射頻電子 - [實驗第四章] 微波濾波器與射頻多工器設計

高頻電子電路實驗第四章

微波濾波器與射頻多工器李健榮助理教授

Department of Electronic EngineeringNational Taipei University of Technology

微波濾波器

• 由濾波器規格找出LC濾波器原型的方法(g值表)，已在實驗內容第三章說過。

• 在射頻微波頻段，大部分的LC元件已超出可使用的頻率範圍，或者找不到適用的LC元件值。因此，濾波器設計可用我們學過的傳輸線來取代LC以完成「微波」濾波器設計。

• 本章僅介紹微波濾波器的設計概念與邏輯，並不做深入的理論探討。同學若對此學問有興趣，可選修「微波工程」來習得更多微波被動電路設計的理論知識。

Department of Electronic Engineering, NTUT2/23

基本概念 (I)

• 一條傳輸線上任意位置往負載端看過去的輸入阻抗：

Department of Electronic Engineering, NTUT

LZ

0d =d = l

( )INZ d

0Z

在位置 d = 0處： ( )0IN LZ Z=

在位置 d = l 處： ( ) 00

0

tan

tanL

INL

Z jZZ Z

Z jZ

ββ

+=+

ll

l

複習投影片第二章slide 31, 32

3/23

基本概念 (II)

• 若負載短路ZL = 0而傳輸線之特性阻抗為Z0、長度為l：

• 若負載開路ZL = ∞而傳輸線之特性阻抗為Z0、長度為l：


( ) 00

0

tan

tanL

INL

Z jZZ Z

Z jZ

ββ

+=+

ll

l

如果線長遠小於1/4波長： 0

4

λ<<l

( )0

0 0 0 0

sintan sin

cos

LZ

IN effZ jZ jZ jZ j Lββ β ωβ

=

= = =≃l

l l ll

如果線長遠小於1/4波長： 0

4

λ<<l

( ) 0 00 0 0

0 0

tan 1 cos 1

tan tan sin sin

LZL

INL eff

Z jZ ZZ Z jZ jZ j j

Z jZ C

β ββ β β β ω

=∞ += = − = − − = −+

≃l l

ll l l l

4/23

理查轉換(Richard’s Transformation)

• 感抗：

• 容抗：• 電感可用特徵阻抗為L而長度為βl 的短路株取代，電容可用特徵阻抗為1/C而長度為βl的開路株取代。

• 低通濾波原型的正規化截止頻率，代表在截止頻率時可用一條1/8波長傳輸線波長傳輸線波長傳輸線波長傳輸線製作。


tanLjX j L jL β= Ω = ℓ

tanCjB j C jC β= Ω = ℓ

0

2tan tan

πβλ

Ω = =ℓ ℓ

0 tan tan 18 4

λ πβ= ⇒ = = = Ωℓ ℓ

1 tanβΩ = = ℓ

LjX

CjB

LjX

CjB

0Z L=

0

1Z

C=

0 08@λ ω

S.C.

O.C.

5/23

範例

• 請使用微帶傳輸線設計一個低通濾波器(3階等漣波設計)，截止頻率4 GHz，阻抗為50歐姆，帶內漣波不可超過3-dB。


問題問題問題問題：PCB板上無法實現串聯短路株，怎麼辦?

請由投影片實驗第三章：濾波器設計第47頁讀出g值。1 13.3487g L= =

2 20.7117g C= =

3 33.3487g L= =

4 1.0000 Lg R= =

1 3.3487L = 3 3.3487L =

2 0.7117C = 1LR =

1sR =

1 3.3487Z = 3 3.3487Z =

2 1.405Z =

0

8

λ=ℓℓ ℓ

ℓLC濾波器原型

使用Kuroda’s Identity解決

6/23

庫羅達等效(Kuroda’s Identities)

• 庫羅達等效可進行串聯短路株與並聯開路株的互相轉換。


1Z

2Z

ℓ

ℓ

U.E.

O.C.Shunt stub

S.C.Series stub

ℓ

ℓ

12

Z

n

22

Z

n2 2

1

1Z

nZ

= +U.E.

