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8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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DISPOSITIVOS
SEMICONDUCTORES
Cap. 1CONCEPTOS BÁSICOS
Y COMPONENTES
Ing. G. Carpio
CONCEPTOS BASICOS DECIRCUITOS ELÉCTRICOS
Ing. G. Carpio
ANÁLISIS Y DISEÑO
Ing. G. Carpio
ANÁLISIS
Ing. G. Carpio
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DISEÑO o SÍNTESIS
Ing. G. Carpio
CIRCUITO ELECTRICO o RED ELECTRICA:
Es una interconexión de elementos eléctricos unidos entre si en unatrayector ia cerrada de forma que pueda f lui r cont inuamente unacorriente eléctrica
Ing. G. Carpio
Ing. G. Carpio Ing. G. Carpio
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Ing. G. Carpio Ing. G. Carpio
PARÁMETROS ELÉCTRICOS:
VOLTAJE [V]
CORRIENTE ELÉCTRICA [A]
IMPEDANCIA ELÉCTRICA [Ω]
POTENCIA ELÉCTRICA [W] ([va], [var ])
Ing. G. Carpio
CARGA, es la cantidad de electricidad responsablede los fenómenos eléctricos. [C]
CORRIENTE, es la tasa de flujo de la carga eléctricapor un punto dado. [A]
VOLTAJE, a través de un elemento es el trabajo necesario (energía necesaria)para mover una carga eléctrica unitaria y positiva desde el terminal(-) hasta la terminal (+). [V]
POTENCIA, mide la rapidez de transformación de la energía, es lacantidad de energía entregada o absorbida en cierto tiempo [W]
ENERGÍA, es la capacidad de realizar trabajo. [J]
Ing. G. Carpio
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Representación de la corriente
Se acostumbra representar la corriente mediante una flecha en elconductor en el cual circula.
La figura. a muestra una corriente positiva de 3 A fluyendo hacia laderecha, esta es equivalente a la corriente de –3 A fluyendo hacia laizquierda, como se muestra en la figura b.
Ing. G. Carpio
TensiónPodemos definir un elemento general de circuito como un objetocon un par de terminales a las cuales se pueden conectar otroselementos de circuito.
Para mantener una corriente a través de un elemento de circuitose debe suministrar una cierta cantidad de energía por cadaunidad de carga.
Se dice que en l as terminales existe una diferencia de potencial otensión eléctrica.
Esta diferencia de potencial es una medida del trabajo requeridopara mover una carga a través de él.
La unidad de tensión es el Volt (V).
i
v tensión
corriente
Ing. G. Carpio
Ejemplos
v = –5 V
B
A
+
–
v = 5 V
B
A
+
–
v = 5 V
B
A
+
– v = –5 V
B
A
+
–
B 5V más positiva que A B 5V más positiva que A
A 5V más positiva que B A 5V más positiva que B
Ing. G. Carpio
Convención de signos
i
v +
–
algún elemento exterior estásuministrando energía
suministra energía a losotros elementos
i
v +
–
Ing. G. Carpio
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Potencia
La potencia es la cantidad de energía que se consume (o produce)por segundo.
Si en transferir una carga de un culombio a través de un dispositivo,se consume una energía de un julio, la velocidad de consumo deenergía al transferir una carga de un culombio en un segundo através de dicho dispositivo, es un vatio (Watt).
