ECUACIONES DIFERENCIALES

Mario CabreraCésar PesantezHenry Guarnizo

Oswaldo Alvarado

“Propagación del Sistema Operativo LINUX, desde su

liberación en la red.”

Objetivos

Investigar sobre el nacimiento y uso del Sistema Operativo Linux.

Revisar de las estadísticas en cuanto al número de usuarios del SO Linux en años anteriores como en la actualidad.

De acuerdo con lo investigado, plantear un modelo matemático que nos permita determinar la trayectoria del crecimiento de Linux.

Obtener los resultados a partir del modelo matemático, y representarlos gráficamente, mediante el uso del software MatLab.

Suposiciones:

Se supone que el sistema se ha publicado en un día determinado y se estimará un tiempo t para calcular a qué cantidad de usuarios se ha dado a conocer, es decir, que ha descargado el SO.

Variables:

n, población total (usuarios en internet) x, número total de usuarios que han

usado alguna vez el sistema.

Valores de las Variables

N = 6.845'609.960 4.70% de la población total de

internautasX = 321’743.668

Tiempo Estimado, Linux fue colocado para su descarga el 17 de Noviembre del 1991t = 19años

Formulación matemática:

00 )( , xtxkxdt

dx

En donde reemplazamos x por la variable de la población P.

ktctP )(

cP 0

ktPtP 0)(

Constante K

P(19) = 321’743.668 P0

ktPtP 0)(

1900) 321743668( kPP

32174366819 k

321743668lnln 19 k

321743668ln19 k

19

19,5892k

0310,1k

19

321743668lnk

tPtP 0310,10)(

Ecuación Final

Levantamiento de Datos:

Estimación de datos en el año 2010

tPtP 0310,10)(

)19(03101.10)19( PP

321'719305)19( P

Levantamiento de Datos:

Proyección al año 2012:

992.303'529.2)21(

)21( )21(03101.10

P

PP

tPtP 0310,10)(

Conclusiones

Para determinar un modelo matemático, primeramente es necesario una vista global de los datos del problema y de qué es los que deseamos obtener.

Una vez, definido el tema de estudio, se plantea el modelo que abarque los datos necesarios para la solución del problema que queremos resolver, además, establecer todos los planteamientos necesarios.

Sistema Operativo Linux  viene creciendo a grandes pasos desde sus inicios, y tiene proyecciones similares e incluso mejores para los siguientes años. La estimación para el año 2012 es de 2.529´303.992 de usuarios del Sistema Operativo

Se puede ver en los datos obtenidos a partir del modelo matemático que cada año son más los usuarios que se unen al uso de Linux.

Recomendaciones

El modelo matemático que se emplee para resolver el caso debe estar fundamentado, y debe satisfacer nuestras necesidades en cuanto a resultados.

Muchas de las veces es necesario el uso de algún software para la representación gráfica de los resultados que se han obtenido, y así poder entenderlos claramente.

Al obtener los resultados es importante verificar que sean correctos y puedan ser aplicables a algún otro tema de estudio.

Además es importante una investigación previa de el tema para tener una idea general de los resultados que debemos esperar.

GRACIAS…!!!