Mecánica de Fluidos

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MECÁNICA DE FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOSProf. Danis Hernández

Universidad Valle del Momboy

2010

UNIDAD I-II: Conceptos Básicos - Propiedades de los Fluidos

Ambito de la Mecánica de Fluidos

Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc.

Prof. Danis Hernández


Definición

Es la rama de la ingeniería que trata del comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y vapores), es a su vez, una parte de una disciplina más amplia llamada Mecánica de Medios Continuos, que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos.


MECÁNICA DE FLUIDOS

Estática de Fluidos1

Dinámica de Fluidos 2

Cinemática 3


RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS




Estática de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es

decir, trata a los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante.

Dinámica de Fluidos Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las

relaciones entre velocidades y aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento.

Cinemática Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las

velocidades y las lineas de corriente sin considerar fuerzas y energías.




Definición

Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza, por tanto, cambia de forma.


FLUIDOS


Comportamiento de los fluidos

El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.


FLUIDOS


Reología

La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.


FLUIDOS


Reología


FLUIDOS

Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos


Densidad ρ=m/v → Líquidos, sólidos

Peso específico γ=ρ*g → Líquidos, sólidos

Volumen específico V=V/n →Gases, vapores V=V/m →Líquidos, sólidos V=1/ ρ

Densidad relativa ρ= ρi/ ρH2O →Líquidos ρ= ρi/ ρH2,Aire →Gases, vapores


PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

ρi: densidad de la sustanciaρH2O: densidad del agua =1000Kg/m3=1g/mlρH2,Aire: densidad de hidrogeno gaseoso ó del aire

COMPRESIBILIDAD

INCOMPRESIBLESSi se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ:constante

Fluidos



COMPRESIBLES

Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ:variable

Hidrostática Aerostática


Compresibilidad de un Líquido La compresibilidad es el cambio de volumen

debido a un cambio de presión. Para un líquido es inversamente proporcional a su módulo de elásticidad volumétrico, también denominado: Coeficiente de Compresibilidad.

Ev = -vdP/dv = -(v/dv)*dP [=] psia

Ev: en tablas a diferentes T y P


COMPRESIBILIDAD


Compresibilidad de un Gas La compresibilidad es el cambio de volumen

debido a un cambio de presión. Para un gas involucra el tipo de proceso

P*v=constante

Ev = -vdP/dv = nP [=] psia n=1 → procesos isotérmicos n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos


COMPRESIBILIDAD


Ecuaciones de estado de los gases perfectos Las propiedades de un gas cumplen ciertas

relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando las condiciones de la mayoría de los gases reales están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se aproximan a la de los gases perfectos ó ideales.

Los gases perfectos se definen de la forma usual, aquellos que tienen calor específico constante y cumple la Ley de los Gases Ideales.


GASES PERFECTOS


Ley de los Gases Ideales

P*V=n*R*T

P:presión del gas V: volumen del gas n: número de moles del gas R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K T: temperatura del gas


GASES PERFECTOS


Para un volumen específico

P*v = R*T → v = 1/ρ

P/ρ =R*T → 1era Ecuación de Estado


GASES PERFECTOS


Densidad de un Gas

P*V=n*R*T → n= m/PM

P*V= (m*R*T)/PMP*PM= (m*R*T)/V → m/V= ρ

ρgas = (P*PM)/(R*T) → Densidad de un Gas


GASES PERFECTOS


Para el peso específico → γ=ρ*g

P/ρ =R*T → γ/g=ρ

Sustituyendo:

γgas = (g*P)/(R*T) 2da Ecuación de Estado


GASES PERFECTOS


Ley de Avogadro

Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso molecular (PM).

γ2/γ1=PM2/PM1=R1/R2

R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.


GASES PERFECTOS


Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto

P*vn = P1*v1n = P2*v2

n = constante Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e

infinito según el proceso que sufra el gas. Isotérmico n: 1 Adiabático-Reversible n:k k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a

presión y volumen constante.


