Pertemuan Ke-6ANALISA DATA BERKALA

SUB POKOK BAHASAN :5.1 Pengertian Analisa Deret Berkala5.2 Komponen Deret Berkala5.3 Ciri Trend Sekuler5.4 Metode Semi Average Metode5.5 Metode Moving Average5.6 Metode Least Square * Aplikasi komputer Excel dan SPSS

I. Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas !

1. Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan disebut ….JAWAB : Analisis data berkala

2. Yang termasuk empat komponen deret berkala ialah ….JAWAB : Trend sekuler, variasi musim, variasi sikli, dan variasi random/residu

3. Gerakan dari data berkala yang mempunyai pola tetap atau berulang-ulang secara teratur selama kurang lebih 1 tahun disebut ….JAWAB : Variasi musiman (seasonal movement or variations)

4. Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu dikenal sebagai ….JAWAB : Analisis data berkala

5. Gerakan yang tidak teratur sama sekali disebut ….JAWAB : Variasi random/residu (irregular or random variations)

6. Suatu gerakan deret berkala yang lamanya sekitar 10 tahun lebih disebut ….JAWAB : Gerakan trend jangka panjang/trend sekuler (long term movement or secular trend)

7. Kondisi alam berikut merupakan penyebab terjadinya variasi random/residu dari data berkala ….JAWAB : Banjir, gempa bumi, tanah longsor, gunung meletus, kekeringan, dll.

8. Variasi musim disebabkan oleh ….JAWAB : Kondisi alam yang memengaruhi bidang produksi dan harga barang, serta kebiasaan masyarakat (misal: pemberian hadiah, dll.) yang menimbulkan variasi tertentu dalam penjualan barnag konsumsi

9. Sebutkan contoh-contoh deret berkala variasi musiman ….JAWAB : Cuaca dan kebiasaan masyarakat (misal: pemberian hadiah, merayakan hari besar agama, tahun baru, dll.)

10. Di dalam gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi tingkatan tentang ….JAWAB : Fase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity), kemunduran/ resesi (recession) dan depresi (depression)

37

11. Variasi random umumnya disebabkan oleh ….JAWAB : Peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dsb., sehingga mempengaruhi kegiatan-kegiatan perdagangan, perindustrian, keuangan dll.

12. Garis trend pada gambar adalah garis trend …. JAWAB : Menurun, karena arah pergerakan garis trend

menunjukkan penurunan arah ke bawah

13. Garis trend pada gambar adalah garis trend ….JAWAB : Naik, karena arah pergerakan garis trend menunjukkan kenaikan arah ke atas

14. Komponen deret berkala berikut berguna untuk membuat ramalan (forcasting) yaitu .…JAWAB : Gerakan trend jangka panjang/trend sekuler (long term movement or secular trend)

15. Selain kondisi alam yang merupakan penyebab terjadinya variasi musim yaitu ….JAWAB : Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di Tahun Baru, Idul Fitri dan Natal serta konsumsi menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan barang-barang konsumsi

16. Pada saat gerakan sikli terletak dititik maksimum berarti mengalami fase ….JAWAB : Fase kemakmuran (prosperity)

17. Pada saat gerakan sikli terletak dititik minimum berarti mengalami fase ….JAWAB : Fase deprasi (depression)

18. Dalam pencarian nilai trend menggunakan metode semi average untuk kasus jumlah data yang ganjil, maka jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 (dua) bagian yang sama dengan cara ….JAWAB :1. Memasukkan periode tahun dan nilai deret tertengah ke dalam tiap kelompok2. Menghilangkan periode tahun dan nilai deret berkala tertengah

38

19. Diketahui data produksi suatu komoditas sebagai berikut :

Tahun Produksi199319941995199619971998

303641395054

Berapa nilai semi average kelompok pertama ….JAWAB : Semi total = 30 + 36 + 41

= 107

Semi average = 107 3= 35,67

20. Nilai setengah rata-rata kelompok pertama di atas merupakan nilai trend produksi rata-rata periode dasar ….JAWAB : 1994, karena nilai trend tahun 1994 mendekati nilai rata-rata kelompok

21. Pertambahan atau penurunan trend tahunan secara rata-rata dinyatakan oleh ….JAWAB : b = Y2 – Y1

n

22. Dari persamaan garis trend linier, Y’ = a0 + bX, maka a0 adalah ….JAWAB : Nilai trend pada tahun dasar

23. Untuk menghitung nilai trend linier suatu tahun tertentu digunakan metode ….JAWAB : Semi Average

24. Nilai semi average diperoleh dari ….JAWAB : Hasil perhitungan semi total (jumlah data dari masing-masing kelompok) dibagi banyak data dari masing-masing kelompok

Untuk soal nomor 25 s/d 27 perhatikan tabel berikut :

Tahun Persediaan Barang

19911992199319941995199619971998

122112192172192182202233

39

25. Nilai semi average yang merupakan nilai trend persediaan barang periode dasar 1 Januari 1993 (atau 31 Desember 1992) adalah ….JAWAB : Semi average = 122 + 112 + 192 + 172

4

= 598 4

= 149,5

26. Nilai semi average yang merupakan nilai trend persediaan barang periode dasar 1 Januari 1997 (atau 31 Desember 1996) adalah ….JAWAB : Semi average = 192 + 182 + 202 + 233

