Se conocen como las curvas cónicas a la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, estas se obtienen al realizar cortes con un plano en un cono circular recto

Definición: Superficie cónica de revolución se genera cuando una recta llamada generatriz (g), gira alrededor del ejede la superficie.

Cono de revolución

Plano perpendicular al eje.

Plano oblicuo al eje.

Plano paralelo a una generatriz.

Plano oblicuo o paralelo al eje que corta dos generatrices

Las curvas cónicas son figuras planas que seobtienen al cortar un cono de revolución por unplano.

Encontramos; la circunferencia, la elipse, la parábolay la hipérbola, dependiendo en cada caso de laposición del plano cortante

Definición: Es el lugar geométrico de un punto que se

mueve en un plano de tal manera la suma dedistancias a otros dos puntos fijos llamadosfocos es constante y mayor que la distanciaentre los dos puntos fijos.

F y F´ focos

l eje focal l´ eje normal C centro VV´ eje mayor

AA´ eje menor LL´ lado recto BB´ cuerda

DD´ diámetro EE´ cuerda focal PF y PF´ radios vectores

Ecuación canónica: con centro en origen y ejes en ejes coordenados :

Es el lugar geométrico deun punto que se mueve enun plano de manera queequidistan de una recta fijallamada directriz, y de unpunto fijo F, llamado foco.

Elementos de la parábola

El eje focal es perpendicular a la directriz.

V vértice AB lado recto También tiene curda cuerda

focal y radio vector

Ecuación canónicaEcuación con vértice en origen y eje en eje coordenado Y

y2= 4px

Segunda forma ordinariaEcuación vértice en

punto (h,k) eje paralelo a eje coordenados

Es el lugar geométricode un punto que semueve en un plano demanera que el valorabsoluto de ladiferencia de susdistancias a dospuntos fijos F y F’(focos)es constante ysiempre menor a ladistancia entre losfocos.

- A más de loselementoindicados en lagráfica tiene ejetransverso, ejeconjugado,cuerdas,cuerdas focales,lados rectos,diámetro

Ecuación canónica con centro en origen y ejes coincidentes con ejes coordenados

b2=c2-a2

Definición de asíntota: si para una curva dada existe una recta tal que a medida que un punto sobre la curva se aleja indefinidamente del origen la distancia entre ese punto y la recta decrece tendiendo a cero.

La hipérbola de ecuación b2x2-a2y2=a2b2 tiene por

ecuación de asíntotas: bx-ay=0 y bx+ay=0

Hipérbolas equiláteras o rectangulares.-tienen los ejes conjugados y transversales iguales

Hipérbolas conjugadas.- dos hipérbolas son conjugadas cuando el eje transverso de la una es idéntico al eje conjugado de la otra

Con centro en punto (h,k) cualquiera y ejes paralelos a ejes coordenados

b2=c2-a2