Upload
olesyaf
View
263
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования«Оренбургский государственный университет»
О.А. Фролова
ЭЛЕКТРОННЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ
«ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ»
Оренбург 2014
1
ЭЛЕКТРОННЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ
«ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ»
Автор:Фролова Олеся Александровна,доцент кафедры машиноведения, АКИ, ОГУ
Электронный курс лекций «Теория упругости» предназначен для студентов инженерных специальностей высших учебных заведений
2
Аннотация Электронный курс лекций «Теория упругости» по курсу теория упругости составлен с учетом государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для студентов инженерных специальностей и соответствует рабочим программам дисциплины «Теория упругости», изучаемой студентами, и включает основные сведения из теории напряженно-деформированного состояния тела. Лекции совмещают слайды, текстовый и графический материал с компьютерной анимацией. Представленные рисунки, схемы содержат анимацию. Это позволяет излагать теоретический материал наиболее понятным и доступным образом. Гипертекстовый формат курса лекций позволяет осуществлять быстрый поиск, и переход к нужной теме раздела. После завершения каждого вопроса лекции по ссылке можно перейти в содержание тематики лекции, что позволяет переходить к другим вопросам лекции. Также можно осуществлять переход к содержанию после просмотра слайда, отражающего вопросы лекции.
3
Литература
1. Самуль, В.И. Основы теории упругости.2. Горшков, А.Г. Теория упругости и пластичности.2. Степин, П.А. Сопротивление материалов.3. Поскребко
, М.Д. Сопротивление материалов. Основытеории упругости, пластичности, ползучести и механики разрушения.
4
5
СОДЕРЖАНИЕ
•1.1 Допущения и принципы теории упругости•1.2 Силы•1.3 Напряжения•1.4 Механические характеристика материалов•1.5 Метод сечений•Тест 1•Тест 2
Лекция1Основные
положения
Лекция 2
Аннотация Литература ТЕСТЫ
6
1.1 Допущения и принципы теории упругости
1.2 Силы
1.3 Напряжения
1.4 Механические характеристика материалов
1.5 Метод сечений
Лекция 1 Основные положения
1.1 Допущения и принципы
• О непрерывности (сплошности среды) • Начальное напряженное (деформированное) состояние
тела, возникшее до приложения силовых воздействий, не учитывается
• Об однородности • О шаровой изотропности • Об идеальной упругости • О линейной зависимости между составляющими
деформациями и напряжениями• О малости деформаций (относительные линейные и
угловые деформации малы)
Принципы:• Принцип независимости действия сил• Принцип локальности эффекта самоуравновешенных
внешних нагрузок или принцип Сен-Вена
7
Допущения:
8
1.2 Силы
Относительно выбранной декартовой системы координат вектор можно задать в виде:
1е
- проекции вектора на координатные оси;
- направляющие углы;
- единичные векторы в направлении координатных
осей
1а2а
3а ,ˆˆˆ 332211 еаеаеаа
321 ,, ааа
,cos;cos;cos 321 aaaaаа
,,
321 ˆ,ˆ,ˆ еее
3е2е
а
332211 ˆˆˆˆ eqeqeqeqq ii 332211 ˆˆˆˆ eReReReRR ii
9
КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛ
1.3 Напряжения
dAdS
ASp
A
lim0
Среднее напряжение:
Полное напряжение:
ASрср
x
y
z
p
XY
Z
222 ZYXp
10
11
Составляющие напряжения
)( yyY
)( zyyZ
)( zxxZ )( yxxY
)( xxX
)( zzZ
)( xzzX
)( yzzY
y
y
y
х
х
х
z
z
z
yyY
zyyxyy ZX
zzZ
yzzxzz YX
xxX
zxxyxx ZY
)( xyyX
12
Компаненты напряженного сотстояния
• Нормальные напряжения
• Касательные напряжения
zyx
yzxyzx
xzzyyx
13
1.4 Механические характеристики материалов
МАТЕРИАЛМОДУЛЬ
УПРУГОСТИ Е, МПа
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
G, МПа
КОЭФФИЦИЕТ ПУАССОНА µ
Углеродистыестали
(115...160)·10³ 45·10³ 0,24...0,28
Чугун серый, белый
(200...210)·10³ (115...160)·10³ 0,23...0,27
Алюминий катаный
690·10³ (260...270)·10³ 0,32...0,36
14
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Время испытания, час
Нап
ряж
ение
, кг/
см²
СТисп0500
Диаграмма испытаний на длительную прочность
15
1.5 Метод сечений
2F
nF1F
3F
х
y
z
SM
1F
3F
2F
2F
3F
1FА
iS
16
ТЕСТ 1 Классифицируйте нагрузку
17
РАСПРЕДЕЛЕННАЯНАГРУЗКА
СОСРЕДОТОЧЕННАЯНАГРУЗКА
F P Р q
ТЕСТ 2Проекция главного вектора внутренних сил на
ось, лежащую а плоскости сечения - ЭТО
18
ПРОДОЛЬНАЯ СИЛА
ПОПЕРЕЧНАЯ СИЛАКАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ
ВЕРНО НЕВЕРНОНЕВЕРНОНЕВЕРНО