4

= 809 4

= 202,25

27. Dengan metode semi average, maka rata-rata pertambahan trend tahunannya adalah .…JAWAB : b = Y2 – Y1

n

= 202,25 – 149,5 4

= 52,75 4

= 13,2

28. Diketahui data produksi suatu komoditas sebagai berikut :

Tahun Produksi (ton)

19941995199619971998

1626121415

Berapakah semi average kelompok ke-1 bila dilakukan dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah kedalam tiap kelompok ….JAWAB : Semi average = 16 + 26 + 12

2= 54 2

= 27

40

29. Berapakah semi average kelompok ke-2 bila dilakukan dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ….JAWAB : Semi average = 14 + 15

2

= 29 2

= 14,5

30. Timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak tertimbang ialah ….JAWAB : Koefisien binomial

31. Metode yang paling sering digunakan untuk peramalan karena perhitungannya lebih teliti adalah ….JAWAB : Metode least square

32. Metode yang memakai koefisien binomial sebagai timbangan bagi rata-rata bergerak ialah ….JAWAB : Metode moving average

33. Pada metode least square berlaku rumus ….JAWAB : Y’ = a0 + bX

a = (∑y) / n

b = (∑xy) / ∑x2

34. Diketahui data produksi suatu komoditas sebagai berikut :

Tahun Produksi199519961997199819992000

768784819598

Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak sederhana per 5 tahun, maka jumlah produksi tahun 1998 adalah ….JAWAB : ∑Produksi 1998 = 87 + 84 + 81 + 95 + 98

= 445

35. Bila metode kuadrat terkecil digunakan untuk meramalkan data produksi diatas, maka nilai trend pada tahun dasar sebesar ….JAWAB : a = (∑y) / n

= (76 + 87 + 84 + 81 + 95 + 98) / 6

= 521 / 6

= 86,83

41

Untuk soal no 36 s/d 39 perhatikan tabel berikut :

Penjualan X Penjualan Y X X2 XY

1995199619971998199920002001

22202117415038

-3-2-10123

9210149

-66-40-21041100114

Jumlah (∑) 209 0 28 128

36. Dengan metode rata-rata bergerak sederhana, maka rata-rata bergerak per 3 tahun pada tahun 1998 adalah ….JAWAB : Rata-rata bergerak 1998 = 21 + 17 + 41

3

= 79 3

= 26,33

37. Dengan metode kuadrat terkecil, maka nilai “a” adalah ….JAWAB : a = (∑y) / n

= 209 / 7

= 29,86

38. Dengan metode kuadrat terkecil, maka nilai “b” adalah ….JAWAB : b = (∑xy) / ∑x2

= 128 / 28

= 4,57

39. Nilai trend awal tahun 1996 dengan metode kuadrat terkecil adalah ….JAWAB : Y’ = a0 + bX

= 29,86 + 4,57 . (-2)

= 29,86 + (-9,14)

= 20,72

42

Untuk soal no. 40 s/d 46 perhatikan tabel berikut :

Tahun Jumlah Produksi

19981999200020012002

300450750830925

40. Hitunglah rata-rata bergerak per 3 tahun dari tahun 2000 – 2002 dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ….JAWAB : Rata-rata bergerak 2000 – 2002 = 750 + 830 + 925

3

= 2505 3

= 835

41. Berapakah rata-rata bergerak per 3 tahun dari tahun 1998-2000 ….JAWAB : Rata-rata bergerak 2000 – 2002 = 300 + 450 + 750

3

= 1500 3

= 500

42. Berapakah rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun pada tahun 1999 ….JAWAB : Rata-rata bergerak/3thn = 300 + 450 + 750

4

= 1500 4

= 375

Pembagian binominal ke-3 pada segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4

43. Berapakah rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun pada tahun 2001 ….JAWAB : Rata-rata bergerak/3thn = 750 + 830 + 925

4

= 2505 4

= 626,25

Pembagian binominal ke-3 pada segitiga pascal 1 + 2 + 1 = 4

43

44. Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil berapakah rata-rata pertumbuhan nilai tiap tahun (b) ….JAWAB : b = (∑xy) / ∑x2

= 1630 / 10

= 163

45. Tentukan nilai trend awal tahun 1998 dengan menggunakan metode kuadrat terkecil ….JAWAB : a = (∑y) / n

= 3255 / 5

= 651

Y’ = a0 + bX

= 651 + 163 . (-2)

= 651 + (-326)

= 325

46. Tentukan nilai trend awal tahun 2002 dengan menggunakan metode kuadrat terkecil ….JAWAB : Y’ = a0 + bX

= 651 + 163 . (2)

= 651 + 326

= 977

II. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika Deskriptif

Tahun Jumlah Produksi

19981999200020012002

300450750830925

Dari tabel di atas carilah trend data dengan Metode Moving Average menggunakan MS Excel dan SPSS

44

Tahun Jml Produksi Jml bergerak selama 3 tahun

Rata-rata bergerak 3 tahun

1998 3001999 450 1500 5002000 750 2030 676,672001 830 2505 8352002 925

Jumlah 3255

TANGGAL NILAI PARAF DOSEN

45