7/23

準備使用庫羅達等效


1 3.3487Z = 3 3.3487Z =

2 1.405Z =

0

8

λ=ℓℓ ℓ

ℓ

1 3.3487Z = 3 3.3487Z =

2 1.405Z =

ℓ ℓ

ℓ0 1Z = 0 1Z =

ℓ ℓ

8/23

使用庫羅達等效


2 2

1

11 1 1.299

3.3487

Zn

Z= + = + =

50 Ω 50 Ω217.5 Ω 217.5 Ω

64.9 Ω 64.9 Ω70.3 Ω

ℓ

1

1.299aZ = 2

1.405

Z = 3

1.299aZ =

ℓ

ℓ ℓ ℓ1

1 1 4.35bZ = 3 4.35bZ =

ℓ

1

64.9 aZ =

Ω2

70.3

Z =Ω

3

64.9 aZ =

Ω

ℓ

ℓ ℓ ℓ50 Ω

50 Ω 3 217.5 bZ = Ω1 217.5 bZ = Ω

完成!只要在佈局時用傳輸線畫出某種圖案就可以有低通濾波的效果，是不是很神奇呢？

相反地，在高頻情況下，佈局的考量變得很重要，不可像低頻時隨意畫出金屬線，因為他們組成的圖案可能會在電路操作的頻段中帶來意想不到的效果。

9/23

ABCD矩陣

• 雙埠網路之ABCD矩陣


請參考Pozar微波工程第四章：Microwave Network Analysis

1 2 2V AV BI= +

1 2 2I CV DI= +

1 2

1 2

V VA B

I IC D

=

A B

C D

1I 2I

+−

+−1V 2VPort

1Port

2

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高阻抗微小線段(細又短的傳輸線)


3 0

1cscY jY

Bβ= = − l

( ) ( )1 2 3 0

cos 11

sinY Y Y D jY

ββ

−= = − = −

l

l

二倍角公式：

0, Z β

ℓ

1Y 2Y

3Y

cosA β= l 0 sinB jZ β= l

cosD β= l0 sinC jY β= l

2

3

1Y

AY

= +

1

3

1Y

DY

= +3

1B

Y=

1 21 2

3

YYC Y Y

Y= + +

20 2sin22sin cos

2 2

Yj

ββ β

=

l

l l

0 tan2

jYβ= l

2cos2 1 2sinθ θ= −sin 2 2sin cosθ θ θ=

0 HZ Z= (高阻抗,細窄傳輸線)

0Z → ∞

0 0Y →

0→l

03 0 0 0

3

1sin sin effZ jZ jZ j L

Y c

ωβ ε ω = = = =

ℓ ℓ

0

effL Z

c

ε= ℓ 細窄細窄細窄細窄的的的的短短短短傳輸線傳輸線傳輸線傳輸線，，，，特性就像一個特性就像一個特性就像一個特性就像一個電感電感電感電感。。。。

11/23

低阻抗微小線段(寬又短的傳輸線)


3 0

1cscZ jZ

Cβ= = − l

( ) ( )1 2 3 0

cos 11

sinZ Z Z A jZ

ββ

−= = − = −

l

l

二倍角公式：

0, Z β

ℓ

1Z 2Z

3Z

cosA β= l 0 sinB jZ β= l

cosD β= l0 sinC jY β= l

1

3

1Z

AZ

= +

2

3

1Z

DZ

= +

1 21 2

3

Z ZB Z Z

Z= + +

3

1C

Z=

20 2sin22sin cos

2 2

Zj

ββ β

=

l

l l

0 tan2

jZβ= l

2cos2 1 2sinθ θ= −sin 2 2sin cosθ θ θ=

0 LZ Z= (低阻抗,寬短傳輸線)

0 0Z →0Y → ∞

0→l

03 0

3 0 0

1 1 1sin sin effY j j j C

Z Z Z c

ωβ ε ω = = = =

ℓ ℓ

0

effC

Z c

ε= ℓ 寬寬寬寬的的的的短短短短傳輸線傳輸線傳輸線傳輸線，，，，特性就像一個特性就像一個特性就像一個特性就像一個電容電容電容電容。。。。

12/23

步階阻抗濾波器(I)

• 請使用微帶傳輸線設計一個步階阻抗低通濾波器(最大平坦度)，其截止頻率為2.5 GHz，阻抗為50歐姆，在4 GHz時的植入損耗超過20 dB。

註1:由於物理蝕刻尺寸限制的關係，實際傳輸線的阻抗最高約120 Ω。

註2:基板參數d = 0.158 cm, εr = 4.2, tanδ = 0.02, 銅厚0.5 mil。


計算所需階數： N = 6

1 10.517g C= =

2 21.414g L= =

3 31.932g C= =

4 41.932g L= =

5 51.414g C= =

6 60.517g L= =

請由投影片實驗第三章：濾波器設計第44頁讀出g值。

1C 3C 5C

2L 4L 6L

LC濾波器原型

寬短細短寬短細短寬短細短0Z 0Z

1ℓ 2ℓ 3ℓ 4ℓ 5ℓ 6ℓ

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步階阻抗濾波器(II)


