Usaha

Fitri .Immawati 2012

A. PENDAHULUAN

Perhatikan Gambar muka

yang berkerut menunjukkan

betapa berat beban yang

ditopang atlet. Meskipun atlet

mengeluarkan energi besar

untuk menahan barbel di atas

kepalanya, menurut fisika atlet

tersebut tidak melakukan

usaha.Mengapa bisa begitu?

Coba Anda diskusikan

jawabannya dengan teman-

teman Anda. Konsep usaha dan

konsep energi merupakan konsep menarik dalam fisika. Banyak

soal fisika dapat diselesaikan lebih mudah dengan konsep ini

dibandingkan dengan menggunakan hukum Newton. Pada bab

ini Anda akan mempelajari konsep usaha dan energi serta

aplikasinya dalam berbagai soal fisika. Selain itu, Anda juga akan

mempelajari hubungan konsep energi-energi dengan hukum

kekekalan energi mekanik. Pada pembahasan energi Anda akan

mempelajari berbagai jenis energi seperti energi kinetik dan

energi potensial.

B. USAHA

Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d

meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun

perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat

Gbr 5.1. Menurut fisika, mengeluarkanenergi besar tidak berarti telah melakukan

usaha. Tahukah Anda maksudnya?

Sum

ber:

Sumber:

Jen

dela

Ipt

ek, G

aya

dan

Ger

ak.

USAHA, ENERGI DAN DAYA

USAHA, ENERGI DAN DAYA

BAB 5


tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak

melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya

ekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan

kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan

kerja.

Gbr. Dua anak melakukan usaha gbr. Seorang anak mendorong tembok

Sumber:http://pristiadiutomo.wordpress.com

Usaha memiliki berbagai arti dalam

bahasa sehari-hari, namun dalam fisika

usaha diberi arti yang spesifik untuk

mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh

gaya ketika bekerja pada suatu benda, yaitu

berupa perpindahan benda. Usaha secara

spesifik didefinisikan sebagai hasil kali

komponen gaya searah perpindahan F

dengan besarnya perpindahan x.

Ilustrasinya lihat gambar

KATA KUNCI

Usaha

Gaya,

Perpindahan ,

kecepatan

Energi,Energi

kinetik,energi

potensial

Daya

Gbr. Ilustrasi usaha

F

x

awal akhir


Sehingga persamaan matematisnya sebagai berikut

Perhatikanlah gambar dibawah ini. Juwita menarik kereta api

mainan dengan menggunakan tali sehingga gaya tariknya membentuk

sudut α terhadap bidang horizontal dan kereta api mainan tersebut

berpindah sejauh x

Persamaan matematis untuk usaha pada model ilustrasi diatas

dengan sebagai berikut

dengan adalah sudut terkecil antara F dan

Satuan usaha dalam system SI adalah Joule (J), satuan gaya adalan

Newton serta satuan perpindahan adalah meter, sehingga sesuai dengan

persamaan usaha, diperoleh: 1 Joule = 1 newton . meter

Gbr. Ilustrasi gaya yang membentuk sudut

F

x

awal akhir

Fx Cos

F = Gaya (N)

W = Usaha (J)

x = perpindahan (m)

α = sudut


Grafik F-S

Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang

diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang

diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga

benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk menentukan

kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan

gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi

jarak menjadi segmen-segmen kecil s. Untuk setiap segmen, rata-rata

gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan

merupakan luas persegi panjang dengan lebar s dan tinggi atau panjang

F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat

lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih

akurat. Pada limit s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang

kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada

waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah

di bawah kurva.

