LOS NUMEROS DECIMALES. OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES

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RECOPILACIÓN RESUMEN PARA SEXTO DE PRIMARIA

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  • 1. Las equivalencias en el sistema decimal Las unidades en nuestro sistema se agrupan de 10 en 10 para formar una unidad de orden superior. Por este motivo, se denomina sistema de numeracin decimal o de base 10. Recuerda que las cifras tienen un valor diferente segn la posicin que ocupen en un nmero. Por lo tanto, es un sistema de numeracin posicional. Por ejemplo: 2.745

2. Empezando por la derecha, en este nmero cada cifra tiene un valor diferente: - El 5 ocupa la posicin de las unidades: 2.745 - El 4 la de las decenas: 2.745 - El 7 la de las centenas: 2.745 - El 2 la posicin de la unidad de mil: 2.745 Lectura de cifras Conocer el valor posicional de cada una de las cifras que componen un nmero permite su lectura. Por ejemplo: El nmero 3.480, est formado por: - la cifra 0 para las unidades - la cifra 8 para las decenas - la cifra 4 para las centenas - la cifra 3 para las unidades de mil Lo que hace que podamos escribirlo con letras de la siguiente forma: tres mil cuatrocientos ochenta. Para practicar, puedes escribir una serie de nmeros observando su valor posicional y, luego, leerlos en voz alta. Adems, puedes hacer los ejercicios de la pgina de prctica de las matemticas Thatquiz [ver]. 3. Por conteo: representando mentalmente el algoritmo de la suma, paso a paso, como lo haramos sobre un papel. Si los sumandos tienen varias cifras, debes recordar los nmeros que sumas y no olvidar los nmeros que te llevas.Por descomposicin: separando los sumandos y haciendo la suma por partes. Descomponemos los sumandos en otros ms fciles de sumar, intentando que acaben en cero. Despus, sumamos por separado las unidades de mil, las 4. centenas, las decenas y las unidades y, despus, sumamos los resultados parciales obtenidos. Para obtener la suma de 4.600 + 3.295, el procedimiento es:Resultado: en total, hicimos 7.895 km en nuestro viaje a Atenas.Una forma de hacer esta suma mentalmente consiste en descomponer cada s umando en unidades, decenas, centenas y unidades de mil, sumar cada orden de magnitud por separado y luego sumar los resultados obtenidos. Por aproximacin: redondeando las cantidades y ajustando las unidades al final. Cuando tenemos que hacer clculos mentales, es ms fcil trabajar redondeando nmeros, ya que suele haber menos cifras a recordar. As, para sumar 4.600 + 3.295, procedemos de la siguiente manera:Resultado: en total hemos hicimos 7.895 kilmetros en nuestro viaje a Atenas. 5. La operacin de la suma tiene tres propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro. 6. La propiedad conmutativaSegn la propiedad conmutativa, si en una suma cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no vara. Por ejemplo, si contamos galletas, da el mismo resultado sumar 3 + 2 que 2 + 3: 3+2=2+3La propiedad asociativaSegn la propiedad asociativa, para sumar ms de dos nmeros, el modo de agrupar los sumandos no vara el resultado. 7. El elemento neutroEn la suma existe un nmero, el cero, que sumado a cualquier otro nmero no vara el resultado, es decir, deja como resultado el valor del primer nmero. Este nmero se llama elemento neutro de la suma. 8. Sumar 10 a un nmero: es aadir una unidad a las decenas del mismo. 9. Al sumar 10, aumentamos las decenas en una unidad. Sumar 11 a un nmero: equivale a sumarle 10 y, a continuacin, sumarle 1.Al sumar 11, aumentamos las decenas en una unidad y, tambin, incrementamos las unidades en una unidad. Sumar decenas completas a un nmero: equivale a sumar el nmero de decenas a las cifras que estn en el segundo lugar empezando por la derecha [ver].Las decenas se suman y forman la cifra de las decenas del resultado. Si suman ms de 9, se llevan a las centenas. 10. Encontrar el nmero siguiente de una serie de nmeros: equivale a calcular la diferencia entre los dos primeros nmeros consecutivos.Si en una serie la diferencia es constante, los siguientes nmeros de la misma se obtendrn sumando dicha cantidad (que en este caso es 4) al ltimo nmero. 11. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/naturales_repre_4P/ind ex.htmlQu es el sistema de numeracin decimal? El sistema decimal se compone de 10 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Las unidades se agrupan de 10 en 10, formando as una unidad de orden superior. A partir de esta caracterstica toma su nombre el sistema decimal, conocido tambin como sistema en base 10. No hay que olvidar que esta agrupacin de 10 en 10 lleva a la descomposicin de un nmero. Se observa que, segn donde se site una cifra, su valor y su significado varan. Las cifras pueden tener diversos valores, segn el lugar que ocupen: - Valor intrnseco: es el valor que tiene una cifra por s misma. Por ejemplo, en el nmero 1.742, el valor intrnseco de cada una de las cifras es: 2 para el 2, 4 para el 4, 7 para el 7 y 1 para el 1. - Valor posicional: es el valor que representa la cifra segn la posicin que ocupa en el nmero y se obtiene multiplicando el valor intrnseco de la cifra por el valor del orden de unidades de su posicin. Por ejemplo, en el nmero 1.742, el valor posicional de cada una de las cifras es: 2 x 1 = 2 (dos unidades) para el 2, 4 x 10 = 40 (cuatro decenas) para el 4, 7 x 100 = 700 (siete centenas) para el 7 y 1 x 1.000 = 1.000 (un millar) para el 1. - Valor numrico: es el valor del nmero como conjunto y equivale a la suma de los valores posicionales de todas sus cifras. Por ejemplo: 1.742 = 1 x 1.000 + 7 x 100 + 4 x 10 + 2 x 1 Recuerda! 12. Segn el valor posicional de una cifra, como se puede apreciar en los siguientes ejemplos, el sistema decimal se compone de: - unidades: por ejemplo, 3. - decenas: por ejemplo, el 1 en la cifra 13. - centenas: por ejemplo, el primer 1 en la cifra 113. - unidades de mil: por ejemplo, el primer 1 en la cifra 1.113. - decenas de mil: por ejemplo, el primer 1 en la cifra 11.112. - centenas de mil: por ejemplo, el primer 1 en la cifra 111.113. - etc. Conocer la posicin de cada cifra permite leer los nmeros. Para practicar la descomposicin de los nmeros naturales, visita la pgina El tanque, de la Consejera de Educacin, Universidades y Sostenibilidad del Gobierno de Canarias [ver]. 13. AUTOEVALUACINREDONDEA A LA CENTENAORDENA LOS SIGUIENTES NMEROS