Урок №3. Полные квадратные уравнения

(общая формула)

Автор: Ильина Юлия Валерьевна

ГБОУ лицей №373

«Экономический лицей»

Санкт- Петербург

Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением.

Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

воспользовались формулой квадрата суммы

Использовали формулу квадрата разности

Метод выделения полного квадрата

Формула разности квадратов

Отметим особо: D>0 Уравнение имеет два

корня.

Отметим особо: D=0 Уравнение имеет

один корень, говорят также корень кратности два.

Можно было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

Отметим особо: D<0 Уравнение не имеет

вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть позже.

D>0

D=0

D<0

2 корня,

1 корень (или равные, совпадающие кратности 2). Такое уравнение удобнее решать используя формулу полного квадрата.

Действительных корней нет.

№269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1 ст.),307.

С.М. Никольский, М.К. Потапов и др., Алгебра 8, изд. «Просвещение», 2010г.

М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич, «Сборник задач по алгебре 8-9», изд. «Просвещение»,1992г.