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Los numeros
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Profesor: Alfonso Barrera Parra
Agosto, 2011
Orden en N
0 1 2 3 4 5
1 < 43 > 2
Definición
Se SimbolizaNRepresentación
N= 0,1,2,3,4,5,6,7,…
Se forma con el cero y añadiendo unidades
0 + 1 = 11+ 1 = 22+ 1 = 3
Adición en N
Al sumar dos números naturales a y b se obtiene otro natural c , es decir, a + b = c donde a y b son los sumando y c es la suma.
2 + 3 = 5
ADICIÓN
SUMA
SUMANDOS
Propiedades de la Adición en N
Conmutativa : Al cambiar el orden de los sumando no se altera la suma.
Expresión algebraica: a + b = b + a
Ejemplo: 2 + 3 = 3 + 2
5 = 5Elemento neutro : Cualquier número al adicionar el cero siempre obtendremos el mismo número.Expresión algebraica a + 0 = a Ejemplo: 2 + 0 = 2
Propiedades de la Adición en N
Asociativa: Al asociar dos o más sumandos de distintas formas, se obtiene la misma suma.
Expresión algebraica: (a + b ) + c = a + ( b + C )
Ejemplo: ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4)
5 + 4 = 2 + 7 9 = 9
Resta en N
Operación contraria a la suma
12 – 7 = 5
• Minuendo : Es el número primero, es el número al que le restan, debe ser un número mayor.
• Sustraendo : Es el número que resta, debe ser el número menor.
• Diferencia: Es el resultado de la resta.
Resta
Producto en N
Producto de dos naturales
5 · 7 = 35
FactoresProducto
Propiedades de la multiplicación en N
Es asociativa, es decir, a · ( b · c ) = ( a · b ) · c , luego cuando haya que multiplicar varios se multiplican de dos en dos y el resultado se multiplica por los factores que no hayan intervenido en ese producto.
(5 · 7)· 2 = 35 · 2 = 70 5 · ( 7 · 2) = 5 · 14 = 70 (4 · 9) · 3 = 36 · 3 = 108 4 · ( 9 · 3) = 4 · 27 = 108
Ejemplo:
Es conmutativa, es decir, a · b = b · a
12 · 7 = 84 7 · 12 = 84 24 · 19 = 216 19 · 24 = 216
Ejemplo:
La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.
La división en N
En esencia, fraccionar y dividir es lo mismo...La división es el proceso contrario a la multiplicación.
15 / 3 = 5 Cociente
Divisor
Dividendo
Una división es exacta cuando el resto es cero.
Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.