La potencia eléctrica debe ser proporcional al número de culombiostransferidos por segundo, o la corriente y a la energía necesariapara transferir un culombio a través del elemento, o tensión, por tanto,
p = vi
Ing. G. Carpio
Ejemplos de potencia
2V+
–
3A
-2V
+
–
-3A 4V+
–
-5A
P = (3A)(2V) =6W P = ( -3A)(-2V) = 6W P = (-5A)(4V) = -20W
Ing. G. Carpio
Aplicación
200 mV+
–
4.6A
-3.8V
+
–
-1.75A 7.3V+
–
-3.2A
Determine la potencia absorbida por cada elemento de circuito
Ing. G. Carpio
CLASIFICACIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:
Por el tipo de señal:- De corriente continua- De corriente alterna- Mixtos
Por el tipo de componentes:-Eléctricos: Resistivos, inductivos,capacitivos y mixtos
- Electrónicos: digitales, analógicosy mixtos
Por el tipo de régimen:- Periódico- Transitorio- Permanente
Por su configuración:- Serie- Paralelo- Mixto
Por el número de
componentes:- Simple- Abstracto
Por su trayectoria:
- Circuito abierto
- Circuito cerrado
Ing. G. Carpio
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Clasificación de los elementos decircuito
Lineales vs. no-lineales
Si a un elemento se le aplica una entrada i 1(t ), se producirá unasalida o1(t ). Si a este mismo elemento se le aplica i 2(t ), su respuestaserá o2(t ).
Si ahora se le aplica i 1(t ) + i 2(t ), un elemento lineal es aquel en quela salida será de la forma o1(t ) + o2(t ).
El principio de superposición se aplica a elementos lineales.
Ing. G. Carpio
Clasificación de los elementos decircuito (cont.)
Invariantes en el tiempo vs. variantes en el tiempo
Si un elemento tiene valores de parámetros que no varían en eltiempo se dice que es invariante en el tiempo, de otra forma esvariante en el tiempo.
Discretos vs. distribuidos
Si las dimensiones físicas de un elemento son significativasrespecto a la propagación de la señal en ese elemento, se dice quees distribuido.
En caso contrario se dice que es discreto.
Ing. G. Carpio
Clasificación de los elementos decircuito (cont.)
Activos vs. pasivos
Si la energía total suministrada a un elemento es siempre nonegativa sin importar el tipo de red a la que está conectado,entonces diremos que el elemento es pasivo.
Es decir si se cumple que
Ing. G. Carpio
COMPONENTES (Elementos) Activos:
Pasivos:
- Entregan energía a la red ó circuito eléctrico-Cuando circula una corriente eléctrica por ellos, se produce una elevación de
potencial en sus terminales- Por lo general todas las fuentes de energía eléctrica.
-Disipan ó almacenan energía dentro del circuito eléctrico-Cuando circula una corriente eléctrica por ellos, se produce una caída de
potencial en sus terminales-Por lo general todas las cargas eléctricas (R, L, C)
Potencia [W]
(-)
Potencia [W]
(+)
Ing. G. Carpio
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+
–
Elementos activos
Una fuente ideal de tensión es un elemento en el que la tensión en susterminales es completamente independiente de la corriente que pasa por ella.
La figura se usará para representar una fuente ideal de tensión.
v s
v s
+
–
Ing. G. Carpio
Elementos activos (cont)
Una f uente ideal de corriente es aquella en la que la corriente que pasa por ella es independiente del voltaje en sus terminales.
Se representa en la figura
i s
Ing. G. Carpio
Elementos activos (cont)
Otro tipo de fuente muy útiles para representar muchos dispositivoselectrónicos son las fuentes controladas.
Se comportan de la misma manera que las fuentes independientes,pero el valor del voltaje o la corriente está en función de algunacorriente o voltaje en algún otro elemento.
Los símbolos para las fuentes controladas de tensión y corriente semuestran en figura
i s
+
–v
s
Ing. G. Carpio
Tipos de fuentes controladas
Supondremos solo fuentes controladas lineales, es decir, su valor será unaconstante multiplicada por el valor de corriente o voltaje en algún otro lugar.
Las fuentes controladas pueden ser de cuatro tipos, a saber.
