Upload
yan-aryana
View
2.304
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Ingat :
2 6 𝑥 2 = 2 6 𝑥 2 = 2 12 = 2 4 𝑥 3 = 2 4 3 = 2.2. 3 = 4 3
Misal uang Linda 4x dan uang Rahmi 5x : jumlah uang mereka 108.000 4x + 5x = 108.000 9x = 108.000 x =12.000 Selisih uang mereka = 5x - 4x = x = 12.000
(kali silang)
109 x Tabungan awal = 3.815.000 x 100 Tabungan awal = Rp 3.500.000
Pembahas : Yan Aryanafacebook.com/iwayan.aryana
U6 = a + 5b = 32 U4 = a + 3b = 20 - 2b = 12 b = 6 U4 = a + 3(6) = 20 ---> a = 2
Barisan aritmetika memiliki suku awal 18 dan beda 7
Barisan geometri di atas memiliki suku awal 1/2 dan r = 2
Misalkan (x1,y1 ) = (-2,3) dan (x2,y2) = (-4,4) Persamaan garis melalui (x1,y1 ) dan (x2,y2) adalah
𝑥2 − 10𝑥 − 24 = 𝑥 − 12 𝑥 + 2 𝑥2 + 3𝑥 − 18 = 𝑥 − 3 𝑥 + 6 2𝑥2 + 5𝑥 + 2 = 2𝑥 + 1 𝑥 + 2 2𝑥2 + 6𝑥 − 8 = 2𝑥 − 2 𝑥 + 4
Perhatikan pemfaktoran yang benar berikut ini!
Pemfaktoran yang benar adalah I dan III
bilangan terbesar = x + 4 = 22 + 4 = 26 bilangan terkecil = x = 22 sehingga jumlahnya 22 + 26 = 48
P = {-2,-1,0,1,2} dan Q = {-1,0,1,2,3} P U Q = {-2,-1,0,1,2,3}
g(x) = px + q Jadi g(x) = 5x - 2 g(-5)= -5p +q = -27 g(8) = 5.8 - 2= 40 -2 = 38 g(3) = 3p + q = 13 - - 8p = - 40 p = 5 ----> 3(5) + q = 13 -----> q = - 2
(i) 3a + 4j = 95.000 |x2| 6a + 8j = 190.000 (ii) 6a + 5j = 152.500 |x1| 6a + 5j = 152.500 -
3j = 37.500 ----> j = 12.500, masukkan ke (i) diperoleh a = 15.000. Jadi 1 kg apel dan 1 kg jeruk harganya 12.500 + 15.000 = Rp 27.500
sisi Dengan Teorema Phytagoras panjang sisi dapat ditentukan.
sisi belah ketupat = Keliling = 4 x sisi = 4 x 41 = 164 cm
9
9
40 40
E F
D
M K
L
B A
C
E F
D
9 15
12
3 5
4
Luas yang tidak diarsir = LABCD - luas diarsir + LEFGH - luas diarsir
= LABCD + LEFGH - 2 x luas diarsir
= (7 x 8) + (4 x 4 ) - 2 x 8
= 56 cm2
Keliling kebun = 2(20 + 15) = 70 m
Tiang yang diperlukan = Keliling : jarak antarlampu
= 70 m : 5 m
= 14 tiang
1000 100
0
350 350 450 450
3
9=
4
12=
5
15=
1
3
Garis RU membagi sudut R menjadi dua sudut yang sama besar, sehingga garis RU disebut garis bagi sudut
Penyiku POR adalah x0 (3x - 2) + x = 90 4x = 90 + 2 4x = 92 x = 230
Ingat hubungan sudut pusat dan sudut keliling
ABE=ACE=ADE= 96 : 3 = 320
AOE= 2ABE= 2 x 320 = 64
0
𝐺 = 𝐴𝐵 2 − 𝑅 + 𝑟 2 = 252 − 12 + 3 2 = 625 − 225 = 400 = 20 cm
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑀𝑁=
∠𝐾𝑂𝐿
∠𝑀𝑂𝑁
𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
36=
75
100
Juring OKL = (36 x 75) : 100
Juring OKL = 27 cm2
𝑆𝑖𝑠𝑎 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 = 800 − 720 = 80 𝑐𝑚
𝐾𝑎𝑤𝑎𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛 = 4(4p + 4l + 4t)
= 4(4x20 + 4x15 + 4x10)
= 4(80 + 60 + 40)
= 4(180)
= 720 cm
kawat yang tersedia adalah 8 m = 800 cm
Jari-jari kerucut adalah
AO, BO, CO, dan DO.
= 152 − 92 = 225 − 81 = 144 = 12 𝑐𝑚
𝑉 =1
3. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠. 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =
1
3. 18.18 .12 = 1.296 𝑐𝑚3
Untuk nomor 30 sisi persegi alas limas = AB = BC = CD = AD = 72 : 4 = 18 cm Jika AC dan BD berpotongan di E maka EP = AB : 2 = 9 cm Buat segitiga siku-siku TEP.
Tinggi limas = ET = 𝑇𝑃2 − 𝐸𝑃2
𝑉 =4
3.𝜋. 𝑟3 =
4
3.𝜋. 33 =
4
3.𝜋. 27 = 36𝜋 𝑐𝑚3
jari-jari bola = setengah panjang rusuk = 6 : 2 = 3 cm
Luas dinding dalam = 2(pt + lt) = 2(6.4+8.4) = 112 m2 Biaya pengecatan = 50.000 x 112 = Rp 5.600.000
Diagonal sisi kubus = sisi 2
Sisi = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑖
2=
8 2
2= 8 𝑐𝑚
Luas permukaan = 6 x luas bidang sisi = 6 x 8 x 8 = 384 cm2
E
Jari-jari = 14 : 2 = 7 cm, tinggi = 40 cm
L = 2r(r + t)
= 2.22
7. 7 7 + 40 = 2.068 𝑐𝑚2
𝑥 =25.6,2 + 35.7,4
25 + 35=
155 + 259
60= 6,9
Modus adalah data yang paling sering muncul. Pada data di atas modusnya adalah 6
Obat yang masih aktif pada akhir hari pertama ditunjukkan oleh titik yang berada diantara 20 dan 40, sehingga dapat disimpulkan bahwa obat yang masih aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg
hasil panen Januari = 20 kg hasil panen april = 40 kg Jumlah hasil panen Januari dan April adalah 60 kg
𝑃 𝑋 =𝑛 𝑋
𝑛 𝑆 =
4
8=
1
2
Perhatikan bagan di bawah! Kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah AGG, GAG, GGA, dan GGG. Banyaknya kejadian ada 4. Misal kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah X maka :
Keterangan : A : Angka, G : Gambar
Permen Merah = 6 Permen Oranye = 5 Permen Kuning = 3 Permen Hijau = 3 Permen Biru = 2 Permen Merah Muda = 4 Permen Ungu = 2 Permen Coklat = 5 Banyak anggota ruang sampel = n(S) = 30 permen
𝑃 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻 =𝑛 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻
𝑛 𝑆 =
6
30=
6
30 𝑥 100% = 20%
Peluang Roni mengambil permen merah adalah :