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第12回 量的研究(2)
• 講義：Correlations（相関分析／回帰分析／因子分析）
• タスク：Discussion／Study Box／Further Reading
• 課題
Discussion
• グループ内で、各自のResearch questionsを発表・意見交換
• 適切な検定を選択
• langtest.jp/watari.htmlの該当検定のページもしくはExcel
を用いて分析を行ってみる
• 結果を読取り、報告・共有
量的研究のデザイン• 統計的仮説検定
• 主として「違い」を示すための検定
• t検定、分散分析、カイ二乗検定、etc…
• 主として「関係」（「似ている」）を示すための検定
• 回帰分析、相関分析、因子分析、etc（次回）
Correlations 相関関係の分析
• 相関分析 correlation analysis
• 回帰分析 regression analysis
• a) 単回帰分析
• b) 重回帰分析
• 因子分析 factor analysis
Correlations 相関関係の分析• 相関分析 correlation analysis
• 用途:
• ２つのテストなどの点数の散らばり具合がどの程度にているのかを検証する
• 例: TOEICスコアと語彙サイズテストの得点の相関係数を算出して、スコアが高い生徒が語彙サイズテストでも点数が高いか
Correlations 相関関係の分析• 結果の数値は－1 ≦ r ≦ 1の範囲
• 結果の解釈の基準:
• .00～± .20: ほとんど相関がない
• .20～± .40: 低い（弱い）相関があり
• .40～± .70: 比較的強い相関がある
• .70～± 1.00: 高い（強い）相関がある
Correlations 相関関係の分析
• 留意点: 1) 散布図で散らばり具合を確認する
Correlations 相関関係の分析
Correlations 相関関係の分析
Correlations 相関関係の分析
Correlations 相関関係の分析• 留意点: 1) 散布図で散らばり具合を確認する
• 2) 相関係数の検定に注意する；「有意である＝相関がゼロではない」というだけ
• 3) 因果関係の主張は慎重に
• 4) 決定係数（相関係数の二乗）を確認する
• 散らばりの変動がどれだけ共有されているか
Correlations 相関関係の分析• 相関分析 correlation analysis
• a) 間隔尺度・比率尺度: ピアソン（積率）相関
• 外れ値の影響を受けやすい
• b) 順序尺度、点数分布の正規性が保証されていない場合: スピアマン（順位）相関
• 外れ値の影響を受けない
Correlations 相関関係の分析
• 手順: a) Excel「データ」→「データ分析」→
• 「相関」or「数式」→「関数の挿入」→「PEARSON」→「配列１」「配列２」を指定（ラベルの行は含めない）
• b)「RANK.EQ」を用いて数値を順位に変換→「数値」(数値セル)、「参照」(範囲)、「順序」(降順or昇順)→「関数の挿入」→「CORREL」→「配列１」「配列２」
Correlations 相関関係の分析
• 報告: r = r値, p = p値（nまたはdf）
• rが分かればR2 = 決定係数は載せなくても良い
• 自由度（自由に値をとることができる数）はn−2
で求める。
Correlations 相関関係の分析
• 報告: r = r値, p = p値（nまたはdf）
• “A Pearson correlation coefficient of r =.06, p = .66 (n = 50) was found between scores on the memory test and a timed vocabulary recall test that students took. This means that scores on the memory test explained R2 = 4% of the variance in the vocabulary test, a very small effect size.”
Correlations 相関関係の分析
• 報告: r = r値, p = p値（nまたはdf）
• 「TOEICのスコアと語彙サイズテストの得点の相関を求めたところ、r =.64（p < .05, df = 18）で比較的強い相関があることがわかった」。
相関・因果関係の分析• 回帰分析 regression analysis
• 用途: a) 単回帰分析
• ある１つの変数（予測変数）から別の１つの変数（目的変数）を予測する
• 目的変数 = a + b×予測変数（aは切片、bは直線の傾き＝回帰係数）
• 散布図のデータをなるべく誤差が少なくなるように１つの直線に集約したもの
「妥当性」for what?
• 仮説検証型リサーチ; 実験の処理効果と実験結果の因果関係・共起関係を示せるか
• 独立（予測）変数: 予測因子、研究者が操作する要因
• 従属（目的）変数: 予測される方の変数、測定手段
• その他の変数: 被験者変数、外部変数
予算
!
!
!
