TEMA: CALCULO DE LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE 2 EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y DE EVENTOS COMPLEMENTARIOS (REGLA DE LA SUMA)

LC. Ericka De La Parra TrujilloMATEMATICAS III, SECUNDARIA 2015

Espacio Muestral

• Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).Espacio muestrál de una moneda: E = {C, X}.Espacio muestrál de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Regla general de la Adición

• Cuando los eventos no son mutuamente excluyentes, la probabilidad de la ocurrencia conjunta de los dos eventos, se resta de la suma de las probabilidades de los dos eventos.P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B) En la teoría de conjuntos, la ocurrencia conjunta hace referencia a la intersección, por lo tanto:P(A y B) = P(A ∩B)Entonces: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

• https://www.youtube.com/watch?v=3-zOxkssUoc

REGLA DE LA SUMA SI DOS EVENTOS A Y B SON

MUTUAMENTE EXCLUYENTES, ESTA REGLA INDICA QUE LA

PROBABILIDAD DE QUE OCURRA UNO U OTRO DE LOS EVENTOS, ES IGUAL A LA SUMA DE SUS PROBABILIDADES. P(A Ó B) = P(A U B)P(A U B) = P(A)+ P

(B)P(A Ó B Ó...Ó Z) = P(A U B U...U Z)P(A U B U...UZ)= P(A)+ P(B) +... P(Z)

EVENTOS COMPUESTOS

• Compuesto Cuando calculas probabilidades a menudo tienes que tomar una consideración dos o más eventos conocidos como eventos compuestos. En un evento compuesto si el 2do evento no depende del resultado del primer evento entonces son independientes. Eventos compuestos: se llaman eventos compuestos los que se forman combinando varios eventos simples.

EJEMPLO DE EVENTOS SIMPLE Y COMPUESTO:

• 1.-

EVENTO QUE INCLUYE DOS O MAS EVENTOS INDEPENDIENTES

• Un ejemplo es el evento de obtener el mismo lado (la misma cara) al lanzar dos veces una moneda. El resultado del primer lanzamiento no afecta al segundo resultado. Es necesario considerar ambos resultados para determinar el resultado final.

EVENTO COMPLEMENTARIOS• En probabilidad es común hablar de que un

evento ocurra o que no ocurra. Los eventos o sucesos complementarios son aquellos que si no se da uno, obligatoriamente se tiene que dar el otro. También se le denomina evento complementario al evento que está compuesto por los eventos que no están dentro de este evento.

EJEMPLO DE EVENTOS COMPLEMENTARIOS:

• 1.-

Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes

• Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos). Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

EJEMPLO DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:

• 1.-

EJEMPLO DE EVENTOS NO EXCLUYENTES:

• 1.-Por ejemplo, si se lanzan dos dados al aire, sea el suceso A que aparezca un punto 6 en cualquiera de los dos dados lanzados, lo cual tiene una probabilidad de ocurrencia de 11/36 (porque hay 11 combinaciones de los puntos de los dados que cumplen esa condición: 1−6, 6−1, 2−6, 6−2, 3−6, 6−3, 4−6, 6−4, 5−6, 6−5, 6−6); y sea el suceso B que los puntos de ambos dados sumen un puntaje igual a 8 puntos, lo cual tiene una probabilidad de ocurrencia de 5/36 (porque hay 5 combinaciones que cumplen esa condición.

PRACTICA:

• PAGINA 101,102,103 DE TU LIBRO DE TEXTO.• TAREA 1 DEL BLOQUE III

Tiempo invertido

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ó

Familiarícese

Alcance el dominio

Trabajar hacia el dominio

Adquiera experiencia

Haga su mejor trabajo

• Trabajar desde casa• Trabajar fuera de oficina• Requisitos tecnológicos

Caso práctico• Francisco– Su primer día– Errores cometidos– Éxitos alcanzados– La moraleja de la

historia

Discusión• Qué podemos

aprender de Francisco• Procedimientos

recomendados• Conclusiones

Resumen

• Defina sus retos– Tecnológico y personal

• Establezca expectativas realistas– El dominio no se logra de la noche a la mañana

• No pierda de vista su objetivo– Programas de orientación

Recursos

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• <Texto del material de lectura adicional aquí><hipervínculo aquí>

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¿PREGUNTAS?

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