Embed Size (px)
Citation preview
Липлянская Татьяна
Геннадьевнаучитель
математики МОУ laquoСОШ 3raquo
города Ясного Оренбургской
области
1 Изучить условия задачи Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х у и тд) относительно которых составить пропорции этим мы создаем математическую модель ситуации описанной в условии задачи
2 Используя условия задачи определить все взаимосвязи между данными величинами
3 Составить математическую модель задачи и решить ее
4 Изучить полученное решение провести критический анализ результата
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
100
ияконцентрац весь р-рваво вещесткол
100
рр весьия концентрацваво вещесткол
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1) 4 012 = 048 (л) вещества в растворе
10084
480
2)
84
100480
()412
48
12 = 01212 = 012
Ответ 4Ответ 4
В сосуд содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 8 литров воды Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
11
Сколько вещества
было в растворе
5 л12 р-р
7 л
Задачи 17-18
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
100
растворвесь
веществавоколцияконц
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
xx 015015xx
021021xx
+ + 100++
22
Ответ 18Ответ 18
15 = 15 = 015015
21 = 21 = 021021
15 р-р 21 р-р
xx
xx
xx
015015xx
021021xxЗадачи 19-20
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
1 Изучить условия задачи Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х у и тд) относительно которых составить пропорции этим мы создаем математическую модель ситуации описанной в условии задачи
2 Используя условия задачи определить все взаимосвязи между данными величинами
3 Составить математическую модель задачи и решить ее
4 Изучить полученное решение провести критический анализ результата
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
100
ияконцентрац весь р-рваво вещесткол
100
рр весьия концентрацваво вещесткол
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1) 4 012 = 048 (л) вещества в растворе
10084
480
2)
84
100480
()412
48
12 = 01212 = 012
Ответ 4Ответ 4
В сосуд содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 8 литров воды Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
11
Сколько вещества
было в растворе
5 л12 р-р
7 л
Задачи 17-18
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
100
растворвесь
веществавоколцияконц
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
xx 015015xx
021021xx
+ + 100++
22
Ответ 18Ответ 18
15 = 15 = 015015
21 = 21 = 021021
15 р-р 21 р-р
xx
xx
xx
015015xx
021021xxЗадачи 19-20
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
100
ияконцентрац весь р-рваво вещесткол
100
рр весьия концентрацваво вещесткол
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1) 4 012 = 048 (л) вещества в растворе
10084
480
2)
84
100480
()412
48
12 = 01212 = 012
Ответ 4Ответ 4
В сосуд содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 8 литров воды Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
11
Сколько вещества
было в растворе
5 л12 р-р
7 л
Задачи 17-18
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
100
растворвесь
веществавоколцияконц
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
xx 015015xx
021021xx
+ + 100++
22
Ответ 18Ответ 18
15 = 15 = 015015
21 = 21 = 021021
15 р-р 21 р-р
xx
xx
xx
015015xx
021021xxЗадачи 19-20
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1) 4 012 = 048 (л) вещества в растворе
10084
480
2)
84
100480
()412
48
12 = 01212 = 012
Ответ 4Ответ 4
В сосуд содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества добавили 8 литров воды Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
11
Сколько вещества
было в растворе
5 л12 р-р
7 л
Задачи 17-18
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
100
растворвесь
веществавоколцияконц
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
xx 015015xx
021021xx
+ + 100++
22
Ответ 18Ответ 18
15 = 15 = 015015
21 = 21 = 021021
15 р-р 21 р-р
xx
xx
xx
015015xx
021021xxЗадачи 19-20
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
100
растворвесь
веществавоколцияконц
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
xx 015015xx
021021xx
+ + 100++
22
Ответ 18Ответ 18
15 = 15 = 015015
21 = 21 = 021021
15 р-р 21 р-р
xx
xx
xx
015015xx
021021xxЗадачи 19-20
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р
Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора
66
44
+ + 100
0606
1515
++
1) 4 015 = 06 (л) вещества в 1 растворе
2) 6 025 = 15 (л) вещества во 2 растворе
3315 = 15 = 015015
25 = 25 = 025025
Сколько вещества
было в растворе
44
66
0606
1515
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ Ответ 2121
Задачи 21-22
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Сухое вещество
Влага
Виноград
Изюм это 19 кгэто 19 кг
9090
9595
1010
Виноград содержит 90 влаги а изюм mdash 5 Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма
55
50 кг изюма1) 50 095 = 475 (кг) сухого вещества в изюме
это 19 кгэто 19 кг
475 кг сухого в-ва в винограде составляет 10 всего винограда
2) 475 10 = 475 (кг) винограда надо взять
44
Сколько сухого вещества в 20 кг
изюма
Ответ 475Ответ 475
=095=095
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
10 кгВесь
растворВещество в
растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
yy
091091xx
+ +
xx
++++ 1010
= 55
55
55 р-р
xx
yy
091091xx
093093yy
100
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь раствор
Вещество в растворе
1 р-р
2 р-р 093093yy093093yy
091091xx
yy
Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 55-процентный раствор кислоты Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты то получили бы 75-процентный раствор кислоты Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси
xx
yy
091091xx + + xx++
++ 1010= 75
10 05 = 5 (кг) кислоты в р-ре
++ 55
Искомая Искомая величинавеличина
50 = 05
100
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
7510010
5930910
5510010
930910
ух
ух
ух
ух
Составим и решим систему уравнений
)10(75100)5930910(
)10(55100)930910(
ухух
ухух
12598
2752418
ух
ух
Ответ 175Ответ 175
Задачи 25-28
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
yy
xx
100+ + ++ = 68
3030
2020
0303xx
0202yy
66
10030
хкг
кг
100
30
хкг
3030
2020
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
1 уравнение
0303xx
0202yy
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Имеются два сосуда Первый содержит 30 кг а второй mdash 20 кг раствора кислоты различной концентрации Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 68 кислоты Если же смешать равные массы этих растворов то получится раствор содержащий 70 кислоты Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде
Весь р-р Концентрация
Кислота кг
1 сосуд
2 сосуд 001001yy11
11
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
yy
xx 001001xx
100+ + ++
= 70
Возьмем по 1 кгВозьмем по 1 кг
11
11
1001
хкг
кг
100
1
хкг
2 уравнение
001001xx
001001yy
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Составим и решим систему уравнений
7010011
010010
681002030
2030
ух
ух
270
50682030
ух
ух
Ответ 18Ответ 18
Задачи 29-30
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь сплав кг
Никель Никель кг
1 сплав
2 сплав 0101yy
0303xx
yy
xx
Имеется два сплава Первый сплав содержит 30 никеля второй mdash 10 никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг содержащий 12 никеля На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
100+ + ++1 уравнение
= 12
100
2 уравнение x + y = x + y = 1000
7730=03
xx
yy
10=01
3030
1010
0303xx
0101yy
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
Ответ 80Ответ 80
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Весь сплав кг
Медь Медь кг
1 сплав
2 сплав 004(4(x+x+3)3)x+x+33
xx
Первый сплав содержит 10 меди второй mdash 40 меди Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 30 меди Найдите массу третьего сплава Ответ дайте в килограммах
4040
1010 0011xx
100+ +
++Уравнение = 30
88
0404
0101xx
x+x+33
0011xx
004(4(x+x+3)3)
Ответ Ответ 99
100
растворвесь
веществавоколияконцентрац
10=01
40=04
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
Использован материал с сайта
httpmathegeruoregeMain
![футболвысокогорец-нт.рф/images/doc/sport podgotovka futbol.pdf · F b g b k l _ j k l s _ ] j h n _ k k b h g Z e v g h b y K \ _ j ^ h [ e Z k l b F b g b k](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5ea06bb051820068b4767b45/f-imagesdocsport-podgotovka-f-b.jpg)
![Podgotovka za test mnozestva i prirodni broevi prezentacija 6 [repaired]](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5888be341a28ab200f8b4d27/podgotovka-za-test-mnozestva-i-prirodni-broevi-prezentacija-6-repaired.jpg)