恋人の経済状態 好み・育ち
恋人へのプレゼントに対するリターンで恋愛力を測る
バレンタイン ・チョコ ￥3,000
ホワイトデー のお返し ￥9,000
友人の状況
ライバルの行動ライバルの行動ライバルの行動
Y=3X?
相関・因果関係の分析• 回帰分析 regression analysis
• 用途: b) 重回帰分析
• 複数の変数（予測変数）から別の１つの変数（目的変数）を予測する
• 目的変数 = a + b1×予測変数1 + b2×予測変数2 +…+ bn×予測変数n
• 語彙・文法・読解・表現の各テストスコアからTOEICスコアをどのくらい予測できるか
相関・因果関係の分析• 手順: Excel「データ」→「データ分析」→
• 「回帰分析」→「入力Y範囲」目的変数
• 「入力X範囲」予測変数 注意！！！
• →ラベル、有意水準(0.05の場合は95%)
• 標準偏回帰係数（β）を求める: Y変数の係数×予測変数のSD/目的変数のSD (or全データを標準化してから回帰分析→Y変数係数)
相関・因果関係の分析• 報告:
• B（b=Y変数の係数, a=切片の係数）
• SEB（Bの標準誤差）、
• 標準偏回帰係数（β, p値＝「有意F」）
• 決定係数R2=補正R2
• 標準偏回帰係数（β）、決定係数R2のみを報告し、全体は表で示すことが多い
相関・因果関係の分析
• 報告: 標準偏回帰係数（β, p）, 決定係数R2
• 「語彙テストの得点からTOEICのスコアを予測するために、単回帰分析を行った。回帰分析の結果は，回帰係数7.70
（標準誤差0.51）, 切片292.80（標準誤差18.79）で、標準回帰係数（β = .734, p < .001）、決定係数R2 = .54となった」。
• 「TOEICのスコア予想 = 7.70×(語彙サイズテストの得点)+292.80」が、54％の説明率を持つ
相関・因果関係の分析
• 因子分析 factor analysis
• 用途:
• 複数の観測変数（質問紙調査の質問項目など）からその背後にある潜在変数を見つけ出す方法
• 手順: langtest.jp → Exploratory Factor Analysis → データ貼付
• 詳しい手続き・解釈は参考文献を参照
前回の感想から
• Cf. KH Corder: テキスト型（文章型）データを統計的に分析するためのソフトウェア
研究事例検討• Jalilifar (2009). System 38, 1, 96-108.
• Research question
• Participants
• Method
• Results
• Conclusion
研究事例検討 Research question
• Could different cooperative learning approaches to teaching reading comprehension affect scores on a semester-final reading comprehension test at the university level?
研究事例検討 Participants
• 90 female Iranian leaners of English who attended 16 sessions of 45 minutes each during a college semester.
研究事例検討 Method
• There were 3 groups:
• STAD: those who received a cooperative learning approach to reading labeled STAD
• GI: who received a different cooperative approach called GI
• control group: who practiced reading through “Conventional instruction” (CI)
研究事例検討 Results
• Mean scores and standard deviations on a semester-final comprehension test ... the STAD group (M=12.3, SD=3.3) ... the control group (M=10.23, SD=2.76). A one-way ANOVA was performed, F (2, 87) = 3.46, p = .036, indicating that not all of the groups performed the same way .... Post-hoc tests found a statistical difference between the STAD and control groups only. (... Cohen’s d effect sizes ... STAD vs. control, d = .68, effect size is medium)
Assignment: 課題７• 前回資料の手順に沿って、RQsを設定し、分析元データを分析、結果の要約＋分析を踏まえた考察をレポートとして提出
• サンプル/ 質問項目/ グループ/ 変数等について
• 結果の報告
• 研究の限界点・問題点について
• 分析を踏まえた考察
• 和文A4一枚程度、7月16日まで
Assignment: 課題７• Research Questionsの設定
• 手順１ 仮説を設定: 帰無仮説/対立仮説/両側か片側か
• 手順２ 統計的検定に用いる手法を選択
• 手順３ 仮説の正否の判断の基準になる確率設定:
有意水準（α）
量的分析の準備・検討
• RQsの設定、手順１～３
• 手順４ 実際のデータから実現値を計算
• 手順５ 仮説が間違っているか正しいかを判断
• 手順６ 分析結果を要約