1. Fuente de voltaje controlada por voltaje (VCVS)2. Fuente de voltaje controlada por corriente (ICVS)3. Fuente de corriente controlada por voltaje (VCIS)4. Fuente de corriente controlada por corriente (ICIS)
La constante se le conoce como ganancia. Dependiendo del tipo de fuenteesta constante tiene diferentes dimensiones. Para la VCVS y la ICIS es unnúmero sin dimensión y se representa por una K . La de ICVS está en Ω, serepresenta por r y se denomina resistencia de transferencia. Por último la deVCIS esta en Mhos, se representa por g y se denomina transconductancia.
gv x + –ri x
+ –Kv x Ki x
Ing. G. Carpio
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Aplicación
Determine la potencia absorbida por cada uno de los elementos de circuito dela figura
8V7A 20V
5A
8A2A
–v x
0.25v x 20V8V
12V
– – – –
–
–+
+
+
++ +
Respuesta: -56W, 16W,-60W, 160W, -60W
Ing. G. Carpio
COMPONENTES PASIVOS LINEALES
Resistencia Eléctrica y Ley de Ohm
Datos de resistividad eléctrica prácticos [Ω-mm2 /m]
Material ρ
Oro 1/45
Plata 1/62,5
Cobre 1/58
Aluminio 1/36
Platino 1/9
Zinc 1/16,5
Níquel 1/11,5
Acero puro 1/10
Cromo – Ni-Fe 1/10Grafito 8
Carbón 40
G conductanciaL Longitud
A área transversalρ
Ing. G. Carpio
Variación de la resistencia con la Temperatura
Ing. G. Carpio
COMPONENTES PASIVOS LINEALES
Capacitancia Eléctrica
Ing. G. Carpio
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COMPONENTES PASIVOS LINEALESInductancia Eléctrica
Ing. G. Carpio
Circuitos eléctricos en C.C.métodos de solución en base a
las ecuaciones de Kircchoff
Ing. G. Carpio
Nodos y ramasConsideraremos que los elementos de una red eléctrica estáninterconectados mediante conductores perfectos, es decir, de resistenciacero.
Se conoce como nodo (o nudo) el punto donde se interconectan dos o máselementos de circuito.
Una rama es el camino simple que une dos nodos.
Un recorrido de más de 2 elementos que toca algún nodo 2 veces es unatrayectoria. Si el nodo de inicio y final de una trayectoria es el mismo se lellama lazo.
1
2
3
1
2
3
Ing. G. Carpio
Ley de Kirchhoff de corrientes
La ley de corrientes de Kirchhoff establece que la suma
algebraica de corrientes que entran a un nodo es igual a cero.
i Ai B
i D
iC
i A + ( – i B) + ( – iC ) + i D = 0
( –
i A) + i B + iC + ( –
i D) = 0
i A + i D = i B + iC
Ing. G. Carpio
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Calcule la corriente a través del resistor R3 si se sabe que la fuente detensión suministra una corriente de 3 A.
Ing. G. Carpio
Determine R y G en el circuito si la fuente de 5 A suministra 100 W, y lade 40 V proporciona 500 W.
Ing. G. Carpio
Encuentre el número de ramas y nodos en la siguiente figura. Si i x = 3 A y lafuente de 18 V entrega 8 A de corriente, ¿cuál es el valor de R A?
Ing. G. Carpio
Ley de Kirchhoff de tensión
La ley de tensiones de Kirchhoff establece que la suma algebraica de lastensiones alrededor de cualquier camino cerrado de un circuito es cero.
v 1
v 2
v 3
v 1 – v 2 + v 3 = 0v 1 = v 2 – v 3
v 1 + v 2 + v 3 + …+ v N = 0
Ing. G. Carpio
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Determine v x del circuito de la figura.
+ v 8 - + v 4 -+v 10-
i 4
i 2
i 10
Ing. G. Carpio
EjercicioDetermine v x del circuito de la figura.
v x = 12.8 V
Ing. G. Carpio
Circuitos de un solo lazo
Este circuito solo puede contener resistencias y fuentes de tensión.
Los elementos de este tipo de red se dice que se encuentran enserie, esto quiere decir, que por ellos circula la misma corriente.
El problema consiste en determinar el valor de la corriente común ydeterminar la potencia disipada o absorbida por cada elemento.
Los pasos para analizar el circuito son los siguientes:
1. Asignar una dirección a la corriente desconocida.2. Definir la referencia positiva para l a tensión en las resistencias.3. Aplicar la ley de Kirchhoff de voltajes en el único camino
presente.4. Resolver la ecuación resultante.
