5. El Espectro Electromagnético

[http://mynasadata.larc.nasa.gov/images/EM_Spectrum3-new.jpg]

Figura 4A. El espectro electromagnético y la escala característica de su longitud de onda

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[http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/8/8a/Electromagnetic-Spectrum.png/350px-Electromagnetic-Spectrum.png]

Figura 5A. El espectro electromagnético y los rangos de longitud de onda y frecuencia de cada banda.

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6. Física de la Luz

La luz es una onda electromagnética, esto es, una perturbación capaz de viajar a través de campos electromagnéticos por grandes distancias transportando información y energía.

Figura 6A. Tipos de ondas. Izquierda, ondas periódicas. Derecha, ondas no periódicas.

En general se puede decir que existen dos tipos de ondas: ondas sinusoidales periódicas y ondas no sinusoidales. Las ondas sinusoidales periódicas son aquellas producidas por una perturbación que se repite indefinidamente en el tiempo a intervalos regulares y con una frecuencia definida. Por la misma razón una onda periódica se extiende también de forma indefinida en el espacio y en un patrón repetitivo muy característico (ver figura 6A). Toda onda periódica tiene 3 propiedades íntimamente relacionadas: el período, la frecuencia y la longitud de onda. De ellas resaltaremos la longitud de onda denotada con la letra griega lambda 'λ' y que se define como el espaciamiento regular entre las crestas o los valles de la onda. A las ondas electromagnéticas periódicas se las llama también “ondas monocromáticas”. La razón de este nombre se debe a que una onda de una longitud de onda definida (como la luz de un láser) y que sea perceptible por la retina, presenta también un color puro bien determinado (rojo por ejemplo). Las ondas monocromáticas son realmente una idealización: ninguna fuente de luz puede realmente producir de forma indefinida una perturbación y ninguna onda ocupa un espacio infinito. En la práctica las ondas son más complejas que eso. Más comunes son las que se conocen como ondas no sinusoidales (en general no periódicas.)

Las ondas no periódicas (luz de una lámpara, luz emitida por el Sol, etc.) pueden matemáticamente ser descritas como la suma de muchas ondas monocromáticas

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individuales. A este resultado fundamental se lo conoce como “descomposición espectral de Fourier” y esta en la base de la espectroscopia, una de las más importantes técnicas observacionales de la astrofísica.

Figura 7A. Ilustración del principio de descomposición espectral. La onda no periódica a la izquierda se descompone (o esta formada por la superposición) del conjunto de ondas

periódicas a la derecha. FT significa “Fourier Transform” o Transformada de Fourier que es el nombre que se le da a la operación matemática de encontrar las componentes

monocromáticas de una onda compleja.

Una clara demostración de la descomposición de Fourier de una onda compleja se produce cuando se hace pasar la luz blanca del Sol a través de un prisma (ver figura 8A). El resultado de este proceso es que del otro lado del prisma aparecen separadas las “componentes monocromáticas” de la onda.

Se llama espectro de una onda de luz a la descripción de cuáles son las componentes monocromáticas que componen la onda compleja y la intensidad en la que esas ondas se mezclan para producir la onda final. El espectro de una onda se representa frecuentemente en la forma de un diagrama cartesiano con la longitud de onda de las componentes monocromáticas sobre el eje horizontal y la intensidad de la componente en el eje vertical (ver figura 9A).

En muchas situaciones experimentales la luz se comporta como un chorro de partículas conocidas como fotones. En este caso las diferencias entre distintos tipos de luz monocromática se deben a la energía de los fotones que componen este tipo de luz.

La energía de un fotón de luz monocromática con longitud de onda λ es E = h c / λ. donde h es la constante de Planck (ver tabla 3A). Por ejemplo la luz amarilla, λ = 550 nm, esta hecha de fotones con E = 3.6 x 10-19 j = 2.3 eV.

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Figura 8A. Descomposición de Fourier de la luz blanca de una fuente producida por un prisma.

Figura 9A. Representación típica del espectro de una fuente de luz.

7. Calor y luz

El calor es una medida de la energía de agitación de los átomos que forman un cuerpo cuando es transferida por choques a otros cuerpos que se ponen en contacto. con él. La energía de agitación de los átomos de un cuerpo se conoce como energía térmica.

