registro de Propiedad Intelectual # ___ . ____ de fecha ___-___-___.© INACAP 2002.

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INDICE

Semiconductores….............………………………………………………… Pág. 04Niveles de Energía .....……………………………………………………… Pág. 05Cristales.....…………………………………………………………………… Pág. 06Huecos.......…………………………………………………………………… Pág. 08Conducción en Cristales......………………………………………………… Pág. 09Recombinación.....…………………………………………………………… Pág. 11Impurificación o Dopaje en los Semiconductores………………………… Pág. 11Semiconductor tipo N………………………………………………………… Pág. 12Semiconductor tipo P………………………………………………………… Pág. 13Postulados Básicos de Equilibrio Eléctrico………………………...……… Pág. 14Barra Homogénea de Semiconductor dentro de un campo eléctricoexterno.................................................................................................... Pág. 15Corrientes de Difusión de Portadores……………………………………… Pág. 16

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SEMICONDUCTORES

En la naturaleza existen tres tipos de materiales según sea el comportamientofrente al paso de la corriente eléctrica y que son llamados: Conductores;Semiconductores y Aisladores.

En los conductores, hay electrones que pueden circular libremente de un punto aotro (similar al flujo de agua por una cañería uniforme y limpia), tales como elcobre, plata, oro, etc.

En los aisladores, por el contrario, es muy difícil producir este movimiento deelectrones, lo cual requeriría un gran gasto de energía para producir talmovimiento, impidiendo con ello el paso de la corriente. Tales como el caucho,madera, plástico, etc. (similar a tener la cañería de agua con un tapón en unextremo).

En los semiconductores, se produce el caso intermedio, es decir, es posibleproducir el paso de corriente por dicho material, pero no tan fácilmente como encaso de los conductores, puesto que requerirá de ayuda extra (similar a la mismatubería con una rejilla que se puede abrir o cerrar según la necesidad para permitiro no el paso del fluido).

Para entender estas diferencias entre un material y otro, deberemos adentrarnosen el mundo microscópico de cada uno ellos.

Todo material está compuesto de partículas extremadamente pequeñas llamadaAtomos. Un átomo a su vez, está compuesto por un Núcleo (que internamentecontiene protones con cargas positivas y neutrones sin cargas) y alrededor delnúcleo giran los Electrones (con carga negativa). En cada Atomo hay tantascargas positivas como cargas negativas. Así cada átomo es eléctricamente neutrocomo se muestra en la figura 1.1

Figura #1.1: Átomo

La fuerza eléctrica entre el núcleo y el átomo está dada por la ecuación:

221

R

qqKF ???

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Donde F es la fuerza eléctrica, K es una constante, q1 es la carga del electrón yq2 es la carga positiva que está en el núcleo propiamente tal y R es la distanciaentre ambos. Como las cargas son distintas, esta fuerza eléctrica es de atracciónque ejerce el núcleo con respecto al electrón.

Dado que el electrón gira entorno al núcleo, se ejerce sobre este electrón unafuerza denominada Fuerza Centrífuga (Fuga del centro), el cual tiende a alejar alelectrón del centro o núcleo. Así, en cada electrón se están ejerciendo al menosestas dos fuerzas que se contraponen entre sí evitando con ello que el electrónpueda salir de su órbita natural.

Por ejemplo, un átomo aislado de Silicio (Si) tiene 14 protones en su núcleo y 14electrones que se reparten de la siguiente manera: Dos electrones se mueven enla primera órbita, ocho electrones se mueven en la segunda órbita y cuatroelectrones se mueven en la órbita exterior llamada también órbita de valencia.Como se muestra en la figura #1.2 (en dos dimensiones).

Figura #1.2: Orbitas de un Átomo de Silicio

Los 14 electrones orbitales neutralizan los 14 protones del núcleo, de tal formaque el átomo se comporta eléctricamente neutro a cierta distancia.

Es importante indicar que las órbitas donde se mueven los electrones tienenradios (distancias con respecto al núcleo) muy específicos, así por ejemplo, loselectrones de la figura #2, pueden viajar en las órbitas 1, 2 o 3; sin embargo, nopueden viajar en órbitas con radios intermedios.

Niveles de EnergíaPara mover un electrón desde una órbita inferior a una órbita superior, esnecesario bombardear al átomo con alguna forma de energía, ya sea calor, luz ode otro tipo, pues se debe efectuar un trabajo para contrarrestar la acción deatracción que ofrece el Núcleo.