Ing. G. Carpio
Encontrar i en la siguiente red.
v B
Ing. G. Carpio
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EjercicioEncontrar la potencia absorbida por cada uno de los elementos delsiguiente circuito.
Ing. G. Carpio
Tarea
Determine i1 en el circuito de la figura si la fuente dependiente de tensión se marca
como: a) 2v2, b) 1.5v3, c)-15i1.
Problemas para la casa: Lopez Morales paginas de 70 a 72.
Ing. G. Carpio
Circuitos con un solo par de nodos
En esta red el voltaje a través de todos los elementos es el mismo.
Se dice que los elementos que están sometidos al mismo voltajeestán en paralelo.
Los pasos para el análisis son:
1. Asignar una referencia al voltaje desconocido.2. Se eligen las corrientes que pasen por las resistencias.3. Aplicar la ley de Kirchhoff de corrientes a cualquiera de los dosnodos.4. Resolver la ecuación resultante.
Ing. G. Carpio
Determinar la corriente y la potencia asociadas a cada elemento desiguiente circuito. Note que los valores de resistencia están en S.
Ing. G. Carpio
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Fuentes conectadas en serie y paralelo
Fuentes de tensión conectadas en serie pueden sustituirse por una sola fuente igual a la suma de las originales.
v1
v2
v3
v1 + v2 + v3
Ing. G. Carpio
Fuentes conectadas en serie y paralelo
Fuentes de corriente conectadas en paralelo pueden sustituirsepor una sola fuente igual a la suma de las originales.
i1 i2 i3 i1 + i2 + i3
Ing. G. Carpio
Ejercicio
Determine v.
v = 50 V
Ing. G. Carpio
Resistores en serie
R1 R2 R N
vs
i
v1 v2v N – – – ++ +
vs
i
Req
vs = v1 + v1 + …+ v N = R1i + R2i + … + R N i = ( R1 + R2 + … + R N )i = Reqi
R1 + R2 + … + R N = Req
Ing. G. Carpio
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5V
5V
5V
15 Ω 25 Ω
5 Ω
i
Determinar i en el circuito
Ing. G. Carpio
Resistores en paralelo
R1is v i1
–
+
vs
i
Req
is = i1 + i1 + …+ i N = v/R1 + v/R2 + … + v/R N = (1/ R1 + 1/ R2 + … + 1/ R N )v = 1/ Reqv
1/ R1 + 1/ R2 + … + 1/ R N = 1/ Req
R2i2 R N
i N
Ing. G. Carpio
Análisis de nodos
En el análisis nodal se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes paradeterminar los voltajes presentes en los nodos.
•Es conveniente dibujar la red utilizando valores deconductancias y colapsando los nodos a un solo punto.
•Defina un nodo de referencia
•Etiquete los nodos restantes de 1 en adelante.
•Defina los voltajes de cada nodo (excepto el de referencia)
•Escriba LKC para cada nodo
•Resuelva el sistema de ecuaciones resultante
Ing. G. Carpio
Circuitos con fuentes independientesde corriente
Consideremos el circuito de lafigura a.
La figura 1b es el mismo circuitoen donde se hace resaltar laexistencia de tres nodos.
Dado que los voltajes se definenen pares de nodos, debemoselegir un nodo como referenciapara medir dichos voltajes.
En la figura c se muestra elmismo circuito con la referenciatomada como el nodo inferior.
La figura d muestra la misma reden la que se han eliminado lossignos de referencia del voltajepor resultar redundantes.
Ing. G. Carpio
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Aplicando la ley de Kirchhoff de corrientes a cada nodo obtenemos para el nodo 1.