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Figura 10A. La distribución de Maxwell-Boltzman para las velocidades de las partículas en un gas o plasma.

La temperatura es un indicativo directo del grado de agitación de los átomos de un cuerpo (de la energía térmica en él). Entre mayor es la temperatura de una sustancia más agitados están las partículas de ese cuerpo (mayor es la energía térmica).

La temperatura se mide en 2 tipos de escalas: las escalas relativas, que son definidas usando fenómenos como la congelación del agua o su ebullición. Este es el caso de escalas como la Centígrada (C) o la escala Farenheit (F). Existe sin embargo una escala absoluta que no se define a partir de fenómenos que le suceden a ciertas sustancias sino a partir del grado de agitación térmica de las partículas de los cuerpos. Así se define la escala de grados Kelvin en la cuál una temperatura de 0 corresponde al estado en el que no hay ningún tipo de agitación térmica y una temperatura mayor corresponde a un incremento gradual de la agitación. Ningún cuerpo o sustancia puede estar a una temperatura inferior a 0 K (el cero absoluto). La escala centígrada y la absoluta se relacionan así:

T(K) = T(C) +273 , T(C) = T(K) - 273

El agua en condiciones normales se congela cuando la temperatura es 0 C o bien cuando es 273 K. La menor temperatura posible es 0 K o -273 C.

En un gas la temperatura esta directamente relacionada con la velocidad de las partículas del gas (átomos, moléculas, electrones, etc.) Entre más alta la temperatura mayor es en promedio la velocidad.

No todas las partículas en un gas se mueven sin embargo a la misma velocidad: habrán partículas que se mueven más rápido y otras que se mueven más despacio. Cuando el gas esta en “equilibrio térmico” (todas las partes del gas tienen la misma temperatura) la velocidad de las partículas se distribuye siguiendo la regla que Se ilustra en la figura 10A y que se conoce como la distribución de Maxwell-Boltzman. Habrá una velocidad en la que un gran número de partículas se mueven (pico de la

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curva) y pocas partículas se moverán rápido o lento.

La emisión de luz por la materia es casi una consecuencia natural de la naturaleza electromagnética de las fuerzas que la mantienen unidas. En particular la agitación térmica de las partículas de una sustancia es fuente en condiciones específicas de luz cuando los átomos son excitados por las interacciones con otros átomos.

En condiciones de equilibrio térmico y cuando los átomos o partículas que forman una sustancia pueden emitir cualquier tipo de longitud de onda (este es el caso por ejemplo de un sólido o un líquido y de ciertos gases o plasmas) la luz producida por el cuerpo tiene un espectro con propiedades bien definidas (ver figura 11A) Dos básicamente son las propiedades que presenta la luz producida por un cuerpo como este:

– La energía emitida en distintas longitudes de onda por el cuerpo tiene un pico en una longitud específica. Estudios experimentales y teóricos han demostrado que la longitud de onda en la que ocurre ese pico se relaciona con la temperatura del cuerpo a través de la relación:

max=3mmT

A esta relación se la conoce como la ley de Wien.

Ejemplos:

T (Parrilla) = 500 °C = 773 K, λmax = 3.8 mm (Infrarrojo lejano)

T (Bombillo) = 3,000 °C = 3,273 K, λmax = 890 nm (Infrarrojo cercano)

T (Rayo) = 10,000 °C = 10,000 K, λmax = 290 nm (Ultravioleta)

– La cantidad de luz emitida por el cuerpo depende básicamente de dos factores: de su área superficial y de una cantidad que se conoce como la radianza. La radianza es la energía emitida por una unidad de área superficial en una unidad de tiempo. La radianza producida por este tipo de cuerpos depende única y exclusivamente de la temperatura a través de la relación:

B=T4

A esta relación se la conoce como la ley de Stefan y a la constante σ se la llama la constante de Stefan-Boltzman.

A la radiación que tiene estas propiedades se la llama “radiación térmica” o “radiación de un cuerpo negro”, esta última una curiosa denominación que hace referencia al hecho de que la luz de este tipo de cuerpos es solo luz producida por ellos y no esta contaminada por luz que se refleja en su superficie (de allí el denominativo de “negro”

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que no necesariamente hace referencia al color real del cuerpo).

