ECUACIONES

DIFERENCIALES

Mario Cabrera

César Pesantez

Henry Guarnizo

Oswaldo Alvarado

“Propagación del Sistema Operativo

LINUX, desde su liberación en la red y

su comparación con el Sistema

Operativo MacOs.”

Objetivos

Investigar sobre el nacimiento y uso del SistemaOperativo Linux y MacOs.

Revisar de las estadísticas en cuanto al númerode usuarios del SO Linux y MacOs en añosanteriores como en la actualidad.

De acuerdo con lo investigado, plantear unmodelo matemático que nos permita determinar latrayectoria del crecimiento de Linux y también delSO MacOs.

Obtener los resultados a partir del modelomatemático, y representarlos gráficamente,mediante el uso del software MatLab.

Suposiciones:

Se supone que el sistema se ha publicado en

un día determinado y se estimará un tiempo t

para calcular a qué cantidad de usuarios se ha

dado a conocer, es decir, que ha descargado

el SO.

Variables:

n, población total (usuarios en internet)

x, número total de usuarios que han usado

alguna vez el sistema.

Valores de las Variables

(LINUX)

N = 6.845'609.960

4.70% de la población total de internautas

X = 321’743.668

Tiempo Estimado, Linux fue colocado para

su descarga el 17 de Noviembre del 1991

t = 19años

Valores de las Variables

(MacOs)

N = 6.845'609.960

7.60% de la población total de internautas

X = 520’266.357

Tiempo Estimado, MacOs fue publicado

como Sistema Operativo en el año 1984

t = 26 años

Formulación matemática:

00 )( , xtxkxdt

dx

En donde reemplazamos x por la variable de la población P.

ktctP )(

cP0

ktPtP 0)(

Constante K para Linux

P(19) = 321’743.668 P0

ktPtP 0)(

19

00) 321743668( kPP

32174366819k

321743668lnln 19k

321743668ln19k

19

19,5892k

0310,1k

19

321743668lnk

tPtP 0310,1

0)(

Ecuación Final

Constante K para MacOs

P(26) = 520’266.357 P0

ktPtP 0)(

Ecuación Final

26

00)520266357( kPP

52026635726k

520266357lnln 26k

520266357ln26k

26

520266357lnk

26

20,0699k

77192,0k

tPtP 77192,0

0)(

Levantamiento de Datos:

Estimación de datos en el año 2010

tPtP 0310,1

0)(

)19(03101.1

0)19( PP

321'719305)19(P

Levantamiento de Datos:

Proyección al año 2012 (LINUX):

992.303'529.2)21(

)21( )21(03101.1

0

P

PP

tPtP 0310,1

0)(

Levantamiento de Datos:

Estimación de datos en el año 2010

tPtP 77192.0

0)(

)26(77192.0

0)26( PP

'302.015520)26(P

Levantamiento de Datos:

Proyección al año 2012 (MacOs):

299.333'436.2)28(

)28( )28(77192.0

0

P

PP

tPtP 77192.0

0)(

Conclusiones

Para determinar un modelo matemático,primeramente es necesario una vista global de losdatos del problema y de qué es los que deseamosobtener.

Una vez, definido el tema de estudio, se plantea elmodelo que abarque los datos necesarios para lasolución del problema que queremos resolver,además, establecer todos los planteamientosnecesarios.

Sistema Operativo Linux y MacOs viene creciendoa grandes pasos desde sus inicios, y tieneproyecciones similares e incluso mejores para lossiguientes años.

Se puede ver en los datos obtenidos a partir delmodelo matemático que cada año son más losusuarios que se unen al uso de estos sistemas

Recomendaciones

El modelo matemático que se emplee para resolver elcaso debe estar fundamentado, y debe satisfacernuestras necesidades en cuanto a resultados.

Muchas de las veces es necesario el uso de algúnsoftware para la representación gráfica de losresultados que se han obtenido, y así poderentenderlos claramente.

Al obtener los resultados es importante verificar quesean correctos y puedan ser aplicables a algún otrotema de estudio.

Además es importante una investigación previa de eltema para tener una idea general de los resultadosque debemos esperar.

GRACIAS…!!!