0.5v 1 + 0.2(v 1 - v 2) = 3
o0.7v 1 - 0.2v 2 = 3
y para el nodo 2.
v 2 + 0.2(v 2 - v 1) = 2
o
- 0.2 v 1 + 1.2v 2 = 2
La solución de este sistema de ecuaciones es:
v 1 = 5 Vv 2 =2 .5 V
La tensión del nodo 1 respecto al dos será: (v 1 – v 2) = 2.5 V. con estos valores sepuede determinar la potencia disipada por cualquiera de los elementos del circuito.Para circuitos que solo contienen fuentes independientes de corriente se obtieneuna matriz de sistema simétrica, llamada matriz d e conductancia.
Ing. G. Carpio
Determinar las tensiones de nodo
Ing. G. Carpio
Matriz de conductancias
La matriz de conductancias es la matriz de coeficientes de delsistema de ecuaciones de nodos.
Para redes con solo resistencias y fuentes de corrienteindependientes l a matriz de conductancias es una matriz simétrica.
Los elementos de la diagonal, g ii , son iguales a la suma de lasconductancias del nodo i y los elementos g ij , con i j , son igualesal negativo de la suma de las conductancias que unen al nodo i yal nodo j .
El vector de términos independientes esta formado por la suma delas corrientes que llegan a cada nodo a partir de las fuentes decorriente.
Ing. G. Carpio
ejercicio
Escriba la matriz de conductancias para el siguiente circuito. Escriba el vector de términos independientes y resuelva el sistema para encontrar los voltajesde nodos.
Ing. G. Carpio
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Tarea
Escriba las ecuaciones de nodo utilizando la definición de la matriz deconductancias y resuelva el sistema resultante para calcular losvoltajes de nodo de la siguiente red.
Ing. G. Carpio
El supernodo
SupernodoLa fuente de voltaje puedeconsiderarse como un“supernodo”.
La LKC se sigue cumpliendo si seaplica a las corrientes que entrany salen de este supernodo.
La fuente de voltaje suministrauna ecuación para poder resolver el sistema.
4 Ω
Ing. G. Carpio
ref.
Fuentes controladas
Supernodo
Supernodo
v 1
v 2
v 3
v 4
Ecuaciones
–2 v 1 + 2.5 v 2 – 0.5 v 3 = 14
0.1v 1 – v 2 + 0.5 v 3 + 1.4 v 4 = 0
v 1 =–12
0.2 v 1 + v 3 – 1.2 v 4 = –2
Solución:
v 1 = –12, v 2 = –4,v 3 = 0, v 4 = –2,
Ing. G. Carpio
Tarea
Haga análisis nodal para determinar el valor de v A.
Ing. G. Carpio
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Análisis de mallasEl análisis de mallas se aplica a redes planas.
Una red plana es aquella que se puede dibujar sin que se cruce ningúnconductor.
Definimos un lazo con cualquier camino cerrado que recorre solo una vezcada elemento del mismo.
Se define una malla como un lazo que no contiene otros lazos.
Ing. G. Carpio
Lazos y mallas
Ing. G. Carpio
Ejemplo
Considere el circuito de la figura.
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff acada malla obtenemos:
Ing. G. Carpio
Corriente de malla
Definimos corriente de malla como la corriente que circula alrededor delperímetro de una malla.
En la figura se muestran las corrientes de malla de la red anterior.
La ecuación de malla para la malla1 es:
6i 1 + 3(i 1 – i 2) =42
La ecuación de malla para la malla2 es:
3(i 2 – i 1) + 4i 2 = 10
9i 1 – 3i 2 = 42
– 3i 1 + 7i 2 = 10
La solución es la misma que la anterior.
Ing. G. Carpio
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Ejemplo
Encontrar i 1 e i 2
Ing. G. Carpio
Ejemplo
Encontrar i 1, i 2 e i 3
Ing. G. Carpio
Tarea
Encontrar i 1 e i 2
Ing. G. Carpio
Supermallas
La fuente de corriente se puedemanejar mediante una supermalla.