0, _

eff

Hi ZL Zc

ε= ℓ

0, _

eff

Low Z

CZ c

ε= ℓ ( ) 45

4

λ β< < ℓ ℓ

Section i Z0,I (Ω) βl (deg) Wi (mm) li (mm)

1 20 11.8 11.3 2.05

2 120 33.8 0.428 6.63

3 20 44.3 11.3 7.69

4 120 44.3 0.428 7.69

5 20 33.8 11.3 6.63

6 120 11.8 0.428 2.05

寬短細短寬短細短寬短細短

0Z 0Z1ℓ 2ℓ 3ℓ 4ℓ 5ℓ 6ℓ

我們又用另一種金屬傳輸線的圖案來創造出濾波效果了。

14/23

耦合線帶通濾波器(Coupled Line BPF)


0Z 0, 0,,e oZ Z

0, 0,,e oZ Z

0, 0,,e oZ Z

0Z

1

N

1N +

• 帶通波器的中心頻率為2 GHz，頻寬10% (200 MHz)，Z0=50 Ω。使用階數N=3的0.5 dB等漣波設計，並求出濾波器在1.8 GHz的衰減量？

15/23

使用理想耦合線進行模擬


1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-30

-20

-10

0

-40

5

freq, GHz

dB(S

(2,1

))

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-150

-100

-50

-200

0

freq, GHz

dB(S

(1,1

))

16/23

使用微帶耦合線做模擬(I)


1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-20

-15

-10

-5

-25

0

freq, GHz

dB(S

(2,1

))

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-4.199

1.960GHz

1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-15

-10

-5

-20

0

freq, GHz

dB(S

(1,1

))

17/23

使用微帶耦合線做模擬(III)


1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-20

-15

-10

-5

-25

0

freq, GHz

dB(S

(2,1

))

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-4.194

1.960GHz

1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-15

-10

-5

-20

0

freq, GHz

dB(S

(1,1

))

1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-20

-15

-10

-5

-25

0

freq, GHz

dB(S

(2,1

))

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-4.240

2.000GHz

1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.151.80 2.20

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

-18

0

freq, GHz

dB(S

(1,1

))18/23

電磁模擬


1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-40

-30

-20

-10

-50

0

freq, GHz

dB(S

(2,1

))

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-4.240

2.000GHz

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-15

-10

-5

-20

0

freq, GHz

dB(S

(1,1

))

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-40

-30

-20

-10

-50

0

Frequency

Ma

g. [

dB

]

m1S21

m1freq=dB(BFPCLINE2G_mom_a..S(2,1))=-4.532

2.007GHz

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.31.6 2.4

-15

-10

-5

-20

0

Frequency

Mag

. [dB

]

S11

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其他技巧

• 因佈局或電路板尺寸限制，往往需要做線的彎折(bend)。這種彎折將所造成的不連續將使電路性能變差(阻抗不連續、寄生效應、輻射等效應)。以下技巧可以盡可能降低不連續性以減少反射。


1.8a W=

請參考Pozar微波工程第4章: Point of Interest

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無線對講機方塊圖


Speaker

Mic

50 Ω

LNA

BPF

RF

Amplifier

LO

LPF

LPF

TX/RX Control

Circuit

Microphone

Amplifier

Speaker

Amplifier

50 Ω

RX

TX

1. 對講機平時處於接收模式。2. 設計一發話控制按鈕，按下時發射。

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Skyworks 砷化鎵射頻Switch

• Skyworks AS214-92LF

• SPDT (單刀雙擲)

• 操作頻段: 0.1 ~ 3 GHz

• 植入損耗: 0.4 [email protected] GHz

• 隔離度: 26 [email protected] GHz

• 控制電壓: 1.8 V


50 Ω

50 Ω

Switch1 (控制線控制線控制線控制線V1, V2)

Switch2 (控制線控制線控制線控制線V1, V2)

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電路實現示意圖


2.4 GHz帶通濾波器 2.4 GHz 雙工器

2.4 GHz PA

2.4 GHz LNA注意長度注意長度注意長度注意長度

注意接頭間距注意接頭間距注意接頭間距注意接頭間距

發話按鈕電路(可跟麥克風電路結合, 吃那邊的電源)

注意公母頭的配對注意公母頭的配對注意公母頭的配對注意公母頭的配對

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