Upload
pham-son
View
52
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Boä moân: Toaùn - Hình Gv: Nguyeãn Thò Xuaân Lan
Tp Cao Laõnh, ngaøy 17 / 03 / 2011
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPSỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP
Tieát thao giaûng
NỘI DUNG BÀI HỌC
ÔN TẬP
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀBÁN KÍNH CHO TRƯỚC
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. NHẬN XÉT
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tieát 35
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R. Khi đó phương trình (C) có dạng:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
* Chú ý:
Phương trình đường tròn có tâm là góc tọa độ O(0 ; 0) và bán kính R là:
x2 + y2 = R2
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNVí dụ: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1 ; 1) qua điểm M(1 ; -2)
Giải:
Đường tròn (C) tâm I (1 ; 1) qua điểm M (1 ; -2) nên nhận IM làm bán kính.
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 32⇔(x – 1)2 + (y – 1)2 = 9⇔
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
Khi đó, R = IM = 3
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Hướng dẫn:
Muốn lập phương trình đường tròn cần những yếu tố
nào ?
Tọa độ tâm I và bán kính R
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Hướng dẫn:
IA BĐường tròn có
đường kính AB thì tâm I là điểm như thế nào? Bán kính bằng bao nhiêu?
ABR
2=
I là trung điểm của đoạn AB. Khi đó:
2 2A B A BAB (x x ) (y y )= − + −
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
A BI
A BI
x xx
2y y
y2
+ = + =
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Giải:
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
I(0 ; 0)
Bán kính là: = =ABR 52
Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 = R2
x 2 + y2 = 25
Khi đó:
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể được viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, trong đóc = a2 + b2 – R2
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là
2 2R a b c= + −
2. NHẬN XÉTÔn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 2: Hãy cho biết phương trình nào trong cácphương trình sau đây là phương trình đường tròn?
b/ 2x2 + 2y2 + 2x – 4y – 8 = 0
a/ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
d/ x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
c/ x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0
e/ x2 + y2 + 4x - 6y + 2xy + 10 = 0
Làm sao để nhận dạng được phương trình của đường tròn?
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNÔn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho Mo (xo ; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a ; b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo. Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:
∆∆
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của d tại A (2 ; 4) thuộc đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5
Giải
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Đường tròn (C) có tâm I (1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(2 ; 4) có dạng:
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
(2 - 1)(x – 2) + (4 – 2)(y – 4) = 0
1(x + 1) + 2(y – 4) = 0
x + 2y – 7 = 0
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn (C) được xác định khi biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
Khi đó, phương trình đường tròn (C) có dạng:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
1. Phương trình đường tròn
Với: I(a ; b) là tâm của đường tròn.
R là bán kính của đường tròn.
a b R
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNNhận dạng phương trình đường tròn
Hệ số trước x2 và y2
bằng nhau
Không có dạng tíchxy
Đưa hệ số trước x2 và y2 về giá trị bằng 1
Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình đã
cho là phương trình đường tròn có
tâm I (a ; b) và 2 2R a b c= + −
Tìm a ; b ; c-2a = hệ số trước
x-2b = hệ số trước
yc = hệ số tự do
Nếu a2 + b2 – c 0 thì phương trình đã cho không là
phương trình đường tròn
≤
2. Nhận xét
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. Tiếp tuyến của đường tròn
Các dữ kiện để viết PTTT của đường tròn
Tọa độ của tiếp điểm(xo ; yo)
Tọa độ tâm của đường tròn (a ; b)
Dạng PTTT
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
Ôn tập
PTĐT
ĐN
VD
HĐ1
NX
HĐ2
TTĐT
ĐN
VD
CC1
CC2
CC3
KT