Las ecuaciones para la red de laderecha son:
Para la supermalla:
– 7 + 1(i 1 – i 2) +3(i 3 – i 2) + i 3 = 0
i 1 – 4i 2 + 3i 3 = 7
para la malla 2:
1(i 2 – i 1) +3(i 2 – i 3) + 2i 2 = 0
– i 1 + 6i 2 – 3 i 3 = 0Ecuación de la fuente de corriente:
i 1 – i 3 = 7
Solución: i 1 = 9 A , i 2 = 2.5A, i 3 = 2 A .
i 1
i 1i 2
i 3
Ing. G. Carpio
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Tarea
Encontrar i 1
Ing. G. Carpio
Comparación entre nodos y mallas
v 1 v 2 v 3
i x
i x
i 1 i 2 i 3
i 4
Ing. G. Carpio
Solución:
v 1 = 25.89
v 2 = 20.31
i x = 2.79
Solución:
i 2 = i x = 2.79
Ing. G. Carpio
AlgunasTécnicas de análisis
Ing. G. Carpio
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Principio de superposición
El principio de superposición establece que la respuesta (unacorriente o tensión deseada) en un circuito lineal que tiene más deuna fuente independiente se obtiene sumando las respuestasocasionadas por las fuentes independientes separadas que actúansolas.
Ing. G. Carpio
Elementos lineales
Un elemento lineal es un elemento pasivo que tiene una relación lineal detensión-corriente.
El resistor es un elemento lineal dado que la relacióntensión-corriente es v (t ) = Ri (t )
Una fuente dependiente lineal es aquella que cuyacorriente o tensión es función de la primera potenciade la tensión o corriente que la controla.
Ing. G. Carpio
Linealidad y superposición
Las ecuaciones de nodos para elcircuito de la figura son:
0.7 v 1 – 0.2 v 2 = i a
– 0.2 v 1 + 1.2 v 2 = i b
Si cambiamos i a por i ax y i b por i bx obtenemos las siguientes ecuaciones
0.7 v 1 x – 0.2 v 2 x = i ax
– 0.2 v 1 x + 1.2 v 2 x = i bx
Si ahora cambiamos i a
por i ay
y i b
por i by obtenemos las siguientes ecuaciones
0.7 v 1y – 0.2 v 2y = i ay
– 0.2 v 1y + 1.2 v 2y = i by
Sumando estos juegos de ecuaciones.
(0.7 v 1 x + 0.7 v 1y )–(0.2 v 2 x +0.2 v 2y ) = i ax +i ay
– (0.2 v 1 x +0.2 v 1y )+ (1.2 v 2 x +1.2 v 2y )= i bx +i by
Si elegimos i a = i ax + i ay y i b = i bx +i by
Se obtiene las ecuaciones originales. Y secumple que
v 1 = v 1 x + v 1y v 2 = v 2 x + v 2y Ing. G. Carpio
Teorema de superposición
En cualquier red resistiva lineal, la tensión o la corriente a través de cualquier resistor o fuente se calcula sumando algebraicamente todas las tensiones ocorrientes individuales ocasionadas por fuentes independientes separadasque actúan solas, junto con todas las demás fuentes de tensiónindependientes sustituidas por cortocircuitos y todas las fuentes de corrienteindependientes, sustituidas por circuitos abiertos.
Ing. G. Carpio
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Ejemplo
Encontrar i x por superposición
i x
Ing. G. Carpio
Ejemplo
Ing. G. Carpio
Tarea
Encontrar i x pos superposición
i x
Ing. G. Carpio
Fuente práctica de voltaje
Una fuente de voltaje real se puede simular con un arreglo consistenteen una fuente ideal en serie con una resistencia R s. Tal dispositivo sedenomina fuente práctica de voltaje.
v L
i L
v LOC = v s
i LSC = v s /R s fuenteideal
v L = v s – R si L
Ing. G. Carpio
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Fuente práctica de corriente
Una fuente de corriente real se puede simular con un arreglo consistenteen una fuente ideal en paralelo con una resistencia R p. Tal dispositivo sedenomina fuente práctica de corriente.
v L
i L
v LOC = R pi s
i LSC = i s
fuenteideal
i L = i s – v L / R p
Ing. G. Carpio
Transformación de fuentes
Dos fuentes prácticas son equivalentes si al conectar cualquier carga lacorriente y el voltaje de la carga son iguales.