GASES PERFECTOS


Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto

P*v n= P1*v1 n

= P2*v2 n = constante

Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada:

(T2/T1)=(v1 /v2 )n-1=(ρ2/ ρ1)n-1=(P2/P1)(n-1)/n


GASES PERFECTOS


Fluido Ideal

Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos, por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la propiedades de un fluido ideal.


VISCOSIDAD


Fluido Real

Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada Viscosidad.


VISCOSIDAD


Definición

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas.

Al aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo gas aumenta.


VISCOSIDAD


Esfuerzo Cortante

Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.

τ= F/A


VISCOSIDAD


Esfuerzo Cortante

El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente.

F (A*u)/y → constante de proporcionalidad μ: viscosidad

τ= F/A= μ*(u/y) = μ (du/dy) τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton


VISCOSIDAD


Viscosidad del Fluido

τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton

μ= τ /(du/dy) →Viscosidad del fluido (coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta)

μc= μ/ρ →Viscosidad cinemática


VISCOSIDAD


Definición

Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie.

La acción de la tensión superficial es incrementar la presión dentro de una pequeña gota de líquido.


Tensión Superficial


FIN DE LA UNIDAD I-II



Si una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un 20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales son:

a) El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso

b) El peso específico de la mezcla


EJERCICIOS


O2: 20% Total: tabla RO2=1554 ft2/s2*ºR

N2: 80% 100% RN2=1773 ft2/s2*ºR

γgas = (g*P)/(R*T) Para el oxigeno: γO2= (g*P)/(RO2*T)

γO2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

γO2= 0,0843 lbf/ft3 → 100%


EJERCICIOS


Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%

γO2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 → 20%

γN2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3 → 80%


EJERCICIOS


Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)

γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]

γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%

γO2= (0,20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687 lbf/ft3 → 20%

γN2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912 lbf/ft3 → 80%


EJERCICIOS


PO2= (γO2* RO2*T) / g

PO2= [0,01687 (lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2]

PO2= 423,11 lbf / ft2 = 2,94 psia

γmezcla= γO2 + γN2

γmezcla= 0,01687 lbf/ft3 + 0,05912 lbf/ft3

γmezcla= 0,07599 lbf/ft3


EJERCICIOS


Una separación de una pulgada entre dos superficies planas horizontales se llena de aceite de lubricación SAE 30 western a 80ºF. ¿Cual es la fuerza requerida para arrastrar una placa muy fina de 4 ft2 de superficie por el aceite a una velocidad de 20 ft/min si la placa se encuentra a 0,33 pulg de una de las superficies?


EJERCICIOS


T=80ºF → Gráfica → μ = 0,0063 lbf*s/ft2

F=? A=4 ft2 ; U= 20 ft/min

1 pulg

0,33 pulg

τ = F/A

τ = μ (du/dy) → Ley de Viscosidad de Newton


EJERCICIOS



τ1 = μ (du/dy1) → 0,33 pulg

τ2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg

τ1 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,33pulg*(1ft/12pulg)]

τ1 = 0,0764 lbf/ft2


EJERCICIOS



τ2 = μ (du/dy2) → 0,67 pulg

τ2 = 0,0063 lbf*s/ft2 *[(20 ft/min)*(1min/60s)] / [0,67pulg*(1ft/12pulg)]

τ2 = 0,0376 lbf/ft2


EJERCICIOS


τ = F/A

F1 = τ1*A = 0,0764 lbf/ft2 *4 ft2 = 0,306 lbf

F2 = τ2 *A= 0,0376 lbf/ft2 *4 ft2 = 0.15 lbf

Ft = F1 + F2 = 0,306 lbf + 0.15 lbf

Ft = 0,456 lbf


EJERCICIOS


Para el oxigeno gaseoso cálcule: a) Cálcule la densidad, peso específico y

volumen específico del oxigeno gaseoso a 100ºF y 15 psia.

b) ¿Cuales serían la Temperatura y Presión de este gas si se comprimiese isentrópicamente al 40% de su volumen original?

c) Si el proceso descrito en la parte b) hubiera sido isotérmico, ¿cuales serían la temperatura y presión?


EJERCICIOS

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