Pt quy ve bac nhat bac hai

Baøi 02Phöông trình quy veà

phöông trình baäc nhaát – baäc hai Giaùo vieân: Nguyeãn Thò Xuaân Lan

Thao giaûng ngaøy 13 / 11 / 2010

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPSỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02

NỘI DUNG BÀI GIẢNG

I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2

2. Phương trình bậc hai

3. Định lí Vi-ét

II – PT QUY VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình chứa ẩn trongdấu giá trị tuyệt đối2. Phương trình chứa ẩn dướidấu căn bậc hai

1. Phương trình bậc nhất

PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀPHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀPHPHÖÔÖÔNG TRÌNH B C NH T – Ậ ẤNG TRÌNH B C NH T – Ậ Ấ

B C HAIẬB C HAIẬ

??

Khi a ≠ 0 thì pt ax + b = 0 đgl pt bậc nhất

ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

NỘI DUNG BÀI DẠYNỘI DUNG BÀI DẠY



Biện luận nghiệm pt ax + b = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?

a ≠ 0

a = 0b ≠ 0

b = 0

(1) có nghiệm duy nhất b

xa

−=

(1) vô nghiệm

(1) nghiệm đúng với mọi x

VÍ DỤ HOẠT ĐỘNG 1

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02



Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0

Hoaït ñoäng 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1. Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2Hoaït ñoäng 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1. Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2

1. Biến đổi biểu thức

về dạng: a + b = 0 (HD: nhân phân phối m vào biểu thức trong ngoặc, chuyển vế và thu gọn biểu thức)

??

( )m x 4 5x+ =

2. Biện luận nghiệm của

phương trình

(HD: xác định a, b và dựa vào bảng biện luận nghiệm của phương thình)

??

( )m 5 x 4m 0− + =

ax + b = 0 (1)


a ≠ 0

a = 0b ≠ 0

b = 0


xa

−=

(1) vô nghiệm


ax + b = 0 (1)


a ≠ 0

a = 0b ≠ 0

b = 0


xa

−=

(1) vô nghiệm


Ví dụ: Giải và biện luận pt sau theo tham số m ( )m x 4 5x+ =

Giải( ) ( )B1 Ta có : m x 4 5x+ =

mx 4m 5x 0⇔ + − =( ) m 5 x 4m 0⇔ − + =

Khi đó: a m 5 và b 4m= − =( )b 20 b 0= ≠a 0 m 5= ⇔ =

(B2) Biện luận

+ Nếu thì phương trình có

nghiệm duy nhất

a 0 m 5≠ ⇔ ≠4m

xm 5

−=−

+ Nếu thì

thì phương trình vô nghiệm

(B3). Kết luận: + Nếu m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất + Nếu m = 5 thì phương trình vô nghiệm

4mx

m 5

−=−

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02

H ng d nướ ẫB1. Đưa phương trình về dạng ax + b = 0

B2. Biện luận

B3. Kết luận nghiệm dựa vào giá trị của m

??



VÍ DỤ HOẠT ĐỘNG 2

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Kết luận

o 1,2ó hai n pbΔ

(2 b) c xa

2

− ±=Δ 0>

2Δ b 4ac= −

Δ 0= oó n k b

(2) c p x2a

é = −

Δ 0< (2) Vô nghiệm

Biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02






Hoaït ñoäng 2: cho pt: Hoaït ñoäng 2: cho pt: 2x 2x m 1+ = −

?? 1. Tìm giá trị Δ của pt trên? 2. Tìm giá trị của m khi8 – 4m > 0???

Hướng dẫn:

+ Biến đổi phương trình đưa vềdạng ax2 + bx + c = 0

+ Xác định các hệ số a, b, c vàtính Δ theo công thức Δ =b2 – 4ac

Đáp số: Δ = 8 – 4m

Hướng dẫn: giải bất phương trình

Đáp số: m < 1/2

Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2 Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4

Ví duï: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?Ví duï: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?2x 2x m 1+ = −

H ng d nướ ẫ B1. Đưa phương trình về dạng ax2 + bx + c = 0

B2. Xét trường hợp Δ > 0 và tìm giá trị của m

B3. Kết luậnGiải:

(B1).

(11 x2 + 2x – m +1 = 0

m < 2

(a = 1; b = 2; c = -m + 1)

(B2). Pt (1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0

b2 – 4ac > 0

22 – 4.1.(-m + 1) > 0

4 – 4m + 4 > 0

8 – 4m > 0

-4m > -8

(B3). Kết luận: pt (*) có hai nghiệmphân biệt khi m < 2



VÍ DỤ


* NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì

1 2 1 2

b cx x x x

a a

−+ = =

* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02







* Nhận xét: Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.

CCCC

Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3. Hãy tìm x1 , x2 ?Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3. Hãy tìm x1 , x2 ?

HD: Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 (1). Sử dụng MTBT giải phương trình (1) để tìm x1 , x2.

Giải

Đặt S = –2 và P = –3. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình:

2x 2x 3 0⇔ + − =x 1

x 3

=⇔ = −

(Trả lời câu hỏi của hoạt động 3 /59 – SGK )

x2 – (–2)x + (–3) = 0

* Vậy x1 = 1 v x2 = –3

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02

CỦNG CỐ TIẾT HỌCCỦNG CỐ TIẾT HỌC





1. Phương trình bậc nhấtax + b = 0 (1)


a ≠ 0

a = 0b ≠ 0

b = 0


xa

−=

(1) vô nghiệm


Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0

(Biện luận dựa vào hệ số a trong phương trình)

TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02





2. Phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)

Kết luận

o 1,2ó hai n pbΔ

(2 b) c xa

2

− ±=Δ 0>

2Δ b 4ac= −

Δ 0= oó n k b

(2) c p x2a

é = −

Δ 0< (2) Vô nghiệm

Bảng biện luận nghiệm pt ax2 + bx + c = 0

(Biện luận dựa vào giá trị ∆ trong phương trình)


TiÕt TiÕt 2929

Bµi 02Bµi 02






* NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì

1 2 1 2

b cx x x x

a a

−+ = =

* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0


TTGDTX & KTHNTTGDTX & KTHN

Caùm ôn Quyù Caùm ôn Quyù Thaày Coâ ñaõ quan Thaày Coâ ñaõ quan taâm theo doõi vaø taâm theo doõi vaø xin ñoùng goùp yù xin ñoùng goùp yù

kieán kieán

Education

Pt quy ve bac nhat bac hai