Para una fuente práctica de voltaje v L = v s R L / (R s+ R L)
Para una fuente práctica de corriente v L = i s R p / (R p + R L) R L
como R s = R p
v s = R pi s = R si s
Ing. G. Carpio
Reglas de transformaciones de fuentes
Al transformar fuentes la punta de la flecha de la fuente de corrientecorresponde a la terminal + de la fuente de voltaje.
Si la corriente o la tensión de una resistencia se utiliza como variable decontrol de una fuente dependiente, el resistor no debe incluirse en latransformación de fuentes.
Una meta común es terminar con todas las fuentes de corriente o todas lasfuentes de voltaje.
Las transformaciones repetidas se usan para simplificar un circuitopermitiendo la combinación de resistencias y fuentes.
Ing. G. Carpio
Ejemplo
Calcular la corriente I transformando la fuente de corriente por una equivalente
I
Ing. G. Carpio
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Tarea
Encuentre I x transformando la fuente de tensión
I x
Ing. G. Carpio
Ejemplo
3V x
+ V x –
I
Encontrar I
Ing. G. Carpio
Tarea
+ V
–
Determine V por transformaciones repetidas de fuentes
Ing. G. Carpio Ing. G. Carpio
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Ing. G. Carpio Ing. G. Carpio
Teorema de Thévenin y Norton
Se puede sustituir todo un circuito, excepto el resistor de carga, por unafuente de voltaje en serie con un resistor. La respuesta medida por elresistor de carga permanece invariable.
Mediante transformación de fuentes, podemos sustituir el resistor en seriecon la fuente de tensión por un resistor en paralelo con una fuente decorriente.
Ejemplo
Determinar el equivalente de Thevenin
Red A Red B
R L
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Teorema de Thévenin
Dado cualquier circuito lineal, vuélvase a arreglar en la forma de dos redes Ay B conectadas por dos alambres. Defínase una tensión v oc como la tensiónen circuito abierto que aparece en las terminales de la red A cuando sedesconecta la red B. Así, todas las corrientes y tensiones en la red Bpermanecerían invariables si todas las fuentes de tensión y de corrienteindependientes en la red A se “suprimen” o se “hacen cero”, y se conecta unafuente de tensión independiente v oc , con polaridad apropiada, en serie con lared A muerta (inactiva).
Teorema de Norton
Dado cualquier circuito lineal, vuélvase a arreglar en la forma de dos redes Ay B conectadas por dos alambres. Si cualquiera de las redes contiene unafuente dependiente, su variable de control debe estar en la misma red.Defínase una corriente i sc como la corriente de cortocircuito que aparececuando se desconecta la red B y las terminales de la red A están encortocircuito. Todas las corrientes y tensiones en la red B permaneceríaninvariables si todas las fuentes de tensión y de corriente independientes en lared A se “suprimen” o se “hacen cero”, y se conecta una fuente de corrienteindependiente i sc , con polaridad apropiada, en paralelo con la red A muerta(inactiva).
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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Ejemplo
Encuentre la corriente en el resistor de 2 Ohms mediante el teorema deThevenin.
Tarea
Encuentre la corriente en el resistor de 6 Ohms mediante el teorema deThevenin.
Equivalencia entre Thévenin y Norton
El equivalente de Norton se obtiene al transformar la fuente de tensiónde Thévenin por una fuente de corriente.
v oc = R TH i sc
A menudo es conveniente determinar el equivalente de Thévenin o Nortondeterminando v oc e i sc y calculando
R TH = v oc / i sc
Ejemplo
v x /4000v x
+
_
Encontrar el equivalente de Thevenin.
8/18/2019 Cap i Dispositivos Semicond
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1.5i
Ejemplo
Encontrar el equivalente de Thevenin.
i
Ejemplo
v ab0.01v ab
0.2v ab
+ a
- b
Encuentre el equivalente de Thevenin (192.3 Ohms).
Tarea
20i
i
Encontrar el equivalente de Thevenin.
Fin de Capitulo 1