Por tanto, cuando más grande o alejada del núcleo sea la órbita del electrón, mayorserá la energía potencial que el electrón deberá tener.

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La figura #1.3 muestra las órbitas del electrón y sus respectivos niveles de energíaasociada para cada órbita, en ella se puede observar que a mayor órbita, mayor esel nivel de energía potencial que tiene el electrón.

Figura #1.3: Niveles de energía asociada a las órbitas de un átomo.

CristalesUn átomo de Silicio tiene 4 electrones en su órbita de valencia. Para que seaestable químicamente, un átomo de Silicio necesita ocho electrones en dichaórbita. Por esta razón, cada átomo se Silicio “pide compartir un electrón” con otroscuatro átomos de Silicio formando un esquema similar al que se muestra en lafigura #1.4

Cuando los átomos de Silicio se combinan para formar un sólido, se acomodansiguiendo una configuración ordenada llamada cristal. Las fuerzas que mantienena los átomos unidos entre sí se denominan enlaces covalentes como se muestraen la figura #1.4 el átomo de Silicio central hace un total de 8 electrones en subanda de Valencia.

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Figura #1.4: Enlaces covalentes de un cristal de Silicio

Como se puede observar, los ocho electrones no pertenecen exclusivamente alátomo central, sino que son compartidos con los otros 4 átomos. Así cada núcleoatraerá no solamente al electrón de su átomo, sino que también atraerá a unelectrón del átomo vecino, creando fuerzas y iguales y opuestas por cada átomo aun electrón en particular. Estas fuerzas son las que mantienen unido a losátomos para formar el cristal y a este proceso de mantener unidos los átomos enla órbita de valencia se denomina enlace covalente. La situación es análoga ajalar una cuerda por los extremos con fuerzas iguales y opuestas, la cualmantendrá inmóvil la cuerda.

Todo ello indica que en un cristal, las fuerzas que se ejercen sobre cada electrón,están influenciadas por las cargas de muchos átomos circundantes. Por estarazón, las órbitas de cada electrón son diferentes a las órbitas del mismo electrónaislado. La figura 1.5 muestra una formación tridimensional de un cristal.

Figura #1.5: Estructura cristalina tetragonal del Silicio y Germanio.

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(Nota: La separación entre átomos es de 5,43 y 5,46 Amstrong y se encuentranfijos en la estructura. Las líneas que unen los átomos representan los enlacescovalentes)

La figura 1.5 indica que las órbitas o niveles de energía entre un átomo y otro sonlevemente diferentes formando con ello Bandas de Energías, así, por cada órbitade un átomo se transforma en banda de energía para un cristal. La figura #1.6muestra las bandas de energía típica para un cristal de Silicio a –273ºC.

Figura #1.6: Bandas de energía en un cristal de silicio.

HuecosCuando una energía externa levanta un electrón desde la banda de Valencia a unnivel de órbita mayor, deja una vacante en su órbita. Esta vacante es lo que sellama Hueco y es una de las razones por las que trabajan los diodos y transistores.A este proceso de que un electrón salga de la banda de valencia (esto es, rompesu enlace covalente) y pasa a una banda superior se denomina “Generación depar Hueco – electrón”, ya que genera un hueco en la banda de valencia y segenera un electrón en la banda superior llamada Banda de Conducción. La figura#1.7, muestra la equivalencia de un par Hueco electrón en un semiconductorproducido por el rompimiento de un enlace covalente.

Figura #1.7: Par hueco electrón producido por el rompimientode un enlace covalente

4 4 4

4 4 4

4 4 4

Energía

Banda de Conducción

Banda de Valencia

Electrón Libre

Hueco

Enlace Covalente

Atomo Ionizado

Enlace Covalente Roto

Energía de Ionización

# de Electrones BC = # de Huecos BVn = p = ni

Representación bidimensional de la estructura cristalina de un Semiconducto Intrinseco

Estructura de Bandas de Energía

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Conducción en CristalesCada átomo de cobre tiene un electrón libre, el cual viaja en una órbitaextremadamente grande (nivel de energía alto), por lo tanto, el electrón siente unadébil atracción por el núcleo. En un alambre de cobre, los electrones libres estánen una banda de energía llamada Banda de Conducción y son estos electroneslos que permiten producir corrientes elevadas si se conecta una diferencia depotencial o Batería entre sus terminales.