Figura 11A. El espectro de luz producida por un “cuerpo negro”.

Muchos cuerpos astrofísicos emiten principalmente radiación térmica, las estrellas y los planetas son los más importantes de ellos.

8. Luz y materia

Algunas de las propiedades más importantes de la luz de interés para la astrofísica vienen determinadas por la materia como ella es producida e interactúa microscópicamente con las partes fundamentales: los átomos y sus partes.

Recordemos que un átomo es un sistema físico formado por un núcleo muy compacto que tiene una carga eléctrica positiva y que contiene además la mayor parte de la masa del átomo. Rodeando al núcleo existe un “avispero” de electrones que se encuentran “revoloteando” alrededor suyo.

La energía de los electrones en el átomo es la variable fundamental que determina su interacción con otros átomos (química) y con la luz. La primera idea importante sobre estas energías es que los electrones solo pueden tener ciertos valores de energía que les son permitidos mientras que todos los demás son prohibidos para ellos. En una muy sencilla analogía se podría decir que la situación de los electrones en el átomo es como la un automóvil de carreras que compite en un circuito donde solo puede moverse a ciertas velocidades y no a otras. A este fenómeno se lo llama la

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“cuantización de la energía” y es uno de los extraños fenómenos que predice la moderna “teoría cuántica” (de allí viene fundamentalmente su nombre).

Figura 12A. Ilustración de los niveles de energía de los electrones en un átomo y el mecanismo que produce la emisión de luz por transiciones entre esos niveles.

Las energías posibles de los electrones en el átomo se las denomina “niveles de energía”. Cuando un átomo esta “tranquilo” todos los electrones ocupan los niveles de energía más “bajos” (de menor energía). Existe un único nivel de energía que es menor a todos los demás, pero otra regla de la “teoría cuántica” dicta que un mismo nivel solo puede ser ocupado por un único electrón (“principio de exclusión de Pauli”). Por esa razón los electrones en el átomo se ubican en los niveles como las personas en las sillas de un auditorio: las que llegan primero ocupan los asientos más cercanos al escenario y así sucesivamente.

Cuando el átomo recibe energía de un proceso externo (un choque o luz) algunos electrones pueden ascender de nivel de energía. Cuando desaparece el agente externo normalmente los electrones “excitados” vuelven a los niveles más bajos deshaciéndose de la energía que ganaron. Este tipo de procesos son la clave de la absorción y emisión de luz por la materia respectivamente.

Existe algo muy especial sin embargo en la manera como los átomos absorben y emiten energía. Como los niveles de energía tienen unas posiciones muy concretas, la cantidad de energía que pueden absorber o emitir los electrones de un átomo es muy precisa. Es decir un átomo puede absorber esta, aquella o esa otra energía pero no las demás (siempre y cuando los electrones se mantengan unidos al átomo).

La consecuencia directa de ello es que cuando un átomo absorbe luz solo lo hace a través de partículas de luz (fotones) que tengan la energía justa y no de ningún otro. Estando la energía de los fotones directamente relacionada con su longitud de onda (E=h c/λ) la anterior condición implica que un átomo solo puede absorber ciertas

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longitudes de onda y no otras: los átomos tienen preferencias selectas por unos tipos de luz y no por otras. Al contrario, cuando los electrones de un átomo se desexcitan los fotones emitidos solo pueden tener ciertas energías o longitudes de onda. Es decir un átomo solo emite ciertas longitudes de onda.

Estos hechos son fundamentales para entender el color de las sustancias y las características de los espectros de las estrellas y otros sistemas astrofísicos.

Lo que poco se cuenta: Los inestables estados excitados

Cuando un electrón es excitado a un estado de mayor energía, el tiempo que dura el electrón en el nuevo estado es extremadamente corto. Tiempos del orden de una cien millonésima de segundo son típicos en muchos átomos. Pero ¿qué hace a los electrones una vez excitados, desexcitarse? La teoría cuántica explica que fotones de luz que existen en el vacío (¡sí!, ¡el vacío no esta completamente hueco!) estimulan al electrón a desexcitarse.

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