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Instituto Universitario de Tecnología Antonio José de Sucre Extensión Puerto La Cruz Escuela de Mecánica TRANSFORMADA DE LAPLACE

Matematicas iv

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Page 1: Matematicas iv

Instituto Universitario de Tecnología

Antonio José de Sucre

Extensión Puerto La Cruz

Escuela de Mecánica

TRANSFORMADA DE LAPLACE

Autor: Wilder Franco

Puerto la Cruz, 2016

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Transformada da Laplace

La Transformada de Laplace es una técnica matemáticas que forma parte de ciertas transformadas de integrales. Estas transformadas están definidas por medio de una

integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La Transformada de Laplace puede ser usada para resolver ecuaciones

diferenciales lineales y ecuaciones integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ecuación diferencial con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con

coeficientes constantes.

La transformada de Laplace se define como:

Siendo f(t) una función continua para t>=0 ; s>0 ; s>s0 ; siendo “s” un parámetro real ; y “so” un valor fijo de “s”.

La integral impropia se define como:

Y se dice que si el limite existe también existe la transformada de Laplace; y decimos que la integral converge.

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Transformada inversa de Laplace

La transformada inversa de una función en “s”, digamos F(s) es una función de “t” cuya transformada es precisamente F(s), es decir

L−1{F(s)}=f(t)

Si es que acaso L{f(t)}=f(s)

Esta definición obliga a que se cumpla:

L{L−1{F(s)}}=F(s)

y

L−1{L{f(t)}}=f(t)

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Tabla de Transformada de Laplace

Transformada de Laplace Vs Transformada Inversa de Laplace

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Ejercicios resueltos de Transformada de Laplace y su Inversa

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fin