Pada contoh di samping :

W = ½ . alas . tinggi

W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )

W = 27 joule

USAHA OLEH BERBAGAI GAYA

Pada kenyataanya, gaya yang bekerja pada sebuah benda bukanlah

gaya tunggal. Misalnya, anda menarik sebuah balok sepanjang lantai. Pada

kasus tersebut, terdapat kombinasi gaya yang bekerja, tidak hanya gaya

tunggal, yaitu gaya tarik. Terdapatnya berbagai gaya yang bekerja pada


sebuah benda menyebabkan terjadinya penjumlahan usaha yang dilakukan

oleh benda tersebut. Oleh karena itu, usaha total yabg bekerja pada suatu

bendadiperoleh dengan cara menjumlahkan secara aljabar biasa. Secara

matematis besarnya usaha total dirumuskan sebagai berikut:

C. Energi

Kata energi berasal dari bahasa Yunani, yaitu ergon yang berarti

“kerja”. Jadi, energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan

kerja atau usaha. Energi merupakan sesuatu yang sangat penting dalam

kehidupan di alam ini, terutama bagi kehidupan manusia, karena segala

sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi. Energi di alam ini tersedia

dalam berbagai bentuk, misalnya energi kimia, energi listrik, energi kalor,

dan energi cahaya. Energi akan bermanfaat jika terjadi perubahan bentuk

Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s di

samping. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!

Penyelesaian:

Usaha = luas daerah di bawah grafik

W1 = luas trapesium

= (10 + 6) x ½ x 8 = 64 J

W2 = luas segitiga

= ½ x (-4) x 5 = -10 J

Wtot = W1 + W2

= 64 + (-10) = 54 J

contoh


dari suatu bentuk energi ke bentuk lain. Sebagai contoh setrika listrik akan

bermanfaat jika terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor.

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah energi

yang dimiliki oleh benda karena kedudukan

atau ketinggiannya. Energi potensial

merupakan energi yang masih tersimpan

atau tersembunyi pada benda, sehingga

mempunyai potensi untuk melakukan

usaha. Misalnya, sebuah benda dengan

massa m diangkat dari permukaan

tanah sampai ketinggian h dari tanah.

Apabila besarnya percepatan sama dengan percepatan gravitasi,

maka usaha yang digunakan untuk mengangkat benda, sebesar W = F.h

Sehingga secara matematisnya sebagai berikut:

Dengan demikian benda yang berada pada ketinggian h meter,

benda tersebut melakukan usaha sebesar W = m g h, dan sebanding dengan

besarnya Energi Potensial. Secara matematisnya sebagai berikut

Gbr. Besarnya Energi potensial pada dua kedudukan benda yang berbeda

ketinggian

Sum

ber:

http

:// m

edia

bela

jaro

nlin

e.bl

ogsp

ot.c

om

Ep a

Ep b


Apabila suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari ketinggian

awalnya, maka besarnya sebanding dengan perubahan energi potensialnya,

dan dirumuskan:

Energi Kinetik

Setiap benda yang sedang bergerak memiliki kemampuan untuk

melakukan usaha. Dengan demikian benda dikatakan mempunyai energi,

yaitu energi gerak atau energi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang

dimiliki oleh benda karena geraknya. Besarnya energi kinetik sebuah

benda sebanding dengan besarnya kecepatan geraknya. Energi kinetik

secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ek = ½ m v2

Usaha yang dilakukan untuk mengubah kecepatan benda dari v1

menjadi v2 sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda

tersebut.

s

V0 = 0 v

F F

W = usaha (J)

F = gaya (N)

m = massa (kg)

g = gaya gravitasi (m/s2)

h = ketinggian benda (m)

Ep = energi potensial (J)

Ek = energi kinetik (J)

V = kecepatan gerak (m/s)

EM = energi mekanik (J)


Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga

energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:

Em = Ep + Ek

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat

kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga

berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya

sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan

energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:

W = F . s

W = m g (h1 – h2)

W = Ep1 – Ep2

W = ½ m v22 – ½ m v1

2

W = ½ F x

W = ½ k x2

Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat

ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu

perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang

menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule

menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :

1 kalori = 4,185 joule atau

1 joule = 0,24 kalor

Tiga benda mA = 2 kg , mB = 4 kg dan mC = 3 kg

terletak di tangga seperti Gambar 4.7. Tiap tangga

ketinggiannya 30 cm. Jika energi potensial massa B

bernilai nol maka tentukan energi potensial mA dan mC!

Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan

20 m/s sehingga memiliki energi kinetik sebesar 250

joule. Berapakah energi benda tersebut jika

kecepatannya menjadi 40 m/s?

latihan

W = usaha (J)

F = gaya (N)

m = massa (kg)

g = gaya gravitasi (m/s2)

h = ketinggian benda (m)

Ep = energi potensial (J)

Ek = energi kinetik (J)

V = kecepatan gerak (m/s)

EM = energi mekanik (J)


D. Kaitan Antara Energi dan Usaha

Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi

kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = F . s

W = m a.s

W = ½ m.2as

Karena v22 = v2

1 + 2as dan 2as = v22 - v2

1 maka

W = ½ m (v22 - v2

1)

W = ½ m v22 - ½ m v2

1

W = Ek

Sedangkan teorema kerja-energi apabila dalam sistem hanya

berlaku energi potensial gravitasi saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = Ep

W = mgh2 - mgh1


Sehingga dapat diberlakukan persamaan umum sebagai berikut;

∑ F . s = Ek = Ep

LATIHAN SOAL

Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 kg. Arah

gaya membentuk sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda

setelah berpindah sejauh 10 m.

E. Daya

Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi

menjadi suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah

lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut

akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi

100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin

besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk

energi lain.

Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam

bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar

daya dirumuskan:

P =

Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi

ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu

perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan dibandingkan dengan

usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.

= x 100 %

P = daya (watt)

W = usaha (joule)

t = waktu (s)

= efisiensi (%)Wout = usaha yang dihasilkan

Win = usaha yang dimasukkan Sebuah lampu menyala selama 1 jam dengan daya 18 watt.

Berapa usaha yang dilakukan oleh lammpu tersebut

Jwab:

P = w/t

18 = w/60

W = 18 x 60

W = 1080 J

contoh


LATIHAN SOAL

Soal-soal Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar sejauh 8 m.

Usaha yang dilakukan pada balok adalah ... .

a. 25 joule d. 200 joule

b. 50 joule e. 250 joule

c. 100 joule

2. Gaya 40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika

tali yang digunakan untuk menarik benda membentuk sudut 45°, sehingga

benda berpindah sejauh 42 m, maka besar usaha yang dilakukan adalah ... .

a. 40 joule d. 210 2 joule

b. 120 joule e. 450 2 joule

c. 160 joule


3. Sebuah mobil mainan mempunyai kedudukan yang ditunjukkan oleh grafik

pada gambar berikut.

Usaha yang dilakukan mobil mainan untuk berpindah dari titik asal ke

kedudukan sejauh 8 meter adalah … .



c. 45 joule

4. Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang miring kasar. Jika

gaya dorong 24 N ke atas sejajar bidang miring dengan kemiringan 37° dan

gaya gesek balok dan bidang miring 3 N, sehingga balok berpindah sejauh 2

m, maka usaha total pada balok adalah ... .



c. 8 joule

5. Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s,

maka energi kinetik bola adalah ... .




c. 3 joule

6. Energi potensial benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter adalah ... .



c. 300 joule

7. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke

ketinggian 6 m adalah ... .

a. - 12,5 joule d. 8,25 joule

b. - 8,25 joule e. 12,25 joule

c. - 6 joule

8. Usaha untuk menggerakkan sepeda bermassa 100 kg dari keadaan diam

menjadi berkecepatan 18 km/jam adalah ... .

a. 12.500 joule d. 19.500 joule

b. 18.000 joule e. 20.500 joule

c. 18.500 joule

9. Kelereng dilempar ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 8 m/s.

Kecepatan kelereng saat ketinggiannya 2 m saat bergerak ke atas adalah ... .

a. 36 m/s d. 8 m/s

b. 26 m/s e. 6 m/s

c. 2 m/s

10. Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke

permukaan tanah. Jika di permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta

100 N/m, maka pegas akan tertekan sebesar ... .


a. 0,1 m d. 0,4 m

b. 0,2 m e. 0,5 m

c. 0,3 m

Education

Usaha