1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO:UNA OPORTUNIDAD PARA EXPLORAR, CONSTRUIR Y DISCUTIR.PROFESORAS: FERRARI, LORENAPUCHETTA, MARIANAVENTURA, NATALIACURSO: Alumnos de 1 de la EES N 1AO: 2012 2. 2 3. INTRODUCCINEn las ltimas dcadas, las tecnologas de la informacin y la comunicacin (TIC) han modificadolas relaciones sociales en todos sus aspectos, llegando a redefinir la manera de interactuar con elmedio. Por esta razn, la introduccin de estas tecnologas en el aula supone un desafo para losdocentes y para los alumnos.Con este trabajo se pretende abordar el concepto de mediatriz de un segmento. Para ello,debern trabajar con una secuencia didctica que les permitir construir el concepto, a travs dela utilizacin de los distintos objetos geomtricos como la regla y el comps; como asi tambin elsoftware GeoGebra.Antes de comenzar: La forma de entrega del trabajo derer ser en un archivo de texto en formato .odt; el cul deber estar identificado con su nombre y apellido. Especificar en cada una de las actividades los pasos que realizaron para la construccin de las mismas. Incluyendo as imagenes de lo que han realizado en lpiz y papel. Para ello, podrn sacar una foto con un celular y/o la cmara de la netbook e insertarla en el archivo de texto. Los archivos que hagan en Geogebra, al finalizar la actividad, debern guardarlos en formato jpg para luego insertarlos en el archivo de texto. Como as incluir posteriormente el protocolo de construccin en formato de imagen para que pueda ver qu pasos han seguido para llegar al final de la actividad. Para ello, deben ir a la penstaa Vista y seleccionar ver protocolo de construccin. Y aparecer la ventana como lo muestra la siguiente imgen:3 4. Finalmente, subir el archivo finalizado al servidor, seleccionando la carpeta pblico.MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO: UNA OPORTUNIDAD PARA EXPLORAR, CONSTRUIR Y DISCUTIRActividad 1Dado el segmento AB = 7 cm, encontrar un punto que est a 3,5 cm de sus extremos. Es el nicopunto que podemos encontrar? Discute con tus compaeros, si es posible hallar otros puntos quecumplen con esa condicin.Actividad 2Considerando un segmento de 5 cm de longitud y utilizando una regla graduada y comps: a) Hallar los puntos que estn a 3 cm de sus extremos. Cuntos puntos podemos encontrar con esa condicin? b) Hallar los puntos que estn a 5 cm de sus extremos. Cuntos puntos podemos encontrar con esa condicin? c) Hallar los puntos que estn a 8 cm de sus extremos. Cuntos puntos podemos encontrar con esa condicin?4 5. Luego, unir los puntos encontrados y observar cmo es respecto al segmento.Actividad 3Utilicen el GeoGebra para demostrar que la mediatriz de un segmento es una recta perpendicularal segmento, que pasa por su punto medio.Verifiquen que las distancias de cada punto de la mediatriz a los extremos del segmento seaniguales. Verifiquen que esto siga sucediendo aunque cambien la longitud del segmento. Y quecualquier punto sobre ella equidista de los extremos del segmento.Actividad 4Dibujen en GeoGebra una recta r y un punto A que no est en ella. Encuentren un punto B demodo tal que r sea la mediatriz del segmento AB. Anoten los pasos y las propiedades que usaronpara encontrarlo.Actividad 5Construyan en GeoGebra un tringulo issceles no equiltero, cuyo lado diferente mida 4 cm ytracen la mediatriz correspondiente a ese lado. Cuntos tringulos pueden construir en cadacaso? Cmo se dan cuenta?Luego marquen un punto D para que quede determinado un rombo. Cmo pueden asegurar quees un rombo?Actividad 6PARTE 1 (GRUPAL): Utilizando slo una regla no graduada, hoja lisa y un comps, encontrar dospuntos que equidisten de los extremos del segmento ab. Luego, traza una recta que pase porambos puntos. Qu puedes decir de la esa recta? ABPARTE 2 (INDIVIDUAL): Observa el siguiente video extrado de YouTube: 5 6. Actividad 7Construyan utilizando hoja lisa, regla no graduada y comps un tringulo cuyos lados midan 7 cm,5 cm y 6 cm respectivamente. Tracen las mediatrices de cada uno de sus lados.Qu significa que las tres se corten en un punto?Actividad 8Demuestra (utilizando GeoGebra) que para cualquier tringulo, el punto donde se cortan lasmediatrices, equidista de cada uno de sus vrtices. 6