Los mayas y el cero

Sistema vigesimal 

El sistema de numeración Maya es vigesimal, ya que está basado en el número 20, en lugar del número 10 como ocurre con el sistema decimal occidental. Y es que los Mayas usaban también los dedos de los pies

para contar, por lo que usaban 20 dedos en lugar de 10. Usaban también la base 5 como auxiliar. 

Representación 

Los números se representan mediante puntos y líneas que, debidamente colocados, hacen que tengamos muchas combinaciones de números

Interpretación numérica

En el primer número se ha utilizado el cero, pero no como representación de cantidad nula exclusivamente, si no como cantidad cero de "veintes".

En el 2º número se ha utilizado un punto, que irá aumentando hasta 4. Es decir, con los puntos se designan siempre los valores del 1 al 4. Cada punto tiene un valor de 1. Los puntos se colocan uno al lado del otro en horizontal. El valor de

todos los puntos se obtiene sumándolos, así 4 puntos valen: 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

A partir del número 5 se utilizan líneas horizontales. Cada línea vale 5. El valor de cada línea se suma con el de las demás que tenga encima, así si hay 3:

5 + 5 + 5 = 15. Finalmente, sumamos los puntos y las líneas. En el ejemplo anterior, para 4

puntos y 3 líneas teníamos: 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 = 19

Sistema posicional vertical 

El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una línea, pero la línea no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 líneas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número

igual o mayor que 20. 

Para escribir un número más grande que 19 se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan.

Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de más abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el 2º se

representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal. 

Las cifras cambian su valor dependiendo de la posición, y además las cifras se colocan una

encima de la otra, leyéndose de abajo arriba, así el número 20 se consigue colocando un punto en el 2º orden y un cero debajo, significando 1 x 20 + 0 = 20. A partir de 21 se le suman las cifras del

orden inferior, que irán colocadas tal como se explicó para los 19 números anteriores. Para

formar el 40 se colocan dos puntos sobre el cero, significando 2 x 20 + 0 = 40. 

QUIPUS - INCAS

HistoriaEl quipu, según el Inca Garcilaso de la Vega, dice el número pero no la letra, de este modo definía el Quipu como un registro de contabilidad. Es posible que los Quipus fueran usados ya por los Wari; debemos entenderlo como un instrumento de dominación burocrática sobre las poblaciones conquistadas.

Descifraron la "calculadora" incaica

                                          

                                  

CIFRAS EN LA PIEDRA. La observación minuciosa del dibujo de una “yupana”

llevó a descifrar el método matemático de los incas.

Desde el descubrimiento de América hace más de 500 años, estudiosos de todo el mundo trataron de resolver sin éxito lo que hasta ahora era un gran misterio: cómo se calculaba durante el Imperio Inca. Todo comenzó tras el hallazgo de las yupanas, las calculadoras incas, unas tablillas de barro o piedra de 30 por 20 centímetros, formadas por cuadrantes o casillas, donde se colocaban piedrecillas o granos de maíz y que servían como ábaco a los incas.

Relaciones MatemáticasLos Quipus no solo consignan números sino también contienen relaciones matemáticas muy complejas, todos tienen una cuerda principal colocada horizontalmente, en esa cuerda estan amarradas cuerdas colgantes de las que salen otras subsidiarias de estas últimas.

Los Quipus más pequeños pueden tener 8 a 10 cuerdas, hay grandes con más de 1,000, las cuerdas varían entre 10.75 cm. según algunos estudiosos utilizó la noción del cero sin tener un símbolo especial para él, lo hizo a través de vacios intencionales.

El khipu inca se utilizaba para registrar un amplio abanico de datos numéricos, desde el registro de censos hasta el contenido de los almacenes, el número de cabezas de los rebaños reales, obligaciones impositivas, la medición de tierras, la organización militar y la información del calendario.

Quedaban registradas las genealogías reales, la secuencia de las conquistas y de los mitos, e incluso se los utilizaba como ayuda para conservar obras literarias como las poesías. El pueblo común los usaba para llevar la cuenta de los rebaños de la comunidad, práctica que aún se utiliza.