Si consideramos el caso del Silicio, podemos decir que al cero absoluto, no hayelectrones libres circulando en la banda de conducción, pues no hay energía extraque permita romper un enlace covalente, por tanto no se tendría circulación decorriente por este cristal, sin embargo, por sobre el cero absoluto, la energíacalórica inyectada a los electrones producirá el rompimiento de algunos enlacescovalentes, generando con ello un electrón libre en la Banda de Conducción y unHueco en la Banda de Valencia por cada enlace covalente roto (a esta situaciónse denomina generación de un par Hueco - Electrón). Cuanto mayor es latemperatura, mayor será los electrones de valencia que pasarán a la banda deconducción y mayor será la corriente que se puede producir en dicho cristalcuando se es sometido a una diferencia de potencial. A temperatura ambiente25ºC, la corriente es demasiado pequeña para ser útil, por esta razón a estematerial se denomina Semiconductor, pues no es ni buen conductor ni buenaislador.

A la zona comprendida entre la banda de valencia y banda de conducción, sedenomina zona prohibida y su longitud varia entre los diferentes materiales, enefecto, para los materiales conductores la zona prohibida tienen una menorlongitud que para los materiales semiconductores y mucha menor longitud quepara los materiales aisladores.

Otro elemento tetravalente es el Germanio (Ge), el cual fue utilizado ampliamenteen los inicios; actualmente es raro que se utilice puesto que la temperatura afectamás al Germanio que al Silicio con respecto a la generación de electrones libres.Esta razón obligó a los fabricantes a utilizar el Silicio para la confección de Diodosy/o Transistores

A diferencia de los conductores, la corriente que se produce en lossemiconductores no son exclusivamente producida por los electrones en le Bandade conducción, sino que también se produce por el movimiento de los huecos,esto es, los semiconductores ofrecen dos caminos para la corriente: Uno a travésde la banda de conducción (órbitas grandes) y otro a través de la banda deValencia. (Órbitas pequeñas) que obedece al hecho que un hueco creado en labanda de valencia será prontamente ocupado por un electrón vecino generandocon ello un nuevo hueco, el cual será también prontamente ocupado y asísucesivamente. La figura #1.8 ilustra este hecho.

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Figura #1.8: Corriente por huecos.

Como se puede observar en la figura #1.8, el hecho que el electrón de valencia sehaya desplazado a la derecha dejando un hueco en su lugar, entrega la mismaimpresión que si el hueco se haya desplazado a la izquierda. La figura #1.9,muestra la misma idea en términos de bandas de energía.

Figura #1.9: Corriente por huecos.

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En resumen podemos decir que producto del rompimiento de los EnlacesCovalentes, se generan Electrones en la banda de conducción y huecos en labanda de valencia. Si en tal situación se coloca al cristal ante una diferencia depotencial, los electrones libres en la banda de conducción se desplazarán en unsentido, por ejemplo a la derecha y los huecos en la banda de Valencia sedesplazarán en sentido opuesto, para el ejemplo sería a la izquierda puesto quelos electrones de Valencia se desplazarán también a la derecha. La figura #1.10ilustra este efecto.

Figura #1.10: Trayectorias de la corriente por elmovimiento de huecos y electrones

RecombinaciónComo se mencionó anteriormente y se muestra en al figura #1.7, cuando unelectrón de valencia rompe su enlace covalente para ir a la banda de conducción,genera en la banda de valencia un hueco y por supuesto en la banda deconducción genera un electrón, por tal motivo se dice que se generó un par hueco– electrón. Sin embargo, en muchas ocasiones sucede que un electrón libre de laórbita de conducción de un átomo intercepta la órbita de huecos de otro átomo deun mismo cristal, produciéndose con ello una fusión. A este proceso de fusión seconoce con el nombre de Recombinación en la cual desaparece el electrón librede la banda de conducción y el hueco de la banda de valencia, al tiempo quemedia entre el rompimiento de un enlace covalente y la fusión del electrón en unnuevo enlace covalente se denomina tiempo de vida del electrón libre.

Impurificación o Dopaje en los SemiconductoresUn cristal de Silicio puro es aquel en que todos los átomos del cristal son deSilicio, llamado también semiconductor Intrínseco. La Impurificación consiste enagregar átomos de otro material al cristal, se dice entonces que el material esExtrínseco o material Dopado.

