Fracciones comunes y los números decimales.

Dificultades en su enseñanza y aprendizaje.

Fracciones Comunes

Las fracciones representan una división; y también, parte de un entero. Una fracción la podemos representar de la siguiente manera:

Numerador: número de partes que se consideran.

Denominador: partes iguales en que hemos dividido el grupo, unidad o conjunto.

Números decimales• Un número decimal, por definición, es la expresión

de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

Dificultades en su enseñanza y aprendizaje.

• Se puede afirmar que las fracciones y los números decimales son uno de los conocimientos más complejos y difíciles que se tienen enseñar en la educación primaria, porque son saberes muy abstractos.

• Otro problema para la enseñanza de las fracciones y los números decimales son los conocimientos previos que deben tener los niños para que puedan comprenderlos, ellos deben saber los que son los números y lo que representan; también deben saber las cuatro operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división) y haber practicado muy bien su uso no sólo en ejercicios, sino también en la resolución de problemas.

• Otro problema más está en la falta de uso de recursos didácticos apropiados para la enseñanza de las fracciones y números decimales. El profesor necesita apoyarse para enseñar estos conocimientos con diferentes materiales que lo ayuden a ejemplificar lo que representan las fracciones, esto facilitará su labor y hará que el conocimiento sea más atractivo para los niños

• Los problemas para la enseñanza de las fracciones y los números decimales son variados. Entre los más importantes está: el que el maestro domine lo que va a enseñar.

• Así como también que los niños tengan los conocimientos básicos previos para poder comprender este aprendizaje que es complejo; y que para la enseñanza de las fracciones comunes y los números decimales será necesario el uso de diversos materiales de apoyo para la enseñanza.

Enseñanza de las fracciones en cuanto a la equivalencia y comparación de fracciones.

Problemas de Fracciones comunes

• Estos son algunos ejemplos de la representación de Fracciones para distinguir mejor el numerador y el denominador.

Primer Problema:• Tres alumnos hicieron sándwiches de distintas formas.

• ¿Cuál de ellos tiene más pan?• Las rebanadas de pan son del mismo tamaño en todos los casos

• Javier: Dividí una rebanada en 4• partes iguales y utilicé 2.

• Pedro: Dividí una rebanada de pan• en 3 partes iguales y usé 2.

• Rubén: Dividí una rebanada en 4• partes iguales y usé 3.

Si una rebanada de pan es 1 unidad, la cantidad de pan en elsándwich de Javier puede expresarse como . Expresa la cantidad de pan en los sándwiches de Hiroshi y Akiko usando fracciones:SOLUCIÓN:Pedro Pedro tiene la cantidad de 2/3 porque dividió el pan en 3 partes que es el denominador y solo uso 2 partes que es numerador.

Y Rubén tiene la cantidad de ¾ porque dividió el pan 4 partes que es el denominador y solo uso 3 partes que es el numerador.

Suma y resta de Fracciones Ejemplos:

Suma:Los envases de leche tienen litro de leche respectivamente.Si se vierte el contenido de ambos en un solo envase, ¿cuántos litros deleche hay?

(Suma de fracciones con diferente denominador)

Solución:

(1x2) (1x3) = 2 2 =

3x2 =

Se multiplican primero los numeradores en Cruz 1x2 y 1x3 y después se multiplican los denominadores 3x2, al final se suman los resultados y la fracción queda convertida en : 5/6

Resta de fracciones:• ¿Cuál es la diferencia entre y de litro de jugo?• Solución:

• (3x8) - (5x4) = 4• = 32 = = --------Resultado• Se multiplica los numeradores en Cruz (3x8) y (5x4)

y se restan los resultados de ambos y nos da = 4, después se multiplican los denominadores 4x8 = 32 y se convierte en y se busca el máximo común divisor entre el numerador y el denominador que fue 4 y se divide y da como resultado =

Multiplicación de fracciones• A juan le encargaron una actividad en la escuela

donde implicaba resolver el siguiente problema:

• Solución:• (Se multiplica numerador por numerador y

denominador por denominador)

División de Fracciones:El profesor de matemáticas les encargo a sus

alumnos resolver la siguiente división de fracciones • =

• Solución:• Para resolver esta división se multiplica 2x3 y será

el numerador después se multiplica el 6x2 que será el denominador.

• Así quedaría que se divide el 6 / 12 que da un resultado de 2.

Actividades de Equivalencias Tomo 6 Vol.1 Pág.. 23-34

Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 = 2/4 = 4/8 = 50/100, ….

2/3

3/4

Problema:-¿Si tengo un pastel y lo quiero repartir entre 4 niños cuanto le tocaría cada uno?

Solución: Se busca cortar el pastel en partes iguales en este caso se partió en 4 partes iguales para que a cada quien le toque rebanas de igual tamaño en este caso le toco ¼ a cada niño.

Integrantes del Equipo:• Perla Hernández Mar• Melissa León Torres• Roberto Cruz Licona • Miriam Doroteo Ramírez• Nadia Martínez Ortega

• Aritmética: Su aprendizaje y su enseñanza.