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Semiconductor tipo NCon el objeto de obtener una mayor cantidad de electrones libres en la banda deconducción, se Dopa al Silicio con impurezas o átomos pentavalentes, es decir,que tienen cinco electrones en su banda de valencia; tales como el Arsénico,Antimonio y Fósforo. Cada uno de estos átomos formará enlaces covalentes conotros cuatro átomos de Silicio, sin embargo, el quinto electrón de su Banda devalencia no podrá formar enlace covalente y por tanto no ejercerán fuerzas delcristal hacia dicho electrón, con la excepción de la débil fuerza eléctrica que ejerceel núcleo de su propio átomo. Por esta razón, la sola energía calórica o unapequeña energía eléctrica es suficiente para desplazar este electrón a su bandade conducción y luego bastará una pequeña diferencia de potencial paradesplazar estos electrones libres y producir corriente.La figura #1.11 muestra este hecho. Es importante también destacar que elcristal sigue siendo eléctricamente neutro, es decir, hay tantos protones o cargaseléctricas positivas en los núcleos como electrones en la totalidad de sus órbitas.

Figura #1.11: Dopaje tipo N

La figura #1.12 muestra este mismo hecho en forma bidimensional

Figura # 1.12: Dopaje tipo N

4 4 4

4 4

4 4 4

EnergíaBanda de Conducción

Banda de Valencia

Electrón Libre

Hueco

Enlace Covalente

Atomo IonizadoEnlace Covalente no Cubierto

Energía de Ionización

# de Electrones BC >> # de Huecos BVn >> p

Representación bidimensional de la estructura cristalina de un Semiconducto Extrinseco, Nd Atomos de Valencia 5

Estructura de Bandas de Energía

5

( Antimonio Arsénico, Fósforo )

# e =Nd

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El resultado de todo ello, es que se obtiene un cristal con exceso de electrones enla banda de conducción. Como los electrones tienen carga eléctrica negativa, sedice que el semiconductor es de material tipo N (de Negativo) y se representacomo se muestra en la figura #1.13

Figura # 1.13: Material tipo N

El signo negativo en la parte superior revela el exceso de electrones en la Bandade conducción producido fundamentalmente por el dopaje con átomospentavalente. El signo positivo revela los huecos en la banda de valenciaproducidos por el rompimiento de enlaces covalentes que dejan pares hueco-electrón. Como se puede observar, en un material tipo N los portadoresmayoritarios serán los electrones en la banda de conducción y los portadoresminoritarios serán los huecos en la banda de valencia. Los átomos pentavalentestambién son conocidos como átomos dadores por que donan electrones a labanda de conducción.

Semiconductor tipo PCon el objeto de obtener una mayor cantidad de Huecos en la banda de valencia,se Dopa al Silicio con impurezas o átomos trivalentes, es decir, que tienen treselectrones en su banda de valencia; tales como Aluminio, Boro y Galio. Comoestos átomos tienen solamente tres electrones en su banda de valencia, al hacerenlace covalente con los átomos de Silicio, se producirá que a un átomo del cristalle faltará un electrón, esto es, habrá un hueco en la banda de valencia. Se diceentonces, que los portadores mayoritarios en un semiconductor tipo P son loshuecos en su banda de valencia. La figura #1.14 representa la estructura básicade un dopaje con material trivalente o denominado también como material aceptor

Figura #1.14: Dopaje tipo P

Este fenómeno produce un desequilibrio en la cantidad de portadores de carga,habiendo más huecos en la banda de valencia que electrones en la banda deconducción, p>n. El material se conoce como tipo P porque la cantidad de

4 4 4

4 4

4 4 4

EnergíaBanda de Conducción

Banda de Valencia

Hueco

Enlace Covalente

Atomo IonizadoEnlace Covalente Roto

Energía de Ionización

# de Electrones BC >> # de Huecos BVn << p

Representación bidimensional de la estructura cristalina de un Semiconducto Extrinseco, Na Atomos de Valencia 3

Estructura de Bandas de Energía

3

( Boro, Galio, Indio )

# p = Na

Electrón

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portadores de carga positiva (p) es mayor que la cantidad de portadores de carganegativa (n). Los huecos reciben el nombre de portadores mayoritarios y loselectrones de portadores minoritarios.Recordando el efecto de un campo eléctrico externo, la corriente resultante sedeberá el movimiento de los portadores mayoritarios por la banda de valencia y ala de electrones por la banda de conducción. Estas dos corrientes serán distintastanto por la diferencia en el número de portadores como de velocidad demovimiento.

La figura #1.15 representa a un semiconductor tipo P.

Figura #1.15: Semiconductor tipo P

El signo negativo en la parte superior revela los portadores minoritarios producidospor el rompimiento de enlaces covalentes que dejan pares hueco-electrón. Elsigno positivo revela los huecos en la banda de valencia producidofundamentalmente por el dopaje con átomos trivalente. Como se puedeobservar, en un material tipo P los portadores mayoritarios serán los huecos en labanda de valencia y los portadores minoritarios serán los electrones en la bandade conducción.

Como es de suponer, mientras más dopado esté un semiconductor, mayor será laconducción de corriente por dicho material, en otras palabras, su resistenciamacroscópica será menor.

Postulados Básicos de Equilibrio EléctricoA continuación se plantearán los postulados básicos que permiten comprender elfuncionamiento de los materiales semiconductores y de los dispositivoselectrónicos construidos con ellos. Estos postulados se consideran ciertos bajo lassiguientes restricciones:

a) tener un material puro "Intrínseco", sin impurezas, o un material "Extrínseco"dopado con un número de impurezas muy inferior a la densidad atómica, y

b) operar temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, temperaturas entre-20°C y 150°C típicamente.

1.- Ley de Acción de Masas: El producto de las concentraciones de electronesen la banda de conducción (n) y de huecos en la banda de valencia (p) esconstante y depende solamente de la temperatura esto es: n * p = C(T),tanto para el material intrínseco como extrínseco, siendo independiente de laconcentración de impurezas. La aplicación de este postulado al materialintrínseco origina un número conocido como concentración intrínseca deportadores.

2.- Ley de Neutralidad de Carga: El material aislado, como un todo, eseléctricamente neutro, es decir la suma de la cantidad de protones de losnúcleos es idéntica a la suma de los electrones dentro del material,considerando electrones internos de los átomos, y electrones de las bandasde valencia y de conducción.; esto quiere decir que la concentración de

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cargas positivas es igual a la concentración de cargas negativas. Es decir el# de electrones = # de protones ( por unidad de volumen )

3.- Postulado de Lonización de Impurezas: A temperatura cercana al ambientetodos los átomos de impurezas se encuentran ionizados, es decir los átomosde valencia tres han capturado a un electrón en su enlace covalente y losátomos de valencia cinco han entregado el electrón a la banda deconducción.

Estos postulados dan origen a la ecuación de equilibrio de neutralidad eléctrica.

Nd + p = Na+ nNd = Concentración de átomos Donadores, (Valencia 5)Na = Concentración de átomos Aceptadores, (Valencia 3)p = Concentración de huecos en la banda de valencia.n = Concentración de electrones en la banda de conducción, (libres)

Barra Homogénea de Semiconductor Dentro de un Campo Eléctrico Externo.En una barra semiconductora aislada en el espacio, el movimiento de electronesen la banda de conducción y de huecos en la banda de valencia es al azar, por lotanto, en cualquier sección de la barra se produce corriente promedio cero si esque no hay energía externa aplicada.

Cuando se aplica un potencial eléctrico entre los extremos de la barra homogénease genera a lo largo de la barra un campo eléctrico, que ejerce una fuerza sobrelos portadores de carga tendiendo a producir un movimiento de ellos a través de labarra. Si los portadores pueden moverse se produce un flujo de cargas netodistinto de cero atravesando una sección; es decir se produce una corrienteeléctrica. Las cargas tienden a moverse a una velocidad que es proporcional algradiente del potencial eléctrico, es decir proporcional al campo eléctrico. Estaconstante de proporcionalidad depende del material. Se entiende por homogéneauna barra de sección y niveles de concentración de impurezas constante.La magnitud de la densidad corriente producida (intensidad de corriente porunidad de área) queda determinada por tres factores, que son:

a) La velocidad de los portadores de cargab) La cantidad de portadores que se muevenc) La carga eléctrica transportada por cada portador.

En la figura #1.16 se aprecia como se mueven las cargas.

Figura #1.16: Barra semiconductora sometida a un campo eléctrico

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Corrientes de Difusión de PortadoresSi se inyecta una cantidad de portadores en un cristal, cualquiera que sea elprocedimiento, los portadores incluso en ausencia de campo eléctrico se muevendesde las zonas de mayor a las de menor concentración tendiendo a restablecerlas condiciones de equilibrio. Este movimiento de conoce como Difusión. Por estefenómeno cuando los portadores no están uniforme distribuidos se establece unacorriente eléctrica ya que se mueven partículas que transportan carga eléctrica.